CN109086531B - 基于神经网络的天线设计方法 - Google Patents

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CN109086531B CN201810892383.6A CN201810892383A CN109086531B CN 109086531 B CN109086531 B CN 109086531B CN 201810892383 A CN201810892383 A CN 201810892383A CN 109086531 B CN109086531 B CN 109086531B
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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的天线设计方法，包括构建天线初始模型；初始化RBF神经网络和PSO算法参数；选取若干组天线设计参数值输入天线初始模型得到对应的天线模型响应；计算RBF神经网络参数的适应度函数值及算法最优值；得到最优的RBF神经网络参数；对RBF神经网络模型进行测试和优化；利用优化后的RBF神经网络模型作为天线代理模型模拟天线设计参数响应，完成天线的设计。本发明能够有效提高神经网络的预测精度和收敛速度，利用最佳神经网络作为代理模型拟合天线设计参数样本的电磁仿真数据，代替耗时巨大的电磁仿真实现从天线结构参数到电磁响应的瞬时近似计算，减少电磁仿真次数，降低计算成本，提高天线设计效率。

Description

基于神经网络的天线设计方法
技术领域
本发明具体涉及一种基于神经网络的天线设计方法。
背景技术
随着各种通信技术的蓬勃兴起，无线通信系统正朝着多功能化和大容量方向快速发展。现代无线通信系统的发展不仅要求天线具有重量轻、成本低、易于制造和易于集成等特点，还对天线的小型化、宽频带、多频带、共形和一体化设计提出了更多要求。
常规天线设计一般基于规则结构，利用现有的经验公式，结合天线工程师的设计经验和实物测量与调试。但是，明显的，现有的天线设计过程，设计周期长，而且非常依赖于设计者的个人素养和经验；同时，更重要的是，这些常规的天线设计方法对非规则结构、新型结构和高性能要求的天线设计显得无能为力。最后，当优化设计多参数高维的天线结构时，现有的天线设计过程冗长、优化能力和效率变得很差。
智能优化算法因其在求解大决策空间、高度非线性和多极值的复杂问题时具有较强的全局搜索能力和稳定性被用于多种高性能天线的设计。尽管如此，伴随基于种群的智能优化算法好处的一个缺陷是优化过程需要进行巨大数量的模型评估。利用电磁仿真软件进行模型评估虽然保证了天线性能预测准确度较高，但进行一次天线仿真花费的时间较长，在进行复杂天线的设计时尤为明显。尤其在借助智能优化算法优化天线参数时，可能需要上百上千次的调用电磁仿真软件进行模拟计算，而针对天线复杂度不同每次EM仿真的时间从几分钟到几十分钟不等，这也就意味着天线设计的时间成本过大，这明显阻碍了在设计过程中直接应用智能优化算法，也间接导致了各种旨在降低计算成本的策略的发展。
发明内容
本发明的目的在于提供一种天线设计过程科学可靠、设计效率较高且成本低廉的基于神经网络的天线设计方法。
本发明提供的这种基于神经网络的天线设计方法，包括如下步骤：
S1.根据天线设计需求，构建天线初始模型；
S2.初始化径向基函数神经网络(RBF神经网络)和粒子群优化算法(PSO算法)的参数；
S3.在天线设计空间中随机选取若干组天线设计参数值作为输入样本，输入到步骤S1得到的天线初始模型中，并得到各个输入样本所对应的天线模型响应；
S4.在步骤S3得到的输入样本中，选取若干组输入样本与各输入样本所对应的天线模型响应，计算RBF神经网络参数的适应度函数值及算法最优值；
S5.对步骤S4得到的适应度函数值进行判断，从而得到最优的RBF神经网络参数；
S6.在步骤S3得到的输入样本中，选取除步骤S4选中的输入样本外的剩余的输入样本，对步骤S5得到的RBF神经网络模型进行测试和优化；
S7.利用步骤S6得到的优化后的RBF神经网络模型作为天线代理模型，对天线设计过程中的天线设计参数的响应进行模拟，从而完成天线的设计。
步骤S4所述的计算RBF神经网络参数的适应度函数值及算法最优值，具体为采用如下步骤进行计算：
A.在步骤S3得到的输入样本中，选取若干组输入样本与各输入样本所对应的天线模型响应，对RBF神经网络进行训练，获取RBF神经网络的中心cp，并随机初始化RBF神经网络中剩余的网络参数，同时也初始化PSO算法的参数；
B.采用如下公式计算实数编码维度d：
d＝p×m+p+m
式中p为神经网络隐含层神经元数目；m为输出层神经元数目；
C.产生若干组d维实数编码，每组编码均代表RBF神经网络中的剩余的网络参数；
D.构造优化RBF神经网络网络参数的适应度函数f；
E.根据步骤D构造的适应度函数，计算每组编码的适应度函数值同时记录所有编码所对应的RBF神经网络的最优值。
