CN114665470A - 一种电力系统关键输电断面识别方法和装置 - Google Patents

一种电力系统关键输电断面识别方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力系统关键输电断面识别方法和装置,该方法包括:利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,得到电力系统不同运行场景下的输入特征;对电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合和初始标签集;计算初始输电断面集合中不同输电断面之间的相关性指标,根据相关性指标对初始输电断面集合的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合和最终标签集;从潮流数据中采集输入特征并归一化处理输入至多个最佳关键断面识别网络,以输出电力系统关键断面识别结果。本发明有效降低实时识别关键输电断面的计算时间,降低人工监测关键输电断面的数量,为调度人员提供准确、实时的关键输电断面信息参考。

Description

一种电力系统关键输电断面识别方法和装置
技术领域
本发明涉及一种电力系统关键输电断面识别方法和装置,属于电力系统安全分析技术领域。
背景技术
由于大规模电力系统的复杂性,调度人员全面监控电网中的全部物理量几乎是不可能的,因此在进行电网调度与实时监控时,通常需要预先划定一些关键输电断面,并主要关注这些输电断面上的潮流信息是否越限。输电断面通常是一系列输电线路的集合,这些输电线路具有相同的潮流流向,当其中一条输电线路发生过故障时,其功率会有较大比例转移到同一输电断面的其它线路上,目前关键输电断面通常是由专家根据人工经验指定的。
目前根据人工经验指定断面的方法在两方面存在不足:一是指定断面没有量化标准,可能存在断面选择不够准确的问题,进而影响电网运行的安全性与经济性;二是随着电网的发展,电网的拓扑结构、潮流信息都在不断发生变化,因此其断面信息也需要同步更新,完全依赖人工更新输电断面信息成本较高且难以实现实时更新。
发明内容
本发明的目的是提出一种电力系统关键输电断面识别方法,基于海量运行场景以及开断潮流和重复潮流算法,得到初始关键输电断面标签集,对输电断面之间的相关性进行分析,进而筛选出最终需要利用人工智能学习的输电断面及其标签集,利用深度学习算法训练关键断面识别网络,有效降低实时识别关键输电断面的计算时间,降低人工监测关键输电断面的数量,为调度人员提供准确、实时的关键输电断面信息参考。
本发明的另一个目的在于提出一种电力系统关键输电断面识别装置。
本发明提出的电力系统关键输电断面识别方法,包括以下步骤:
S1,利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据所述潮流数据得到电力系统不同运行场景下的输入特征;
S2,对所述电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合和初始标签集;
S3,计算所述初始输电断面集合中不同输电断面之间的相关性指标,根据所述相关性指标对所述初始输电断面集合的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合和最终标签集;
S4,从所述潮流数据中采集所述输入特征,并归一化处理输入至多个最佳关键断面识别网络,以输出电力系统关键断面识别结果;其中,所述多个最佳关键断面识别网络是通过归一化处理输入特征、所述最终输电断面集合和最终标签集,训练得到分别与所述最终输电断面集合中多个输电断面相对应的所述多个最佳关键断面识别网络。
本发明提出的电力系统关键输电断面识别方法,可以有效降低实时识别关键输电断面的计算时间,降低人工监测关键输电断面的数量,为调度人员提供准确、实时的关键输电断面信息参考。
为达到上述目的,本发明另一方面提出了一种电力系统关键输电断面识别装置,包括:
特征获取模块,用于利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据所述潮流数据得到电力系统不同运行场景下的输入特征;
识别计算模块,用于对所述电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合和初始标签集;
计算筛选模块,用于计算所述初始输电断面集合中不同输电断面之间的相关性指标,根据所述相关性指标对所述初始输电断面集合的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合和最终标签集;
识别输出模块,用于从所述潮流数据中采集所述输入特征,并归一化处理输入至多个最佳关键断面识别网络,以输出电力系统关键断面识别结果;其中,所述多个最佳关键断面识别网络是通过归一化处理输入特征、所述最终输电断面集合和最终标签集,训练得到分别与所述最终输电断面集合中多个输电断面相对应的所述多个最佳关键断面识别网络。
本发明实施例的电力系统关键输电断面识别装置,可以有效降低实时识别关键输电断面的计算时间,降低人工监测关键输电断面的数量,为调度人员提供准确、实时的关键输电断面信息参考。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1为根据本发明实施例的电力系统关键输电断面识别方法流程图。
图2为根据本发明实施例的一种电力系统关键输电断面识别装置的结构示意图;
图3为根据本发明实施例的另一种电力系统关键输电断面识别装置的结构示意图。
具体实施方式
需要说明的是,在不冲突的情况下,本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都应当属于本发明保护的范围。
此外,术语“第一”、“第二”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此,限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中,“多个”的含义是两个或两个以上,除非另有明确具体的限定。
在本发明中,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中,除非另有明确的规定和限定,第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触,也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且,第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方,或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方,或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的电力系统关键输电断面识别方法和装置。
