CN114563778A - 基于时延冗余测量的阵形校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于时延冗余测量的阵形校准方法，该方法包括：步骤1)分别针对第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂，依次进行步骤2)‑步骤3)：步骤2)对待校准阵列A的所有阵元接收的一个辅助声源的信号进行带通滤波处理；步骤3)对经带通滤波处理后的待校准阵列A的两两阵元组合信号进行相关时延估计，得到相对参考阵元的时延向量；步骤4)根据分别针对第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂得到的时延向量，建立待校准阵列A每个阵元的位置反演目标函数；步骤5)通过优化搜索得到每个阵元的坐标，从而完成阵列A的校准。本发明通过充分利用阵元空间信息，提高了阵形校准精度与稳定性，采用该方法校准阵形后的阵列探测目标，得到的声源方位角精度更高。

Description

基于时延冗余测量的阵形校准方法

技术领域

本发明属于声纳信号处理、阵列信号处理技术领域，尤其涉及基于时延冗余测量的阵形校准方法。

背景技术

阵形校准精度对目标测向性能有着显著影响，布放于海底的柔性水平阵，由于受到布放、内波、浪涌等因素的影响，实际阵形往往与预设阵形有较大差异。进行阵列形状校准工作，可以提高后续信号处理算法的性能，尤其是各种自适应算法的性能。已有的阵形校准方法大致分为两类：一类为无源校准，无需额外的校准声源，利用噪声源就可以实现，但是反演出的阵列只知道相对形状，需要根据其他信息对初始结果进行平移、旋转、翻转等操作才能获取各阵元的真实位置；另一类为有源校准，通过利用校准声源，结合声源与参考阵元的GPS位置信息，测量各相邻阵元间接收信号的时间延迟，从而获得各阵元相对参考阵元的真实位置；但由于浅海信道存在纵向相关振荡现象、信道随机起伏，以及受到海洋环境噪声等因素影响，尤其在校准信号信噪比较低时，传统方法会因为时延估计误差累积造成校准阵形的偏差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提出了基于时延冗余测量的阵形校准方法。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于时延冗余测量的阵形校准方法，所述方法包括：

步骤1)分别针对第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂，依次进行步骤2)-步骤3)：

步骤2)对待校准阵列A的所有阵元接收的一个辅助声源的信号进行带通滤波处理；

步骤3)对经带通滤波处理后的待校准阵列A的两两阵元组合信号进行相关时延估计，得到相对参考阵元的时延向量；

步骤4)根据分别针对第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂得到的时延向量，建立待校准阵列A每个阵元的位置反演目标函数；

步骤5)通过优化搜索得到每个阵元的坐标，从而完成阵列A的校准。

作为上述方法的一种改进，所述待校准阵列为I元的坐底直线阵，其中第1个阵元为参考阵元O，其位置坐标为O(x₁,y₁)。

作为上述方法的一种改进，所述方法还包括先后布设第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂的步骤，具体包括：

第一辅助声源S₁的位置为S₁(X₁,Y₁)，第二辅助声源S₂的位置为S₂(X₂,Y₂)，第一辅助声源S₁与参考阵元O的连线为OS₁，第二辅助声源S₂与参考阵元O的连线为OS₂，OS₁与OS₂垂直。

