CN114651263A - 用于量子计算的参量驱动相干信号路由器及相关方法 - Google Patents

Abstract

提供了用于在量子计算系统中路由量子信号的系统和方法。示例性方法包括：提供被配置为耦合到至少两个模块和非线性元件的波导，该波导被配置为促进该至少两个模块之间的量子信息交换，该波导具有至少两种波导模式，每种波导模式具有相应的频率；提供能够以与第一波导模式相对应的第一模块频率耦合到该波导的第一模块和能够以与第二波导模式相对应的第二模式频率耦合到该波导的第二模块；以及经由该非线性元件以等于该第一模块频率与该第二模块频率之差的差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换。

Description

用于量子计算的参量驱动相干信号路由器及相关方法

相关申请的交叉引用

本申请要求于2019年9月13日提交的名称为“PARAMETRICALLY-DRIVEN COHERENTSIGNAL ROUTER FOR QUANTUM COMPUTING AND RELATED METHODS[用于量子计算的参量驱动相干信号路由器及相关方法]”的美国临时专利申请号62/900,101的优先权和权益，该美国临时专利申请全部内容通过引用并入本文。

政府利益

本发明是在由美国陆军研究办公室(ARMY/ARO)授予的授权号W911NF-15-1-0397和W911NF-18-1-0144和由美国空军科学研究办公室(USAF/AFOSR)授予的授权号FA9550-15-1-0015的政府支持下完成的。政府对本发明享有某些权利。

技术领域

以下披露内容针对用于在量子计算系统中路由量子信号的方法和系统，并且更具体地，针对用于在量子计算系统中利用参量光子跃迁来路由量子信号的方法和系统。

背景技术

在量子计算机中，单个量子比特(qubit)是可以执行逻辑运算的基本计算单位。与可以在远距离比特之间轻松传输信息的经典系统不同，量子比特需要相干的量子通道，这些通道可以在不与环境相互作用的情况下传输信息。术语“量子比特”还表示容纳一个单位的量子信息的物理结构。用于在超导系统中传输量子信息的流行架构利用“表面码”架构，其中量子比特以二维阵列连接，使得每个量子比特可以耦合到其四个最近的邻居。虽然实施起来很简单，但这种配置缺乏将量子比特连接到更长距离和/或直接与非最近邻居连接的能力，从而阻碍了纠错和高效计算。

相关技术的前述示例及其相关限制旨在作为说明性的，而不是排他性的，并且不被承认为“现有技术”。通过阅读说明书和研究附图，相关技术的其他限制对于本领域技术人员来说将变得显而易见。

发明内容

本文披露了不仅在最近的邻居之间而且直接在任何一对量子比特之间路由量子信息的系统和方法。示例性系统和方法利用量子比特之间的长距离链路来实现高效操作并减少硬件需求。本文描述的(多种)架构可以包括被配置为与“量子路由器”通信的量子比特模块，通过该量子路由器发送量子信息。

一方面，本披露内容的特征在于本文提供了用于在量子计算系统中路由量子信号的方法。示例性量子路由方法可以包括：提供被配置为耦合到至少两个模块和非线性元件的波导，该波导被配置为促进该至少两个模块之间的量子信息交换，该波导具有至少两种波导模式，每种波导模式具有相应的频率；提供能够以与第一波导模式相对应的第一模块频率耦合到该波导的第一模块和能够以与第二波导模式相对应的第二模式频率耦合到该波导的第二模块；以及经由该非线性元件以等于该第一模块频率与该第二模块频率之差的第一差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换。

示例性方法的各种实施例可以包括以下特征中的一个或多个。该方法可以包括在该至少两种波导模式中的第一波导模式与第二波导模式之间建立耦合。该量子信息交换可以包括参量光子交换。每个模块频率可以与对应的波导模式频率相差相应的失谐频率。失谐频率可以在0MHz至1000MHz之间。

该方法可以包括提供能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到该波导的第三模块；以及经由该非线性元件以等于该第一模块频率与该第三模块频率之差的第二差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第三模块之间的量子信息交换。

以该第一差频率驱动该波导可以与以该第二差频率驱动该波导同时发生。该第一差频率可以不同于该第二差频率。该波导可以被驱动以使得(i)该第一模块与第二模块之间的量子信息交换和(ii)该第一模块与该第三模块之间的量子信息交换并行发生。该差频率可以与另一差频率相差10-1000MHz(0.01-1GHz)。

该方法可以包括提供能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到该波导的第三模块；以及提供能够以与第四波导模式相对应的第四模块频率耦合到该波导的第四模块。该方法可以包括经由该非线性元件以等于该第三模块频率与该第四模块频率之差的第二差频率来驱动该波导，从而引起该第三模块与该第四模块之间的量子信息交换。该波导可以被驱动以使得(i)该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换和(ii)该第三模块与该第四模块之间的量子信息交换并行发生。

该非线性器件可以是超导非线性非对称感应元件(SNAIL)或超导量子干涉器件(SQUID)中的一种。交换可以由高阶参量耦合驱动，并且驱动频率适当降低。波导可以具有与多个模块相对应的多种波导模式。

在另一方面，本披露内容的特征在于用于路由量子信号的系统。示例性路由系统可以包括能够耦合到至少两个模块和非线性元件的波导。该波导可以被配置为促进该至少两个模块之间的量子信息交换。该波导可以包括至少两种波导模式，其中每种波导模式具有相应的频率。该系统可以包括能够以与该至少两种波导模式中的第一波导模式相对应的第一模块频率耦合到该波导的第一模块；以及能够以与该至少两种波导模式中的第二波导模式相对应的第二模块频率耦合到该波导的第二模块。该非线性元件可以被配置为以等于该第一模块频率与该第二模块频率之差的第一差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换。

示例性系统的各种实施例可以包括以下特征中的一个或多个。该至少两种波导模式中的第一波导模式可以被配置为耦合到该至少两种波导模式中的第二波导模式。该量子信息交换可以包括参量光子交换。每个模块频率可以与对应的波导模式频率相差相应的失谐频率。该系统可以包括能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到该波导的第三模块，其中，该非线性元件可以被配置为以等于该第一模块频率与该第三模块频率之差的第二差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第三模块之间的量子信息交换。

该非线性元件可以被配置为同时以该第一差频率驱动该波导和以该第二差频率驱动该波导。该波导可以被驱动以使得(i)该第一模块与第二模块之间的量子信息交换和(ii)该第一模块与该第三模块之间的量子信息交换并行发生。该第一差频率可以不同于该第二差频率。该第一差频率可以与该第二差频率相差10MHz至1000MHz。

该系统可以包括能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到该波导的第三模块和能够以与第四波导模式相对应的第四模块频率耦合到该波导的第四模块。可以经由该非线性元件以等于该第三模块频率与该第四模块频率之差的第二差频率来驱动该波导，从而引起该第三模块与该第四模块之间的量子信息交换。该波导可以被驱动以使得(i)该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换和(ii)该第三模块与该第四模块之间的量子信息交换并行发生。该非线性器件可以是超导非线性非对称感应元件(SNAIL)或超导量子干涉器件(SQUID)中的一种。波导可以具有与多个模块相对应的多种波导模式。

现在将参照附图更具体地描述并在权利要求中指出上述和其他优选特征，包括各种新颖的实施细节和事件组合。应当理解，本文描述的特定系统和方法仅以说明的方式示出，而不是作为限制。本领域技术人员将理解，在不脱离本发明的任何范围的情况下，本文所描述的原理和特征可以用于各种和众多的实施例中。从以上和以下描述可以理解，本文描述的每个特征以及两个或更多个这样的特征的每个组合都包括在本披露内容的范围内，只要包括在这种组合中的特征不是相互不一致的。此外，任何特征或特征的组合可以明确地从本发明的任何实施例中排除。

前述概述，包括对一些实施例、其动机和/或其优点的描述，旨在帮助读者理解本披露内容，并且不以任何方式限制任何权利要求的范围。

附图说明

作为本说明书的一部分包括在内的附图说明了当前优选的实施例，并且与上文给出的一般性描述和下文给出的优选实施例的详细描述一起用于解释和教导本文描述的原理。

图1是传统表面码量子通信系统的示意图。

图2是示例性模块化量子计算系统的示意图。

图3A是表示利用频率调谐在模式a与b之间的示例性直接光子互换的图。图3B是表示特定模式下的光子存在的波形曲线图，其中，零(0)表示“不存在”，并且一(1)表示“存在”。

