CN114660511A - 一种磁传感器阵列的标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁传感器阵列的标定方法，属于磁目标定位技术领域。磁传感器阵列的标定方法包括以下步骤：S100、同轴上的线圈同向通电使均匀场‑梯度场复合式线圈处于均匀场模式，利用线圈磁场的均匀性标定磁传感器阵列的自身误差参数和输出不对准误差参数；S200、同轴上的线圈反向通电使均匀场‑梯度场复合式线圈处于梯度场模式，利用两种模式间的坐标同位性以及梯度磁场的空间分辨率标定磁传感器阵列的测试点位置偏差。本发明消除了背景磁干扰，进一步提升了标定精度并大幅度提高了标定效率。同时，解决了测试点位置偏差和输出不对准两类误差参数无法标定的问题，进一步完善了磁传感器阵列标定体系。

Description

一种磁传感器阵列的标定方法

技术领域

本发明涉及一种磁传感器阵列的标定方法，属于磁目标定位技术领域。

背景技术

磁定位技术是一项基于磁场的目标定位技术，具有全天候、速度快、精度高等优点，在地球物理、生物医疗等众多领域展示出其特有的优势和应用前景。在定位和导航手术机器人时，相比光学跟踪，磁定位技术不受遮挡物影响且成本更低。在跟踪无线胶囊内窥镜、舌头运动、磁性药物标记时，相比存在辐射的CT和费用昂贵的MRI，磁定位技术更加安全、低成本和高效。

磁传感器阵列是是磁定位技术的应用基础，其测量磁场的精度将直接影响磁目标的定位精度。由于制造工艺和安装工艺的限制，磁传感器阵列存在各种误差。在各类误差的综合影响下，磁场梯度的测量误差可达到上千nT/m，与磁目标产生的磁场梯度相当，使用前必须对张量梯度仪进行误差参数的标定和数据的补偿。目前的磁传感器阵列标定方法存在以下问题：

1、现有研究标定的磁传感器阵列误差参数并不完整

磁传感器阵列传统标定方法考虑的误差参数主要有两类，一是由于制造工艺的限制磁传感器存在零偏、比例因子误差和非正交性误差，称为磁传感器自身误差；二是磁传感器的测量轴并不完全垂直于壳体表面，加上安装时没办法完全对准传感器的朝向，磁传感器的坐标系和参考磁传感器的坐标系之间存在不对准误差，称为参考不对准误差。但是，除了现有研究关注的这两类误差参数外，磁传感器阵列还存在其他误差参数。由于制造工艺限制、材料热膨胀系数不一致等原因，传感器在封装后结构几何参数很难与磁测试点直接关联，导致磁传感器真实测量点与外壳标识点之间存在位置偏差，称为测试点位置偏差，如图1所示。测试点位置偏差使得磁传感器之间的基线距离与设计值存在误差，将造成磁场梯度的计算误差。图中实线为理想基线，虚线为实际基线，测试点位置偏差使得基线之间不再相互正交，将造成磁场张量的计算误差。此外，现有研究都是将磁传感器的输出校正到参考磁传感器的坐标系下，但参考磁传感器(假设磁传感器1是参考磁传感器)的坐标系o1-x1y1z1与磁定位系统的标准坐标系o-xyz之间仍存在不对准误差，称为输出不对准误差。因此，传统标定方法所能标定的磁传感器阵列误差参数是不完整的。

2、磁传感器阵列的标定精度受地磁场的非均匀性和不稳定性限制，无法进一步提升

磁传感器阵列的传统标定方法都假设地磁场是均匀和稳定的，在地磁场下实现磁传感器自身误差和参考不对准误差的标定。但是，磁性矿石、电缆、建筑物、行驶的交通交通工具、人类活动等都会导致局部的磁异常，地面磁异常引起的磁场梯度将导致磁场的非均匀性。随着人类活动的扩张，越来越难找到满足要求的户外环境，并且户外实验容易受天气、地形等条件影响，设备运输和供电也不方便，这些因素无一例外地都会延长标定周期。此外，受到地球内部、辐射带和太阳活动的影响，即使在远离人类活动的郊区，地磁场会有20～40nT的波动，而在磁暴期间地磁场的波动甚至达到250nT。因此，地磁场是存在非均匀性和不稳定性的，将导致传统标定方法的标定精度无法进一步提升。

