CN114557707B - 基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，通过给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)，计算睡眠脑电信号X(t)的差分向量序列X′(t)，用以表征幅度波动；计算睡眠脑电渐变等状态分布的转化参数a、转化参数b和阈值r；构建睡眠脑电的幅度波动转化函数f(t)；对差分向量序列X′(t)进行渐变等状态转化后，统计差分等状态分布F；获得睡眠脑电信号X(t)的渐变等状态分布gDES，以实现对睡眠脑电幅度波动特征的提取分析；该方法，创新性地通过渐变转化方式对差分向量进行转化，实现了睡眠脑电信号幅度波动的优化分析，解决了现有等状态分布参数无法区分不同差分元素对等状态分布贡献值的问题，能够更加有效地表征睡眠脑电活动的幅度波动特征。

Description

基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，属于脑电信号处理技术领域。

背景技术

睡眠是生物重要的生理活动，受到各种内部、外部因素的影响。随着睡眠状态的变化，脑电活动呈现相应的变化。因此，脑电信号分析对睡眠监测甚至相关疾病的诊疗都具有重要意义。在信号与信息处理方法中，等状态分布能有效地提取信号的幅度波动特征，具有简单、快速、对序列长度要求低等特点，在脑电信号分析中发挥了重要的作用。然而，原始等状态分布严格依赖时间序列中的相同状态，在实际应用中受到信号采集精确度、噪声等因素的影响，存在较大的局限性。随后，基于阈值等状态分布将零差分状态扩展至阈值内的差值分布，有效地提高了脑电幅度波动的分析效果。

从数学角度讲，信号的差分元素反映了幅度波动的特征。信号波动程度越大，差分元素的绝对值则越大，等状态分布的值越低，即不同差值对等状态分布的贡献值有所不同。从脑电的幅度波动特征识别角度讲，对时间序列差分元素的转化应呈现可区分的渐变性特征。然而，基于阶变阈值的等状态分布在幅度波动的量化中仍存在一定的不足，即无法区分阈值内的不同差分元素。当前等状态分布对序列差分元素的转化属于阶变型判定模式，虽然可以用于脑电信号波动特征的提取和识别，但无法有效区分不同状态距离对等状态分布的贡献值，存在较大的缺陷。

综上，等状态分布虽然能够表征脑电信号时域波形特征，却无法区分不同差分元素在等状态分布中的作用。因此，如何通过渐变的差分元素转化方式对睡眠脑电的等状态分布进行优化是一个亟需解决的问题。

上述问题是在睡眠脑电幅度分析过程中应当予以考虑并解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，通过渐变型的转化函数对睡眠脑电的差分向量序列进行处理，进而有效地解决原始等状态分布阶变型判定方式的缺陷，解决现有技术中存在的基于阶变阈值的等状态分布在幅度波动的量化中仍存在一定的不足，无法区分阈值内的不同差分元素，无法区分不同差分元素在等状态分布中的作用的问题。

本发明的技术解决方案是：

一种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，包括以下步骤，

S1、给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，计算睡眠脑电信号X(t)的差分向量序列X′(t)＝{x′(1),x′(2),…,x′(t),…,x′(L-m*τ)}，用以表征幅度波动，其中，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟；

S2、根据睡眠脑电信号X(t)和步骤S1所得差分向量序列X′(t)，计算睡眠脑电渐变等状态分布的转化参数a、转化参数b和阈值r；

S3、根据差分向量序列X′(t)的特征和步骤S2所得阈值r，判定转化函数形式，进而构建睡眠脑电的幅度波动转化函数f(t)；

S4、由步骤S3所得渐变等状态转化函数f(t)，对步骤S1得到的长度为L-m*τ的差分向量序列X′(t)进行渐变等状态转化后，统计差分等状态分布F；

S5、由步骤S4所得差分等状态分布F，获得睡眠脑电信号X(t)的渐变等状态分布gDES，以实现对睡眠脑电幅度波动特征的提取分析。

进一步地，步骤S1中，给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，计算X的差分向量序列X′(t)＝{x′(1),x′(2),…,x′(t),…,x′(L-m*τ)}，具体为：

S11、给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，构建脑电信号X(t)的向量状态序列X^m(t)：

