CN114567397A - 一种无线通信系统安全符号级预编码方法 - Google Patents

一种无线通信系统安全符号级预编码方法 Download PDF

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CN114567397A CN202210145735.8A CN202210145735A CN114567397A CN 114567397 A CN114567397 A CN 114567397A CN 202210145735 A CN202210145735 A CN 202210145735A CN 114567397 A CN114567397 A CN 114567397A
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Abstract

本发明公开了一种无线通信系统安全符号级预编码方法，包括：建立发射端符号级预编码信号和窃听者SINR之间的关系模型；通过智能窃听者的SINR约束和恒模约束，以及基站已知的窃听者的信道状态信息或统计信道状态信息，对窃听者SINR进行优化；引入BCD算法将目标问题转化为两层迭代问题，然后基于半正定松弛和高斯随机化方法推导出非凸约束下RIS问题的近似解；计算窃听者SINR约束和智能反射面反射系数约束下的符号级预编码信号；最后对获得的信号进行AN预编码，得到AN预编码信号。因此，本方法能够实现在满足无线通信系统性能的同时既降低了整体的功耗又保证了无线通信系统的通信安全。

Description

一种无线通信系统安全符号级预编码方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种无线通信系统安全符号级预编码方法。
背景技术
近年来随着无线通信技术的不断发展，对无线通信在速度、容量、效率和安全性方面的需求不断增加。由于无线信号固有的广播特性，在通信中总是面临着各种各样的通信安全问题。在传统的通信安全中，使用基于密钥的加密技术来保护信号的安全传输。
目前的防止窃听用户窃听合法用户的信息方案中，一般需要基站知道合法用户的信道状态信息，基站可以在合法用户信道的零空间设计干扰信号，以防止窃听者窃听，而不影响基站与用户之间的通信。目前的智能反射面模型，其中反射系数假设具有最大的反射振幅和连续相位，对于一些智能窃听者(即窃听者采用最大似然检测(maximumlikelihood，ML)方法进行窃听)，则难以进行有效的信息安全保护，导致难以保护用户无线通信信息安全。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明解决的技术问题是：如何防止窃听用户窃听合法用户的信息。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种无线通信系统安全符号级预编码方法，包括：建立发射端符号级预编码信号和窃听者SINR之间的关系模型；通过人工噪声约束和恒模约束，以及基站已知的窃听者的信道状态信息或统计信道状态信息，对窃听者SINR进行优化；计算窃听者SINR约束和智能反射面反射系数约束下的符号级预编码信号；使用所述符号级预编码信号进行无线通信传输。
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：根据系统参数设定、信道状态信息、智能反射面参数、人工噪声的获取方式和智能窃听者的窃听手段，建立接收信号模型：
智能反射面配备了Nr个独立反射单元，服务K个单天线用户终端，它的相关反射系数
Figure BDA0003508830270000021
Nr表示独立反射单元个数，基站与智能反射面之间的信道为
Figure BDA0003508830270000022
基站与第k个用户之间的信道为
Figure BDA0003508830270000023
基站与窃听者之间的信道为
Figure BDA0003508830270000024
智能反射面与第k个用户之间的信道为
Figure BDA0003508830270000025
智能反射面与窃听者之间的信道为
Figure BDA0003508830270000026
服从准静态块衰落。
第k个用户在第t时刻的接收信号yk(t)表示为：
Figure BDA0003508830270000027
窃听者在第t时刻的接收信号ye(t)表示为：
Figure BDA0003508830270000028
其中，t表示信道相干时间，
Figure BDA0003508830270000029
{·}T表示转置，；
Figure BDA00035088302700000210
是RIS反射系数相关矩阵，RIS反射系数
Figure BDA00035088302700000211
Figure BDA00035088302700000212
是基站处的发射信号；nk(t)和ne(t)是加性高斯白噪声且服从复高斯分布
Figure BDA00035088302700000213
和
Figure BDA00035088302700000214
σ2和
Figure BDA00035088302700000215
是噪声方差。
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：应用基于人工噪声的预编码，其表达式为：
Figure BDA00035088302700000216
其中，xwop(t)表示用户数据的预编码信号，p(t)表示AN的预编码信号，PT是基站的总发射功率，ρ∈[0,1)用于控制AN功率。
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：窃听者的SINR可以表示为：
Figure BDA00035088302700000217
其中，
Figure BDA00035088302700000218
γe表示智能窃听者的SINR，he表示智能窃听者的信道，Xwop＝[xwop(1),...,xwop(T)]。
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：基于PSK调制下的用户相长区域，联合优化发射信号Xwop和反射系数
Figure BDA00035088302700000219
最小化智能窃听者SINR的问题表述为：
