CN114600025A - 光学系统、光学系统的制造方法以及内窥镜 - Google Patents

Abstract

光学系统具备多个透镜。多个透镜分别具有在与光轴垂直的方向上变化的折射率分布。多个透镜各自的光轴配置在同一直线上。多个透镜分别都是基于关于轴上折射率和折射率分布常数相同的设计值而制造的。在将多个透镜的整体的像差量最大的多个透镜的绕光轴的各旋转位置设为针对各个透镜的基准旋转位置时，多个透镜中的任意透镜配置在相对于该基准旋转位置绕光轴进行了相对旋转后的位置。

Description

光学系统、光学系统的制造方法以及内窥镜

技术领域

本发明涉及光学系统、光学系统的制造方法以及内窥镜。

背景技术

例如，在内窥镜中，已知有插入部能够弯曲的软性镜和插入部几乎不弯曲的硬性镜。

软性镜具有长条的插入部，以便能够插入到被检体的深处。在软性镜中，在能够从外部操作的弯曲部的前端设置有具有观察光学系统的前端部。软性镜具有能够从外部进行操作的弯曲部，因此无法使插入部的外径过细。

与此相对，硬性镜不具有弯曲部，因此通过使用细径的光学系统，能够使插入部的外径比软性镜小。

例如，作为光学系统，已知有中继透镜光学系统、将多个光纤集束而成的光纤束、以及具有在与光轴垂直的方向上变化的折射率分布的折射率分布型透镜(Gradient Indexlens，GRIN lens)等。

中继透镜光学系统虽然画质优异，但难以细径化，因此不适合于细径硬度镜。

关于折射率分布型透镜，如果光路长度不是太长，则与纤维束相比画质以及制造成本上优异，因此适合于细径硬度镜。

例如，在专利文献1中，记载了在包含多个径向折射率分布型透镜的光学中继器中，具备具有负阿贝数的径向折射率分布型透镜。在此，“径向折射率分布型透镜”是指具有在与光轴垂直的方向上变化的折射率分布的折射率分布型透镜。

在该光学中继器中，通过具有负阿贝数的透镜来校正轴向的色差，因此彩色图像的画质提高。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开平7-146435号公报

发明内容

发明所要解决的课题

但是，在上述那样的关联技术中存在以下那样的问题。

根据专利文献1所记载的技术，虽然能够降低色差，但单色的波面像差未降低。由径向折射率分布型透镜产生的像差的一部分起因于径向折射率分布型透镜的折射率分布的制造误差。但是，如果制作折射率分布的制造误差少的折射率分布型透镜，则其制造成本增大。

已知折射率分布型透镜的像差量对应于透镜的长度而增大。

本发明是鉴于上述那样的问题而完成的，其目的在于提供一种光学系统，该光学系统无需通过提高折射率分布型透镜的分布精度来降低像差量，也无需利用其他光学元件来校正折射率分布型透镜的像差，就能够降低画质的劣化。

用于解决课题的手段

本发明的第一方式的光学系统具备多个透镜，所述多个透镜分别具有在与光轴垂直的方向上变化的折射率分布，所述多个透镜各自的所述光轴配置在同一直线上，所述多个透镜分别都是基于关于轴上折射率和折射率分布常数相同的设计值而制造的，在将所述多个透镜的绕所述光轴的各旋转位置设为针对各个透镜的基准旋转位置时，其中该各旋转位置是使所述多个透镜的整体的像差量成为最大的所述多个透镜的各旋转位置，所述多个透镜中的任意的透镜被配置在相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴进行了相对旋转后的位置。

本发明的第二方式的光学系统的制造方法具备：将透镜母材在与光轴交叉的方向上切断而形成多个透镜，其中所述透镜母材具有在与所述光轴垂直的方向上变化的特定的折射率分布；在将所述多个透镜的绕所述光轴的各旋转位置设为针对所述多个透镜中的各个透镜的基准旋转位置时，其中该各旋转位置是使所述多个透镜的整体的像差量成为最大的所述多个透镜的各旋转位置，配置所述多个透镜，使得所述多个透镜中的任意透镜成为相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴进行了相对旋转的状态、且使所述多个透镜各自的光轴位于同一直线上。

本发明的第三方式的内窥镜具有上述第一方式的光学系统。

发明效果

根据第一方式的光学系统以及第二方式的光学系统的制造方法，能够在不通过提高折射率分布型透镜的分布精度来降低像差量、或者通过其他光学元件校正折射率分布型透镜的像差的情况下，降低画质的劣化。

根据第三方式的内窥镜，能够提高观察图像的画质。

附图说明

图1是示出本发明的第一实施方式的光学系统和内窥镜的例子的示意性剖视图。

图2是示出本发明的第一实施方式的光学系统中的折射率分布型透镜组的示意性的主视图。

图3是本发明的第一实施方式中的折射率分布型透镜的示意性左侧视图。

图4是图2中的A-A剖视图。

图5是表示作为折射率分布型透镜的目标的理想的折射率分布的例子的示意性的图表。

图6是折射率分布型透镜的示意性光线追踪图。

图7是表示折射率分布型透镜中的包含制造误差的折射率分布的例子的示意性的图表。

图8是示出本发明的第一实施方式的光学系统中的多个透镜与制造它们的透镜母材之间的关系的示意性的立体图。

图9是表示由标准泽尼克(Zernike)多项式表示的波面像差的示意图。

图10是示出表示折射率分布型透镜的波面像差的泽尼克系数的例子的示意性的柱状图。

图11是示出本发明的第一实施方式的光学系统的制造方法的例子的示意图。

图12是示出本发明的第一实施方式的光学系统的制造方法中的波面像差的变化的例子的示意图。

图13是示出本发明的第一实施方式的光学系统的制造方法的例子的示意图。

图14是示出本发明的第二实施方式的光学系统的制造方法的例子的示意图。

图15是示出本发明的第三实施方式的光学系统的制造方法的原理的示意图。

图16是表示具有折射率分布的误差的折射率分布型透镜中的光线追踪的一例的光线追踪图。

图17是示出表示折射率分布型透镜的波面像差的泽尼克系数的例子的示意性的柱状图。

图18是示出本发明的第三实施方式的光学系统的制造方法的作用的示意性的图表。

图19是表示像差的种类为多个的情况下的例子中的像差降低效果的示意性的图表。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。在所有附图中，即使在实施方式不同的情况下，也对相同或相当的部件标注相同的附图标记，并省略共同的说明。

[第一实施方式]

对本发明的第一实施方式的内窥镜进行说明。

图1是示出本发明的第一实施方式的光学系统和内窥镜的例子的示意性的剖视图。

图1所示的本实施方式的内窥镜100是以观察被检体T的内部为目的而使用的硬性镜。内窥镜100的被检体T没有特别限定。例如，由内窥镜100观察的被检体T可以是人体、生物体组织等，也可以是工业产品、桥梁、飞机等。

内窥镜100具备壳体2、显示器10以及插入部1。

壳体2配置于被检体T的外部。在壳体2的内部收纳有光源3、成像光学系统7(光学系统)、图像传感器8以及图像形成部9。

光源3产生对内窥镜100的观察对象进行照明的照明光IL。照明光IL的波长没有特别限定。照明光IL的波段根据观察对象的种类等来设定即可。例如，照明光IL可以是单色光，也可以是白色光。照明光IL也可以是具有适当的中心波长的窄带光。

照明光IL的波长或中心波长可以处于可见光区域，也可以处于红外等非可见光区域。

光源3的装置结构只要能够产生照明光IL即可，没有特别限定。例如，作为光源3，可以使用LED、激光元件、卤素光源、氙光源等。

在光源3连结有传输照明光IL的光导4。光源3具备对照明光IL进行聚光的聚光光学系统(省略图示)，使照明光IL与光导4的第一端面4a光耦合。

光导4例如具有光纤或光纤束。与第一端面4a光耦合的照明光IL通过光导4的内部而被传输，从光导4的长度方向上的与第一端面4a相反的一侧的第二端面4b向第二端面4b的前方射出。但是，例如在像激光共焦内窥镜、OCT内窥镜等那样成像光学系统以及折射率分布透镜组也兼承担照明光的传播的作用的情况下，光导4不是必需的。

成像光学系统7对由后述的插入部1内的光学系统传输的图像光IM进行聚光。成像光学系统7的结构只要能够将图像光IM成像于后述的图像传感器8的摄像面即可，没有特别限定。例如，作为成像光学系统7，使用作为整体具有适当的光焦度的1个以上的透镜。

