CN114608588A - 基于脉冲到达时间差的差分x射线脉冲星导航方法 - Google Patents

基于脉冲到达时间差的差分x射线脉冲星导航方法 Download PDF

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CN114608588A CN202210305370.0A CN202210305370A CN114608588A CN 114608588 A CN114608588 A CN 114608588A CN 202210305370 A CN202210305370 A CN 202210305370A CN 114608588 A CN114608588 A CN 114608588A
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Abstract

本发明公开了一种基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航方法，主要解决了现有技术不能减少脉冲星星历误差的问题。其实现方案是：(1)初始化参数；(2)计算两个观测时间内脉冲星观测脉冲轮廓和标准脉冲轮廓之间的脉冲到达时间差；(3)建立两个观测时间内的观测方程；(4)建立基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程；(5)更新航天器的位置和速度。本发明通过相邻观测时间的脉冲到达时间差的差分作为导航观测量，可以有效减少脉冲星星历误差，进而提高导航精度。

Description

基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航方法
技术领域
本发明属于航天器自主导航技术领域，涉及一种差分X射线脉冲星导航方法，具体涉及一种基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航方法，可用于深空探测航天器导航。
背景技术
脉冲星作为中子星的一种，能够周期性地射脉冲信号，可利用其对航天器导航，X射线脉冲星导航已经是一种新型自主导航方式，随着深空探测中任务复杂度的提高，地面测控由于存在大时延、难以全天候观测、测量精度有限等问题，越来越难以满足深空探测的导航要求。提高X射线脉冲星导航精度对深空探测具有重要意义。
现阶段标准X射线脉冲星导航方法为首先在某个脉冲星观测时段内，通过航天器上的X射线探测器获取到X射线脉冲光子到达时间，同时将光子到达时间转换到太阳系质心处；其次，通过历元折叠的方法获得观测脉冲轮廓；再次，对比观测脉冲轮廓和标准脉冲轮廓，得到脉冲到达时间差作为导航观测量。最后，通过卡尔曼滤波算法求解由脉冲到达时间差得到的观测方程，获得航天器位置和速度的估计值。
但是，由于当前测量水平有限，现有的标准X射线脉冲星导航方法未能解决导航观测量存在脉冲星星历误差的问题，进而会影响导航精度。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航方法，旨在通过减少脉冲星星历误差，提高导航精度。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
(1)初始化参数：
初始化在连续两个观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内航天器所探测到的I个、J个X射线脉冲星光子到达自身的时间序列分别为
Figure BDA0003564661620000011
其中I≥106、J≥106,ti和tj分别表示第i个和第j个X射线脉冲星光子到达航天器的时刻；
(2)计算两个观测时间内脉冲星观测脉冲轮廓和标准脉冲轮廓之间的脉冲到达时间差：
通过观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内航天器所探测的X射线脉冲星光子到达自身的时间序列
Figure BDA0003564661620000021
计算X射线脉冲星光子到达太阳系质心的时间序列
Figure BDA0003564661620000022
并通过
Figure BDA0003564661620000023
计算脉冲星的观测脉冲轮廓s1(m)、s2(m)，然后计算观测脉冲轮廓s1(m)、s2(m)与标准脉冲轮廓b(m)之间的脉冲到达时间差TOA1、TOA2；
(3)建立两个观测时间内的观测方程：
利用观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内的脉冲到达时间差TOA1、TOA2与航天器的位置矢量的关系式,并将其分别作为观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内的观测方程：
Figure BDA0003564661620000024
Figure BDA0003564661620000025
其中
Figure BDA0003564661620000026
表示k-1、k时刻航天器预估位置矢量，r1、r2表示k-1、k时刻航天器的真实位置矢量，v1、v2表示k-1、k时刻的观测噪声；
(4)建立基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程：
通过两个观测时间内的观测方程建立差分X射线脉冲星导航观测方程：
Figure BDA0003564661620000027
其中，Zk表示k时刻差分导航观测量，Vk表示k时刻差分观测噪声，
Figure BDA0003564661620000028