图4是表示在模式a、b和s之间的示例性参量光子互换的图。

图5A是表示在四(4)种模式a、b、c和d之间的目标光子跃迁的图。图5B是表示采用图4的参量光子互换方案的示例量子路由器模式的图。图5C是表示包括四种模式w₁、w₂、w₃、w₄并耦合到四种腔模式c₁、c₂、c₃、c₄的示例量子路由器的图。图5D是表示被配置为在六种模式w₁、w₂、w₃、w₄、w₅、w₆和六种腔模式c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆之间路由量子信息的示例性量子路由器的图。

图6A是被配置成驱动本文所述的示例性路由器的非线性元件的(i)第一表示和(ii)第二表示的图。图6B是示例性非线性元件的图像。图6C是表示由图6A或图6B的非线性元件驱动的示例性量子路由器的图。

图7A是表示SNAIL模式的频率f_S和每种波导模式频率

的图。图7B是表示与图7A中描绘的频率有关的腔模式c₁、c₂、c₃、c₄的频率

的图。

图8是表示由非线性元件驱动的示例性量子路由器的图。

图9A是表示示例性波导的模式之间的相互作用的图。图9B是图示随时间变化的量子信息交换的曲线图，其中波形分别代表每种模式a和b的光子随时间t的状态。

图10是表示包括波导和分别具有腔c和腔d的两个模块的示例性系统的图。

图11A是图示在示例性量子路由器系统中腔与对应波导模式失谐的图。图11B是经由波形来表示图11A的跃迁的曲线图。

图12A是表示驱动包括相同或相似频率差对的系统的示例的图。图12B描绘了沿线性轴的频率排列及其相对差。

图13A是表示包括量子路由器和五个模块腔的示例性量子路由系统的图。图13B至图13C是分别图示在双模式互换和多模式互换下示例性量子路由器系统中的参量光子互换随时间变化的模拟的曲线图。图13D是图示随标准化时间变化的光子数期望值的曲线图。图13E是图示随标准化时间变化的特定光子跃迁的保真度的曲线图。图13F至图13G是分别图示在单光子跃迁和并行光子跃迁中示例性量子路由器系统中的参量光子互换随时间变化的模拟的曲线图。

图14A是用于量子信息路由的示例性波导。图14B至图14F是图示存在于具有图14A的波导尺寸的波导中的各种模式的本征模模拟。

图15A是表示包括两个或更多个波导的示例性路由器树结构的图。图15B是表示包括图15A的结构的示例性扩展路由器树结构的图。

图16A是其中第一波导经由非线性元件耦合到第二波导的示例性路由器树结构的图。图16B是其中第一波导经由非线性元件耦合到第二波导的示例性路由器树结构的图。图16C是其中每个中央波导耦合到四个其他波导的示例性扩展路由器树结构的模型。

图17是其中第一波导经由非线性元件耦合到第二波导、第二波导经由非线性元件耦合到第三波导的示例性路由器树结构的图。

图18是用于量子路由器系统的示例性路由器的模型。

图19A是耦合到四个示例性模块的示例性路由器的模型。图19B是图19A的示例模块的截面图。

图20A至图20B是耦合到四个示例性模块的示例性路由器的模型。

图21是耦合到两个模块的图20B的示例性路由器的截面图。

图22A至图22H是包括路由器、具有通信腔和读出腔的模块、以及非线性元件的示例性量子路由器系统的模型。

图23是图示SNAIL的非线性特性的曲线图。

图24是示例性量子路由器系统中磁通的模式频率(GHz)和幅度(dB)随偏置电流(mA)变化的测量曲线图。

图25A是四个模块腔c₁、c₂、c₃、c₄之间的量子跃迁路径图。图25B图示了随时间变化的腔c₂和c₄的模式之间的光子互换。

图26是一组曲线图，图示了图25A的四个腔c₁、c₂、c₃、c₄中的每一个随时间变化的泵浦失谐频率。

图27是在腔c₂与c₄之间测量的光子跃迁随时间变化的曲线图。

图28A至图28C是图示光子互换率和泵浦失谐随泵浦功率变化的一组曲线图。

图29A是图示成对的腔之间的并行光子跃迁的图。图29B至图29C是图示两对腔之间的并行互换的曲线图。

图30A是图示一组腔之间的V形光子跃迁的图。图30B至图30C是图示在该组腔之间的V形互换的曲线图。

图31A是图示非重叠互换操作的示例的图。图31B是图示重叠操作的示例的图。

图32A至图32B是图示将量子比特q₁、q₂、q₃、q₄(例如，多个单位的量子信息)添加到模块腔c₁、c₂、c₃、c₄的图。

图33是用于在量子计算系统中路由量子信号的示例性方法的流程图。

尽管本披露内容可以有各种修改和替代形式，但其具体实施例已在附图中以示例方式示出，并将在此详细描述。本披露内容应被理解为不限于所披露的特定形式，相反，其意图是覆盖落入本披露内容的精神和范围内的所有修改、等同物和替代方案。

具体实施方式

本文披露了用于在量子计算系统中路由量子信号的系统和方法的实施例。在一些实施例中，这些系统和方法可以依赖于微波元件系统(例如，微波元件的“树”)中的参量相互作用。这些相互作用可能是并行的。特别地，一些示例性系统可以利用微波波导的一种或多种模式与外部量子模块模式之间的三波参量耦合来高效地路由量子信号。在该示例性系统中，由于每个微波元件之间的谐振频率不同，模式之间可能不存在原生耦合。当系统以差频率驱动时，模式之间可能会发生相互作用，从而使光子能够在一对耦合模式之间传播或“跳跃(hop)”。在包括多于两种模式的系统的一些实施例中，每对模式可以通过确保耦合频率充分隔开而参量耦合，如下文进一步讨论的。以这种方式，多个耦合可以并行操作而不会产生有害影响。

用于路由量子信息的方法和系统的各种实施例可以依赖于(1)虚拟参量耦合，(2)在各个路由器中有意失谐的分布式模式，和/或(3)路由元素的可定制树结构。这样的系统在操作方面可以比传统的量子信息系统具有更高的保真度、为某些实施方式(例如，特定的应用)提供可扩展性、和/或保持成本效益，如本文进一步描述的。

图1图示了传统的表面码量子通信系统100。表面码系统100包括通过耦合器104连接到相邻量子比特的量子比特102。一般来说，量子计算取决于在远程量子比特之间传送信息的能力。为此，远程量子比特之间的纠缠是必要的。在二维系统100中，量子比特102只能与它们最近的邻居互换。因此，传送量子信息所需的时间随着量子比特之间距离的增加而线性缩放。因此，这样的系统在携带量子信息的速度和效率方面受到限制。

示例性量子路由系统和方法的一个优点是可以在不相邻的量子比特之间高效地传输量子信息。例如，在传统量子系统中，为了在相隔十(10)个位点的一对量子比特之间执行两个量子比特逻辑门，传统系统需要大约十次互换操作来将信息从初始量子比特穿梭到最后一个量子比特。另外，需要另外十次互换操作才能将信息移回初始量子比特。相比之下，本文描述的示例性系统和方法可以通过长距离相干量子链路来传输信息，同时需要较少的物理操作。另一个优点是，通过避免所描述的互换操作，可以减少硬件的成本和占用空间。

量子路由器概述

图2是示例性模块化量子计算机系统200的示意图。系统200可以在模块阵列204中包括两个或更多个模块202a-202c(统称为202)。每个模块202包括可以被在这些量子比特中的两个或更多个之间实施的本地量子门本地纠缠的量子比特(例如，光学量子比特)的寄存器。模块202a包括量子比特208a-208f(统称为208)；模块202b包括量子比特210a-210f(统称为210)；并且模块202c包括量子比特212a-212f(统称为212)。量子比特208、210和212的每个寄存器中分别包括通信器量子比特208f、210f和212f。每个通信器量子比特可以耦合到相应的光子通道214a、214b和214c(统称为214)。通信器量子比特208f、210f和212f可以表示在模块202的“通信腔”中物理存储为微波光(例如，具有一种或多种状态)的量子信息。如本文所指，模块通信元件可以是具有高品质因数(“高Q”)的腔。在一些示例中，术语“模块”和“腔”可以互换使用。在一些情况下，光子通道214可以被称为传输线。模块202可以经由光子通道214连接到量子路由器206。

示例性路由器206可以提供任何两个光子通道214之间的光路。例如，路由器206可以将通道214a连接到通道214b和/或通道214c。在另一个示例中，路由器206可以将通道214b连接到通道214c。以这种方式，路由器可以实现任何两个通信器量子比特(例如，通信器量子比特208f与210f；208f与212f；210f与212f等)之间的纠缠。本地和远程纠缠的组合实现了模块阵列204的各量子比特208、210、212之间的通信。在一些实施例中，示例性路由器使得能够在任何一对模块202之间生成纠缠，其中并行进行多达N_模块/2个纠缠操作。

