CN114548149A - 电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法和装置 - Google Patents

电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法和装置 Download PDF

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CN114548149A CN202210027959.9A CN202210027959A CN114548149A CN 114548149 A CN114548149 A CN 114548149A CN 202210027959 A CN202210027959 A CN 202210027959A CN 114548149 A CN114548149 A CN 114548149A
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Abstract

本发明提供一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法及装置，方法包括：基于电力系统的振荡信号建立分析模型，包括一个基波正弦分量、一对频率耦合的次同步正弦分量和超同步正弦分量；将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，将次同步正弦分量与超同步正弦分量分别合成为正频率振荡分量和负频率振荡分量；构建同步相量频谱拟合方程组，基于傅里叶变换后的同步相量序列，对频谱误差进行加权；以加权后的频谱误差的范数最小为目标，求解同步相量频谱拟合方程组，得到正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量，确定基波正弦分量、次同步正弦分量和超同步正弦分量的频率、幅值和相位。

Description

电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法和装置
技术领域
本发明涉及电力系统广域监测和次同步振荡技术领域，尤其涉及一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法和装置。
背景技术
振荡过程是电力系统中最常见的扰动过程之一。由于严重的振荡将导致系统失稳、线路过载等问题而严重威胁电网安全，因此当电力系统出现振荡过程时，需要有效监测并辨识振荡的参数。由于电力系统是运行在额定频率下的交流电力系统，当发生振荡时，振荡信号最主要包含偏移额定频率的基波正弦分量、频率之和为二倍额定频率的次同步正弦分量和超同步正弦分量，除此以外还有少量的其他频率分量。对于电力系统运行管理人员而言，基波正弦分量、次同步正弦分量和超同步正弦分量的频率、幅值和相位是最重要的振荡参数。
随着监测手段的逐渐丰富，电力系统广域测量系统成为了新一代电力系统动态监测系统，成为了电力系统动态监测与控制的有效手段。广域测量系统的测量终端是相量测量终端PMU，相量测量终端将以最高二倍额定频率上传实时测量的同步相量数据。但是同步相量数据仅为计算出的对应额定频率的基波相量，在电力系统振荡过程中的频率偏移基波分量、次同步分量和超同步分量将受频谱泄露影响而出现在同步相量数据的基波相量中，因此，同步相量数据中将包含振荡信息而可用于振荡辨识，需要基于同步相量的电力系统振荡辨识方法以有效辨识出基波正弦分量、次同步正弦分量和超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
目前已有的基于同步相量的电力系统振荡辨识方法均为基于傅里叶变换频谱分析的方法，主要存在的技术问题表现在，针对同步相量数据进行频谱分析时，为保证足够高的频谱分辨率而不得不采用较大的数据窗以避免频谱混叠，导致振荡辨识的实时性较差；进而，振荡辨识实时性差将导致辨识结果的变差，因为数据窗长度越大则电力系统的振荡模式越可能变化，因此有学者提出采用非线性超定方程组计算振荡参数，该方法能克服频谱分析方法中数据窗小而频谱混叠导致的频率分辨率差的缺点，可有效辨识出二倍额定频率以内的频率偏移基波正弦分量、次同步正弦分量和超同步正弦分量的幅值、相位和频率，但是该方法建立的是时域的同步相量轨迹拟合方程组，在以时域的误差最小为目标进行非线性曲线拟合求解时，难以控制振荡参数的求解精度，导致振荡参数的精度较低。
发明内容
本发明的实施例提供了一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法和装置，用于解决现有技术中存在的问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法，包括：
S1基于获得的电力系统的振荡信号，建立分析模型，该分析模型包括一个基波正弦分量、一对频率耦合的次同步正弦分量和超同步正弦分量；
S2将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，将次同步正弦分量分解为正频率次同步正弦分量和负频率次同步正弦分量，将超同步正弦分量分解为正频率超同步正弦分量和负频率超同步正弦分量，将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量；
S3构建同步相量频谱拟合方程组，该同步相量频谱拟合方程组等号的左侧包括正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量，以及频谱误差，该同步相量频谱拟合方程组等号的右侧为傅里叶变换后的同步相量序列；
S4基于傅里叶变换后的同步相量序列，对频谱误差进行加权；
S5以加权后的频谱误差的最小范数为目标，通过加权最小二乘法求解同步相量频谱拟合方程组，获得正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值；
S6基于正频率基波正弦分量或负频率基波正弦分量的计算值，获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；基于正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值，获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
