CN114662348A - 一种基于gnss技术建立时变海潮负载位移模型的方法 - Google Patents

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CN114662348A CN202210571679.4A CN202210571679A CN114662348A CN 114662348 A CN114662348 A CN 114662348A CN 202210571679 A CN202210571679 A CN 202210571679A CN 114662348 A CN114662348 A CN 114662348A
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Abstract

本发明公开了一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，包括以下步骤，S1.对GNSS数据进行小时解的解算，解算过程中不进行海潮负载改正，得到动态GNSS坐标时间序列；S2.利用带通滤波的调和分析算法估计静态海潮负载位移参数；S3.基于静态海潮负载位移参数，利用最小二乘配置方法建立静态海潮负载位移模型；S4.利用滑动调和分析方法计算海潮负载位移参数的季节变化序列；S5.利用奇异谱分析方法研究海潮负载位移参数时变序列的时变特性和规律，并对时变规律进行建模；S6.建立时变海潮负载位移模型。其优点在于，本方法建立的海潮模型顾及了海潮负载时变特性，更加符合海潮信号的物理机制，精度也更高。

Description

一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法
技术领域
本申请属于GNSS技术应用领域，涉及一种建立时变海潮负载位移模型化的方法。
背景技术
随着观测技术的发展，大地测量技术要监测测站位移的精度和重力变化的精度分别达到了1mm和0.1，这就需要以相同或更高的精度确定并分离潮汐的影响。其中IERS2010协议提供的模型能够以1mm量级的精度对固体潮进行改正；IERS2010协议给出的模型对极潮的改正精度也能达到毫米量级；目前，海潮负荷效应的计算还不能满足毫米量级精度的需求，如何建立高精度的近海海洋潮汐负荷位移模型一直以来是相关领域的研究重点。
海洋潮汐的季节变化对沿海地区的水位变化起着重要作用。目前有大量研究显示海洋潮汐参数存在着明显的季节性变化。众所周知，海潮负载是由于海洋潮汐引起海水质量地重新分布导致的。因此，海潮的季节性变化势必会引起海潮负载的季节性变化。然而，目前海潮负载位移参数几乎都是通过经典调和分析方法获取各个分潮的调和常数(振幅和相位)，而实际上海洋潮汐各个分潮的调和常数存在显著的季节性变化。因此，在高精度大地测量数据处理中进行海潮负载改正时，海潮负载位移参数的时变性也是需要考虑的重要因素。
发明内容
基于上述问题，本申请提供一种精度可以达到毫米量级的，充分考虑海潮负载位移参数时变性的海潮负载位移模型的方法。其技术方案为，
一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，包括以下步骤，
S1.对GNSS数据进行小时解的解算，解算过程中不进行海潮负载改正，得到动态GNSS坐标时间序列；
S2.利用带通滤波的调和分析算法估计静态海潮负载位移参数；
S3.基于静态海潮负载位移参数，利用最小二乘配置方法建立静态海潮负载位移模型；
S4.利用滑动调和分析方法计算海潮负载位移参数的季节变化序列；
S5.利用奇异谱分析方法研究海潮负载位移参数时变序列的时变特性和规律，并对时变规律进行建模；
S6. 建立时变海潮负载位移模型。
优选的，步骤S2中，
S21.使用的带通滤波方法为切比雪夫Ⅰ型带通滤波算法，得到带通滤波后的动态GNSS坐标时间序列；
S22.利用经典调和分析方法估计静态海潮负载位移参数，具体方法如下：
采用最小二乘求解静态海潮负荷位移参数所建立的方程为
Figure 782374DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 880780DEST_PATH_IMAGE002
为测站坐标的时间序列值，方向
Figure 975775DEST_PATH_IMAGE003
包括南北方向N、东西方向E、垂向方向U，当N数值为正时为北，为负值时为南；当E数值为正时为东，为负值时为西；当U数值为正时为上，为负值时为下；
Figure 956369DEST_PATH_IMAGE004
为分潮k的角速度、
Figure 122908DEST_PATH_IMAGE005
为天文幅角初相，对式(1)进行线性化得
Figure 747925DEST_PATH_IMAGE006
式中
Figure 418682DEST_PATH_IMAGE007
对式(3)进行最小二乘拟合求解调和参数
Figure 496360DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 997748DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 477271DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 241965DEST_PATH_IMAGE011
，分潮k的振幅
Figure 931572DEST_PATH_IMAGE012
和相位
Figure 112018DEST_PATH_IMAGE013
