CN114549795A - 一种鞋楦曲面的参数化重构方法、系统、介质及设备 - Google Patents

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CN114549795A CN202210047367.3A CN202210047367A CN114549795A CN 114549795 A CN114549795 A CN 114549795A CN 202210047367 A CN202210047367 A CN 202210047367A CN 114549795 A CN114549795 A CN 114549795A
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林子森
李琳
冼楚华
刘培珺
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Abstract

本发明公开了一种鞋楦曲面的参数化重构方法、系统、介质及设备，该方法包括以下步骤：S1、对鞋楦进行预处理，即对鞋楦进行去除网格非流形、光顺、补洞、填坑及简化的预处理操作；S2、提取鞋楦的所有特征点及特征线，并根据鞋楦的特征点和特征线将鞋楦分割成统口面、内怀面、外怀面和楦底面四个区域；S3、对鞋楦分割出来的四个区域分别进行切片、参数化、重采样、最小二乘生成控制顶点以及投影的操作，进而完成鞋楦曲面参数化重构；本发明通过鞋楦的特征点和特征线提取对鞋楦模型进行分割，对分割后得到的统口面、楦底面、内怀面和外怀面进行参数化曲面重构，适用于各种类型的鞋楦，保证鞋楦的特征点位置和楦长度误差小，满足光滑性和对称性。

Description

一种鞋楦曲面的参数化重构方法、系统、介质及设备
技术领域
本发明涉及鞋楦曲面的逆向工程的技术领域，尤其是指一种鞋楦曲面的参数化重构方法、系统、介质及设备。
背景技术
鞋楦是制鞋的成形模具，鞋楦曲面是鞋样设计的源头和基础。鞋楦模型目前通过三维扫描仪可以得到其离散数据形式，如点云，网格数据等。而鞋样设计所需要的参数曲面则需要将鞋楦的离散数据通过逆向工程的方法进行转换。参数化曲面重构是其中一种逆向工程的方法。
近年来，随着信息技术的发展，市面上很多专业的鞋履设计软件，如Shoe Maker，Shoelast，分别提供了鞋楦逆向功能。ShoeMaker在特征线的提取上失败率非常高，需要用户手动做调整。通常为了保证1mm的误差范畴，需要大于400*600个控制顶点，为后续的鞋样设计带来繁重的负担。同时，在追求误差的过程中会造成曲面不光滑，对应鞋样设计的鞋片也会受影响。Shoelast同样不能很好的提取鞋楦的特征线，用户后期的调整非常繁琐。Shoelast为保证误差的同时减少控制顶点个数，提供了自适应控制顶点密度的方案。虽然在数据量上做了优化，但是逆向后的参数曲面不能很好的保证鞋样设计的楦面的内外腰满足镜像性。我们还可以使用通用的逆向工程软件，如Geomagic Studio(3D System)，CatiaV5等来获取鞋楦的参数(NURBS)曲面。通用软件存在的一个普遍的问题是不能提取到鞋楦的特征点和特征线，并且误差控制很难达到1mm。所以现在亟需一种鞋楦模型的逆向工程方法，能得到鞋楦的楦底面，统口面和楦面，在保证误差的前提下，能满足光滑，控制顶点数量适中，楦面的内外腰对称，四张曲面拼接良好。
发明内容
本发明的第一目的在于为解决现有技术中的不足，提供了一种鞋楦曲面的参数化重构方法，通过鞋楦的特征点和特征线提取对鞋楦模型进行分割，对分割后得到的统口面、楦底面、内腰和外腰分别进行参数化曲面重构；适用于各种类型的鞋楦，保证鞋楦的特征点位置和楦长度误差小，满足光滑性和对称性。