3、转台的使用不仅降低了标定精度，而且延长了标定时间

磁传感器阵列的传统标定方法在标定磁传感器自身误差时，需要使用转台旋转磁传感器形成球面轨迹，通过求解椭球参数来完成标定。在标定参考不对准误差时，需要使用转台多次改变磁传感器的姿态建立方程组，通过求解欧拉变换参数实现标定。但是，为了保证结构的刚性和加工精度，通常会使用低磁导率的金属或者合金材料。金属材料的使用会产生一定的硬磁、软磁干扰，将影响标定精度。此外，为了规避电动执行器引入的磁干扰，转台一般需要手动旋转。转台的手动旋转不仅使硬磁、软磁干扰变得不稳定、难以补偿，而且延长了实验周期，加剧了地磁场的不稳定性和非均匀性。因此，转台的使用不仅降低了标定精度，而且使得标定效率不高。

发明内容

本发明的目的是提出一种磁传感器阵列的标定方法，使磁传感器阵列的标定精度摆脱对地磁场均匀性和稳定性的依赖，进而提升标定精度。并使标定实验在城市内部就可以开展，进而缩短标定周期；不使用转台，通过改变标定磁场的方向而不是旋转磁传感器，进而消除转台引入的磁干扰；利用均匀场线圈的磁场均匀性和梯度场线圈的空间分辨率，实现输出不对准误差和测试点位置偏差的标定，进一步提升标定精度。以解决现有技术中存在的问题。

一种磁传感器阵列的标定方法，所述磁传感器阵列的标定方法包括以下步骤：

S100、同轴上的线圈同向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于均匀场模式，利用线圈磁场的均匀性标定磁传感器阵列的自身误差参数和输出不对准误差参数；

S200、同轴上的线圈反向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于梯度场模式，利用两种模式间的坐标同位性以及梯度磁场的空间分辨率标定磁传感器阵列的测试点位置偏差。

进一步的，在S100中，具体包括以下步骤：

S110、三轴线圈同轴上的线圈同向通电，产生足以覆盖磁传感器阵列的均匀磁场，使得各个磁传感器位置处的磁场和线圈中心的磁场相同，磁传感器的示数B_m和三轴线圈中心的磁场B_c之间的关系如式(1)所示，式(1)中θ、ζ、η是标准坐标系到基准坐标系的欧拉变换，α_f、β_f、γ_f三个角分别表示磁传感器三轴与理论三轴之间的夹角，k_xf、k_yf、k_zf表示磁传感器三轴的比例系数，b_x、b_y、b_z表示磁传感器三轴的零偏，

R_sen-platB_c＝A_o ^-1A_k ^-1(B_m-b₀) (1)

式中：

三轴线圈通以n组大小相同、矢量方向覆盖8个象限的电流，根据欧拉矩阵R_sen-plat的2范数为1，将式(1)两边同时取2范数建立与磁传感器误差参数的标定方程组，如式(2)所示，式(2)中B_mxi、B_myi、B_mzi分别(i＝1,2,…n)是第i组磁传感器示数B_m在x、y、z轴的分量，

是第i组线圈磁场B_c，

式中：

S120、利用数值计算方法求解参数矩阵H，根据式(2)计算出各个磁传感器自身误差的9个误差参数，所述9个误差参数包括非正交误差、比例系数误差和零偏，利用已标定的自身误差参数和式(3)计算自身磁场B_self，

B_self＝A_o ^-1A_k ^-1(B_m-b₀) (3)

S130、根据式(1)和欧拉矩阵的性质，建立如下方程组：

B_selfR_sen-plat＝B_c (4)

式中：

式(4)中

是第i组自身磁场B_self在x、y、z轴的分量，

是第i组线圈磁场B_c在x、y、z轴的分量，利用数值计算方法求解参数矩阵R_sen-plat，根据式(1)计算出各个磁传感器坐标系与标准坐标系之间输出不对准误差参数。

进一步的，在S200中，具体的，三轴线圈任意一轴上的线圈反向通电，产生足以覆盖磁传感器阵列的梯度磁场，使得各个磁传感器位置处的磁场梯度和线圈中心的磁场梯度相同，利用已标定的自身误差参数和输出不对准误差参数计算输出磁场B_out，