图像传感器8对由成像光学系统7会聚的图像光IM进行光电转换而生成图像信号。作为图像传感器8，例如也可以使用CMOS图像传感器、CCD图像传感器等。

由图像传感器8生成的图像信号被送出到后述的图像形成部9。

图像形成部9将从图像传感器8送出的图像信号转换为输出用图像数据。图像形成部9在将图像信号转换为输出用图像数据时，也可以根据需要进行图像处理。图像数据被送出到后述的显示器10。

显示器10与图像形成部9可通信地连接。显示器10具有显示画面，将从图像形成部9送出的图像数据显示在显示画面上。显示器10的装置结构没有特别限定。例如，作为显示器10，也可以使用液晶显示器、有机EL显示器等。

插入部1插入到被检体T的内部。插入部1的外形是从壳体2向外侧延伸的棒状。

在图1所示的例子中，插入部1具有外筒11和内筒12。

外筒11例如由金属等硬质的材料形成。外筒11的第一端部11a在壳体2的内部开口。在外筒11的长度方向上与第一端部11a相反的一侧的第二端部11b朝向外部开口。

在外筒11的内部配置有具有比外筒11的内径小的外径的内筒12。

内筒12的第一端部12a位于壳体2的内部。在内筒12的长度方向上与第一端部12a相反的一侧的第二端部12b面对着外筒11的第二端部11b的开口。

在图1所示的例子中，第二端部11b、12b被绘制为形成与长度方向垂直的开口。但是，第二端部11b、12b也可以形成相对于长度方向倾斜的针状的开口。

内筒12在内部保持后述的折射率分布型透镜组6(多个透镜、光学系统)及物镜光学系统5(光学系统)。折射率分布型透镜组6及物镜光学系统5的各光轴配置在通过内筒12的中心的中心轴线C上。

内筒12的形状只要是能够在内部保持折射率分布型透镜组6和物镜光学系统5的筒状即可，没有特别限定。

内筒12的内周部具有能够将折射率分布型透镜组6收纳为能够绕中心轴线C旋转的形状。内筒12的外周部只要是能够配置于外筒11的内部的形状即可，没有特别限定。

例如，内筒12可以是圆筒部件，也可以是对圆筒的一部分进行了加工的部件。例如，内筒12也可以形成为在圆筒的侧面形成有开口的形状。例如，内筒12也可以形成为圆筒的内周面以及外周面被加工成凹凸状的形状。

例如，内筒12也可以由多棱柱状的筒部件构成。

内筒12的材料没有特别限定。例如，作为内筒12的材料，也可以使用塑料、金属等。内筒12的材料更优选为能够利用树脂粘接剂粘接玻璃材料的材料。

以下，作为一例，设内筒12为圆筒来进行说明。在该情况下，中心轴线C与圆筒的内周面的中心轴线一致。

在外筒11的内部，在内筒12的旁边并列地配置有上述的光导4。在图1所示的例子中，向壳体2的外部延伸出的光导4从第一端部11a的附近的外筒11的侧部插入到外筒11的内侧。外筒11内的光导4与内筒12并列地朝向第二端部11b延伸。光导4的第二端面4b面对着外筒11的第二端部11b的开口。在第二端部11b的附近，光导4的光轴与内筒12的中心轴线相互平行。

物镜光学系统5被保持在内筒12的内部的第二端部12b的附近。

物镜光学系统5对照射到被检体T中的观察对象的表面S的照明光IL的反射光LR进行聚光。物镜光学系统5的结构只要能够使反射光LR聚光后与后述的折射率分布型透镜组6光耦合即可，没有特别限定。例如，作为物镜光学系统5，使用作为整体具有适当的光焦度的1个以上的透镜。

但是，在通过成像光学系统7和后述的折射率分布型透镜组6得到作为内窥镜100所需的光学性能，例如倍率、视野的大小、分辨率、工作距离等的情况下，也可以省略物镜光学系统5。

折射率分布型透镜组6具备分别具有在与光轴垂直的方向上变化的折射率分布的多个透镜。作为折射率分布型透镜，还已知折射率在沿着光轴的方向(光轴方向)上变化的透镜(轴向折射率分布型透镜)。但是，折射率分布型透镜组6中使用的透镜是如上所述具有在与光轴垂直的方向上变化的折射率分布的透镜(径向折射率分布型透镜)。在本说明书中，只要没有特别说明，“折射率分布型透镜”是指径向折射率分布型透镜。

用于折射率分布型透镜组6的多个透镜是以其折射率分布在与光轴垂直的方向上变化且在光轴方向上不变化为目标而制造的折射率分布型透镜。这样的折射率分布型透镜若除去由制造误差引起的偏差，则在与光轴垂直的截面中具有绕光轴轴对称的折射率分布。该折射率分布若除去由制造误差引起的偏差，则在光轴方向上不变化。

与此相对，在使用除去制造误差而具有固定的折射率的光学材料制造的透镜(称为固定折射率型透镜)中，随着沿径向从光轴离开，透镜面的面间距离变化，由此光路长度在径向上变化。由此，由折射率固定的光学材料形成作为透镜的光焦度。在该情况下，由制造误差引起的透镜单体的非轴对称的像差主要因非轴对称地产生的透镜面的形状误差、透镜面的偏心等而产生。因此，固定折射率型透镜的非轴对称的像差是各个透镜中固有的。

折射率分布型透镜组6中的透镜的个数没有特别限定，使用2个以上的适当个数的透镜。

在图1所示的例子中，折射率分布型透镜组6中的折射率分布型透镜的个数为2个。具体而言，折射率分布型透镜组6从物体侧(第二端部12b侧)朝像侧(第一端部12a侧)依次配置有第一透镜6A(透镜)和第二透镜6B(透镜)。第二透镜6B的像侧的端部比第一端部12a更向像侧延伸。

图1示出了在第一透镜6A、第二透镜6B和物镜光学系统5之间没有间隙的示例。但是，也可以在第一透镜6A、第二透镜6B以及物镜光学系统5之间设置适当的空气间隔或粘接剂层。

在本实施方式中，物镜光学系统5、折射率分布型透镜组6以及成像光学系统7构成光学系统。

接着，对第一透镜6A和第二透镜6B的详细结构进行说明。

图2是示出本发明的第一实施方式的光学系统中的折射率分布型透镜组的示意性的主视图。但是，图2将物体侧描绘为左侧，将像侧描绘为右侧，因此朝向与图1不同。图3是本发明的第一实施方式中的折射率分布型透镜的示意性的左侧视图。图4是图2中的A-A剖视图。

如图2所示，第一透镜6A的外形是以光轴O_A为中心的圆柱，具有第一端面6a、第二端面6b以及外周面6c。第一端面6a和第二端面6b分别是第一透镜6A的物体侧和像侧的端面。第一端面6a和第二端面6b都是与光轴O_A垂直的平面。第一端面6a以及第二端面6b例如通过研磨加工等而被平滑化。

第一透镜6A的长度(第一端面6a与第二端面6b之间的跨距)为L_6A。

如图3所示，外周面6c是以光轴O_A为中心的圆筒面。外周面6c的外径的值D比内筒12的内周面的内径稍小，以便能够与内筒12的内周面可滑动地嵌合。

如图2所示，第二透镜6B的外形是以光轴O_B为中心的圆柱，具有第一端面6d、第二端面6e以及外周面6f。第一端面6d和第二端面6e分别是第二透镜6B的物体侧和像侧的端面。第一端面6d和第二端面6e均是与光轴O_B垂直的平面。第一端面6d以及第二端面6e例如通过研磨加工等而被平滑化。

第二透镜6B的长度(第一端面6d与第二端面6e之间的跨距)为L_6B。

如图3所示，外周面6f是以光轴O_B为中心的圆筒面。外周面6f的外径是与第一透镜6A的外径相同的D。

如图2所示，第一透镜6A及第二透镜6B在第二端面6b与第一端面6d相互抵接的状态下相互邻接且同轴地配置。即，光轴O_A、O_B配置在同一直线上。

在本实施方式中，折射率分布型透镜组6与物镜光学系统5及成像光学系统7也同轴。因此，物镜光学系统5、折射率分布型透镜组6以及成像光学系统7构成同轴光学系统，各自的光轴与整个光学系统的光轴O同轴。

