CN114660546A - 一维距离像目标真实尺寸的估计方法 - Google Patents

一维距离像目标真实尺寸的估计方法 Download PDF

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CN114660546A CN202210559451.3A CN202210559451A CN114660546A CN 114660546 A CN114660546 A CN 114660546A CN 202210559451 A CN202210559451 A CN 202210559451A CN 114660546 A CN114660546 A CN 114660546A
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Abstract

一种一维距离像目标真实尺寸的估计方法，包括：步骤1：首先建立目标到雷达的归一化视线向量与目标轴线向量变换的数学模型；步骤2：建立目标尺寸估计的状态方程和量测方程；步骤3：对所述数学模型、目标尺寸估计的状态方程和量测方程利用卡尔曼滤波的递推过程得到尺寸估计。结合另外的结构有效避免了现有技术中在雷达目标识别过程中提取目标投影尺寸不够准确，使得这样的方式对于目标尺寸的估计是误差很大的缺陷。

Description

一维距离像目标真实尺寸的估计方法
技术领域
本发明涉及目标尺寸估计技术领域，具体涉及一种一维距离像目标真实尺寸的估计方法，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波的一维距离像目标真实尺寸的估计方法。
背景技术
作为远距离目标检测和跟踪定位工具的雷达,为人类探索周边环境起了非常重要的作用,雷达应用范围非常广泛,在民事和军用领域都取得了不俗的成绩。雷达目标识别技术是集传感器、目标、环境为一体的一项复杂的系统工程,是现代雷达技术的重要发展方向之一，在雷达目标识别过程中提取高分辨率一维距离像特征是一种重要的目标识别方法，其中提取目标尺寸是一维距离像信息中非常重要的一种参数估计，基于雷达获得目标一维高分辨率距离像进行目标特征提取，已经得到广泛研究，现有技术一般都是提取其投影尺寸，而提取目标投影尺寸不够准确，使得这样的方式对于目标尺寸的估计是误差很大的，如何更好的提取投影尺寸的真实长度是亟需解决的一个重要问题。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种一维距离像目标真实尺寸的估计方法，有效避免了现有技术中在雷达目标识别过程中提取目标投影尺寸不够准确，使得这样的方式对于目标尺寸的估计是误差很大的缺陷。
为了克服现有技术中的不足，本发明提供了一种一维距离像目标真实尺寸的估计方法的解决方案，具体如下：
一种一维距离像目标真实尺寸的估计方法，包括：
步骤1：首先建立目标到雷达的归一化视线向量与目标轴线向量变换的数学模型；
所述步骤1具体包括：雷达测量时得到目标的距离R、方位A和仰角E信息，通过坐标变换得到目标在测量直角坐标系下坐标：横坐标X、纵坐标Y以及竖坐标Z，如公式（1）所示:
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
接着得到测量目标到雷达的归一化视线的向量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
，设目标的轴线的状态向量可以表示为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
，其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
分别是待估计的目标轴线位置信息在测量坐标系下的横坐标信息、纵坐标信息和竖坐标，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
是分别对应于
Figure 474000DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 935068DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 364912DEST_PATH_IMAGE006
的速度信息，k为正整数表示是对目标的第k次测量的次数。
步骤2：建立目标尺寸估计的状态方程和量测方程；
所述步骤2具体包括：目标尺寸估计的状态方程表示为公式（2）所示:
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
为对目标的第k次测量的状态转移矩阵；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
为对目标的第k次测量的零均值的白色高斯过程噪声序列，其协方差为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
；
令量测矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
，量测方程表示为如公式（3）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
为对目标的第k次测量的量测值，也就是雷达通过宽带执行目标的一维距离像测量得到的目标径向尺寸
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
为对目标的第k次测量的零均值白色高斯量测噪声序列，其协方差为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
。
步骤3：对所述数学模型、目标尺寸估计的状态方程和量测方程利用卡尔曼滤波的递推过程得到尺寸估计；