作为上述方法的一种改进，所述步骤3)具体包括：

步骤301)根据下式，通过相关峰最大值的位置，得到第i个阵元A_i较第j个阵元A_j接收到第k个辅助声源的信号时延估计值

为：

其中，

为第j个阵元A_j接收到第k个辅助声源的时域信号，

为第i个阵元A_i接收到第k个辅助声源时间延迟

后的时域信号，上标*表示取共轭，t表示时间；

步骤302)根据步骤301)得到的全部阵元组合，由下式得到接收第k个辅助声源时，两两阵元间的时延估计矩阵G^k为：

其中，

为第j个阵元A_j较第i个阵元A_i接收到第k个辅助声源的信号时延估计值，当j＝i时，

步骤303)剔除主对角线元素，取两两阵元间的时延估计矩阵G^k的上三角元素得到矩阵

上标T表示转置；

基于最小二乘准则得到矩阵Q为：

根据下式得到待校准阵列A接收第k个辅助声源时相对参考阵元O的时延向量P为：

P＝Q⁺B

其中，

为第i个阵元A_i接收第k个辅助声源时相对参考阵元O的时延量，上标+表示取矩阵伪逆。

作为上述方法的一种改进，所述步骤4)具体包括：

建立待校准阵列A各个阵元的位置反演目标函数，从时延向量P中获取

k＝1,2，则第i个阵元A_i的坐标J(x_i,y_i)为：

其中，c₀为阵形校准参考声速。

作为上述方法的一种改进，所述步骤5)具体包括：

通过优化搜索得第i个阵元A_i的坐标

为：

与现有技术相比，本发明的优势在于：

1、在信噪比偏低时，所提的基于时延冗余测量的阵形校准方法，更充分地利用了阵元空间信息，从而提高了阵形校准精度与稳定性；

2、用校准阵形后的阵列探测目标，得到的声源方位角精度更高。

附图说明

图1是本发明的校准方法位置示意图；

图2是声速剖面；

图3是信噪比10dB时的仿真阵形校准结果，其中图3(a)是阵形真实位置，图3(b)是采用常规相邻累积的时延估计阵形校准结果，图3(c)是采用所提冗余测量的时延估计阵形校准结果；

图4是不同信噪比下阵形校准误差的均值与方差；

图5是实验数据，其中图5(a)是各阵元接收的第一辅助声源S₁带限信号时域波形的实验数据，图5(b)是各阵元接收的第二辅助声源S₂带限信号时域波形；

图6是实验数据的阵形校准结果，其中图6(a)是阵形预设的布设位置，图6(b)是采用常规相邻累积的时延估计阵形校准结果，图6(c)是采用所提冗余测量的时延估计阵形校准结果；

图7是不同阵形数据对测试声源信号的CBF方位估计结果，其中图7(a)是预设阵形CBF波束扫描图，图7(b)是所提时延冗余测量后校准阵形的CBF波束扫描图，图7(c)是常规时延相邻累积测量后校准阵形的CBF波束扫描图；

图8(a)是加噪声后各阵元接收第一辅助声源S₁信号时域波形，图8(b)是加噪声后各阵元接收第二辅助声源S₂信号时域波形；

图9是50次蒙特卡洛仿真实验后的阵形校准，其中图9(a)是时延冗余测量，图9(b)是时延累积测量。

具体实施方式

根据简正波理论，在水平不变分层的海洋波导环境中，点声源激发的单频声场可以表示为M阶简正波的线性叠加

其中,k_rm为第m阶模态的水平波数,Ψ_m为模态深度函数,ρ(z_s)为声源处水介质密度,z_s和z分别为声源深度和接收深度,r为阵元与声源的水平距离。假定频带[f_L,f_H]内声源信号频谱为S(f)，则第i号阵元接收该频段信号的时域波形为：

其中，r_i为第i号阵元与声源的水平距离。

如图1所示，S₁、S₂分别为校准声源的位置，O为海底水平阵参考阵元的位置，A_i为某待校准阵元的位置。

已知声源S₁(X₁,Y₁)、S₂(X₂,Y₂)与参考阵元O(x₁,y₁)的GPS位置信息，通过估计各阵元较参考阵元的信号到达时延，以求解A_i点坐标(x_i,y_i)。

其中

为第i阵元较参考阵元的信号到达时延，c₀为阵形校准参考声速。选取A_i点坐标反演目标函数如下

通过优化搜索可得A_i点坐标：

任意两个阵元间的信号时延可以根据相关峰的位置来估计：

其中,上标*表示取共轭，最大相关系数对应的

即为阵元A_i较阵元A_j接收到声源S_k的信号时延估计值。测量全部阵元组合后，可得两两阵元间的时延估计矩阵G^k：

其中，

G^k需要估计的阵元间时延变量总数为

当信噪比偏低、或者声场信道存在起伏的情况下，仅仅测量(I-1)组相邻阵元的时延并没有充分利用信号的空间信息。

通过全部两两阵元组合的信号相关，开展全部

时延估计，进而由最小二乘方法计算第i阵元相对参考阵元的时延量，可实现对时延的更好估计，从而更准确地估计阵形。

在全部

组两两阵元组合的信号相关时延估计完成后，建立相对参考阵元的时延向量P和两两阵元组合的信号时延向量B的线性关系如下

P＝Q⁺B (8)