分别为
Figure 570681DEST_PATH_IMAGE014
（4）。
优选的，步骤S3中，
最小二乘配置方法的公式为
Figure 178380DEST_PATH_IMAGE015
（5）
式中
Figure 620863DEST_PATH_IMAGE016
是由GNSS技术估计的海潮负载位移参数；
Figure 932895DEST_PATH_IMAGE017
为格网点处待求的海潮负载位移参数；
Figure 121431DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 24665DEST_PATH_IMAGE019
为海潮负载位移参数信号之间的协方差阵；
Figure 564231DEST_PATH_IMAGE020
海潮负载位移参数的噪声方差；
根据经典调和分析计算海潮负载位移参数的均方根误差值确定海潮负载位移参数的噪声方差
Figure 479622DEST_PATH_IMAGE020
，使用Markov二阶模型表示协方差函数，其公式为
Figure 788243DEST_PATH_IMAGE021
(6)
式中
Figure 862378DEST_PATH_IMAGE022
为两点间的球面距离；
Figure 889240DEST_PATH_IMAGE023
为两点间的协方差；
Figure 277496DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 830837DEST_PATH_IMAGE025
为待求参数，利用80%的GNSS点处估计的海潮负载位移参数建立静态海潮负载位移模型，利用剩下20%的GNSS站的数据进行模型精度验证，依次将数据循环作为建模数据和验证数据至所有的数据均被用作验证数据，根据验证结果得到最优的
Figure 216819DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 590032DEST_PATH_IMAGE025
，并计算相应的协方差。
优选的，步骤S4中，设置滑动窗口长度，形成若干个时段，并对每个时段利用经典调和分析方法进行处理，得到离散的潮汐调和参数，然后利用三次样条插值法对每个时段的离散振幅和相位进行插值，得到时变振幅序列和相位序列，滑动调和分析算法可以表示为
Figure 454083DEST_PATH_IMAGE026
（7）
式中，
Figure 861930DEST_PATH_IMAGE027
为经典调和分析的结果；
Figure 153234DEST_PATH_IMAGE028
是时间序列中第
Figure 13743DEST_PATH_IMAGE029
个数据；
Figure 681485DEST_PATH_IMAGE030
为一系列离散的调和常数；同样利用滑动调和分析方法对研究区域的验潮站数据进行分析，获得时变海潮参数序列。
优选的，步骤S5中，利用奇异谱分析方法对时变海潮负载位移参数序列进行分解，得到S个子分量，每个子分量中包含相同或相近频率的信号，将子分量按特征值贡献率从大到小排列，并将特征值贡献率总和大于99.5%的前s阶子分量作为主成分。
优选的，步骤S6中，
S61.由于奇异谱分析方法分解的结果是成对出现的，将提取的主成分子分量中成对出现的子分量相加作为一个子信号，分别对获得的子信号利用多项式拟合进行建模，建立季节变化模型为
Figure 943839DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 406044DEST_PATH_IMAGE032
分别为子信号的个数和多项式阶次，
Figure 756779DEST_PATH_IMAGE033
分别为经度和纬度；
Figure 962632DEST_PATH_IMAGE034
表示分潮；
Figure 79493DEST_PATH_IMAGE035
为
Figure 978178DEST_PATH_IMAGE034
分潮、
Figure 813279DEST_PATH_IMAGE036
时刻、经纬度
Figure 557244DEST_PATH_IMAGE037
处振幅的季节变化；
Figure 794191DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 598199DEST_PATH_IMAGE039
分潮、
Figure 920595DEST_PATH_IMAGE040
时刻、经纬度
Figure 468251DEST_PATH_IMAGE041
处相位的季节变化；
Figure 559704DEST_PATH_IMAGE042
Figure 800193DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 344307DEST_PATH_IMAGE044
分别为经纬度
Figure 695653DEST_PATH_IMAGE037
处时变振幅和时变相位的拟合系数；
Figure 641613DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 787423DEST_PATH_IMAGE046
分别为利用经典调和分析计算的经纬度
Figure 87342DEST_PATH_IMAGE037
处静态海潮负载的振幅和相位；
S62.利用最小二乘配置方法对分潮
Figure 976801DEST_PATH_IMAGE047
的时变振幅
Figure 42846DEST_PATH_IMAGE048