Figure BDA0003508830270000031
用户相长区域约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000032
Figure BDA0003508830270000033
RIS反射系数的恒模约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000034
功率约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000035
AN向量的相关约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000036
HTU＝O
其中，γe表示智能窃听者的SINR；Xwop＝[xwop(1),...,xwop(T)]；用户相长区域约束保证信号处于用户的相长区域，其中
Figure BDA0003508830270000037
M取自M-PSK调制；恒模约束为RIS反射系数需要满足的约束；功率约束表示未经过AN预编码的信号应满足的功率需求；
Figure BDA0003508830270000038
表示U的秩要满足Nt-K；HTU＝0表示U要在H的零空间中。
Figure BDA0003508830270000039
表示虚部，
Figure BDA00035088302700000310
表示实部；“min”表示最小化运算；“s.t.”表示约束条件，t表示时隙t∈{1,...,T}，Xwop表示未经过AN预编码的发射信号，
Figure BDA00035088302700000311
表示反射系数矩阵，λk(t)表示与用户k相关的接收信噪比的复标量，sk(t)表示用户k的信息符号，Ωk表示用户k的接收信噪比。{·}H表示共轭转置。||·||F表示F范数(Frobenius范数)，||·||2表示2范数。
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：已知窃听者信道的完整信道状态信息，为寻找启发式的解，最小化智能窃听者SINR的问题可以进一步表述为：
Figure BDA00035088302700000312
Figure BDA0003508830270000041
Figure BDA0003508830270000042
其中，“max”表示最大化运算。
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：为了解决已知窃听者信道的完整信道状态信息下的最小化智能窃听者SINR问题，应用BCD算法具体步骤如下：
更新U：通过求解下述优化问题对U进行更新：
Figure BDA0003508830270000043
Figure BDA0003508830270000044
更新
Figure BDA0003508830270000045
Figure BDA0003508830270000046
Figure BDA0003508830270000047
其中，
Figure BDA0003508830270000048
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：当通过BCD算法得到
Figure BDA0003508830270000049
和U时，Xwop可以通过求解下述优化问题得到。
Figure BDA00035088302700000410
Figure BDA00035088302700000411
Figure BDA00035088302700000412
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：基站已知智能窃听者完整信道状态，为了获得BCD算法初始化参数
Figure BDA00035088302700000413
的值，可以通过求解下述优化问题得到，该优化问题可以表述为：
Figure BDA00035088302700000414
Figure BDA00035088302700000415
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：已知窃听者信道的统计信道状态信息，窃听者的SINR可以表示为：
假设
Figure BDA0003508830270000051
和
Figure BDA0003508830270000052
ge和Hre相对独立，则智能窃听者SINR的期望可以推导出为：
Figure BDA0003508830270000053
其中，E{·}表示求期望，并且
Figure BDA0003508830270000054
是窃听者信道与Φ相关的函数。
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：已知窃听者信道的统计信道状态信息，为寻找启发式的解，最小化智能窃听者SINR的问题可以进一步表述为：
Figure BDA0003508830270000055
Figure BDA0003508830270000056
Figure BDA0003508830270000057
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：为了解决已知窃听者信道的统计信道状态信息下的最小化智能窃听者SINR问题，应用BCD算法具体步骤如下：
更新U
通过求解下述优化问题对U进行更新：
Figure BDA0003508830270000058
Figure BDA0003508830270000059
其中，
Figure BDA00035088302700000510
显然，最优U由对应于
Figure BDA00035088302700000511
的Nt-K个最大特征值的特征向量组成。
更新
Figure BDA00035088302700000512
省略相应的常数项，可以通过求解下述优化问题更新
Figure BDA0003508830270000061
Figure BDA0003508830270000062
Figure BDA0003508830270000063
定义Q＝GUUHGH和
Figure BDA0003508830270000064
其中
Figure BDA0003508830270000065
表示哈达玛积。则可以得到下述等式：