以下，在说明折射率分布型透镜组6中的位置关系时，有时参照固定于折射率分布型透镜组6的xyz右手正交坐标系(以下称为xyz坐标系)。

z轴是沿着光轴O从物体侧向像侧延伸的坐标轴。x轴、y轴是相互正交并且分别与z轴正交的坐标轴。xyz坐标系的原点例如配置于第一端面6a与光轴O的交点。

由第一透镜6A和第二透镜6B构成的折射率分布型透镜组6整体上成为长度为L(＝L_6A+L_6B)的圆柱状的折射率分布型透镜。

第一透镜6A及第二透镜6B使用以具有相同的折射率分布为目标而制造的折射率分布型透镜。即，在没有制造误差的情况下，第一透镜6A和第二透镜6B的折射率分布彼此相同。因此，如图1所示，在第二端面6b及第一端面6d无间隙地抵接的情况下，折射率分布型透镜组6具有与长度L的1个折射率分布型透镜相同的光学性能。

但是，如后所述，在本实施方式中，通过调整第一透镜6A和第二透镜6B绕光轴O的旋转位置来实现像差降低。

在折射率分布型透镜组6具备3个以上的折射率分布型透镜的情况下，各透镜也使用以具有相同的折射率分布为目标而制造的折射率分布型透镜。

折射率分布型透镜组6中的多个透镜的长度的合计L和外径D更优选满足下式(13)。

[数式1]

在将折射率分布型透镜组6用于医疗用或工业用的内窥镜的情况下，重要的是容易插入到被检体T中，在插入后容易使前端位于被检体T的内部深处。若L/D小于60，则与插入所需的D以上的开口的大小相比，前端到达的范围L变得过短。

更优选的D的值为1mm以下。此时，L为60mm以上，容易通过窄的开口而接近被检体T的内部的观察对象。

在折射率分布型透镜组6中，外径D也可以不固定，但若外径D固定，则组装变得容易，因此更优选。

在此，对第一透镜6A及第二透镜6B所使用的折射率分布型透镜的折射率分布进行说明。

图5是表示作为折射率分布型透镜的目标的理想的折射率分布的例子的示意性的图表。在图5中，横轴的x轴、y轴表示xyz坐标系的x轴、y轴。纵轴表示折射率。图6是折射率分布型透镜的示意性的光线追踪图。

折射率分布型透镜的与光轴垂直的截面中的折射率分布n(x，y)如下式(a)所示，由以光轴为中心轴线的旋转抛物面表示。如果设r＝√(x²+y²)，则n(x，y)在极坐标(r，θ)中仅依赖于变量r，如下式(b)那样表示。

[数式2]

这里，N₀₀是轴上折射率，√A是折射率分布系数。

这样，在不具有制造误差的情况下，折射率分布型透镜的折射率分布由轴上折射率N₀₀和折射率分布系数√A规定。

因此，在具有制造误差的折射率分布型透镜彼此中，测量轴上折射率N₀₀和折射率分布系数√A，在各自的值只有制造误差程度的差异的情况下，能够视为具有基于同一设计值制造的折射率分布。

例如，折射率分布系数√A可以通过日本特开2005-289775号公报中记载的方法来测量。首先，根据需要将折射率分布型透镜切断为适当的长度，对两端面平行地进行镜面研磨。然后，使光学图卡(chart)等与折射率分布型透镜的单侧端面接触。从折射率分布型透镜的相反侧的端面观察光学图卡的像，根据其位置求出相当于1个周期的长度(1个间距)m。使用√A＝2π/m的关系来计算折射率分布系数√A。

在由于镜面研磨后的折射率分布型透镜比相当于0.5周期的长度短而无法使与单侧端面接触的图卡成像的情况下，如以下那样求出√A即可。向折射率分布型透镜入射平行光，测量该光形成光点的位置。根据光点的位置求出相当于0.25周期的长度，将求出的长度换算成相当于1个周期的长度m即可。

众所周知，即使是基于相同的设计值制造的折射率分布型透镜的折射率分布系数√A，实际上折射率分布系数√A也具有制造误差。通过调整折射率分布型透镜的长度来吸收折射率分布系数√A的制造误差，因此能够根据制造商的长度公差得知折射率分布系数√A的制造误差的程度。

例如，GRINTECH公司的目录中记载了关于折射率分布型透镜的长度存在±5％(幅度为10％)的公差即制造误差。折射率分布型透镜的长度具有幅度为10％的误差，即m具有幅度为10％的误差。

在该情况下，在设制造误差上的m的最小值为m_min、设最大值为m_max时，m_max＝1.1×m_min。由此，制造误差上的√A的最小值√A-为√A-＝2π/(1.1×m_min)，最大值√A+为√A+＝2π/m_min。

因为√A+/√A-＝1.1，所以在存在多个折射率分布型透镜的情况下，如果折射率分布系数最大的透镜的折射率分布系数相对于折射率分布系数最小的透镜的折射率分布系数的比η为1以上且1.1以下，则认为这些多个折射率分布型透镜基于相同的设计值的。

折射率分布型透镜的轴上折射率N₀₀如日本特开2005-289775号公报所记载的那样，理想的是与母材的折射率相等，但实际上具有制造误差。即使在具有制造误差的情况下，也可以认为如日本特开2005-289775号公报所记载的那样，到小数点以后第二位为止是相同的。即，在存在多个折射率分布型透镜时，测量它们的轴上的折射率，如果到小数点后第两位为止相等，则可以说它们是基于相同的设计值的。测量方法只要是能够测量折射率分布型透镜的径向中心部的折射率的方法即可，没有特别限定。例如有日本特开2005-289775号公报中记载的临界角法、日本特开平8-146236号公报中记载的利用干涉显微镜的方法等。另外，在难以进行准确的测量位置的控制的情况下，也考虑通过在面内多个位置进行测量并选择最大的测量值来测量轴上折射率的方法。

如图5所示，在这样的轴对称的折射率分布中，zx平面上的折射率分布n(x，0)和yz平面上的折射率分布n(0，y)是彼此相同形状的抛物线。

若为这样的轴对称的折射率分布，则在光轴上折射率最大，轴外的折射率与距光轴的距离的2次方成比例地降低。在该情况下，如图6中示出具有与第一透镜6A以及第二透镜6B同样的折射率分布的折射率分布型透镜即透镜母材60的例子那样，例如，以光轴O₆₀为中心发散的轴上光束F_O在以光轴为中心的正弦波的光路中前进。以下，将相当于该正弦波的1个周期的长度称为间距长度，用p表示。

例如，从光轴O₆₀上的点h₀发散的轴上光束F_O在光轴方向上离开p/2的点h₀’处聚光于光轴O上。轴上光束F_O在从点h₀’进一步在光轴方向上离开p/2的点h₀”处聚光于光轴O₆₀上。

同样地，从第一端面6a上的像高为h的点发散的轴外光束F_h在离开距离p/2、p的位置处分别聚光于像高h’、h”。

根据透镜母材60，例如，线段h₀h的图像在距离p/2的位置成像为倒立等倍像h₀’h’，在距离p的位置成像为正立等倍像h₀”h”。

在透镜母材60的长度比p长的情况下，通过在光轴方向上反复进行同样的成像，从而传送线段h₀h的图像。因此，1个透镜母材60能够用作中继光学系统。

这样的透镜母材60的全长越长，成像次数越增加，因此由折射率分布的误差引起的像差也增加。

为了制造折射率分布型透镜，例如利用棒纺丝、直接纺丝等形成棒状的玻璃母材。然后，使用使玻璃母材浸渍于高温的熔化盐中的离子交换法，在玻璃母材中所含的有助于折射率的成分中形成径向的浓度梯度。若在制造工艺中浓度梯度产生偏差，则折射率分布会产生误差。

除此之外，还已知例如将折射率不同的多个树脂层复合纺丝成同心圆状，形成棒状的塑料母材后，通过光聚合赋予折射率梯度的方法。在该情况下，例如由于纺丝时的喷嘴形状误差或光聚合时的单体浓度梯度的偏差等而在折射率分布中产生误差。

图7是表示折射率分布型透镜中的包含制造误差的折射率分布的例子的示意性的图表。横轴和纵轴的含义与图5相同。图8是示出本发明的第一实施方式的光学系统中的多个透镜与制造它们的透镜母材之间的关系的示意性的立体图。

如图7示意性所示，认为在折射率分布型透镜的折射率分布的误差中，大多产生非轴对称的误差。在该情况下，包含光轴的多个截面中的折射率分布成为从目标的抛物线偏离的曲线。例如，可以认为折射率分布系数在周向上变化，或者抛物线的中心轴倾斜。