步骤A所述的RBF神经网络中剩余的网络参数，具体包括径向基函数中心向量的宽度δp、隐含层与输出层之间的权值wpm以及输出层的阈值bm。
步骤D所述的构造优化RBF神经网络网络参数的适应度函数f，具体为采用如下算式构造适应度函数f：
Figure BDA0001757279950000031
式中MSE()为均方根误差函数，ye为调用电磁仿真工具仿真求解的各组输入样本的响应值，yr为使用RBF神经网络模型预测的各组输入样本的响应值。
步骤E所述的最优值，具体包括算法的个体最优值(每组编码截止目前所对应的RBF神经网络的最优值)、全局最优值(所有编码截止目前所对应的RBF神经网络的最优值)以及局部最优值(当前迭代所有编码对应的RBF神经网络的最优值)。
步骤S5所述的对适应度函数值进行判断从而得到最优的RBF神经网络参数，具体为采用如下规则进行判断：
若步骤S4得到的RBF神经网络参数的适应度函数值满足事先设定的要求，则将该适应度函数值所对应的RBF神经网络参数作为最优的RBF神经网络参数，并继续后续的步骤；
若步骤S4得到的RBF神经网络参数的适应度函数值不满足事先设定的要求，则更新若干组实数编码的速度与位置，并重复步骤S4直至得到的RBF神经网络参数的适应度函数值满足事先设定的要求，或者重复的次数达到PSO算法设定的最大优化次数。
所述的更新若干组实数编码的速度与位置，具体为采用如下步骤对PSO算法的速度位置进行更新：
(1)初始化种群中每组编码的速度
Figure BDA0001757279950000041
与位置
Figure BDA0001757279950000042
并计算适应度函数值；对于d维粒子群，
Figure BDA0001757279950000043
表示第i组编码的初始速度，
Figure BDA0001757279950000044
表示第i组编码的初始位置；
(2)若得到适应度函数值不满足天线代理模型设计的终止条件或者迭代次数不超过最大迭代次数，则采用如下公式更新第i组编码的速度：
Figure BDA0001757279950000045
式中vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度，w为惯性权重，c1为第一学习因子，r1为[0,1]之间的随机数，pbestid(k)为第k次迭代中第i组编码的最优位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，c2为第二学习因子，r2为[0,1]之间的随机数，μ为0～1之间的常数，gbestd(k)为第k次迭代中种群的全局最优位置，k为迭代次数，lbestd(k)为第k次迭代中的局部最优位置；
(3)采用如下公式更新第i组编码的位置：
xid(k+1)＝xid(k)+vid(k+1)
式中xid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度。
步骤(2)所述的第一学习因子c1和第二学习因子c2，具体为采用如下算式计算：
c1＝(cmax-cmin)-(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
c2＝(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
式中cmax为学习因子的最大值，cmin为学习因子的最小值，k为当前迭代次数，MaxIter为最大优化次数。
本发明提供的这种基于改进RBF神经网络的天线代理模型构建方法，采用粒子群(PSO)算法优化神经网络的网络参数，能有效解决RBF神经网络参数难以选择的问题，提高网络的预测精度和收敛速度，而且本发明方法在网络参数优化过程中加入每次优化所获得局部最优值，并给出了自适应非线性变化学习因子的方法平衡全局搜索和局部开发能力，帮助更快更有效的获得最佳网络参数。然后利用获得的最佳神经网络作为代理模型拟合天线设计参数样本的电磁仿真数据，代替耗时巨大的电磁仿真实现从天线结构参数到电磁响应的瞬时近似计算，减少电磁仿真次数，降低计算成本，提高天线设计效率。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程图。
图2为本发明方法的实施例的初始天线模型示意图。
图3为本发明方法的实时例中针对五组测试点的预测值与HFSS仿真值对比图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程图：本发明提供的这种基于神经网络的天线设计方法，包括如下步骤：
S1.根据天线设计需求，构建天线初始模型；
S2.初始化径向基函数神经网络(RBF神经网络)和粒子群优化算法(PSO算法)的参数；
S3.在天线设计空间中随机选取若干组天线设计参数值作为输入样本，输入到步骤S1得到的天线初始模型中，并得到各个输入样本所对应的天线模型响应；
S4.在步骤S3得到的输入样本中，选取部分输入样本及其所对应的天线模型响应，计算RBF神经网络参数的适应度函数值及算法最优值；具体为采用如下步骤进行计算：