Figure BDA0003508830270000066
将上式带回用于更新
Figure BDA0003508830270000067
的原优化问题，则可以进一步定义
Figure BDA0003508830270000068
Figure BDA0003508830270000069
作为本发明所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的一种优选方案，其中：基站已知智能窃听者统计信道状态，为了获得BCD算法初始化参数
Figure BDA00035088302700000610
的值，可以通过求解下述优化问题得到，该优化问题可以表述为：
Figure BDA00035088302700000611
Figure BDA00035088302700000612
其中，
Figure BDA00035088302700000613
本发明的有益效果：利用人工噪声联合智能反射面与符号级预编码的安全预编码方案。通过符号级预编码设计，在智能反射面和人工噪声的约束下，最小化窃听者SINR，其中针对多个非凸约束，本发明将该优化问题采用迭代优化的方法进行求解，首先利用BCD的方法求解SINR约束下的人工噪声的相关预编码向量，再通过最小化智能反射面与窃听者之间的相关系数和最大化智能反射面与合法用户之间的相关系数采用半正定松弛和高斯随机化的方法进行求解智能反射面的反射系数，通过反复迭代优化的方式获取最优解,能够实现在满足无线通信系统性能的同时既降低了整体的功耗又保证了无线通信系统的通信安全。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一个实施例提供的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的基本流程示意图；
图2为本发明一个实施例提供的一种无线通信系统安全符号级预编码方法的安全无线通信系统的系统模型；
图3为本发明一个实施例提供的一种无线通信系统安全符号级预编码方法中的PSK调制下的建设性干扰区域和窃听者SER与SINR的关系；
图4为本发明一个实施例提供的一种无线通信系统安全符号级预编码方法中的基站已知窃听者完整信道状态信息，不同接收信噪比下窃听者SINR性能曲线图；
图5为本发明一个实施例提供的一种无线通信系统安全符号级预编码方法中基站已知窃听者完整信道状态信息，不同接收信噪比下误码率SER性能曲线图；
图6为本发明一个实施例提供的一种无线通信系统安全符号级预编码方法中基站已知窃听者统计信道状态信息，不同接收信噪比下窃听者SINR性能曲线图；
图7为本发明一个实施例提供的一种无线通信系统安全符号级预编码方法中基站已知窃听者统计信道状态信息，不同接收信噪比下误码率SER性能曲线图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1～4，为本发明的一个实施例，提供了一种无线通信系统安全符号级预编码方法，包括：
S1:建立发射端符号级预编码信号和窃听者SINR之间的关系模型；
SINR表示信号与干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio)是指接收到的有用信号的强度与接收到的干扰信号(噪声和干扰)的强度的比值；可以简单的理解为“信噪比”。
AN表示人工噪声(Artificial noise)是指人为的加入到信号中的噪声。
RIS表示智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface)。
Eve表示智能窃听者。
RIS辅助的多输入单输出(MSIO)的下行链路系统，其中包含一个配备Nt跟天线的基站(Base Station，BS)，服务K个单天线的合法用户，RIS配备了Nr个反射单元，系统中存在1个单天线恶意智能窃听用户。本发明通过联合AN，RIS和符号级预编码设计，在人工噪声和智能反射面的约束下，最小化窃听者信干噪比(SINR)。由于智能窃听者采用的最大似然检测(ML)的方案进行窃听，所以普通的安全手段已经没有办法保证用户信息的安全，所以本发明在采用AN的基础上联合RIS和符号级预编码设计面向无线通信系统安全的安全预编码方法。其中针对优化问题中的多个非凸约束，本发明将该优化问题采用迭代优化的方法得到一个启发式的解，利用BCD算法首先求解SINR约束下的AN的相关预编码向量，在通过最小化智能反射面与窃听者之间的相关系数和最大化智能反射面与合法用户之间的相关系数采用半正定松弛和高斯随机化的方法进行求解智能反射面的反射系数的近似解，最后通过反复迭代优化的方式获取最优解。
根据系统参数设定、信道状态信息、智能反射面参数、人工噪声的获取方式和智能窃听者的窃听手段，建立接收信号模型：假设信道状态已知，基站与智能反射面之间的信道
Figure BDA0003508830270000091
基站与第k个用户之间的信道
Figure BDA0003508830270000092
基站与窃听者之间的信道
Figure BDA0003508830270000093
智能反射面与第k个用户之间的信道
Figure BDA0003508830270000094
智能反射面与窃听者之间的信道
Figure BDA0003508830270000095
均服从准静态块衰落。
第k个用户在第t时刻的接收信号yk(t)表示为：
Figure BDA0003508830270000096
窃听者在第t时刻的接收信号ye(t)表示为：
Figure BDA0003508830270000097
其中，t表示信道相干时间，
Figure BDA0003508830270000098
{·}T表示转置，；
Figure BDA00035088302700000915
是RIS反射系数相关矩阵，RIS反射系数
Figure BDA0003508830270000099
Figure BDA00035088302700000910
是基站处的发射信号；nk(t)和ne(t)是加性高斯白噪声且服从复高斯分布
Figure BDA00035088302700000911
和
Figure BDA00035088302700000912
σ2和
Figure BDA00035088302700000913
是噪声方差。
为了保护用户符号数据的安全，可以应用基于人工噪声的预编码，xwop(t表示用户数据的预编码信号，p(t)表示AN的预编码信号，则BS的发射信号为：