本发明的第二目的在于提供一种鞋楦曲面的参数化重构系统。
本发明的第三目的在于提供一种非暂时性计算机可读介质。
本发明的第四目的在于提供一种计算设备。
本发明的第一目的通过下述技术方案实现：一种鞋楦曲面的参数化重构方法，包括以下步骤：
S1、对鞋楦进行预处理，即对鞋楦进行去除网格非流形、光顺、补洞、填坑及简化的预处理操作；
S2、提取鞋楦的所有特征点及特征线，并根据鞋楦的特征点和特征线将鞋楦分割成统口面、内腰、外腰和楦底面四个区域；
S3、对鞋楦分割出来的四个区域分别进行切片、参数化、重采样、最小二乘生成控制顶点以及投影的操作，得到最终控制顶点，进而完成鞋楦曲面的参数化重构。
进一步，在步骤S1中，具体执行以下操作：
对鞋楦去除网格非流形，所述网格非流形包括非流形顶点、非流形边和非流形面；
对鞋楦进行光顺操作，对于整体噪声大的鞋楦，通过拉普拉斯光顺对鞋楦进行全局光顺；对于具有褶皱、毛刺或刻痕的局部瑕疵的鞋楦，对该鞋楦的局部瑕疵进行多次局部光顺；
对鞋楦进行简化，采用满足二次误差测度的边倒塌渐进式网格简化算法，减少网格顶点个数；
对鞋楦进行补洞，采用基于泊松方程的补洞算法来修正补洞网格中三角面片的几何形状，使该几何形状能够适应并与周围的原始网格融合，在洞的边缘处形成光滑过渡；
对鞋楦进行填坑，采用填坑算法对鞋楦的统口面处的刻楦机装卡的孔进行填补。
进一步，在步骤S2中，包括以下步骤：
S201、通过主成分分析鞋楦，确定鞋楦的四个特征点，即鞋楦的楦尖点、统口前点、统口后点和后跟点；同时，采用有向图Dijkstra算法计算鞋楦的特征线，即计算鞋楦的统口线和楦底线；
S202、根据统口线和楦底线，把鞋楦分割成统口面、楦面和楦底面三个区域，然后根据楦尖点和统口前点的连线以及统口后点和后跟点的连线，把楦面分割成内腰和外腰两个区域，从而使整个鞋楦被分割成统口面、内腰、外腰和楦底面这四个区域。
进一步，在步骤S3中，包括以下步骤：
S301、首先对整个鞋楦进行楦面切片，构成400*200切片，形成400*200个采样点，然后对切片结果进行保角参数化；
S302、对楦面的内腰和外腰的参数化结果进行重采样，拼接内腰和外腰的采样网格，用最小二乘生成楦面的控制顶点，然后对控制顶点进行C2拼接，提取重采样网格的的上、下轮廓；
S303、从重采样网格的上、下轮廓切割统口面和楦底面，得到统口面和楦底面的切片，即对统口面的前端和后端、楦底面的前端和后端丢弃切线，用统口线及楦底线替换掉统口面和楦底面的切片边缘，再采用最小二乘法生成边界控制顶点，并且把边界控制顶点投影到侧面控制顶点所生成的曲面轮廓线上，从而生成最终的统口面和楦底面的控制顶点；其中，所述边界控制顶点为统口线和楦底面的控制点，所述侧面控制顶点为鞋楦的内腰和外腰的控制顶点。
进一步，在步骤S301中，具体执行以下操作：
对统口面和楦底面的中心点连线形成旋转中心轴，通过等分圆心角的方式在鞋楦的竖直方向上执行400次切片，然后在每条切片与网格相切之后形成的切线上等分200次，构成400*200次切片，形成400*200个采样点；
以鞋楦的楦尖点、后跟点和统口后点形成鞋楦中轴面，根据鞋楦中轴面把步骤S301所述的400*200个采样点按空间位置分成两个部分，分别用保角参数化方法映射到正方形[0,1]*[0,1]的参数空间中。
进一步，在步骤S302中，具体执行以下操作：
使用[0,1]采样对内腰和外腰的参数化结果进行重采样，同时把参数空间的点反求成鞋楦上的采样点，如公式(1)：
{Pij＝(xij,yij,zij),i＝1,2...,n,j＝1,2...,m} (1)
