CN114638102A - 一种大功率压电换能器建模匹配方法 - Google Patents

一种大功率压电换能器建模匹配方法 Download PDF

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莫毅强
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Abstract

本发明公开了一种大功率压电换能器建模匹配方法，该方法包括：通过梅森公式对压电换能器电路的阻抗进行分析，得到分析值；选取匹配拓扑方式，并结合分析值确定压电换能器振子的工作状态；通过超声波电源输出电信号并输入至压电换能器，得到输入值；选取拟合算法，对输入值进行拟合计算，得到拟合值；基于压电换能器振子的工作状态并结合拟合值，构建压电换能器数学模型；基于压电换能器数学模型优化匹配拓扑参数。本发明通过构建压电换能器数学模型，能够实现大功率非线性换能器的非线性进行精确描述，代替小信号下的阻抗特性，可用于精确优化匹配参数。本发明作为一种大功率压电换能器建模匹配方法，可广泛应用于超声加工技术领域。

Description

一种大功率压电换能器建模匹配方法
技术领域
本发明涉及超声加工(如切割、焊接、清洗等)领域，尤其涉及一种大功率压电换能器建模匹配方法。
背景技术
超声换能器是超声波发生系统的核心组成部分，是将驱动信号的能量转化为机械能的转换器，为了提高换能器的功率输出效率，一般需要在超声驱动电源和换能器之间进行匹配，其中包括调谐匹配和阻抗匹配。在大功率工作状态下，压电陶瓷进入非线性工作区域，其非线性特性与换能器的材料、结构、工艺、温度、驱动电源、负载等多种因素有关，加之换能器各零部件之间的接触损耗，导致匹配拓扑的精度与效率难以进一步优化。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种大功率压电换能器建模匹配方法，基于模型提出了匹配参数优化方法，能够在不降低匹配拓扑精度的情况下提高模型的输出效率。
本发明所采用的技术方案是：一种大功率压电换能器建模匹配方法，包括以下步骤：
通过梅森公式对压电换能器电路的阻抗进行分析，得到分析值；
选取匹配拓扑方式，并结合分析值确定压电换能器振子的工作状态；
通过超声波电源输出电信号并输入至压电换能器，得到输入值；
选取拟合算法，对输入值进行拟合计算，得到拟合值；
基于压电换能器振子的工作状态，根据拟合值构建压电换能器数学模型；
基于压电换能器数学模型优化匹配拓扑参数。
进一步，所述通过梅森公式对压电换能器电路的阻抗进行分析，得到分析值这一步骤，其具体包括：
通过梅森公式对压电换能器电路的真实电参数和等效机械参数进行计算，得到压电换能器振子的等效阻抗值；
基于在不同特征频率下对压电换能器振子的等效阻抗值进行分析，得到分析值。
进一步，所述选取对应的匹配拓扑方式并结合分析值，确定压电换能器振子的工作状态这一步骤，其具体包括：
所述匹配拓扑方式包括单电感匹配、电感电容L型匹配、电感电容T型匹配和电感电容π型匹配；
选取对应的匹配拓扑方式并结合分析值，确定压电换能器振子的工作状态。
进一步，所述通过超声波电源输出电信号并输入至压电换能器，得到输入值这一步骤，其具体包括：
超声波电源输出电信号，并将电信号输入至压电换能器；
所述电信号包括匹配拓扑输入电压、匹配输出电压和换能器输入电流；
基于奈奎斯特采样定理，确定超声振动系统电信号的采样频率，对电信号进行采样，得到采样值；
基于采样值进行数学运算，得到输入值。
进一步，所述选取对应的拟合算法，对输入值进行拟合计算，得到拟合值这一步骤，其具体包括：
以拟合优度值不小于预设阈值为选取条件，选取对应的拟合算法，所述拟合算法包括最小残差算法和平方加权算法；