和时变相位
Figure 359558DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 878264DEST_PATH_IMAGE050
建立
Figure 571413DEST_PATH_IMAGE051
的参数格网模型，利用双线性内插从参数格网模型获得经纬度
Figure 226385DEST_PATH_IMAGE052
处的
Figure 979578DEST_PATH_IMAGE053
Figure 985580DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure 482420DEST_PATH_IMAGE055
参数，并利用式（8）和式（9）计算
Figure 257478DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 915993DEST_PATH_IMAGE057
；利用双线性内插从静态海潮负载位移模型中获得静态的海潮负载位移参数
Figure 409291DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 444243DEST_PATH_IMAGE059
，利用式(10)和式(11)将季节变化模型和静态海潮负载位移模型融合，即可以计算
Figure 339387DEST_PATH_IMAGE060
时刻、k分潮、经纬度
Figure 168802DEST_PATH_IMAGE061
处的时变海潮负载位移参数
Figure 140608DEST_PATH_IMAGE062
式中，
Figure 979251DEST_PATH_IMAGE063
和
Figure 463322DEST_PATH_IMAGE064
分别为
Figure 729218DEST_PATH_IMAGE065
分潮、
Figure 931529DEST_PATH_IMAGE066
时刻、经纬度
Figure 573863DEST_PATH_IMAGE061
处的时变振幅和时变相位。
有益效果
该方法基于动态GNSS坐标时间序列，利用基于带通滤波的调和分析算法估计静态海潮负载位移参数，可以很大程度上降低其他地球物理信号对海潮信号的影响，利用最小二乘配置建立静态海潮负载位移模型。
提出滑动调和分析方法捕捉海潮负载位移参数的时变特性，利用奇异谱分析方法分析海潮负载位移参数的时变规律，并利用最小二乘配置法对时变信号进行建模。
将静态海潮负载位移和时变模型融合建立时变海潮负载位移模型。本方法建立的海潮模型顾及了海潮负载时变特性，更加符合海潮信号的物理机制，模型的精度也更高。
附图说明
图1为本申请流程图。
图2为垂直方向利用CHA（经典调和分析）和BPHA方法（带通滤波的调和分析）估计的参数与FES2014海潮模型预测参数之间的差值。
图3为E方向Q1分潮振幅的季节性变化。
具体实施方式
以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。
图1所示，一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，包括以下步骤，
S1.对GNSS数据进行小时解的解算，解算过程中不进行海潮负载改正，得到动态GNSS坐标时间序列；
S2.利用带通滤波的调和分析算法估计静态海潮负载位移参数；
S21.使用的带通滤波方法为切比雪夫Ⅰ型带通滤波算法，得到带通滤波后的动态GNSS坐标时间序列；
S22.利用经典调和分析方法对带通滤波后的动态GNSS小时解坐标时间序列进行分析，估计静态海潮负载位移参数，具体方法如下：
采用最小二乘求解静态海潮负荷位移参数所建立的方程为
Figure 178020DEST_PATH_IMAGE067
式中，
Figure 614817DEST_PATH_IMAGE068
为测站坐标的时间序列值，方向
Figure 304425DEST_PATH_IMAGE003
包括南北方向N、东西方向E、垂向方向U，当N数值为正时为北，为负值时为南；当E数值为正时为东，为负值时为西；当U数值为正时为上，为负值时为下；
Figure 484870DEST_PATH_IMAGE069
为分潮k的角速度（
Figure 943533DEST_PATH_IMAGE070
为海潮潮波的频率，
Figure 551232DEST_PATH_IMAGE071
为已知值）、
Figure 728136DEST_PATH_IMAGE072
为天文幅角初相，对式(1)进行线性化得
Figure 446693DEST_PATH_IMAGE073
式中
Figure 25442DEST_PATH_IMAGE074
(3)
对式(3)进行最小二乘拟合求解调和参数
Figure 804042DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 736750DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 258999DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 895516DEST_PATH_IMAGE011
，分潮k的振幅
Figure 969652DEST_PATH_IMAGE075
和相位
Figure 730934DEST_PATH_IMAGE076
分别为
Figure 181507DEST_PATH_IMAGE077
(4)。