所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3-1：根据当前对目标的第k次测量时刻的状态和状态协方差，进行状态和协方差的一步预测；
所述步骤3-1具体包括：根据当前对目标的第k次测量时刻的状态
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
和状态协方差P（k），计算状态的一步预测
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
和状态协方差的一步预测
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
，根据状态的预测
Figure 45686DEST_PATH_IMAGE021
计算量测预测
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
，具体如公式（4）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
其中取状态转移矩阵为
Figure 445443DEST_PATH_IMAGE011
=[1,T,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0; 0,0,1,T,0,0;0,0,1,0,0,0; 0,0,0,0,1,T;0,0,0,0,0,1]，
Figure 88914DEST_PATH_IMAGE003
为目标k时刻估计的轴线状态向量状态；
然后得到量测的预测
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
，其中
Figure 361764DEST_PATH_IMAGE013
为过程噪声。
步骤3-2：计算对目标的第k+1次测量时刻的新息
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
和新息协方差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
，计算公式如公式（5）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
为输入测量的观测量，即为对目标的第k+1次测量时刻通过宽带执行目标的一维距离像测量得到的目标径向尺寸
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
为测量的输入的测量协方差，
Figure 716784DEST_PATH_IMAGE027
称为新息协方差，对
Figure 795598DEST_PATH_IMAGE030
做出的估计表示为
Figure 480526DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
的转置表示为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
。
步骤3-3：根据确认的输入量测更新得到k+1时刻的滤波器状态；
所述步骤3-3具体包括：计算得到滤波器增益
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
，然后根据滤波器增益更新滤波器状态矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
和状态协方差矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
，计算公式如公式（6）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
步骤3-4：根据滤波状态
Figure 878272DEST_PATH_IMAGE036
求目标的真实尺寸，具体如公式（7）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
。
本发明的有益效果为：
本发明首先建立目标轴线向量与径向尺寸的数学模型，再利用雷达对目标测量的径向尺寸，通过建立相应的观测模型，采用kalman滤波方法实现了目标真实尺寸的估计，同时可以不加修改的推广到多站情况下真实尺寸估计可进一步提高真实尺寸的估计精度，这样对目标的特性测量和目标识别提供了良好的基础，可以利用多部雷达不同视角下目标的宽带投影尺寸，估计目标的真实尺寸。有效避免了现有技术中在雷达目标识别过程中提取目标投影尺寸不够准确，使得这样的方式对于目标尺寸的估计是误差很大的缺陷。
附图说明
图1是本发明的目标真实尺寸投影关系示意图；
图2是本发明的真实目标估计的卡尔曼滤波过程图；
图3是本发明的尺寸提取误差0.2米时的真实尺寸估计示意图；
图4是本发明的步骤1到步骤3的流程图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步地说明。
如图1-图4所示，一维距离像目标真实尺寸的估计方法，包括：
步骤1：首先建立目标到雷达的归一化视线向量与目标轴线向量变换的数学模型；
利用雷达可以对目标进行一维距离像测量提取目标的径向尺寸，通过建立视线向量与目标轴线向量的关系式来进行目标实际长度的估计，为了方便说明以两维坐标轴示例，如图1所示，假设平面两维直角坐标系xoy中，已知目标当前坐标位置为P点，可以得到目标视线向量
Figure DEST_PATH_IMAGE042
；雷达在宽带工作模式下通过宽带执行目标的一维距离像测量可以得到目标的径向尺寸也就是目标轴线向量在视线下的投影
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，为求目标轴线向量
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，可以建立径向尺寸与目标轴线向量的关系式