X^m(t)＝{x^m(1),x^m(2),…,x^m(t),…,x^m[L-(m-1)τ]}

其中，向量表示为x^m(t)＝{x(t),x(t+τ),…,x[t+(m-1)τ]}；

S12、计算相邻向量x^m(t)和x^m(t+τ)的向量差值x′(t)，构建差分向量序列X′(t)。

进一步地，步骤S12中，计算相邻x^m(t)和x^m(t+τ)的向量差值x′(t)，具体为，

向量差值x′(t)采用向量的闵可夫斯基距离表示：

式(1)中，x_t+τ(i)和x_t(i)分别为向量x^m(t)和x^m(t+τ)中的元素，m是向量元素的个数，p为向量差值计算的控制参数，向量元素的个数m和控制参数p共同决定了差分向量序列X′(t)的构建；控制参数p决定了向量差值x′(t)的类型，具体为：当p＝1时，向量差值x′(t)为曼哈顿距离，即向量对应元素绝对差值的累加；当p＝2时，向量差值x′(t)为欧氏距离；当p＝∞时，向量差值x′(t)的切比雪夫距离，也就是提取向量对应元素的最大绝对差值。

进一步地，步骤S2中，计算睡眠脑电渐变等状态分布的转化参数a、转化参数b和阈值r，具体为：

S21、计算睡眠脑电信号X(t)的参数基准σ：

式中，为睡眠脑电信号X(t)的均值，L为睡眠脑电信号X(t)的长度；

S22、计算脑电差分向量序列X′的参数基准σ′：

式中，为差分向量序列X′(t)的均值，L-m*τ为差分向量序列X′(t)的长度；

S23、计算渐变等状态分布的转化参数a、转化参数b和阈值r：

式中，β和γ为可调的控制参数。

进一步地，步骤S3中，构建睡眠脑电的幅度波动转化函数f(t)，具体为：

S31、根据差分向量序列X′(t)的特征和步骤S2所得阈值r，判定转化函数形式为阈值转化函数或无阈值转化函数；具体为，如果差分向量序列X′(t)的设定比例的分位数小于阈值r，则判定差分向量序列X′(t)为低差值，忽略高差值分布，采用阈值转化函数；反之，则判定差分向量序列X′(t)的高差值分布不可忽略，转化函数需采用无阈值转化函数；

S32、根据步骤S31所得转化函数形式，构建差分向量序列X′(t)的对应的渐变等状态转化函数f(t)，渐变等状态转化函数f(t)采用阈值型或无阈值性转化函数。

进一步地，步骤S32中，渐变等状态转化函数f(t)采用阈值型转化函数，具体为，

在采用阈值型转化函数时，将阈值内的差分向量序列X′(t)进行转化：

式中，r为阈值，μ(t)为阈值内转化函数。

进一步地，步骤S32中，阈值内转化函数μ(t)分别采用修正的线性函数μ₁(t)和二次函数μ₂(t)，具体为：

其中，r为阈值，x′(t)为向量差值。

在差分向量序列X′(t)的设定比例的分位数小于阈值r时，则判定差分向量序列X′(t)为阈值内低差值，阈值内转化函数μ(t)采用修正的线性函数μ₁(t)；反之，则判定差分向量序列X′(t)的分布在全阈值范围内，阈值内转化函数μ(t)采用二次函数μ₂(t)。

S321、在采用无阈值转化函数时，所有的差分向量序列X′(t)都应被考虑到等状态分布的计算中，采用修正的负指数函数f₁(t)、反函数f₂(t)，构建渐变等状态转化函数f(t)：

式中，a、b为渐变等状态分布的转化参数，r为阈值；

在差分向量序列X′(t)的设定比例的分位数小于阈值r时，则判定差分向量序列X′(t)为阈值内低差值，采用修正的负指数函数f₁(t)；反之，则判定差分向量序列X′(t)的分布在全阈值范围内，采用反函数f₂(t)；

S322、调整步骤S23中式(2)中β和γ参数，使得步骤S321中负指数函数中的底数a大于1，以及保证反函数非负。

进一步地，步骤S4中，统计差分等状态分布F为：

式中，L为睡眠脑电信号X(t)的长度，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟。

进一步地，步骤S5中，获得睡眠脑电信号X(t)的渐变等状态分布gDES为：

式中，F为差分等状态分布，L为睡眠脑电信号X(t)的长度，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟。