S3.基于静态海潮负载位移参数，利用最小二乘配置方法建立静态海潮负载位移模型；最小二乘配置方法的公式为
Figure 344635DEST_PATH_IMAGE015
(5)
式中
Figure 589672DEST_PATH_IMAGE016
是由GNSS技术估计的海潮负载位移参数；
Figure 103830DEST_PATH_IMAGE017
为格网点处待求的海潮负载位移参数；
Figure 92514DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 375728DEST_PATH_IMAGE019
为海潮负载位移参数信号之间的协方差阵；
Figure 57245DEST_PATH_IMAGE020
海潮负载位移参数的噪声方差；
根据经典调和分析计算海潮负载位移参数的均方根误差值确定海潮负载位移参数的噪声方差
Figure 793120DEST_PATH_IMAGE020
，使用Markov二阶模型表示协方差函数，其公式为
Figure 585495DEST_PATH_IMAGE078
(6)
式中
Figure 457637DEST_PATH_IMAGE079
为两点间的球面距离；
Figure 312985DEST_PATH_IMAGE080
为两点间的协方差；
Figure 536156DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 866643DEST_PATH_IMAGE025
为待求参数，利用80%的GNSS点处估计的海潮负载位移参数建立静态海潮负载位移模型，利用剩下20%的GNSS站的数据进行模型精度验证，依次将数据循环作为建模数据和验证数据至所有的数据均被用作验证数据，根据验证结果得到最优的
Figure 858869DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 882189DEST_PATH_IMAGE025
，并计算相应的协方差。
图2以中国香港地区的GNSS实测数据为例实验数据的时间跨度为6年(2013年~2019年)，数据的采样率为30s。对中国香港地区6个测站实测数据的动态坐标时间序列分别利用基于带通滤波的调和分析算法（BPHA）和经典的调和分析算法（CHA）进行分析，得到海潮负载位移参数，并与FES2014海潮模型（现有技术）进行对比，统计了BPHA、CHA的结果与FES2014海潮模型之间的差值，以垂直方向U为例进行说明。由图2可得经典调和分析结果和基于带通滤波的调和分析结果之间有着明显的差异，基于带通滤波的调和分析结果与FES2014海潮模型计算的结果更为接近。基于带通滤波的调和分析的结果中，各个分潮的精度均有明显提高，其中，垂直方向K1和S2分潮精度地提高尤为明显。
中国香港地区6个GNSS测站分别为中国香港锦田站 (HKKT(CHN))、中国香港梅窝站 (HKMW(CHN))、中国香港昂坪站 (HKNP(CHN))、中国香港石碑山站 (HKOH(CHN))、中国香港沙田站 (HKST(CHN))和中国香港石船岛（HKSC(CHN)）。
利用基于带通滤波的调和分析方法进行估计海潮负载位移参数，以8大主要分潮（K1, O1, P1, Q1, M2, S2, N2 和K2）为例，8大主要分潮海潮负载位移参数估计结果如表1-2所示。以中国香港6个GNSS测站为例，使用最小二乘配置方法建立了各个分潮的静态海潮负载位移格网模型。
S4.利用滑动调和分析方法计算海潮负载位移参数的季节变化序列；
为了保证能够捕捉到小于半年的周期信号，且尽可能增加每个滑动单位的观测数据长度，将观测数据按60天为单位，滑动窗口长度为1天向后滑动，形成若干个时段，并对每个时段利用经典调和分析方法进行处理，得到离散的海潮负载位移调和参数(即振幅和相位)。然后利用三次样条插值法对每个月的离散振幅和相位进行插值，得到时变振幅和相位。滑动调和分析算法可以表示为
Figure 327077DEST_PATH_IMAGE081
式中，
Figure 461255DEST_PATH_IMAGE082
为经典调和分析的结果；
Figure 573568DEST_PATH_IMAGE028
是时间序列中第
Figure 236630DEST_PATH_IMAGE029
个数据；
Figure 434393DEST_PATH_IMAGE083
为一系列离散的调和常数；同样利用滑动调和分析方法对研究区域的验潮站数据进行分析，获得时变海潮参数序列。
将时变海潮负载位移参数和时变海潮参数的变化规律和特点进行对比分析，以验证滑动调和分析方法及利用滑动调和分析获得的时变参数的可靠性。另外，将静态海潮负载位移参数与时变海潮负载位移参数序列的均值进行对比，再次验证海潮负载位移参数的可靠性，理论上时变海潮负载位移参数的均值应等于静态海潮负载位移参数。
表1 各个测站的振幅调和常数(单位：mm)
Figure 106683DEST_PATH_IMAGE084
表2各个测站的相位调和常数(单位：°)
Figure 339081DEST_PATH_IMAGE085
S5.利用奇异谱分析方法研究对去均值的时变海潮负载位移参数序列进行分析，研究其季节性变化规律，并对季节变化规律进行建模；利用奇异谱分析方法对时变海潮负载位移参数序列进行分解，得到S个子分量，每个子分量中包含相同或相近频率的信号，将子分量按特征值贡献率从大到小排列，并将特征值贡献率总和大于99.5%的前s阶子分量作为主成分。
S6. 建立时变海潮负载位移模型。
S61.由于奇异谱分析方法分解的结果是成对出现的，将提取的主成分子分量中成对出现的子分量相加作为一个子信号，分别对获得的子信号利用多项式拟合进行建模，建立季节变化模型为
