CN114666230A - 一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法 - Google Patents

一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法 Download PDF

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CN114666230A CN202210568365.9A CN202210568365A CN114666230A CN 114666230 A CN114666230 A CN 114666230A CN 202210568365 A CN202210568365 A CN 202210568365A CN 114666230 A CN114666230 A CN 114666230A
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Abstract

本发明公开了一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，基于构建好的网络拓扑结构和它的原始流量序列，对原始流量序列进行归一化，构造并初始化修正因子的缓冲算子函数，对归一化流量序列中的每个元素施加缓冲算子函数，获得预处理流量序列，之后对预处理流量序列实施灰色预测，得到当前流量预测序列，计算归一化流量序列与预测流量序列的均方误差，对修正因子的值进行迭代更新，获得最优修正因子以及该修正因子对应的预测流量序列，对预测流量序列进行反归一化，得到最终预测流量序列，本发明提出的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，在保证流量预测算法复杂度较低的前提下，实现对复杂网络流量的高精度预测。

Description

一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法
技术领域
本发明属于信息工程领域，特别涉及了一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法。
背景技术
随着计算机网络技术的飞速发展，网络节点和网络应用的数量呈现爆炸式增长，网络流量的规模日益庞大和复杂。上述网络流量规模的变化，导致网络流量的复杂性和突发性也发生了显著变化，从而使传统的流量预测方法难以对网络流量做出准确的预测。当前，关于网络流量预测方法主要分为线性预测和非线性预测。
（1）线性预测
线性预测方法主要包括ARMA、ARIMA、FARIMA。四川大学的段华琼等人提出了一种基于ARMA模型的组合预测方法，实现了多个不同尺度的线性模型进行网络数据的组合预测，仿真结果表明该方法的预测均值误差在10-3量级，具有较高的预测精度。沈阳工业大学的田中大等人提出了一种高斯过程回归模型补偿自回归积分滑动平均（ARIMA）模型的网络流量预测模型，仿真结果表明该方法具有更高的预测精度和更小的预测误差。北京交通大学的孙强等人提出了一种新型的基于FARIMA模型的铁路数据网流量预测方法，仿真结果表明该方法比传统的基于ARMA模型的预测方法更为精准。上述线性预测方法对于平稳序列具有较好的预测效果，但却难以捕捉非平稳序列中数据的隐含信息，因此并不适用于复杂网络的流量预测。
（2）非线性预测
非线性预测方法主要包括机器学习、深度学习等与人工智能相关的预测方法。南京邮电大学的李颖琦提出了一种基于平滑辅助支持向量机（SSVM）模型实现对非稳态视频流量预测，实验结果表明提出的SSVM模型在预测精度和统计比较方面具有很大优势。韩国科技信息研究所的Hongsuk Yi提出了一种基于超参数搜索的流量预测深度学习模型，实测表明该模型具有很好的流量预测效果。此类方法虽然具有较高的预测精度，但是由于数学建模复杂且依赖大样本数据，导致预测效率低下。
上述方法虽然能较好的实现对网络流量的预测，但是均无法在流量预测算法复杂度较低的前提下，实现对复杂网络流量的高精度预测。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法 ，以解决现有技术中传统的流量预测方法难以对网络流量做出准确的预测问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，基于已构建好的网络拓扑结构、以及该网络拓扑结构的原始流量序列X，针对所述原始流量序列X，执行步骤D1至步骤D9，获得所述原始流量序列X所对应的最终预测流量序列，实现对网络拓扑未知网络流量的预测；
步骤D1：对原始流量序列X进行归一化，得到归一化流量序列X 1，随后进入步骤D2；
步骤D2：构造基于修正因子c的缓冲算子函数
Figure 635922DEST_PATH_IMAGE001
，随后进入步骤D3；
步骤D3：初始化缓冲算子函数
Figure 287483DEST_PATH_IMAGE001
的修正因子c；随后进入步骤D4；
步骤D4：基于归一化流量序列X 1、缓冲算子函数
Figure 785329DEST_PATH_IMAGE001
、修正因子c，对归一化流量序 列X 1 中的每个元素施加缓冲算子函数
Figure 649380DEST_PATH_IMAGE001
，获得预处理流量序列
Figure 198173DEST_PATH_IMAGE002
，随后进入步骤D5；
步骤D5：针对预处理流量序列
Figure 489477DEST_PATH_IMAGE002
，应用窗口长度为5、步长为1的滑动窗口，对预处 理流量序列
Figure 490931DEST_PATH_IMAGE002
实施GM(1,1)灰色预测，得到当前流量预测序列
Figure 410870DEST_PATH_IMAGE003
；随后进入步骤D6；
步骤D6：按如下公式：
Figure 548590DEST_PATH_IMAGE004
，
计算归一化流量序列X 1与预测流量序列
Figure 276375DEST_PATH_IMAGE003
的均方误差
Figure 499546DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 954667DEST_PATH_IMAGE006
表 示归一化流量序列X 1 的流量数据，
Figure 212473DEST_PATH_IMAGE007
表示预测流量序列
Figure 111159DEST_PATH_IMAGE003
的数据，n为流量序列长 度；随后进入步骤D7；
步骤D7：针对修正因子c的值进行加d更新，计算每一次针对修正因子c的值进行加 d更新的归一化流量序列X 1与预测流量序列
Figure 821626DEST_PATH_IMAGE003
的均方误差
Figure 565591DEST_PATH_IMAGE008
值，其中d为修正 梯度，如果
Figure 192750DEST_PATH_IMAGE008
的值小于
Figure 996758DEST_PATH_IMAGE005
