CN114587655A - 无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，解决隐形矫治中现有技术对牙齿的移动实现率低、牙齿倾斜移动的技术问题。本发明设计矫治器模型，预设优化条件，通过三维有限元仿真及拓扑优化获取三维模型数据，设计以获得再设计矫治器模型，再通过三维有限元仿真及拓扑优化获取再设计矫治器模型的三维模型数据以输出优化后矫治器三维模型，进行矫治器加工制作。本发明首创性提出通过改变缺牙间隙处空泡形态来优化力学结果，并引入实时拓扑优化方法使每副矫治器的缺牙间隙处空泡形态均为基于当前步骤中牙齿力学仿真结果实时拓扑优化出的形态，达到力学上理想设计，以获得正畸牙移动的可控性及可预测性。
Description
技术领域
本发明属于口腔正畸设备技术领域，具体涉及无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法。
背景技术
对于口腔正畸学中的复杂病例，如拔牙病例，无托槽隐形矫治的设计移动实现率低。临床研究显示，相较初始的矫治设计，目前无托槽隐形矫治对正畸中牙齿的移动仅有30-50％的实现率。该实现率数据来源于Simon,Mareike,et al."Treatment outcome andefficacy of an aligner technique–regarding incisor torque,premolar derotationand molar distalization."BMC Oral Health 14.1(2014):1-7；以及Kravitz,Neal D.,et al."How well does Invisalign work？A prospective clinical study evaluatingthe efficacy of tooth movement with Invisalign."American Journal ofOrthodontics and Dentofacial Orthopedics 135.1(2009):27-35。其原因主要归结于：1)无托槽隐形矫治器与牙齿表面的可滑动的接触关系；2)矫治器制作材料的力学性能；3)矫治器制作工艺误差。
在众多口腔正畸复杂病例中，拔牙矫治为无托槽隐形矫治中最备受关注的一种。目前无托槽隐形矫治中的拔牙矫治病例普遍存在拔牙间隙两侧的牙齿倾斜移动的情况(如图1，即牙冠向拔牙间隙倾斜，牙根移动较少、或未移动、或往相反方向移动)，而不可控、不可预测的牙齿倾斜移动也是导致矫治治疗效果不佳，矫治时间延长，矫治设计重启的主要原因之一。
现有的研究通过增加及改进牙齿表面附件(如图1)的数量及形态来预防这种牙齿不可控的倾斜移动和减少“过山车效应”，然而目前临床效果仍不够理想。
因此，设计缺牙间隙空泡形态处无托槽隐形矫治器实时拓扑优化方法，引入实时拓扑优化方法，使每副矫治器缺牙间隙处空泡形态均为基于当前步骤中牙齿力学仿真结果实时自动拓扑优化出的形态，以达到力学上最佳设计，从而获得最佳正畸牙移动的可控性及可预测性，成为所属技术领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，通过对无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态进行改良，解决隐形矫治中现有技术对牙齿的移动实现率低、牙齿倾斜移动的技术问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，包括以下步骤：
步骤1、根据拔牙矫治患者临床资料采用计算机设计矫治器模型；
步骤2、根据步骤1所设计的矫治器模型，预设优化条件；
步骤3、对矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取矫治器模型的三维模型数据；
步骤4、根据三维模型数据对矫治器模型进行再设计以获得再设计矫治器模型，根据拓扑优化计算得到的矫治器结果，输出外形数据，结合加工工艺要求利用设计软件完成外形修正，如Auto CAD、或者Geomagi等软件，建立矫治器网格模型并替换原始矫治器模型；