优选地，步骤S1包括：
基于获得的电力系统的振荡信号，通过式
x(t)＝x0cos(2πf0t+φ0)+xsubcos(2πfsubt+φsub)+xsupcos(2πfsupt+φsup) (1)
建立分析模型；式中，x(t)为振荡信号瞬时值，f0、x0、φ0分别为瞬时值的基波正弦分量的频率、幅值和相位，xsub、φsub、fsub分别为次同步正弦分量的幅值、相位和频率，xsup、φsup、fsup分别为超同步正弦分量的幅值、相位和频率。
优选地，步骤S2包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000031
Figure BDA0003465336350000032
将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量；式中，
Figure BDA0003465336350000033
和
Figure BDA0003465336350000034
分别为第k个同步相量的正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，N为同步相量计算数据窗中的数据点数，fN为电力系统额定频率，fs为同步相量数据上传频率，*为复数共轭标记；
通过式
Figure BDA0003465336350000035
将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，式中，
Figure BDA0003465336350000036
为正频率振荡分量；
通过式
Figure BDA0003465336350000037
将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量，式中，
Figure BDA0003465336350000038
为负频率振荡分量。
优选地，步骤S3包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000041
构建同步相量频谱拟合方程组；式中，
Figure BDA0003465336350000042
Figure BDA0003465336350000043
Figure BDA0003465336350000044
为频谱误差，
Figure BDA0003465336350000045
为同步相量序列，同步相量的数据窗长度为2K+1，M＝2K+1。
优选地，步骤S4包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000046
对频谱误差进行加权；式中，
Figure BDA0003465336350000056
为加权后的频谱误差，Fr(m)为同步相量的傅里叶频谱分析结果中与m次谐波对应的结果，
Figure BDA0003465336350000051
优选地，步骤S6包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000052
Figure BDA0003465336350000053
计算获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；
通过式
Figure BDA0003465336350000054
fsup＝2fN-fsub (11)
Figure BDA0003465336350000055
计算获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
第二方面，本发明提供一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识装置，包括信号获取模块、分析计算模块和辨识模块；
信号获取模块用于：基于获得的电力系统的振荡信号，建立分析模型，该分析模型包括一个基波正弦分量、一对频率耦合的次同步正弦分量和超同步正弦分量；
分析计算模块用于：将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，将次同步正弦分量分解为正频率次同步正弦分量和负频率次同步正弦分量，将超同步正弦分量分解为正频率超同步正弦分量和负频率超同步正弦分量，将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量；
构建同步相量频谱拟合方程组，该同步相量频谱拟合方程组等号的左侧包括正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量，以及频谱误差，该同步相量频谱拟合方程组等号的右侧为傅里叶变换后的同步相量序列；
基于傅里叶变换后的同步相量序列，对频谱误差进行加权；
以加权后的频谱误差的范数最小为目标，采用加权最小二乘法求解同步相量频谱拟合方程组，得到正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值；
辨识模块用于：基于正频率基波正弦分量或负频率基波正弦分量的计算值，获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；基于正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值，获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
第三方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有程序，该程序能够执行上述的方法，该处理器用于执行该程序。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有程序，该程序能够执行上述的方法。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法及装置具有以下优点：
一方面采用非线性超定方程组求解方法解决了频谱泄露不同分量互相影响的问题，能够有效辨识出次同步振荡参数和超同步振荡参数，而传统频谱分析方法是选取频谱的尖峰点作为频率点，认为频率尖峰点不受其他频谱的影响，或可通过差分方法减小这种影响；另一方面在求解非线性超定方程组时，将频谱幅值作为频谱误差的权重，增加了尖峰的影响，同时削弱了非尖峰的影响，即噪声的影响，进一步提升了在频谱混叠和噪声影响下的辨识结果精度。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法的处理流程图；