的值则返回步骤D3；否则进入步骤D8，
步骤D8：以
Figure 194521DEST_PATH_IMAGE008
的值大于
Figure 742177DEST_PATH_IMAGE005
的值的修正因子c的值进行加d更新的修正因 子c为最优的修正因子
Figure 974575DEST_PATH_IMAGE009
，以修正因子
Figure 464332DEST_PATH_IMAGE009
所在的流量预测序列作为流量预测序列
Figure 149391DEST_PATH_IMAGE010
；随后进入步骤D9；
步骤D9:针对流量预测序列
Figure 500738DEST_PATH_IMAGE012
按如下公式：
Figure 322063DEST_PATH_IMAGE013
，
进行反归一化，得到最终预测流量序列
Figure 999032DEST_PATH_IMAGE014
，其中，
Figure 158006DEST_PATH_IMAGE015
为原始流量序列X中的最 大值。
进一步地，前述的网络拓扑结构按如下步骤A至步骤C构建，并获得该网络拓扑的原始流量序列X；
步骤A：基于网络模拟器，在网络模拟器中构建网络拓扑，并且设置该网络拓扑的有线链路和WiFi无线链路，以及所述WiFi无线链路的通信频率；
步骤B：基于步骤A中网络模拟器下所构建的网络拓扑结构，针对该网络拓扑中至少两个网络流量业务、以及各个网络流量业务的数据源，计算获得该各网络流量业务的自相似特性的通信业务流，并结合预设网络模拟器的仿真时间，启动网络模拟器；
步骤C：对所述网络拓扑中的自相似特性的通信业务流进行网络流量抓取，并获得所述网络拓扑的通信业务流的原始网络流量序列X；
进一步地，前述的步骤A包括以下步骤A1至步骤A4；
步骤A1：设置4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，具体为：设置第一流量源节点、第二流量源节点、第三流量源节点、第四流量源节点、第一流量汇聚节点、第二流量汇聚节点、第一流量目的节点、第二流量目的节点、第三流量目的节点、第四流量目的节点；随后进入步骤A2；
步骤A2：根据步骤A1设置的4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，创建所述4-2-4哑铃结构网络拓扑的P2P有线链路，具体为：将第一源节点依次先后顺序连接第一流量汇聚节点、第二流量汇聚节点；所述第二流量汇聚节点分别与第一流量目的节点、第二流量目的节点、第三流量目的节点、第四流量目的节点相连；随后进入步骤A3；
步骤A3:根据步骤A1设置的4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，创建所述4-2-4哑铃结构网络拓扑的WiFi无线链路，具体为：将所述第二流量源节点、第三流量源节点、第四流量源节点、分别与第一流量汇聚节点相连；随后进入步骤A4；
步骤A4:设置WiFi无线链路的通信频率：设置第二流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为短波；设置第三流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为超短波，设置设置第三流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为微波；
进一步地，前述的步骤B包括步骤B1至步骤B2；
步骤B1:针对网络拓扑中各个网络流量业务，用信道状态ON/OFF模型按如下 Pareto分布函数
Figure 47464DEST_PATH_IMAGE016
和概率密度函数
Figure 254455DEST_PATH_IMAGE017
公式：
Figure 836746DEST_PATH_IMAGE018
，
设计各个网络流量业务的至少十条网络流量业务数据源,其中，
Figure 496397DEST_PATH_IMAGE019
为形状参数，用 于决定Pareto分布函数的均值与方差，
Figure 438814DEST_PATH_IMAGE020
为位置参数；所述网络流量数业务自相似程度H与
Figure 969153DEST_PATH_IMAGE019
的数学关系表示为：
Figure 722345DEST_PATH_IMAGE021
，
其中，H表示Hurst参数，用于表示网络流量数据源叠加构成的网络流量业务的自相似程度；
步骤B2：按如下公式：
Figure 869293DEST_PATH_IMAGE022
,
将网络流量业务各自的网络流量数据源叠加，并获得该网络流量业务相对应的自 相似特性的通信业务流， 其中数据源
Figure 615401DEST_PATH_IMAGE023
，S N (t)表示自相似特性的通信业务流。
进一步地，前述的步骤C包括利用抓包软件对第一流量汇聚节点上汇聚的通信业务流进行抓取，获得该第一流量汇聚节点上通信业务流汇聚的原始流量序列X。
进一步地，前述的步骤D2中，按如下公式：
Figure 531404DEST_PATH_IMAGE024
，
通过平滑系统中的冲击扰动来提高模型预测精度，并构造基于修正因子c的缓冲 算子函数
Figure 189918DEST_PATH_IMAGE025
。
进一步地，前述的步骤D4具体为:
基于归一化后的流量序列X 1、缓冲算子函数
Figure 558583DEST_PATH_IMAGE026
、预设的修正因子初始值c=0.4按如 下公式:
Figure 593535DEST_PATH_IMAGE027
,
对归一化流量序列X 1中的每一个元素施加缓冲算子函数
Figure 878892DEST_PATH_IMAGE028
，其中c=0.4，则有
Figure 708307DEST_PATH_IMAGE029
。
进一步地，前述的步骤D5中，采用滑动窗口滑动一步预测方式对预处理流量序列
Figure 564268DEST_PATH_IMAGE030
实施GM(1,1)灰色预测，具体包括以下步骤D5.1至步骤D5.8：
步骤D5.1:基于预处理流量序列
Figure 402911DEST_PATH_IMAGE031
，采用如下窗口滑动预测的方式：
Figure 27927DEST_PATH_IMAGE032
，
其中，w代表窗口大小，对流量序列
Figure 546021DEST_PATH_IMAGE033
进行初始化，得到初始化流量序列
Figure 623698DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 531611DEST_PATH_IMAGE035
,
随后进入步骤D5.2；
步骤D5.2：基于
Figure 11134DEST_PATH_IMAGE036
；
按如下公式：
Figure 713511DEST_PATH_IMAGE037
，
计算初始化流量序列
Figure 527752DEST_PATH_IMAGE038
的一次累加生成流量序列