本发明人着眼于认为这样的折射率分布的误差在比使用的透镜长度长的区域大致固定的情况，从而完成了本发明。

例如，如图8所示，在与第一透镜6A以及第二透镜6B的全长相同程度的长度的范围内，在光轴方向上折射率分布几乎不变化的情况下，认为在透镜母材60中从在光轴方向上相邻的区域切出的第一透镜6A以及第二透镜6B的折射率分布在光轴方向上几乎不变化。

本发明人认为折射率分布的误差与透过了折射率分布型透镜后的波面像差之间存在高相关性，分析了折射率分布型透镜中的波面像差。在波面像差的分析中，使用标准泽尼克(Zernike)多项式的基于波面像差的分析是有效的。

首先，对标准泽尼克多项式进行简单说明。

图9是表示由标准泽尼克多项式表示的波面像差的示意图。

标准泽尼克多项式被用作对轴对称光学系统中的波面像差进行近似的近似多项式。图9的(1)～(15)分别示意性地示出第1项至第15项的标准泽尼克多项式所表示的波面。在各图中，记号+是指取正值，记号-是指取负值。以下，将波面像差中取正值、负值的区域分别称为正值区域、负值区域。

以下，为了简单起见，只要没有特别说明，就将标准泽尼克多项式简称为泽尼克多项式。

在下述[表1]中示出了泽尼克多项式的第1项至第15项的极坐标表示即W_k(r，θ)(k＝1，2，…，15)。在此，k表示泽尼克多项式的项目编号。(0，0)对应轴对称光学系统的光轴位置。

[表1]

项目编号k	n	m	n-2m	W<sub>k</sub>(r，θ)	备注
						1	0	0	0	1	常数项
2	1	0	1	rcosθ	斜率(x成分)
						3	1	1	-1	rsinθ	斜率(y成分)
4	2	0	2	r<sup>2</sup>cos2θ	像散(0度和90度方向)
						5	2	1	0	2r<sup>2</sup>-1	焦点移位
6	2	2	-2	r<sup>2</sup>sin2θ	像散(±45度方向)
						7	3	0	3	r<sup>3</sup>cos3θ	三叶草
8	3	1	1	(3r<sup>3</sup>-2r)cosθ	3次的彗差(x成分)
						9	3	2	-1	(3r<sup>3</sup>-2r)sinθ	3次的彗差(y成分)
10	3	3	-3	r<sup>3</sup>sin3θ	三叶草像差
						11	4	0	4	r<sup>4</sup>cos4θ	四叶草像差
12	4	1	2	(4r<sup>4</sup>-3r<sup>2</sup>)cos2θ	次级散光
						13	4	2	0	6r<sup>4</sup>-6r<sup>2</sup>+1	3次的球面像差
14	4	3	-2	(4r<sup>4</sup>-3r<sup>2</sup>)sin2θ	次级散光
						15	4	4	-4	r<sup>4</sup>sin4θ	四叶草像差

泽尼克多项式所表示的波面关于光轴轴对称，或者旋转对称N次(其中，N为自然数，以下相同)。

作为成为轴对称的波面的例子，可举出k＝1、5、13(参照图9的(1)、(5)、(13))。k＝13的波面表示3次的球面像差。

泽尼克多项式中的N次旋转对称性起因于θ的函数由sin(Nθ)或cos(Nθ)函数构成，因此具有如下的性质：在N次旋转对称的波面与使该波面绕光轴旋转(2M+1)×(360/2N)度(其中，M为整数)而得到的波面之和达到的位置成为0。

作为N＝1的例子，可列举k＝2、3、8、9(参照图9的(2)、(3)、(8)、(9))。k＝2、3的波面分别表示向x方向、y方向倾斜的波面。k＝8、9的波面分别表示x方向、y方向上的3次的彗差。

作为N＝2的例子，可列举k＝4、6、12、14(参照图9的(2)、(3)、(12)、(14))。k＝4、6的波面分别表示0度以及90度方向和±45度方向的像散。k＝12、14的波面表示次级散光(secondary astigmatism)。

作为N＝3的例子，可举出k＝7、10(参照图9的(7)、(10))。k＝7、10的波面分别表示三叶草像差。

作为N＝4的例子，可举出k＝11、15(参照图9的(11)、(15))。k＝11、15的波面分别表示四叶草像差。

为了用泽尼克多项式来近似折射率分布型透镜中的透射波面像差W(r，θ)，如下式(c)所示，用泽尼克多项式的第一项至第K项(K为自然数)的线性和表示W(r，θ)，例如，通过最小平方法等，决定W_k(r，θ)的系数a_k(k＝1，…，K)。以下，将系数a_k称为泽尼克系数。

[数式3]

图10是示出表示折射率分布型透镜的波面像差的泽尼克系数的例子的示意性的柱状图。在图10中，横轴表示项目编号k、泽尼克系数a_k[波(waves)]的大小。

图10所示的是外径D为0.35mm、长度L为60mm、成像次数为8次的市售的折射率分布型透镜的波面像差的测量结果。作为测量光束，使用轴上光束。作为测量器，使用Shack-Hartmann(シャックハルトマン)传感器。

根据该测量例，还包含与球面像差对应的a13等轴对称像差成分，但例如可知包含大量像散(a₄、a₆)、三叶草像差(a₇、a₁₀)、彗差(a₈、a₉)等非轴对称的像差成分。

本发明人进行了研究，结果在折射率分布型透镜的波面像差中，即使存在程度的差异，但也包含非轴对称的像差成分。

本发明人想到通过将折射率分布型透镜切断为多个并调整多个折射率分布型透镜的相对的旋转位置来降低非轴对称的像差成分，从而完成了本发明。

与本实施方式的制造方法一起对本实施方式的折射率分布型透镜组6中的第一透镜6A及第二透镜6B的详细结构进行说明。

如图8所示，从透镜母材60切出第一透镜6A和第二透镜6B。以下，关于透镜母材60中的光轴方向的位置，用透镜母材60的外周面与x轴的正区域交叉而形成的直线60a上的点来表示。

第一透镜6A是对在点Q1和点Q2的位置切出的切断片60A的长度方向的两端部进行研磨而制造的。因此，线段Q1Q2的长度比L_6A长。

在第一透镜6A中，第一端面6a、第二端面6b的外缘与直线60a的交点由点Qa、Qb表示。

第二透镜6B从与切断片60B邻接的透镜母材60切出。例如，切断片60B在点Q2以及点Q3的位置被切出。这里，线段Q2Q3的长度比L_6B长。第二透镜6B是对切断片60B的长度方向的两端部进行研磨而制造的。

在第二透镜6B中，第一端面6d、第二端面6e的外缘与直线60a的交点由点Qd、Qe来表示。

图11是示出本发明的第一实施方式的光学系统的制造方法的例子的示意图。图12是示出本发明的第一实施方式的光学系统的制造方法中的波面像差的变化的例子的示意图。图13是示出本发明的第一实施方式的光学系统的制造方法的例子的示意图。

在从透镜母材60切出第一透镜6A和第二透镜6B之后，如图11所示，以第一端面6a朝向第二端部12b的姿势将第一透镜6A固定于内筒12的内部。在第一端面6a与第二端部12b之间形成有配置省略图示的物镜光学系统5的空间。

第一透镜6A的固定方法没有特别限定。例如，第一透镜6A也可以粘接于内筒12。

在第一端面6a与第二端部12b之间的内筒12的内部插入第二透镜6B。在本实施方式中，在第二透镜6B的第一端面6d与第二端面6b抵接的状态下，第二端面6e比第一端部12a更向外方突出。

在内筒12设置有用于粘接第二透镜6B的粘接固定部12c。在图11所示的例子中，粘接固定部12c由贯通内筒12的侧面且与外周面6f相对的贯通孔构成。但是，例如，也可以通过利用粘接剂将内筒12的第一端部12a和外周面6f固定，从而使第一端部12a兼作粘接固定部。在该情况下，不需要粘接固定部12c。

由调整治具90的省略图示的保持部保持这样构成的内筒12与第一透镜6A及第二透镜6B的组装体U。

调整治具90具备光源部91、第一聚光透镜92、透镜旋转部93、第二聚光透镜94以及波面测量器95。

光源部91形成用作测量用光束的平面波。第一聚光透镜92将测量用光束聚光于第一端面6a上。透镜旋转部93保持第二透镜6B的第二端面6e附近的端部，使第二透镜6B绕光轴旋转。第二聚光透镜94将从第二端面6e射出的光转换为平行光束。