图2为本发明提供的电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识装置的逻辑框图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明提供一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法，用以提高次同步振荡与超同步振荡的辨识精度，图1为本发明实施例中电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法的处理流程图，如图1所示，该方法包括：
S1：基于获得的电力系统的振荡信号，建立分析模型，该分析模型包括一个频率可能偏移的基波正弦分量、一对频率耦合的次同步正弦分量和超同步正弦分量；
S2：将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，将次同步正弦分量分解为正频率次同步正弦分量和负频率次同步正弦分量，将超同步正弦分量分解为正频率超同步正弦分量和负频率超同步正弦分量，将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量；
S3：构建同步相量频谱拟合方程组，该同步相量频谱拟合方程组等号的左侧包括正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量，以及频谱误差，该同步相量频谱拟合方程组等号的右侧为傅里叶变换后的同步相量序列；
S4：基于傅里叶变换后的同步相量序列，对频谱误差进行加权；
S5：以加权后的频谱误差的范数最小为目标，采用加权最小二乘法求解同步相量频谱拟合方程组，得到正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值；
S6：基于正频率基波正弦分量或负频率基波正弦分量的计算值，获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；基于正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值，获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
在本发明提供的优选实施例中，步骤S1具体包括：
基于获得的电力系统的振荡信号，通过式
x(t)＝x0cos(2πf0t+φ0)+xsubcos(2πfsubt+φsub)+xsupcos(2πfsupt+φsup) (1)
建立分析模型；式中，x(t)为振荡信号瞬时值，f0、x0、φ0分别为瞬时值的基波正弦分量的频率、幅值和相位，xsub、φsub、fsub分别为次同步正弦分量的幅值、相位和频率，xsup、φsup、fsup分别为超同步正弦分量的幅值、相位和频率。
步骤S2具体包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000081
Figure BDA0003465336350000091
将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量；式中，
Figure BDA0003465336350000092
和
Figure BDA0003465336350000093
分别为第k个同步相量的正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，N为同步相量计算数据窗中的数据点数，fN为电力系统额定频率，fs为同步相量数据上传频率，“*”为复数共轭标记，e是常数；
通过式
Figure BDA0003465336350000094
将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，式中，
Figure BDA0003465336350000095
为正频率振荡分量；
通过式
Figure BDA0003465336350000096
将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量，式中，
Figure BDA0003465336350000097
为负频率振荡分量。
对正频率次同步正弦分量、负频率次同步正弦分量、正频率次同步正弦分量、负频率次同步正弦分量、正频率超同步正弦分量和负频率超同步正弦分量进行合成处理；式中，
Figure BDA0003465336350000098
和
Figure BDA0003465336350000099
分别为正频率振荡分量和负频率振荡分量。
进一步的，在一个实施例中，具体实施步骤S2的过程如下。
具体实施时，瞬时值x(t)对应的同步相量序列
Figure BDA00034653363500000910
可通过对公式(1)进行离散傅里叶变换得到，由于快速傅里叶变换为线性变换，则有：
Figure BDA00034653363500000911
式中，
Figure BDA00034653363500000912
为第k个电力系统同步相量，
Figure BDA00034653363500000913
和
Figure BDA00034653363500000914
分别为基波正弦分量、次同步正弦分量和超同步正弦分量对应的同步相量结果。
Figure BDA00034653363500000915
和
Figure BDA00034653363500000916
的具体计算结果如公式(14)、(15)和(16)所示：
Figure BDA0003465336350000101
Figure BDA0003465336350000102
Figure BDA0003465336350000103
快速傅里叶变换同步相量计算数据窗长度为一个电力系统额定频率对应的一个周波，N为快速傅里叶变换同步相量计算数据窗中的数据点数，fS为同步相量数据上传频率且fS＝2fN，由于fS＝2fN且快速傅里叶变换同步相量计算数据窗为一个额定频率周波，故存在(ejkπ)一项。
由式(14)可见，
Figure BDA0003465336350000104
