CN114640117B - 一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于输配电技术领域，公开了一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，采集低压台区电压时间序列数据；计算初步三相电压不平衡度矩阵；提取台区特征值矩阵；使用OPTICS聚类方法对台区特征值矩阵进行聚类处理；对聚类处理得到的有序决策表设定初始邻域阈值，并用戴维森堡丁指数和轮廓系数评估以确定邻域阈值的最优值；根据最优邻域阈值对有序决策表进行台区划分，低于最优邻域阈值的台区为三相平衡台区，高于最优邻域阈值的台区为三相不平衡台区。本发明解决了低压台区仅能采集到电压幅值而不能采集电压相位时的台区三相不平衡计算问题。

Description

一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法

技术领域

本发明属于输配电技术领域，具体涉及一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法。

背景技术

电力系统三相电压不平衡主要由负荷不平衡、三相阻抗不对称和消弧线圈调谐不正确引起。这些问题的出现虽然不影响用户的正常供电，但对输电线路、避雷器、互感器、变压器等供电设备具有不可忽视的安全威胁。国标GB/T 15543在三相四线制系统中计算三相电压不平衡度时规定，如使用相电压计算三相电压不平衡度，需采集三相的电压向量。而配电台区通常采集三相的相电压幅值信息，缺乏相电压的相位信息，无法采用国标GB/T15543计算三相电压不平衡度，给台区三相电压不平衡计算带来困难。

发明内容

为了解决只有电量的幅值而没有相位信息的三相不平衡度分析问题，本发明提出一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，在理论基础上采用大数据分析方式以弥补其理论与实际工程中的数据信息差额，从而解决实际工程中只有电量的幅值而没有相位信息的三相不平衡度分析缺陷，利用戴维森堡丁指数和轮廓系数最终判断。

本发明采用如下技术方案：一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，步骤如下：

步骤1.采集低压台区电压时间序列数据；

步骤2.计算初步三相不平衡度矩阵X；

对于电压时间序列的每个点，使用三相电压数据计算初步三相不平衡度ε：

式中，β为不平衡度计算系数，V_A为A相电压，V_B为B相电压，V_C为C相电压；将计算的初步三相不平衡度ε以台区为索引形成初步三相不平衡度矩阵X；

步骤3.提取台区特征值矩阵Y；

步骤3.1、计算初步三相不平衡度矩阵X的去中心化矩阵S，具体为每一维的数据减去各自的平均值：

式中，t为时间，t_j为第j个电压采样时间，n为初步三相不平衡度矩阵X的维度，x_avn(t)为第n维三相不平衡度平均值，x_n(t_j)为第j个电压采样时间的第n维三相不平衡度，s_n(t)为第n维去中心化数据；

步骤3.2、计算协方差矩阵

，具体为：

式中，S为去中心化矩阵，S^T为去中心化矩阵的转置矩阵；

步骤3.3、计算协方差矩阵

的特征值与特征向量，将所得特征向量连接成一个特 征向量矩阵Q，特征向量矩阵Q的每一列是一组特征向量，将协方差矩阵Z进行特征值分析， 记作：

式中，Q^-1为特征向量矩阵Q的逆矩阵，P为对角线元素为协方差矩阵Z特征值的对角阵，将特征向量按照特征值从大到小排序，选择特征值最大的两个特征向量组成新的特征矩阵R，最后将初步三相不平衡度矩阵X与特征矩阵R相乘，得到台区特征矩阵Y，即：Y=RX；

步骤4.使用OPTICS聚类方法对台区特征值矩阵

进行聚类处理，得到有序决策表

；

步骤5. 根据聚类处理得到的有序决策表

设定初始邻域阈值，将台区划分为不 同的簇，并用戴维森堡丁指数和轮廓系数评估邻域阈值的优劣，不断更换邻域阈值以确定 邻域阈值的最优解；

步骤6.根据最优邻域阈值对有序决策表

进行台区划分，低于最优邻域阈值的 台区为三相平衡台区，高于最优邻域阈值的台区为三相不平衡台区。

进一步优选，OPTICS聚类处理过程为：

步骤4.1判断给定台区特征矩阵Y中的点y _i 是否满足核心对象条件，是则将点y _i 标记为未定义并加入核心对象集合C；否则加入噪声数据集合;

步骤4.2判断核心对象集合C中的点c _i 是否为已处理，是则算法结束，返回有序决策表W；否则跳转步骤4.3；

步骤4.3将点c _i 或种子集合V中可达距离最大的点标记为已处理并加入有序决策表W，再将此点的邻域阈值范围内的点v _i 根据可达距离大小依次存放在种子集合V中；

步骤4.4判断种子集合V是否为空，是则跳转步骤4.2；否则选中种子集合V中可达距离最大的点；

步骤4.5判断种子集合V中可达距离最大的点是否为核心对象，是则跳转步骤4.3；否则将点加入噪声数据集合。

进一步优选，戴维森堡丁指数DBI表达式为：

式中，N是簇个数，o _k 是第k个簇中心，L _k 是簇内数据到第k个簇中心的平均距离，o _m 是第m个簇中心，L _m 是簇内数据到第m个簇中心的平均距离，dis(o _k ，o _m )是第k个簇中心与第m个簇中心的距离，DBI越小则说明效果越优。

