CN114547895A - 一种全长注浆锚索力学传递性能的确定方法 - Google Patents

一种全长注浆锚索力学传递性能的确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种全长注浆锚索力学传递性能的确定方法，所述方法包括：构建锚索锚固体模型并确定其中接触界面的剪切滑移模型；基于所述剪切滑移模型，获得所述锚索锚固体模型的滑移系数；构建所述接触界面不同受力阶段的力学模型，对应获得不同受力阶段的拉拔力与拉拔位移的响应关系；根据所得滑移系数及响应关系，绘制全长注浆锚索承载后的拉拔力与拉拔位移的关系曲线，获取其力学传递性能。本发明在确定全长注浆锚索的力学传递性能时，不需要进行破坏性的拉拔试验，只需要搜集全长注浆锚索支护系统的相关信息通过计算模拟即可实现，其所得结果准确高效。

Description

一种全长注浆锚索力学传递性能的确定方法
技术领域
本发明涉及通过全长注浆锚索进行围岩加固的模拟技术的领域。
背景技术
全长注浆锚索是煤矿巷道支护和硐室支护中一种常用的围岩加固手段，在保障煤矿井下巷道及硐室稳定方面发挥着至关重要的作用。当全长注浆锚索在现场安装之后，由于巷道及硐室围岩向开挖空间移动，导致全长注浆锚索与围岩之间产生相对错动，进而造成全长注浆锚索与围岩之间的锚固剂发生剪切变形。而锚固剂的剪切变形导致全长注浆锚索与围岩之间发生力学传递。
全长注浆锚索力学传递性能的大小对于控制巷道及硐室围岩的变形量有明显影响。若全长注浆锚索的力学传递性能较大，巷道及硐室围岩的变形量则会被控制地较小，从而能够保证巷道及硐室内工作人员的安全。相反地，若全长注浆锚索的力学传递性能较小，巷道及硐室围岩的变形量会比较大，这会对巷道及硐室内工作人员的生命安全带来威胁。极端情况下，巷道及硐室围岩变形量过大会造成冒顶事故，严重影响着煤矿井下工作人员的安全。
为了检验全长注浆锚索的力学传递性能，现有技术为在煤矿井下由工作人员开展全长注浆锚索拉拔试验，即采用液压千斤顶对全长注浆锚索进行拉拔试验。在拉拔过程中，利用压力传感器记录全长注浆锚索的拉拔力，利用位移传感器记录全长注浆锚索的拉拔位移。根据拉拔力与拉拔位移的记录数据，作出全长注浆锚索拉拔力与拉拔位移曲线，利用该曲线可以分析全长注浆锚索的力学传递性能，并可以得到全长注浆锚索最大的力学传递性能。
但这种方法存在很多的缺点。首先这种方法是一种破坏性试验，在试验结束之后全长注浆锚索支护系统发生了破坏，被进行拉拔试验的全长注浆锚索会从围岩中被拔出甚至发生破断，不能继续用于巷道及硐室的支护；此外，这种方法具有一定的危险。在进行现场拉拔试验时，被拉拔的全长注浆锚索周围岩体处于受压状态。当全长注浆锚索支护系统在拉拔试验中发生破坏时，全长注浆锚索周围岩体所承受的荷载突然下降，可能会导致岩体突然垮塌，给试验人员的安全带来威胁。最后，该方法消耗大量的时间、物力、人力和财力。进行煤矿井下的全长注浆锚索拉拔试验需要由工作人员携带试验设备到试验地点，并对试验设备进行组装和调试，若试验失败，还需要更换试验地点再次进行试验，整个过程会消耗大量的时间、物力、人力和财力，给煤矿的生产作业带来负面影响。
发明内容
本发明提出一种全长注浆锚索力学传递性能的确定方法。本方法通过对全长注浆锚索支护系统进行力学分析，构建可以反映全长注浆锚索力学传递性能的力学模型，并利用该模型计算全长注浆锚索的力学传递性能。
一种全长注浆锚索力学传递性能的确定方法，其包括：
S1构建基于全长注浆锚索的锚索锚固体模型；
S2确定所述锚索锚固体模型中接触界面的剪切滑移模型；
S3基于所述剪切滑移模型，获得所述锚索锚固体模型的滑移系数；
S4构建所述接触界面不同受力阶段的力学模型，对应获得不同受力阶段的拉拔力与拉拔位移的响应关系；
S5根据所得滑移系数及响应关系，绘制全长注浆锚索承载后的拉拔力与拉拔位移的关系曲线，获取其力学传递性能。
根据本发明的一些具体实施方式，所述锚索锚固体模型构建如下：
该模型包括核心的柱体全长注浆锚索、围绕在该锚索外的柱体锚固剂及围绕在该锚固剂外的柱体围岩，所述全长注浆锚索与锚固剂之间的分界面为所述接触界面，其中，所述锚索、锚固剂和围岩均为发生弹性变形的弹性介质，所述接触界面为先发生弹性变形、再发生弹塑性变形、最后发生完全塑性变形的弹塑性介质。
根据本发明的一些具体实施方式，所述剪切滑移模型设置如下：
Figure BDA0003519315430000021
其中，δ(x)表示所述接触界面的剪切滑移量，ub(x)表示全长注浆锚索的轴向位移，ur(x)表示围岩的轴向位移，k为黏结系数，t表示锚固剂厚度，rb表示全长注浆锚索的半径，τ(x)表示所述接触界面的剪切应力。
根据本发明的一些具体实施方式，所述滑移系数通过以下计算模型获得：
Figure BDA0003519315430000031
其中，Eb为全长注浆锚索的杨氏模量，Ab为全长注浆锚索的横截面积，Er为围岩的杨氏模量，Ar为围岩的横截面积，τp为接触界面的抗剪强度，δp为达到接触界面抗剪强度时对应的剪切滑移量。