步骤5、对再设计矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取再设计矫治器模型的三维模型数据：
步骤6、若再设计矫治器模型的三维模型数据不满足设计要求，则返回步骤3，若再设计矫治器模型的三维模型数据满足设计要求，则将再设计矫治器模型的三维模型数据输出为优化后矫治器三维模型；
步骤7、对优化后矫治器三维模型进行修改，若修改后仍不满足使用要求，则返回步骤3；若修改后满足使用要求，即可根据修改后的矫治器三维模型进行矫治器加工制作。
进一步地，在所述步骤2中，预设优化条件时，在牙冠和牙根典型位置，牙冠和牙根典型位置为牙冠牙尖与单根牙的根尖或多跟牙的根分叉处，预制监控点，以牙冠和牙根典型位置位移差为控制指标，设置控制参数，则：
{Δ}＝{Utopi-Uboti} (1)
其中，Δ为牙齿牙冠和牙根典型位置差值，Utopi为牙冠特征位置在i方向的位移，Uboti为牙根特征位置在i方向的位移；i为三维不同方向：x向、y向和z向，即沿牙弓弧线的近远中向、垂直于牙弓弧线的颊舌向和垂直向，依据每颗牙的位置分别建立相应坐标系。
进一步地，在所述步骤3中，对矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取矫治器模型的三维模型数据时，依据患牙处CT影像数据、材料参数、载荷约束条件、以及相互作用条件，建立包括牙齿、牙周膜、附件和矫治器整体计算模型；根据拓扑优化的方法，设定优化区域为空泡区域的整体结构，以优化区域的体积为变化量，设置步骤2中的位移差为优化目标，进而利用拓扑优化算法完成初步计算；
根据上述条件，建立拓扑优化数学方程：
其中，Φ为刚度，V为拓扑优化后剩余体积，Vset为设置的体积保留值，Δ为牙齿牙冠和牙根典型位置差值，Δset为设置的误差允许值；其中，误差的判定可以选取单一方向对比或多方向复合值对比；
通过上述数学方程，在达到残余体积和位移误差前，一直迭代求解。
进一步地，在所述步骤5中，对再设计矫治器模型进行三维有限元仿真时，替换原模型中的矫治器，建立三维仿真计算模型，利用位移控制参数，评价再设计模型计算结果；并且增加拓扑优化迭代结果与重新设计结果的变化幅度要求ε；
其中，Δredesign为重新设计后的仿真模型位移差值，Δ为原拓扑优化迭代模型位移差值。
进一步地，在所述步骤3中，采用计算机将矫治器模型进行网格化，过程中纳入预设的材料学参数和三维有限元工况相关参数，从而获得矫治器模型的三维模型数据；
材料学参数包括牙、牙周膜、颌骨、以及矫治器的泊松比与弹性模量，三维有限元工况相关参数包括牙齿与矫治器的摩擦力、以及模型间接触条件参数。
进一步地，在所述步骤4中，根据三维模型数据对矫治器模型的破损进行修补、平滑和网格标准化，以获得再设计矫治器模型；
在所述步骤5中，采用计算机将再设计矫治器模型进行网格化，过程中纳入预设的材料学参数和三维有限元工况相关参数，从而获得再设计矫治器模型的三维模型数据。
进一步地，在所述步骤7中，对优化后矫治器三维模型的修改包括对优化后矫治器三维模型进行平滑、部分区域的增减及网格编辑。
进一步地，在所述步骤2中，预设优化条件包括优化目标和优化约束方向，优化目标为使拔牙矫治过程中正畸牙移动与所设计的矫治器模型相一致；优化约束方向包括空泡体积约束、空泡形态美观约束、以及矫治器加工制作工艺约束。
进一步地，空泡体积约束，空泡需不超过相应的合平面，以缺牙间隙前后邻牙牙尖连线为准，同时位于缺牙间隙牙龈上方，颊舌侧最突点不超过前后邻牙颊舌侧最突点连线外展1mm处；
空泡形态美观约束，选择维持缺牙间隙空泡的牙冠形态，在维持牙冠形态基础上对缺牙间隙空泡进行增材、剪材优化，并使优化后的缺牙间隙空泡保持外表面为连续壳体结构；
矫治器加工制作工艺约束为热压膜成型或者是三维打印成型，选择热压膜成型时空泡区域需保持外表面为连续壳体结构，且无明显倒凹。
进一步地，在所述步骤1中，拔牙矫治患者临床资料至少包括临床影像学资料、牙列资料和合面照片资料；将拔牙矫治患者临床资料输入计算机以获取拔牙矫治步骤中每一步各牙齿移动的方向、方式和大小信息从而设计矫治器模型。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明设计科学合理，使用方便，通过缺牙间隙空泡实时拓扑优化以有效提高正畸牙移动的可控性及可预测性。相比现有仅通过附件增减及形态改良来提高正畸牙移动的可控性，本发明纳入缺牙间隙空泡的形态改良后可进一步辅助正畸中牙齿移动的控制，可有效保证隐形矫治设计中缺牙间隙空泡的形态总是在力学性能上处于理想状态。同时，本发明还纳入了美观约束及矫治器加工制作工艺约束，使缺牙间隙空泡的形态可在力学性能、美观、制作可行性上取得理想平衡。