波面测量器95测量来自第二聚光透镜94的平行光束的波面。波面测量器95只要能够测量波面像差的整体的像差量即可，没有特别限定。

之后，一边使用透镜旋转部93使第二透镜6B绕光轴旋转，一边通过波面测量器95测量由第一透镜6A及第二透镜6B构成的光学系统的波面像差。由于测量用光束不具有波面像差，所以波面W是平面。与此相对，入射到波面测量器95的光束的波面W’重叠有由第一透镜6A及第二透镜6B构成的光学系统的波面像差。

第一透镜6A和第二透镜6B分别具有同样的非轴对称的像差。在点Qa、Qb和点Qd、Qe分别位于同一直线上的状态下，第一透镜6A和第二透镜6B具有与长度L的透镜母材60完全相同的光学性能。因此，第一透镜6A以及第二透镜6B的整体的波面像差与透镜母材60的波面像差等同。

与此相对，例如，若点Qa(Qb)和点Qd(Qe)绕光轴偏离，则根据其相对旋转量，各自的非轴对称的波面的正值区域和负值区域重合，由此非轴对称的像差的至少一部分减少。

图12示出以组装体U中的第二透镜6B的旋转角为横轴、以波面像差的像差量为纵轴的像差量的变化的一例。在图12所示的例子中，当旋转角从φ0变化为φ0+φ时，像差量从最大值w_max变化为最小值w_min(其中，w_min＜w_max)。在此，除了后述的特定的情况以外，取最大值w_max的状态对应于绕光轴的点Qa(Qb)与点Qd(Qe)的位置一致(相对旋转角为0度)的状态。

旋转角φ0表示第一透镜6A以及第二透镜6B的整体的像差成为最大的旋转位置，称为基准旋转位置。与此相对，φ表示以基准旋转位置为基准的旋转角。在将旋转方向固定为一个方向的基础上，用0度至360度的范围的数值来表示φ。在该情况下，φ始终取正值，因此表示其大小。

进而，在本实施方式的情况下，φ还表示折射率分布型透镜组6中的2个透镜即第一透镜6A及第二透镜6B的相互的相对旋转角。因此，以下将旋转角φ称为相对旋转角φ。

在此，对像差降低效果与透镜长度的关系进行考察。为了简单，考虑透镜母材60仅具有第8项(参照图9的(8))的像差的情况。该像差为1次旋转对称，因此在第二透镜6B相对于第一透镜6A的相对旋转角为180度时，能够得到最大的像差降低效果。

在折射率分布型透镜的折射率分布在光轴方向上不变化的情况下，像差量与折射率分布型透镜的长度成比例。例如，若设每单位长度的像差量为b₈，则长度L的透镜母材60的像差量w₆₀由下式(d)表示，第一透镜6A以及第二透镜6B的单体的像差量w_6A、w_6B由下式(e)、(f)表示。

[数式4]

w₆₀＝b₈L…(d)

w_6A＝b₈L_6A…(e)

w_6B＝b₈L_6B…(f)

若设相对旋转角φ为180度(＝π)的情况下的像差量为w_π，则第二透镜6B的像差位于抵消第一透镜6A的像差的位置，因此如下式(g)那样表示。

[数式5]

这里，根据式(g)的第一行，在L_6A＝L_6B的情况下，w_π为0。但是，从第二行可知，即使L_6A≠L_6B，w_π也小于w₆₀。

相对旋转角小于180度的情况下的像差量w_π除了最小值大于0以外，其他为同样的结果。

这样，在从透镜母材60形成合计长度为L的第一透镜6A以及第二透镜6B并使其绕光轴相对旋转的情况下，第一透镜6A以及第二透镜6B的透镜的长度L_6A、L_6B之比没有特别限定，但更优选为L/2或者接近L/2的长度。

在从透镜母材60以合计长度成为L的方式形成3个以上的透镜而构成折射率分布型透镜组6的情况下，以上的说明对于其中的任意2个透镜之间也成立。在该情况下，除了所有的透镜排列在基准旋转位置的情况以外，与从透镜母材60形成的长度L的1各折射率分布型透镜相比，像差量减少。

根据本发明人的研究的结果可知，在上述的旋转调整中在特定的合计长度L的透镜母材中谋求特定的折射率分布的偏移或特定项的像差的减少的情况下，取最大值w_max的状态有时也不对应于绕光轴的点Qa(Qb)和点Qd(Qe)的位置一致(相对旋转角为0度)的状态。

但是，即使在这样的情况下，如果透镜母材的间距P满足下式(12)，则也能够使取最大值w_max的状态与上述的相对旋转角为0度的状态对应。因此，更优选透镜母材的间距P满足下式(12)。

[数式6]

2n+0.25＜P＜2n+0.75…(12)

在此，n为0以上的整数。

透镜母材的间距P可以设计成满足式(12)，也可以设计成不满足上述式(12)的大小。

在透镜母材的间距P不满足式(12)的情况下，在将透镜母材分割为间距P满足式(12)那样的多个透镜母材之后，分别进行上述的旋转调整即可。

反复进行上述的旋转调整，直到满足预先决定的收敛判定条件为止。作为收敛判定条件，例如可举出[A]像差量成为最小值、[B]像差量成为预先决定的目标值以下等条件。

例如，在收敛判定条件为[A]的情况下，若成为最小值w_min，则停止透镜旋转部93的驱动。

在该状态下，第二透镜6B固定于内筒12。例如，如图13所示，在粘接固定部12c涂敷粘接剂96后，使粘接剂96固化，由此将第二透镜6B与内筒12粘接。固化方法使用与粘接剂96的种类相应的适当的固化方法。

例如，在粘接剂96为UV固化型粘接剂的情况下，在预先将粘接剂96涂布于粘接固定部12c上的状态下实施上述的旋转调节，之后，通过向粘接剂96照射UV光，从而能够使粘接剂96固化。

这样，在内筒12固定第一透镜6A和第二透镜6B。在这样的固定状态下，如图3所示，在第一透镜6A的点Qa位于x轴上时，如图4所示，第二透镜6B的点Qd配置在从x轴朝向y轴以光轴O为中心绕图示顺时针相对旋转了φ的位置。

如后所述，第二透镜6B的相对旋转角φ根据第一透镜6A及第二透镜6B所具有的非轴对称的像差的种类及其像差量而不同。

之后，在组装体U的内部配置物镜光学系统5，将物镜光学系统5固定于内筒12。并且，将固定有折射率分布型透镜组6和物镜光学系统5的内筒12固定在外筒11的内部。此时，根据需要，调整配置在壳体2的内部的成像光学系统7和折射率分布型透镜组6的相对位置。

这样，制造出具有由物镜光学系统5、折射率分布型透镜组6以及成像光学系统7构成的光学系统的内窥镜100。

如以上说明的那样，本实施方式的光学系统同轴地配置具有彼此相同的折射率分布的第一透镜6A以及第二透镜6B，并调整绕光轴的相对旋转角φ，使得波面像差最小。由这样的第一透镜6A以及第二透镜6B构成的光学系统与从具有与各自相同的折射率分布的透镜母材60切出的长度L的1个折射率分布型透镜相比，减少了像差量。即，无需通过提高折射率分布型透镜的分布精度来降低像差量，也无需通过其他光学元件来校正折射率分布型透镜的像差，就能够降低由第一透镜6A和第二透镜6B构成的光学系统整体的像差量。

由此，在物镜光学系统5和成像光学系统7的像差固定的情况下，作为光学系统的像差降低。其结果，由光学系统传送的画质的劣化降低。

此外，假定存在使包括物镜光学系统5和成像光学系统7在内的整体的像差减小的相对旋转角φ，则可以调整为这样的相对角度。

在折射率分布型透镜中，若考虑其长度越长，像差量越增大，则折射率分布型透镜组6的长度L越长，上述的本实施方式的结构的效果越显著。

如日本特开2007-176764等所述，能够高精度地测量折射率的是小数点以后5位左右。在这样的测量精度下，折射率分布的制造精度以折射率值的误差来计为5×10^-6左右。因此，折射率分布的制造上的误差的大小Δn可以估计为5×10^-6。