假设磁传感器阵列有m个传感器，其中，m≥2，根据梯度场线圈特点得到各个磁传感器测试点相对于线圈中心位置坐标的计算公式，如式(6)所示，进而完成测试点位置偏差的标定，式(6)中x_j、y_j、z_j分别是第j(j＝1,2,…,m)个传感器在x、y、z方向上的位置坐标；T_xx0是线圈中心磁场的x轴分量在x方向上的梯度，T_yy0是线圈中心磁场的y轴分量在y方向上的梯度，T_zz0是线圈中心磁场的z轴分量在z方向上的梯度；

分别是第j个传感器的输出磁场B_out的x轴分量、y轴分量、z轴分量，

本发明的有以下有益效果：

1、针对磁传感器阵列传统标定方法的标定精度受地磁场限制无法进一步提升、到郊外进行标定实验需要耗费大量时间的问题，利用磁屏蔽室屏蔽人类活动引起的磁噪声、地磁场波动等外界磁场干扰，使磁传感器阵列的标定精度摆脱对地磁场均匀性和稳定性的依赖，解决了限制标定精度的瓶颈问题。同时利用磁屏蔽室可位于城市内部的优势，大幅度缩短了标定周期。

2、针对磁传感器阵列传统标定方法所使用的转台降低了标定精度、延长了标定时间的问题，通过可实现任意磁场方向的三轴线圈代替转台的旋转，不再需要转台，消除了转台引入的磁干扰，并且提高了提高标定效率。

3、针对磁传感器阵列传统标定方法没有标定测试点位置偏差和输出不对准误差的问题，提出均匀场-梯度场复合式线圈结构，先同向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于均匀场模式，利用线圈磁场的均匀性标定磁传感器阵列的自身误差参数和输出不对准误差参数；接着反向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于梯度场模式，利用两种模式间的坐标同位性以及梯度磁场的空间分辨率标定磁传感器阵列的测试点位置偏差，完成了磁传感器阵列完整误差参数的标定，进一步提升了标定精度。

4、本发明提出的一种磁传感阵列标定方法精确地标定了磁传感器阵列的各类误差。其中，比例系数误差的平均标定误差百分比为6.7×10^-4％，非正交误差的平均标定误差百分比为5.1％，零偏的平均标定误差百分比为1.2％，输出不对准误差的平均标定误差百分比为0.13％，测试点位置偏差的平均标定误差百分为0.09％。

附图说明

图1为磁传感器阵列误差参数示意图；

图2为磁传感器阵列标定示意图；

图3为基于均匀场-梯度场复合式线圈结构的标定；

图4为正六面体结构的传感器阵列；

图5为均匀场-梯度场复合式线圈在y轴向上的结构；

图6为各类误差的标定误差百分比，其中，图6(a)为比例系数误差的标定误差百分比；图6(b)为非正交误差的标定误差百分比；图6(c)为零偏的标定误差百分比；图6(d)为输出不对准误差的标定误差百分比；图6(e)为测试点位置偏差的标定误差百分比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

磁屏蔽室往往会结合被动屏蔽和主动屏蔽两种方式建造而成。被动屏蔽基于高导磁材料的磁路分流原理和高导电材料的感应涡流原理，可以有效屏蔽外界的静态磁场、时变磁场和射频磁场。主动屏蔽通过对屏蔽材料进行多个周期的退磁处理，可以进一步提升屏蔽性能并长期保持。在本发明中，利用磁屏蔽室屏蔽外界磁场干扰，为标定提供静态磁场和磁场波动都极低的近零磁环境，通过控制三轴电流改变线圈磁场方向来代替转台的手动旋转，磁传感器阵列标定的示意图如图2所示。

为了实现磁传感器阵列完整误差参数的标定，本发明提出均匀场-梯度场复合式线圈结构，如图3所示。同轴上的线圈先同向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于均匀场模式，利用线圈磁场的均匀性标定磁传感器阵列的自身误差参数和输出不对准误差参数；接着同轴上的线圈反向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于梯度场模式，利用两种模式间的坐标同位性以及梯度磁场的空间分辨率标定磁传感器阵列的测试点位置偏差。

本发明提出了一种磁传感器阵列的标定方法，所述磁传感器阵列的标定方法包括以下步骤：

S100、同轴上的线圈同向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于均匀场模式，利用线圈磁场的均匀性标定磁传感器阵列的自身误差参数和输出不对准误差参数；