由两部分组成，考虑到0<fsub<fN，第一部分
Figure BDA0003465336350000105
对应的频率为
Figure BDA0003465336350000106
为负频率；第二部分
Figure BDA0003465336350000107
对应的频率为
Figure BDA0003465336350000108
为正频率。相似地，由式(15)可见，
Figure BDA0003465336350000109
由两部分组成，第一部分
Figure BDA00034653363500001010
对应的频率
Figure BDA00034653363500001011
为正频率且与
Figure BDA00034653363500001012
的第二部分一致；第二部分为
Figure BDA00034653363500001013
对应的频率
Figure BDA00034653363500001014
为负频率且与
Figure BDA00034653363500001015
的第一部分一致。
由式(16)可见，
Figure BDA00034653363500001016
由两部分组成，两部分对应的频率分别为
Figure BDA00034653363500001017
和
Figure BDA00034653363500001018
考虑到可能存在f0<fN、f0＝fN和f0>fN的情况，两部分对应频率分别为正频率和负频率或负频率和正频率。由于电力系统的频率不会严格存在f0＝fN的关系，因此不失一般性的先假设f0<fN并进行后续计算，并根据后续计算结果判断最终结果是f0<fN或f0>fN。
根据以上推导，将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量
Figure BDA0003465336350000111
将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量
Figure BDA0003465336350000112
如公式(4)和公式(5)所示，正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量分别为
Figure BDA0003465336350000113
和
Figure BDA0003465336350000114
如公式(2)和公式(3)所示。
在本发明提供的优选实施例中，步骤S3具体包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000115
构建同步相量频谱拟合方程组；式中，
Figure BDA0003465336350000116
Figure BDA0003465336350000117
Figure BDA0003465336350000118
为频谱误差，
Figure BDA0003465336350000119
为同步相量序列，同步相量的数据窗长度为2K+1，M＝2K+1。F为离散傅里叶变换的乘子矩阵，A为以角频率α和β的正转和反转的特性矩阵。
具体实施时，步骤S3中，可以根据公式(2)至(5)和(13)得到电力系统振荡过程中同步相量的拟合值
Figure BDA0003465336350000121
如下：
Figure BDA0003465336350000122
考虑到公式(1)的建模误差而得到：
Figure BDA0003465336350000123
现有技术根据公式(2)至(6)改写公式(15)构建同步相量轨迹拟合方程组，但是难以确定同步相量轨迹拟合方程组中的误差
Figure BDA0003465336350000124
与振荡参数之间的关联关系，在以误差的范数最小为目标进行非线性曲线拟合求解时，难以控制振荡参数的求解精度，导致计算结果精度较低，而本发明实施例步骤S3中建立的是如公式(6)所示的同步相量频谱拟合方程组。
在本发明提供的优选实施例中，步骤S4包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000125
对频谱误差进行加权；式中，
Figure BDA0003465336350000126
为加权后的频谱误差，Fr(m)为同步相量的傅里叶频谱分析结果中与m次谐波对应的结果，
Figure BDA0003465336350000127
具体实施时，在建立了同步相量频谱拟合方程组之后，步骤S4中，可以按照公式(7)对频谱误差进行加权处理，Fr(m)为同步相量的傅里叶频谱分析结果，能够反映振荡参数的频谱幅值特性，因此，加权后的频谱误差
Figure BDA0003465336350000128
中考虑了振荡参数的频谱幅值特性，从而建立了频谱误差与振荡参数之间的关联关系。
步骤S5中，公式(11)中，待定量为实数域的α和β，0≤α<π，0<β<π，以及复数域的正频率基波正弦分量
Figure BDA0003465336350000129
负频率基波正弦分量
Figure BDA00034653363500001210
正频率振荡分量
Figure BDA00034653363500001211
和负频率振荡分量
Figure BDA00034653363500001212
已知量为同步相量
Figure BDA00034653363500001213
初值可设定如下：
Figure BDA0003465336350000131
可以采用加权最小二乘法，以加权后的频谱误差的范数最小为目标求解非线性超定方程组，利用解析或数值方法求得迭代雅克比矩阵，进而求得变量α和β，以及正频率基波正弦分量
Figure BDA0003465336350000132
负频率基波正弦分量
Figure BDA0003465336350000133
正频率振荡分量
Figure BDA0003465336350000134
和负频率振荡分量
Figure BDA0003465336350000135
在本发明提供的优选实施例中，步骤S6包括：
通过式
Figure BDA0003465336350000136
Figure BDA0003465336350000137
计算获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；
通过式
Figure BDA0003465336350000138
fsup＝2fN-fsub (11)