表示观测矩阵，δH表示观测矩阵误差；
(5)更新航天器的位置和速度：
初始化k-1和k时刻航天器真实的位置和速度矢量，用卡尔曼滤波算法，并通过基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程更新k时刻航天器的位置和速度。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
本发明使用相邻时间段的脉冲到达时间差的差分作为导航观测量，能够有效减少脉冲星星历误差，进而提高导航精度。
附图说明
图1为本发明的实现流程图。
图2为本发明与现有技术导航精度的仿真对比图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
(1)初始化参数：
初始化在连续两个观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内航天器所探测到的I个、J个X射线脉冲星光子到达自身的时间序列分别为
Figure BDA0003564661620000038
其中其中I≥106、J≥106,ti和tj分别表示第i个和第j个X射线脉冲星光子到达航天器的时刻。
(2)计算[ta,tb]时间内的脉冲到达时间差：
因为脉冲到达时间差需要观测轮廓和太阳系质心处的标准轮廓进行对比，所以需要将X射线脉冲星光子到达航天器的时间序列校正到太阳系质心处，再进行后续步骤。区别于现有技术的直接用脉冲星方向矢量n得到X射线脉冲星信号到达航天器与太阳系质心的时间差，本发明通过加入脉冲星的星历误差δn包含的信息，通过ti、tj时刻航天器相对于太阳系质心的真实位置矢量rsc/ssb(ti)、rsc/ssb(tj)，计算时间差τ(ti)、τ2(tj)来对X射线脉冲星光子到达航天器的时间序列
Figure BDA0003564661620000031
Figure BDA0003564661620000032
进行校正，得到校正后的时间序列
Figure BDA0003564661620000033
根据脉冲星星历的自转频率参数，通过脉冲星计时模型计算脉冲星光子到达太阳系质心的时间序列
Figure BDA0003564661620000034
所对应的相位序列
Figure BDA0003564661620000035
再对X射线脉冲星光子到达太阳系质心的时间序列
Figure BDA0003564661620000036
所对应的相位序列
Figure BDA0003564661620000037
Figure BDA0003564661620000041
进行历元折叠，得到观测脉冲轮廓，最后通过现有的互相关算法对比观测轮廓和标准轮廓得到观测脉冲轮廓和标准脉冲轮廓之间的脉冲到达时间差:
Figure BDA0003564661620000042
Figure BDA0003564661620000043
Figure BDA0003564661620000044
Figure BDA0003564661620000045
Figure BDA0003564661620000046
Figure BDA0003564661620000047
Figure BDA0003564661620000048
Figure BDA0003564661620000049
Figure BDA00035646616200000410
Figure BDA00035646616200000411
Figure BDA00035646616200000412
Figure BDA00035646616200000413
其中rsc/ssb(ti)、rsc/ssb(tj)表示ti、tj时刻航天器相对于太阳系质心的真实位置矢量，rsc/M(ti)、rsc/M(tj)表示ti、tj时刻航天器相对于火星的位置矢量，vH(ti)、vH(tj)表示ti、tj时刻火星的速度矢量，rsc/sun(ti)、rsc/sun(tj)表示ti、tj时刻航天器相对于太阳的位置矢量，
Figure BDA00035646616200000414
为考虑脉冲星星历误差的X射线脉冲星方向矢量，n为X射线脉冲星的真实方向矢量，δn表示X射线脉冲星的星历误差，c表示光速，μs表示太阳引力常数，P表示由127个周期项的近似解析表达式计算得到的太阳系计算得到的由太阳系内所有天体引力红移所引起的时延近似值，t0为X射线脉冲星信号处理基准时刻，f(t0)为t0时刻X射线脉冲星的自转频率，
Figure BDA0003564661620000051
为f(t0)的一阶导数、二阶导数，Φ1(t0)、Φ2(t0)表示基准时刻t0对应的初始相位，M表示bin块数，Q为脉冲星相位周期数，cq(m)、dq(m)为相位序列
Figure BDA0003564661620000052
第q个整数相位的第m个bin块内的光子数，
Figure BDA0003564661620000053
表示两个观测时间内观测脉冲轮廓与标准脉冲轮廓的相位差，b(m)表示脉冲星的标准脉冲轮廓。
本实例中，用到的脉冲星标准脉冲轮廓从已建的脉冲星轮廓数据包获取。
(3)建立两个观测时间内的观测方程：
利用观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内的脉冲到达时间差TOA1、TOA2与航天器的位置矢量的关系式作为观测方程：
Figure BDA0003564661620000054
Figure BDA0003564661620000055
其中
Figure BDA0003564661620000056
表示k-1、k时刻航天器预估位置矢量，r1、r2表示k-1、k时刻航天器的真实位置矢量，v1、v2表示k-1、k时刻的观测噪声。