由于1个折射率分布型透镜的像差是由折射率的误差引起的光路长度的误差，所以若设折射率分布型透镜的长度为L’，则像差量为Δn×L’左右。

另一方面，作为可视为光学系统达到衍射极限的标准，可举出将设计波长设为λ，波面像差的PV值为0.25λ以下的条件。

因此，能够将能够作为1个折射率分布型透镜使用的长度L’估计为L’≤0.25λ/Δn。

因此，从与具有同样的折射率分布的1个折射率分布型透镜相比能够显著地提高画质的方面而言，更优选折射率分布型透镜组6的全长L比L’的最大值长。

即，折射率分布型透镜组6更优选满足下式(h)。

[数式7]

在折射率分布型透镜组6中，由于下述式(i)成立，因此若使用该式，则式(h)变形为如下述式(j)那样。

[数式8]

这里，P是折射率分布型透镜组6的合计间距，NA是折射率分布型透镜组6的轴上的数值孔径。N₀₀、D是上述的折射率分布型透镜组6的轴上折射率、外径。

所谓合计间距P，是指将折射率分布型透镜组6的全长L除以与在折射率分布型透镜组6内以正弦波状前进的轴上光束的1个周期对应的长度所得的比。

在式(j)中，将5×10^-6代入Δn，进而，作为λ、D的单位分别使用[nm]、[mm]时，得到下式(1)。折射率分布型透镜组6更优选满足下式(1)。

[数式9]

接着，说明在将波面像差的PV值设为0.25λ以下的情况下，构成折射率分布型透镜组6的多个透镜的条件。

如上所述，在折射率分布型透镜中，若相对旋转的透镜的透镜长度过短，则有可能无法充分降低像差量。当设折射率分布型透镜组6的合计间距为P，设折射率分布型透镜组6中的最短的透镜的间距为Ps时，基准旋转位置处的整体的像差LΔn与式(g)同样地由下式(k)表示。

[数式10]

w_r＝(1-2γ)LΔn…(k)

由于γ＞0，因此根据式(k)，w_r＜LΔn。

若将上述式(i)代入式(k)，则如下式(p)那样表示w_r小于0.25λ的条件。

[数式11]

在式(p)中，将5×10^-6代入Δn，进而，作为λ、D的单位分别使用[nm]、[mm]时，得到下式(2)。折射率分布型透镜组6更优选满足下式(2)。

[数式12]

此外，更优选的是，折射率分布型透镜组6中的最短透镜的间距Ps为0.5以上。在满足该条件的情况下，在折射率分布型透镜组6内的各透镜内形成至少1个实像，因此作为折射率分布型透镜组6整体，实像的中继次数增加。

在不进行旋转调整的情况下，像差也根据中继次数而增大。但是，根据本实施方式的光学系统的制造方法，能够降低这些像差，因此中继次数越增加，像差降低效果越大。

[第二实施方式]

对本发明的第二实施方式的光学系统的制造方法进行说明。

图14是示出本发明的第二实施方式的光学系统的制造方法的例子的示意图。

在本实施方式的制造方法中，内窥镜100所使用的光学系统中的折射率分布型透镜组6的调整方法与第一实施方式不同。以下，以与第一实施方式不同的点为中心进行说明。

如图14所示，在本实施方式的制造方法中，使用调整治具190来代替调整治具90。调整治具190使用光学图卡191(图像评价图卡)来代替波面测量器95。作为光学图卡191，使用能够评价与折射率分布型透镜组6的像差相关的光学性能的适当的图卡。例如，作为光学图卡191，也可以使用分辨率图卡、线图卡、点图卡等。例如，可以使用作为折射率分布型透镜组6的观察对象的生物体组织或工业产品本身作为图像评价图卡来调整外观。

在图14所示的例子中，在折射率分布型透镜组6的物体面配置光学图卡191，测量者M通过折射率分布型透镜组6的光学系统以目视方式观察光学图卡191的图像。但是，在光学图卡191与第二透镜6B之间以及第一透镜6A与测量者M之间，也可以配置用于图像观察的适当的物镜光学系统、成像光学系统。但是，图卡的目视观察并不限定于这样的直接的目视以及通过了图像观察用的光学系统的目视。例如，测量者M也可以目视使用摄像元件等图像取得元件输出的图卡的图像。

测量者M操作透镜旋转部93，使第二透镜6B旋转，由此调整第二透镜6B的旋转位置，使得光学图卡191看起来最清晰。

此时，为了容易理解图像的清晰度变化，更优选在使第二透镜6B旋转的期间测量者M观察光学图卡191。但是，测量者M也可以在第二透镜6B的旋转前以及旋转后观察光学图卡191。

第二透镜6B的旋转位置的调整结束后，与第一实施方式同样地，将第二透镜6B固定于内筒12。并且，与第一实施方式同样地制造内窥镜100。

这样，根据本实施方式，通过目视进行第二透镜6B的旋转调整。根据本实施方式，不使用高价的波面测量器95等就能够进行第二透镜6B的旋转调整。

通过本实施方式的制造方法，所制造的光学系统与第一实施方式同样，能够在不降低折射率分布型透镜自身的像差量的情况下降低画质的劣化。

[第三实施方式]

对本发明的第三实施方式的光学系统的制造方法进行说明。

图15是示出本发明的第三实施方式的光学系统的制造方法的原理的示意图。

在本实施方式中，内窥镜100所使用的光学系统中的折射率分布型透镜组6的制造方法与第一实施方式不同。以下，以与第一实施方式不同的点为中心进行说明。

在本实施方式的制造方法中，预先测量透镜母材60的每种像差的像差量，根据像差量来决定第二透镜6B的相对旋转角φ。

透镜母材60的像差的测量使用从透镜母材60切出适当的长度而得到的折射率分布型透镜来测量。透镜母材60的像差的测量也可以使用第一透镜6A或第二透镜6B来测量。

透镜母材60的像差的测量例如能够使用Shack-Hartmann传感器等来进行。

透镜母材60的像差的测量只要在认为折射率分布大致固定的透镜母材60的长度的范围内至少测量1次即可。例如，透镜母材60的像差的测量也可以按照透镜母材60的每个制造批次至少测量1次。

在第一透镜6A及第二透镜6B具有N次旋转对称的像差的情况下，若将相对旋转角设为(2M+1)×(360/2N)度(其中，M为自然数)，则折射率分布型透镜组6整体的像差降低。特别地，在L_6A＝L_6B的情况下，N次旋转对称的像差被抵消。

在N次旋转对称的像差中，在存在多个N的情况下，更优选选择减少像差量大的N那样的相对旋转角φ。

例如，在透镜母材60的像差中，如图15所示，在泽尼克多项式的项目编号k为4的像散卓越的情况下，项目编号k的像差为2次旋转对称，因此第二透镜6B的相对旋转角φ的最佳值为90度的奇数倍。如果是这样的相对旋转角φ，则波面的正值区域与负值区域重合，因此像散降低。

在透镜母材60的像差中，在N次旋转对称(N固定)的像差的种类存在多个的情况下，通过相对旋转角φ的相对旋转，与各个像差的种类对应的像差量同样减少。

例如，作为N＝2的像差的种类的其他例子，可举出项目编号k为6、12、14等的像差。在该情况下，通过将相对旋转角φ设为90度的奇数倍，与各项编号k对应的像差分别被同等程度地降低。

在此，说明对基于相对旋转角φ的像差量的减少量进行数值模拟的结果。

图16是表示具有折射率分布的误差的折射率分布型透镜中的光线追踪的一例的光线追踪图。图17是示出表示折射率分布型透镜的波面像差的泽尼克系数的例子的示意性的柱状图。在图17中，横轴表示项目编号k，纵轴表示泽尼克系数a_k的大小。泽尼克系数a_k的单位[波]表示设计波长λ。图18是示出本发明的第三实施方式的光学系统的制造方法的作用的示意性图表。在图18中，横轴表示相对旋转角φ，纵轴表示斯特列尔(Strehl)比。

作为与项目编号k对应的像散显著的折射率分布n(x，y)，使用了下述式(q)。

[数式13]

在此，将N₀₀、√A_x、√A_y分别设为1.5、0.595、0.605。进而，设为D＝0.4(mm)、L＝10(mm)，进行光线追踪，计算透镜母材60的波面像差。在该情况下，P＝0.96，NA＝0.1。

图16示出光线追踪结果。图16中记载了yz平面内的轴上光束F_O和像高0.05mm的轴外光束F_0.05。第一端面6a上的图像h₀h在第二端面6e的外侧的像面Ip上作为等倍正像而成像为图像h₀”h”。