Figure BDA0003465336350000139
计算获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
在一个具体的实施例中，根据求得的α和β及式
Figure BDA0003465336350000141
可计算出公式(10)、(11)所示的次同步正弦分量的频率
Figure BDA0003465336350000142
超同步正弦分量的频率fsup＝2fN-fsub，以及假设f0<fN条件下的基波正弦分量的频率
Figure BDA0003465336350000143
当f0<fN时，
Figure BDA0003465336350000144
当f0>fN时，
Figure BDA0003465336350000145
因此，根据求得的正频率基波正弦分量
Figure BDA0003465336350000146
和负频率基波正弦分量
Figure BDA0003465336350000147
可以按照公式(8)最终判断基波正弦分量的频率f0。
可以根据公式(8)计算得到的基波正弦分量的频率f0以及公式(4)计算Q*(f0,+1)，进而根据公式(12)计算得到基波正弦分量的幅值x0和相位φ0。
相似地，根据次同步正弦分量的频率fsub和超同步正弦分量的频率fsup，以及公式(4)计算Q(fsub,-1)、Q(fsup,-1)、Q*(fsub,+1)和Q*(fsup,+1)，进而根据公式(5)和公式(6)联立方程组，由于设定k为参考基准点，故可令k＝0代入公式(5)和公式(6)，得到公式(12)，求解公式(12)，得到次同步正弦分量的幅值和相位为xsub和φsub，超同步正弦分量的幅值和相位xsup和φsup。这样就求得了公式(1)中待定的基波正弦分量、次同步正弦分量和超同步正弦分量的幅值、相位和频率。
第二方面，本发明提供一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识装置，图2为本发明提供的电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识装置的逻辑框图，如图2所示，该装置包括信号获取模块1021、分析计算模块1022和辨识模块1023；
信号获取模块1021用于：基于获得的电力系统的振荡信号，建立分析模型，该分析模型包括一个基波正弦分量、一对频率耦合的次同步正弦分量和超同步正弦分量；
分析计算模块1022用于：将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，将次同步正弦分量分解为正频率次同步正弦分量和负频率次同步正弦分量，将超同步正弦分量分解为正频率超同步正弦分量和负频率超同步正弦分量，将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量；
构建同步相量频谱拟合方程组，该同步相量频谱拟合方程组等号的左侧包括正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量，以及频谱误差，该同步相量频谱拟合方程组等号的右侧为傅里叶变换后的同步相量序列；
基于傅里叶变换后的同步相量序列，对频谱误差进行加权；
以加权后的频谱误差的范数最小为目标，采用加权最小二乘法求解同步相量频谱拟合方程组，得到正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值；
辨识模块1023用于：基于正频率基波正弦分量或负频率基波正弦分量的计算值，获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；基于正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值，获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
第三方面，本发明实施例还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法。
第四方面，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有执行上述电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法的计算机程序。
综上所述，本发明提供的一种电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法及装置，如下优点：一方面采用非线性超定方程组求解方法解决了频谱泄露不同分量互相影响的问题，能够有效辨识出次同步振荡参数和超同步振荡参数，而传统频谱分析方法是选取频谱的尖峰点作为频率点，认为频率尖峰点不受其他频谱的影响，或可通过差分方法减小这种影响；另一方面在求解非线性超定方程组时，将频谱幅值作为频谱误差的权重，增加了尖峰的影响，同时削弱了非尖峰的影响，即噪声的影响，进一步提升了在频谱混叠和噪声影响下的辨识结果精度。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识方法，其特征在于，包括：
S1基于获得的电力系统的振荡信号，建立分析模型，该分析模型包括一个基波正弦分量、一对频率耦合的次同步正弦分量和超同步正弦分量；
S2将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，将次同步正弦分量分解为正频率次同步正弦分量和负频率次同步正弦分量，将超同步正弦分量分解为正频率超同步正弦分量和负频率超同步正弦分量，将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量；
S3构建同步相量频谱拟合方程组，该同步相量频谱拟合方程组等号的左侧包括正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量，以及频谱误差，该同步相量频谱拟合方程组等号的右侧为傅里叶变换后的同步相量序列；
S4基于傅里叶变换后的同步相量序列，对频谱误差进行加权；
S5以加权后的频谱误差的最小范数为目标，通过加权最小二乘法求解同步相量频谱拟合方程组，获得正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值；