其中，Pij表示采样点，(xij,yij,zij)为Pij的坐标，n为竖直方向的采样点数，m为水平方向的采样点数；使采样点与采样点所对应的参数值处的样条曲面点的距离最小化，即min∑i||pi-B(ui,vi)||2，其中i为采样点下标，pi为采样点坐标，B(ui,vi)为采样点所对应的参数值(ui,vi)在样条曲面上的对应坐标；同时，使控制顶点网格平滑，定义平滑算子及其优化目标，所述平滑算子包括共面算子、u方向曲率均匀算子、v方向曲率均匀算子、拉普拉斯算子和二次拉普拉斯算子，使用二次误差函数表示平滑算子的优化目标，共同组成一个二次优化问题，并求解该线型方程组，得到控制顶点坐标位置；
根据控制顶点坐标位置拼接鞋楦参数曲面的内腰和外腰，满足C2连续，公式如下：
对u节点向量uknot中插入两个节点u0和un+1，得到公式(2)
uknot＝[0,0,0,0,u0,u1,u2,...,un-1,un,un+1,1，1，1，1] (2)
其中，0＜u0＜u1＜u2＜...＜un＜un+1＜1；
添加一列控制点，如公式(3)：
Q1j＝P0j+λ(P1j-P0j),j＝0,1,…,m+1, (3)
其中，P0j表示第0行j列的采样点，P1j表示第1行j列的采样点，参数λ为常数；
按C1拼接条件计算，如公式(4)：
Figure BDA0003472636370000051
按C2拼接条件计算，如公式(5)：
Figure BDA0003472636370000052
进一步，在步骤S303中，具体执行以下操作：
从重采样网格的上、下轮廓切割出统口面和楦底面，对统口面的首末两端和楦底面的首末两端分别丢弃多排控制顶点后在统口线和楦底线处投影，同时楦面也在统口线和楦底线处投影，使得统口面与内腰和外腰、楦底面与内腰和外腰形成水密连接；
对控制顶点进行参数化曲面重构，如公式(6)：
Figure BDA0003472636370000053
其中，m为u方向曲线的次数，n为v方向曲线的次数，Vi,j为曲面的控制顶点，Wi,j为控制顶点的权因子，Bi,k(u)为u方向的K阶NURBS曲线的基函数，Bj,k(v)为v方向的K阶NURBS曲线的基函数。
本发明的第二目的通过下述技术方案实现：一种基于上述鞋楦曲面的参数化重构方法的参数化重构系统，包括：
预处理模块，用于对鞋楦进行预处理，即对鞋楦进行去除网格非流形、光顺、补洞、填坑及简化的预处理操作；
特征提取模块，用于提取鞋楦的所有特征点及特征线；
分割模块，根据鞋楦的特征点和特征线将鞋楦分割成统口面、内腰、外腰和楦底面四个区域；
参数化重构模块，对鞋楦分割出来的四个区域分别进行参数化重构。
本发明的第三目的通过下述技术方案实现：一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质，当所述指令由处理器执行时，执行上述鞋楦曲面的参数化重构方法的步骤。
本发明的第四目的通过下述技术方案实现：一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述鞋楦曲面的参数化重构方法。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、最小二乘生成控制顶点的过程中定义了平滑算子及优化坐标，保证了最后重构的参数曲面的光滑性；
2、根据控制顶点坐标位置拼接鞋楦参数曲面的内腰和外腰，满足C2连续；
3、统口面与内腰和外腰、楦底面与内腰和外腰形成水密连接，保持良好的水密性；
4、对于楦面的内腰和外腰分别进行[0,1]*[0,1]的参数化，并进行重采样，从而可以保证对称性；