根据本发明的一些具体实施方式，所述不同受力阶段包括：所述接触界面完全呈现弹性状态的弹性阶段，所述接触界面部分呈现弹性状态、部分呈现脱黏状态的弹性-脱黏阶段，及所述接触界面完全呈现脱黏状态的脱黏阶段。
根据本发明的一些具体实施方式，所述弹性阶段的所述响应关系满足：
Figure BDA0003519315430000032
其中，Fb为全长注浆锚索拉拔端的拉拔力，λ为滑移系数，L为全长注浆锚索的锚固长度，rb表示全长注浆锚索的半径，τp为接触界面的抗剪强度，δp为达到接触界面抗剪强度时对应的剪切滑移量，ub为全长注浆锚索的轴向位移。
根据本发明的一些具体实施方式，所述弹性-脱黏阶段的响应关系满足：
Figure BDA0003519315430000033
Figure BDA0003519315430000034
其中，τr为接触界面的残余抗剪强度，Le为接触界面中弹性段的长度，ub为全长注浆锚索的轴向位移，Eb为全长注浆锚索的杨氏模量，Ab为全长注浆锚索的横截面积，Er为围岩的杨氏模量，Ar为围岩的横截面积；
根据本发明的一些具体实施方式，所述脱黏阶段的响应关系满足：
Figure BDA0003519315430000035
本发明的确定方法综合考虑了全长注浆锚索、锚固剂和围岩之间的耦合作用关系，将全长注浆锚索、锚固剂和围岩三者的力学参数均加入至计算模型中，能够更为真实地反映锚索、锚固剂和围岩之间的力学作用关系。
本发明的确定方法可确定全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的轴向位移、锚固剂与围岩之间接触界面的轴向位移这两者之间的关系。其中，全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的轴向位移受锚固剂厚度、全长注浆锚索半径和全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面剪切应力的影响。而该方法可获得全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的轴向位移、锚固剂与围岩之间接触界面的轴向位移两者之间的差值，准确模拟全长注浆锚索的力学行为。
本发明进一步构建了能够反映全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面受载后力学状态的模型，将该接触界面受载后力学状态分为三个阶段，分别是弹性阶段、弹性-脱黏状态和脱黏状态，以弹脱黏模型反映全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的剪切行为，较为客观和真实地反映了该接触界面的弹性变形和脱黏行为，可以准确确定全长注浆锚索的力学性能。
本发明在检验全长注浆锚索的力学传递性能时，不需要进行破坏性的拉拔试验，只需要搜集全长注浆锚索支护系统的相关信息，便可以直接计算得到全长注浆锚索的力学传递性能。
附图说明
图1为具体实施方式中所述锚索锚固体模型结构示意图。
图2为具体实施方式中所述弹性阶段力学模型示意图。
图3为具体实施方式中所述弹性-脱黏阶段力学模型示意图。
图4为具体实施方式中所述脱黏阶段力学模型示意图。
图5为实施例1中通过本发明的确定方法得到的力学传递性能曲线。
图6为实施例1中试验数据与本发明得到的计算结果之间的对比图。
具体实施方式
以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。
S1参照图1，本发明的确定方法建立的锚索锚固体模型包括：全长注浆锚索3、围绕在该锚索外的锚固剂2，及围绕在该锚固剂2外的围岩1，其中，全长注浆锚索3与锚固剂2之间存在接触界面4，在全长注浆锚索受载后，破坏常发生在该接触界面4上。
在该锚索锚固体模型下，所述确定方法进一步包括：
S2确定所述接触界面4上的剪切滑移量；
更进一步的，所述剪切滑移量可通过如下的计算模型获得：
Figure BDA0003519315430000051
其中，δ(x)为全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的剪切滑移量(m)；ub(x)为全长注浆锚索的轴向位移(m)；ur(x)为围岩的轴向位移(m)；k为黏结系数(m/Pa)；t为锚固剂环的厚度(m)；rb是全长注浆锚索的半径(m)；τ(x)为全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的剪切应力(Pa)。
S3获得锚索锚固体模型中的滑移系数值；
更具体的，模型滑移系数λ可通过如下的计算模型获得：
Figure BDA0003519315430000052