图1是本发明一个实施例的电力系统关键输电断面识别方法的流程图。
如图1所示,该方法包括但不限于以下步骤:
步骤S1,利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据潮流数据得到电力系统不同运行场景下的输入特征。
具体的,根据电力系统历史运行信息、发电负荷预测情况,利用潮流计算方法得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据该潮流数据,得到电力系统不同运行场景下的输入特征xw;即从不同运行场景下的潮流数据中采集所有发电机有功功率和无功功率、母线电压幅值、线路有功功率、负荷有功功率和无功功率,得到不同运行场景下的输入特征xw
在本发明的一个实施例中,根据潮流数据,得到电力系统不同运行场景下的输入特征xw,包括以下步骤:
(1)根据电力系统历史运行信息和发电负荷预测信息,采用蒙特卡洛抽样和潮流计算方法,生成s种电力系统运行场景下的潮流数据;
(2)依次从所述s种电力系统运行场景中第w种运行场景的潮流数据中,采集所有发电机的有功功率PGr w和无功功率QGr w、所有母线的电压幅值VGi w、所有线路的有功功率PTk w、所有负荷的有功功率PLm w和无功功率QLm w,得到第w种运行场景下的输入特征xw=(PGr w,QGr w,VGi w,PTk w,PLm w,QLm w);
其中,上标w表示第w种运行场景,w=1,2,…,s,下标r表示第r台发电机,下标i表示第i个母线,下标k表示第k个线路,下标m表示第m个负荷。
步骤S2,对电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合和初始标签集。
在本发明的一个实施例中,对电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合S和初始标签集,包括以下步骤:
S2.1,设定电力系统输电断面的电压等级最低值为Vmin,输电断面的电压等级最高值为Vmax,最大迭代次数为amax,潮流转移系数阈值Cmax,从s种电力系统运行场景中依次选取第w个运行场景,利用开断潮流算法和广度优先搜索算法计算,得到第w个运行场景下的输电断面集合Sw,其中,w=1,2,…,s;
S2.2,将上述第w个运行场景下的输电断面集合Sw取并集,得到初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1},其中Db表示初始输电断面集合S中的第b个输电断面,T1表示初始输电断面集合S中输电断面的数量;
S2.3,依次计算所有s种电力系统运行场景中第w种运行场景下的初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中的所有T1个输电断面的安全裕度Bb w,将安全裕度Bb w的值与人为设定的安全裕度阈值Bset相比较,若Bb w≤Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=1,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下是关键输电断面,若Bb w>Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=0,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下不是关键输电断面,最终,得到所有T1个输电断面在所有s种电力系统运行场景中的初始标签集{Y1,Y2,…,Yb,…,YT1},其中,Yb为第b个输电断面Db的关键断面标签集,并有Yb=[yb 1,yb 2,…,yb w,…,yb s],安全裕度阈值Bset的值满足Bset∈(0,0.5],输电断面Db的安全裕度Bb的计算公式为:
Figure BDA0003557321630000051
式中,
Figure BDA0003557321630000052
表示在第w种运行场景下输电断面Db的传输极限,
Figure BDA0003557321630000053
表示在第w种运行场景下输电断面Db上所有线路流过的有功功率之和。
可选地,S2.1从s种电力系统运行场景中依次选取第w个运行场景,利用开断潮流算法和广度优先搜索算法计算,得到第w个运行场景下的输电断面集合Sw,包括:
S2.11,记电力系统第w个运行场景在第a次迭代计算得到的断面集合为Sa w={Da_1 w,Da_2 w,…,Da_n(a) w},其中,Da_j(a) w表示断面集合Sa w中的第j(a)个断面,j(a)=1,…,n(a),n(a)表示断面集合Sa w中的断面总数;
S2.12,令迭代次数a=0,依次扫描电力系统中所有多回输电线路和单回输电线路的电压等级,将所有电压等级在[Vmin,Vmax]范围内的多回输电线路和单回输电线路作为输电断面记入一个断面集合S0 w中,得到第0次迭代的断面集合S0 w={D0_1 w,D0_2 w,…,D0_n(0) w},其中,D0_j(0)表示第0次迭代得到的断面集合S0中的第j(0)个输电断面,j(0)=1,2,…,n(0);
S2.13,令Sa+1 w:=Sa w
S2.14,从电力系统中依次断开断面集合Sa w中所有n(a)个输电断面的第j(a)个输电断面Da_j(a) w包含的所有线路,其中,j(a)=1,…,n(a),计算断开输电断面Da_j(a) w后对输电断面Da_h(a) w的潮流转移系数Cj(a)_h(a)
Figure BDA0003557321630000054
其中,Pl j(a)表示断开输电断面Da_j(a) w包含的所有线路以后输电断面Da_h(a) w中输电线路l上的有功功率,l∈Da_h(a) w,Pl 0表示未断开输电断面Da_j(a) w包含的所有线路时输电断面Da_h(a) w中输电线路l上的有功功率,下标h(a)=1,…,n(a)且满足h(a)≠j(a);
S2.15,初始化j(a)=1;
S2.16,初始化h(a)=1;
S2.17,将j(a)与h(a)进行比较,如果j(a)≠h(a),则转入S2.18,如果j(a)=h(a),则转入S2.20;