本发明首创性提出通过改变缺牙间隙处空泡形态来优化力学结果，并引入了实时拓扑优化方法，使每副矫治器的缺牙间隙处空泡形态均为基于当前步骤中牙齿力学仿真结果实时拓扑优化出的形态，达到力学上的理想设计，以获得理想的正畸牙移动的可控性及可预测性。
附图说明
图1为背景技术中拔牙后缺牙区间隙形态示意图(其中，图a为拔牙后缺牙区间隙与附件视图，图b为无托槽隐形矫治器上缺牙区的类似牙冠形态的空泡，图c为尖牙不受控的远中倾斜移动示意图)。
图2为本发明无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法流程图。
图3为本发明缺牙间隙空泡的体积约束范围示意图。
图4为基于本发明的一实例图(其中，图4a为初始矫治设计模型，其中拔牙空泡部分被填充为一实体；图4b为基于原设计进行三维有限元分析及拓扑优化中迭代至一定次数时的拔牙空泡形态；图4c为基于拓扑优化后进行模型再设计获得的矫治器模型；图4d为对获得的再设计模型进行的三维有限元分析测试验证)。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图2和图3所示，本发明提供的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，设计科学合理，使用方便，通过缺牙间隙空泡实时拓扑优化以有效提高正畸牙移动的可控性及可预测性。相比现有仅通过附件增减及形态改良来提高正畸牙移动的可控性，本发明纳入缺牙间隙空泡的形态改良后可进一步辅助正畸中牙齿移动的控制，可有效保证隐形矫治设计中缺牙间隙空泡的形态总是在力学性能上处于理想状态。同时，本发明还纳入了美观约束及矫治器加工制作工艺约束，使缺牙间隙空泡的形态可在力学性能、美观、制作可行性上取得理想平衡。
本发明包括以下步骤：
步骤1、根据拔牙矫治患者临床资料采用计算机设计矫治器模型。
拔牙矫治患者临床资料至少包括临床影像学资料、牙列资料和合面照片资料；将拔牙矫治患者临床资料输入计算机以获取拔牙矫治步骤中每一步各牙齿移动的方向、方式和大小信息从而设计矫治器模型。
目前无托槽隐形矫治的各流程，从患者临床资料收集、矫治步骤设计、矫治器的加工制作到临床佩戴与复诊，都已十分完善。在完成传统临床影像学资料、牙列数字化模型、咬合面照片资料收集及计算机上传后，即可根据传统方法获取到拔牙矫治步骤中每一步各牙齿移动的方向、方式和大小信息。
步骤2、根据步骤1所设计的矫治器模型，预设优化条件。
预设优化条件包括优化目标和优化约束方向，优化目标为使拔牙矫治过程中正畸牙移动与所设计的矫治器模型相一致。
预设优化条件时，在牙冠和牙根典型位置，牙冠和牙根典型位置为牙冠牙尖与牙根根尖，预制监控点，以牙冠和牙根典型位置位移差为控制指标，设置控制参数，则：
{Δ}＝{Utopi-Uboti} (1)
其中，Δ为牙齿牙冠和牙根典型位置差值，Utopi为牙冠特征位置在i方向的位移，Uboti为牙根特征位置在i方向的位移；i为三维不同方向：x向、y向和z向，即沿牙弓弧线的近远中向、垂直于牙弓弧线的颊舌向和垂直向，依据每颗牙的位置分别建立相应坐标系。
优化约束方向包括空泡体积约束、空泡形态美观约束、以及矫治器加工制作工艺约束。
空泡体积约束，空泡需不超过相应的合平面，以缺牙间隙前后邻牙牙尖连线为准，同时位于缺牙间隙牙龈上方，颊舌侧最突点不超过前后邻牙颊舌侧最突点连线外展1mm处，如图3所示。
空泡形态美观约束，选择维持缺牙间隙空泡的牙冠形态，在维持牙冠形态基础上对缺牙间隙空泡进行增材、剪材优化，并使优化后的缺牙间隙空泡保持外表面为连续壳体结构。
矫治器加工制作工艺约束为热压膜成型或者是三维打印成型。
步骤3、对矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取矫治器模型的三维模型数据。