5、通过增加控制顶点个数的方法可以对多种头型的鞋楦进行参数化曲面重构，且保持较小的误差。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为计算鞋楦切片的建模图。
图3为楦面内腰和外腰进行参数化的结果图。
图4为楦背线进行拼接的控制顶点示意图。
图5为统口面、楦底面与楦面在特征线进行投影后的水密接缝示意图。
图6为鞋楦的楦面重构后与控制顶点网格的结构示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
实施例1
参见图1至图6所示，为本实施例所提供的鞋楦曲面的参数化重构方法，包括以下步骤：
S1、对鞋楦进行预处理，即对鞋楦进行去除网格非流形、光顺、补洞、填坑及简化的预处理操作，具体执行以下操作：
对鞋楦去除网格非流形，所述网格非流形包括非流形顶点、非流形边和非流形面；
对鞋楦进行光顺操作，对于整体噪声大的鞋楦，通过拉普拉斯光顺对鞋楦进行全局光顺；对于具有褶皱、毛刺或刻痕的局部瑕疵的鞋楦，对该鞋楦的局部瑕疵进行多次局部光顺；
对鞋楦进行简化，采用满足二次误差测度的边倒塌渐进式网格简化算法，减少网格顶点个数；
对鞋楦进行补洞，采用基于泊松方程的补洞算法来修正补洞网格中三角面片的几何形状，使该几何形状能够适应并与周围的原始网格融合，在洞的边缘处形成光滑过渡；
对鞋楦进行填坑，采用填坑算法对鞋楦的统口面处的刻楦机装卡的孔进行填补。
S2、提取鞋楦的所有特征点及特征线，并根据鞋楦的特征点和特征线将鞋楦分割成统口面、内腰、外腰和楦底面四个区域，包括以下步骤：
S201、通过主成分分析鞋楦，确定鞋楦的四个特征点，即鞋楦的楦尖点、统口前点、统口后点和后跟点；同时，采用有向图Dijkstra算法计算鞋楦的特征线，即计算鞋楦的统口线和楦底线；
S202、根据统口线和楦底线，把鞋楦分割成统口面、楦面和楦底面三个区域，然后根据楦尖点和统口前点的连线以及统口后点和后跟点的连线，把楦面分割成内腰和外腰两个区域，从而使整个鞋楦被分割成统口面、内腰、外腰和楦底面这四个区域。
S3、对鞋楦分割出来的四个区域分别进行切片、参数化、重采样、最小二乘生成控制顶点以及投影的操作，得到最终控制顶点，进而完成鞋楦曲面的参数化重构，包括以下步骤：
S301、首先对整个鞋楦进行楦面切片，构成400*200切片，形成400*200个采样点，然后对切片结果进行保角参数化，具体执行以下操作：
对统口面和楦底面的中心点连线形成旋转中心轴，通过等分圆心角的方式在鞋楦的竖直方向上执行400次切片，然后在每条切片与网格相切之后形成的切线上等分200次，构成400*200次切片，形成400*200个采样点；
以鞋楦的楦尖点、后跟点和统口后点形成鞋楦中轴面，根据鞋楦中轴面把步骤S301所述的400*200个采样点按空间位置分成两个部分，分别用保角参数化方法映射到正方形[0,1]*[0,1]的参数空间中。
S302、对楦面的内腰和外腰的参数化结果进行重采样，拼接内腰和外腰的采样网格，用最小二乘生成楦面的控制顶点，然后对控制顶点进行C2拼接，提取重采样网格的的上、下轮廓，具体执行以下操作：
使用[0,1]采样对内腰和外腰的参数化结果进行重采样，同时把参数空间的点反求成鞋楦上的采样点，如公式(1)：
{Pij＝(xij,yij,zij),i＝1,2...,n,j＝1,2...,m} (1)