参量光子跃迁

在各种实施例中，示例性量子路由系统包括具有两个或更多个内部模式的波导(例如，206)。示例性量子路由系统还可以包括两个或更多个模块(例如，模块202)，每个模块具有带腔模式的通信腔。在一些情况下，“模式”指的是波导或模块的谐振微波模式或驻波模式。在物理意义上，当从波导(或模块)的一端反射到另一端的光中存在相长干涉时，就会产生波导(或模块)的模式。每种模式具有相关的频率(例如，谐振频率)。如本文所指，频率可以用赫兹(“f”)或可以用弧度每秒(“ω”)表示，关系式为f＝ω/2π。

在各种实施例中，模块和波导的这些模式之间的纠缠可能受参量光子跃迁的影响。特别地，本文描述的示例性系统和方法可以实现模块通信腔模式之间的光子跃迁。在下文中，提供图3A至图5B及其相关描述以在高层次说明光子跃迁(也称为“互换”)。图3A图示了利用频率调谐在模式a与b(例如，腔模式a与腔模式b)之间的直接光子互换300。模式a定义为

并且模式b定义为

其中，ω_a是与模式a相关联的谐振频率，并且ω_b是与模式b相关联的谐振频率。光子跃迁受关系式

和以下由约化普朗克常数

缩放的哈密顿量支配：

其中，g₂是表示在第一模式(例如，模式a)中破坏一个光子以在第二模式(例如，模式b)中产生一个光子的双波混频项的幅度。符号

(称为“a-b-dagger”)意味着在模式a中破坏一个光子以在模式b中产生一个光子(反之亦然)。在该系统中，光子可以通过对模式频率的调谐而在模式a与模式b之间互换。例如，当|ω_a-ω_b|＜＜g₂时，光子在t＝π/2g时互换。图3B是表示特定模式下的光子存在的波形304a、304b的曲线图，其中，零(0)表示“不存在”，并且一(1)表示“存在”。注意，正弦波形异相180度，表示光子可以完全存在于两种模式中的一种中。

图4图示了由涉及第三模式(即，模式s)的三波混频项促成的模式a与b之间的参量光子互换400。该过程可以通过参量泵浦402来实现，其中通过改变泵浦强度(表示为A_泵浦)和泵浦频率为f_泵浦来控制耦合强度。附加模式s定义为

其中，ω_s是与模式s相关联的谐振频率。如本文进一步讨论的，模式s可以被配置为驱动两种或更多种模块模式(例如，模式a和模式b)之间的光子跃迁。光子跃迁受

和以下由约化普朗克常数

缩放的哈密顿量支配：

其中，g₃是表示在第一模式(例如，模式a)中破坏一个光子以在第二模式和第三模式(例如，模式b和模式s)中产生一个光子(反之亦然)的三波混频项的幅度。

通过用泵浦频率ω_p＝|ω_a-ω_b|≠ω_s来泵浦模式s，光子可以在模式a与b之间交换。由于能量守恒原理，泵浦频率等于模式频率的差，从而导致光子从一个位置跃迁到另一个位置。可能希望泵浦频率与模式s的频率失谐(例如，不相等或非共振)，因为否则会导致模式s的响应是半经典的或“刚性的(stiff)”。通过与模式s的频率失谐，泵浦频率避免了将量子噪声和/或波动添加到正在互换的(多个)光子(光)。因此，上述关系式可以与直接光子互换300进行比较，如下所示：

两种模式之间的光跃迁的速率为

其与项g₃乘以泵浦强度A_泵浦成正比。例如，项g₃越大，就可以以越低的泵浦强度A_泵浦达到预期的项

在各种实施例中，这些系统和方法可以利用三阶耦合，其中(以差频率)生成和/或消耗一个泵浦光子以将一个通信模块光子移动到另一个模块。对于高阶参量耦合，可以相应地减少驱动。例如，在5阶耦合中，一起生成和/或消耗三个泵浦光子以将一个通信模块光子移动到另一个模块，但总能量保持不变。因此，驱动的频率将降低至三分之一。换句话说，泵浦频率可以定义为：f_泵浦＝f_差/3。

图5A是表示在四(4)种模式a、b、c和d之间的期望或目标光子跃迁500的图。图5B图示了采用上述和图4所示的参量光子互换方案400的示例模式502。注意，在应用中，模式a、b、c和d可以是模块通信模式，如下文进一步所述。模式之间的参量光子跃迁被配置为使得每种模式可以与系统中的另一种模式耦合(也称为“多对多参量耦合(all-to-allparametric coupling)”)。耦合受以下哈密顿量的支配：

上述光子跃迁原理可以应用于包括一个或多个量子路由器和两个或更多个模块的量子计算系统。图5C图示了包括路由器504的示例性量子计算系统503，该路由器包括四种模式w₁、w₂、w₃、w₄并耦合到四种腔模式c₁、c₂、c₃、c₄。例如，这四种腔模式c₁、c₂、c₃、c₄可以是上文讨论的模块模式a、b、c和d。图5D图示了被配置为在六种模式w₁、w₂、w₃、w₄、w₅、w₆和六种腔模式c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆之间路由量子信息的示例性量子路由器506。注意，在各种实施例中，量子路由器可以具有许多模式(例如，理论上无限数量的模式)。在实际实施方式中，如下文进一步描述的示例性路由器可以仅利用其许多模式(例如，2、3、4、5、6、7、8、9、10等)的子集来路由量子信息。

在各种实施例中，为了致动希望的光子跃迁，可以用非线性元件来驱动路由器(例如，路由器504或506)，例如超导非线性非对称感应元件(SNAIL)或超导量子干涉器件(SQUID)。通过以差频率驱动非线性元件，路由器的一种模式(例如，模式b或2)中的量子信息可以与波导的另一种模式(例如，模式c或3)中的量子信息互换。图6A图示了被配置成驱动本文所述的示例性路由器(例如，路由器504、506)的非线性元件(例如，SNAIL)的(i)第一表示600a和(ii)第二表示600b。非线性元件可以是三波混频器件。三波混频器件600a的哈密顿量表示为：

SNAIL的哈密顿量可以表示为其包括线性项和三阶项：

图6B图示了作为设置在绝缘衬底上的超导材料(例如，蓝宝石芯片上的SNAIL)的示例性非线性元件602。SNAIL可以包括耦合到波导模式的电场的天线604。SNAIL的哈密顿量和波导模式可以表示为：

其中，

波导的哈密顿量，其包括线性项。上述哈密顿量可以重新对角化以得到三波混频项：

其中，

图6C是由SNAIL 602驱动的路由器606的图解表示。

图7A图示了SNAIL模式的频率f_S和每种波导模式的频率

注意，每种波导模式的频率

彼此不同。进一步地，SNAIL模式频率f_S和第一波导模式频率

相差

如本文进一步描述的，模式频率之间的频率差被配置为彼此不同以避免一次驱动多个互换。

图7B进一步图示了与图7A中描绘的频率有关的腔模式c₁、c₂、c₃、c₄的频率

每种腔模式频率从波导模式频率

偏移或失谐

由于腔模式与波导模式之间的耦合，腔模式的哈密顿量共享上述三阶项。SNAIL和腔模式的哈密顿量包括三波混频项。系统503的哈密顿量如下：

其中，

其中，g_sss表示SNAIL 602的三阶非线性，并且

是杂混因子。当SNAIL 602与波导(路由器)杂混时，路由器模式在较小程度上继承了SNAIL和其他杂混模式的三阶特性。此外，当路由器模式与模块模式杂混时，模块模式甚至在低于路由器模式的程度上继承SNAIL602的三阶特性。因此，回到上述方程，通过将上述因子相乘，腔继承了SNAIL 602的非线性的1/10⁴。

注意，速率

是速率g₃的一个示例，如上所述。项

为光子跃迁的(多种)模式提供精确的符号。还应注意，项c_ic_js中的每一个描述了可以在系统中实现的互换过程。例如，在系统503中，可以实现以下互换：

跃迁	说明
		c<sub>1</sub>c<sub>2</sub>s	在腔模式c<sub>1</sub>与腔模式c<sub>2</sub>之间
c<sub>1</sub>c<sub>3</sub>s	在腔模式c<sub>1</sub>与腔模式c<sub>3</sub>之间
		c<sub>1</sub>c<sub>4</sub>s	在腔模式c<sub>1</sub>与腔模式c<sub>4</sub>之间
c<sub>2</sub>c<sub>3</sub>s	在腔模式c<sub>2</sub>与腔模式c<sub>3</sub>之间
		c<sub>2</sub>c<sub>4</sub>s	在腔模式c<sub>2</sub>与腔模式c<sub>4</sub>之间
c<sub>3</sub>c<sub>4</sub>s	在腔模式c<sub>3</sub>与腔模式c<sub>4</sub>之间