本发明的有益效果是：

一、该种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，创新性地通过渐变转化方式对差分向量进行转化，实现了睡眠脑电信号幅度波动的优化分析，能够更加有效实现对睡眠脑电幅度波动特征的提取分析，能够区分阈值内的不同差分元素，能够区分不同差分元素在等状态分布中的作用，能更加有效地量化了睡眠脑电活动的波形幅度波动特征，解决了现有等状态分布参数无法区分不同差分元素对等状态分布贡献值的问题。

二、本发明方法，首先对睡眠脑电信号进行差分向量的构建，并提取渐变等状态分布的转化参数，然后判定对差分向量进行阈值型还是无阈值的转化方式，实现对睡眠脑电渐变等状态分布特征的提取分析，从而在脑电分析中，本发明方法，能够更加有效地表征睡眠脑电活动的幅度波动特征，能够更加显著地区分不同睡眠状态下的脑电活动。

三、该种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，对睡眠脑电差分向量之间的距离采用有区别的渐变转化方式，与现有方法相比，能够更好地表征向量距离中包含的信号幅度特征。

附图说明

图1是本发明实施例基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法的流程示意图。

图2是实施例中基于阈值型与无阈值型的差分向量转化的说明示意图，其中，图2(a)为基于线性函数μ₁和二次函数μ₂的阈值型转化的说明示意图，μ₀为原始阶变阈值转化方式，图2(b)为基于负指数函数f₁和反函数f₂的无阈值转化的说明示意图。

图3是实施例中清醒、睡眠I和II期脑电的阶变和渐变等状态分布的结果示意图，其中p值为单因素方差分析结果。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。

实施例

一种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，如图1，包括以下步骤，

S1、给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，计算睡眠脑电信号X(t)的差分向量序列X′(t)＝{x′(1),x′(2),…,x′(t),…,x′(L-m*τ)}，用以表征幅度波动，其中m为差分向量x′(t)的长度、τ为延迟。

S11、给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，构建脑电信号X(t)的向量状态序列X^m(t)＝{x^m(1),x^m(2),…,x^m(t),…,x^m[L-(m-1)τ]}，其中向量表示为x^m(t)＝{x(t),x(t+τ),…,x[t+(m-1)τ]}。

S12、计算相邻向量x^m(t)和x^m(t+τ)的向量差值x′(t)＝x^m(t)-x^m(t+τ)，构建差分向量序列X′(t)。具体为，

相邻向量差值x′(t)采用向量的闵可夫斯基距离表示，如式(1)所示，式中x_t+τ(i)和x_t(i)分别为向量x^m(t)和x^m(t+τ)中的元素。

式(1)中，x_t+τ(i)和x_t(i)分别为向量x^m(t)和x^m(t+τ)中的元素，m是向量元素的个数，p为向量差值计算的控制参数，向量元素的个数m和控制参数p共同决定了差分向量序列X′(t)的构建；控制参数p决定了向量差值x′(t)的类型，具体为：当p＝1时，向量差值x′(t)为曼哈顿距离，即向量对应元素绝对差值的累加；当p＝2时，向量差值x′(t)为欧氏距离；当p＝∞时，向量差值x′(t)的切比雪夫距离，也就是提取向量对应元素的最大绝对差值。通过采用更加普适性的闵可夫斯基距离衡量向量距离，能够更加有效地表征相邻向量的差异性，因而能够更加有效地量化信号的幅度波动特征，解决现有的基于向量距离参数通常只采用特定的向量距离，如递归网络中的欧氏距离、概率估计中的切比雪夫距离的问题。

S2、根据睡眠脑电信号X(t)和步骤S1所得差分向量序列X′(t)，计算睡眠脑电渐变等状态分布的转化参数a、b和阈值r。

S21、计算睡眠脑电信号X的参数基准：

式中，为原始脑电信号X(t)的均值，L为脑电信号X(t)的长度。

S22、计算脑电差分向量序列X′的参数基准：

式中，为差分向量序列X′的均值，L-m*τ为差分向量序列X′(t)的长度。

S23、计算渐变等状态分布的转化参数a、b和阈值r，如式(2)所示，其中β和γ为可调的控制参数。

步骤S2中，由步骤S22中的参数基准以及步骤S23转化参数a、b和阈值r的计算，能够更加全面、有效地衡量生理序列的特征以及确定合适的转化函数，因而能够更加有效地量化信号的幅度波动特征。