Figure 708198DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 307806DEST_PATH_IMAGE040
； 随后进入步骤D5.3；
步骤5.3:按如下方式计算一次累加生成序列
Figure 915505DEST_PATH_IMAGE041
的紧邻均值生成序列
Figure 217043DEST_PATH_IMAGE042
：
Figure 201179DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 655294DEST_PATH_IMAGE044
；随后进入步骤D5.4；
步骤D5.4:基于一次累加生成序列
Figure 699474DEST_PATH_IMAGE045
以及所述一次累加生成序列
Figure 239039DEST_PATH_IMAGE046
的紧邻均值 生成序列
Figure 10555DEST_PATH_IMAGE047
，构建初始化流量序列
Figure 584756DEST_PATH_IMAGE048
和一次累加生成序列
Figure 534257DEST_PATH_IMAGE046
的紧邻均值生成序列
Figure 561119DEST_PATH_IMAGE049
的灰 色微分方程：
Figure 887058DEST_PATH_IMAGE050
，
其中，
Figure 314102DEST_PATH_IMAGE051
为灰色发展系数，
Figure 700084DEST_PATH_IMAGE052
为灰色作用量；随后进入步骤D5.5；
步骤D5.5:基于初始化流量序列
Figure 214242DEST_PATH_IMAGE053
和一次累加生成序列
Figure 78293DEST_PATH_IMAGE054
的紧邻均值生成序 列
Figure 361507DEST_PATH_IMAGE055
的灰色微分方程
Figure 167658DEST_PATH_IMAGE056
，构建所述灰色微分方程
Figure 169112DEST_PATH_IMAGE057
的 参数向量
Figure 836854DEST_PATH_IMAGE058
，用最小二乘法对其进行求解：
Figure 708995DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 702358DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 174797DEST_PATH_IMAGE061
；随后进入步骤D5.6；
步骤D5.6:基于步骤D5.5求解获得灰色发展系数
Figure 646230DEST_PATH_IMAGE062
和灰色作用量
Figure 638456DEST_PATH_IMAGE063
，按如下公式求 解灰色微分方程的时间响应函数:
Figure 537142DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure 247609DEST_PATH_IMAGE065
；随后进入步骤D5.7；
步骤D5.7：基于求解得到的灰色微分方程的时间响应函数
Figure 506421DEST_PATH_IMAGE066
，按如下共公 式
Figure 884313DEST_PATH_IMAGE067
，
计算预测流量序列
Figure 688321DEST_PATH_IMAGE068
：；随后进入步骤D5.8
步骤D5.8:基于预测流量序列
Figure 886084DEST_PATH_IMAGE068
，按如下公式计算当前流量预测序列的最 终预测流量序列
Figure 699319DEST_PATH_IMAGE069
：
Figure 918335DEST_PATH_IMAGE070
，其中
Figure 893245DEST_PATH_IMAGE071
表示第n次滑动预测得到的预 测值。
进一步地，前述的步骤D7中, 针对修正因子c的值进行加d更新，计算每一次针对 修正因子c的值进行加d更新的归一化流量序列
Figure 843883DEST_PATH_IMAGE072
与预测流量序列
Figure 195230DEST_PATH_IMAGE073
的均方误差
Figure 16555DEST_PATH_IMAGE074
值，令修正梯度d=0.004。
本发明所述一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法 ，采用以上技术方案与 现有技术相比，具有以下技术效果：本发明方法的流量预测决定系数
Figure 942792DEST_PATH_IMAGE075
，趋近于1， 较于GM(1,1)模型预测
Figure 115147DEST_PATH_IMAGE076
提升了5.24%，较于ewboGM(1,1)模型预测
Figure 4606DEST_PATH_IMAGE077
提升了 1.17%。上述结果表明，本发明提出的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，较于传 统的网络流量预测方法，本发明提出的基于修正因子的网络流量灰色预测方法，能够保证 流量预测算法复杂度较低的前提下，实现对复杂网络流量的高精度预测，可作为在线流量 预测技术应用于网络流量管理设备中。
附图说明
图1是本发明的算法流程图；
图2是窗口滑动一步预测原理图；
图3是GM(1,1)灰色预测流程图；
图4是修正因子c与均方误差MSE的关系
Figure 946017DEST_PATH_IMAGE078
；
图5是修正因子c与均方误差MSE的关系
Figure 262729DEST_PATH_IMAGE079
；
图6是基于NS3仿真生成的网络拓扑结构图；
图7是基于ON/OFF叠加模型的自相似数据流生成原理图；
图8是基于NS3的PyViz可视化网络流量仿真效果图；
图9是wireshark抓包软件获取的自相似网络流量数据图；
图10是本发明方法的网络流量预测值与真实值的对比图；
图11是基于传统GM(1,1)模型网络流量预测值与真实值的对比图；
图12是基于ewboGM(1,1)模型网络流量预测值与真实值的对比图；
图13是三种模型流量预测值与真实值的归一化绝对误差对比图。
具体实施方式
为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
在本发明中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明性实施例。本发明的实施例不局限于附图所示。应当理解，本发明通过上面介绍的多种构思和实施例，以及下面详细描述的构思和实施方式中的任意一种来实现，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
图1为本发明的算法流程图，具体来说：基于已构建好的网络拓扑结构、以及该网络拓扑结构的原始流量序列X，针对所述原始流量序列X，执行步骤D1至步骤D9，获得所述原始流量序列X所对应的最终预测流量序列，实现对网络拓扑未知网络流量的预测；