表1.在四腔模式系统503中可获得的示例光子跃迁。

在示例性量子计算系统中，可能希望模块寿命长。因此，示例性路由器可以被配置为使得路由器寿命可以很短而不会缩短模块寿命。上述项

的平方表示模块模式的能量(例如，光子)的寿命是在路由器模式下的寿命的多少倍。一般来说，项

小是有利的。例如，如果项

等于1/100，则(多种)模块模式下的能量的寿命可以是(多种)路由器模式下的寿命的100倍。

在该示例中，系统503不需要精确调谐模块频率

项

的减小可以通过更强的泵浦来补偿(表示为更大的A_泵浦)。图8图示了由SNAIL602驱动的路由器606。路由器606耦合到具有模式c₁、c₂、c₃、c₄的四个模块802a、802b、802c、802d。

模式之间的失谐

图9A图示了示例性波导的模式之间的相互作用。波导的示例性模式w₁和w₂分别具有相关联的频率

和

通过以差频率

驱动波导，存储在模式w₁中的量子信息与存储在模式w₂中的量子信息交换或互换。在一些实施例中，非线性器件是具有其自己的频率为ω_snail的模式的SNAIL。图表900被排列成使得模式的频率沿频率轴902以相对数字顺序排列。因此，在该示例中，模式w₁具有比具有频率

的模式w₂低的频率

SNAIL模式的频率ω_SNAIL可以被选择为不与模式频率(例如，

和/或

)重合，或者模式频率之差(例如，

)使得SNAIL不会谐振激发。量子信息的交换在图9B中示出，其中波形904a和904b分别表示模式w₁和w₂中的每一个的光子随时间t的状态。注意，波形904a与波形404b异相180度，表示在模式w₁和/或w₂中(例如在状态0(未存储量子信息)与状态1(存储了量子信息)之间)存储量子信息。

图10是表示包括波导1002和分别具有腔a(标记为1004)和腔b(标记为1006)的两个模块的示例性系统1000的图。腔a和腔b都可以存储量子信息。腔a可以耦合(例如，电容耦合)到频率为

的波导模式w₁，使得

腔b可以耦合到频率为

的波导模式w₂，使得

在一些实施例中，为了在腔a与b之间互换量子信息，可以经由非线性元件1008以差频率ω_a-ω_b驱动波导1002，整体信息流为a→w₁→w₂→b。注意，在这种配置中，量子信息在波导1002的模式w₁和w₂中花费了大量时间。因为腔a和b分别直接耦合到模式w₁和w₂或与其谐振(称为“共振”)，因此在波导被驱动时，存储的量子信息通常总是在模块通信模式(例如，腔a或腔b)与对应的波导模式(例如，模式w₁或模式w₂)之间交换。另外或可替代地，可能由共振腔模式引发其他跃迁(例如，模式w₁与w₂之间；模式w₁与b之间；和/或模式w₂与a之间)。当示例性路由系统的主要目标是在腔模式a与b之间有意交换量子信息时，这些其他跃迁可能是不希望的。换句话说，如果量子信息打算在一个位置(例如，在与腔b相关联的模块中)而不是另一个位置(例如，在与腔a相关联的模块中)储存较长时间，则量子信息的持续交换可能是不希望的。进一步地，如果波导模式寿命较短(例如，量子信息不能存储有用的持续时间)，则量子信息可能会退相干(失去相干性)。在一些实施例中，为了避免这种持续交换，量子信息在未被主动传输时不应留在通信模式中。

在各种实施例中，为了防止所描述的持续交换，可以使每个腔与相关联的波导模式失谐某一失谐频率。进一步地，与波导相关联的每种模式(例如，模式w₁、w₂)和腔a、b可以彼此失谐以仔细控制量子信息的存储。由此产生的相互作用可以称为模块模式之间的有效三体相互作用。

图11A是图示在系统1100中腔与对应波导模式失谐的图。非线性元件1008可以被配置为驱动波导1002，使得波导模式w₁与波导模式w₂强烈和/或直接耦合。换句话说，只有模式w₁和w₂的电场与非线性元件1008相互作用，而腔a和b的模式不相互作用。在该示例中，腔a可以与模式w₁失谐，并且腔b可以与模式w₂失谐。这可能导致腔a与模式w₁轻微杂混，并且腔b与模式w₂轻微杂混，从而各自继承较弱的参量耦合。在各种实施例中，更大的失谐可以防止不需要的跃迁(例如，上文列出的那些)；然而，腔模式与波导模式之间较弱的杂混会导致较慢(希望的)跃迁。在一些实施例中，失谐频率在0MHz至1000MHz之间。在示例性实施例中，失谐频率在50MHz至200MHz之间(例如，大约100MHz)。例如，腔a可以与模式w₁失谐100MHz，并且腔b可以与模式w₂失谐，如下所示：

因此，在该示例中，非线性元件1008可以被配置为以以下频率驱动波导1002：

ω_a-ω_b+200MHz+C

其中，C是表示对AC斯塔克偏移(AC Stark shift)的校正以考虑高阶扰动的项。

在一些实施例中，腔a与模式w₁失谐，并且腔b与模式w₂失谐，使得频率对之间的差彼此不同。这个概念在图12中以耦合到四个模块的波导示例为例进行说明。

图12A描绘了驱动包括非唯一(例如，两者均相距0.1GHz)的频率差对(例如，在7.2GHz与7.3GHz之间和8.2GHz与8.3GHz之间)的系统的示例。通过以旨在激发第一对1202a的频率驱动包括匹配差对的假设系统，驱动频率也无意地激发了第二对1202b。因此，这是对光子跃迁的控制力下降的系统的示例。

图12B描绘了沿线性轴1204的频率排列及其相对差。频率的图示是针对耦合到四个示例性模块的示例性波导的系统。示例性波导具有模式w₁、w₂、w₃和w₄，模式频率分别为

和

示例性模块具有通信模式a、b、c和d，对应的频率为f_a、f_b、f_c和f_d。通过确保模块通信模式频率之间的差是唯一的，可以更好地控制模式之间的交互。与图12A的假设系统相比，该系统可以通过确保模块通信模式的频率之间的差彼此不同来控制特定模式下的量子信息的存储。例如，下面的表2列出了波导模式w₁、w₂、w₃和w₄的示例频率，下面的表3列出了模块通信模式a、b、c和d的示例频率，并且表4列出了各种模块通信模式频率之间的差。在该示例系统中，频率被选择为使得下面表2、3和4中列出的每个频率或频率差与每个其他频率或频率差不同。在一些实施例中，每个频率或频率差与每个其他频率或频率差相差0.1GHz到1GHz之间的频率，例如，大约0.01GHz、大约0.02GHz、大约0.03GHz、大约0.05GHz、大约0.07GHz、大约0.10GHz、大约0.15GHz、大约0.20GHz、大约0.30GHz、大约0.50GHz等等。例如：

(1)每个通信模式频率(例如，表3中列出的)与每个其他通信模式频率相差至少0.05GHz；并且

(2)每个通信模式频率差(例如，表4中列出的)与每个其他通信模式频率差相差至少0.05GHz。

表2.波导模式w₁、w₂、w₃和w₄的示例频率。

模块模式	频率参考	频率(GHz)
			a	f<sub>a</sub>	7.05
b	f<sub>b</sub>	7.4
			c	f<sub>c</sub>	7.9
d	f<sub>d</sub>	8.35

表3.模块通信模式a、b、c和d的示例频率。

跃迁	频率差参考	频率差(GHz)
			b→c	f<sub>c</sub>-f<sub>b</sub>	0.35
b→d	f<sub>d</sub>-f<sub>b</sub>	0.85
			b→a	f<sub>a</sub>-f<sub>b</sub>	1.3
c→d	f<sub>d</sub>-f<sub>c</sub>	0.5
			c→a	f<sub>a</sub>-f<sub>c</sub>	0.95
d→a	f<sub>a</sub>-f<sub>d</sub>	0.45

表4.模块通信模式a、b、c和d之间的示例频率差。

如上所述，在该示例系统中，每对通信模式之间的模式差频率都与任何其他模式差不同。例如，模块模式x与模式y之间的频率差为f_c-f_b＝0.35GHz。通过以该频率差(f_SNAIL-驱动＝f_c-f_b＝0.35GHz)驱动非线性元件(例如SNAIL)，不会引起其他不希望的跃迁。例如，通过以特定频率差f_SNAIL-驱动＝f_c-f_b进行驱动，可以防止(i)模式a与b之间的跃迁；(ii)a与c之间的跃迁；(iii)a与d之间的跃迁；(iv)模式b与d之间的跃迁；以及(v)模式c与d之间的跃迁。