采用计算机将矫治器模型进行网格化，过程中纳入预设的材料学参数和三维有限元工况相关参数，从而获得矫治器模型的三维模型数据。材料学参数包括牙、牙周膜、颌骨、以及矫治器的泊松比与弹性模量，三维有限元工况相关参数包括牙齿与矫治器的摩擦力、以及模型间接触条件参数。材料学参数和三维有限元工况相关参数均可在拔牙矫治患者临床资料中直接获取。
对矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取矫治器模型的三维模型数据时，依据患牙处CT影像数据、材料参数、载荷约束条件、以及相互作用条件，建立包括牙齿、牙周膜、附件和矫治器整体计算模型；根据拓扑优化的方法，设定优化区域为空泡区域的整体结构，以优化区域的体积为变化量，设置步骤2中的位移差为优化目标，进而利用拓扑优化算法完成初步计算；
根据上述条件，建立拓扑优化数学方程：
其中，Φ为刚度，V为拓扑优化后剩余体积，Vset为设置的体积保留值，Δ为牙齿牙冠和牙根典型位置差值，Δset为设置的误差允许值。其中，误差的判定可以选取单一方向对比或多方向复合值对比；
通过上述数学方程，在达到残余体积和位移误差前，一直迭代求解。
步骤4、根据三维模型数据对矫治器模型进行再设计以获得再设计矫治器模型。
根据三维模型数据对矫治器模型的破损进行修补、平滑和网格标准化，以获得再设计矫治器模型。
步骤5、对再设计矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取再设计矫治器模型的三维模型数据。
采用计算机将再设计矫治器模型进行网格化，过程中纳入预设的材料学参数和三维有限元工况相关参数，从而获得再设计矫治器模型的三维模型数据。
对再设计矫治器模型进行三维有限元仿真时，替换原模型中的矫治器，建立三维仿真计算模型，利用位移控制参数，评价再设计模型计算结果；并且增加拓扑优化迭代结果与重新设计结果的变化幅度要求ε；
其中，Δredesign为重新设计后的仿真模型位移差值，Δ为原拓扑优化迭代模型位移差值。
步骤6、若再设计矫治器模型的三维模型数据不满足设计要求，则返回步骤3，若再设计矫治器模型的三维模型数据满足设计要求，则将再设计矫治器模型的三维模型数据输出为优化后矫治器三维模型。
对优化后矫治器三维模型的修改包括对优化后矫治器三维模型进行平滑、部分区域的增减及网格编辑。
本发明首创性提出通过改变缺牙间隙处空泡形态来优化力学结果，并引入了实时拓扑优化方法，使每副矫治器的缺牙间隙处空泡形态均为基于当前步骤中牙齿力学仿真结果实时拓扑优化出的形态，达到力学上的理想设计，以获得理想的正畸牙移动的可控性及可预测性。
目前处于美观考虑，对于拔牙病例，无托槽隐形矫治器的拔牙间隙处的矫治器形态普遍为类似牙冠形态的空泡状或管状。目前通过对无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡进行优化以提高对牙齿正畸移动的可控性及可预测性任属空白。
拓扑优化是利用既定的边界条件和外部载荷，并设定要求的约束条件，通过改变结构的拓扑构形，在满足约束条件的情况下，使得结构更加合理的一种方法。拓扑优化对复杂结构的选型设计具有重要意义，其优化结果可以作为设计阶段的重要参考。目前并无基于拓扑优化方法对无托槽隐形矫治器进行结构改良的尝试。
为了使本领域技术人员能够更好地理解本发明技术方案，现结合以下实例再次对本发明技术进行详细阐述。
实例：图4为基于本发明的一实例图。
首先，根据拔牙矫治患者临床资料采用计算机设计矫治器模型。本实例采用拔除上颌第一前磨牙内收上颌尖牙的矫治设计，拔牙空泡设计为牙冠形态。为了简化分析，仅纳入上颌尖牙，上颌第二前磨牙进行分析(如图4中图4a)。
预设优化条件为：使目标牙(上颌尖牙)整体远中移动，减少不利的倾斜移动。
对于本实例，优化约束方向包括空泡体积约束、空泡形态美观约束、以及矫治器加工制作工艺约束，具体如下：
空泡体积约束：空泡需不超过上颌尖牙至上颌第二前磨牙的合平面，同时位于缺牙间隙牙龈上方，颊舌侧最突点不超过上颌尖牙与上颌第二前磨牙颊舌侧最突点连线外展1mm处。
空泡形态美观约束：本实例不要求维持缺牙间隙空泡的牙冠形态。
矫治器加工制作工艺约束：本实例选择三维打印成型工艺，故无另行约束。
然后，对矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取矫治器模型的三维模型数据。