步骤D1：对原始流量序列X进行归一化，得到归一化流量序列X 1，随后进入步骤D2；
步骤D2：构造基于修正因子c的缓冲算子函数
Figure 171648DEST_PATH_IMAGE001
，随后进入步骤D3；
步骤D3：初始化缓冲算子函数
Figure 864798DEST_PATH_IMAGE001
的修正因子c；随后进入步骤D4；
步骤D4：基于归一化流量序列X 1、缓冲算子函数
Figure 926295DEST_PATH_IMAGE001
、修正因子c，对归一化流量序 列X 1中的每个元素施加缓冲算子函数
Figure 679487DEST_PATH_IMAGE001
，获得预处理流量序列
Figure 560855DEST_PATH_IMAGE002
，随后进入步骤D5；
步骤D5：针对预处理流量序列
Figure 306963DEST_PATH_IMAGE002
，应用窗口长度为5、步长为1的滑动窗口，对预处 理流量序列
Figure 957387DEST_PATH_IMAGE002
实施GM(1,1)灰色预测，得到当前流量预测序列
Figure 147060DEST_PATH_IMAGE003
；随后进入步骤D6；
步骤D6：按如下公式：
Figure 515725DEST_PATH_IMAGE080
，
计算归一化流量序列X 1与预测流量序列
Figure 816256DEST_PATH_IMAGE003
的均方误差
Figure 573384DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 668379DEST_PATH_IMAGE006
表 示归一化流量序列X 1 的流量数据，
Figure 789919DEST_PATH_IMAGE007
表示预测流量序列
Figure 362983DEST_PATH_IMAGE003
的数据，n为流量序列长 度；随后进入步骤D7；
步骤D7：针对修正因子c的值进行加d更新，计算每一次针对修正因子c的值进行加d更新的归一化流量序列X 1与预测流量序列
Figure 987999DEST_PATH_IMAGE003
的均方误差
Figure 768742DEST_PATH_IMAGE008
值，其中d为修正 梯度，如果
Figure 846419DEST_PATH_IMAGE008
的值小于
Figure 754333DEST_PATH_IMAGE005
的值则返回步骤D3；否则进入步骤D8，
步骤D8：以
Figure 233855DEST_PATH_IMAGE008
的值大于
Figure 670653DEST_PATH_IMAGE005
的值的修正因子c的值进行加d更新的修正因 子c为最优的修正因子
Figure 750473DEST_PATH_IMAGE009
，以修正因子
Figure 665340DEST_PATH_IMAGE009
所在的流量预测序列作为流量预测序列
Figure 530528DEST_PATH_IMAGE081
；随后进入步骤D9；
步骤D9:针对流量预测序列
Figure 138226DEST_PATH_IMAGE082
按如下公式：
Figure 190496DEST_PATH_IMAGE083
，
进行反归一化，得到最终预测流量序列
Figure 423900DEST_PATH_IMAGE084
，其中，
Figure 878015DEST_PATH_IMAGE085
为原始流量序列X中的最 大值。
图2是窗口滑动一步预测原理图，为了保证流量预测精度，预测窗口大小设置为5， 采用一步预测方式，即将
Figure 922195DEST_PATH_IMAGE087
中连续相邻的5个流量数据作为预测数据，得到第6个流量数据 的预测值：
Figure 461760DEST_PATH_IMAGE088
，
有
Figure 249588DEST_PATH_IMAGE089
，
经过滑动窗口的持续滑动，可以对整个流量序列完成遍历。
图3是GM(1,1)灰色预测流程图，具体来说：采用滑动窗口滑动一步预测方式对预 处理流量序列
Figure 810407DEST_PATH_IMAGE091
实施GM(1,1)灰色预测，具体包括以下步骤D5.1至步骤D5.8：
步骤D5.1:基于预处理流量序列
Figure 759908DEST_PATH_IMAGE093
，采用如下窗口滑动预测的方式：
Figure 786770DEST_PATH_IMAGE094
，
其中，w代表窗口大小，对流量序列
Figure 112709DEST_PATH_IMAGE095
进行初始化，得到初始化流量序列
Figure 541416DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure 911087DEST_PATH_IMAGE097
,
随后进入步骤D5.2；
步骤D5.2：基于
Figure 425245DEST_PATH_IMAGE098
；
按如下公式：
Figure 554875DEST_PATH_IMAGE099
，
计算初始化流量序列
Figure 572509DEST_PATH_IMAGE100
的一次累加生成流量序列
Figure 129393DEST_PATH_IMAGE101
其中，
Figure 380114DEST_PATH_IMAGE102
；随后进入步骤D5.3；
步骤5.3:按如下方式计算一次累加生成序列
Figure 782277DEST_PATH_IMAGE103
的紧邻均值生成序列
Figure 185576DEST_PATH_IMAGE104
：
Figure 913361DEST_PATH_IMAGE105
其中，
Figure 870952DEST_PATH_IMAGE106
；随后进入步骤D5.4；
步骤D5.4:基于一次累加生成序列
Figure 857232DEST_PATH_IMAGE107
以及所述一次累加生成序列
Figure 849459DEST_PATH_IMAGE108
的紧邻均值 生成序列
Figure 482565DEST_PATH_IMAGE104
，构建初始化流量序列
Figure 458612DEST_PATH_IMAGE109
和一次累加生成序列
Figure 468156DEST_PATH_IMAGE101
的紧邻均值生成序列
Figure 555368DEST_PATH_IMAGE110
的灰色微分方程：
Figure 890534DEST_PATH_IMAGE111
其中，
Figure 822718DEST_PATH_IMAGE112
为灰色发展系数，
Figure 901532DEST_PATH_IMAGE113
为灰色作用量；随后进入步骤D5.5；
步骤D5.5:基于初始化流量序列
Figure 868351DEST_PATH_IMAGE114
和一次累加生成序列
Figure 358107DEST_PATH_IMAGE115
的紧邻均值生成序 列
Figure 43167DEST_PATH_IMAGE110