回到图11A，这种频率排列反映在腔频率ω_a、ω_b与它们相关联的波导模式频率

的失谐中。具体来说，频率的排列使得

频率彼此之间的每个差都是唯一的：

这可以如上所述实现对跃迁的更大程度的控制。图11B经由波形1102a、1102b、1102c和1102d表示了跃迁。例如，腔a与腔a之间的量子信息交换由正弦波形1102a(腔a)与正弦波形1102b(腔b)的异相表示。注意，波形1102c(表示模式w₁)和波形1102d(表示模式w₂)处于或接近状态0，说明量子信息在模式w₁或模式w₂中存储的时间非常短或根本不存储。换句话说，当波导以模式a与b之间的差频率驱动时，信息“实际上”经过波导占据模式w₁和w₂，从而基本上“跳过”波导模式w₁和w₂。如本文所讨论的，与模块模式相比，这些波导模式可能是有损的(例如，不能高效地存储量子信息)。通过允许波导模式是有损的(并被量子信息跳过)，可以降低制造波导的成本。

图13A图示了包括量子路由器1302和五个模块1304a、1304b、1304c、1304d、1304e(统称为1304)的示例性量子路由系统1300。在路由系统的这种“长廊式(long hallway)”实施方式中，路由器1302可以具有长方形形状(例如，矩形)。路由器1302(例如，波导)可以由SNAIL 1306和光子泵浦1308驱动。量子路由系统1300的模式可以定义如下：

表5.量子路由系统1300的示例性模式(其中，h.c.表示前述项a、b、c、d、e和s的Hermetian共轭)。

系统1300的哈密顿量可以表示如下：

可以应用以下变换：

其中，

使用以下刚性泵浦近似：

哈密顿量可以表示如下：

可替代地或另外，哈密顿量可以表示为：

选择通信器腔(模块)1304的频率，使得模式之间的跃迁频率彼此相距(失谐)100MHz。通过以差频率对SNAIL 1306进行泵浦，可以在任意腔模式之间引发跃迁。

图13B至图13C是分别图示在双模式互换(单光子跃迁)和多模式互换(并行光子跃迁)下系统1300中的参量光子互换随时间变化的模拟的曲线图1310、1312。例如，模块模式1304可以具有以下相关频率：

f_a＝7.0GHz，f_b＝7.1GHz，f_c＝7.3GHz，f_d＝7.7GHz，f_e＝8.2GHz

g＝100MHz

光子的初始状态是|10011>，使得光子驻留在模块模式a、d和e中。在曲线图1310的双模式互换中，量子信息从腔模式a(线1314a)移动到腔模式b(1314b)。波导可以由以下具有泵浦强度A_p和泵浦频率ω_p的复正弦曲线驱动：

其中，

A_p＝0.05，ω_p＝0.1GHz

在曲线图1312的多模式互换中，量子信息从腔模式a(线1314a)移动到腔模式b(1314b)并从腔模式d(线1314d)移动到腔模式c(1314c)，由以下表示：

其中，

A_p1＝0.05,ω_p1＝0.1GHz,A_p2＝0.06,ω_p2＝0.4GHz

以下示例基于路由器系统1300，其中光子的初始状态为|10000>，使得量子信息驻留在腔模式a中。图13D是图示随时间t(以ns为单位)变化的光子数期望值<N>的曲线图1316。在该示例中，在开始时，即0ns，光子占据腔模式a，而腔模式b、c、d和e未被占据。在大约385ns的时间，光子从腔模式a跃迁，使得理论上它“一半”占据模式b，“一半”占据腔模式c。实际上，光子没有在腔模式b与c之间划分，而是腔模式b和c纠缠在一起。在大约750ns的时间，光子再次占据腔模式a。图13E是图示根据以下关系式光子所处的特定状态的保真度的曲线图1318：

图13F至图13G是分别图示在单光子跃迁(例如，在腔c 1304c与腔b 1304b之间)和并行光子跃迁(例如，在腔c 1304c与腔b 1304b之间以及在腔a 1304a与腔d 1304d之间)中系统1300中的参量光子互换随时间变化的模拟的曲线图1320、1322。在曲线图1320的单光子跃迁中，量子信息从腔c(线1314c)移动到腔b(1314b)。在该示例中，单光子跃迁可以在大约1.5μs内完成，保真度约为98.8％。在曲线图1322的并行光子跃迁中，量子信息从腔c(线1314c)移动到腔b(1314b)，并从腔a(线1314a)移动到腔d(1314d)。并行光子跃迁可以在大约1.5μs内完成，保真度约为96％。

图14A是用于量子信息路由的示例性波导1400。在该示例中，使用了商业波导，例如，波导类型WR137，尺寸A＝1.372英寸，B＝0.622英寸，并且L＝5.14英寸。图14B至图14F是图示存在于具有上述尺寸的波导1400中的各种模式的本征模模拟。示例波导1400的各种模式和相应频率在下表5中列出。

图号	模式号	频率(GHz)
			图14B	w<sub>1</sub>	4.452
图14C	w<sub>2</sub>	4.876
			图14D	w<sub>3</sub>	5.510
图14E	w<sub>4</sub>	6.292
			图14F	w<sub>5</sub>	7.173

表6.波导1400的示例性模式和相关频率。

在各种实施例中，上面列出的频率被选择为使得根据以下关系式在频率之间存在足够的差：

f_ij＝|f_i-f_j|

在该示例中，99MHz的间隔可能足以进行有意(且成功)的光子跃迁。差频率

是：

在该示例中，非线性元件可以以2.297GHz的差频率被驱动，以在波导1400的模式w₂与模式w₅之间交换量子信息。

在一些实施例中，波导1400上的非线性元件的位置被选择为使得该位置避免了预期在波导中使用的模式组的无效区域。例如，如果模式w₂和w₄是预期存储信息的模式，则非线性元件将不会定位在图14C中波导的中点1404或图14E中波导的任一端1406a、1406b上。在另一个示例中，如果预期模式w₁、w₂、w₃、w₄和w₅用来存储信息，则非线性元件可以大致定位在点1402a或点1402b处以避开无效区域。这样，非线性元件与模式w₁到w₅中的每一个都存在类似的相互作用。

路由器树结构

在各种实施例中，两个或更多个路由器可以组织成“树”结构并根据本文描述的用于路由量子信息的示例性方法和系统进行配置。例如，路由器可以被配置为具有多个内部模式(例如，2、3、5、7、10或更多)。路由器可以与其他路由器耦合，以形成树形量子路由器。交换一对量子比特所需的跳数与量子比特数成对数关系。这与用于量子信息交换的表面码实施方式相比是有利的，这些表面码实施方式需要量子比特数的平方根。

图15A图示了包括波导1、2、3和4(称为“分支”)的路由器树结构1500。这些波导由中央波导1502耦合。每个波导可以耦合到一个或多个相应模块(例如，模块a、b、c、d)。如针对单个路由器情况的上述示例所示(例如，参考图13B、图13C、图13F和图13G)，可以并行执行两个或更多个跃迁。在一些实施例中，可以并行执行所有跃迁。在路由器树结构中，所讨论的频率间隔(例如，参考图12A至图12B)可能由于物理空间间隔而“放宽(relaxed)”，这可能使波导模式解耦。例如，由于物理间隔，波导2的模式可能与波导4的模式解耦。在一些实施例中，在更大的树状结构中，没有必要让所有的差频率是唯一且可用的。在一些情况下，希望在不同波导(例如，波导1和波导4)中的成对模块之间存在多个‘链路’。这可以实现并行光子互换操作。在一些情况下，一次互换操作可能就足够了，并且可以用任一波导中的本地模块之间最多两次本地互换来补充，以实现通用耦合。

每个波导1、2、3、4可以耦合到相应的非线性元件1505a、1505b、1505c、1505d(统称为1505)。非线性元件1505可以被配置为驱动对应的单个波导内的光子跃迁。例如，非线性元件1505b可以驱动波导2在模块b₂与d₂之间互换光子。在各种实施例中，两个或更多个波导可以使用非线性元件(例如，SNAIL1503a、1503b、1503c、1503d，统称为1503)彼此耦合。非线性元件1503可以被配置为驱动两个或更多个波导的模块之间的光子跃迁。例如，非线性元件1503c可以驱动波导3的模块c₃与波导4的模块b₄之间的跃迁。中央波导1502可以由非线性元件1501驱动。例如，波导1502的两种模式z₁、z₂可以通过非线性元件1501耦合。

