CN114544546A - 一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置 - Google Patents
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Abstract
本发明一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置,属于气体传感技术领域;具体包括以下步骤:首先利用光强补偿来消除由于初始光强变化导致的测量误差;然后通过等效系数将传感器的输出调整至标定模式,以消除温度和压强控制不准确造成的误差;最后根据测量出的气体实际温度和压强与标定模式下的气体温度和压强之间的偏差来修正气体分子数误差。本发明的方法在监测传感器的模式时,是使用等效系数来确定传感器输出的可靠性,且通过等效系数的偏差可以预测气体的实际压强,提升测量准确度,实现大范围检测,为温度自适应TDLAS系统中对传感器模式以及测量误差的监测与修正提供了一种新方法。
Description
技术领域
本发明属于气体传感技术领域,尤其涉及一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置。
背景技术
气体地球化学勘探方法是监测和分析地质异常的有效工具。由于地质活动时,含有大量信息的地球化学气体会沿着断裂带排放到地表,导致断裂带附近的气体浓度异常。气体浓度的变化是地质异常的重要预警信号。CO2是重要的地球化学气体,与地质形成原因和地球生态系统密切相关。由于人类活动和季节的变化,大气中CO2的气体浓度增长率为0.7%/年。因此,确定气体浓度变化的原因是地质分析的关键,准确监测CO2的时空分布对地震预警和地质分析具有重要意义。
基于可调谐二极管激光吸收光谱的气体传感器,由于其灵敏度高、稳定性高以及结构简单的优点,已成功地应用于工业分析、环境监测和医疗诊断等领域。传感器必须同时克服低功耗、高稳定性、高精度等方面的挑战,以满足野外气体地球化学勘探的要求。目前,提高测量准确度的研究分为两个方向:一是使用特殊结构的系统来消除误差。例如,R.K.Hanson开发了一种利用扫描波长调制光谱进行1f相位检测的气体传感器,用于测量CH4/空气平面燃烧器排气中的温度和水摩尔分数,提高了测量准确度,但其复杂的系统结构导致其在野外的稳定性容易受到干扰。另一种是误差纠正方法,通常用于降低功耗,同时确保测量准确度。例如,朱晓瑞等人于2019年提出了一种基于温度对谱线强度影响的温度纠正方法,并将其应用于电厂废气测量。在环境温度中,当CO2浓度为10%时,测量误差从-2.86%降低到-2.3%。然而,这些传感器在野外环境下易受到初始光强、气体温度和压强等变化的影响。同时,测量结果的可靠性没有被监测和进一步补偿。因此,必须监测和分析传感器的模式,进一步补偿,以克服传感器参数控制不准确的问题。
综上所述,监测传感器的模式和预测误差及补偿具有重大意义,是气体地球化学探测领域的重要课题之一。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置,以解决现有技术中用TDLAS技术检测系统在野外测量时,传感器受初始光强度、气体的温度和压强等因素的影响,造成的多个参量控制不准确的技术问题。
为实现上述目的,本发明的一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置的具体技术方案如下:
一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法,包括以下步骤,且以下步骤顺次进行:
步骤1:利用第一温度传感器测量环境温度,根据环境温度分别利用第二温度传感器和第三温度传感器测量并设置外部温度控制装置和多通池温度控制装置的目标温度,且设定外部温度控制装置的目标温度高于环境温度2℃,多通池温度控制装置的目标温度高于环境温度4℃;
步骤2:在完成所述步骤1后,开启外部温度控制装置和多通池温度控制装置,待外部温度控制装置和多通池温度控制装置温度稳定后,打开进气口比例阀、出气口比例阀和真空泵,充入待测CO2样品气体300s使多通池内部的残余气体全部被置换,关闭进气口比例阀,并将多通池的压强控制到目标压强(40Torr),关闭出气口比例阀和真空泵;
步骤3:在完成所述步骤2后,开启CO2激光器和多路采集卡,开始测量待测试样品气体中的CO2气体浓度并进行记录;
步骤4:在完成所述步骤3后,利用光强补偿公式消除由于初始光强变化导致的测量误差;
步骤5:在完成所述步骤4的光强补偿后,使用等效系数Q来监测传感器的模式,以此完成等效补偿;
步骤6:利用不同吸收线强度的温度特性差异来测量待测CO2气体的实际温度;
步骤7:根据气体的实际温度和等效补偿前后的等效系数计算出气体的实际压强;
步骤8:最后根据测量出的气体实际温度和压强与标定模式下的气体温度和压强之间的偏差来修正气体分子数误差。
进一步,误差预测补偿过程可以表示为:
co=DQMc (12)
其中,c为原始气体浓度数据,co为补偿后输出的气体浓度数据。
进一步,所述步骤4中,根据公式(1)、(2)和(3)修正由于初始光强变化导致的测量误差;
根据波长调制光谱技术的相关原理,将二次谐波信号的振幅表示为:
2fA=-nσKLI0 (1)
其中,n为气体分子数密度,σ为吸收线中心的吸收截面,K为与系统相关的常数,L为光的有效吸收路径长度,I0为标定时的初始光强。
因此,与标定时初始光强I0相关的误差包括激光器的输出波动、系统相关的常数K的变化以及由多通池热膨胀所引起的初始光强误差,使用光强补偿对上述误差进行修正;光强补偿系数D表示为:
其中,KT是温度为T时与系统相关的常数,I是测量时的光强;光强补偿后的输出被描述为:
2fa=2fAD (3)。
进一步,所述步骤5中,当Q不等于Q0时,传感器模式不处于标定模式,从而造成测量误差,对步骤4修正后的数据使用公式(4)、(5)和(6)修正其对测量结果的影响;
标定模式下二次谐波的振幅表示为:
2fA0=-nσ0K0L0I0 (4)