的灰色微分方程
Figure 394514DEST_PATH_IMAGE116
，构建所述灰色微分方程
Figure 481418DEST_PATH_IMAGE117
的参数 向量
Figure 627229DEST_PATH_IMAGE118
，用最小二乘法对其进行求解：
Figure 48852DEST_PATH_IMAGE119
其中，
Figure 203890DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 145301DEST_PATH_IMAGE121
；随后进入步骤D5.6；
步骤D5.6:基于步骤D5.5求解获得灰色发展系数
Figure 727592DEST_PATH_IMAGE122
和灰色作用量
Figure 121664DEST_PATH_IMAGE124
，按如下公式 求解灰色微分方程的时间响应函数
Figure 329660DEST_PATH_IMAGE125
，
Figure 125578DEST_PATH_IMAGE126
；随后进入步骤D5.7
步骤D5.7：基于求解得到的灰色微分方程的时间响应函数
Figure 144350DEST_PATH_IMAGE127
，按如下共公 式计算预测流量序列
Figure 760139DEST_PATH_IMAGE128
，
Figure 522558DEST_PATH_IMAGE129
；随后进入步骤D5.8
步骤D5.8：基于预测流量序列
Figure 425180DEST_PATH_IMAGE130
，按如下公式计算当前流量预测序列的最终 预测流量序列
Figure 349274DEST_PATH_IMAGE131
：
Figure 983517DEST_PATH_IMAGE132
，其中
Figure 18469DEST_PATH_IMAGE133
表示第n次滑动预测得到的预测 值。
图4是修正因子c与均方误差MSE的关系
Figure 523400DEST_PATH_IMAGE134
，为了找到最优的修正因子c， 引入均方误差(Mean Square Error, MSE)，并将MSE最小化作为最优化c的求解目标，MSE的 数学表达式如下：
Figure 133242DEST_PATH_IMAGE135
，其中， N表示序列长度，
Figure 192465DEST_PATH_IMAGE136
表示真实流量大小，
Figure 296687DEST_PATH_IMAGE137
表示预测流 量大小。为了确定最优修正因子c的大小，首先设定修正因子c的初始取值范围为[0.1，10]。 然后对归一化视频业务流量进行迭代预测，从而找到c与MSE的对应关系。从图4中可以看 出，修正因子c的最优值
Figure 921703DEST_PATH_IMAGE138
处于0到1区间内。
图5是修正因子c与均方误差MSE的关系
Figure 436867DEST_PATH_IMAGE139
，将c的范围缩小至[0.4, 0.6]，此时可以看出，修正因子c与MSE为凹函数的关系，因此存在最小值，这也是本发明将 MSE最小化作为最优
Figure 780124DEST_PATH_IMAGE138
求解目标的原因。图5中，当
Figure 156878DEST_PATH_IMAGE140
时存在最小化MSE。经计算， 当
Figure 901981DEST_PATH_IMAGE141
时有c=0.528。从而有：
Figure 338778DEST_PATH_IMAGE142
，
图6是基于NS3仿真生成的网络拓扑结构图， 在NS3网络仿真模拟器中，对异构链路汇聚典型通信场景进行网络拓扑搭建。网络拓扑搭建基于Ubuntu16.04.12，网络仿真模拟器版本为NS3-3.27，基于网络模拟器，在网络模拟器中构建网络拓扑，并且设置该网络拓扑的有线链路和WiFi无线链路，以及所述WiFi无线链路的通信频率；具体来说:
步骤A1：设置4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，具体为：设置第一流量源节点O1、第二流量源节点O2、第三流量源节点O3、第四流量源节点O4、第一流量汇聚节点R0、第二流量汇聚节点R1、第一流量目的节点D1、第二流量目的节点D2、第三流量目的节点D3、第四流量目的节点D4；随后进入步骤A2；
步骤A2：根据步骤A1设置的4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，创建所述4-2-4哑铃结构网络拓扑的P2P有线链路，如图6的实线所示，具体为：将第一源节点依次先后顺序连接第一流量汇聚节点、第二流量汇聚节点；所述第二流量汇聚节点分别与第一流量目的节点、第二流量目的节点、第三流量目的节点、第四流量目的节点相连；设置p2p链路数据传输速率为100Mbps，设置p2p链路传输时延为2ms，随后进入步骤A3；
步骤A3:根据步骤A1设置的4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，创建所述4-2-4哑铃结构网络拓扑的WiFi无线链路，如图6中的虚线所示，具体为：将所述第二流量源节点、第三流量源节点、第四流量源节点、分别与第一流量汇聚节点相连；随后进入步骤A4；
步骤A4:设置WiFi无线链路的通信频率：设置第二流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为短波；设置第三流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为超短波，设置设置第三流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为微波，其中，短波无线通信链路频率设置为30MHz：超短波无线通信链路频率设置为300MHz：微波无线通信链路频率设置为2.4GHz：
图7是基于ON/OFF叠加模型的自相似数据流生成原理图，研究表明，在计算机网络 流量中，自相似现象与重尾分布(Heavy-tailed distribution)密切相关。因此，基于网络 模拟器下所构建的网络拓扑结构，针对该网络拓扑中至少两个网络流量业务、以及各个网 络流量业务的数据源，计算获得该各网络流量业务的自相似特性的通信业务流，并结合预 设网络模拟器的仿真时间，启动网络模拟器；具体为： Pareto分布作为简单的重尾分布，其 分布函数
Figure 153019DEST_PATH_IMAGE143
和概率密度函数
Figure 599044DEST_PATH_IMAGE144
可表示为：
Figure 198653DEST_PATH_IMAGE145
其中，
Figure 71931DEST_PATH_IMAGE146
为形状参数，决定Pareto分布的均值与方差：
Figure 858621DEST_PATH_IMAGE147
时，分布具有无穷 大方差；当
Figure 94955DEST_PATH_IMAGE148
时，分布具有有限均值和无穷大方差；当