其中，上标+表示取矩阵伪逆；

对G^k采用最小二乘方法得到

由最小二乘方法计算第i阵元相对参考阵元的时延量，可实现对时延的更好估计。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。

实施例1

本发明的实施例提出了一种基于时延冗余测量的阵形校准方法。实施的步骤如下：

1、于阵列适当距离布设两信号到达方向近似垂直的辅助声源发射信号。记录声源S₁(X₁,Y₁)、S₂(X₂,Y₂)与参考阵元O(x₁,y₁)的位置坐标；

2、对待校准的阵列所有通道接收信号进行带通滤波处理；

3、对全部I(I-1)/2组两两阵元组合的信号相关时延

开展估计，

4、根据两两阵元组合的信号时延向量B，求取建立相对参考阵元的时延向量P：P＝Q⁺B

其中，

其中上标+表示取矩阵伪逆；

5、定义各个阵元的位置反演目标函数如下：

通过优化搜索可得第i阵元的坐标：

定义阵形校准误差

其中，

为校准得到的位置坐标，(x_0i,y_0i)为位置坐标真值。

以下分别通过数值仿真和实验数据分析来对比验证本发明的技术效果。

●数值仿真

通过数值仿真来对比上述本发明和传统方法用于阵形校准的差异。声场仿真所用的信道参数如图2所示,接收阵位置处实测值声速剖面为温跃层结构,海深设为96m。海底假设为平坦半无限基底,声速1630m/s、密度1.76g/cm³、衰减系数0.33dB/λ。声源深度设为50m，接收阵列布放于海底。信号频段为20-30Hz，频域仿真分辨率为0.2Hz，使用Kraken程序计算声场，阵形估计中的参考声速选取为1568m/s。

阵列的坐标位置如图3中符号“o”所示，为10米间隔的11阵元直线阵。布设校准声源位置：S₁在参考阵元O的0°方向，距离为20公里；S₂在参考阵元O的270°方向，距离为20公里，其中以x轴正半轴为0°方向，逆时针方向旋转角度递增。需要说明的是S₁和S₂距离参考阵元O的距离可以不相等。

图3为信噪比10dB时的阵形校准结果：图3(a)阵形真实位置，用“o”表示，图3(b)用常规相邻累积的时延估计阵形校准结果，用“^”表示，图3(c)用所提冗余测量的时延估计阵形校准结果，用“.”表示。对比可以看出冗余测量的方法明显更好。

为考察不同信噪比下，两种时延估计方法的阵形校准精度，给接收信号添加不同大小的高斯白噪声，并进行100次蒙特卡洛仿真实验，统计分析两种时延估计方法的阵形校准结果的误差。将两种方法的上述误差均值和误差标准差绘图对比，如图4所示，“*”为冗余测量结果，“o”为累积测量结果。

从图4可以看出，在信噪比大于30dB时，时延冗余测量方法跟相邻累积求解方法都可以准确地实现阵形校准，而信噪比降低时，冗余测量的优势性则更为明显，不仅误差均值低，而且方差也更小。如以误差校准精度0.1为门限，冗余测量方法对信号的信噪比要求比累积测量方法要低约十分贝。

●实验数据分析

2020年9月某近海实验，水平接收阵布放于海底，阵列的信号采样率为16kHz，灵敏度为-170dB，实验船沿着测线投掷爆炸声源，标称爆炸深度为50m。实验期间的声速剖面、波导环境等参数与上文数值仿真所用参数一致。两辅助声源的布设位置与数值仿真接近，S₁在参考阵元O的358.6°方向、距离19.67公里处；S₂在参考阵元O的269.4°方向、距离20.78公里处。

对接收信号进行20-30Hz带通滤波处理，各阵元接收到的带内信号波形如图5所示，图5(a)为S₁的接收信号，图5(b)为源S₂的接收信号。

对滤波后信号分别用两种方法进行时延估计，得到阵形校准结果如图6所示，图6(a)阵形预设的布设位置，用“o”表示，图6(b)用常规相邻累积的时延估计阵形校准结果，用“^”表示，图6(c)用所提冗余测量的时延估计阵形校准结果，用“.”表示。可以看出校准后阵形与实验预设的直线阵形差别较大。为了验证校准阵形的有效性，对测试声源S_test[参考阵元O的269.4°方向、距离为21.98公里]的信号进行波束形成，并与GPS测量的结果进行比较。