基于选取的拟合算法确定数学方程，所述数学方程包括二元一次方程、二元二次方程、二元三次方程、二元四次方程和二元五次方程；
基于数学方程对输入值进行拟合计算，得到拟合值
进一步，所述匹配拓扑输入电压与压电换能器数学模型输入功率表示如下：
Uin＝ρ×P+σ
上式中，P表示换能器输入功率，Uin表示匹配拓扑输入电压，ρ表示功率系数，σ表示常数。
进一步，所述压电换能器数学模型选择二元一次方程时公式表示如下：
R＝α×U+β×f+γ
上式中，R表示反谐振电阻，α表示压电换能器数学模型的电压系数，U表示压电换能器数学模型的工作电压，β表示压电换能器数学模型的频率系数，f表示压电换能器数学模型的工作频率，γ表示常数值。
进一步，所述优化匹配拓扑参数包括压电换能器数学模型的工作功率、压电换能器数学模型的工作频率、压电换能器数学模型的工作电压、压电换能器数学模型的匹配拓扑输入电压、压电换能器数学模型的匹配拓扑谐振品质因数、压电换能器数学模型的拓扑匹配电容和压电换能器数学模型的匹配拓扑电感。
进一步，所述压电换能器数学模型的匹配拓扑谐振品质因数的计算公式如下表示：
Figure BDA0003546539180000031
上式中，Q表示匹配拓扑谐振品质因数，U表示压电换能器数学模型的工作电压，Uin表示压电换能器数学模型的匹配拓扑输入电压。
本发明方法的有益效果是：本发明通过构建压电换能器的数学模型，对压电换能器电路在不同特征频率下的阻抗进行分析，并根据不同的匹配拓扑方式选取对应的拟合算法，能够在不降低匹配拓扑精度的情况下提高模型的输出效率。
附图说明
图1是本发明一种大功率压电换能器建模匹配方法的步骤流程图；
图2是本发明一种大功率压电换能器建模匹配方法的梅森等效电路图；
图3是本发明压电换能器的特征频率图；
图4是本发明超声波电源采集电信号处理图；
图5是应用本发明建立的压电换能器数学模型的直观表现图；
图6是本发明进行仿真实验的验证预测效果图；
图7是本发明一种大功率压电换能器建模匹配方法的匹配拓扑图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
参照图1，本发明提供了一种大功率压电换能器建模匹配方法，该方法包括以下步骤：
S1、通过梅森公式对压电换能器电路的阻抗进行分析，得到分析值；
S11、通过梅森公式对压电换能器电路的真实电参数和等效机械参数进行计算，得到压电换能器振子的等效阻抗值；
S12、基于在不同特征频率下对压电换能器振子的等效阻抗值进行分析，得到分析值。
具体地，参照图2，在压电超声换能器的梅森等效电路图中，静电容C0所在的支路为静态支路，也叫做电学臂，是压电陶瓷片之间的真实电参数；动态电阻R1、动态电容C1、动态电感L1所在的支路为动态支路，也叫做机械臂，是压电换能器的等效机械参数，设静态支路阻抗为Z0，动态支路阻抗为Z1，此时压电换能器振子的等效阻抗可以表示为Z＝Z0//Z1，即可以用如下公式表示：
Figure BDA0003546539180000041
上式中，Z表示压电换能器振子的等效阻抗值，Z0表示静态支路的阻抗值，Z1表示动态支路的阻抗值，C0表示静态支路的静电容值，C1表示动态支路的动态电容值，R1表示动态支路的动态电阻值，L1表示动态支路的动态电感值，w表示压电换能器的工作频率，j表示虚部符号；
计算压电换能器振子的复数阻抗值，如下公式表示：
Z＝R+jX
上式中，R表示压电换能器振子的等效阻抗的电阻部分，X表示压电换能器振子的等效阻抗的电抗部分；
进一步计算得到压电换能器振子的等效阻抗的电阻部分和压电换能器振子的等效阻抗的电抗部分表示如下：
Figure BDA0003546539180000042
Figure BDA0003546539180000043