Figure BDA00035088302700000914
其中，||p(t)||＝1，PT是基站的总发射功率，ρ∈[0,1)用于控制AN功率。为避免降低用户的接收信噪比，p应满足约束HTp＝0，其中H＝[h1,…,hK]。为此，p通过下述表达式生成：
Figure BDA0003508830270000101
其中，
Figure BDA0003508830270000102
由H零空间的基向量组成，
Figure BDA0003508830270000103
是一个随机向量。
智能窃听者，即可以虚拟的将自己置于基站的位置并已知系统中所有的信道状态信息，模仿基站的调制类型和传输方案采用最大似然检测的方法进行虚拟的相关信号发射，找到真正的发射符号，进行窃听。例如，在QPSK调制中，M＝4，K＝3时，当一个智能窃听者接收到了信号ye(t)，它可以通过搜索所有可能的发送符号组合来模拟具有已知调制类型和发送策略的信号，其中传输符号的所有可能组合的数量为MK＝64，
Figure BDA0003508830270000104
对于每一个传输符号的组合，窃听者都模拟基站求解一个优化问题，形成64个无噪声的接收信号，即
Figure BDA0003508830270000105
则智能窃听者采用的ML检测策略可以写成
Figure BDA0003508830270000106
其中，si代表第i个传输符号；
Figure BDA0003508830270000107
是ML检测策略的结果。在这种情况下，即使窃听者不知道确切的干扰信号，它仍然可以为系统生成等效的预编码器来实现约束，从而使传输方案变得不安全。为了在智能窃听者存在的情况下解决这一问题，我们提出了一种基于智能反射面的解决方案，以确保PSK和QAM星座中的通信安全。
S2:通过AN约束和RIS恒模约束，以及基站已知的窃听者的信道状态信息或统计信道状态信息，对窃听者SINR进行优化。
采用相长干扰理念，根据基站已知智能窃听者全部信道状态信息或统计信道状态信息，采用人工噪声的方法和智能反射面的模型，建立发射端符号级预编码信号与窃听者接收端的符号级预编码方法。
相长干扰是一种符号级预编码方案，它不同于传统的干扰消除方案，如迫零(ZF)和MMSE方案，它利用多用户干扰来帮助每个用户成功解码信号。相长干扰的基本原理是，BS利用已知的CSI和信息符号设计预编码器，目的是将接收信号推离调制符号星座的所有相应检测阈值。与传统方法相比，基于相长干扰的方案在应用于物理层安全时具有各种优势。一方面，通过明智地设计具有相长干扰的预编码策略，包括干扰信号在内的所有干扰信号可以被构造成信息符号，这提高了预期符号在合法接收机处的可解码性。另一方面，当基站知道窃听者完整的CSI时，基于相长干扰的方案可以将窃听信号推送到信息符号的相消区域，以进一步降低窃听者的性能。
相长区域：对于PSK调制，基于相长干扰的方案利用CSI以及预期符号和干扰符号的可用知识来设计预编码器，从而使用户处的接收信号位于相应期望符号的相长区域。显然，从用户的角度获得相长区域，该相长区域被定义在与预期信息符号相同的星座区域中，但具有接收到的SINR目标，以保证通信的可靠性。以图2中的PSK星座的一个区域为例。具体地说，将
Figure BDA0003508830270000111
表示缩放数据符号，
Figure BDA0003508830270000112
表示无噪声接收信号，其中
Figure BDA0003508830270000113
被视为相长区域和检测阈值之间的距离，Γk是用户k相应的SINR目标。可以得到：
Figure BDA0003508830270000114
基于相长干扰的概念，为了让合法用户以较少的符号错误概率检测到预期信号，最终接收到的无噪信号
Figure BDA0003508830270000115
将被推离传输符号，即位于图2中相长区域中，与sk的原始整个星座区域相比，该区域可视为缩放移位区。为此，从图2中的几何关系可以轻松获得信息符号
Figure BDA0003508830270000116
和
Figure BDA0003508830270000117
之间的角度θAB不应大于M-PSK星座的星座角度
Figure BDA0003508830270000118
即θAB≤θ。此外，该约束可进一步表示为复标量λk的函数，由下式给出：
Figure BDA0003508830270000119
其中，
Figure BDA00035088302700001110
和
Figure BDA00035088302700001111
是将所需符号的观测旋转到所考虑星座符号的轴上。
窃听者SINR最小化问题：根据基于人工噪声的预编码信号的定义，将窃听者SINR表示为
Figure BDA00035088302700001112
其中，
Figure BDA00035088302700001113
γe表示智能窃听者的SINR，he表示智能窃听者的信道，Xwop＝[xwop(1),...,xwop(T)]。
因此，基于PSK调制下的用户相长区域，联合优化发射信号Xwop和反射系数
Figure BDA0003508830270000121
最小化智能窃听者SINR的问题(P1)表述为：
Figure BDA0003508830270000122
用户相长区域约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000123
Figure BDA0003508830270000124
RIS反射系数的恒模约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000125
功率约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000126
AN向量的相关约束，其关系表达式为：
Figure BDA0003508830270000127
HTU＝0
其中，Xwop＝[xwop(1),...,xwop(T)]；用户相长区域约束保证信号处于用户的相长区域，其中
Figure BDA0003508830270000128
M取自M-PSK调制；恒模约束为RIS反射系数需要满足的约束；功率约束表示未经过AN预编码的信号应满足的功率需求；
Figure BDA0003508830270000129