图7给出了三种阵形数据对测试声源信号的CBF结果，图7(a)根据实验预设阵形CBF测量得到的方位角为272.4度，图7(b)冗余测量时延估计阵形校准后CBF测量得到的方位角为269.3度，图7(c)相邻累积时延估计阵形校准后CBF测量得到的方位角为269.2度，而根据CPS得到的方位角为269.4，可以看出校准后阵形CBF测向更准确，验证了所提方法的有效性。

从图5可以看出，由于各阵元接收信号的信噪比很高，两种阵形校准方法的差别并不明显。如图8所示，给接收信号添加10dB的高斯白噪声，并进行50次蒙特卡洛仿真实验，以分析两种方法的阵形校准结果的稳定性。结果如图9所示，当接收信号信噪比降低后，充分利用信号的空间信息进行冗余时延估计如图9(a)，相较时延累积方法图如9(b)的阵形校准结果更稳定。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于时延冗余测量的阵形校准方法，所述方法包括：

步骤1)分别针对第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂，依次进行步骤2)-步骤3)：

步骤2)对待校准阵列A的所有阵元接收的一个辅助声源的信号进行带通滤波处理；

步骤3)对经带通滤波处理后的待校准阵列A的两两阵元组合信号进行相关时延估计，得到相对参考阵元的时延向量；

步骤4)根据分别针对第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂得到的时延向量，建立待校准阵列A每个阵元的位置反演目标函数；

步骤5)通过优化搜索得到每个阵元的坐标，从而完成阵列A的校准。

2.根据权利要求1所述的基于时延冗余测量的阵形校准方法，其特征在于，所述待校准阵列为I元的坐底直线阵，其中第1个阵元为参考阵元O，其位置坐标为O(x₁,y₁)。

3.根据权利要求1或2所述的基于时延冗余测量的阵形校准方法，其特征在于，所述方法还包括先后布设第一辅助声源S₁和第二辅助声源S₂的步骤，具体包括：

第一辅助声源S₁的位置为S₁(X₁,Y₁)，第二辅助声源S₂的位置为S₂(X₂,Y₂)，第一辅助声源S₁与参考阵元O的连线为OS₁，第二辅助声源S₂与参考阵元O的连线为OS₂，OS₁与OS₂垂直。

4.根据权利要求3所述的基于时延冗余测量的阵形校准方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

步骤301)根据下式，通过相关峰最大值的位置，得到第i个阵元A_i较第j个阵元A_j接收到第k个辅助声源的信号时延估计值

为：

其中，

为第j个阵元A_j接收到第k个辅助声源的时域信号，

为第i个阵元A_i接收到第k个辅助声源时间延迟

后的时域信号，上标*表示取共轭，t表示时间；

步骤302)根据步骤301)得到的全部阵元组合，由下式得到接收第k个辅助声源时，两两阵元间的时延估计矩阵G^k为：

其中，

为第j个阵元A_j较第i个阵元A_i接收到第k个辅助声源的信号时延估计值，当j＝i时，

步骤303)剔除主对角线元素，取两两阵元间的时延估计矩阵G^k的上三角元素得到矩阵

上标T表示转置；

基于最小二乘准则得到矩阵Q为：

根据下式得到待校准阵列A接收第k个辅助声源时相对参考阵元O的时延向量P为：

P＝Q⁺B

其中，

为第i个阵元A_i接收第k个辅助声源时相对参考阵元O的时延量，上标+表示取矩阵伪逆。

5.根据权利要求4所述的基于时延冗余测量的阵形校准方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：

建立待校准阵列A各个阵元的位置反演目标函数，从时延向量P中获取

k＝1,2，则第i个阵元A_i的坐标J(x_i,y_i)为：

其中，c₀为阵形校准参考声速。

6.根据权利要求5所述的基于时延冗余测量的阵形校准方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括：

通过优化搜索得第i个阵元A_i的坐标

为：

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