CN114659455A - 一种用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法 - Google Patents

一种用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法 Download PDF

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Abstract

一种用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法，包括如下步骤：搭建一套衍射光路测量系统并利用CCD抓取衍射条纹图像；对图像进行条纹旋转竖直、识别居中、裁剪、高斯低通滤波、利用基于Gamma校正的图像对比度增强等一系列预处理后，考虑CCD等摆放未能完全竖直或平行，引入坐标空间修正，从图像中获取初始参数；并利用非线性最小二乘法拟合条纹图像，得出细丝直接测量结果。本发明光路系统简单，测量精度更高，相较于其他条纹图像处理方法，利用非线性最小二乘法拟合衍射条纹图像避免了游历全局寻找最优解的过程，计算时间更短，运算效率更高。拟合度均能达到94％以上，测量精度可以达到百纳米级别。

Description

一种用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法
技术领域
本发明涉及一种用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法。
背景技术
目前针对细小物体的测量逐渐从接触式测量转移到采用激光的非接触式测量方法，接触测量会一定程度上破坏物体的表面，导致测量精度不高，而针对非接触测量，难点在于数据的提取、处理以及最后精度的提高。
光学测量方法逐渐被应用在高精密测量领域，衍射测量系统就是高精密位移测量中最常用的系统之一。衍射测量方法的测量精度以激光波长为单位，根据待测物体的物理特性检测衍射条纹位移，或者条纹间隔进行高精密位移测量。主要应用于物体表面粗糙度分析、材料膨胀试验、气体浓度测量和细丝直径测量等方面。目前，检测衍射条纹移动的方法主要有条纹中心线法和全灰度法，但是两种方法都存在一定的弊端。
此外，衍射测量精度还与激光器性能和条纹图像处理技术有关，激光器性能方面主要是对激光的高亮度、相干性有一定要求，目前普遍使用的He-Ne激光器即能满足测量需求，但条纹图像处理技术方面，尚没有较为完善的算法对条纹移动进行跟踪处理，将直接影响测量精度，理论上，衍射测量精度可以达到测量激光的波长级别，但目前实验上仅能达到微米级别，且实验重复性不好，这一现象与衍射条纹图像处理算法有关，所以亟需有理论支撑的衍射条纹识别处理算法，从而提高测量精度，实现高精密测量。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述不足，提出一个用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法，实现百纳米级高精密细丝直径测量。
本发明主要内容包括：搭建一套衍射光路测量系统并利用CCD抓取衍射条纹图像；对图像进行条纹旋转竖直、识别居中、裁剪、高斯低通滤波、基于Gamma校正的图像对比度增强等一系列预处理后，考虑CCD等摆放未能完全竖直或平行，引入坐标空间修正，从图像中获取初始参数；并利用非线性最小二乘法拟合条纹图像，得出细丝直接测量结果。
本发明的一种用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法，包括如下步骤：
1.搭建衍射测量光路；
衍射测量方法属于高精密非接触式测量的一种，本发明所述具体实验光路图如图1所示，由半导体激光器出射的一束单色平行激光依次通过与水平面成45度角的双反射镜平移光轴，再通过光功率衰减器后垂直入射到待测细丝上产生衍射后、通过成像物镜(凸透镜)会聚到CCD成像设备上，利用CCD拍照获取衍射条纹图像。实验光路设置中，待测细丝中心、凸透镜中心应严格在同一直线上，CCD成像设备中心位置应偏离入射光斑中心放置，以免入射光强超出CCD可成像范围损坏CCD。通过USB总线将CCD与计算机连接，在计算机上观察并获取衍射条纹图像。