其中，Eb为全长注浆锚索的杨氏模量(Pa)；Ab为全长注浆锚索的横截面积(m2)；Er为围岩的杨氏模量(Pa)；Ar为围岩的横截面积(m2)；τp为全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的抗剪强度(Pa)；δp为达到全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面抗剪强度时对应的剪切滑移量(m)，其可从已有的关于全长注浆锚索的拉拔试验数据中获得，在全长注浆锚索的拉拔试验所获得的拉拔力与拉拔位移之间的关系曲线中，当拉拔力与拉拔位移之间的关系由线性关系转变为非线性关系时所对应的拉拔位移，即为δp。
上述滑移系数λ基于全长注浆锚索与围岩之间的相对滑移关系计算得到。考虑到全长注浆锚索支护系统的破坏往往发生在锚索与锚固剂之间接触界面上，所以可以假设锚索、锚固剂和围岩均发生弹性变形，但锚索与锚固剂之间接触界面发生弹塑性变形。因此将全长注浆锚索与围岩的轴向位移均取微分进而得到接触界面的黏结滑移量、锚索的应变和围岩的应变三者之间的关系，考虑全长注浆锚索与围岩之间的力学平衡关系后即可得到所述滑移系数λ。
S4构建所述接触界面不同受力阶段的力学模型，对应获得不同受力阶段的拉拔力与拉拔位移的响应关系；
更进一步的，本发明优选将所述受力阶段分为第一～第三共三个阶段，其中，第一阶段为弹性阶段，第二阶段为弹性-脱黏阶段，第三阶段为脱黏阶段。
其中，所述弹性阶段的力学模型进一步构建如附图2，其接触界面4在受到沿锚索锚固体长度方向的拉拔力后，在长度为[0，L]的范围内的全部接触界面4呈弹性状态。
其可进一步获得如下的拉拔力与拉拔位移响应式：
Figure BDA0003519315430000061
其中，Fb为全长注浆锚索拉拔端的拉拔力(N)；λ为滑移系数；L为全长注浆锚索的锚固长度(m)。
所述弹性-脱黏阶段的力学模型进一步构建如附图3，其中接触界面4被分成两部分，在[0,Le]的范围内，接触界面401处于弹性状态，在[Le,L]的范围内，接触界面402处于脱黏状态。
其可进一步获得如下的拉拔力与拉拔位移响应式：
Figure BDA0003519315430000062
Figure BDA0003519315430000063
其中，τr为全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的残余抗剪强度(Pa)；Le为全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面中弹性段的长度(m)，所述Le的取值范围为[0,L]，因此在使用过程中只需要将Le的数值在[0,L]之间进行逐步增加即可，例如Le的初始值为0，此后每次以L/100的增量增加，直至Le增大至L；ub为全长注浆锚索拉拔端的轴向位移。
所述脱黏阶段的力学模型进一步构建如附图4，其中全长注浆锚索3与锚固剂2之间的接触界面4全部为脱黏状态。
可进一步获得如下的拉拔力与拉拔位移响应式：
Figure BDA0003519315430000071
S5根据所得不同受力阶段的拉拔力与拉拔位移的响应关系绘制全长注浆锚索受载后拉拔力与拉拔位移之间的关系曲线，即其力学传递性能曲线，获得其力学传递性能。
在具体绘制中，进一步的，全长注浆锚索的杨氏模量、半径、全长注浆锚索钻孔的半径、围岩的杨氏模量、全长注浆锚索的长度、全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的剪切强度、全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的残余剪切强度、全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面达到剪切强度时对应的剪切滑移量可通过实际搜集获得。
实施例1
根据本发明的具体实施方式的全部过程绘制力学传递性能曲线，如附图5所示，在计算过程中使用的参数如下：全长注浆锚索的半径rb为19mm；全长注浆锚索安装的钻孔半径rh为32mm；全长注浆锚索的杨氏模量Eb为83GPa；围岩的杨氏模量Er为57GPa；围岩的横截面积Ar为0.7822m2；全长注浆锚索的长度L为10m；黏结系数k为0.1m/GPa；全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的抗剪强度τp为1.7MPa；达到接触界面抗剪强度时对应的剪切滑移量δp为18mm；全长注浆锚索与锚固剂之间接触界面的残余残余抗剪强度τr为0.6MPa。同时作为对比的，进行实际的拉拔试验，试验过程参照Stillborg(1984)所开展的全长注浆锚索拉拔试验(Stillborg B.(1984)Experimental investigation of steel cables for rockreinforcement in hard rock.PhD thesis.
