CN114547850A - 一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，包括收集已开发区块气井的地层参数并建立早期采收率计算模型，进而得到不同井型早期采收率计算模型的全微分形式；采用多元回归算法离散处理含气区半径的变化过程，得到不同井型井控半径；以气井停产时的废弃压力对应的井口流量、温度、粘度、偏差因子为经济极限最低状态参数，结合相关边界条件，通过对不同井型早期采收率计算模型的全微分形式求解，得到气井早期采收率解析解直接形式的计算方程并利用其计算未开采气井的早期采收率。本发明提供了一种气井早期采收率预测评价方法；对国内从已开发到未开发的不同气井井型采收率的早期量化预测计算与评价具有重要实际意义。

Description

一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法

技术领域

本发明属于油气开采技术领域，具体涉及一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法。

背景技术

当前，气井的开发越来越受到重视。气井采收率即气井报废时的最终累积采气量与探明 储量间比值，其对于气井长期稳定生产、完善开发工艺技术有着重要意义。尤其是气井早期 采收率，其结果大小可以辅助评判气井SEC储量、优化开发体系、实现气田稳产、提高气田 发展质量。气井采收率计算已初步形成了一些计算方法。其中，压降法通过原始地层压力及 天然气压缩因子计算采收率；生产动态拟合法通过历史拟合阶段，建立气藏动态描述模型， 预测气藏采收率；类比法利用相邻区块地层结构相似、对应数据相似的特点，调用已开发地 区气井数据，对未开发地区未开发井的采收率进行预测。

目前的气井采收率计算方法常关联气井井口压力和总产气量等参数，计算过程太过复杂， 缺乏高精度数值分析，对数据处理要求高，导致采收率计算误差总是偏大。基于已开发气井 数据，简化计算过程、提高气井采收率计算准确度也就成了油气开采领域关注的重点问题。 因此，有必要考虑结合气井废弃压力(气井停产时的地层压力)计算，同时遵行经济极限产 量思路，形成更全面的气井早期采收率计算新方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明旨在提供一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，本发 明能够计算未开发区块不同井型的气井早期采收率，本发明提供的技术方案如下：

一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，包括以下步骤：

S1、收集已开发区块气井的地层参数与生产数据；地层参数包括废弃压力、气体温度和 井内气体特性参数；井内气体特性参数包括气体粘度和偏差因子。

S2、基于地层参数建立气井早期采收率计算模型，进而得到不同井型早期采收率计算模 型的全微分形式及其边界条件。

S3、采用多元回归算法离散处理含气区半径的变化过程，得到不同井型井控半径及其边 界条件。

S4、以气井停产时的废弃压力对应的井口流量、温度、粘度、偏差因子为经济极限最低 状态参数，结合不同井型井控半径、井控半径边界条件、气体黏度边界条件和废弃压力边界 条件，通过对步骤S2得到的不同井型早期采收率计算模型的全微分形式求解，得到气井早期 采收率解析解直接形式的计算方程。

S5、利用气井早期采收率解析解直接形式的计算方程计算未开采气井的早期采收率。

本发明的有益效果如下：

本发明基于稳态产能、质量守恒定律和气体状态方程，通过多元回归数值分析方法，提 出了一种气井早期采收率预测评价方法，本方法计算简单并结合了经济极限产量进行测算， 对国内从已开发到未开发的不同气井井型采收率的早期量化预测计算与评价具有重要实际意 义。

附图说明

图1为圆形等厚定压边界均质地层示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，现对本发明的技术方案 进行以下详细说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明 保护范围。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例1

一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，包括以下步骤：

S1、收集已开发区块气井的地层参数与生产数据；地层参数包括废弃压力、气体温度、 井内气体特性参数；井内气体特性参数包括气体粘度和偏差因子。

S2、基于上述地层参数建立气井早期采收率计算模型。

基于稳态产能、质能守恒定律，考虑废弃压、气体温度、井内气体特性(包括气体粘度 与偏差因子)四个气井采收率影响因素，建立系统的气井早期采收率计算模型如下：

其中，

式中：R_wf为气井早期采收率，％；q为气井井口流量，m³/d；Δt为气井生产时间段，d； N为气藏地质储量，m³；F()为气井早期采收率计算函数；P_S为气井停产时的地层压力，MPa； T为气体温度，K；μ为地层气体粘度，mPa·s；Z为气体偏差因子，无量纲；K为含气层岩石渗透率，D；h为含气层厚度，m；C为标准常数，取值范围为3076.5～3516；P为含气区 半径r处的地层压力，MPa；P_wf为井底流压，MPa；r为含气区半径，m；r_w为井筒半径，m。