S2.18,将潮流转移系数Cj(a)_h(a)与预设的潮流转移系数阈值Cmax进行比较,如果Cj (a)_h(a)>Cmax,则转入S2.20,如果Cj(a)-h(a)≤Cmax,则转入S2.19;
S2.19,将S2.18得到的输电断面Da_j(a) w和输电断面Da_h(a) w聚合成新输电断面Dnew w,利用广度优先搜索算法计算Dnew w是否为割集,如果Dnew w是割集,则将输电断面Da_j(a) w和输电断面Da_h(a) w从输电断面集合Sa+1 w中删除,并将Dnew w放入输电断面集合Sa+1 w中,如果Dnew w不是割集,则转入步骤(10);
S2.20,令h(a):=h(a)+1,将h(a)与断面集合Sa w中的断面总数n(a)进行比较,如果h(a)≤n(a),则转入S2.17,如果h(a)>n(a),则转入S2.21;
S2.21,令j(a):=j(a)+1,将j(a)与断面集合Sa w中的断面总数n(a)进行比较,如果j(a)≤n(a),则转入S2.16,如果j(a)>n(a),则转入S2.22;
S2.22,令迭代次数a:=a+1;
S2.23,将迭代次数a的大小与最大迭代次数amax作比较,若a<amax,则转入S2.13,如果a≥amax,则令Sw=Sa w,Sw即为第w个运行场景下的输电断面集合。
步骤S3,计算初始输电断面集合中不同输电断面之间的相关性指标,根据相关性指标对初始输电断面集合的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合和最终标签集。
具体的,计算所述初始输电断面集合S中不同输电断面之间的相关性指标,根据相关性指标对初始输电断面集合S中的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合J和最终标签集,包括以下步骤:
S3.1,利用最大最小归一化法,依次对所述第w种运行场景下的输入特征xw进行归一化处理,得到归一化后的输入特征
Figure BDA0003557321630000061
S3.2,依次计算所述初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中第g个输电断面Dg的初始标签集Yg=[yg 1,yg 2,…,yg w,…,yg s]和第h个输电断面Dg的初始标签集Yh=[yg 1,yg 2,…,yg w,…,yg s]的欧式距离O(g,h),其中g=1,…,T1,h=1,…,T1且g≠h,计算公式如下:
Figure BDA0003557321630000062
S3.3,依次从所述初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中选取第g个输电断面Dg,根据第g个输电断面Dg的初始标签集Yg=[yg 1,yg 2,…,yg w,…,yg s]的取值从所有s种电力系统运行场景中选取满足yg w=1的所有运行场景相对应的归一化后的输入特征
Figure BDA0003557321630000071
构成第b个输电断面Db的关键场景特征集合
Figure BDA0003557321630000072
其中,g=1,…,T1,表示选取的第g个输电断面,d(g)表示满足yg w=1的运行场景总数;依次从所述初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中选取第h个输电断面Dh,根据第h个输电断面Dh的初始标签集Yh=[yh 1,yh 2,…,yh w,…,yh s]的取值从所有s种电力系统运行场景中选取满足yh w=1的所有运行场景相对应的归一化后的输入特征
Figure BDA0003557321630000073
构成第h个输电断面Dh的关键场景特征集合
Figure BDA0003557321630000074
其中,h=1,…,T1,表示选取的第h个输电断面,d(h)表示满足yh w=1的运行场景总数;计算集合X1_g和X1_h的Hausdorff距离H(g,h);
S3.4,利用下式,依次计算第g个初始关键断面标签集和第h个初始关键断面标签集的相关性指标W(g,h):
W(g,h)=w1×O(g,h)+w2×H(g,h)
其中,w1和w2满足w1+w2=1,在本发明的一个实施例中,取w1=0.5,w2=0.5;
S3.5,设定相关性指标阈值Wmin,初始化g=1,初始化最终输电断面集合J等于初始输电断面集合S,即J={D1,D2,…Db,…DT1};
S3.6,初始化h=1;
S3.7,将g与h的值进行比较,如果g≠h,则转入S3.8,如果g=h,则转入步骤S3.10;
S3.8,将W(g,h)的值与Wmin进行比较,若W(g,h)≤Wmin,则转入S3.9,若W(g,h)>Wmin,则转入S3.10;
S3.9,分别计算标签集Yg中所有元素的总和E(g)和标签集Yh中所有元素的总和E(h),将E(g)和E(h)的大小进行比较,若E(g)>E(h),则从集合J中删除第h个输电断面Dh,若E(g)≤E(h),则从集合J中删除第g个的输电断面;
S3.10,令h:=h+1,将h的值与T1进行比较,若h≤T1,则转入S3.7,若h>T1,则转入S3.11;
S3.11,令g:=g+1,将g的值与T1进行比较,若g≤T1,则转入S3.6,若g>T1,则转入S3.12;
S3.12,将经过S3.5~S3.11最终得到由T2个输电断面构成的最终输电断面集合记为J={Dv(1),Dv(2),…,Dv(u),…Dv(T2)},将J中的第u个输电断面记为Dv(u),依次从所述初始标签集{Y1,Y2,…,Yb,…,YT1}中选取与J中第u个输电断面Dv(u)相对应的关键输电断面标签集,构成最终标签集{Yv(1),Yv(2),…,Yv(u),…Yv(T2)},其中,Yv(u)表示J中第u个输电断面的关键输电断面标签集,u为集合J中的输电断面序号,u=1,…,T2,下标v(u)表示输电断面集合J中的第u个输电断面。
步骤S4,从潮流数据中采集输入特征,并归一化处理输入至多个最佳关键断面识别网络,以输出电力系统关键断面识别结果;其中,多个最佳关键断面识别网络是通过归一化处理输入特征、最终输电断面集合和最终标签集,训练得到分别与最终输电断面集合中多个输电断面相对应的多个最佳关键断面识别网络。
具体的,利用所述归一化处理后的输入特征
Figure BDA0003557321630000081
所述最终输电断面集合J和最终标签集,训练得到分别与J中T2个输电断面相对应的T2个最佳关键断面识别网络,包括以下步骤:
(1)初始化u=1,u为所述集合J中的输电断面序号,设定训练的最大迭代次数为pmax,pmax的值由人为设定,在本发明的一个实施例中选取pmax=1000;
(2)根据所述电力系统的规模和输入特征维度,设置第u个关键断面识别网络Mu的结构,Mu的输入为所述的归一化后的输入特征
Figure BDA0003557321630000085
输出为二维向量eu w,eu w=(eu w_1,eu w_2),当eu w_1≥eu w_2时,表示集合J中的第u个输电断面Dv(u)在第w个运行场景下是关键输电断面,当eb 1<eb 2时,表示集合J中的第u个输电断面Dv(u)在第w个运行场景下不是关键输电断面,Mu的隐含层数以及每个隐含层包含的神经元个数由人为设定,将Mu中所有待求参数记为Uu
(3)根据标准正态分布,对所述Mu的所有待求参数Uu的值进行初始化,得到第u个关键断面识别网络在第0次迭代计算得到的网络Mu_0,将Mu_0中的所有参数的值记为Uu(0);
(4)从所述s种运行场景中随机抽取c1种运行场景作为训练关键断面识别网络所需的训练场景,依次从所述的归一化输入特征
Figure BDA0003557321630000082
中选取与c1种训练场景相对应的归一化输入特征,构成输入特征训练集Xtrain;依次从输电断面集合J中的第u个输电断面Dv(u)的关键输电断面标签集Yv(u)中选取与c1种训练场景相对应的关键输电断面标签,构成关键输电断面标签训练集Yv(u)_train;输入特征训练集Xtrain和关键输电断面标签训练集Yv(u)_train共同组成关键断面识别网络Mu的训练集{Xtrain,Yv(u)_train};
(5)从所述s种运行场景中选取除去步骤(4)中c1种训练场景以外的s-c1种运行场景作为验证关键断面识别网络性能所需的验证场景,依次从所述的归一化输入特征
Figure BDA0003557321630000083
Figure BDA0003557321630000084
中选取与s-c1种验证场景相对应的归一化输入特征,构成输入特征验证集Xverify;依次从输电断面集合J中的第u个输电断面Dv(u)的关键输电断面标签集Yv(u)中选取与s-c1种验证场景相对应的关键输电断面标签,构成关键输电断面标签验证集Yv(u)_verify;输入特征验证集Xverify和关键输电断面标签验证集Yv(u)_verify共同组成关键断面识别网络Mu的验证集{Xtrain,Yv(u)_train};
(6)初始化迭代次数p=1,初始化Au_max=-1,其中,Au_max定义为第u个最佳关键断面识别网络Mu_best在验证集上的准确率;
(7)利用基于自适应矩估计的梯度下降算法,根据步骤(4)得到训练集{Xtrain,Yv(u)_train}和第p-1次迭代计算得到的网络Mu_p-1,对第u个关键断面识别网络在第p次迭代计算的待求参数Uu(p)的值进行计算,得到第u个关键断面识别网络在第p次迭代计算得到的网络Mu_p
(8)利用步骤(7)得到的网络Mu_p对步骤(5)得到的验证集{Xtrain,Yv(u)_train}进行关键断面识别,得到Mu_p在验证集上的验证准确率Au_p,Au_p为Mu_p在步骤(5)中验证集上的验证准确率;
(9)将所述验证准确率Au_p与Au_max的值进行比较,若Au_p≤Au_max,则转入步骤(10),若Au_p>Au_max,则令第u个最佳关键断面识别网络Mu_best:=Mu_p,Au_max:=Au_p,转入步骤(10),其中Mu_best为第u个关键断面识别网络在所有迭代计算中具有最高验证准确率的网络,Mu_best简称为第u个最佳关键断面识别网络;
(10)令p:=p+1;
(11)将迭代次数p与最大迭代次数为pmax的值进行比较,若p≤pmax,则转入步骤(7),若p>pmax,则转入步骤(12);
(12)令u:=u+1;
(13)将u与集合J中的输电断面总数T2的值进行比较,若u≤T2,则返回步骤(2),重复步骤(2)到步骤(13),直到u>T2,得到所有T2个最佳关键断面识别网络。
进一步地,从电力系统实时潮流数据中采集输入特征,对输入特征进行归一化并输入至T2个最佳关键断面识别网络,输出电力系统关键断面识别结果,包括:
S4.1,初始化关键输电断面识别结果集合F为空集;
S4.2,从电力系统实时潮流数据中获取所有发电机的有功功率PGr和无功功率QGr、所有母线的电压幅值VGi w、所有线路的有功功率PTk、所有负荷的有功功率PLm和无功功率QLm,构成输入数据x=(PGr,QGr,VGi w,PTk,PLm,QLm);
S4.3,利用最大最小归一化法对输入数据x作归一化处理,得到x′;
S4.4,将得到de x′依次输入到所述的第u个最佳关键断面识别网络Mu_best,u为集合J中的输电断面序号,u=1,…,T2,得到输出eu new=(eu 1_new,eu 2_new),若eu 1_new<eu 2_new时,则输电断面Dv(u)不是关键输电断面,如果eb 1_new≥eb 2_new,则输电断面Dv(u)是关键输电断面,将Dv(u)放入关键输电断面识别结果集合F中,最终,集合F中存放的所有输电断面为最终识别出的电力系统关键输电断面。
根据本发明实施例提出的电力系统关键输电断面识别方法,有效降低实时识别关键输电断面的计算时间,降低人工监测关键输电断面的数量,为调度人员提供准确、实时的关键输电断面信息参考。
为了实现上述实施例,如图2所示,本实施例中还提供了电力系统关键输电断面识别装置10,该装置10包括:特征获取模块100、识别计算模块200、计算筛选模块300和识别输出模块400。
特征获取模块100,用于利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据潮流数据得到电力系统不同运行场景下的输入特征;
识别计算模块200,用于对电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合和初始标签集;
计算筛选模块300,用于计算初始输电断面集合中不同输电断面之间的相关性指标,根据相关性指标对初始输电断面集合的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合和最终标签集;
识别输出模块400,用于从潮流数据中采集输入特征,并归一化处理输入至多个最佳关键断面识别网络,以输出电力系统关键断面识别结果;其中,多个最佳关键断面识别网络是通过归一化处理输入特征、最终输电断面集合和最终标签集,训练得到分别与最终输电断面集合中多个输电断面相对应的多个最佳关键断面识别网络。