表示U的秩要满足Nt-K；HTU＝0表示U要在H的零空间中。
Figure BDA00035088302700001210
表示虚部，
Figure BDA00035088302700001211
表示实部；“min”表示最小化运算；“s.t.”表示约束条件，t表示时隙t∈{1,...,T}，Xwop表示未经过AN预编码的发射信号，
Figure BDA00035088302700001212
表示反射系数矩阵，λk(t)表示与用户k相关的接收信噪比的复标量，sk(t)表示用户k的信息符号，Ωk表示用户k的接收信噪比。{·}H表示共轭转置。
S3:计算窃听者SINR约束和RIS反射系数约束下的符号级预编码信号；为了确保用户数据信息的安全性，可以通过最小化窃听者的SINR来确保窃听者具有更高的误码率。由于上述问题是非凸的，并且有大量的约束和变量，直接解决它会很困难。因此，启发式地，希望调整RIS的反射系数矩阵
Figure BDA0003508830270000131
以增加额外的AN可以降低智能窃听者的SINR。
接下来，我们将在两种情况下联合SLP和RIS设计问题，即基站已知的窃听者的完整CSI或基站已知的窃听者的统计CSI。
首先，考虑基站已知智能窃听者的完整CSI。
通过最大化下述优化问题，实现调整RIS的反射系数矩阵
Figure BDA0003508830270000132
以增加额外的AN，进而降低智能窃听者的SINR。
Figure BDA0003508830270000133
Figure BDA0003508830270000134
Figure BDA0003508830270000135
其中，“max”表示最大化运算。为了解决上述优化问题，我们应用了BCD算法。具体步骤如下。
更新U：通过求解下述优化问题对U进行更新：
Figure BDA0003508830270000136
Figure BDA0003508830270000137
其中，
Figure BDA0003508830270000138
{·}*表示共轭，tr{·}表示矩阵的迹；显然，最优U由对应于Rh的Nt-K个最大特征值的特征向量组成。
更新
Figure BDA0003508830270000139
定义Hr,k＝GHdiag(hr,k)和Hre＝GHdiag(hre)，则等价于
Figure BDA00035088302700001310
Figure BDA00035088302700001311
和
Figure BDA00035088302700001312
其中
Figure BDA00035088302700001313
因此，我们可以通过下述问题更新
Figure BDA00035088302700001314
Figure BDA00035088302700001315
Figure BDA00035088302700001316
不妨定义a0＝UTge，B0＝UTHre，ak＝UTgk，Bk＝UTHr,k，并且
Figure BDA00035088302700001317
Figure BDA00035088302700001318
则可以得到：
Figure BDA0003508830270000141
其中，
Figure BDA0003508830270000142
R0＝[B0,a0]H[B0,a0]，Rk＝[Bk,ak]H[Bk,ak]。
因此用于更新
Figure BDA0003508830270000143
的原问题，可以重新表示为：
Figure BDA0003508830270000144
s.t.diag(W)＝1，
W＝wwH,
通过将非凸约束
Figure BDA0003508830270000145
放松为半定正(SDP)约束W≥0，可以得到一个SDP问题，该问题可以通过内点法(IPM)有效地解决，例如CVX。当获得最优W时，我们可以采用标准高斯随机化方法来生成w的解。
当通过BCD算法得到
Figure BDA0003508830270000146
和U时，可以确定信道H和he。然后，Xwop可以通过求解下述优化问题得到。
Figure BDA0003508830270000147
Figure BDA0003508830270000148
Figure BDA0003508830270000149
除此之外，为了获得BCD算法初始化参数
Figure BDA00035088302700001410
的值，可以通过求解下述优化问题得到，该优化问题可以表述为：
Figure BDA00035088302700001411
Figure BDA00035088302700001412
这是最大化用户信道的能量，但最小化智能窃听者信道的能量。解决上述问题的算法类似于更新
Figure BDA00035088302700001413
的问题，因此不再赘述。
其次，考虑基站仅仅已知智能窃听者的统计CSI。
在基站已知智能窃听者统计信道状态信息时，考虑到在MISO下行链路中存在智能窃听者的情况下，设计SLP和RIS辅助的最小智能窃听者SINR问题，从而保护用户与基站之间的通信安全。基站只能通过长时间观测获得窃听信道的统计信道信息，而不能获得窃听信道的瞬时信道状态信息，因此窃听者的窃听能力应受到这些信道统计特性的限制。
假设
Figure BDA0003508830270000151
和
Figure BDA0003508830270000152
ge和Hre相对独立，
Figure BDA0003508830270000153
Figure BDA0003508830270000154
Figure BDA0003508830270000155
和
Figure BDA0003508830270000156
是噪声方差。则智能窃听者SINR的期望可以推导出为：
Figure BDA0003508830270000157
其中，E{·}表示求期望，并且
Figure BDA0003508830270000158
由下述表达式给出：
Figure BDA0003508830270000159
因此，通过最大化下述优化问题，实现在基站仅知智能窃听者统计CSI情况下调整RIS的反射系数矩阵
Figure BDA00035088302700001510
以增加额外的AN，进而降低智能窃听者的SINR。
Figure BDA00035088302700001511
Figure BDA00035088302700001512