以这种方式，量子信息可以在各种模式之间互换，包括在两个不同波导的两种不同模式之间互换。例如，光子可以在模块a₂与模块d₄之间、在模块c₃与c₄之间等互换。在一些实施例中，通过直接互换到中央元件1502的中间模式，可以在耦合到波导1、2、3和/或4的两个或更多个模块之间实施光子互换。在一些实施例中，可以经由连接到波导1502的辅助通信模块来实施光子互换。在一些实施例中，可以通过使用由杂混整个结构的模式的几个SNAIL产生的(较小的)三波耦合来实施光子互换。注意，上述用于互换光子的两种或更多种方法的组合可以一起用于在树结构内传输量子信息。

图15B描绘了包括结构1500的扩展路由器树结构1504。该示例图示了树结构可以通过添加(或去除)波导1506、1508、1510等来按比例放大(或缩小)。注意，附加的波导(例如，1506)通过非线性元件1512连接到结构1500。

图16A图示了路由器树结构1600a，其中波导1602a经由非线性元件1604耦合到波导1602b。注意，波导以垂直配置(“配置类型A”)耦合。在另一个示例中，图16B图示了路由器树结构1600b，其中波导1602a经由非线性元件1604耦合到波导1602b。在这种情况下，波导1602a以相对于波导1602b的中心的一定偏移连接(“配置类型B”)。

图16C描绘了扩展的路由器树结构1606，其中每个中央波导1608a、1608b、1608c、1608d耦合到四个其他波导。例如，中央波导1608b耦合到四个波导1610a、1610b、1610c、1610d。特别地，波导1610a和1610d以配置类型A耦合到中央波导1608b，而波导1610b和1610c以配置类型B耦合到中央波导1608b。在一些实施例中，通过改变耦合类型(例如，A与B或其他)，树分枝避免与另一树分枝发生碰撞。在各种实施例中，中央波导可以耦合到2、3、4、5、7、10或更多个其他波导。在一些实施例中，可以耦合到中央波导的其他波导的数量可以是最多2个、最多4个、最多6个、最多10个等。如本文中关于耦合到模块进一步讨论的，中央波导可以耦合到的其他波导的数量可能受到物理约束(例如，硬件可以有多大)和/或单个波导中可以容纳的模式频率的数量的限制。

图17图示了路由器树结构1700，其中波导1702a(经由非线性元件1704a)耦合到波导1702b，后者(经由非线性元件1704b)耦合到波导1702c。波导1702b被配置为耦合到两个或更多个模块(例如，模块1706a、1706b、1706c、1706d，统称为模块1706)。波导1702c被配置为耦合到两个或更多个模块(例如，1708a、1708b、1708c、1708d，统称为模块1708)。注意，在该示例中，中央波导不一定需要直接位于两个模块承载波导1702b、1702c之间。相反，两个模块承载波导可以彼此耦合。在该实施例中，非线性元件1702a可以被配置为驱动特定波导(例如，在两个模块1706之间)本地的光子跃迁和/或驱动波导1702a与1702b之间的光子跃迁。在一些实施例中，非线性元件1702a可以被配置为(1)本地驱动波导1702a，(2)本地驱动波导1702b，以及(3)同时或几乎同时在波导1702a与1702b之间进行驱动。

注意，设想了其他路由器树结构实施方式，并且这些实施方式落入本披露内容的范围内。例如，两个或更多个波导可以串联、并联、阶梯状、菊花链或以其他配置耦合。在一些实施例中，路由器树结构可以是模块化的，使得可以将结构的(多个)部分添加到现有结构或从现有结构中移除。

硬件实施方式

图18是用于量子路由器系统的示例性路由器1800的模型。示例性路由器1800的形状主要是线性的。路由器1800可以包括空间1802(例如，槽或位置)，该空间被配置为容纳包括非线性元件1804(例如，SNAIL)的电路或芯片。路由器1800可以包括被配置用于向SNAIL1804泵浦光子的泵浦端口1806。路由器1800可以包括用于提供磁通偏置的磁体1808。路由器1800可以包括用于将路由器1800耦合到(多个)模块的(多个)孔径1810。图19A是耦合到四个示例性模块1902a、1902b、1902c、1902d(统称为1902)的路由器1900的模型。模块1902可以包括用于经由模块端口1810将量子信息耦合到路由器中的通信腔1904。图19B是示例模块1902的截面图。

如上文所讨论的，示例性路由器可以具有许多路由器模式(例如，理论上无限数量的路由器模式)，并且因此可以主控同样多的模块，从而实现同样多的量子互换。为了在实际系统中传输信息，只有路由器模式的子集可以作为“操作模式”使用。进一步地，示例性路由器可以被配置为通过修改路由器的硬件来增加或减少操作模式，例如通过添加或关闭孔径1810以及附接或移除对应数量的模块1902。在一些实施例中，可访问的路由器模式的数量可能受到波导1900和/或模块1902的物理尺寸的限制。例如，如图19A所示，大约四个模块1902可附接到波导1900。然而，波导1900可以如所描述的那样进行修改以耦合到更少或更多的模块1902。

图20A是耦合到具有以下经实验验证的特性的四个示例性模块1902的路由器1800的模型：

T_1，cav≈20μs

T_1，wg≈0.8μs

(g/Δ)_ws≈0.1

其中，T_1,cav表示光在腔模式中的寿命，T_1,wg表示光在波导模式中的寿命，并且(g/Δ)_ws是如上所述的杂混因子。图20B是耦合到具有以下设计规范的四个示例性模块2002和元件2004的路由器2000的模型：

T_1，cav≈700μs

T_1，wg≈3μs

(g/Δ)_ws≈0.07

元件2004包括磁体2006和泵浦端口2008，并且可以被配置为容纳SNAIL1804的至少一部分。图20B的模型的一个优点是与图20A的模型相比制造或机加工相对容易。另一个优点是图20B的模型没有经由耦合器柱和磁体支架在路由器本身中(例如，在2000中)引入额外的模式。

图21是耦合到两个模块2002的路由器2000的截面图。在一些实施例中，路由器2000的机加工可能需要跨路由器2000的一部分的接缝(seam)2100。在一些情况下，接缝2100的位置可能会影响腔的寿命。给定g_接缝≈1000(Ω·m)^-1的情况下，可以在路由器2000上确定接缝2100沿轴2102的位置。例如，所确定的位置可以等于所有腔寿命大于750μs的条件。与接缝相关联的品质因数可以定义为：

Q_接缝＝ωE_tot/P_损耗

其中，

图22A至图22H描绘了包括路由器2202、具有通信腔2204和读出腔2206的模块、以及非线性元件2208的示例性量子路由器系统2200的多个视图。特别地，这些视图图示了系统2200的一个或多个部件的各种尺寸和规格。例如，通信腔2204可以具有以下示例性尺寸：

·高度：1.5英寸

·边长：0.7英寸

·底销半径：0.15英寸

·角半径：0.1英寸

·孔2210：0.5英寸

·孔长：0.04英寸

·销高度：0.3-0.5英寸

·孔2212：0.23-0.27英寸

读出腔2206可以具有以下示例性尺寸：

·腔半径：7mm

·底销半径：2mm

·底销高度：7mm

·隧道长度：1mm

·隧道半径：3mm

图22H描述了系统2200的耦合项，如下：

g₃≈0.1-0.6MHz

g₂＝7MHz

χ＝1.3MHz

品质因数为：

Q_Cu＝16000

在各种实施例中，泵浦端口1806可以被配置为以特定频率来泵浦光子以获得期望的参量光子跃迁，如本文所讨论的。例如，泵浦端口1806可以耦合到滤波器和/或定向耦合器以实现中等寿命的波导模式和/或长寿命的腔模式。在一些情况下，泵浦端口1806可以被配置为使得它易于以低频进行泵浦(例如，需要更少的能量)。示例性泵浦端口1806可以具有以下衰减率：

κ_s/2π≈3.7MHz

κ_w/2π≈0.3MHz

图23是图示SNAIL的非线性特性的曲线图。SNAIL的哈密顿量可以表示为：

特别地，线2302与SNAIL频率成比例；线2304表示三阶强度；并且线2306表示四阶项(Kerr)。该曲线图图示了可以在线2308a和/或线2308b处以特定频率2302调谐SNAIL，同时将四阶Kerr保持在零或接近零并且具有高三阶非线性(上文讨论)。