S3、根据差分向量序列X′(t)的特征和步骤S2所得阈值r，判定转化函数形式，进而构建睡眠脑电的幅度波动转化函数f(t)。

S31、根据差分向量序列X′(t)的特征和步骤S2所得阈值r，判定转化函数形式为阈值转化函数或无阈值转化函数。

如果差分向量序列X′(t)的设定比例优选为2.5％的分位数小于阈值r，则判定差分向量序列X′(t)主要为低差值，可忽略高差值分布，采用阈值转化函数；反之，则判定差分向量序列X′(t)的高差值分布不可忽略，转化函数需采用无阈值转化函数。

S32、根据步骤S31所得转化函数形式，构建差分向量序列X′(t)的对应的渐变等状态转化函数f(t)，渐变等状态转化函数f(t)采用阈值型或无阈值性转化函数。

若采用阈值转化函数，则将阈值内的差分向量序列X′(t)进行转化，如式(3)所示。

式中，r为阈值，μ(t)为阈值内转化函数。

如图2(a)，阈值内转化函数μ(t)分别采用修正的线性函数μ₁(t)或二次函数μ₂(t)，具体为：

其中，r为阈值，x′(t)为向量差值。

在差分向量序列X′(t)的设定比例优选为1％的分位数小于阈值r时，则判定差分向量序列X′(t)为阈值内低差值，阈值内转化函数μ(t)采用修正的线性函数μ₁(t)；反之，则判定差分向量序列X′(t)的分布在全阈值范围内，阈值内转化函数μ(t)采用二次函数μ₂(t)，能够更加有效、准确地利用差分向量衡量幅度波动。

这里需要注意，原始的阈值差分等状态分布的转化函数相当于μ₀(t)＝1，即在阈值范围内f(t)全部为1。

若采用无阈值转化函数，所有的差分向量序列X′(t)都应被考虑到等状态分布的计算中。如图2(b)，实施例在采用无阈值转化函数时，所有的差分向量序列X′(t)都应被考虑到等状态分布的计算中，采用修正的负指数函数f₁(t)或反函数f₂(t)，构建渐变等状态转化函f(t)数：

式中，a、b为渐变等状态分布的转化参数，r为阈值，x′(t)为向量差值；

在差分向量序列X′(t)的设定比例优选为5％的分位数小于阈值r时，则判定差分向量序列X′(t)为阈值内低差值，采用修正的负指数函数f₁(t)；反之，则判定差分向量序列X′(t)的分布在全阈值范围内，采用反函数f₂(t)，能够更加有效、准确地利用差分向量衡量幅度波动。

这里需要注意，需要调整步骤S23中式(2)中β和γ参数，使得负指数函数中的底数a大于1，以及保证反函数非负。

从图2可知，和原始等状态分析相比，实施例的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，能够区分差分向量，实现信号幅度波动的有效衡量。

式(4)中阈值型的线性函数和二次函数以及式(5)中无阈值的负指数函数和反函数是为了帮助读者理解，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这五种渐变函数和后续的实施例。

该种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，不但对差分向量之间的差别，而且根据信号的差分向量的分布特征，进而选择阈值内转化函数μ(t)或无阈值转化函数f(t)，因而能够更加有效、全面地量化了信号的幅度波动特征，能够解决现有信号幅度波动衡量方法并没有考虑阈值内差分向量的差别的问题。

S4、由步骤S3所得渐变等状态转化函数f(t)，对步骤S1得到的长度为L-m*τ的差分向量序列X′(t)进行渐变等状态转化后，统计差分等状态分布F，如式(6)所示。

式中，L为睡眠脑电信号X(t)的长度，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟。

S5、由步骤S4所得差分等状态分布F，获得睡眠脑电信号X(t)的渐变等状态分布gDES，以实现对睡眠脑电幅度波动特征的提取分析。

步骤S5中，获得睡眠脑电信号X的渐变等状态分布gDES，如式(7)所示。

式中，F为差分等状态分布，L为睡眠脑电信号X(t)的长度，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟。

该种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，创新性地通过渐变转化方式对差分向量进行转化，实现了睡眠脑电信号幅度波动的优化分析，能够更加有效实现对睡眠脑电幅度波动特征的提取分析，能够区分阈值内的不同差分元素，能够区分不同差分元素在等状态分布中的作用，能更加有效地量化了睡眠脑电活动的波形幅度波动特征，解决了现有等状态分布参数无法区分不同差分元素对等状态分布贡献值的问题。