Figure BDA00035088302700001513
为了解决上述优化问题，我们依旧应用了BCD算法。具体步骤如下。
更新U：通过求解下述优化问题对U进行更新：
Figure BDA00035088302700001514
Figure BDA00035088302700001515
其中，
Figure BDA00035088302700001516
显然，最优U由对应于
Figure BDA00035088302700001517
的Nt-K个最大特征值的特征向量组成。
更新
Figure BDA00035088302700001518
省略相应的常数项，可以通过求解下述优化问题更新
Figure BDA00035088302700001519
Figure BDA0003508830270000161
Figure BDA0003508830270000162
定义Q＝GUUHGH和
Figure BDA0003508830270000163
Figure BDA0003508830270000164
表示哈达玛积。则可以得到：
Figure BDA0003508830270000165
将上式带回用于更新
Figure BDA00035088302700001616
的原优化问题，则可以进一步定义
Figure BDA0003508830270000166
Figure BDA0003508830270000167
此处的转换在前文中已经涉及到，此处不再赘述。
当通过BCD算法得到
Figure BDA0003508830270000168
和U时，进而确定信道H。则Xwop可以通过求解优化问题得到。
同样地，为了获得BCD算法初始化参数
Figure BDA0003508830270000169
的值，可以通过求解下述优化问题得到，该优化问题可以表述为：
Figure BDA00035088302700001610
Figure BDA00035088302700001611
其中，
Figure BDA00035088302700001612
对于此问题的求解类似于求解，故此处不再赘述。
实施例2
参照图4～7为本发明另一个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种无线通信系统安全符号级预编码方法的验证测试，为对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例采用传统技术方案与本发明方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，以验证本方法所具有的真实效果。
本方法中，由于最小化窃听者的SINR的优化问题是非凸的。因此，启发式地，希望调整RIS的反射系数矩阵
Figure BDA00035088302700001613
以增加额外的AN可以降低智能窃听者的SINR。通过BCD算法得到最优的U和
Figure BDA00035088302700001614
并根据现有条件计算出用户的信道参数和人工噪声参数，进一步求解问题，得到更新后的发射信号，以基站已知窃听者全部CSI为例(统计CSI情况下类似)对整个问题进行算法总结。
表1：算法总结表。
Figure BDA00035088302700001615
Figure BDA0003508830270000171
为了验证上述安全预编码方案的性能，利用MATLAB进行了相应场景的仿真实验，对优化问题的求解采用CVX软件包。
采用MATLAB软件编程，模拟的场景是采用符合实际场景的具体的参数在具体实施方式中给出了。我们采用信干噪比SINR和误码率SER作为性能指标。对每个仿真场景，生成1000次信道来获取性能的平均结果。
仿真设计如下：基站天线数Nt＝8；用户数K＝2；智能反射面反射单元数Nr＝80；用户信道和窃听者信道符合莱斯信道模型。噪声功率
Figure BDA0003508830270000172
Figure BDA0003508830270000173
人工噪声占比
Figure BDA0003508830270000174
用户k和窃听者的接收信噪比满足
Figure BDA0003508830270000175
和
Figure BDA0003508830270000176
传输块长度T＝1；符号sk(t)是由QPSK星座图均匀生成。对于智能窃听者，采用ML检测。基站的位置是(0,0)，发射天线的角度为
Figure BDA0003508830270000177
智能反射面的位置是(50,0)，发射天线的角度为
Figure BDA0003508830270000178
用户和1个智能窃听者随机分布在以(40,20)为圆心，10m为半径的圆内。所有信道的路径损耗模型遵循下述模型：
β(d)＝C0(d/D0)-α
其中，C0是参考距离D0＝1时的路径损耗；d表示链路距离，α表示路径损耗指数。其余的信道以相同的方式生成。我们将使用αBR、αRu、αRe、αBu和αBe分别表示BS到RIS、RIS到用户、RIS到Eve、BS到用户和BS到Eve信道的路径损耗指数。在下面的仿真中，我们设置C0＝20dB，αBR＝2.2，αRu＝αRe＝αBu＝αBe＝2.8。基站到智能反射面的信道G，由以下公式给出：
Figure BDA0003508830270000181
其中，κ是莱斯因子，κ＝1代表纯视距信道，κ＝0代表瑞利衰落信道，GLOS和GNLOS分别代表视距信道和瑞利衰落信道。κBR、κRu、κRe、κBu和κBe分别表示BS到RIS、RIS到用户、RIS到Eve、BS到用户和BS到Eve信道的莱斯因子。
在下面的仿真中，我们设置κBR＝0.7，κRu＝κRe＝κBu＝κBe＝0，BCD算法在满足最大1000次迭代或满足εBCD≤10-2时，BCD算法停止。
我们采用信干噪比SINR和误码率SER作为性能指标。对每个仿真场景，生成1000次信道来获取性能的平均结果。
图4和图5显示了在QPSK场景下，基站已知窃听者完整信道状态信息，用户不同接收信噪比对无线通信系统性能的影响。图4中，左图为基站的发射功率，右图为Eve的SINR性能。从图4的左图可以看出，本次仿真我们保证了基站的发射功率一致。从图4的右图可以看出，随着用户接收信噪比的增加，Eve的SINR性能也变的越来越好，但RIS的存在可以在高信噪比时依旧能使Eve的SINR降低1dB左右，能够有效保证用户的通信安全。图5表示了用户和Eve的SER性能的变化。可以看出，随着用户接收信噪比的增加，Eve的SER也开始呈下降趋势，但是RIS的存在可以有效的抑制这一趋势，使得在用户接受信噪比为40dB时，RIS辅助下的Eve的SER性能与无RIS辅助下的用户接受信噪比为10dB的性能相当。