2.获取原始衍射条纹图像数据；
首先在未放置待测细丝时，关闭激光器用CCD成像设备拍照获取背景噪声图像；放置待测细丝，调节激光器输出光强，在不同光强条件下利用CCD成像设备拍照获取不同光强下衍射条纹图像；更换不同直径的待测细丝并重复上一步获取多组衍射条纹图像；将获得的衍射条纹图像减去背景噪声图像即可得到原始衍射条纹图像数据。
3.推导计算衍射条纹公式；
一束平行单色激光垂直入射到待测细丝上时，由巴比涅原理可以将待测细丝等效为一个长为a、宽为b的矩形方孔。由于待测细丝长度a远大于细丝直径b，进一步的，待测细丝可以等效为一长为无穷大的矩形方孔，激光通过其后产生菲涅尔衍射，衍射条纹公式为：
Figure BDA0003518373830000021
其中，通过矩形方孔的光强为：
Figure BDA0003518373830000022
f为凸透镜焦距；
Figure BDA0003518373830000023
为波矢；ω为高斯光斑半径；x1,y1为矩形孔所在坐标，x,y为CCD所在坐标系，x0,y0为CCD中心与激光光斑中心不重合引入的偏差项。
于是得衍射光强为：
Figure BDA0003518373830000024
其中，
Figure BDA0003518373830000025
c为环境噪声，此即衍射条纹图像拟合模型公式。
4.识别处理衍射条纹；
相较于其他给定大参数区间取游历寻找全局最优解的方法，本发明选用的非线性最小二乘法在给定初始参数的条件下进行局部最优解求解拟合条纹图像的方法求解速度快，大大提高了运算效率。如表1所示，本发明中拟合度可达到94％以上，满足图像拟合要求，测量精度可达到百纳米级别。
4.1预处理原始衍射条纹图像；
对步骤2中获取的原始衍射条纹图像依次进行旋转竖直、识别并居中、裁剪等预处理。如图2所示，加入条纹自动识别算法对条纹精准定位并计算条纹倾斜角度，根据计算结果对条纹图像做粗旋转修正，使条纹在竖直方向上的偏转角度约为0°。如图3所示利用高斯低通滤波器线性平滑处理条纹图像中的像素点和过曝，降低图像灰度变化，抑制服从正态分布的噪声项。
利用基于Gamma校正的图像对比度增强，设立Gamma图片对比度修正的游历，寻找最优修正参数以提升暗部细节，将漂白(CCD过度曝光)、过暗(CCD曝光不足)的衍射条纹图像进行矫正，使衍射条纹图像曝光强度的线性响应更接近人眼感受的响应范围，同时增强条纹图像对比度，使条纹间距更加清晰。
4.2提取拟合初始参数；
4.2.1修正坐标；
将细丝非严格水平放置和激光非正入射至CCD成像设备考虑在内，修正空间直角坐标系，坐标变换关系为：
Figure BDA0003518373830000031
考虑实际情况下，CCD成像设备存在俯仰角度，对成像坐标系中透镜焦距和入射到CCD上的光斑半径进行修正：
Figure BDA0003518373830000032
其中，m,n为CCD的俯仰角度。
透镜焦距的误差会直接传递到细丝直径上，使得测量值不准确，若直接人为测量透镜焦距，会引入测量误差，测量精度也只能到100微米，所以本发明采用利用已知直径的细丝对透镜焦距定标的方法标定透镜焦距f′代替前面的f，部分焦距定标后的拟合结果数据如表2所示。
4.2.2提取初始参数；
如图5所示，将二维平面图转换为一维光强分布图，提取拟合所需初始参数。衍射条纹图像的各个光强极大值点所在的位置yn为：
Figure BDA0003518373830000033
其中，Δy＝yn+1-yn，中央主极大亮条纹所在位置为：
y0＝4.2×10-6(kd-y) (7)
其中，4.2×10-6为CCD最小分辨单元；d为两条明条纹之间的间隔，通过拟合求得y0的初始值。
由于衍射条纹图像的各个光强极值点yn的位置还与
Figure BDA0003518373830000034
有关，于是有：
Figure BDA0003518373830000035
求解得待测细丝直接b的初始值。