图24是示例性量子路由器系统中磁通的模式频率(GHz)和幅度(dB)随偏置电流(mA)变化的测量曲线图。在该曲线图中，线2402表示SNAIL模式的数据；线2404表示波导模式w₁的数据；线2406表示波导模式w₂的数据；线2408表示波导模式w₃的数据；并且线2410表示波导模式w₄的数据。操作点指示在分别相当于图23中的点2308a和2308b的点2412a和2414b处(其中单独的测量显示Kerr几乎为零)。

图25A是四个模块腔c₁、c₂、c₃、c₄之间的量子跃迁路径图。图25A图示了在

下的泵浦，该频率是两种模式c2与c4的频率之差加上附加的经验失谐项δ。图25B图示了随时间变化的腔c₂和c₄的模式之间的光子互换。特别地，光被输入到模式c₄(峰值2502)并与模式c₂连续地来回互换，如图形2504中SNAIL模式s的驱动所描绘的。在应用互换驱动时，可以监测到从腔的弱耦合端口泄漏的光。

图26是一组曲线图，图示了在腔C₂与C₄之间的光的连续互换，被监测为这两个腔的相干I/Q电压。边缘的周期表示互换率，并且虚线表示示例最佳操作的失谐频率。

图27图示了用于腔c₂与c₄之间的光子互换的示例性最佳驱动频率。特别地，该曲线图是随时间变化的接收电压波形2702(腔c₂)和2704(腔c₄)，图示了在泵浦失谐为-416kHz时杂混寿命为2T_1,hyb＝25.9μs的互换轨迹。为了检查光子如何在两种腔模式之间互换，可以测量每个腔的衰减率。根据衰减率，可以确定光子衰减轨迹2502。如图所示，光子在腔c₂与c₄之间互换，与波导模式的交换最小。

互换对	互换时间(ns)
		C<sub>1</sub>C<sub>2</sub>	1248
C<sub>1</sub>C<sub>3</sub>	651
		C<sub>1</sub>C<sub>4</sub>	535
C<sub>2</sub>C<sub>3</sub>	942
		C<sub>2</sub>C<sub>4</sub>	832
C<sub>3</sub>C<sub>4</sub>	375

表7.特定腔对的示例性光子跃迁持续时间。

图28A至图28C是光子互换率和示例性最佳泵浦频率失谐随泵浦功率变化的曲线图。图28A图示了随时间变化的泵浦功率。图28B的曲线图证实了在图27的曲线中测量的互换率如预期的那样出现。互换率(以μs^-1为单位)可以表示为：

其中，a是功率偏移。上面的函数表示互换率Γ_互换与泵浦功率10^P-a/10的平方根成比例。图28C的曲线图证实了泵浦频率f_泵浦的失谐如预期的那样出现。泵浦频率的偏移可以表示为：

δ＝g₄·10^p-a/10

其中，δ是泵浦频率的失谐，项g₄是四阶Kerr，并且10^P-a/10表示泵浦功率。

图29A至图29C图示了两对腔之间的并行光子互换。图29A是图示腔c₁与c₄之间以及腔c₂与c₃之间的光子跃迁的图。图29B至图29C图示了以相同或大致相同的速率在腔c₁(线2902)与c₄(线2904)之间以及在腔c₂(线2906)与c₃(线2908)之间的光子互换。这些并行光子互换可以同时执行。进一步地，图29A至图29C中描绘的并行光子互换操作可以在任意数量的腔模式对中实现，例如，两(2)对、三(3)对、四(4)对、五(5)对等。这可能受到硬件的限制(例如，波导的尺寸和/或模块的尺寸)。下表针对单互换操作和并行互换操作中的每一个列出了泵浦频率f_泵浦的失谐。

表8.特定腔对的示例性泵浦失谐频率。

图30A至图30C图示了一组腔之间的V形互换。图30A是图示腔c₂与c₄之间以及腔c₂与c₃之间的光子跃迁的图。图30B至图30C图示了以相同或大致相同的速率在腔c₂与c₄之间以及在腔c₂与c₃之间的光子互换。图30C中的测量值证明了以上针对图13D描述的光子互换操作的可行性。

特别地，线3002表示腔模式c₂的电压测量值；线3004表示腔模式c₄的电压测量值；并且线3006表示腔模式c₃的电压测量。这些测量值证实了光完全存在于腔模式c₂中，同时“拆分”存在于腔模式c₃与c₄之间。

注意，图30A至图30C中描绘的V形光子互换操作可以以任意数量的三元组(三个一组)腔模式实现，例如，一(1)个三元组、两(2)个三元组、三(3)个三元组、四(4)个三元组等。在一些实施例中，可以同时执行两个或更多个V形光子互换操作。例如，腔模式c₂、c₃和c₄之间的第一V形互换(如图30A所描绘的)和腔模式c₁、c₃和c₄之间的第二V形互换可以是并行执行。这可能受到硬件的限制(例如，波导的尺寸和/或模块的尺寸)。下表针对单互换操作和V形互换操作中的每一个列出了泵浦频率f_泵浦的失谐。

表9.特定腔对的示例性泵浦失谐频率。

在一些实施例中，可以以非重叠方式或以重叠方式执行一个或多个并行光子互换和一个或多个V形光子互换。图31A图示了非重叠操作的示例，其包括(1)腔模式c₁与c₄之间以及腔模式c₂与c₃之间的并行光子互换以及(2)腔模式c₆、c₇和c₈之间的V形光子互换。图31B图示了重叠操作的示例，其包括(1)腔模式c₁与c₄之间的并行光子互换以及(2)腔模式c₂、c₃、c₅和c₈之间的四模块‘N’形光子互换(例如，包括V形互换)。在各种实施例中，任何数量的模块可以经由多个同时的过程链接。

图32A至图32B图示了将量子比特q₁、q₂、q₃、q₄(例如，多个单位的量子信息)添加到模块腔c₁、c₂、c₃、c₄。在图32B中，所有模式都以基态开始。将π/2脉冲施加到量子比特q1以制备叠加态，然后经由量子比特腔‘CNOT’门与腔C1纠缠，其中C1中的逻辑状态是Fock状态。C1腔的状态经由路由器互换到腔C2，然后经由模块内互换操作互换到Q2。然后Q1和Q2处于Bell状态，这可以经由断层扫描进行验证。

用于路由量子信号的方法

图33是用于在量子计算系统中路由量子信号的示例性方法的流程图。在步骤3302中，提供被配置为耦合到两个或更多个模块(例如，模块202、802、1004等)的波导(例如，波导206、606、1002等)。在一些实施例中，波导可以耦合到四个或更多个模块。波导可以被配置为促进模块之间的量子信息交换。如上所述，波导具有非线性元件，例如超导非线性非对称感应元件(SNAIL)或超导量子干涉器件(SQUID)。波导可以具有至少两种波导模式。如上所述，每种波导模式具有相应的频率。在一些实施例中，波导模式的数量对应于模块的数量。

在步骤3304中，提供两个或更多个模块，使得它们每个都可耦合到波导。每个模块可以耦合到对应的波导模式。例如，第一模块具有与第一波导模式相对应的第一模块频率，第二模块具有与第二波导模式相对应的第二模块频率，以此类推。在一些实施例中，每个模块频率与对应的波导模式的频率失谐某一失谐频率。

在步骤3306中，可以经由非线性元件以等于第一模块频率与第二模块频率之差的第一差频率f_d1来驱动波导，从而引起第一模块与第二模块之间的量子信息交换。在一些实施例中，量子信息的交换包括参量光子交换，如上所述。在一些实施例中，第一波导模式可以耦合到第二波导模式。

在一些实施例中，提供了第三模块，使得它能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到波导。在一些实施例中，可以以等于第一模块频率与第三模块频率之差的第二差频率f_d2来驱动波导，从而引起第一模块与第三模块之间的量子信息交换。在一些实施例中，可以以等于第二模块频率与第三模块频率之差的第三差频率f_d3来驱动波导，从而引起第二模块与第三模块之间的量子信息交换。在一些实施例中，可以同时以两个以上的差频率来驱动波导。例如，可以同时以差频率f_d1、f_d2和/或f_d3来驱动波导。在一些实施例中，每个差频率不同于每个其他差频率。例如，每个差频率与另一个差频率相差10MHz到1000MHz。

术语

虽然本说明书包含许多具体实施方式细节，但是这些细节不应被解释为对可能要求的事物的范围的限制，而是被解释为对可能特定于特定实施例的特征的描述。在本说明书中在单独的实施例的背景下描述的某些特征还可以在单个实施例中组合地实施。相反，在单个实施例的背景下描述的各种特征也可以在多个实施例中分开地或者在任何适当的次组合中实施。而且，尽管特征在上文可以被描述为以某些组合起作用并且甚至如此最初被要求，但来自所要求保护的组合的一个或多个特征在某些情况下可以与组合离体，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变化。