本实例中，所采用的观测噪声都服从均值为0，方差为脉冲星的克拉美-罗下界。
(4)建立基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程：
因为要建立差分X射线脉冲星导航观测方程，所以要通过两个观测时间内的观测方程相减得到差分X射线脉冲星导航观测方程：
Figure BDA0003564661620000057
Figure BDA0003564661620000058
Figure BDA0003564661620000061
Figure BDA0003564661620000062
Figure BDA0003564661620000063
Figure BDA0003564661620000064
其中，Zk表示k时刻差分导航观测量，Vk表示k时刻差分观测噪声，
Figure BDA0003564661620000065
表示观测矩阵，δH表示观测矩阵误差，ΔTOA＝TOA2-TOA1表示两个观测时间内脉冲到达时间差的差分，
Figure BDA0003564661620000066
表示k-1时刻估计的航天器真实位置方向向量，δr1表示k-1时刻航天器真实位置方向向量估计误差。
本发明通过建立[k-1,k]时间内的观测方程减去[k-2,k-1]时间内的观测方程得到基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程，有效减少了脉冲星星历误差对航天器位置和速度的影响。
(5)更新航天器的位置和速度：
初始化k-1和k时刻航天器真实的位置和速度矢量，用卡尔曼滤波算法，并通过基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程更新k时刻航天器的位置和速度，具体可参考现有技术。
以下结合仿真实验，对本发明的技术效果进行说明：
1.仿真条件和内容：
仿真硬件为：微型计算机，计算机参数为CPU：Intel(R)Core(TM)i5-8265U CPU@1.60GHz～1.80GHz；RAM：8.00GB；操作系统：Windows10。仿真软件为：计算机软件MATALB2020a。仿真软件为：计算机软件MATALB2020a。具体使用3颗脉冲星的信息进行仿真，信息如表1所示：
表1
Figure BDA0003564661620000071
在本实施例中，所采用的初始化X射线脉冲星星历误差均为δn＝[-0.323375305005813,0.145795847616981,-0.269679227282715]*(10(-7))，所采用的具体航天器轨道参数如表2所示：
表2
Figure BDA0003564661620000072
对本发明和现有的标准X射线脉冲星导航方法位置误差和速度误差进行对比仿真，其结果如图2所示。
2.仿真结果分析：
参照图2，图2(a)为本发明与现有技术位置误差比较图，横坐标为仿真观测时间长度0到1200s，纵坐标为位置误差，可以看出，在观测时间内，本发明的位置误差在6×103m到8×103m之间，现有技术的位置误差在8×103m到9.5×103m之间，本发明位置误差低于现有技术的位置误差；图2(b)为本发明与现有技术速度误差比较图，横坐标为仿真观测时间长度0到1200s，纵坐标为速度误差，可以看出，在观测时间内，本发明的速度误差在3m/s到4.5m/s之间，现有技术的速度误差在5m/s到6m/s之间，本发明速度误差低于现有技术的速度误差；本发明相比现有技术提高了导航精度。
以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行任何形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)初始化参数：
初始化在连续两个观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内航天器所探测到的I个、J个X射线脉冲星光子到达自身的时间序列分别为
Figure FDA0003564661610000011
其中I≥106、J≥106,ti和tj分别表示第i个和第j个X射线脉冲星光子到达航天器的时刻；
(2)计算两个观测时间内脉冲星观测脉冲轮廓和标准脉冲轮廓之间的脉冲到达时间差：
通过观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内航天器所探测的X射线脉冲星光子到达自身的时间序列
Figure FDA0003564661610000012
计算X射线脉冲星光子到达太阳系质心的时间序列
Figure FDA0003564661610000013
并通过
Figure FDA0003564661610000014
计算脉冲星的观测脉冲轮廓s1(m)、s2(m)，然后计算观测脉冲轮廓s1(m)、s2(m)与标准脉冲轮廓b(m)之间的脉冲到达时间差TOA1、TOA2；
(3)建立两个观测时间内的观测方程：
利用观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内的脉冲到达时间差TOA1、TOA2与航天器的位置矢量的关系式,并将其分别作为观测时间[k-2,k-1]、[k-1,k]内的观测方程：
Figure FDA0003564661610000015
Figure FDA0003564661610000016
其中
Figure FDA0003564661610000017
表示k-1、k时刻航天器预估位置矢量，r1、r2表示k-1、k时刻航天器的真实位置矢量，v1、v2表示k-1、k时刻的观测噪声；