其中，Pij表示采样点，(xij,yij,zij)为Pij的坐标，n为竖直方向的采样点数，m为水平方向的采样点数；使采样点与采样点所对应的参数值处的样条曲面点的距离最小化，即min∑i||pi-B(ui,vi)||2，其中i为采样点下标，pi为采样点坐标，B(ui,vi)为采样点所对应的参数值(ui,vi)在样条曲面上的对应坐标；同时，使控制顶点网格平滑，定义平滑算子及其优化目标，所述平滑算子包括共面算子、u方向曲率均匀算子、v方向曲率均匀算子、拉普拉斯算子和二次拉普拉斯算子，使用二次误差函数表示平滑算子的优化目标，共同组成一个二次优化问题，并求解该线型方程组，得到控制顶点坐标位置；
根据控制顶点坐标位置拼接鞋楦参数曲面的内腰和外腰，满足C2连续，公式如下：
对u节点向量uknot中插入两个节点u0和un+1，得到公式(2)
uknot＝[0,0,0,0,u0,u1,u2,...,un-1,un,un+1,1，1，1，1](2)
其中，0＜u0＜u1＜u2＜...＜un＜un+1＜1；
添加一列控制点，如公式(3)：
Q1j＝P0j+λ(P1j-P0j),j＝0,1,…,m+1, (3)
其中，P0j表示第0行j列的采样点，P1j表示第1行j列的采样点，参数λ为常数；
按C1拼接条件计算，如公式(4)：
Figure BDA0003472636370000101
按C2拼接条件计算，如公式(5)：
Figure BDA0003472636370000102
S303、从重采样网格的上、下轮廓切割统口面和楦底面，得到统口面和楦底面的切片，即对统口面的前端和后端、楦底面的前端和后端丢弃切线，用统口线及楦底线替换掉统口面和楦底面的切片边缘，再采用最小二乘法生成边界控制顶点，并且把边界控制顶点投影到侧面控制顶点所生成的曲面轮廓线上，从而生成最终的统口面和楦底面的控制顶点；其中，所述边界控制顶点为统口线和楦底面的控制点，所述侧面控制顶点为鞋楦的内腰和外腰的控制顶点，具体执行以下操作：
从重采样网格的上、下轮廓切割出统口面和楦底面，对统口面的首末两端和楦底面的首末两端分别丢弃多排控制顶点后在统口线和楦底线处投影，同时楦面也在统口线和楦底线处投影，使得统口面与内腰和外腰、楦底面与内腰和外腰形成水密连接；
对控制顶点进行参数化曲面重构，如公式(6)：
Figure BDA0003472636370000103
其中，m为u方向曲线的次数，n为v方向曲线的次数，Vi,j为曲面的控制顶点，Wi,j为控制顶点的权因子，Bi,k(u)为u方向的K阶NURBS曲线的基函数，Bj,k(v)为v方向的K阶NURBS曲线的基函数。
实施例2
本实施例公开了实施例1所述的鞋楦曲面的参数化重构方法的参数化重构系统，包括：
预处理模块，用于对鞋楦进行预处理，即对鞋楦进行去除网格非流形、光顺、补洞、填坑及简化的预处理操作；
特征提取模块，用于提取鞋楦的所有特征点及特征线；
分割模块，根据鞋楦的特征点和特征线将鞋楦分割成统口面、内腰、外腰和楦底面四个区域；
参数化重构模块，对鞋楦分割出来的四个区域分别进行参数化重构。
实施例3
本实施例公开了一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质，当所述指令由处理器执行时，执行根据实施例1所述的鞋楦曲面的参数化重构方法的步骤。
本实施例中的非暂时性计算机可读介质可以是磁盘、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、U盘、移动硬盘等介质。
实施例4
本实施例公开了一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现实施例1所述的鞋楦曲面的参数化重构方法。