由公式(3)得，利用非线性最小二乘法拟合的初始参数分别为：b，λ，ω，x0,y0,c,I0,f′,m,n,θ。其中：b为待测细丝直径初始值；λ为激光器标定波长；ω为预估激光高斯光斑半径；x0，y0为中央亮条纹坐标；c为环境噪声，初始值设为0；I0为衍射光强；f′为标定后的透镜焦距；拟合时角度初始值m,n,θ设为0。
5.非线性最小二乘法拟合。
将步骤4中求得的各初始参数值作为非线性最小二乘法拟合的初始值进行迭代循环计算，在给定初始值附近寻找局域最优解。将上述初始参数代入到非线性最小二乘法中计算，得出拟合后的参数，从而求得细丝直径b。一个拟合结果图像如图4所示。部分拟合结果数据如表1所示。
本发明光路系统简单，测量精度更高，较于其他条纹图像处理方法，利用非线性最小二乘法拟合衍射条纹图像避免了游历全局寻找最优解的过程，计算时间更短，运算效率更高。拟合度均能达到94％以上，测量精度可以达到百纳米级别。
附图说明
图1是本发明的衍射测量细丝直径系统光路图(俯视图)。
图2a～图2b是本发明的衍射条纹图像预处理效果图，其中图3a为图像预处理前，图2b为图像预处理后。
图3a～图3b是本发明的高斯低通滤波处理效果图，其中图3a为滤波前图像，图3b为滤波后图像。
图4a～图4c衍射条纹图像处理结果，其中图4a为原始图像，图4b为拟合条纹图像，图4c为拟合条纹图像残差图。
图5是本发明的一维光强分布图。
具体实施方式
下面结合附图，进一步说明本发明的技术方案。
本发明针对现有条纹识别处理算法中的不足，建立了一个用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理算法，实现百纳米级高精密细丝直径测量。主要内容包括：搭建一套衍射光路测量系统并利用CCD抓取衍射条纹图像；对图像进行条纹旋转竖直、识别居中、裁剪、高斯低通滤波、基于Gamma校正的图像对比度增强等一系列预处理后，考虑CCD等摆放未能完全竖直或平行，引入坐标空间修正，从图像中获取初始参数；并利用非线性最小二乘法拟合条纹图像，得出细丝直接测量结果。
1.搭建衍射测量光路
衍射测量方法属于高精密非接触式测量的一种，本发明所述具体实验光路图如图1所示，由半导体激光器出射的一束单色平行激光依次通过相互平行的第一反射镜1、第二反射镜2，平移光轴，第一反射镜1和第二反射镜2都与水平面成45°，然后经光功率衰减器后垂直入射到待测细丝上产生衍射后通过成像物镜(凸透镜)会聚到CCD成像设备上，利用CCD拍照获取衍射条纹图像。实验光路设置中，待测细丝中心、凸透镜中心应严格在同一直线上，CCD成像设备中心位置应偏离入射光斑中心放置，以免入射光强超出CCD可成像范围损坏CCD。通过USB总线将CCD与计算机连接，在计算机上观察并获取衍射条纹图像。
2.获取原始衍射条纹图像数据；
首先在未放置待测细丝时，光闭激光器用CCD成像设备拍照获取背景噪声图像；放置待测细丝，调节激光器输出光强，在不同光强条件下利用CCD成像设备拍照获取不同光强下衍射条纹图像；更换不同直径的待测细丝并重复上一步获取多组衍射条纹图像；将获得的衍射条纹图像减去背景噪声图像即可得到原始衍射条纹图像数据。
3.推导计算衍射条纹公式；
一束平行单色激光垂直入射到待测细丝上时，由巴比涅原理可以将待测细丝等效为一个长为a、宽为b的矩形方孔。由于待测细丝长度a远大于细丝直径b，进一步的，待测细丝可以等效为一长为无穷大的矩形方孔，激光通过其后产生菲涅尔衍射，衍射条纹公式为：
Figure BDA0003518373830000051
其中，通过矩形方孔的光强为：
Figure BDA0003518373830000052
f为凸透镜焦距；
Figure BDA0003518373830000053
为波矢；ω为高斯光斑半径；x1,y1为矩形孔所在坐标，x,y为CCD所在坐标系，x0,y0为CCD中心与激光光斑中心不重合引入的偏差项。
于是得衍射光强为：
Figure BDA0003518373830000054
其中，
Figure BDA0003518373830000055
c为环境噪声，此即衍射条纹图像拟合模型公式。
4.识别处理衍射条纹；