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，用坐标表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，其中，
Figure 953544DEST_PATH_IMAGE042
为目标视线向量，
Figure 773733DEST_PATH_IMAGE042
为目标轴线向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为目标轴线向量在视线下的投影，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为目标实际尺寸，X为目标的横坐标，Y为目标的横坐标，R为雷达到目标的距离。利用上述关系式对轴线向量
Figure 814632DEST_PATH_IMAGE042
进行滤波估计，就可以得到目标在平面两维直角坐标系xoy中的实际尺寸
Figure DEST_PATH_IMAGE047
。
以下为三维坐标中目标估计推导过程，所述步骤1具体包括：雷达测量时可以得到目标的距离R、方位A和仰角E信息，通过坐标变换可以得到目标在测量直角坐标系下坐标：横坐标X、纵坐标Y以及竖坐标Z，如公式（1）所示:
Figure 694863DEST_PATH_IMAGE001
接着可以得到测量目标到雷达的归一化视线的向量
Figure 132798DEST_PATH_IMAGE002
，设目标的轴线的状态向量可以表示为
Figure 553415DEST_PATH_IMAGE003
，其中，
Figure 212935DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 326385DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 251616DEST_PATH_IMAGE006
分别是待估计的目标轴线位置信息在测量坐标系下的横坐标信息、纵坐标信息和竖坐标，
Figure 413607DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 475104DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 447870DEST_PATH_IMAGE009
是分别对应于
Figure 860397DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 888396DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 7661DEST_PATH_IMAGE006
的速度信息，k为正整数表示是对目标的第k次测量的次数。
步骤2：建立目标尺寸估计的状态方程和量测方程；
所述步骤2具体包括：目标尺寸估计的状态方程表示为公式（2）所示:
Figure 197334DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 97157DEST_PATH_IMAGE011
为对目标的第k次测量的状态转移矩阵；
Figure 850218DEST_PATH_IMAGE012
为对目标的第k次测量的零均值的白色高斯过程噪声序列，其协方差为
Figure 151887DEST_PATH_IMAGE013
；
令量测矩阵为
Figure 512461DEST_PATH_IMAGE014
，参考两维坐标推导过程量测方程可以表示为如公式（3）所示：
Figure 837263DEST_PATH_IMAGE015
Figure 207064DEST_PATH_IMAGE016
为对目标的第k次测量的量测值，也就是雷达通过宽带执行目标的一维距离像测量得到的目标径向尺寸
Figure 97660DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure 583130DEST_PATH_IMAGE018
为对目标的第k次测量的零均值白色高斯量测噪声序列，其协方差为
Figure 191966DEST_PATH_IMAGE019
。
通过上述方法就建立了归一化视线向量与目标轴线向量变换的数学模型，以及目标尺寸估计的状态方程和量测方程，其过程可以用卡尔曼滤波器进行递推估计，对目标轴线向量
Figure DEST_PATH_IMAGE048
求其模值，就可得到其真实尺寸
Figure DEST_PATH_IMAGE049
。
结合多次和多站测量可以提高真实尺寸的估计精度，并且可以获得其轴线方向，通过对目标轴线方向进行预测，可以得到目标轴线的变化及其目标的突防意图。
步骤3：对所述数学模型、目标尺寸估计的状态方程和量测方程利用卡尔曼滤波的递推过程得到尺寸估计；
首先通过测量的距离、方位、仰角和雷达的站址信息经坐标变换后得到目标的视线向量，结合上述的状态方程和观测方程利用卡尔曼滤波的递推过程得到尺寸估计。
所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3-1：根据当前对目标的第k次测量时刻的状态和状态协方差，进行状态和协方差的一步预测；
所述步骤3-1具体包括：根据当前对目标的第k次测量时刻的状态
Figure 303142DEST_PATH_IMAGE020
和状态协方差P（k），计算状态的一步预测
Figure 313823DEST_PATH_IMAGE021
和状态协方差的一步预测
Figure 468730DEST_PATH_IMAGE022
，根据状态的预测
Figure 564862DEST_PATH_IMAGE021
计算量测预测
Figure 214149DEST_PATH_IMAGE023
，具体如公式（4）所示：
Figure 79337DEST_PATH_IMAGE024
其中取状态转移矩阵为