A.在步骤S3得到的输入样本中，选取若干组输入样本与各输入样本所对应的天线模型响应，对RBF神经网络进行训练，获取RBF神经网络的中心cp，并随机初始化RBF神经网络中剩余的网络参数(包括径向基函数中心向量的宽度δp、隐含层与输出层之间的权值wpm以及输出层的阈值bm)，同时也初始化PSO算法的参数；
B.采用如下公式计算实数编码维度d：
d＝p×m+p+m
式中p为神经网络隐含层神经元数目；m为输出层神经元数目；
C.产生若干组d维实数编码，每组编码均代表RBF神经网络中的剩余的网络参数；
D.构造优化RBF神经网络网络参数的适应度函数f：
Figure BDA0001757279950000071
式中MSE()为均方根误差函数，ye为调用电磁仿真工具仿真求解的各组输入样本的响应值，yr为使用RBF神经网络模型预测的各组输入样本的响应值；
E.根据步骤D构造的适应度函数，计算每组编码的适应度函数值，同时记录所有编码所对应的RBF神经网络的最优值(包括算法的个体最优值、全局最优值以及每次优化所得到的局部最优值)；
S5.对步骤S4得到的适应度函数值进行判断，从而得到最优的RBF神经网络参数；
若步骤S4得到的RBF神经网络参数的适应度函数值满足事先设定的要求，则将该适应度函数值所对应的RBF神经网络参数作为最优的RBF神经网络参数，并继续后续的步骤；
若步骤S4得到的RBF神经网络参数的适应度函数值不满足事先设定的要求，则更新若干组实数编码的速度与位置，并重复步骤S4直至得到的RBF神经网络参数的适应度函数值满足事先设定的要求，或者重复的次数达到PSO算法设定的最大优化次数；
在更新实数编码的速度与位置时，具体为采用如下步骤对PSO算法的速度位置进行更新：
(1)初始化种群中每组编码的速度
Figure BDA0001757279950000072
与位置
Figure BDA0001757279950000073
并计算适应度函数值；对于d维粒子群，
Figure BDA0001757279950000074
表示第i组编码的初始速度，
Figure BDA0001757279950000075
表示第i组编码的初始位置；
(2)若得到适应度函数值不满足天线代理模型设计的终止条件或者迭代次数不超过最大迭代次数，则采用如下公式更新第i组编码的速度：
Figure BDA0001757279950000081
式中vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度，w为惯性权重，c1为第一学习因子，r1为[0,1]之间的随机数，pbestid(k)为第k次迭代中第i组编码的最优位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，c2为第二学习因子，r2为[0,1]之间的随机数，μ为0～1之间的常数，gbestd(k)为第k次迭代中种群的全局最优位置，k为迭代次数，lbestd(k)为第k次迭代中的局部最优位置；
其中，第一学习因子c1和第二学习因子c2采用如下算式计算：
c1＝(cmax-cmin)-(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
c2＝(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
式中cmax为学习因子的最大值，cmin为学习因子的最小值，k为当前迭代次数，MaxIter为最大优化次数；
(3)采用如下公式更新第i组编码的位置：
xid(k+1)＝xid(k)+vid(k+1)
式中xid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度；
S6.在步骤S3得到的输入样本中，选取除步骤S4选中的输入样本外的剩余的输入样本，对步骤S5得到的RBF神经网络模型进行测试和优化；
S7.利用步骤S6得到的优化后的RBF神经网络模型作为天线代理模型，对天线设计过程中的天线设计参数的响应进行模拟，从而完成天线的设计。
以下结合一个实施例对本发明方法就进行进一步说明：
通过对一个三频段平面单极子天线构建基于改进RBF神经网络的天线代理模型来说明发明的有效性，电磁仿真工具采用HFSS；
天线建模即构造初始天线模型如图2所示，天线模型的设计空间Ω即其约束条件为10个天线参数的尺寸限制，如下表1所示：
表1天线建模的约束条件
参数 d l l1 l2 l3
范围 [5,10] [25,40] [10,15] [5,10] [5,10]
参数 l4 w w1 w2 w3
范围 [10,15] [15,25] [2,5] [2,4] [0.5,1.5]