进一步优选，轮廓系数SC定义为：

a表示样本点与同一簇中所有其他点的平均距离，即样本点以用于在相同原始数据的基础上评价算法不同运行方式对聚类结果所产生的影响；b表示样本点与下一个最近簇中所有点的平均距离，即样本点与下一个最近簇中其他点的相似度。

本发明的有益效果是：本发明通过电压时间序列进行处理，得到台区特征值矩阵； 使用OPTICS聚类方法对台区特征值矩阵进行聚类处理，对聚类处理得到的有序决策表

设 定初始邻域阈值（Eps）值，使台区得到初步分类，根据戴维森堡丁指数评估指标和轮廓系数 评估邻域阈值（Eps）的优劣，寻找最优邻域阈值（Eps）并对有序决策表

进行台区划分。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，步骤如下：

步骤1.采集低压台区电压时间序列数据；本实施例的一个应用场景，按照步骤1采集低压台区电压时间序列数据，具体为低压台区某日的96点三相电压数据，包括有线路编号、台区编号、日期、相别和日每相96点数据这五个基本要素。

步骤2.计算初步三相不平衡度矩阵X；

对于电压时间序列的每个点，使用三相电压数据计算初步三相不平衡度ε：

式中，β为不平衡度计算系数，V_A为A相电压，V_B为B相电压，V_C为C相电压；将计算的初步三相不平衡度ε以台区为索引形成初步三相不平衡度矩阵X；

步骤3.提取台区特征值矩阵Y；

步骤3.1、计算初步三相不平衡度矩阵X的去中心化矩阵S，具体为每一维的数据减去各自的平均值：

式中，t为时间，t_j为第j个电压采样时间，n为初步三相不平衡度矩阵X的维度，x_avn(t)为第n维三相不平衡度平均值，x_n(t_j)为第j个电压采样时间的第n维三相不平衡度，s_n(t)为第n维去中心化数据；

步骤3.2、计算协方差矩阵

，具体为：

式中，S为去中心化矩阵，S^T为去中心化矩阵的转置矩阵；

步骤3.3、计算协方差矩阵

的特征值与特征向量，将所得特征向量连接成一个特 征向量矩阵Q，特征向量矩阵Q的每一列是一组特征向量，将协方差矩阵Z进行特征值分析， 记作：

式中，Q^-1为特征向量矩阵Q的逆矩阵，P为对角线元素为协方差矩阵Z特征值的对角 阵，将特征向量按照特征值从大到小排序，选择特征值最大的两个特征向量组成新的特征 矩阵R，最后将初步三相不平衡度矩阵

与特征矩阵R相乘，得到台区特征矩阵Y，即：Y=RX；

步骤4.使用OPTICS聚类方法对台区特征值矩阵

进行聚类处理，得到有序决策表

；

OPTICS聚类处理过程为：

步骤4.1判断给定台区特征矩阵Y中的点y _i 是否满足核心对象条件，是则将点y _i 标记为未定义并加入核心对象集合C；否则加入噪声数据集合;

步骤4.2判断核心对象集合C中的点c _i 是否为已处理，是则算法结束，返回有序决策表W；否则跳转步骤4.3；

步骤4.3将点c _i 或种子集合V中可达距离最大的点标记为已处理并加入有序决策表W，再将此点的邻域阈值范围内的点v _i 根据可达距离大小依次存放在种子集合V中；

步骤4.4判断种子集合V是否为空，是则跳转步骤4.2；否则选中种子集合V中可达距离最大的点；

步骤4.5判断种子集合V中可达距离最大的点是否为核心对象，是则跳转步骤4.3；否则将点加入噪声数据集合。

步骤5. 根据聚类处理得到的有序决策表

设定初始的邻域阈值（Eps），将台区划 分为不同的簇，并用戴维森堡丁指数和轮廓系数评估邻域阈值（Eps）的优劣，不断更换邻域 阈值（Eps）以确定邻域阈值（Eps）的最优解；

步骤5.1 戴维森堡丁指数(Davies-Bouldin指数，简写为DBI)是一种评估聚类算法优劣的指标，其含义为度量每个簇类最大相似度的均值，戴维森堡丁指数DBI表达式为：

式中，N是簇个数，o _k 是第k个簇中心，L _k 是簇内数据到第k个簇中心的平均距离，o _m 是第m个簇中心，L _m 是簇内数据到第m个簇中心的平均距离，dis(o _k ，o _m )是第k个簇中心与第m个簇中心的距离，DBI越小则说明效果越优。