为了表达出具体的抽象函数F，对抽象函数F进行偏微分求解，地层中含气区半径r随 产气时间延长而减小，故气井早期采收率计算模型方程的全微分形式为：

根据采出气体状态的物理特性(不同井口压力条件下，采出至地面的气体密度、视分子 量分别为不同的定常数)，可以构建起P_S、T与Z之前的连续性变化关系，所涉及的气体状 态方程与变化关系为：

式中：ρ为气体密度，kg/m³；R为气体常数，一般取值为0.0083；M为气体分子质量，g/mol；

此时，气井早期采收率计算模型方程的全微分形式变形为：

初始时刻t＝0，地层中含气区半径为r处的气藏压力即孔隙压力，不同井型早期采收率 计算模型的全微分形式及其边界条件(废弃压力边界条件、气体黏度边界条件)：

式中：q_i为t_i时刻气井井口流量，m³/d；Δt_i＝t_i-t_i-1,为不同生产时间段，用下标i区分，i＝1,2,…n-1；r_i为时间点t_i所对应的含气区半径，m，同样用下标i区分，i＝1,2,…n-1；μ_s为气井停产时所采出的气体粘度，mPa·s。

S3、采用多元回归算法离散处理含气区半径的变化过程，得到井控半径及其边界条件；

为了方便快捷的求解具体方程，还应当增加有关井控半径的边界条件，因此要推导出井 控半径计算式。将气井井底周围的含气区等同圆形等厚定压边界均质地层看待处理，如图1 所示，从已开发单井生产数据入手，考虑生产时间与测量时间的差异性，利用多元回归方法 拟合出不同井型的井控半径回归公式。多元回归方法是一种适用于多项不定量对比研究的概 率模型，通过概率计算建立回归方程。所述的多元回归计算方程为：

式中：Ω为概率计算函数，％；Y代表不同变量，取值范围i＝1,2,…n-1；x为自变量， 无量纲；ω_i为自变量权重，无量纲；b为概率计算常数，根据实际情况取值，无量纲。

在多元回归计算方程中，自变量x为含气区半径r_i,自变量权重ω_i为所测量的气井生产时 间段Δt_i占总生产时间的百分比，将一个含气区半径r_i的连续性变化过程离散化，结合不同井 型的开发井试井参数，考虑井控半径大于含气区半径，计算出不同井型对应井控半径取值范 围出现的概率大小。然后，构建概率对数辅助函数

对辅助函数再采用最速下降数值 分析离散处理计算，求辅助函数极大值，解出自变量权重ω_i的平均估计值。

所述的气井多元回归计算过程如下：

寻找平均估计值

对应的气井生产时间段，以该时间段内的含气区半径r_i为基础，推出 井控半径计算式，带入不同井型开发井的气井生产时间与初始含气区半径数值，可得到不同 井型的井控边界条件。

所述的井控半径计算式与井控边界条件为：

式中：F_i为生产时间段Δt_i内气井累计采出气量所占气井总储气量的百分值，％；r_e为井 控半径，m。

S4、根据经济极限原则，以气井停产时的废弃压力对应的井口流量、温度、粘度、偏差 因子为经济极限最低状态参数，结合不同井型井控半径及其边界条件，综合气体黏度边界条 件和废弃压力边界条件，通过对气井早期采收率计算模型偏微分方程求解，推出气井早期采 收率解析解直接形式的计算方程；