Figure 438624DEST_PATH_IMAGE086
其中，
Figure 858104DEST_PATH_IMAGE087
分别为子信号的个数和多项式阶次;
Figure 334085DEST_PATH_IMAGE088
分别为经度和纬度；
Figure 155410DEST_PATH_IMAGE065
表示分潮；
Figure 694364DEST_PATH_IMAGE056
为
Figure 601140DEST_PATH_IMAGE065
分潮、
Figure 615232DEST_PATH_IMAGE066
时刻、经纬度
Figure 556643DEST_PATH_IMAGE052
处振幅的季节变化；
Figure 997989DEST_PATH_IMAGE089
为
Figure 392061DEST_PATH_IMAGE065
分潮、
Figure 209845DEST_PATH_IMAGE066
时刻、经纬度
Figure 5762DEST_PATH_IMAGE052
处相位的季节变化；
Figure 883588DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 764957DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 120852DEST_PATH_IMAGE055
分别为经纬度
Figure 771276DEST_PATH_IMAGE052
处时变振幅和时变相位的拟合系数；
Figure 820003DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 188668DEST_PATH_IMAGE059
分别为利用经典调和分析计算的经纬度
Figure 348254DEST_PATH_IMAGE052
处静态海潮负载的振幅和相位。
利用滑动调和分析估计了表1中中国香港地区6个GNSS测站海潮负载位移参数的季节性变化，此处以E方向Q1分潮为例进行说明，如图3所示。各个测站的E方向Q1分潮负载的振幅有着明显的季节性变化，HKKT(CHN)测站Q1分潮负载振幅基本都在0.8mm附近波动，在2017年7月附近出现最大值，达1.1mm。HKMW(CHN)测站Q1分潮负载振幅存在明显的季节性变化，每年7~8月出现最大值，12月~次年1月出现最小值，其中2015年~2018年振动尤为强烈。HKNP(CHN)测站Q1分潮负载振幅的季节性变化幅度较大，2017年之前振幅在0.25mm左右，2017年之后有逐渐变小的趋势。HKOH(CHN)测站Q1分潮负载振幅在2017年之前有逐渐变小的趋势，2017年之后出现较大波动。HKSC(CHN)和HKST(CHN)测站Q1分潮负载的振幅在2017年之前变化较为平稳，2017年之后震荡幅度变大。
S62.利用最小二乘配置方法对分潮
Figure 853184DEST_PATH_IMAGE047
的时变振幅
Figure 87462DEST_PATH_IMAGE048
和时变相位
Figure 943422DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 641120DEST_PATH_IMAGE050
建立
Figure 266136DEST_PATH_IMAGE051
的参数格网模型，利用双线性内插从参数格网模型获得经纬度
Figure 656666DEST_PATH_IMAGE052
处的
Figure 734344DEST_PATH_IMAGE091
Figure 501311DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 980834DEST_PATH_IMAGE055
参数，并利用式（8）和式（9）计算
Figure 542266DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure 903977DEST_PATH_IMAGE057
；利用双线性内插从静态海潮负载位移模型中获得静态的海潮负载位移参数
Figure 818843DEST_PATH_IMAGE058
和
Figure 746348DEST_PATH_IMAGE059
，利用式(10)和式(11)将季节变化模型和静态海潮负载位移模型融合，即可以计算
Figure 478680DEST_PATH_IMAGE066
时刻、
Figure 327688DEST_PATH_IMAGE065
分潮、经纬度
Figure 374141DEST_PATH_IMAGE052
处的时变海潮负载位移参数。
Figure 828256DEST_PATH_IMAGE092
式中，
Figure 734420DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 273986DEST_PATH_IMAGE094
分别为
Figure 920868DEST_PATH_IMAGE065
分潮、
Figure 229489DEST_PATH_IMAGE066
时刻、经纬度
Figure 303625DEST_PATH_IMAGE052
处的时变振幅和时变相位。表3中给出的是HKKT(CHN)测站U方向M2分潮2013-2019年的时变振幅和相位。
表3 HKKT(CHN)测站U方向M2分潮2013-2019年的时变振幅和相位（均为每年的001天0时的参数）