进一步地,上述特征获取模块100,包括:
第一获取子模块,用于根据电力系统历史运行信息和发电负荷预测信息,采用蒙特卡洛抽样和潮流计算方式,生成s种电力系统运行场景下的潮流数据;
第二获取子模块,用于依次从s种电力系统运行场景中第w种运行场景的潮流数据中,采集所有发电机的有功功率PGr w和无功功率QGr w、所有母线的电压幅值VGi w、所有线路的有功功率PTk w、所有负荷的有功功率PLm w和无功功率QLm w,得到第w种运行场景下的输入特征xw=(PGr w,QGr w,VGi w,PTk w,PLm w,QLm w);其中,上标w表示第w种运行场景,w=1,2,…,s,下标r表示第r台发电机,下标i表示第i个母线,下标k表示第k个线路,下标m表示第m个负荷。
进一步地,上述识别计算模块200,包括:
第一计算子模块,用于设定电力系统输电断面的电压等级最低值为Vmin,输电断面的电压等级最高值为Vmax,最大迭代次数为amax,潮流转移系数阈值Cmax,从s种电力系统运行场景中依次选取第w个运行场景,利用开断潮流算法和广度优先搜索算法计算,得到第w个运行场景下的输电断面集合Sw,其中,w=1,2,…,s;
第二计算子模块,用于将上述第w个运行场景下的输电断面集合Sw取并集,得到初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1},其中Db表示初始输电断面集合S中的第b个输电断面,T1表示初始输电断面集合S中输电断面的数量;
第三计算子模块,用于依次计算所有s种电力系统运行场景中第w种运行场景下的初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中的所有T1个输电断面的安全裕度Bb w,将安全裕度Bb w的值与人为设定的安全裕度阈值Bset相比较,若Bb w≤Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=1,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下是关键输电断面,若Bb w>Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=0,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下不是关键输电断面,最终,得到所有T1个输电断面在所有s种电力系统运行场景中的初始标签集{Y1,Y2,…,Yb,…,YT1},其中,Yb为第b个输电断面Db的关键断面标签集,并有Yb=[yb 1,yb 2,…,yb w,…,yb s],安全裕度阈值Bset的值满足Bset∈(0,0.5],输电断面Db的安全裕度Bb的计算公式为:
Figure BDA0003557321630000111
式中,
Figure BDA0003557321630000112
表示在第w种运行场景下输电断面Db的传输极限,
Figure BDA0003557321630000113
表示在第w种运行场景下输电断面Db上所有线路流过的有功功率之和。
进一步地,如图3所示,本发明实施例中,电力系统关键输电断面识别装置,还可以包括:
输入特征生成模块,用于利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据该潮流数据,得到电力系统不同运行场景下的输入特征xw
初始输电断面集合和初始标签集生成模块,用于对电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合S和初始标签集;
输电断面筛选模块,用于计算初始输电断面集合S中不同输电断面之间的相关性指标,根据相关性指标对初始输电断面集合S中的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合J和最终标签集;
关键断面识别网络训练模块,用于利用归一化处理后的输入特征
Figure BDA0003557321630000121
最终输电断面集合J和最终标签集,训练得到分别与J中T2个输电断面相对应的T2个最佳关键断面识别网络;
最佳关键断面识别网络在线调用模块,用于从电力系统实时潮流数据中采集输入特征,对输入特征进行归一化并输入至T2个最佳关键断面识别网络,输出电力系统关键断面识别结果。
根据本发明实施例提出的电力系统关键输电断面识别装置,可以自动、准确识别可以降低人工识别成本,并为调度人员提供准确、实时的信息参考,对于电力系统安全稳定分析有重要意义。
需要说明的是,前述对电力系统关键输电断面识别方法实施例的解释说明也适用于该实施例的电力系统关键输电断面识别装置,此处不再赘述。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本发明的限制,本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种电力系统关键输电断面识别方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1,利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据所述潮流数据得到电力系统不同运行场景下的输入特征;
S2,对所述电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合和初始标签集;
S3,计算所述初始输电断面集合中不同输电断面之间的相关性指标,根据所述相关性指标对所述初始输电断面集合的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合和最终标签集;
S4,从所述潮流数据中采集所述输入特征,并归一化处理输入至多个最佳关键断面识别网络,以输出电力系统关键断面识别结果;其中,所述多个最佳关键断面识别网络是通过归一化处理输入特征、所述最终输电断面集合和最终标签集,训练得到分别与所述最终输电断面集合中多个输电断面相对应的所述多个最佳关键断面识别网络。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述S1,包括:
S1.1,根据电力系统历史运行信息和发电负荷预测信息,采用蒙特卡洛抽样和潮流计算方式,生成s种电力系统运行场景下的潮流数据;