Figure BDA0003519315430000072
University)，在试验过程中对半径为19mm的全长注浆锚索开展了拉拔试验，该锚索被锚固在半径为32mm的钻孔中，锚索与围岩的杨氏模量分别为83GPa和57GPa，锚索的注浆长度为10m，在试验过程中分别记录了锚索的拉拔力和拉拔位移，所得数据如图6中圆圈所示，其力学传递性能曲线如图6所示。
可以看出，根据本发明获得的全长注浆锚索力学传递性能曲线与在现场所进行的拉拔试验结果几乎一致，说明本发明有效。
以上实施例仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例。凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应该指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种全长注浆锚索力学传递性能的确定方法，其特征在于，其包括：
S1构建基于全长注浆锚索的锚索锚固体模型；
S2确定所述锚索锚固体模型中接触界面的剪切滑移模型；
S3基于所述剪切滑移模型，获得所述锚索锚固体模型的滑移系数；
S4构建所述接触界面不同受力阶段的力学模型，对应获得不同受力阶段的拉拔力与拉拔位移的响应关系；
S5根据所得滑移系数及响应关系，绘制全长注浆锚索承载后的拉拔力与拉拔位移的关系曲线，获取其力学传递性能。
2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，其中，所述锚索锚固体模型构建如下：
该模型包括核心的柱体全长注浆锚索、围绕在该锚索外的柱体锚固剂及围绕在该锚固剂外的柱体围岩，所述全长注浆锚索与锚固剂之间的分界面为所述接触界面，其中，所述锚索、锚固剂和围岩均为发生弹性变形的弹性介质，所述接触界面为先发生弹性变形、再发生弹塑性变形、最后发生完全塑性变形的弹塑性介质。
3.根据权利要求2所述的确定方法，其特征在于，其中，所述剪切滑移模型设置如下：
Figure FDA0003519315420000011
其中，δ(x)表示所述接触界面的剪切滑移量，ub(x)表示全长注浆锚索的轴向位移，ur(x)表示围岩的轴向位移，k为黏结系数，t表示锚固剂厚度，rb表示全长注浆锚索的半径，τ(x)表示所述接触界面的剪切应力。
4.根据权利要求3所述的确定方法，其特征在于，所述滑移系数通过以下计算模型获得：
Figure FDA0003519315420000012
其中，Eb为全长注浆锚索的杨氏模量，Ab为全长注浆锚索的横截面积，Er为围岩的杨氏模量，Ar为围岩的横截面积，τp为接触界面的抗剪强度，δp为达到接触界面抗剪强度时对应的剪切滑移量。
5.根据权利要求4所述的的确定方法，其特征在于，所述剪切滑移量δp基于已有的关于全长注浆锚索的拉拔试验数据获得。
6.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述不同受力阶段包括：所述接触界面完全呈现弹性状态的弹性阶段，所述接触界面部分呈现弹性状态、部分呈现脱黏状态的弹性-脱黏阶段，及所述接触界面完全呈现脱黏状态的脱黏阶段。
7.根据权利要求6所述的确定方法，其特征在于，其中，所述弹性阶段的所述响应关系满足：
Figure FDA0003519315420000021
其中，Fb为全长注浆锚索拉拔端的拉拔力，λ为滑移系数，L为全长注浆锚索的锚固长度，rb表示全长注浆锚索的半径，τp为接触界面的抗剪强度，δp为达到接触界面抗剪强度时对应的剪切滑移量，ub为全长注浆锚索的轴向位移。
8.根据权利要求7所述的确定方法，其特征在于，其中，所述弹性-脱黏阶段的响应关系满足：
Figure FDA0003519315420000022
Figure FDA0003519315420000023
其中，τr为接触界面的残余抗剪强度，Le为接触界面中弹性段的长度，ub为全长注浆锚索的轴向位移，Eb为全长注浆锚索的杨氏模量，Ab为全长注浆锚索的横截面积，Er为围岩的杨氏模量，Ar为围岩的横截面积；
9.根据权利要求8所述的确定方法，其特征在于，其中，所述脱黏阶段的响应关系满足：
Figure FDA0003519315420000024
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