参照图3，根据上述等效电路参数可以定义压电超声换能器的六个特征频率，从低到高分别是：最小阻抗频率fm、串联谐振频率fs、谐振频率fr、反谐振频率fa、并联谐振频率fp、最大阻抗频率fn，基于在不同特征频率下对压电换能器振子的等效阻抗值进行分析，当表现为最小阻抗频率fm时，此时压电换能器阻抗最小，所需驱动电压最小，对外呈现容性，当表现为串联谐振频率fs时，此时换能器阻抗较小，所需驱动电压较小，对外呈现容性，当表现为谐振频率fr时，此时换能器阻抗较小，所需驱动电压较小，对外呈现纯阻性，当表现为反谐振频率fa时，此时换能器阻抗较大，所需驱动电压较大，对外呈现纯阻性，当表现为并联谐振频率fp时，此时换能器阻抗较大，所需驱动电压较大，对外呈现容性，当表现为最大阻抗频率fn时，此时换能器阻抗最大，所需驱动电压最大，对外呈现容性，得到分析值。
S2、选取匹配拓扑方式，并结合分析值确定压电换能器振子的工作状态；
S21、所述匹配拓扑方式包括单电感匹配、电感电容L型匹配、电感电容T型匹配和电感电容π型匹配；
S22、选取对应的匹配拓扑方式并结合分析值，确定压电换能器振子的工作状态；
具体地，基于匹配拓扑滤波、效率和换能器功率大小这三个要素选取对应的匹配拓扑方式，进一步根据分析值确定压电换能器振子的工作状态，轻载情况下选择在压电换能器谐振频率附近工作，重载情况下选择在压电换能器反谐振频率附近工作。
S3、通过超声波电源输出电信号并输入至压电换能器，得到输入值；
S31、超声波电源输出电信号，并将电信号输入至压电换能器；
具体地，超声焊接电源是超声焊接系统的重要组成部分，保证压电换能器振子始终工作在谐振状况，其中匹配电路设计是关键技术之一，其起到滤波、调谐的作用，影响超声焊接电源输出功率大小及效率。
S32、所述电信号包括匹配拓扑输入电压、匹配输出电压和换能器输入电流；
S33、基于奈奎斯特采样定理，确定超声振动系统电信号的采样频率，对电信号进行采样，得到采样值；
具体地，参照图4，根据奈奎斯特采样定理，当采样率大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，考虑到后面数据处理复杂，为确保计算精度，采样率要尽可能地高，采样率时信号频率的五十倍以上。
S34、基于采样值进行数学运算，得到输入值；
具体地，所述数学运算流程为，对于工作频率在20k附近的压电换能器，根据香浓采样定律，为保证采样数据能完整反映信号以及确保后期数据处理的准确性，示波器采样率设定为2.5M/s。采集焊接过程的换能器两端的电流电压信号，保存为csv文件格式，通过Matlab软件对数据进行分析。以换能器的驱动电压信号为参考，每10个周期计算一次电压电流有效值，并依据电压电流有效值计算换能器反谐振等效电阻，同时每10个周期计算一次平均频率，得到输入值。
S4、选取拟合算法，对输入值进行拟合计算，得到拟合值；
S41、以拟合优度值不小于预设阈值为选取条件，选取对应的拟合算法，所述拟合算法包括最小残差算法和平方加权算法；
S42、基于选取的拟合算法确定数学方程，所述数学方程包括二元一次方程、二元二次方程、二元三次方程、二元四次方程和二元五次方程；
S43、基于数学方程对输入值进行拟合计算，得到拟合值。
具体地，根据拟合度值不小于0.9，基于matlab提供拟合算法，对采集到的电信号进行拟合优度计算处理并输入matlab进行识别并运算得到拟合值。
S5、基于压电换能器振子的工作状态，根据拟合值构建压电换能器数学模型；
具体地，参照图5，匹配拓扑输入电压与压电换能器数学模型输入功率表示如下：
Uin＝ρ×P+σ
上式中，P表示换能器输入功率，Uin表示匹配拓扑输入电压，ρ表示功率系数，σ表示常数；
压电换能器的数学模型选择二元一次方程时公式表示如下：
R＝α×U+β×f+γ
上式中，R表示反谐振电阻，α表示压电换能器数学模型的电压系数，U表示压电换能器数学模型的工作电压，β表示压电换能器数学模型的频率系数，f表示压电换能器数学模型的工作频率，γ表示常数值；