Figure 814649DEST_PATH_IMAGE149
时，分布具有无穷大均值 和方差。
Figure 593249DEST_PATH_IMAGE150
为位置参数，决定随机变量的最小取值。对于网络流量，通常只考虑
Figure 132815DEST_PATH_IMAGE151
的情 况。利用Pareto分布产生的自相似序列，其自相似程度与
Figure 655063DEST_PATH_IMAGE152
的数学关系可以表示为：
Figure 478532DEST_PATH_IMAGE153
，
其中， H表示Hurst参数，其大小是反映序列自相似程度的唯一标准。从中可以看 出，
Figure 428033DEST_PATH_IMAGE154
的取值越小，Hurst值越趋近于1，表明序列的自相似程度越大。因此，在自相似业务流 建模中，可通过改变
Figure 454895DEST_PATH_IMAGE155
大小来调整流量序列的自相似程度。`
在NS3中，通过ON/OFF模型模拟出服从Pareto分布的数据源。数据源ON状态和OFF 状态的持续时间均由随机变量函数ParetoRandomVariable(scale,shape)实现，该函数涉 及两个变量，其中变量scale即为Pareto分布的位置参数
Figure 515255DEST_PATH_IMAGE156
，变量shape即为Pareto分布的 形状参数
Figure 209541DEST_PATH_IMAGE152
。为了体现网络流量业务的异质特性，通过调整Pareto分布形状参数
Figure 579212DEST_PATH_IMAGE152
的大 小，设计出4种自相似程度不同的异质业务的数据源。之后叠加生成4种具有自相似特性的 网络流量；
通过将多条服从Pareto分布的独立数据源进行叠加，仿真生成具有自相似特性的 通信业务流。以业务1为例，假设存在N条相互独立分布的业务1数据源
Figure 93370DEST_PATH_IMAGE157
，那么在t时 间内，N条业务1数据源的合成流量可表示为：
Figure 957421DEST_PATH_IMAGE159
当N=3时，基于ON/OFF叠加模型的自相似数据流生成原理如图7所示，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE160
即为 3条业务1数据源的合成流量。仿真发现，N过大，导致NS3的仿真周期过长，因此上述4种异质 业务的自相似流均由20条服从Pareto分布且相互独立的数据源叠加生成。异质业务数据源 仿真情况如表1所示。
Figure 975055DEST_PATH_IMAGE161
设置网络拓扑的仿真时间为500秒，启动NS3网络仿真模拟器，实施基于图6网络拓扑的自相似网络流量仿真，仿真生成的PyViz可视化网络流量仿真效果如图8所示。
对所述网络拓扑中的自相似特性的通信业务流进行网络流量抓取，并获得所述网络拓扑的通信业务流的原始网络流量序列X；
图9是wireshark抓包软件获取的自相似网络流量数据图，从中可以看出仿真生成的网络流量具有较强的波动性，复杂性较高；
图10是本发明方法网络流量预测值与真实值的对比图，从中可以看出预测曲线与 真实曲线高度吻合，经计算流量预测决定系数
Figure DEST_PATH_IMAGE162
，趋近于1，表明本方明的流量预测 数据与真实数据十分接近，预测效果良好。
为了验证本发明方法的优势，分别采用传统的GM(1,1)灰色预测模型以及添加指数型弱化缓冲算子的ewboGM(1,1)灰色预测模型，对图9的网络流量进行预测，并将预测结果与本发明方法的网络流量预测结果进行对比，其预测效果如图11、图12和图13所示。
其中，图11是基于传统GM(1,1)模型预测值与真实值的对比图，从中可以看出在流 量曲线极值处存在较大预测误差，经计算相关系数
Figure 250048DEST_PATH_IMAGE163
；图12是基于ewboGM(1,1)模型 预测值与真实值的对比图，从中可以看出在流量曲线极值处依然存在较大预测误差，经计 算相关系数
Figure DEST_PATH_IMAGE164
；图13是三种模型流量预测值与真实值的归一化绝对误差对比图，从中 可以看出GM(1,1)灰色预测模型的归一化绝对误差最大；ewboGM(1,1)模型的归一化绝对值 误差虽然有所降低，但是依然明显；较于前两种模型，本发明方法的流量预测的归一化绝对 误差最小。
由此可见，本发明方法的流量预测决定系数
Figure 720343DEST_PATH_IMAGE165
，趋近于1，较于GM(1,1)模 型预测
Figure 388085DEST_PATH_IMAGE166
提升了5.24%，较于ewboGM(1,1)模型预测
Figure 778002DEST_PATH_IMAGE167
提升了1.17%，流量预 测的归一化绝对误差最小。上述结果表明，本发明提出的一种基于修正因子的网络流量灰 色预测方法，较于传统的网络流量预测方法，本发明提出的基于修正因子的网络流量灰色 预测方法，能够保证流量预测算法复杂度较低的前提下，实现对复杂网络流量的高精度预 测，可作为在线流量预测技术应用于网络流量管理设备中。
虽然本发明已以较佳实施例阐述如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (9)

1.一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，基于已构建好的网络拓扑结构、以及该网络拓扑结构的原始流量序列X，针对所述原始流量序列X，执行步骤D1至步骤D9，获得所述原始流量序列X所对应的最终预测流量序列，实现对网络拓扑未知网络流量的预测；
步骤D1：对原始流量序列X进行归一化，得到归一化流量序列X 1，随后进入步骤D2；
步骤D2：构造基于修正因子c的缓冲算子函数
Figure 501988DEST_PATH_IMAGE001
，随后进入步骤D3；
步骤D3：初始化缓冲算子函数
Figure 977356DEST_PATH_IMAGE001
的修正因子c；随后进入步骤D4；
步骤D4：基于归一化流量序列X 1、缓冲算子函数
Figure 448788DEST_PATH_IMAGE001
、修正因子c，对归一化流量序列X 1中 的每个元素施加缓冲算子函数
Figure 706594DEST_PATH_IMAGE001
，获得预处理流量序列
Figure 339701DEST_PATH_IMAGE002
，随后进入步骤D5；
步骤D5：针对预处理流量序列
Figure 299436DEST_PATH_IMAGE002
，应用窗口长度为5、步长为1的滑动窗口，对预处理流 量序列
Figure 308980DEST_PATH_IMAGE002
实施GM(1,1)灰色预测，得到当前流量预测序列
Figure 155713DEST_PATH_IMAGE003
；随后进入步骤D6；
步骤D6：按如下公式：
Figure 225300DEST_PATH_IMAGE004
，
计算归一化流量序列X 1与预测流量序列