(4)建立基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程：
通过两个观测时间内的观测方程建立差分X射线脉冲星导航观测方程：
Figure FDA0003564661610000021
其中，Zk表示k时刻差分导航观测量，Vk表示k时刻差分观测噪声，
Figure FDA0003564661610000022
表示观测矩阵，δH表示观测矩阵误差；
(5)更新航天器的位置和速度：
初始化k-1和k时刻航天器真实的位置和速度矢量，用卡尔曼滤波算法，并通过基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程更新k时刻航天器的位置和速度。
2.根据权利要求1所述的基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航方法，其特征在于，步骤(2)中所述的计算两个观测时间内脉冲星观测脉冲轮廓与标准脉冲轮廓之间的脉冲到达时间差，实现步骤为：
(2a)通过X射线脉冲星光子到达航天器的时间序列
Figure FDA0003564661610000023
计算X射线脉冲星光子到达航天器与太阳系质心的时间差τ1(ti)、τ2(tj)：
Figure FDA0003564661610000024
Figure FDA0003564661610000025
其中rsc/ssb(ti)、rsc/ssb(tj)表示ti、tj时刻航天器相对于太阳系质心的真实位置矢量，rsc/M(ti)、rsc/M(tj)表示ti、tj时刻航天器相对于火星的位置矢量，vH(ti)、vH(tj)表示ti、tj时刻火星的速度矢量，rsc/sun(ti)、rsc/sun(tj)表示ti、tj时刻航天器相对于太阳的位置矢量，
Figure FDA0003564661610000029
为考虑脉冲星星历误差的X射线脉冲星方向矢量，n为X射线脉冲星的真实方向矢量，δn表示X射线脉冲星的星历误差，c表示光速，μs表示太阳引力常数，P表示由127个周期项的近似解析表达式计算得到的太阳系计算得到的由太阳系内所有天体引力红移所引起的时延近似值；
(2b)通过τ1(ti)、τ2(tj)对X射线脉冲星光子到达航天器的时间序列
Figure FDA0003564661610000026
Figure FDA0003564661610000027
进行校正，得到X射线脉冲星光子到达太阳系质心的时间序列
Figure FDA0003564661610000028
Figure FDA0003564661610000031
Figure FDA0003564661610000032
Figure FDA0003564661610000033
(2c)根据脉冲星星历的自转频率参数计算X射线脉冲星光子到达太阳系质心的时间序列
Figure FDA0003564661610000034
所对应的相位序列
Figure FDA0003564661610000035
Figure FDA0003564661610000036
Figure FDA0003564661610000037
其中t0为X射线脉冲星信号处理基准时刻，f(t0)为t0时刻X射线脉冲星的自转频率，
Figure FDA0003564661610000038
为f(t0)的一阶导数、二阶导数，Φ1(t0)、Φ2(t0)表示基准时刻t0对应的初始相位；
(2d)对X射线脉冲星光子到达太阳系质心的时间序列
Figure FDA0003564661610000039
所对应的相位序列
Figure FDA00035646616100000310
进行历元折叠，得到观测脉冲轮廓s1(m)、s2(m)：
Figure FDA00035646616100000311
Figure FDA00035646616100000312
其中M表示bin块数，Q为脉冲星相位周期数，cq(m)、dq(m)为相位序列
Figure FDA00035646616100000313
第q个整数相位的第m个bin块内的光子数；
(2e)通过互相关算法比较观测脉冲轮廓与标准脉冲轮廓，得到观测脉冲轮廓和标准脉冲轮廓之间的脉冲到达时间差：
Figure FDA00035646616100000314
Figure FDA00035646616100000315
Figure FDA0003564661610000041
Figure FDA0003564661610000042
其中，
Figure FDA0003564661610000043
表示两个观测时间内观测脉冲轮廓与标准脉冲轮廓的相位差，b(m)表示脉冲星的标准脉冲轮廓。
3.根据权利要求1所述的基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航方法，其特征在于，步骤(4)中所述的建立基于脉冲到达时间差的差分X射线脉冲星导航观测方程，其中：
Figure FDA0003564661610000044
Figure FDA0003564661610000045
Figure FDA0003564661610000046
Figure FDA0003564661610000047
Figure FDA0003564661610000048
其中ΔTOA＝TOA2-TOA1表示两个观测时间内脉冲到达时间差的差分，
Figure FDA0003564661610000049
表示k-1时刻估计的航天器真实位置方向向量，δr1表示k-1时刻航天器真实位置方向向量估计误差。
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