Figure 64907DEST_PATH_IMAGE095
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1.对GNSS数据进行小时解的解算，解算过程中不进行海潮负载改正，得到动态GNSS坐标时间序列；
S2.利用带通滤波的调和分析算法估计静态海潮负载位移参数；
S3.基于静态海潮负载位移参数，利用最小二乘配置方法建立静态海潮负载位移模型；
S4.利用滑动调和分析方法计算海潮负载位移参数的季节变化序列；
S5.利用奇异谱分析方法研究海潮负载位移参数时变序列的时变特性和规律，并对时变规律进行建模；
S6. 建立时变海潮负载位移模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，其特征在于，步骤S2中，
S21.使用的带通滤波方法为切比雪夫Ⅰ型带通滤波算法，得到带通滤波后的动态GNSS坐标时间序列；
S22.利用经典调和分析方法估计静态海潮负载位移参数，具体方法如下：
采用最小二乘求解静态海潮负荷位移参数所建立的方程为
Figure 827841DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 272729DEST_PATH_IMAGE002
为测站坐标的时间序列值，方向
Figure 157640DEST_PATH_IMAGE003
包括南北方向N、东西方向E、垂向方向U，当N数值为正时为北，为负值时为南；当E数值为正时为东，为负值时为西；当U数值为正时为上，为负值时为下；
Figure 863427DEST_PATH_IMAGE004
为分潮k的角速度、
Figure 667435DEST_PATH_IMAGE005
为天文幅角初相，对式(1)进行线性化得
Figure 707941DEST_PATH_IMAGE006
（2）
式中
Figure 114652DEST_PATH_IMAGE007
(3)
对式(3)进行最小二乘拟合求解调和参数
Figure 956837DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 931746DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 210281DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 827207DEST_PATH_IMAGE011
，分潮k的振幅
Figure 491275DEST_PATH_IMAGE012
和相位
Figure 761720DEST_PATH_IMAGE013
分别为
Figure 668496DEST_PATH_IMAGE014
(4)。
3.根据权利要求1所述的一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，其特征在于，步骤S3中，
最小二乘配置方法的公式为
Figure 433321DEST_PATH_IMAGE015
(5)
式中
Figure 702628DEST_PATH_IMAGE016
是由GNSS技术估计的海潮负载位移参数；
Figure 393241DEST_PATH_IMAGE017
为格网点处待求的海潮负载位移参数；
Figure 646368DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 73938DEST_PATH_IMAGE019
为海潮负载位移参数信号之间的协方差阵；
Figure 745222DEST_PATH_IMAGE020
海潮负载位移参数的噪声方差；
根据经典调和分析计算海潮负载位移参数的均方根误差值确定海潮负载位移参数的噪声方差
Figure 357469DEST_PATH_IMAGE021
，使用Markov二阶模型表示协方差函数，其公式为
Figure 973258DEST_PATH_IMAGE022
式中
Figure 584280DEST_PATH_IMAGE023
为两点间的球面距离；
Figure 828180DEST_PATH_IMAGE024
为两点间的协方差；
Figure 752273DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 996304DEST_PATH_IMAGE026
为待求参数，利用80%的GNSS点处估计的海潮负载位移参数建立静态海潮负载位移模型，利用剩下20%的GNSS站的数据进行模型精度验证，依次将数据循环作为建模数据和验证数据至所有的数据均被用作验证数据，根据验证结果得到最优的
Figure 31256DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 660821DEST_PATH_IMAGE026
，并计算相应的协方差。
4.根据权利要求1所述的一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，其特征在于，步骤S4中，设置滑动窗口长度，形成若干个时段，并对每个时段利用经典调和分析方法进行处理，得到离散的潮汐调和参数，然后利用三次样条插值法对每个时段的离散振幅和相位进行插值，得到时变振幅序列和相位序列，滑动调和分析算法可以表示为
Figure 755816DEST_PATH_IMAGE027
式中，
Figure 720098DEST_PATH_IMAGE028
为经典调和分析的结果；