图6和图7显示了在QPSK场景下，基站已知窃听者统计信道状态信息，用户不同接收信噪比对无线通信系统性能的影响。图6中，左图为基站的发射功率，右图为Eve的SINR性能。从图6的左图可以看出，本次仿真我们保证了基站的发射功率一致。从图6的右图可以看出，随着用户接收信噪比的增加，Eve的SINR性能也变的越来越好，但RIS的存在可以在高信噪比时依旧能使Eve的SINR降低1dB左右，能够有效保证用户的通信安全。图7表示了用户和Eve的SER性能的变化。可以看出，随着用户接收信噪比的增加，Eve的SER也开始呈下降趋势，但是RIS的存在可以有效的抑制这一趋势，使得在用户接受信噪比为40dB时，RIS辅助下的Eve的SER性能与无RIS辅助下的用户接受信噪比为20dB的性能相当。然而，由于BS只知道Eve的统计CSI，Eve的信道信息的不完整导致初始化后BCD算法的优化范围有限，但它仍然比“NoRIS”方案优秀。
在针对智能窃听者的情况下，传统技术方案是基于人工噪声的预编码方案，本方案在其基础上引入了智能反射面，并设计算法解决了引入智能反射面所带来的非凸约束，成功求解了问题。
我们联合使用智能反射面、符号级预编码和人工噪声等技术进一步优化窃听者的SINR(Signal to Interference plus Noise Ratio)和智能反射面的反射系数，重新设计了窃听者SINR最小化问题。为了解决这个问题，我们首先将目标问题转换为由BCD算法求解的两层迭代，其中智能反射面约束是一个非凸约束，很难求解。因此，我们将其转换为近似问题，通过半正定松弛和高斯随机化方法(具有近似解的方案)来解决。最后，利用仿真结果验证了所提出方法的有效性。
本方案可以比现有技术方案保证更高的安全性，比如说可以保证使窃听者的误码率更高(即接收到的信号解码出正确信号的可能性更低)，以及可以保证使窃听者的SINR更低(即接收到的信号很小，增加其解码错误)，从而保证了安全性。
应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。
此外，可按任何合适的顺序来执行本文描述的过程的操作，除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本文描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。
进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本文所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。计算机程序能够应用于输入数据以执行本文所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。
如在本申请所使用的，术语“组件”、“模块”、“系统”等等旨在指代计算机相关实体，该计算机相关实体可以是硬件、固件、硬件和软件的结合、软件或者运行中的软件。例如，组件可以是，但不限于是：在处理器上运行的处理、处理器、对象、可执行文件、执行中的线程、程序和/或计算机。作为示例，在计算设备上运行的应用和该计算设备都可以是组件。一个或多个组件可以存在于执行中的过程和/或线程中，并且组件可以位于一个计算机中以及/或者分布在两个或更多个计算机之间。此外，这些组件能够从在其上具有各种数据结构的各种计算机可读介质中执行。这些组件可以通过诸如根据具有一个或多个数据分组(例如，来自一个组件的数据，该组件与本地系统、分布式系统中的另一个组件进行交互和/或以信号的方式通过诸如互联网之类的网络与其它系统进行交互)的信号，以本地和/或远程过程的方式进行通信。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于，包括：
建立发射端符号级预编码信号和智能窃听者SINR之间的关系模型；
通过人工噪声预编码和智能反射面恒模约束，以及基站已知的窃听者的信道状态信息或统计信道状态信息，对窃听者SINR进行优化；
求解智能窃听者SINR约束和智能反射面反射系数约束下的符号级预编码信号。
2.如权利要求1所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于：根据系统参数设定、信道状态信息、智能反射面参数、人工噪声的获取方式和智能窃听者的窃听手段，建立接收信号模型：智能反射面配备了Nr个独立反射单元，服务K个单天线用户终端，它的相关反射系数
Figure FDA0003508830260000011
Nr表示独立反射单元个数，基站与智能反射面之间的信道为
Figure FDA0003508830260000012
基站与第k个用户之间的信道为
Figure FDA0003508830260000013
基站与窃听者之间的信道为
Figure FDA0003508830260000014
智能反射面与第k个用户之间的信道为
Figure FDA0003508830260000015
智能反射面与窃听者之间的信道为
Figure FDA0003508830260000016
服从准静态块衰落；
第k个用户在第t时刻的接收信号yk(t)表示为：
Figure FDA0003508830260000017
窃听者在第t时刻的接收信号ye(t)表示为：
Figure FDA0003508830260000018
其中，t表示信道相干时间，
Figure FDA0003508830260000019
{·}T表示转置，；
Figure FDA00035088302600000110
是RIS反射系数相关矩阵，RIS反射系数
Figure FDA00035088302600000111
Figure FDA00035088302600000112
是基站处的发射信号；nk(t)和ne(t)是加性高斯白噪声且服从复高斯分布
Figure FDA00035088302600000113
和
Figure FDA00035088302600000114
σ2和
Figure FDA00035088302600000115
是噪声方差。