S1.2,依次从所述s种电力系统运行场景中第w种运行场景的潮流数据中,采集所有发电机的有功功率PGr w和无功功率QGr w、所有母线的电压幅值VGi w、所有线路的有功功率PTk w、所有负荷的有功功率PLm w和无功功率QLm w,得到第w种运行场景下的输入特征xw=(PGr w,QGr w,VGi w,PTk w,PLm w,QLm w);其中,上标w表示第w种运行场景,w=1,2,…,s,下标r表示第r台发电机,下标i表示第i个母线,下标k表示第k个线路,下标m表示第m个负荷。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述S2,包括:
S2.1,设定电力系统输电断面的电压等级最低值为Vmin,输电断面的电压等级最高值为Vmax,最大迭代次数为amax,潮流转移系数阈值Cmax,从s种电力系统运行场景中依次选取第w个运行场景,利用开断潮流算法和广度优先搜索算法计算,得到第w个运行场景下的输电断面集合Sw,其中,w=1,2,…,s;
S2.2,将上述第w个运行场景下的输电断面集合Sw取并集,得到初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1},其中Db表示初始输电断面集合S中的第b个输电断面,T1表示初始输电断面集合S中输电断面的数量;
S2.3,依次计算所有s种电力系统运行场景中第w种运行场景下的初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中的所有T1个输电断面的安全裕度Bb w,将安全裕度Bb w的值与人为设定的安全裕度阈值Bset相比较,若Bb w≤Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=1,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下是关键输电断面,若Bb w>Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=0,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下不是关键输电断面,最终,得到所有T1个输电断面在所有s种电力系统运行场景中的初始标签集{Y1,Y2,…,Yb,…,YT1},其中,Yb为第b个输电断面Db的关键断面标签集,并有Yb=[yb 1,yb 2,…,yb w,…,yb s],安全裕度阈值Bset的值满足Bset∈(0,0.5],输电断面Db的安全裕度Bb的计算公式为:
Figure FDA0003557321620000021
式中,
Figure FDA0003557321620000022
表示在第w种运行场景下输电断面Db的传输极限,
Figure FDA0003557321620000023
表示在第w种运行场景下输电断面Db上所有线路流过的有功功率之和。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,所述S2.1,包括:
S2.11,记电力系统第w个运行场景在第a次迭代计算得到的断面集合为Sa w={Da_1 w,Da_2 w,…,Da_n(a) w},其中,Da_j(a) w表示断面集合Sa w中的第j(a)个断面,j(a)=1,…,n(a),n(a)表示断面集合Sa w中的断面总数;
S2.12,令迭代次数a=0,依次扫描电力系统中所有多回输电线路和单回输电线路的电压等级,将所有电压等级在[Vmin,Vmax]范围内的多回输电线路和单回输电线路作为输电断面记入一个断面集合S0 w中,得到第0次迭代的断面集合S0 w={D0_1 w,D0_2 w,…,D0_n(0) w},其中,D0_j(0)表示第0次迭代得到的断面集合S0中的第j(0)个输电断面,j(0)=1,2,…,n(0);
S2.13,令Sa+1 w:=Sa w
S2.14,从电力系统中依次断开断面集合Sa w中所有n(a)个输电断面的第j(a)个输电断面Da_j(a) w包含的所有线路,其中,j(a)=1,…,n(a),计算断开输电断面Da_j(a) w后对输电断面Da_h(a) w的潮流转移系数Cj(a)_h(a)
Figure FDA0003557321620000031
其中,Pl j(a)表示断开输电断面Da_j(a) w包含的所有线路以后输电断面Da_h(a) w中输电线路l上的有功功率,l∈Da_h(a) w,Pl 0表示未断开输电断面Da_j(a) w包含的所有线路时输电断面Da_h(a) w中输电线路l上的有功功率,下标h(a)=1,…,n(a)且满足h(a)≠j(a);
S2.15,初始化j(a)=1;
S2.16,初始化h(a)=1;
S2.17,将j(a)与h(a)进行比较,如果j(a)≠h(a),则转入S2.18,如果j(a)=h(a),则转入S2.20;
S2.18,将潮流转移系数Cj(a)_h(a)与预设的潮流转移系数阈值Cmax进行比较,如果Cj(a )_h(a)>Cmax,则转入S2.20,如果Cj(a)-h(a)≤Cmax,则转入S2.19;
S2.19,将S2.18得到的输电断面Da_j(a) w和输电断面Da_h(a) w聚合成新输电断面Dnew w,利用广度优先搜索算法计算Dnew w是否为割集,如果Dnew w是割集,则将输电断面Da_j(a) w和输电断面Da_h(a) w从输电断面集合Sa+1 w中删除,并将Dnew w放入输电断面集合Sa+1 w中,如果Dnew w不是割集,则转入步骤(10);
S2.20,令h(a):=h(a)+1,将h(a)与断面集合Sa w中的断面总数n(a)进行比较,如果h(a)≤n(a),则转入S2.17,如果h(a)>n(a),则转入S2.21;
S2.21,令j(a):=j(a)+1,将j(a)与断面集合Sa w中的断面总数n(a)进行比较,如果j(a)≤n(a),则转入S2.16,如果j(a)>n(a),则转入S2.22;
S2.22,令迭代次数a:=a+1;
S2.23,将迭代次数a的大小与最大迭代次数amax作比较,若a<amax,则转入S2.13,如果a≥amax,则令Sw=Sa w,Sw即为第w个运行场景下的输电断面集合。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,所述S3,包括:
S3.1,利用最大最小归一化法,依次对所述第w种运行场景下的输入特征xw进行归一化处理,得到归一化后的输入特征
Figure FDA0003557321620000032