采用计算机将矫治器模型进行网格化，过程中纳入预设的材料学参数和三维有限元工况相关参数，从而获得矫治器模型的三维模型数据。材料学参数包括牙、牙周膜、颌骨、以及矫治器的泊松比与弹性模量，三维有限元工况相关参数包括牙齿与矫治器的摩擦力、以及模型间接触条件参数。材料学参数和三维有限元工况相关参数均在拔牙矫治患者临床资料中直接获取。图4中图4b为基于原设计进行三维有限元分析及拓扑优化中迭代至一定次数时的拔牙空泡形态。
继而，根据三维模型数据对矫治器模型进行再设计以获得再设计矫治器模型(如图4中图4c)。根据三维模型数据对矫治器模型的破损进行修补、平滑和网格标准化，以获得再设计矫治器模型。
最后，对再设计矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取再设计矫治器模型的三维模型数据(如图4中图4d)，结果显示满足预设优化条件。故，将再设计矫治器模型的三维模型数据输出为优化后矫治器三维模型。
本发明目的在于提供一种隐形矫治器缺牙间隙处空泡形态实时拓扑优化的方法，以提高拔牙病例中正畸牙移动的可控性及可预测性。现有技术并未涉及对隐形矫治器缺牙间隙处空泡形态进行改良的尝试，空泡形态仅考虑了美观及加工难易，并未涉及力学考量。本发明首创性提出通过改变缺牙间隙处空泡形态来优化力学结果，较为创新。且引入了实时的拓扑优化方法，每副矫治器的缺牙间隙处空泡形态并不一致，均为基于当前步骤中牙齿力学仿真结果实时自动拓扑优化出的形态，达到力学上的理想设计，以获得理想的正畸牙移动的可控性及可预测性。
此外，拓扑优化的约束条件可根据需求更改，约束条件包括了①设计的牙齿移动；②美观考量，即孔洞型或连续壳体类牙冠型；③矫治器加工制作工艺考量：热压膜技术制作矫治器对倒凹及形态的连续性有限制，直接三维打印技术制作矫治器的要求可放宽。根据上述临床实际需求修改拓扑优化的约束条件，获得力学、美观与加工可行性上三者的理想平衡。
最后应说明的是：以上各实施例仅仅为本发明的较优实施例用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，当然更不是限制本发明的专利范围；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围；也就是说，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内；另外，将本发明的技术方案直接或间接的运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (10)
1.无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据拔牙矫治患者临床资料采用计算机设计矫治器模型；
步骤2、根据步骤1所设计的矫治器模型，预设优化条件；
步骤3、对矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取矫治器模型的三维模型数据；
步骤4、根据三维模型数据对矫治器模型进行再设计以获得再设计矫治器模型，根据拓扑优化计算得到的矫治器结果，输出外形数据，结合加工工艺要求利用设计软件完成外形修正，建立矫治器网格模型并替换原始矫治器模型；
步骤5、对再设计矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取再设计矫治器模型的三维模型数据：
步骤6、若再设计矫治器模型的三维模型数据不满足设计要求，则返回步骤3，若再设计矫治器模型的三维模型数据满足设计要求，则将再设计矫治器模型的三维模型数据输出为优化后矫治器三维模型；
步骤7、对优化后矫治器三维模型进行修改，若修改后仍不满足使用要求，则返回步骤3；若修改后满足使用要求，即可根据修改后的矫治器三维模型进行矫治器加工制作。
2.根据权利要求1所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤2中，预设优化条件时，在牙冠和牙根典型位置，牙冠和牙根典型位置为牙冠牙尖与单根牙的根尖或多跟牙的根分叉处，预制监控点，以牙冠和牙根典型位置位移差为控制指标，设置控制参数，则：
{Δ}＝{Utopi-Uboti} (1)