相较于其他给定大参数区间取游历寻找全局最优解的方法，本发明选用的非线性最小二乘法在给定初始参数的条件下进行局部最优解求解拟合条纹图像的方法求解速度快，大大提高了运算效率。如表2所示，本发明中拟合度可达到94％以上，满足图像拟合要求，测量精度可达到百纳米级别。
表1直径0.14mm待测细丝测量结果
Figure BDA0003518373830000061
4.1预处理原始衍射条纹图像；
对步骤2中获取的原始衍射条纹图像依次进行旋转竖直、识别并居中、裁剪等预处理。如图2所示，加入条纹自动识别算法对条纹精准定位并计算条纹倾斜角度，根据计算结果对条纹图像做粗旋转修正，使条纹在竖直方向上的偏转角度约为0°。如图3所示利用高斯低通滤波器线性平滑处理条纹图像中的像素点和过曝，降低图像灰度变化，抑制服从正态分布的噪声项。
利用基于Gamma校正的图像对比度增强，设立Gamma图片对比度修正的游历，寻找最优修正参数以提升暗部细节，将漂白(CCD过度曝光)、过暗(CCD曝光不足)的衍射条纹图像进行矫正，使衍射条纹图像曝光强度的线性响应更接近人眼感受的响应范围，同时增强条纹图像对比度，使条纹间距更加清晰。
4.2提取拟合初始参数；
4.2.1修正坐标；
将细丝非严格水平放置和激光非正入射至CCD成像设备考虑在内，修正空间直角坐标系，坐标变换关系为：
Figure BDA0003518373830000062
考虑实际情况下，CCD成像设备存在俯仰角度，对成像坐标系中透镜焦距和入射到CCD上的光斑半径进行修正：
Figure BDA0003518373830000063
其中，m,n为CCD的俯仰角度。
透镜焦距的误差会直接传递到细丝直径上，使得测量值不准确，若直接人为测量透镜焦距，会引入测量误差，测量精度也只能到100微米，所以本发明采用利用已知直径的细丝对透镜焦距定标的方法标定透镜焦距f′代替前面的f，焦距定标后的拟合结果数据如表2所示。
表2透镜焦距标定结果
Figure BDA0003518373830000064
Figure BDA0003518373830000071
4.2.2提取初始参数；
如图5所示，将二维平面图转换为一维光强分布图，提取拟合所需初始参数。衍射条纹图像的各个光强极大值点所在的位置yn为：
Figure BDA0003518373830000072
其中，Δy＝yn+1-yn，中央主极大亮条纹所在位置为：
y0＝4.2×10-6(kd-y) (7)
其中，4.2×10-6为CCD最小分辨单元；d为两条明条纹之间的间隔，通过拟合求得y0的初始值。
由于衍射条纹图像的各个光强极值点yn的位置还与
Figure BDA0003518373830000073
有关，于是有：
Figure BDA0003518373830000074
求解得待测细丝直接b的初始值。
由公式(3)得，利用非线性最小二乘法拟合的初始参数分别为：b，λ，ω，x0,y0,c,I0,f′,m,n,θ。其中：b为待测细丝直径初始值；λ为激光器标定波长；ω为预估激光高斯光斑半径；x0，y0为中央亮条纹坐标；c为环境噪声，初始值设为0；I0为衍射光强；f′为标定后的透镜焦距；拟合时角度初始值m,n,θ设为0。
5.非线性最小二乘法拟合；
将步骤4中求得的各初始参数值作为非线性最小二乘法拟合的初始值进行迭代循环计算，在给定初始值附近寻找局域最优解，最终求得的衍射条纹图像拟合度都能达到94％以上，细丝直径的测量精度可以达到百纳米级别。一个拟合结果图像如图4所示。部分拟合结果数据如表1所示。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种用于测量细丝直径的衍射条纹识别处理方法，包括如下步骤：
步骤1.搭建衍射测量光路；
由半导体激光器出射的一束单色平行激光依次通过与水平面成45度角的双反射镜平移光轴，再通过光功率衰减器后垂直入射到待测细丝上产生衍射后、通过成像物镜(凸透镜)会聚到CCD成像设备上，利用CCD拍照获取衍射条纹图像；待测细丝中心、凸透镜中心应严格在同一直线上，CCD成像设备中心位置应偏离入射光斑中心放置，以免入射光强超出CCD可成像范围损坏CCD；通过USB总线将CCD与计算机连接，在计算机上观察并获取衍射条纹图像；
步骤2.获取原始衍射条纹图像数据；