Figure 218194DEST_PATH_IMAGE011
=[1,T,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0; 0,0,1,T,0,0;0,0,1,0,0,0; 0,0,0,0,1,T;0,0,0,0,0,1]，
Figure 801622DEST_PATH_IMAGE003
为目标k时刻估计的轴线状态向量状态；
然后得到量测的预测
Figure 728034DEST_PATH_IMAGE025
，其中
Figure 713308DEST_PATH_IMAGE013
为过程噪声。
步骤3-2：计算对目标的第k+1次测量时刻的新息
Figure 23067DEST_PATH_IMAGE026
和新息协方差
Figure 31474DEST_PATH_IMAGE027
，计算公式如公式（5）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure 84881DEST_PATH_IMAGE030
为输入测量的观测量，即为对目标的第k+1次测量时刻通过宽带执行目标的一维距离像测量得到的目标径向尺寸
Figure 111611DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 592271DEST_PATH_IMAGE032
为测量的输入的测量协方差，
Figure 884712DEST_PATH_IMAGE027
称为新息协方差，对
Figure 679493DEST_PATH_IMAGE030
做出的估计表示为
Figure 373779DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 25341DEST_PATH_IMAGE033
的转置表示为
Figure 759073DEST_PATH_IMAGE034
。
步骤3-3：根据确认的输入量测更新得到k+1时刻的滤波器状态；
所述步骤3-3具体包括：计算得到滤波器增益
Figure 154282DEST_PATH_IMAGE035
，然后根据滤波器增益更新滤波器状态矩阵
Figure 703075DEST_PATH_IMAGE036
和状态协方差矩阵
Figure 728800DEST_PATH_IMAGE037
，计算公式如公式（6）所示：
Figure 995833DEST_PATH_IMAGE038
步骤3-4：根据滤波状态
Figure 194733DEST_PATH_IMAGE036
求目标的真实尺寸，具体如公式（7）所示：
Figure 784983DEST_PATH_IMAGE039
真实目标尺寸估计的滤波整个执行过程与标准的卡尔曼滤波基本相同，创新点在于通过目标位置的信息建立了归一化视线的向量进而得到非常规意义下的量测矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，从而建立了目标真实尺寸状态估计向量与宽带测量的径向尺寸的联系，使得目标真实尺寸的状态估计成为了可能，进而利用了标准的卡尔曼滤波方法对目标估计尺寸进行了平滑滤波，使得尺寸估计接近于目标真实尺寸。
下面用一实施例来对本发明做进一步说明：
在单个脉冲持续测量时间内，可近似弹道目标尺寸姿态不变，假设目标由两个理想的散射点构成，目标真实尺寸为2米。图3为宽带尺寸提取误差0.2米，宽带测量时间间隔1秒情况下的目标尺寸估计图，可以发现刚开始尺寸估计值起伏比较大，随着时间的推移，目标尺寸估计较平稳，真实尺寸估计的标准差为0.06米趋于真实值，并且目标在100秒时由于目标为切向飞行，径向尺寸已经不能反映出目标的真实尺寸，误差和真实尺寸误差差接近1.5米，但该实施例的方法依然对目标尺寸进行了准确估计，以上证明了该发明的方法的有效和准确性。
目标真实尺寸估计是雷达体系防御中目标识别的重要手段，本发明提出了一种基于卡尔曼滤波的真实目标尺寸估计方法，该方法在对不同角度下对目标进行测量，有效利用目标在各姿态下的高分辨率一维距离像信息，对目标的真实尺寸进行了反演估计，并且不经过修改可以推广到多站情况下真实尺寸估计可进一步提高真实尺寸的估计精度，这样对目标的特性测量和目标识别提供了良好的基础。
以上已用实施例说明的方式对本发明作了描述，本领域的技术人员显而易见的是，本公开不限于以上描述的实施例，在不偏离本发明的范围的状态下，能够做出各种变动、改变和替换。

Claims (6)

1.一种一维距离像目标真实尺寸的估计方法，其特征在于，包括：
步骤1：建立目标到雷达的归一化视线向量与目标轴线向量变换的数学模型；
步骤2：建立目标尺寸估计的状态方程和量测方程；
步骤3：对所述数学模型、目标尺寸估计的状态方程和量测方程利用卡尔曼滤波的递推过程得到尺寸估计。
2.根据权利要求1所述的一维距离像目标真实尺寸的估计方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：雷达测量时得到目标的距离R、方位A和仰角E信息，通过坐标变换得到目标在测量直角坐标系下坐标：横坐标X、纵坐标Y以及竖坐标Z，如公式（1）所示:
Figure DEST_PATH_IMAGE001
接着得到测量目标到雷达的归一化视线的向量
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，设目标的轴线的状态向量可以表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE003
， 其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
分别是待估计的目标轴线位置信息在测量坐标系下的横坐标信息、纵坐标信息和竖坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
是分别对应于