该种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，首先对睡眠脑电信号进行差分向量的构建，并提取渐变等状态分布的转化参数，然后判定对差分向量进行阈值型还是无阈值的转化方式，实现对睡眠脑电渐变等状态分布特征的提取分析，从而在脑电分析中，本发明方法，能够更加有效地表征睡眠脑电活动的幅度波动特征，能够更加显著地区分不同睡眠状态下的脑电活动。

该种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，对睡眠脑电差分向量之间的距离采用有区别的渐变转化方式，与现有方法相比，能够更好地表征向量距离中包含的信号幅度特征。

实施例的该种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法进行实验仿真结果如下：

为了检测渐变等状态分布在睡眠脑电幅度分析中的效果，实施例从MIT-BIH数据库‘slpdb’提取20组清醒、睡眠I期和II期的脑电信号。信号采样频率250Hz，量化精度12bit，每组时长10s。gDES差分向量序列由相邻向量的欧氏距离表示，即p＝2。仿真实验平台为Windows系统下的Python3.8软件(实施例分析结果不受操作系统以及Python软件版本的影响)。

通过对睡眠脑电的特征分析，阈值r在差分向量序列X′的1％和2.5％分位数之间，所以采用基于阈值模型的转化形式，转化函数采用二次函数μ₂(t)。作为对照，同时也将基于修正的线性函数μ₁(t)的gDES用于睡眠脑电幅度波动分析。睡眠脑电的等状态分布结果，如图3所示。

首先，从图3可知，脑电信号的等状态分布随着清醒进入睡眠以及睡眠深度的增加而升高，即原始和渐变等状态分布都可以正确地表征睡眠脑电活动的幅度波动特征。

从统计检验(单因素方差分析)结果看，三种睡眠脑电原始等状态分布(DES)的统计差异性为p＝1.29E-3，而实施例方法中的基于线性函数和二次函数gDES的统计检验p值分别为1.28E-4和1.00E-4，p值更低，说明能够更好地识别不同睡眠状态下的脑电活动，因此实施例方法的渐变等状态分布对能更加显著地区分不同睡眠状态下的脑电活动，而且由于阈值r在差分向量序列X′的1％和2.5％分位数之间，二次函数gDES具有更好的脑电幅度波动衡量结果。

实施例的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，在仿真过程中，如图2所示，与原始阈值DES对阈值内的向量距离采用无差别的统一转化相比较，实施例方法的gDES对睡眠脑电差分向量之间的距离采用有区别的渐变转化方式，因此，实施例方法能够更好地表征了向量距离中包含的信号幅度特征。

结合图2，实施例方法的gDES能够区分阈值内的不同差分向量，区分不同差分元素在等状态分布中的作用。从仿真结果可以看出，实施例提出的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，由于通过渐变转化方式对差分向量进行转化，能够更加有效实现对睡眠脑电幅度波动特征的提取分析，能更加有效地量化了睡眠脑电活动的波形幅度波动特征。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，其特征在于：包括以下步骤，

S1、给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，计算睡眠脑电信号X(t)的差分向量序列X′(t)＝{x′(1),x′(2),…,x′(t),…,x′(L-m*τ)}，用以表征幅度波动，其中，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟；

S2、根据睡眠脑电信号X(t)和步骤S1所得差分向量序列X′(t)，计算睡眠脑电渐变等状态分布的转化参数a、转化参数b和阈值r；

S3、根据差分向量序列X′(t)的特征和步骤S2所得阈值r，判定转化函数形式，进而构建睡眠脑电的幅度波动转化函数f(t)；具体为：

S31、根据差分向量序列X′(t)的特征和步骤S2所得阈值r，判定转化函数形式为阈值转化函数或无阈值转化函数；具体为，如果差分向量序列X′(t)的设定比例的分位数小于阈值r，则判定差分向量序列X′(t)为低差值，忽略高差值分布，采用阈值转化函数；反之，则判定差分向量序列X′(t)的高差值分布不可忽略，转化函数需采用无阈值转化函数；