像面Ip上的波面像差的泽尼克系数由图17的柱状图表示。在图17中，黑色的柱线表示轴上光束F_O的波面像差，白色的柱线表示轴外光束F_0.05的波面像差。

对于任意的波面像差，如柱线202、203所示，都是项目编号4的像散是卓越的。

接着，从这样的透镜母材60切出第一透镜6A以及第二透镜6B，利用斯特列尔比表示对各自的配置进行旋转调整的情况下的光学性能的变化。

斯特列尔比是点像强度分布的最大强度比。斯特列尔比越接近1，波面像差越良好。从实用角度而言斯特列尔比为0.8以上是优选的。

在本模拟中，第一透镜6A、第二透镜6B的长度L_6A、L_6B分别设为L/2＝5(mm)。

关于与第二透镜6B对应的区域的折射率分布，使式(q)的分布以增量10度从0度旋转至180度，进行光线追踪。根据由光线追踪计算出的各个波面像差，计算斯特列尔比。其结果如图18所示。

如图18所示，可知在相对旋转角φ为90度时，斯特列尔比大致为1，基本无像差。斯特列尔比的最小值是相对旋转角φ为0度和180度。在本模拟的条件下，几乎看不到轴上光束F_O与轴外光束F_0.05的差异。

根据项目编号4的波面像差的对称性，认为图18的图表在相对旋转角φ为180度以上360度以下的范围内也完全相同。

根据本结果，可知透镜母材60的波面像差和在使第二透镜6B以90度的偶数倍的角度旋转的情况下像差成为最大。与此相对，可知在使第二透镜6B以90度的奇数倍的角度旋转的情况下，波面像差最小。

根据本模拟的结果，斯特列尔比为0.8以上的相对旋转角为70度以上且110度以下。因此，可知即使相对旋转角φ以±20度的范围从90度的奇数倍偏移，也能够得到实用上而言足够的光学性能。

即，通过波面像差测量，已知2次旋转对称的像差卓越的情况下，相对旋转角φ更优选满足下式(3)或(4)。

[数式14]

70＜φ＜110…(3)

250＜φ＜290…(4)

在已知1次旋转对称的像差卓越的情况下，相对旋转角φ更优选满足下式(5)。

[数式15]

160＜φ＜200…(5)

在已知3次旋转对称的像差卓越的情况下，相对旋转角φ更优选满足下式(6)、(7)、(8)中的任一个。

[数式16]

40＜φ＜80…(6)

160＜φ＜200…(7)

280＜φ＜320…(8)

在已知4次旋转对称的像差卓越的情况下，相对旋转角φ更优选满足下式(9)、(10)、(11)中的任一个。

[数式17]

25＜φ＜65…(9)

115＜φ＜155…(10)

295＜φ＜335…(11)

另外，在预先确定了以特定的像差的降低为目的的情况下，也可以不进行事先的测量而根据式(3)至(11)来决定相对旋转角φ。

接着，基于数值模拟对像差的种类为多个的情况下的例子中的像差降低效果进行说明。

图19是表示像差的种类为多个的情况下的例子中的像差降低效果的示意性的图表。在图19中，横轴表示相对旋转角φ，纵轴表示整体的RMS波面像差量[waves]。单位[waves]表示设计波长λ。

作为能够产生多种波面像差的折射率分布n(x，y)，使用下述式(s)。

[数式18]

基于式(s)，制作具有互不相同的折射率分布的模型1、2、3。将各模型中使用的参数示于下述[表2]。

[表2]

对模型1、2、3各自的透镜母材60进行光线追踪，计算各透镜母材60的波面像差。在下述[表3]中示出模型1、2、3的每个项目编号k的波面像差(RMS)。没有记载的项目编号的波面像差为0。

[表3]

如[表3]所示，在模型1中，卓越的波面像差为k＝8的像差(3次的彗差，1次旋转对称)。在模型2中，卓越的波面像差为k＝4的像差(像散，2次旋转对称)。在模型3中，卓越的波面像差是k＝4、8的像差这两者。各个卓越的波面像差的像差量约为0.024，分别大致相等。

模型1～3共同具有大致相等的球面像差(k＝13)。

接着，从这样的透镜母材60切出第一透镜6A以及第二透镜6B，模拟了对各自的配置进行旋转调整的情况下的光学性能的变化。其中，第一透镜6A、第二透镜6B的长度L_6A、L_6B分别设为L/2＝12.5(mm)，旋转角的增量设为30度。

旋转调整的模拟方法与图18相同。将其结果示于图19。在图19中，曲线211、212、213分别表示模型1、2、3的结果。

如曲线211所示，在模型1中，在相对旋转角φ为180度时，像差量最小。认为这是因为k＝8的彗差是旋转对称1次。像差量未成为0是因为模型1具有球面像差。球面像差是轴对称像差，因此，像差量不会因第二透镜6B的旋转而变化。

如曲线212所示，在模型2中，在相对旋转角为90度以及270度时，像差量成为最小。认为这是因为k＝4的像散是2次旋转对称。像差量未成为0是因为具有与模型1相同程度的球面像差。

如曲线213所示，模型3具有相同程度的k＝4、8的像差，因此相对旋转角φ为0度以及360度(基准旋转位置)时的像差量比模型1、2大。

相对旋转角φ为90度以及270度的像差量与模型2的像差量大致一致。认为这是因为在φ为90度以及270度的情况下，彗差的像差量大致为0。

相对旋转角φ为180度的像差量与模型1的像差量大致一致。认为这是因为在φ为180度的情况下，像散的像差量大致为0。

并且，曲线213所示的像差量与各相对旋转角φ的曲线211、212的像差量之和大致相等。

因此，可知在如模型3那样具有N不同的多个N次旋转对称的像差的情况下，只要使各个像差卓越的情况下的像差量的分布重叠即可。

因此，在模型3中，能够预想到在曲线211、212的交点的角度的附近像差量最小。在图19的情况下，曲线211、212的交点形成在120度以及240度的附近，与给出曲线213的最小值的相对旋转角φ大致一致。

因此，在多种像差混合存在的情况下，能够通过在利用数值模拟等求出仅混合存在的像差卓越的情况下的像差的变化量之后，对其进行合成来预测使整体的像差最小化的相对旋转角φ。

在折射率分布型透镜中，彗差和像散是在制造上特别容易产生的非轴对称的像差，彗差和像散分别以相同程度产生的情况也较多。在这样的情况下，可知如果将相对旋转角φ设为例如120度或240度，则能够使整体的像差接近最小值。

如以上说明的那样，根据本实施方式的光学系统的制造方法，预先测量并调查在透镜母材60中卓越的像差的种类，根据该像差的种类，基于能够使像差最小化的相对旋转角φ来配置第二透镜6B。由此，折射率分布型透镜组6的像差降低至最小值或最小值的附近。

根据本实施方式的制造方法，不进行旋转调整就能够降低折射率分布型透镜组6的像差，因此能够降低制造成本。

此时，如基于图18所研究的那样，相对旋转角φ的设定精度有±20度左右的余量。因此，例如，若对第二透镜6B的基准旋转位置进行标记，则通过目视来设定旋转位置也是容易的。

根据本实施方式的光学系统的制造方法，与第一实施方式同样，能够在不降低折射率分布型透镜自身的像差量的情况下降低画质的劣化。

另外，在上述各实施方式中，以将包含折射率分布型透镜组6的光学系统用于被分类为硬性镜的内窥镜100的情况的例子进行了说明。但是，折射率分布型透镜组6也可以用于内窥镜以外的适当的光学装置、针型显微镜、光纤的耦合装置、光纤准直器等。

在上述各实施方式中，以第一透镜6A粘接固定于内筒12的情况的例子进行了说明。但是，第一透镜6A也可以通过粘接以外的固定方法固定于内筒12。例如，第一透镜6A也可以通过压入、铆接等固定于内筒12。

在上述各实施方式中，以折射率分布型透镜组6内的各透镜粘接固定于内筒12等的情况为例进行了说明。但是，例如折射率分布型透镜组6的各透镜彼此也可以在旋转调整完成后相互粘接。在这样的情况下，内筒12不是必需的。

在上述各实施方式中，以将折射率分布型透镜组6内的各透镜粘接固定于内筒12等而将彼此的相对旋转角固定的情况为例进行了说明。但是，为了让用户在使用时进行微调整，也可以使至少1个透镜能够相对于其他透镜进行相对旋转。