本实施例中所述的计算设备可以是嵌入式主机、台式电脑、笔记本电脑、智能手机、PDA手持终端、平板电脑、可编程逻辑控制器(PLC，Programmable Logic Controller)、或其它具有处理器功能的终端设备。
以上所述之实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种鞋楦曲面的参数化重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对鞋楦进行预处理，即对鞋楦进行去除网格非流形、光顺、补洞、填坑及简化的预处理操作；
S2、提取鞋楦的所有特征点及特征线，并根据鞋楦的特征点和特征线将鞋楦分割成统口面、内腰、外腰和楦底面四个区域；
S3、对鞋楦分割出来的四个区域分别进行切片、参数化、重采样、最小二乘生成控制顶点以及投影的操作，得到最终控制顶点，进而完成鞋楦曲面的参数化重构。
2.根据权利要求1所述的一种鞋楦曲面的参数化重构方法，其特征在于，在步骤S1中，具体执行以下操作：
对鞋楦去除网格非流形，所述网格非流形包括非流形顶点、非流形边和非流形面；
对鞋楦进行光顺操作，对于整体噪声大的鞋楦，通过拉普拉斯光顺对鞋楦进行全局光顺；对于具有褶皱、毛刺或刻痕的局部瑕疵的鞋楦，对该鞋楦的局部瑕疵进行多次局部光顺；
对鞋楦进行简化，采用满足二次误差测度的边倒塌渐进式网格简化算法，减少网格顶点个数；
对鞋楦进行补洞，采用基于泊松方程的补洞算法来修正补洞网格中三角面片的几何形状，使该几何形状能够适应并与周围的原始网格融合，在洞的边缘处形成光滑过渡；
对鞋楦进行填坑，采用填坑算法对鞋楦的统口面处的刻楦机装卡的孔进行填补。
3.根据权利要求1所述的一种鞋楦曲面的参数化重构方法，其特征在于，在步骤S2中，包括以下步骤：
S201、通过主成分分析鞋楦，确定鞋楦的四个特征点，即鞋楦的楦尖点、统口前点、统口后点和后跟点；同时，采用有向图Dijkstra算法计算鞋楦的特征线，即计算鞋楦的统口线和楦底线；
S202、根据统口线和楦底线，把鞋楦分割成统口面、楦面和楦底面三个区域，然后根据楦尖点和统口前点的连线以及统口后点和后跟点的连线，把楦面分割成内腰和外腰两个区域，从而使整个鞋楦被分割成统口面、内腰、外腰和楦底面这四个区域。
4.根据权利要求1所述的一种鞋楦曲面的参数化重构方法，其特征在于，在步骤S3中，包括以下步骤：
S301、首先对整个鞋楦进行楦面切片，构成400*200切片，形成400*200个采样点，然后对切片结果进行保角参数化；
S302、对楦面的内腰和外腰的参数化结果进行重采样，拼接内腰和外腰的采样网格，用最小二乘生成楦面的控制顶点，然后对控制顶点进行C2拼接，提取重采样网格的的上、下轮廓；
S303、从重采样网格的上、下轮廓切割统口面和楦底面，得到统口面和楦底面的切片，即对统口面的前端和后端、楦底面的前端和后端丢弃切线，用统口线及楦底线替换掉统口面和楦底面的切片边缘，再采用最小二乘法生成边界控制顶点，并且把边界控制顶点投影到侧面控制顶点所生成的曲面轮廓线上，从而生成最终的统口面和楦底面的控制顶点；其中，所述边界控制顶点为统口线和楦底面的控制点，所述侧面控制顶点为鞋楦的内腰和外腰的控制顶点。
5.根据权利要求1所述的一种鞋楦曲面的参数化重构方法，其特征在于，在步骤S301中，具体执行以下操作：
对统口面和楦底面的中心点连线形成旋转中心轴，通过等分圆心角的方式在鞋楦的竖直方向上执行400次切片，然后在每条切片与网格相切之后形成的切线上等分200次，构成400*200次切片，形成400*200个采样点；
以鞋楦的楦尖点、后跟点和统口后点形成鞋楦中轴面，根据鞋楦中轴面把步骤S301所述的400*200个采样点按空间位置分成两个部分，分别用保角参数化方法映射到正方形[0,1]*[0,1]的参数空间中。