S32、根据步骤S31所得转化函数形式，构建差分向量序列X′(t)的对应的渐变等状态转化函数f(t)，渐变等状态转化函数f(t)采用阈值型或无阈值性转化函数；

步骤S32中，渐变等状态转化函数f(t)采用阈值型转化函数，具体为，

在采用阈值型转化函数时，将阈值内的差分向量序列X′(t)进行转化：

，

式中，r为阈值，μ(t)为阈值内转化函数；

S4、由步骤S3所得渐变等状态转化函数f(t)，对步骤S1得到的长度为L-m*τ的差分向量序列X′(t)进行渐变等状态转化后，统计差分等状态分布F：

，

式中，L为睡眠脑电信号X(t)的长度，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟；

S5、由步骤S4所得差分等状态分布F，获得睡眠脑电信号X(t)的渐变等状态分布gDES，以实现对睡眠脑电幅度波动特征的提取分析；

步骤S5中，获得睡眠脑电信号X(t)的渐变等状态分布gDES为：

，

式中，F为差分等状态分布，L为睡眠脑电信号X(t)的长度，m为差分向量x′(t)的长度，τ为延迟。

2.如权利要求1所述的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，其特征在于：步骤S1中，给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，计算X的差分向量序列X′(t)＝{x′(1),x′(2),…,x′(t),…,x′(L-m*τ)}，具体为：

S11、给定长度为L的睡眠脑电信号X(t)＝{x(1),x(2),…,x(t),…,x(L)}，构建脑电信号X(t)的向量状态序列X^m(t)：

X^m(t)＝{x^m(1),x^m(2),…,x^m(t),…,x^m[L-(m-1)τ]}

其中，向量表示为x^m(t)＝{x(t),x(t+τ),…,x[t+(m-1)τ]}；

S12、计算相邻向量x^m(t)和x^m(t+τ)的向量差值x′(t)，构建差分向量序列X′(t)。

3.如权利要求2所述的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，其特征在于：步骤S12中，计算相邻x^m(t)和x^m(t+τ)的向量差值x′(t)，具体为，

向量差值x′(t)采用向量的闵可夫斯基距离表示：

，

式(1)中，将步骤S11中向量x^m(t)中的元素定义为x_t(i)，将向量x^m(t+τ)中的元素定义为x_t+τ(i)，m是向量元素的个数，p为向量差值计算的控制参数，向量元素的个数m和控制参数p共同决定了差分向量序列X′(t)的构建；控制参数p决定了向量差值x′(t)的类型，具体为：当p＝1时，向量差值x′(t)为曼哈顿距离，即向量对应元素绝对差值的累加；当p＝2时，向量差值x′(t)为欧氏距离；当p＝∞时，向量差值x′(t)的切比雪夫距离，也就是提取向量对应元素的最大绝对差值。

4.如权利要求1-3任一项所述的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，其特征在于：步骤S2中，计算睡眠脑电渐变等状态分布的转化参数a、转化参数b和阈值r，具体为：

S21、计算睡眠脑电信号X(t)的参数基准σ：

，

式中，为睡眠脑电信号X(t)的均值，L为睡眠脑电信号X(t)的长度；

S22、计算脑电差分向量序列X′的参数基准σ′：

，

式中，为差分向量序列X′(t)的均值，L-m*τ为差分向量序列X′(t)的长度；

S23、计算渐变等状态分布的转化参数a、转化参数b和阈值r：

，

式中，β和γ为可调的控制参数。

5.如权利要求1所述的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，其特征在于：步骤S32中，阈值内转化函数μ(t)采用修正的线性函数μ₁(t)或二次函数μ₂(t)，具体为：

，

其中，r为阈值，x′(t)为向量差值；

在差分向量序列X′(t)的设定比例的分位数小于阈值r时，则判定差分向量序列X′(t)为阈值内低差值，阈值内转化函数μ(t)采用修正的线性函数μ₁(t)；反之，则判定差分向量序列X′(t)的分布在全阈值范围内，阈值内转化函数μ(t)采用二次函数μ₂(t)。

6.如权利要求1所述的基于渐变等状态分布的睡眠脑电信号幅度分析方法，其特征在于：步骤S32中，渐变等状态转化函数f(t)采用无阈值性转化函数，具体为，

S321、在采用无阈值转化函数时，所有的差分向量序列X′(t)都应被考虑到等状态分布的计算中，采用修正的负指数函数f₁(t)或反函数f₂(t)，构建渐变等状态转化函数f(t)：

，

式中，a、b为渐变等状态分布的转化参数，r为阈值，x′(t)为向量差值；

在差分向量序列X′(t)的设定比例的分位数小于阈值r时，则判定差分向量序列X′(t)为阈值内低差值，采用修正的负指数函数f₁(t)；反之，则判定差分向量序列X′(t)的分布在全阈值范围内，采用反函数f₂(t)；

S322、调整步骤S23中式(2)中β和γ参数，使得步骤S321中负指数函数中的底数a大于1，以及保证反函数非负。