3.如权利要求2所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于：应用基于人工噪声的预编码，其表达式为：
Figure FDA00035088302600000116
其中，xwop(t)表示用户数据的预编码信号，p(t)表示AN的预编码信号，PT是基站的总发射功率，ρ∈[0,1)用于控制AN功率。
4.如权利要求3所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于：窃听者的SINRγe表示为：
Figure FDA0003508830260000021
其中，
Figure FDA0003508830260000022
U表示AN预编码向量的相关向量，he表示智能窃听者的信道，Xwop＝[xwop(1),...,xwop(T)]。
5.如权利要求4所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于：基于PSK调制下的用户相长区域，联合优化发射信号Xwop和反射系数
Figure FDA0003508830260000023
最小化智能窃听者SINR的问题表述为：
Figure FDA0003508830260000024
用户相长区域约束，其关系表达式为：
Figure FDA0003508830260000025
Figure FDA0003508830260000026
RIS反射系数的恒模约束，其关系表达式为：
Figure FDA0003508830260000027
功率约束，其关系表达式为：
Figure FDA0003508830260000028
AN向量的相关约束，其关系表达式为：
Figure FDA0003508830260000029
HTU＝0
其中，γe表示智能窃听者的SINR；Xwop＝[xwop(1),...,xwop(T)]；用户相长区域约束保证信号处于用户的相长区域，其中
Figure FDA00035088302600000210
M取自M-PSK调制；恒模约束为RIS反射系数需要满足的约束；功率约束表示未经过AN预编码的信号应满足的功率需求；
Figure FDA00035088302600000211
表示U的秩要满足Nt-K；HTU＝0表示U要在H的零空间中，
Figure FDA00035088302600000212
表示虚部，
Figure FDA00035088302600000213
表示实部；“min”表示最小化运算；“s.t.”表示约束条件，t表示时隙t∈{1,...,T}，Xwop表示未经过AN预编码的发射信号，
Figure FDA0003508830260000031
表示反射系数矩阵，λk(t)表示与用户k相关的接收信噪比的复标量，sk(t)表示用户k的信息符号，Ωk表示用户k的接收信噪比，{·}H表示共轭转置，||·||F表示F范数(Frobenius范数)，||·||2表示2范数。
6.如权利要求5所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于：
已知窃听者信道的完整信道状态信息，为寻找启发式的解，最小化智能窃听者SINR的问题可以进一步表述为：
Figure FDA0003508830260000032
Figure FDA0003508830260000033
Figure FDA0003508830260000034
其中，“max”表示最大化运算，应用BCD算法求解，步骤如下：
更新U：过求解下述优化问题对U进行更新：
Figure FDA0003508830260000035
Figure FDA0003508830260000036
更新
Figure FDA0003508830260000037
通过求解下述优化问题更新
Figure FDA0003508830260000038
Figure FDA0003508830260000039
Figure FDA00035088302600000310
其中
Figure FDA00035088302600000311
Xwop可以通过求解下述问题得到：
Figure FDA00035088302600000312
Figure FDA00035088302600000313
Figure FDA00035088302600000314
BCD算法可以通过下述优化问题进行初始化：
Figure FDA00035088302600000315
Figure FDA00035088302600000316
7.如权利要求6所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于：已知窃听者信道的完整信道状态信息，智能窃听者的SINR的期望可以表述为：
Figure FDA0003508830260000041
其中，E{·}表示求期望，并且
Figure FDA0003508830260000042
是窃听者信道与Φ相关的函数。
8.如权利要求7所述的一种无线通信系统安全符号级预编码方法，其特征在于：针对的是基站已知智能窃听者统计CSI的情况，为寻找启发式的解，最小化智能窃听者SINR的问题可以进一步表述为：
Figure FDA0003508830260000043
Figure FDA0003508830260000044
Figure FDA0003508830260000045
应用BCD算法求解，具体步骤如下：
更新U：过求解下述优化问题对U进行更新：
Figure FDA0003508830260000046
Figure FDA0003508830260000047
更新
Figure FDA0003508830260000048
通过求解下述优化问题更新
Figure FDA0003508830260000049
Figure FDA00035088302600000410
Figure FDA00035088302600000411
BCD算法初始化参数
Figure FDA00035088302600000412
的值，可以通过求解下述优化问题得到：
Figure FDA00035088302600000413
Figure FDA00035088302600000414
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