类似地，虽然附图中以具体顺序描绘了操作，但这不应被理解成要求这种操作以所示的具体顺序或以有序顺序执行，或者所有展示的操作可以被执行，以实现期望的结果。在一些情况下，多重任务处理和并行处理可能是有利的。此外，上述实施例中的各个系统部件的分离不应被理解成在所有实施例中都要求这种分离，而应理解的是，所描述的程序部件和系统通常可以一起整合在单个软件产品中或封装到多个软件产品中。

已经描述了本主题的特定实施例。其他实施例在以下权利要求的范围内。例如，权利要求中引用的动作可以以不同的顺序执行并且仍然实现期望的结果。作为一个示例，在附图中描绘的过程不一定需要所示出的特定顺序或者有序顺序来实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理可能是有利的。可以提供其他步骤或阶段，或者可以从所描述的过程中消除步骤或阶段。因此，其他实施方式在以下权利要求的范围内。

本文中使用的措辞和术语是为了说明的目的而不应视为限制性的。

如在说明书和权利要求书中使用的术语“大约”、短语“大约等于”和其他类似短语(例如，“X具有大约Y的值”或“X大约等于Y”)应理解为一个值(X)在另一个值(Y)的预定范围内。除非另有说明，否则预定范围可以是正负20％、10％、5％、3％、1％、0.1％或小于0.1％。

如在说明书和权利要求中使用的，不定冠词“一个(a)”和“一个(an)”除非明确作出相反指示，否则应当理解为意味着“至少一个”。如在说明书和权利要求中使用的，短语“和/或”应当理解为是指这样连接的要素中的“任一个或两个”，即，要素在一些情况下共同存在而在其他情况下分开存在。用“和/或”列出的多个要素应以相同的方式解释，即如此联合的要素中的“一个或多个”。除了用“和/或”短语具体标识的要素，其他要素可以可选地存在，无论是与具体标识的那些要素相关还是不相关。因此，作为非限制性示例，当与开放式语言(比如“包括”)结合使用时，提及“A和/或B”可以在一个实施例中仅指代A(可选地包括除了B之外的要素)；在另一个实施例中，仅指代B(可选地包括除A之外的要素)；在又一个实施例中，指代A和B(可选地包括其他要素)等等。

如在说明书和权利要求中所使用的，“或”应被理解为具有与如上所定义的“和/或”相同的含义。例如，当分隔列表中的各项时，“或”或“和/或”应被解释为包容性的，即包括多个要素或要素列表中的至少一个要素，而且还包括多于一个要素以及可选的其他未列出的项。只有明确地指示相反的术语(比如“……中的仅一个”或“……中的恰好一个”)或者当在权利要求中使用时，“由……组成”将指包含多个要素或要素列表中的恰好一个要素。一般而言，当之前有排他性术语、比如“任一个”、“……之一”、“……中的仅一个”、或“……中的恰好一个”时，所使用的术语“或”应当仅被解释为指示排他性替代品(即，“一个或另一个、而不是两个”)。当在权利要求中使用时，“基本上由……组成”应具有其在专利法领域中使用的普通含义。

如在说明书和权利要求中所使用的，关于一个或多个要素的列表的短语“至少一个”应被理解为是指选自要素列表中的任一个或多个要素的至少一个要素、但不一定包括要素列表内具体列出的每一个要素的至少一个、并且不排除要素列表中要素的任何组合。这个定义还允许可以可选地存在除了在短语“至少一个”所指的要素列表内具体标识的要素之外的要素，而无论是否与具体标识的那些要素相关还是不相关。因此，作为非限制性示例，“A和B中的至少一个”(或者等同地“A或B中的至少一个”，或者等同地“A和/或B中的至少一个”)可以在一个实施例中指代至少一个(可选地包括多于一个)A，其中不存在B(并且可选地包括除了B之外的要素)；在另一个实施例中指代至少一个(可选地包括多于一个)B，其中不存在A(并且可选地包括除了A之外的要素)；在又一个实施例中，指代至少一个(可选地包括多于一个)A以及至少一个(可选地包括多于一个)B(并且可选地包括其他要素)等等。

“包括(including)”、“包括(comprising)”、“具有(having)”、“包含(containing)”、“涉及(involving)”及其变型的使用意指涵盖了下文中列出的各项以及附加项。

在权利要求中使用诸如“第一”、“第二”、“第三”等序数词来修饰权利要求要素，其本身并不意味着一个权利要求要素相对于另一个的任何优先级、优先权或顺序，也不意味着执行方法的动作的时间顺序。序数词只是作为标签，用来将具有某个名称的权利要求要素与具有相同名称的另一个要素(但使用序数词)区分开，以区分权利要求要素。

Claims (20)

1.一种用于在量子计算系统中路由量子信号的方法，该方法包括：

提供被配置为耦合到至少两个模块和非线性元件的波导，该波导被配置为促进该至少两个模块之间的量子信息交换，该波导具有至少两种波导模式，每种波导模式具有相应的频率；

提供能够以与第一波导模式相对应的第一模块频率耦合到该波导的第一模块和能够以与第二波导模式相对应的第二模式频率耦合到该波导的第二模块；以及

经由该非线性元件以等于该第一模块频率与该第二模块频率之差的第一差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换。

2.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

在该至少两种波导模式中的第一波导模式与第二波导模式之间建立耦合。

3.如权利要求1所述的方法，其中，该量子信息交换包括参量光子交换。

4.如权利要求1所述的方法，其中，每个模块频率与对应的波导模式频率相差相应的失谐频率。

5.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

提供能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到该波导的第三模块；以及

经由该非线性元件以等于该第一模块频率与该第三模块频率之差的第二差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第三模块之间的量子信息交换。

6.如权利要求5所述的方法，其中，以该第一差频率驱动该波导与以该第二差频率驱动该波导同时发生。

7.如权利要求6所述的方法，其中，该波导被驱动以使得(i)该第一模块与第二模块之间的量子信息交换和(ii)该第一模块与该第三模块之间的量子信息交换并行发生。

8.如权利要求5所述的方法，其中，该第一差频率不同于该第二差频率。

9.如权利要求8所述的方法，其中，该第一差频率与该第二差频率相差10MHz至1000MHz。

10.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

提供能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到该波导的第三模块；

提供能够以与第四波导模式相对应的第四模块频率耦合到该波导的第四模块；以及

经由该非线性元件以等于该第三模块频率与该第四模块频率之差的第二差频率来驱动该波导，从而引起该第三模块与该第四模块之间的量子信息交换。

11.如权利要求10所述的方法，其中，该波导被驱动以使得(i)该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换和(ii)该第三模块与该第四模块之间的量子信息交换并行发生。

12.如权利要求1所述的方法，其中，该非线性器件是超导非线性非对称感应元件(SNAIL)或超导量子干涉器件(SQUID)中的一种。

13.一种用于路由量子信号的系统，该系统包括：

能够耦合到至少两个模块和非线性元件的波导，该波导被配置为促进该至少两个模块之间的量子信息交换，该波导包括至少两种波导模式，每种波导模式具有相应的频率；

能够以与该至少两种波导模式中的第一波导模式相对应的第一模块频率耦合到该波导的第一模块；以及

能够以与该至少两种波导模式中的第二波导模式相对应的第二模块频率耦合到该波导的第二模块，

其中，该非线性元件被配置为以等于该第一模块频率与该第二模块频率之差的第一差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第二模块之间的量子信息交换。

14.如权利要求11所述的系统，其中，该至少两种波导模式中的第一波导模式被配置为耦合到该至少两种波导模式中的第二波导模式。

15.如权利要求11所述的系统，其中，该量子信息交换包括参量光子交换。

16.如权利要求11所述的系统，其中，每个模块频率与对应的波导模式频率相差相应的失谐频率。

17.如权利要求1所述的系统，进一步包括：

能够以与第三波导模式相对应的第三模块频率耦合到该波导的第三模块；

其中，该非线性元件被配置为以等于该第一模块频率与该第三模块频率之差的第二差频率来驱动该波导，从而引起该第一模块与该第三模块之间的量子信息交换。

18.如权利要求15所述的系统，其中，该非线性元件被配置为同时以该第一差频率驱动该波导和以该第二差频率驱动该波导。

19.如权利要求15所述的系统，其中，该第一差频率不同于该第二差频率。

20.如权利要求11所述的系统，其中，该非线性器件是超导非线性非对称感应元件(SNAIL)或超导量子干涉器件(SQUID)中的一种。

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