S200、同轴上的线圈反向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于梯度场模式，利用两种模式间的坐标同位性以及梯度磁场的空间分辨率标定磁传感器阵列的测试点位置偏差。

进一步的，在S100中，具体包括以下步骤：

S110、三轴线圈同轴上的线圈同向通电，产生足以覆盖磁传感器阵列的均匀磁场，使得各个磁传感器位置处的磁场和线圈中心的磁场相同，磁传感器的示数B_m和三轴线圈中心的磁场B_c之间的关系如式(1)所示，式(1)中θ、ζ、η是标准坐标系到基准坐标系的欧拉变换(坐标系转动顺序为z-x-y，先绕z轴旋转η角度，再绕x轴旋转θ角度，最后绕z轴旋转ζ角度)，α_f、β_f、γ_f三个角分别表示磁传感器三轴与理论三轴之间的夹角，k_xf、k_yf、k_zf表示磁传感器三轴的比例系数，b_x、b_y、b_z表示磁传感器三轴的零偏，

R_sen-platB_c＝A_o ^-1A_k ^-1(B_m-b₀) (1)

式中：

三轴线圈通以n(n一般大于32)组大小相同、矢量方向覆盖8个象限的电流，根据欧拉矩阵R_sen-plat的2范数为1，将式(1)两边同时取2范数建立与磁传感器误差参数的标定方程组，如式(2)所示，式(2)中B_mxi、B_myi、B_mzi分别(i＝1,2,…n)是第i组磁传感器示数B_m在x、y、z轴的分量，

是第i组线圈磁场B_c，

式中：

S120、利用数值计算方法求解参数矩阵H，根据式(2)计算出各个磁传感器自身误差的9个误差参数，所述9个误差参数包括非正交误差、比例系数误差和零偏，利用已标定的自身误差参数和式(3)计算自身磁场B_self，

B_self＝A_o ^-1A_k ^-1(B_m-b₀) (3)

S130、根据式(1)和欧拉矩阵的性质，建立如下方程组：

B_selfR_sen-plat＝B_c (4)

式中：

式(4)中

是第i组自身磁场B_self在x、y、z轴的分量，

是第i组线圈磁场B_c在x、y、z轴的分量，利用数值计算方法求解参数矩阵R_sen-plat，根据式(1)计算出各个磁传感器坐标系与标准坐标系之间输出不对准误差参数。

进一步的，在S200中，具体的，三轴线圈任意一轴上的线圈反向通电，产生足以覆盖磁传感器阵列的梯度磁场，使得各个磁传感器位置处的磁场梯度和线圈中心的磁场梯度相同，利用已标定的自身误差参数和输出不对准误差参数计算输出磁场B_out，

假设磁传感器阵列有m个传感器，其中，m≥2，根据梯度场线圈特点得到各个磁传感器测试点相对于线圈中心位置坐标的计算公式，如式(6)所示，进而完成测试点位置偏差的标定，式(6)中x_j、y_j、z_j分别是第j(j＝1,2,…,m)个传感器在x、y、z方向上的位置坐标；T_xx0是线圈中心磁场的x轴分量在x方向上的梯度，T_yy0是线圈中心磁场的y轴分量在y方向上的梯度，T_zz0是线圈中心磁场的z轴分量在z方向上的梯度；

分别是第j个传感器的输出磁场B_out的x轴分量、y轴分量、z轴分量，

以下为一具体实施例：

取磁传感器阵列结构为正六面结构，如图4所示，传感器数量为8个，基线距离D取0.032m。按照Mag-03的规格给定比例系数误差为±0.5％，非正交误差为±0.1°，零偏为±5nT，不对准误差为±2°，测试点位置偏差为±2mm。

标定磁传感器阵列的均匀场-梯度场复合式线圈采用三轴方形线圈结构，单个轴向上有4个边长相同的线圈，y轴向的线圈结构如图5所示。其它轴向的线圈结构类似，在此不再赘述。磁屏蔽室是边长为1.85m的正六面体结构，磁噪声的标准差取0.1nT。标定时，所通的电流组数为32组。求解方程时，数值方法采用Levenberg-Marquardt法，收敛误差设置为10^-6。