S3.2,依次计算所述初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中第g个输电断面Dg的初始标签集Yg=[yg 1,yg 2,…,yg w,…,yg s]和第h个输电断面Dg的初始标签集Yh=[yg 1,yg 2,…,yg w,…,yg s]的欧式距离O(g,h),其中g=1,…,T1,h=1,…,T1且g≠h,计算公式如下:
Figure FDA0003557321620000041
S3.3,依次从所述初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中选取第g个输电断面Dg,根据第g个输电断面Dg的初始标签集Yg=[yg 1,yg 2,…,yg w,…,yg s]的取值从所有s种电力系统运行场景中选取满足yg w=1的所有运行场景相对应的归一化后的输入特征
Figure FDA0003557321620000042
构成第b个输电断面Db的关键场景特征集合
Figure FDA0003557321620000043
其中,g=1,…,T1,表示选取的第g个输电断面,d(g)表示满足yg w=1的运行场景总数;依次从所述初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中选取第h个输电断面Dh,根据第h个输电断面Dh的初始标签集Yh=[yh 1,yh 2,…,yh w,…,yh s]的取值从所有s种电力系统运行场景中选取满足yh w=1的所有运行场景相对应的归一化后的输入特征
Figure FDA0003557321620000044
构成第h个输电断面Dh的关键场景特征集合
Figure FDA0003557321620000045
其中,h=1,…,T1,表示选取的第h个输电断面,d(h)表示满足yh w=1的运行场景总数;计算集合X1_g和X1_h的Hausdorff距离H(g,h);
S3.4,利用下式,依次计算第g个初始关键断面标签集和第h个初始关键断面标签集的相关性指标W(g,h):
W(g,h)=w1×O(g,h)+w2×H(g,h)
其中,w1和w2满足w1+w2=1;
S3.5,设定相关性指标阈值Wmin,初始化g=1,初始化最终输电断面集合J等于初始输电断面集合S,即J={D1,D2,…Db,…DT1};
S3.6,初始化h=1;
S3.7,将g与h的值进行比较,如果g≠h,则转入S3.8,如果g=h,则转入步骤S3.10;
S3.8,将W(g,h)的值与Wmin进行比较,若W(g,h)≤Wmin,则转入S3.9,若W(g,h)>Wmin,则转入S3.10;
S3.9,分别计算标签集Yg中所有元素的总和E(g)和标签集Yh中所有元素的总和E(h),将E(g)和E(h)的大小进行比较,若E(g)>E(h),则从集合J中删除第h个输电断面Dh,若E(g)≤E(h),则从集合J中删除第g个的输电断面;
S3.10,令h:=h+1,将h的值与T1进行比较,若h≤T1,则转入S3.7,若h>T1,则转入S3.11;
S3.11,令g:=g+1,将g的值与T1进行比较,若g≤T1,则转入S3.6,若g>T1,则转入S3.12;
S3.12,将经过S3.5~S3.11最终得到由T2个输电断面构成的最终输电断面集合记为J={Dv(1),Dv(2),…,Dv(u),…Dv(T2)},将J中的第u个输电断面记为Dv(u),依次从所述初始标签集{Y1,Y2,…,Yb,…,YT1}中选取与J中第u个输电断面Dv(u)相对应的关键输电断面标签集,构成最终标签集{Yv(1),Yv(2),…,Yv(u),…Yv(T2)},其中,Yv(u)表示J中第u个输电断面的关键输电断面标签集,u为集合J中的输电断面序号,u=1,…,T2,下标v(u)表示输电断面集合J中的第u个输电断面。
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述多个最佳关键断面识别网络是通过归一化处理输入特征、所述最终输电断面集合和最终标签集,训练得到分别与所述最终输电断面集合中多个输电断面相对应的所述多个最佳关键断面识别网络,包括:
(1)初始化u=1,u为所述集合J中的输电断面序号,设定训练的最大迭代次数为pmax
(2)根据所述电力系统的规模和输入特征维度,设置第u个关键断面识别网络Mu的结构,Mu的输入为归一化后的输入特征
Figure FDA0003557321620000051
输出为二维向量eu w,eu w=(eu w_1,eu w_2),当eu w_1≥eu w_2时,表示集合J中的第u个输电断面Dv(u)在第w个运行场景下是关键输电断面,当eb 1<eb 2时,表示集合J中的第u个输电断面Dv(u)在第w个运行场景下不是关键输电断面,Mu的隐含层数以及每个隐含层包含的神经元个数由人为设定,将Mu中所有待求参数记为Uu
(3)根据标准正态分布,对所述Mu的所有待求参数Uu的值进行初始化,得到第u个关键断面识别网络在第0次迭代计算得到的网络Mu_0,将Mu_0中的所有参数的值记为Uu(0);
(4)从所述s种运行场景中随机抽取c1种运行场景作为训练关键断面识别网络所需的训练场景,依次从所述的归一化输入特征
Figure FDA0003557321620000052
中选取与c1种训练场景相对应的归一化输入特征,构成输入特征训练集Xtrain;依次从输电断面集合J中的第u个输电断面Dv(u)的关键输电断面标签集Yv(u)中选取与c1种训练场景相对应的关键输电断面标签,构成关键输电断面标签训练集Yv(u)_train;输入特征训练集Xtrain和关键输电断面标签训练集Yv(u)_train共同组成关键断面识别网络Mu的训练集{Xtrain,Yv(u)_train};
(5)从所述s种运行场景中选取除去步骤(4)中c1种训练场景以外的s-c1种运行场景作为验证关键断面识别网络性能所需的验证场景,依次从所述的归一化输入特征
Figure FDA0003557321620000053
Figure FDA0003557321620000054
中选取与s-c1种验证场景相对应的归一化输入特征,构成输入特征验证集Xverify;依次从输电断面集合J中的第u个输电断面Dv(u)的关键输电断面标签集Yv(u)中选取与s-c1种验证场景相对应的关键输电断面标签,构成关键输电断面标签验证集Yv(u)_verify;输入特征验证集Xverify和关键输电断面标签验证集Yv(u)_verify共同组成关键断面识别网络Mu的验证集{Xtrain,Yv(u)_train};
(6)初始化迭代次数p=1,初始化Au_max=-1,其中,Au_max定义为第u个最佳关键断面识别网络Mu_best在验证集上的准确率;