首先在未放置待测细丝时，关闭激光器用CCD成像设备拍照获取背景噪声图像；放置待测细丝，调节激光器输出光强，在不同光强条件下利用CCD成像设备拍照获取不同光强下衍射条纹图像；更换不同直径的待测细丝并重复上一步获取多组衍射条纹图像；将获得的衍射条纹图像减去背景噪声图像即可得到原始衍射条纹图像数据；
步骤3.推导计算衍射条纹公式；
一束平行单色激光垂直入射到待测细丝上时，由巴比涅原理可以将待测细丝等效为一个长为a、宽为b的矩形方孔；由于待测细丝长度a远大于细丝直径b，进一步的，待测细丝可以等效为一长为无穷大的矩形方孔，激光通过其后产生菲涅尔衍射，衍射条纹公式为：
Figure FDA0003518373820000011
其中，通过矩形方孔的光强为：
Figure FDA0003518373820000012
f为凸透镜焦距；
Figure FDA0003518373820000013
为波矢；ω为高斯光斑半径；x1,y1为矩形孔所在坐标，x,y为CCD所在坐标系，x0,y0为CCD中心与激光光斑中心不重合引入的偏差项；
于是得衍射光强为：
Figure FDA0003518373820000014
其中，
Figure FDA0003518373820000021
c为环境噪声，此即衍射条纹图像拟合模型公式；
步骤4.识别处理衍射条纹；
选用非线性最小二乘法在给定初始参数的条件下进行局部最优解求解拟合条纹图像；；
4.1预处理原始衍射条纹图像；
对步骤2中获取的原始衍射条纹图像依次进行旋转竖直、识别并居中、裁剪等预处理；加入条纹自动识别算法对条纹精准定位并计算条纹倾斜角度，根据计算结果对条纹图像做粗旋转修正，使条纹在竖直方向上的偏转角度约为0°；利用高斯低通滤波器线性平滑处理条纹图像中的像素点和过曝，降低图像灰度变化，抑制服从正态分布的噪声项；利用基于Gamma校正的图像对比度增强，设立Gamma图片对比度修正的游历，寻找最优修正参数以提升暗部细节，将漂白(CCD过度曝光)、过暗(CCD曝光不足)的衍射条纹图像进行矫正，使衍射条纹图像曝光强度的线性响应更接近人眼感受的响应范围，同时增强条纹图像对比度，使条纹间距更加清晰；
4.2提取拟合初始参数；
4.2.1修正坐标；
将细丝非严格水平放置和激光非正入射至CCD成像设备考虑在内，修正空间直角坐标系，坐标变换关系为：
Figure FDA0003518373820000022
考虑实际情况下，CCD成像设备存在俯仰角度，对成像坐标系中透镜焦距和入射到CCD上的光斑半径进行修正：
Figure FDA0003518373820000023
其中，m,n为CCD的俯仰角度；
采用利用已知直径的细丝对透镜焦距定标的方法标定透镜焦距f′代替前面的f；
4.2.2提取初始参数；
将二维平面图转换为一维光强分布图，提取拟合所需初始参数；衍射条纹图像的各个光强极大值点所在的位置yn为：
Figure FDA0003518373820000031
其中，Δy＝yn+1-yn，中央主极大亮条纹所在位置为：
y0＝4.2×10-6(kd-y) (7)
其中，4.2×10-6为CCD最小分辨单元；d为两条明条纹之间的间隔，通过拟合求得y0的初始值；
由于衍射条纹图像的各个光强极值点yn的位置还与
Figure FDA0003518373820000032
有关，于是有：
Figure FDA0003518373820000033
求解得待测细丝直接b的初始值；
由公式(3)得，利用非线性最小二乘法拟合的初始参数分别为：b，λ，ω，x0,y0,c,I0,f′,m,n,θ。其中：b为待测细丝直径初始值；λ为激光器标定波长；ω为预估激光高斯光斑半径；x0，y0为中央亮条纹坐标；c为环境噪声，初始值设为0；I0为衍射光强；f′为标定后的透镜焦距；拟合时角度初始值m,n,θ设为0。；
步骤5.非线性最小二乘法拟合；
将步骤4中求得的各初始参数值作为非线性最小二乘法拟合的初始值进行迭代循环计算，在给定初始值附近寻找局域最优解，得出拟合后的参数，便得到了细丝直径b。
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