步骤5.2 轮廓系数(Silhouette Coefficient) 是用于评价聚类效果好坏的一种指标。它使用簇内不相似度和簇间不相似度两个指标。总的来说，我们希望最终的聚类结果是：同一个簇内的点是紧密的，而不同簇之间的距离是较远的。同时，它也要与我们人工的判断相一致。轮廓系数SC定义为：

a表示样本点与同一簇中所有其他点的平均距离，即样本点以用于在相同原始数据的基础上评价算法不同运行方式对聚类结果所产生的影响；b表示样本点与下一个最近簇中所有点的平均距离，即样本点与下一个最近簇中其他点的相似度。

步骤5.3 根据戴维森堡丁指数和轮廓系数评估邻域阈值的优劣，不断更换邻域阈值以确定邻域阈值的最优解。

本实施例的一个应用场景，按照步骤5，对有序决策表

设定邻域阈值（Eps），比如 设定邻域阈值=0.55，或设定邻域阈值=3，并用戴维森堡丁指数和轮廓系数评估以确定邻域 阈值（Eps）的最优值。

步骤6.根据最优邻域阈值对有序决策表

进行台区划分，低于最优邻域阈值的台 区为三相平衡台区，高于最优邻域阈值的台区为三相不平衡台区。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1.采集低压台区电压时间序列数据；

步骤2.计算初步三相不平衡度矩阵X；

对于电压时间序列的每个点，使用三相电压数据计算初步三相不平衡度ε：

式中，β为不平衡度计算系数，V_A为A相电压，V_B为B相电压，V_C为C相电压；将计算的初步三相不平衡度ε以台区为索引形成初步三相不平衡度矩阵X；

步骤3.提取台区特征值矩阵Y；

步骤3.1、计算初步三相不平衡度矩阵X的去中心化矩阵S，具体为每一维的数据减去各自的平均值：

式中，t为时间，t_j为第j个电压采样时间，n为初步三相不平衡度矩阵X的维度，x _avn(t)为第n维三相不平衡度平均值，x_n(t_j)为第j个电压采样时间的第n维三相不平衡度，s _n (t)为第n维去中心化数据；

步骤3.2、计算协方差矩阵

，具体为：

式中，S为去中心化矩阵，S^T为去中心化矩阵的转置矩阵；

步骤3.3、计算协方差矩阵

的特征值与特征向量，将所得特征向量连接成一个特征向 量矩阵Q，特征向量矩阵Q的每一列是一组特征向量，将协方差矩阵Z进行特征值分解，记作：

式中，Q^-1为特征向量矩阵Q的逆矩阵，P为对角线元素为协方差矩阵Z特征值的对角阵， 将特征向量按照特征值从大到小排序，选择特征值最大的两个特征向量组成新的特征矩阵 R，最后将初步三相不平衡度矩阵

与特征矩阵R相乘，得到台区特征矩阵Y，即：Y=RX；

步骤4.使用OPTICS聚类方法对台区特征矩阵

进行聚类处理，得到有序决策表

；

步骤5.根据聚类处理得到的有序决策表

设定初始邻域阈值，将台区划分为不同的 簇，并用戴维森堡丁指数和轮廓系数评估邻域阈值的优劣，不断更换邻域阈值以确定邻域 阈值的最优解；

步骤6.根据最优邻域阈值对有序决策表

进行台区划分，低于最优邻域阈值的台区为 三相平衡台区，高于最优邻域阈值的台区为三相不平衡台区。

2.根据权利要求1所述的基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，其特征在于，OPTICS聚类处理过程为：

步骤4.1判断给定台区特征矩阵Y中的点y _i 是否满足核心对象条件，是则将点y _i 标记为未定义并加入核心对象集合C；否则加入噪声数据集合;

步骤4.2判断核心对象集合C中的点c _i 是否为已处理，是则算法结束，返回有序决策表W；否则跳转步骤4.3；

步骤4.3将点c _i 或种子集合V中可达距离最大的点标记为已处理并加入有序决策表W，再将此点的邻域阈值范围内的点v _i 根据可达距离大小依次存放在种子集合V中；

步骤4.4判断种子集合V是否为空，是则跳转步骤4.2；否则选中种子集合V中可达距离最大的点；

步骤4.5判断种子集合V中可达距离最大的点是否为核心对象，是则跳转步骤4.3；否则将点加入噪声数据集合。

3.根据权利要求1所述的基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，其特征在于， 戴维森堡丁指数DBI表达式为：

式中，N是簇个数，o _k 是第k个簇中心，L _k 是簇内数据到第k个簇中心的平均距离，o _m 是第m个簇中心，L _m 是簇内数据到第m个簇中心的平均距离，dis(o _k ，o _m )是第k个簇中心与第m个簇中心的距离。

4.根据权利要求1所述的基于电压时间序列的台区三相不平衡评估方法，其特征在于，轮廓系数SC定义为：

a表示样本点与同一簇中所有其他点的平均距离，即样本点以用于在相同原始数据的基础上评价算法不同运行方式对聚类结果所产生的影响；b表示样本点与下一个最近簇中所有点的平均距离，即样本点与下一个最近簇中其他点的相似度。

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