(7)利用基于自适应矩估计的梯度下降算法,根据步骤(4)得到训练集{Xtrain,Yv(u)_train}和第p-1次迭代计算得到的网络Mu_p-1,对第u个关键断面识别网络在第p次迭代计算的待求参数Uu(p)的值进行计算,得到第u个关键断面识别网络在第p次迭代计算得到的网络Mu_p
(8)利用步骤(7)得到的网络Mu_p对步骤(5)得到的验证集{Xtrain,Yv(u)_train}进行关键断面识别,得到Mu_p在验证集上的验证准确率Au_p,Au_p为Mu_p在步骤(5)中验证集上的验证准确率;
(9)将所述验证准确率Au_p与Au_max的值进行比较,若Au_p≤Au_max,则转入步骤(10),若Au_p>Au_max,则令第u个最佳关键断面识别网络Mu_best:=Mu_p,Au_max:=Au_p,转入步骤(10),其中Mu_best为第u个关键断面识别网络在所有迭代计算中具有最高验证准确率的网络,Mu_best简称为第u个最佳关键断面识别网络;
(10)令p:=p+1;
(11)将迭代次数p与最大迭代次数为pmax的值进行比较,若p≤pmax,则转入步骤(7),若p>pmax,则转入步骤(12);
(12)令u:=u+1;
(13)将u与集合J中的输电断面总数T2的值进行比较,若u≤T2,则返回步骤(2),若u≤T2,则返回步骤(2),重复步骤(2)到步骤(13),直到u>T2,得到所有T2个最佳关键断面识别网络。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述S4,包括:
S4.1,初始化关键输电断面识别结果集合F为空集;
S4.2,从电力系统实时潮流数据中获取所有发电机的有功功率PGr和无功功率QGr、所有母线的电压幅值VGi w、所有线路的有功功率PTk、所有负荷的有功功率PLm和无功功率QLm,构成输入数据x=(PGr,QGr,VGi w,PTk,PLm,QLm);
S4.3,利用最大最小归一化法对输入数据x作归一化处理,得到x′;
S4.4,将得到de x′依次输入到所述的第u个最佳关键断面识别网络Mu_best,u为集合J中的输电断面序号,u=1,…,T2,得到输出eu new=(eu 1_new,eu 2_new),若eu 1_new<eu 2_new时,则输电断面Dv(u)不是关键输电断面,如果eb 1_new≥eb 2_new,则输电断面Dv(u)是关键输电断面,将Dv(u)放入关键输电断面识别结果集合F中,最终,集合F中存放的所有输电断面为最终识别出的电力系统关键输电断面。
8.一种电力系统关键输电断面识别装置,其特征在于,包括:
特征获取模块,用于利用潮流计算方式得到电力系统不同运行场景下的潮流数据,根据所述潮流数据得到电力系统不同运行场景下的输入特征;
识别计算模块,用于对所述电力系统进行输电断面识别和传输极限计算,得到初始输电断面集合和初始标签集;
计算筛选模块,用于计算所述初始输电断面集合中不同输电断面之间的相关性指标,根据所述相关性指标对所述初始输电断面集合的输电断面进行筛选,得到最终输电断面集合和最终标签集;
识别输出模块,用于从所述潮流数据中采集所述输入特征,并归一化处理输入至多个最佳关键断面识别网络,以输出电力系统关键断面识别结果;其中,所述多个最佳关键断面识别网络是通过归一化处理输入特征、所述最终输电断面集合和最终标签集,训练得到分别与所述最终输电断面集合中多个输电断面相对应的所述多个最佳关键断面识别网络。
9.根据权利要求8所述的装置,其特征在于,所述特征获取模块,包括:
第一获取子模块,用于根据电力系统历史运行信息和发电负荷预测信息,采用蒙特卡洛抽样和潮流计算方式,生成s种电力系统运行场景下的潮流数据;
第二获取子模块,用于依次从所述s种电力系统运行场景中第w种运行场景的潮流数据中,采集所有发电机的有功功率PGr w和无功功率QGr w、所有母线的电压幅值VGi w、所有线路的有功功率PTk w、所有负荷的有功功率PLm w和无功功率QLm w,得到第w种运行场景下的输入特征xw=(PGr w,QGr w,VGi w,PTk w,PLm w,QLm w);其中,上标w表示第w种运行场景,w=1,2,…,s,下标r表示第r台发电机,下标i表示第i个母线,下标k表示第k个线路,下标m表示第m个负荷。
10.根据权利要求9所述的装置,其特征在于,所述识别计算模块,包括:
第一计算子模块,用于设定电力系统输电断面的电压等级最低值为Vmin,输电断面的电压等级最高值为Vmax,最大迭代次数为amax,潮流转移系数阈值Cmax,从s种电力系统运行场景中依次选取第w个运行场景,利用开断潮流算法和广度优先搜索算法计算,得到第w个运行场景下的输电断面集合Sw,其中,w=1,2,…,s;
第二计算子模块,用于将上述第w个运行场景下的输电断面集合Sw取并集,得到初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1},其中Db表示初始输电断面集合S中的第b个输电断面,T1表示初始输电断面集合S中输电断面的数量;
第三计算子模块,用于依次计算所有s种电力系统运行场景中第w种运行场景下的初始输电断面集合S={D1,D2,…Db,…DT1}中的所有T1个输电断面的安全裕度Bb w,将安全裕度Bb w的值与人为设定的安全裕度阈值Bset相比较,若Bb w≤Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=1,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下是关键输电断面,若Bb w>Bset,则记第w种运行场景下第b个输电断面Db的标签yb w=0,表示第b个输电断面Db在第w种运行场景下不是关键输电断面,最终,得到所有T1个输电断面在所有s种电力系统运行场景中的初始标签集{Y1,Y2,…,Yb,…,YT1},其中,Yb为第b个输电断面Db的关键断面标签集,并有Yb=[yb 1,yb 2,…,yb w,…,yb s],安全裕度阈值Bset的值满足Bset∈(0,0.5],输电断面Db的安全裕度Bb的计算公式为:
Figure FDA0003557321620000081
式中,
Figure FDA0003557321620000082
表示在第w种运行场景下输电断面Db的传输极限,
Figure FDA0003557321620000083
表示在第w种运行场景下输电断面Db上所有线路流过的有功功率之和。
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