S6、基于压电换能器数学模型优化匹配拓扑参数。
S61、所述匹配拓扑参数包括压电换能器数学模型的工作功率、压电换能器数学模型的工作频率、压电换能器数学模型的工作电压、压电换能器数学模型的匹配拓扑输入电压、压电换能器数学模型的匹配拓扑谐振品质因数、压电换能器数学模型的匹配拓扑电容和压电换能器数学模型的匹配拓扑电感。
具体地，参照图7，基于压电换能器数学模型的工作功率与电压方程确定压电换能器数学模型的工作频率，并取平均值，其计算公式如下：
Figure BDA0003546539180000061
上式中，P表示压电换能器数学模型的工作功率；
进一步确定压电换能器数学模型的工作电压，其计算公式如下：
aU2+bU+c＝0
上式中，a＝1，b＝-Pα，c＝-P(γ+βf)，易知b2-4ac>0成立，方程有解，解方程可得压电换能器数学模型的工作电压为：
Figure BDA0003546539180000062
进一步确定压电换能器数学模型的匹配拓扑输入电压，其计算公式如下：
Uin＝ρ×P+σ
上式中，P表示换能器输入功率，Uin表示匹配拓扑输入电压，ρ表示功率系数，σ表示常数；
进一步确定压电换能器数学模型的匹配拓扑谐振品质因数，其计算公式如下：
Figure BDA0003546539180000071
上式中，Q表示压电换能器数学模型的匹配拓扑谐振品质因数；
进一步确定压电换能器数学模型的匹配拓扑电容，其计算公式如下：
Figure BDA0003546539180000072
上式中，C表示压电换能器数学模型的匹配拓扑电容；
进一步确定压电换能器数学模型的匹配拓扑电感，其计算公式去下：
Figure BDA0003546539180000073
上式中，L表示压电换能器数学模型的匹配拓扑电感。
上述公式中，参数α、β、γ会根据选择不同的匹配拓扑方式的拟合算法而随之改变。
以电感电容L型匹配作为匹配拓扑方式和最小残差法作为拟合算法为例，进行仿真实验，过程如下：
参照图6，通过电感电容L型匹配和最小残差法构建压电换能器的数学模型如下表示：
R＝0.4433U+0.6728f-13650
确定压电换能器工作功率，根据工艺要求，1300w时焊接效果比较理想，故选择1300w为设计功率；
确定压电换能器工作频率，实验数据所得平均频率为20413Hz；
通过如下公式确定换能器工作电压：
Figure BDA0003546539180000074
将压电换能器的工作频率和工作电压带入上式可得电压约为700V；
确定拓扑输入电压，本实验拟合出的拓扑输入电压与输出功率方程为：
Uin＝-0.0282P+334.18
基于拟合优度R-square值为0.9733，把P带入上式可得此时拓扑输入电压约为300V；
确定匹配拓扑谐振品质因数
Figure BDA0003546539180000075
带入拓扑的输入输出电压可得品质因数Q＝2.33；
确定匹配拓扑电容；
把压电换能器的工作频率与工作电压带入压电换能器数学模型可得此时反谐振电阻约为：378Ω；
Figure BDA0003546539180000081
带入已知数据得到匹配拓扑电容约为C＝48.5nF；
确定匹配拓扑电感；
Figure BDA0003546539180000082
计算出匹配电感约为L＝1.05mH；
对实验进行验证，在实际实验中所用匹配电容为48.3nF，匹配电感为1.02mH，实验数据整理如下表格所示：
Figure BDA0003546539180000083
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：
通过梅森公式对压电换能器电路的阻抗进行分析，得到分析值；
选取匹配拓扑方式，并结合分析值确定压电换能器振子的工作状态；
通过超声波电源输出电信号并输入至压电换能器，得到输入值；