例如，至少1个透镜也可以不粘接而可旋转地保持于内筒12等。

例如，也可以是，至少1个透镜经由未固化的粘接剂与内筒12等构件或其他透镜相邻地配置，在由用户进行微调整后能够固化。

在上述各实施方式中，以第一透镜6A、第二透镜6B形成为与透镜母材60的外径相同的圆柱状的例子进行了说明。

但是，第一透镜6A、第二透镜6B在从透镜母材60切出后，只要是在不影响内部的光传输的范围内，也可以对外周部实施去除加工、附加加工。

作为去除加工的例子，可列举出将外周部的一部分或全部的直径缩小的加工、在外周部形成沿周向或轴向延伸的槽部的加工、将光轴外周部的一部分或全部的截面形状形成为D形的加工、形成为矩形的加工等。

作为附加加工的例子，可举出在外周部叠加的加工、在外周部附加凸形状的加工、在外周部附加粗糙面的加工、在外周部嵌入环状部件的加工、附加黑色涂料的加工等。

在上述各实施方式中，以折射率分布型透镜组6保持于内筒12的情况的例子进行了说明。但是，折射率分布型透镜组6也可以直接保持于外筒11。

在上述第三实施方式中，以求出应该配置第二透镜6B的旋转位置的相对旋转角φ，并在相对旋转角φ的位置配置第二透镜6B的例子进行了说明。但是，也可以在将第二透镜6B配置于所求出的相对旋转角φ之后，与第一以及第二实施方式同样地，从相对旋转角φ的位置朝更适合的旋转位置进行旋转位置的调整。在该情况下，调整的量为微小量，因此与第一以及第二实施方式相比能够缩短调整时间。

在上述第二实施方式中，以测量者M通过目视观察光学图卡191的图像的例子进行了说明。但是，也可以通过折射率分布型透镜组6拍摄光学图卡191的图像，并对该图像数据进行图像处理，由此计算图像对比度等评价量。在该情况下，能够进行图像的自动判定。

以上，对本发明的优选的各实施方式进行了说明，但本发明并不限定于这些各实施方式。在不脱离本发明的主旨的范围内，能够进行结构的附加、省略、置换以及其他变更。

另外，本发明并不限定于上述的说明，仅由所附的权利要求书来限定。

[产业上的可利用性]

根据上述各实施方式，能够提供一种无需通过提高折射率分布型透镜的分布精度来降低像差量，也无需通过其他光学元件来校正折射率分布型透镜的像差，就能够降低画质的劣化的光学系统。

标号说明

5 物镜光学系统(光学系统)

6 折射率分布型透镜组(光学系统)

6A 第一透镜

6B 第二透镜

7 成像光学系统(光学系统)

11 外筒

12 内筒

60 透镜母材

60A、60B 切断片

90、190 调整治具

95 波面测量器

96 粘接剂

100 内窥镜

191 光学图卡

C 中心轴线

F_h、F_0.05 轴外光束

F_O 轴上光束

M 测量者

N₀₀ 轴上折射率

O、O₆₀、O_A、O_B 光轴

S 像面

T 被检体

φ 相对旋转角

Claims (17)

1.一种光学系统，其具备多个透镜，所述多个透镜分别具有在与光轴垂直的方向上变化的折射率分布，

所述多个透镜各自的所述光轴配置在同一直线上，

所述多个透镜分别是基于关于轴上折射率和折射率分布常数相同的设计值而制造的，

在将使所述多个透镜的整体的像差量成为最大的、所述多个透镜的绕所述光轴的各旋转位置设为针对所述多个透镜各自的基准旋转位置时，所述多个透镜中的任意的透镜被配置在相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴进行了相对旋转后的位置。

2.根据权利要求1所述的光学系统，其中，

所述多个透镜分别具有到小数点以后第二位为止彼此相等的轴上折射率，

在所述多个透镜中，设折射率分布系数为最大的透镜的折射率分布系数相对于折射率分布系数为最小的透镜的折射率分布系数之比为η时，η为1以上且1.1以下。

3.根据权利要求2所述的光学系统，其中，

所述多个透镜的合计间距P满足下式(1)：

[数式1]

这里，λ[nm]是观察波长，NA是数值孔径，D[mm]是外径，N₀₀是所述多个透镜的平均的轴上折射率。

4.根据权利要求1～3中的任一项所述的光学系统，其中，

所述多个透镜中的长度最短的透镜的间距P_S与所述多个透镜的合计间距P之比γ(＝P_S/P)满足下式(2)：

[数式2]

这里，λ[nm]是设计波长，NA是数值孔径，D[mm]是外径，N₀₀是所述多个透镜的平均的轴上折射率。

5.根据权利要求1～4中的任一项所述的光学系统，其中，

所述多个透镜中的长度最短的透镜的间距为0.5以上。

6.根据权利要求1～5中的任一项所述的光学系统，其中，

当设所述多个透镜中的2个透镜的绕所述光轴的相互的相对旋转角的大小为φ[度]时，φ满足下式(3)或(4)：

[数式3]

70＜φ＜110…(3)

250＜φ＜290…(4)。

7.根据权利要求1～5中的任一项所述的光学系统，其中，

当设所述多个透镜中的2个透镜的绕所述光轴的相互的相对旋转角的大小为φ[度]时，φ满足下式(5)：

[数式4]

160＜φ＜200...(5)。

8.根据权利要求1～5中的任一项所述的光学系统，其中，

当设所述多个透镜中的2个透镜的绕所述光轴的相互的相对旋转角的大小为φ[度]时，φ满足下式(6)、(7)以及(8)中的任意式：

[数式5]

40＜φ＜80…(6)

160＜φ＜200…(7)

280＜φ＜320…(8)。

9.根据权利要求1～5中的任一项所述的光学系统，其中，

当设所述多个透镜中的2个透镜的绕所述光轴的相互的相对旋转角的大小为φ[度]时，φ满足下式(9)、(10)以及(11)中的任意式：

[数式6]

25＜φ＜65…(9)

115＜φ＜155…(10)

295＜φ＜335…(11)。

10.根据权利要求1～9中的任一项所述的光学系统，其中，

所述多个透镜中的任意2个透镜的合计间距满足下式(12)：

[数式7]

2n+0.25＜P＜2n+0.75…(12)

其中，n为0以上的整数。

11.根据权利要求1～10中的任一项所述的光学系统，其中，

所述多个透镜具有彼此相等的外径，在设所述多个透镜的各外径为D、设所述多个透镜的合计长度为L时，满足下式(13)：

[数式8]

12.一种光学系统的制造方法，其包括如下步骤：

将透镜母材在与光轴交叉的方向上切断而形成多个透镜，其中所述透镜母材具有在与所述光轴垂直的方向上变化的特定的折射率分布；

以如下方式配置所述多个透镜：在将使所述多个透镜的整体的像差量成为最大的、所述多个透镜的绕所述光轴的各旋转位置设为针对所述多个透镜各自的基准旋转位置时，所述多个透镜中的任意透镜成为相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴进行了相对旋转的状态，且所述多个透镜各自的光轴位于同一直线上。

13.根据权利要求12所述的光学系统的制造方法，其中，所述光学系统的制造方法还包括如下步骤：

在形成所述多个透镜之前，测量所述透镜母材的波面像差，确定所述基准旋转位置；

评价所述波面像差中的与像差的种类对应的像差量，

在配置所述多个透镜时，决定所述多个透镜相对于所述基准旋转位置的各旋转位置，使得所述像差的种类中的不具有轴对称性的非轴对称像差相互抵消。

14.根据权利要求13所述的光学系统的制造方法，其中，

在评价所述像差量时，使用与所述像差的种类对应的泽尼克系数。

15.根据权利要求12所述的光学系统的制造方法，其中，

所述光学系统的制造方法还包括如下步骤：在使所述多个透镜中的任意透镜相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴相对旋转的期间或相对旋转之后，测量所述整体的像差量，

在配置所述多个透镜时，使所述多个透镜中的任意透镜相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴相对旋转，直到所述整体的像差量满足预先决定的收敛判定条件为止。

16.根据权利要求12所述的光学系统的制造方法，其中，

所述光学系统的制造方法还包括如下步骤：在使所述多个透镜中的任意透镜相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴相对旋转的期间或在相对旋转前后，在包含所述多个透镜的光学系统中观察图像评价图卡的图像，

在配置所述多个透镜时，使所述多个透镜中的任意透镜相对于该透镜的所述基准旋转位置绕所述光轴相对旋转，使得观察到的所述图像的清晰度变得良好。

17.一种内窥镜，其具备权利要求1～11中的任一项所述的光学系统。

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