Figure 802914DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 720054DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 686742DEST_PATH_IMAGE006
的速度信息，k为正整数表示是对目标的第k次测量的次数。
3.根据权利要求1所述的一维距离像目标真实尺寸的估计方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：目标尺寸估计的状态方程表示为公式（2）所示:
Figure DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为对目标的第k次测量的状态转移矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为对目标的第k次测量的零均值的白色高斯过程噪声序列，其协方差为
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
令量测矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，量测方程表示为如公式（3）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为对目标的第k次测量的量测值，也就是雷达通过宽带执行目标的一维距离像测量得到的目标径向尺寸
Figure DEST_PATH_IMAGE017
,
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为对目标的第k次测量的零均值白色高斯量测噪声序列，其协方差为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
。
4.根据权利要求1所述的一维距离像目标真实尺寸的估计方法，其特征在于，所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤3-1：根据当前对目标的第k次测量时刻的状态和状态协方差，进行状态和协方差的一步预测；
步骤3-2：计算对目标的第k+1次测量时刻的新息
Figure DEST_PATH_IMAGE020
和新息协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，计算公式如公式（5）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为输入测量的观测量，即为对目标的第k+1次测量时刻通过宽带执行目标的一维距离像测量得到的目标径向尺寸
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为测量的输入的测量协方差，
Figure 458782DEST_PATH_IMAGE021
称为新息协方差，对
Figure 273155DEST_PATH_IMAGE023
做出的估计表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的转置表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；
步骤3-3：根据确认的输入量测更新得到k+1时刻的滤波器状态；
步骤3-4：根据滤波状态
Figure DEST_PATH_IMAGE029
求目标的真实尺寸，具体如公式（7）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
。
5.根据权利要求4所述的一维距离像目标真实尺寸的估计方法，其特征在于，所述步骤3-1具体包括：根据当前对目标的第k次测量时刻的状态
Figure DEST_PATH_IMAGE031
和状态协方差P（k），计算状态的一步预测
Figure DEST_PATH_IMAGE032
和状态协方差的一步预测
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，根据状态的预测
Figure 157934DEST_PATH_IMAGE032
计算量测预测
Figure 113383DEST_PATH_IMAGE026
，具体如公式（4）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
其中取状态转移矩阵为
Figure 312283DEST_PATH_IMAGE011
=[1,T,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0; 0,0,1,T,0,0;0,0,1,0,0,0; 0,0,0,0,1,T;0,0,0,0,0,1]，
Figure 918845DEST_PATH_IMAGE003
为目标k时刻估计的轴线状态向量状态；
然后得到量测的预测
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，其中
Figure 912209DEST_PATH_IMAGE013
为过程噪声。
6.根据权利要求4所述的一维距离像目标真实尺寸的估计方法，其特征在于，所述步骤3-3具体包括：计算得到滤波器增益
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，然后根据滤波器增益更新滤波器状态矩阵
Figure 853489DEST_PATH_IMAGE029
和状态协方差矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，计算公式如公式（6）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
。
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