调用神经网络工具箱根据天线设计参数值以及其响应值进行网络训练，获得神经网络的中心cp、然后随机初始化其他网络参数，包括宽度δp、权值wpm和阈值bm，并初始化PSO算法参数；每组编码为xi＝(δp,wpm,bm)，天线模型的约束条件为10个天线参数，天线设计参数值的响应值为15个频率采样点的回波损耗值，网络隐含层节点数参考以往设计经验以及试验测试选为16，计算得到每组编码的维度为d＝16+16×15+15＝271，共生成40组神经网络参数的实数编码，最大优化次数为1000，每组编码的初始速度与位置分别为
Figure BDA0001757279950000091
和
Figure BDA0001757279950000092
在天线设计空间内随机选取150组天线设计参数值作为输入样本，调用HFSS电磁仿真工具求解各组天线设计参数值的响应值即15个频率采样点的回波损耗值作为输出样本，150组天线设计参数值和其对应各个频率采样点的回波损耗值组成构造代理模型的样本集，其中145组用于优化神经网络参数，5组用于测试获得RBF神经网络天线代理模型的优劣；
利用步骤3得到的145组天线设计参数值以及其响应值计算神经网络参数的适应度函数值，优化RBF神经网络初始网络参数的适应度函数如下：
Figure BDA0001757279950000093
其中，ye为调用电磁仿真工具仿真求解的各组天线设计参数值的响应值，yr为使用代理模型预测的各组天线设计参数值的响应值，MSE为均方根误差函数，其计算了天线设计参数值的响应值即15个频率采样点的真实回波损耗值与使用代理模型预测得到的回波损耗值的均方根误差，并记录所有编码的个体最优值、全局最优值以及每次优化所得到的局部最优值；
判断步骤4求解获得的适应度函数值是否满足天线代理模型设计的终止条件，若满足，则进入步骤6，若不满足，则更新40组编码的速度与位置，返回步骤4，直到获得符合天线代理模型设计终止条件的RBF网络参数或者优化次数达到1000；
更新40组编码的速度与位置的步骤如下：
步骤A：依据如下公式更新第i组编码的速度；
Figure BDA0001757279950000101
式中vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度，w为惯性权重，c1为第一学习因子，r1为[0,1]之间的随机数，pbestid(k)为第k次迭代中第i组编码的最优位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，c2为第二学习因子，r2为[0,1]之间的随机数，μ为0～1之间的常数，gbestd(k)为第k次迭代中种群的全局最优位置，k为迭代次数，lbestd(k)为第k次迭代中的局部最优位置；
其中，第一学习因子c1和第二学习因子c2采用如下算式计算：
c1＝(cmax-cmin)-(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
c2＝(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
式中cmax为学习因子的最大值(取值为2)，cmin为学习因子的最小值(取值为1)，k为当前迭代次数，MaxIter为最大优化次数(取值为1000)；
(3)采用如下公式更新第i组编码的位置：
xid(k+1)＝xid(k)+vid(k+1)
式中xid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度；
获得RBF神经网络的最优网络参数xop＝(δp,wpm,bm)；
利用步骤3得到的5组天线参数测试集测试得到的天线代理模型的优劣；
根据获得的改进RBF神经网络的天线代理模型预测该天线模型新的设计参数值的响应值，结束优化过程。
应用本发明所述方法获得其与Kriging、RBFNN、PSO-BPNN这三种天线代理模型方法的对5组测试数据的预测均方根误差(MSE)如表2所示。
表2四种方法预测结果的MSE
Figure BDA0001757279950000111
另外，图3给出了本发明提出方法的预测值与HFSS仿真值对比图，由表2和图3看出针对相同的数据本发明提出的改进PSO-RBFNN的MSE最低，同时天线代理模型的预测值比较接近HFSS所获得的真实仿真值，也即对天线设计参数值的响应值的预测效果较佳。
其次分别利用传统电磁仿真(HFSS)设计方法、RBFNN、PSO-BPNN以及本发明提出的改进PSO-BPNN这四种方法计算预测天线设计参数值的响应值时的计算代价，其五组数据的总预测计算代价以及平均预测计算代价比较结果如表3所示。
表3 HFSS仿真以及其他方法的预测计算代价
Figure BDA0001757279950000121
相较于其他方法，尤其是HFSS仿真，本发明提出的方法计算代价最低，大大降低了天线的设计耗时，提高了天线设计效率。

Claims (5)

1.一种基于神经网络的天线设计方法，包括如下步骤：
S1.根据天线设计需求，构建天线初始模型；
S2.初始化径向基函数神经网络和粒子群优化算法的参数；
S3.在天线设计空间中随机选取若干组天线设计参数值作为输入样本，输入到步骤S1得到的天线初始模型中，并得到各个输入样本所对应的天线模型响应；