Figure 558741DEST_PATH_IMAGE029
是时间序列中第
Figure 42812DEST_PATH_IMAGE030
个数据；
Figure 184075DEST_PATH_IMAGE031
为一系列离散的调和常数；同样利用滑动调和分析方法对研究区域的验潮站数据进行分析，获得时变海潮参数序列。
5.根据权利要求1所述的一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，其特征在于，步骤S5中，利用奇异谱分析方法对时变海潮负载位移参数序列进行分解，得到S个子分量，每个子分量中包含相同或相近频率的信号，将子分量按特征值贡献率从大到小排列，并将特征值贡献率总和大于99.5%的前s阶子分量作为主成分。
6.根据权利要求5所述的一种基于GNSS技术建立时变海潮负载位移模型的方法，其特征在于，步骤S6中，
S61.由于奇异谱分析方法分解的结果是成对出现的，将提取的主成分子分量中成对出现的子分量相加作为一个子信号，分别对获得的子信号利用多项式拟合进行建模，建立季节变化模型为
Figure 261752DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 763141DEST_PATH_IMAGE033
分别为子信号的个数和多项式阶次;
Figure 242664DEST_PATH_IMAGE034
分别为经度和纬度；
Figure 787783DEST_PATH_IMAGE035
表示分潮；
Figure 618336DEST_PATH_IMAGE036
为
Figure 657836DEST_PATH_IMAGE035
分潮、
Figure 523024DEST_PATH_IMAGE037
时刻、经纬度
Figure 740510DEST_PATH_IMAGE038
处振幅的季节变化；
Figure 527200DEST_PATH_IMAGE039
为
Figure 635971DEST_PATH_IMAGE035
分潮、
Figure 90086DEST_PATH_IMAGE037
时刻、经纬度
Figure 242587DEST_PATH_IMAGE040
处相位的季节变化；
Figure 782153DEST_PATH_IMAGE041
Figure 429035DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 737657DEST_PATH_IMAGE043
分别为经纬度
Figure 562524DEST_PATH_IMAGE044
处时变振幅和时变相位的拟合系数；
Figure 589386DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 774380DEST_PATH_IMAGE046
分别为利用经典调和分析计算的经纬度
Figure 203087DEST_PATH_IMAGE044
处静态海潮负载的振幅和相位；
S62.利用最小二乘配置方法对分潮
Figure 691532DEST_PATH_IMAGE047
的时变振幅
Figure 940111DEST_PATH_IMAGE048
和时变相位
Figure 928795DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 477588DEST_PATH_IMAGE049
建立
Figure 768892DEST_PATH_IMAGE050
的参数格网模型，利用双线性内插从参数格网模型获得经纬度
Figure 380133DEST_PATH_IMAGE038
处的
Figure 47875DEST_PATH_IMAGE041
Figure 310229DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 772434DEST_PATH_IMAGE043
参数，并利用式（8）和式（9）计算
Figure 369507DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 840939DEST_PATH_IMAGE051
；利用双线性内插从静态海潮负载位移模型中获得静态的海潮负载位移参数
Figure 223379DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 856486DEST_PATH_IMAGE046
，利用式(10)和式(11)将季节变化模型和静态海潮负载位移模型融合，即可以计算
Figure 442319DEST_PATH_IMAGE037
时刻、
Figure 451863DEST_PATH_IMAGE035
分潮、经纬度
Figure 423230DEST_PATH_IMAGE044
处的时变海潮负载位移参数
Figure 492818DEST_PATH_IMAGE052
式中，
Figure 798903DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 612138DEST_PATH_IMAGE054
分别为
Figure 438012DEST_PATH_IMAGE035
分潮、
Figure 678500DEST_PATH_IMAGE037
时刻、经纬度
Figure 973346DEST_PATH_IMAGE044
处的时变振幅和时变相位。
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