计算时，磁传感器误差参数按照规格随机给定，计算各类误差标定误差百分比时取8个磁传感器的平均值。重复50次计算，各类误差的标定误差百分比如图6所示。从结果可以看出，本发明提出的一种磁传感阵列标定方法精确地标定了磁传感器阵列的各类误差。其中，比例系数误差的平均标定误差百分比为6.7×10^-4％，非正交误差的平均标定误差百分比为5.1％，零偏的平均标定误差百分比为1.2％，输出不对准误差的平均标定误差百分比为0.13％，测试点位置偏差的平均标定误差百分为0.09％。

Claims (3)

1.一种磁传感器阵列的标定方法，其特征在于，所述磁传感器阵列的标定方法包括以下步骤：

S100、同轴上的线圈同向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于均匀场模式，利用线圈磁场的均匀性标定磁传感器阵列的自身误差参数和输出不对准误差参数；

S200、同轴上的线圈反向通电使均匀场-梯度场复合式线圈处于梯度场模式，利用两种模式间的坐标同位性以及梯度磁场的空间分辨率标定磁传感器阵列的测试点位置偏差。

2.根据权利要求1所述的一种磁传感器阵列的标定方法，其特征在于，在S100中，具体包括以下步骤：

S110、三轴线圈同轴上的线圈同向通电，产生足以覆盖磁传感器阵列的均匀磁场，使得各个磁传感器位置处的磁场和线圈中心的磁场相同，磁传感器的示数B_m和三轴线圈中心的磁场B_c之间的关系如式(1)所示，式(1)中θ、ζ、η是标准坐标系到基准坐标系的欧拉变换，α_f、β_f、γ_f三个角分别表示磁传感器三轴与理论三轴之间的夹角，k_xf、k_yf、k_zf表示磁传感器三轴的比例系数，b_x、b_y、b_z表示磁传感器三轴的零偏，

R_sen-platB_c＝A_o ^-1A_k ^-1(B_m-b₀) (1)

式中：

三轴线圈通以n组大小相同、矢量方向覆盖8个象限的电流，根据欧拉矩阵R_sen-plat的2范数为1，将式(1)两边同时取2范数建立与磁传感器误差参数的标定方程组，如式(2)所示，式(2)中B_mxi、B_myi、B_mzi分别(i＝1,2,…n)是第i组磁传感器示数B_m在x、y、z轴的分量，

是第i组线圈磁场B_c，

式中：

S120、利用数值计算方法求解参数矩阵H，根据式(2)计算出各个磁传感器自身误差的9个误差参数，所述9个误差参数包括非正交误差、比例系数误差和零偏，利用已标定的自身误差参数和式(3)计算自身磁场B_self，

B_self＝A_o ^-1A_k ^-1(B_m-b₀) (3)

S130、根据式(1)和欧拉矩阵的性质，建立如下方程组：

B_selfR_sen-plat＝B_c (4)

式中：

式(4)中

是第i组自身磁场B_self在x、y、z轴的分量，

是第i组线圈磁场B_c在x、y、z轴的分量，利用数值计算方法求解参数矩阵R_sen-plat，根据式(1)计算出各个磁传感器坐标系与标准坐标系之间输出不对准误差参数。

3.根据权利要求2所述的一种磁传感器阵列的标定方法，其特征在于，在S200中，具体的，三轴线圈任意一轴上的线圈反向通电，产生足以覆盖磁传感器阵列的梯度磁场，使得各个磁传感器位置处的磁场梯度和线圈中心的磁场梯度相同，利用已标定的自身误差参数和输出不对准误差参数计算输出磁场B_out，

假设磁传感器阵列有m个传感器，其中，m≥2，根据梯度场线圈特点得到各个磁传感器测试点相对于线圈中心位置坐标的计算公式，如式(6)所示，进而完成测试点位置偏差的标定，式(6)中x_j、y_j、z_j分别是第j(j＝1,2,…,m)个传感器在x、y、z方向上的位置坐标；T_xx0是线圈中心磁场的x轴分量在x方向上的梯度，T_yy0是线圈中心磁场的y轴分量在y方向上的梯度，T_zz0是线圈中心磁场的z轴分量在z方向上的梯度；

分别是第j个传感器的输出磁场B_out的x轴分量、y轴分量、z轴分量，

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