S4.在步骤S3得到的输入样本中，选取若干组输入样本与各输入样本所对应的天线模型响应，计算RBF神经网络参数的适应度函数值及算法最优值；
S5.对步骤S4得到的适应度函数值进行判断，从而得到最优的RBF神经网络参数；具体为采用如下规则进行判断：
若步骤S4得到的RBF神经网络参数的适应度函数值满足事先设定的要求，则将该适应度函数值所对应的RBF神经网络参数作为最优的RBF神经网络参数，并继续后续的步骤；
若步骤S4得到的RBF神经网络参数的适应度函数值不满足事先设定的要求，则更新若干组实数编码的速度与位置，并重复步骤S4直至得到的RBF神经网络参数的适应度函数值满足事先设定的要求，或者重复的次数达到PSO算法设定的最大优化次数；具体为采用如下步骤对PSO算法的速度位置进行更新：
(1)初始化种群中每组编码的速度
Figure FDA0004033999560000011
与位置
Figure FDA0004033999560000012
并计算适应度函数值；对于d维粒子群，
Figure FDA0004033999560000013
表示第i组编码的初始速度，
Figure FDA0004033999560000014
表示第i组编码的初始位置；
(2)若得到适应度函数值不满足天线代理模型设计的终止条件或者迭代次数不超过最大迭代次数，则采用如下公式更新第i组编码的速度：
Figure FDA0004033999560000021
式中vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度，w为惯性权重，c1为第一学习因子，r1为[0,1]之间的随机数，pbestid(k)为第k次迭代中第i组编码的最优位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，c2为第二学习因子，r2为[0,1]之间的随机数，μ为0～1之间的常数，gbestd(k)为第k次迭代中种群的全局最优位置，k为迭代次数，lbestd(k)为第k次迭代中的局部最优位置；
所述的第一学习因子c1和第二学习因子c2，具体为采用如下算式计算：
c1＝(cmax-cmin)-(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
c2＝(cmax-cmin)(k3/MaxIter3)
式中cmax为学习因子的最大值，cmin为学习因子的最小值，k为当前迭代次数，MaxIter为最大优化次数；
(3)采用如下公式更新第i组编码的位置：
xid(k+1)＝xid(k)+vid(k+1)
式中xid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的位置，xid(k)为第k次迭代中第i组编码的位置，vid(k+1)为第k+1次迭代中第i组编码的速度；
S6.在步骤S3得到的输入样本中，选取除步骤S4选中的输入样本外的剩余的输入样本，对步骤S5得到的RBF神经网络模型进行测试和优化；
S7.利用步骤S6得到的优化后的RBF神经网络模型作为天线代理模型，对天线设计过程中的天线设计参数的响应进行模拟，从而完成天线的设计。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络的天线设计方法，其特征在于步骤S4所述的计算RBF神经网络参数的适应度函数值及算法最优值，具体为采用如下步骤进行计算：
A.在步骤S3得到的输入样本中，选取若干组输入样本与各输入样本所对应的天线模型响应，对RBF神经网络进行训练，获取RBF神经网络的中心cp，并随机初始化RBF神经网络中剩余的网络参数，同时也初始化PSO算法的参数；
B.采用如下公式计算实数编码维度d：
d＝p×m+p+m
式中p为神经网络隐含层神经元数目；m为输出层神经元数目；
C.产生若干组d维实数编码，每组编码均代表RBF神经网络中的剩余的网络参数；
D.构造优化RBF神经网络网络参数的适应度函数f；
E.根据步骤D构造的适应度函数，计算每组编码的适应度函数值同时记录所有编码所对应的RBF神经网络的最优值。
3.根据权利要求2所述的基于神经网络的天线设计方法，其特征在于步骤A所述的RBF神经网络中剩余的网络参数，具体包括径向基函数中心向量的宽度δp、隐含层与输出层之间的权值wpm以及输出层的阈值bm。
4.根据权利要求2所述的基于神经网络的天线设计方法，其特征在于步骤D所述的构造优化RBF神经网络网络参数的适应度函数f，具体为采用如下算式构造适应度函数f：
Figure FDA0004033999560000031
式中MSE()为均方根误差函数，ye为调用电磁仿真工具仿真求解的各组输入样本的响应值，yr为使用RBF神经网络模型预测的各组输入样本的响应值。
5.根据权利要求2所述的基于神经网络的天线设计方法，其特征在于步骤E所述的最优值，具体包括算法的个体最优值、全局最优值以及局部最优值。
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