其中，Δ为牙齿牙冠和牙根典型位置差值，Utopi为牙冠特征位置在i方向的位移，Uboti为牙根特征位置在i方向的位移；i为三维不同方向：x向、y向和z向，即沿牙弓弧线的近远中向、垂直于牙弓弧线的颊舌向和垂直向，依据每颗牙的位置分别建立相应坐标系。
3.根据权利要求2所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤3中，对矫治器模型进行三维有限元仿真及拓扑优化以获取矫治器模型的三维模型数据时，依据患牙处CT影像数据、材料参数、载荷约束条件、以及相互作用条件，建立包括牙齿、牙周膜、附件和矫治器整体计算模型；根据拓扑优化的方法，设定优化区域为空泡区域的整体结构，以优化区域的体积为变化量，设置步骤2中的位移差为优化目标，进而利用拓扑优化算法完成初步计算；
根据上述条件，建立拓扑优化数学方程：
其中，Φ为刚度，V为拓扑优化后剩余体积，Vset为设置的体积保留值，Δ为牙齿牙冠和牙根典型位置差值，Δset为设置的误差允许值；其中，误差的判定可以选取单一方向对比或多方向复合值对比；
通过上述数学方程，在达到残余体积和位移误差前，一直迭代求解。
4.根据权利要求3所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤5中，对再设计矫治器模型进行三维有限元仿真时，替换原模型中的矫治器，建立三维仿真计算模型，利用位移控制参数，评价再设计模型计算结果；并且增加拓扑优化迭代结果与重新设计结果的变化幅度要求ε；
其中，Δredesign为重新设计后的仿真模型位移差值，Δ为原拓扑优化迭代模型位移差值。
5.根据权利要求1所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤3中，采用计算机将矫治器模型进行网格化，过程中纳入预设的材料学参数和三维有限元工况相关参数，从而获得矫治器模型的三维模型数据；
材料学参数包括牙、牙周膜、颌骨、以及矫治器的泊松比与弹性模量，三维有限元工况相关参数包括牙齿与矫治器的摩擦力、以及模型间接触条件参数。
6.根据权利要求1所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤4中，根据三维模型数据对矫治器模型的破损进行修补、平滑和网格标准化，以获得再设计矫治器模型；
在所述步骤5中，采用计算机将再设计矫治器模型进行网格化，过程中纳入预设的材料学参数和三维有限元工况相关参数，从而获得再设计矫治器模型的三维模型数据。
7.根据权利要求1所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤7中，对优化后矫治器三维模型的修改包括对优化后矫治器三维模型进行平滑、部分区域的增减及网格编辑。
8.根据权利要求1所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤2中，预设优化条件包括优化目标和优化约束方向，优化目标为使拔牙矫治过程中正畸牙移动与所设计的矫治器模型相一致；优化约束方向包括空泡体积约束、空泡形态美观约束、以及矫治器加工制作工艺约束。
9.根据权利要求8所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，空泡体积约束，空泡需不超过相应的咬合平面，以缺牙间隙前后邻牙牙尖连线为准，同时位于缺牙间隙牙龈上方，颊舌侧最突点不超过前后邻牙颊舌侧最突点连线外展1mm处；
空泡形态美观约束，选择维持缺牙间隙空泡的牙冠形态，在维持牙冠形态基础上对缺牙间隙空泡进行增材、减材优化，并使优化后的缺牙间隙空泡保持外表面为连续壳体结构；
矫治器加工制作工艺约束为热压膜成型或者是三维打印成型，选择热压膜成型时空泡区域需保持外表面为连续壳体结构，且无明显倒凹。
10.根据权利要求1所述的无托槽隐形矫治器缺牙间隙空泡形态实时拓扑优化方法，其特征在于，在所述步骤1中，拔牙矫治患者临床资料至少包括临床影像学资料、牙列数字化模型和咬合面照片资料；将拔牙矫治患者临床资料输入计算机以获取拔牙矫治步骤中每一步各牙齿移动的方向、方式和大小信息从而设计矫治器模型。
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