式中：Z_S为气井停产时所采出的气体偏差因子，无量纲，离散处理计算过程中下标s＝n， 以下类同；P_P为原始地层压力，MPa，离散处理计算过程中下标P＝0，以下类同；Z_P为初始 时刻t＝0时的气体偏差因子，无量纲；α为计算系数，取值1.291×10⁵；q_s为气井停产时井口流量，m³/d；T_S为气井停产时所采出的气体温度，K；μ_s为气井停产时所采出的气体粘度，mPa·s；P_wfs为气井停产时井底流压，MPa。

S5、利用气井早期采收率解析解直接形式的计算方程计算未开采气井的早期采收率。

本发明能够准确计算从已开发单井到未开发单井的不同井型气井的早期采收率；对国内 SEC储量标定下的不同气井早期采收率的计算与评价具有重要实际意义。本文所用之采收率 早期计算的方法可以应用于更加广泛和复杂的井型，如高温高压井、水平井和斜井等。

本发明在上文已优选实施例公开，但是本领域的技术人员应理解的是，这些实施例仅用 于描述本发明，而不应理解为限制本发明的范围。在不脱离本发明原理的前提下，对本发明 的进一步改进也应视为在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、收集已开发区块气井的地层参数与生产数据；地层参数包括废弃压力、气体温度和井内气体特性参数；井内气体特性参数包括气体粘度和偏差因子；

S2、基于地层参数建立气井早期采收率计算模型，进而得到不同井型早期采收率计算模型的全微分形式及其边界条件；

S3、采用多元回归算法离散处理含气区半径的变化过程，得到不同井型井控半径及其边界条件；

S4、以气井停产时的废弃压力对应的井口流量、温度、粘度、偏差因子为经济极限最低状态参数，结合不同井型井控半径、井控半径边界条件、气体黏度边界条件和废弃压力边界条件，通过对步骤S2得到的不同井型早期采收率计算模型的全微分形式求解，得到气井早期采收率解析解直接形式的计算方程；

S5、利用气井早期采收率解析解直接形式的计算方程计算未开采气井的早期采收率。

2.根据权利要求1所述的一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，其特征在于，

所述气井早期采收率计算模型如下：

其中，

式中：R_wf为气井早期采收率，％；q为气井井口流量，m³/d；Δt为气井生产时间段，d；N为气藏地质储量，m³；F()为气井早期采收率计算函数；P_S为气井停产时的地层压力，MPa；T为气体温度，K；μ为地层气体粘度，mPa·s；Z为气体偏差因子，无量纲；K为含气层岩石渗透率，D；h为含气层厚度，m；C为标准常数；P为含气区半径r处的地层压力，MPa；P_wf为井底流压，MPa；r为含气区半径，m；r_w为井筒半径，m。

所述不同井型早期采收率计算模型的全微分形式及其边界条件如下：

式中，q_i为t_i时刻气井井口流量，m³/d；Δt_i＝t_i-t_i-1,为生产时间段；r_i为时间点t_i所对应的含气区半径，m；ρ为气体密度，kg/m³；R为气体常数；M为气体分子质量，g/mol；μ_s为气井停产时所采出的气体粘度，mPa·s。

3.根据权利要求2所述的一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，其特征在于，步骤S3中所述不同井型井控半径计算式如下：

井控半径的边界条件如下：

其中，

式中，F_i为生产时间段Δt_i内气井累计采出气量所占气井总储气量的百分值，％；r_e为井控半径，m；Ω为概率计算函数，％；Y代表不同变量；ω_i为自变量权重，指所测量的气井生产时间段Δt_i占总生产时间的百分比，无量纲；

为平均估计值；b为概率计算常数，无量纲；

表示概率对数辅助函数；n表示测量次数。

4.根据权利要求3所述的一种基于多元回归的气井早期采收率计算方法，其特征在于，步骤S4中所述气井早期采收率计算模型的解析解直接形式如下：

式中：Z_S为气井停产时所采出的气体偏差因子，无量纲；P_P为原始地层压力，MPa；Z_P为初始时刻t＝0时的气体偏差因子，无量纲；α为计算系数；q_s为气井停产时井口流量，m³/d；T_S为气井停产时所采出的气体温度，K；μ_s为气井停产时所采出的气体粘度，mPa·s；P_wfs为气井停产时井底流压，MPa。

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