6.根据权利要求1所述的一种鞋楦曲面的参数化重构方法，其特征在于，在步骤S302中，具体执行以下操作：
使用[0,1]采样对内腰和外腰的参数化结果进行重采样，同时把参数空间的点反求成鞋楦上的采样点，如公式(1)：
{Pij＝(xij,yij,zij),i＝1,2...,n,j＝1,2...,m} (1)
其中，Pij表示采样点，(xij,yij,zij)为Pij的坐标，n为竖直方向的采样点数，m为水平方向的采样点数；使采样点与采样点所对应的参数值处的样条曲面点的距离最小化，即min∑i||pi-B(ui,vi)||2，其中i为采样点下标，pi为采样点坐标，B(ui,vi)为采样点所对应的参数值(ui,vi)在样条曲面上的对应坐标；同时，使控制顶点网格平滑，定义平滑算子及其优化目标，所述平滑算子包括共面算子、u方向曲率均匀算子、v方向曲率均匀算子、拉普拉斯算子和二次拉普拉斯算子，使用二次误差函数表示平滑算子的优化目标，共同组成一个二次优化问题，并求解该线型方程组，得到控制顶点坐标位置；
根据控制顶点坐标位置拼接鞋楦参数曲面的内腰和外腰，满足C2连续，公式如下：
对u节点向量uknot中插入两个节点u0和un+1，得到公式(2)
uknot＝[0,0,0,0,u0,u1,u2,...,un-1,un,un+1,1，1，1，1] (2)
其中，0＜u0＜u1＜u2＜...＜un＜un+1＜1；
添加一列控制点，如公式(3)：
Q1j＝P0j+λ(P1j-P0j),j＝0,1,…,m+1, (3)
其中，P0j表示第0行j列的采样点，P1j表示第1行j列的采样点，参数λ为常数；
按C1拼接条件计算，如公式(4)：
Figure FDA0003472636360000041
按C2拼接条件计算，如公式(5)：
Figure FDA0003472636360000042
7.根据权利要求1所述的一种鞋楦曲面的参数化重构方法，其特征在于，在步骤S303中，具体执行以下操作：
从重采样网格的上、下轮廓切割出统口面和楦底面，对统口面的首末两端和楦底面的首末两端分别丢弃多排控制顶点后在统口线和楦底线处投影，同时楦面也在统口线和楦底线处投影，使得统口面与内腰和外腰、楦底面与内腰和外腰形成水密连接；
对控制顶点进行参数化曲面重构，如公式(6)：
Figure FDA0003472636360000043
其中，m为u方向曲线的次数，n为v方向曲线的次数，Vi,j为曲面的控制顶点，Wi,j为控制顶点的权因子，Bi,k(u)为u方向的K阶NURBS曲线的基函数，Bj,k(v)为v方向的K阶NURBS曲线的基函数。
8.一种基于权利要求1-7任意一项所述鞋楦曲面的参数化重构方法的参数化重构系统，其特征在于，包括：
预处理模块，用于对鞋楦进行预处理，即对鞋楦进行去除网格非流形、光顺、补洞、填坑及简化的预处理操作；
特征提取模块，用于提取鞋楦的所有特征点及特征线；
分割模块，根据鞋楦的特征点和特征线将鞋楦分割成统口面、内腰、外腰和楦底面四个区域；
参数化重构模块，对鞋楦分割出来的四个区域分别进行参数化重构。
9.一种存储有指令的非暂时性计算机可读介质，其特征在于，当所述指令由处理器执行时，执行根据权利要求1-4所述的鞋楦曲面的参数化重构方法的步骤。
10.一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现权利要求1-4所述的鞋楦曲面的参数化重构方法。
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