S6基于正频率基波正弦分量或负频率基波正弦分量的计算值，获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；基于正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值，获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1包括：
基于获得的电力系统的振荡信号，通过式
x(t)＝x0cos(2πf0t+φ0)+xsubcos(2πfsubt+φsub)+xsupcos(2πfsupt+φsup) (1)
建立分析模型；式中，x(t)为振荡信号瞬时值，f0、x0、φ0分别为瞬时值的基波正弦分量的频率、幅值和相位，xsub、φsub、fsub分别为次同步正弦分量的幅值、相位和频率，xsup、φsup、fsup分别为超同步正弦分量的幅值、相位和频率。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2包括：
通过式
Figure FDA0003465336340000021
Figure FDA0003465336340000022
将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量；式中，
Figure FDA0003465336340000023
Figure FDA0003465336340000024
和
Figure FDA0003465336340000025
分别为第k个同步相量的正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，N为同步相量计算数据窗中的数据点数，fN为电力系统额定频率，fs为同步相量数据上传频率，*为复数共轭标记；
通过式
Figure FDA0003465336340000026
将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，式中，
Figure FDA0003465336340000027
为正频率振荡分量；
通过式
Figure FDA0003465336340000028
将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量，式中，
Figure FDA0003465336340000029
为负频率振荡分量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S3包括：
通过式
Figure FDA00034653363400000210
构建同步相量频谱拟合方程组；式中，
Figure FDA0003465336340000031
Figure FDA0003465336340000032
Figure FDA0003465336340000033
为频谱误差，
Figure FDA0003465336340000034
为同步相量序列，同步相量的数据窗长度为2K+1，M＝2K+1。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S4包括：
通过式
Figure FDA0003465336340000035
对频谱误差进行加权；式中，
Figure FDA0003465336340000036
为加权后的频谱误差，Fr(m)为同步相量的傅里叶频谱分析结果中与m次谐波对应的结果，
Figure FDA0003465336340000037
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S6包括：
通过式
Figure FDA0003465336340000041
Figure FDA0003465336340000042
计算获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；
通过式
Figure FDA0003465336340000043
fsup＝2fN-fsub (11)
Figure FDA0003465336340000044
计算获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
7.电力系统次同步振荡与超同步振荡的辨识装置，其特征在于，包括信号获取模块、分析计算模块和辨识模块；
信号获取模块用于：基于获得的电力系统的振荡信号，建立分析模型，该分析模型包括一个基波正弦分量、一对频率耦合的次同步正弦分量和超同步正弦分量；
分析计算模块用于：将基波正弦分量分解为正频率基波正弦分量和负频率基波正弦分量，将次同步正弦分量分解为正频率次同步正弦分量和负频率次同步正弦分量，将超同步正弦分量分解为正频率超同步正弦分量和负频率超同步正弦分量，将正频率次同步正弦分量和负频率超同步正弦分量合成为正频率振荡分量，将负频率次同步正弦分量和正频率超同步正弦分量合成为负频率振荡分量；
构建同步相量频谱拟合方程组，该同步相量频谱拟合方程组等号的左侧包括正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量，以及频谱误差，该同步相量频谱拟合方程组等号的右侧为傅里叶变换后的同步相量序列；
基于傅里叶变换后的同步相量序列，对频谱误差进行加权；
以加权后的频谱误差的范数最小为目标，采用加权最小二乘法求解同步相量频谱拟合方程组，得到正频率基波正弦分量、负频率基波正弦分量、正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值；
辨识模块用于：基于正频率基波正弦分量或负频率基波正弦分量的计算值，获得基波正弦分量的频率、幅值和相位；基于正频率振荡分量和负频率振荡分量的计算值，获得次同步正弦分量的频率、幅值和相位，以及超同步正弦分量的频率、幅值和相位。
8.一种计算机设备，包括存储器和处理器，其特征在于，该存储器存储有程序，该程序能够执行如权利要求1至6任一所述的方法，该处理器用于执行该程序。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质存储有程序，该程序能够执行如权利要求1至6任一所述的方法。
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