Figure 423064DEST_PATH_IMAGE003
的均方误差
Figure 485566DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 186806DEST_PATH_IMAGE006
表示归 一化流量序列X 1 的流量数据，
Figure 692874DEST_PATH_IMAGE007
表示预测流量序列
Figure 112354DEST_PATH_IMAGE003
的数据，n为流量序列长度； 随后进入步骤D7；
步骤D7：针对修正因子c的值进行加d更新，计算每一次针对修正因子c的值进行加d更 新的归一化流量序列X 1与预测流量序列
Figure 712968DEST_PATH_IMAGE003
的均方误差
Figure 799873DEST_PATH_IMAGE008
值，其中d为修正梯 度，如果
Figure 211263DEST_PATH_IMAGE008
的值小于
Figure 383618DEST_PATH_IMAGE005
的值则返回步骤D3；否则进入步骤D8，
步骤D8：以
Figure 538656DEST_PATH_IMAGE008
的值大于
Figure 466685DEST_PATH_IMAGE005
的值的修正因子c的值进行加d更新的修正因子c 为最优的修正因子
Figure 314556DEST_PATH_IMAGE009
，以修正因子
Figure 708628DEST_PATH_IMAGE009
所在的流量预测序列作为流量预测序列
Figure 667356DEST_PATH_IMAGE010
； 随后进入步骤D9；
步骤D9:针对流量预测序列
Figure 463274DEST_PATH_IMAGE011
按如下公式：
Figure 200155DEST_PATH_IMAGE012
，
进行反归一化，得到最终预测流量序列
Figure 347102DEST_PATH_IMAGE013
，其中，
Figure 843943DEST_PATH_IMAGE014
为原始流量序列X中的最 大值。
2.根据权利要求1所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所述网络拓扑结构按如下步骤A至步骤C构建，并获得该网络拓扑的原始流量序列X；
步骤A：基于网络模拟器，在网络模拟器中构建网络拓扑，并且设置该网络拓扑的有线链路和WiFi无线链路，以及所述WiFi无线链路的通信频率；
步骤B：基于步骤A中网络模拟器下所构建的网络拓扑结构，针对该网络拓扑中至少两个网络流量业务、以及各个网络流量业务的数据源，计算获得该各网络流量业务的自相似特性的通信业务流，并结合预设网络模拟器的仿真时间，启动网络模拟器；
步骤C：对所述网络拓扑中的自相似特性的通信业务流进行网络流量抓取，并获得所述网络拓扑的通信业务流的原始网络流量序列X。
3.根据权利要求2所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所述步骤A包括以下步骤A1至步骤A4；
步骤A1：设置4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，具体为：设置第一流量源节点、第二流量源节点、第三流量源节点、第四流量源节点、第一流量汇聚节点、第二流量汇聚节点、第一流量目的节点、第二流量目的节点、第三流量目的节点、第四流量目的节点；随后进入步骤A2；
步骤A2：根据步骤A1设置的4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，创建所述4-2-4哑铃结构网络拓扑的P2P有线链路，具体为：将第一源节点依次先后顺序连接第一流量汇聚节点、第二流量汇聚节点；所述第二流量汇聚节点分别与第一流量目的节点、第二流量目的节点、第三流量目的节点、第四流量目的节点相连；随后进入步骤A3;
步骤A3:根据步骤A1设置的4-2-4哑铃结构的网络拓扑的各个节点，创建所述4-2-4哑铃结构网络拓扑的WiFi无线链路，具体为：将所述第二流量源节点、第三流量源节点、第四流量源节点、分别与第一流量汇聚节点相连；随后进入步骤A4；
步骤A4:设置WiFi无线链路的通信频率：设置第二流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为短波；设置第三流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为超短波，设置设置第三流量源节点与第一流量汇聚节点所在的WiFi链路的通信频率为微波。
4.根据权利要求2所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所述步骤B包括步骤B1至步骤B2:
步骤B1:针对网络拓扑中各个网络流量业务，用信道状态ON/OFF模型按如下Pareto分 布函数
Figure 494367DEST_PATH_IMAGE015
和概率密度函数
Figure 684040DEST_PATH_IMAGE016
公式：
Figure 36393DEST_PATH_IMAGE017
，
设计各个网络流量业务的至少十条网络流量业务数据源,其中，
Figure 336924DEST_PATH_IMAGE018
为形状参数，用于决 定Pareto分布函数的均值与方差，
Figure 107434DEST_PATH_IMAGE019
为位置参数；所述网络流量数业务自相似程度H与
Figure 468008DEST_PATH_IMAGE018
的 数学关系表示为：
Figure 58389DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，H表示Hurst参数，用于表示网络流量数据源叠加构成的网络流量业务的自相似程度；
步骤B2：按如下公式：
Figure 146300DEST_PATH_IMAGE021
,
将网络流量业务各自的网络流量数据源叠加，并获得该网络流量业务相对应的自相似 特性的通信业务流， 其中数据源
Figure 36896DEST_PATH_IMAGE022
，S N (t)表示自相似特性的通信业务流。
5.根据权利要求2所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所述步骤C包括利用抓包软件对第一流量汇聚节点上汇聚的通信业务流进行抓取，获得该第一流量汇聚节点上通信业务流汇聚的原始流量序列X。
6.根据权利要求1所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所述步骤D2中，按如下公式：
Figure 302792DEST_PATH_IMAGE023
，
通过平滑系统中的冲击扰动来提高模型预测精度，并构造基于修正因子c的缓冲算子 函数
Figure 380469DEST_PATH_IMAGE024
。
7.根据权利要求1所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所 述步骤D4具体为：基于归一化后的流量序列X 1、缓冲算子函数