选取拟合算法，对输入值进行拟合计算，得到拟合值；
基于压电换能器振子的工作状态，根据拟合值构建压电换能器数学模型；
基于压电换能器数学模型优化匹配拓扑参数。
2.根据权利要求1所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述通过梅森公式对压电换能器电路的阻抗进行分析，得到分析值这一步骤，其具体包括：
通过梅森公式对压电换能器电路的真实电参数和等效机械参数进行计算，得到压电换能器振子的等效阻抗值；
基于在不同特征频率下对压电换能器振子的等效阻抗值进行分析，得到分析值。
3.根据权利要求2所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述选取匹配拓扑方式，并结合分析值确定压电换能器振子的工作状态这一步骤，其具体包括：
所述匹配拓扑方式包括单电感匹配、电感电容L型匹配、电感电容T型匹配和电感电容π型匹配；
选取对应的匹配拓扑方式并结合分析值，确定压电换能器振子的工作状态。
4.根据权利要求3所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述通过超声波电源输出电信号并输入至压电换能器，得到输入值这一步骤，其具体包括：
超声波电源输出电信号，并将电信号输入至压电换能器；
所述电信号包括匹配拓扑输入电压、匹配输出电压和换能器输入电流；
基于奈奎斯特采样定理，确定超声振动系统电信号的采样频率，对电信号进行采样，得到采样值；
基于采样值进行数学运算，得到输入值。
5.根据权利要求4所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述选取拟合算法，对输入值进行拟合计算，得到拟合值这一步骤，其具体包括：
以拟合优度值不小于预设阈值为选取条件，选取对应的拟合算法，所述拟合算法包括最小残差算法和平方加权算法；
基于选取的拟合算法确定数学方程，所述数学方程包括二元一次方程、二元二次方程、二元三次方程、二元四次方程和二元五次方程；
基于数学方程对输入值进行拟合计算，得到拟合值。
6.根据权利要求5所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述匹配拓扑输入电压与压电换能器数学模型输入功率表示如下：
Uin＝ρ×P+σ
上式中，P表示换能器输入功率，Uin表示匹配拓扑输入电压，ρ表示功率系数，σ表示常数。
7.根据权利要求6所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述压电换能器数学模型选择二元一次方程时公式表示如下：
P＝α×U+β×f+γ
上式中，R表示反谐振电阻，α表示压电换能器数学模型的电压系数，U表示压电换能器数学模型的工作电压，β表示压电换能器数学模型的频率系数，f表示压电换能器数学模型的工作频率，γ表示常数值。
8.根据权利要求7所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述优化匹配拓扑参数包括压电换能器数学模型的工作功率、压电换能器数学模型的工作频率、压电换能器数学模型的工作电压、压电换能器数学模型的匹配拓扑输入电压、压电换能器数学模型的匹配拓扑谐振品质因数、压电换能器数学模型的拓扑匹配电容和压电换能器数学模型的匹配拓扑电感。
9.根据权利要求8所述一种大功率压电换能器建模匹配方法，其特征在于，所述压电换能器数学模型的匹配拓扑谐振品质因数的计算公式表示如下：
Figure FDA0003546539170000021
上式中，U表示压电换能器数学模型的工作电压，Uin表示压电换能器数学模型的匹配拓扑输入电压。
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