Figure 22803DEST_PATH_IMAGE025
、预设的修正因子初始值c=0.4按如下公式:
Figure 766242DEST_PATH_IMAGE026
,
对归一化流量序列X 1中的每一个元素施加缓冲算子函数
Figure 203040DEST_PATH_IMAGE027
，其中c=0.4，则有
Figure 33593DEST_PATH_IMAGE028
。
8.根据权利要求1所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所 述步骤D5中，采用滑动窗口滑动一步预测方式对预处理流量序列
Figure 214038DEST_PATH_IMAGE029
实施GM(1,1)灰色预 测，具体包括以下步骤D5.1至步骤D5.8：
步骤D5.1:基于预处理流量序列
Figure 813647DEST_PATH_IMAGE030
，采用如下窗口滑动预测的方式：
Figure 670613DEST_PATH_IMAGE031
，
其中，w代表窗口大小，对流量序列
Figure 988462DEST_PATH_IMAGE029
进行初始化，得到初始化流量序列
Figure 972599DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 426714DEST_PATH_IMAGE033
,
随后进入步骤D5.2；
步骤D5.2：基于
Figure 205314DEST_PATH_IMAGE034
；
按如下公式：
Figure 994147DEST_PATH_IMAGE035
，
方式计算初始化流量序列
Figure 781975DEST_PATH_IMAGE036
的一次累加生成流量序列
Figure 90596DEST_PATH_IMAGE037
；
Figure 305677DEST_PATH_IMAGE038
； 随后进入步骤D5.3；
步骤5.3:按如下方式计算一次累加生成序列
Figure 332539DEST_PATH_IMAGE039
的紧邻均值生成序列
Figure 642166DEST_PATH_IMAGE040
：
Figure 70873DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 456855DEST_PATH_IMAGE042
；随后进入步骤D5.4；
步骤D5.4:基于一次累加生成序列
Figure 705434DEST_PATH_IMAGE043
以及所述一次累加生成序列
Figure 835064DEST_PATH_IMAGE043
的紧邻均值生成 序列
Figure 370475DEST_PATH_IMAGE044
，构建初始化流量序列
Figure 661779DEST_PATH_IMAGE045
和一次累加生成序列
Figure 663233DEST_PATH_IMAGE043
的紧邻均值生成序列
Figure 924450DEST_PATH_IMAGE046
的灰 色微分方程：
Figure 577017DEST_PATH_IMAGE047
，
其中，
Figure 39223DEST_PATH_IMAGE048
为灰色发展系数，
Figure 262394DEST_PATH_IMAGE049
为灰色作用量；随后进入步骤D5.5；
步骤D5.5:基于初始化流量序列
Figure 468247DEST_PATH_IMAGE050
和一次累加生成序列
Figure 726053DEST_PATH_IMAGE043
的紧邻均值生成序列
Figure 874007DEST_PATH_IMAGE044
的灰色微分方程
Figure 850053DEST_PATH_IMAGE047
，构建所述灰色微分方程
Figure 594018DEST_PATH_IMAGE047
的参数向量
Figure 971910DEST_PATH_IMAGE051
，用最小二乘法对其进行求解：
Figure 775918DEST_PATH_IMAGE052
其中，
Figure 225878DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 39113DEST_PATH_IMAGE054
；随后进入步骤D5.6；
步骤D5.6:基于步骤D5.5求解获得灰色发展系数
Figure 5932DEST_PATH_IMAGE055
和灰色作用量
Figure 433371DEST_PATH_IMAGE056
，按如下公式求解灰 色微分方程的时间响应函数，
Figure 852851DEST_PATH_IMAGE057
：
Figure 204198DEST_PATH_IMAGE058
；随后进入步骤D5.7；
步骤D5.7：基于求解得到的灰色微分方程的时间响应函数
Figure 291103DEST_PATH_IMAGE059
，按如下公式
Figure 951760DEST_PATH_IMAGE060
计算预测流量序列
Figure 124116DEST_PATH_IMAGE061
；随后进入步骤D5.8；
步骤D5.8:基于预测流量序列
Figure 13574DEST_PATH_IMAGE061
，按如下公式计算当前流量预测序列的最终预 测流量序列
Figure 954986DEST_PATH_IMAGE062
：
Figure 786544DEST_PATH_IMAGE063
，其中
Figure 446196DEST_PATH_IMAGE064
表示第n次 滑动预测得到的预测值。
9.根据权利要求1所述的一种基于修正因子的网络流量灰色预测方法，其特征在于，所 述步骤D7中, 针对修正因子c的值进行加d更新，计算每一次针对修正因子c的值进行加d更 新的归一化流量序列
Figure 139345DEST_PATH_IMAGE065
与预测流量序列
Figure 935263DEST_PATH_IMAGE066
的均方误差
Figure 688455DEST_PATH_IMAGE067
值，令修正 梯度d=0.004。
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Assignor: Nanjing University of Information Science and Technology

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Denomination of invention: A Grey Prediction Method for Network Traffic Based on Correction Factors

Granted publication date: 20220812

License type: Common License

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