其中,σ0为标定时的气体温度和气体压强下吸收线中心的吸收截面,K0为标定时的气体温度下与系统相关的常数,L0为标定时光的有效吸收路径长度;标定模式下的等效系数的定义为:
当等效系数Q等于Q0时,将此时的温度和压强的组合定义为传感器的标定模式,即传感器的输出与处于标定模式下的气体的温度和压强无关,则由气体的温度和压强所引起的误差可以根据等效补偿的原理进行修正;
通过调节气体压强调整传感器的输出直到处于标定模式时,等效补偿后的输出具体表示为:
进一步,所述步骤6中,根据公式(7)计算气体的实际温度与标定时的气体温度之间的偏差,利用该温度偏差和标定时的气体温度即可计算气体的实际温度;
其中,k为玻尔兹曼常数,h为普朗克常量,c为光速,ΔE为基态处的能级差,A为二次谐波信号的振幅比,I1和I2都是通过光强的同步检测得到的,Tc为参考温度,s1和s2为参考温度下的两条不同的吸收线强度。
进一步,对所述步骤7中,利用传感器在等效补偿前后在不同压强和二次谐波信号的振幅下的响应,根据公式(8)和(9)可以计算出压强的变化;等效补偿前后二次谐波信号振幅的比值为:
压强偏差表示为:
δP=F(Aq) (9)
其中,F(Aq)为不同压强值下的传感器响应函数。
进一步,对所述步骤8中,根据公式(10)和(11)来完成最后一步分子数补偿;
根据普适气体定律,分子数密度的大小会受到气体温度和压强的影响;用温度和压强偏差对分子数密度进行修正,并表示为:
其中,R为普适气体常数,V为多通池的体积,T0为标定时的气体温度,P0为标定时的气体压强;分子数补偿后的传感器输出可表示为:
2fc=2fADQM (11)
基于上述等效原理,即可监测传感器的模式和修正测量误差。
本发明还提供了一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法使用的装置,包括外部温度控制装置,外部温度控制装置内设置有多通池温度控制装置,多通池温度控制装置内设置多通池和第一光电探测器;
多通池的入口管路上设置进气口比例阀和压力传感器,在多通池的出口管路上设置出气口比例阀和真空泵;
光纤耦合器的出口分别与多通池的入口和第二光电探测器的一端光学连接,多通池的出口与第一光电探测器的一端光学连接;
第一光电探测器的另一端分别与锁相放大器和多路采集卡电学连接,且多路采集卡同时与锁相放大器电性连接,第二光电探测器的另一端与多路采集卡电学连接,多路采集卡还与微型计算机的一端电性连接,微型计算机的另一端与信号发生电路的一端电性连接;
信号发生电路的另一端与控制电路电性连接,控制电路的另一端与CO2激光器驱动及温控电性连接,CO2激光器驱动及温控与CO2激光器电性连接;CO2激光器与光纤耦合器的入口光学连接;
外部温度控制装置上设置第一温度传感器,多通池上设置第二温度传感器和第三温度传感器,第一温度传感器用于测量环境温度,第二温度传感器用于测量并设置外部温度控制装置的目标温度,第三温度传感器用于测量并设置多通池温度控制装置的目标温度。
本发明的一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置具有以下优点:在监测传感器的模式时,是使用等效系数来确定传感器输出的可靠性,且通过等效系数的偏差可以预测气体的实际压强,提升测量准确度,实现大范围检测,为温度自适应TDLAS系统中对传感器模式以及测量误差的监测与修正提供了一种新方法。
附图说明
图1为本发明的一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法使用装置的结构框图。
图2为本发明的一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法的检测流程图。
图中标记说明:1、进气口比例阀;2、出气口比例阀;3、真空泵;4、压力传感器;5、多通池;6、第一光电探测器;7、第二光电探测器;8、锁相放大器;9、多路采集卡;10、微型计算机;11、信号发生电路;12、控制电路;13、CO2激光器驱动及温控;14、CO2激光器;15、光纤耦合器;16、多通池温度控制装置;17、外部温度控制装置;18、第一温度传感器;19、第二温度传感器;20、第三温度传感器。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能,下面结合附图,对本发明一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置做进一步详细的描述。
本发明一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置,具体包括以下步骤:首先利用光强补偿来消除由于初始光强变化导致的测量误差;然后通过等效系数将传感器的输出调整至标定模式,以消除温度和压强控制不准确造成的误差;最后根据测量出的气体实际温度和压强与标定模式下的气体温度和压强之间的偏差来修正气体分子数误差。本发明的方法在监测传感器的模式时,是使用等效系数来确定传感器输出的可靠性,且通过等效系数的偏差可以预测气体的实际压强,提升测量准确度,实现大范围检测,为温度自适应TDLAS系统中对传感器模式以及测量误差的监测与修正提供了一种新方法。
一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法,包括以下步骤,且以下步骤顺次进行:
步骤1:利用第一温度传感器18测量环境温度,根据环境温度分别利用第二温度传感器19和第三温度传感器20测量并设置外部温度控制装置17和多通池温度控制装置16的目标温度,且设定外部温度控制装置17的目标温度高于环境温度2℃,多通池温度控制装置16的目标温度高于环境温度4℃;
步骤2:在完成所述步骤1后,开启外部温度控制装置17和多通池温度控制装置16,待外部温度控制装置17和多通池温度控制装置16温度稳定后,打开进气口比例阀1、出气口比例阀2和真空泵3,充入待测CO2样品气体300s使多通池5内部的残余气体全部被置换,关闭进气口比例阀1,并将多通池5的压强控制到目标压强(40Torr),关闭出气口比例阀2和真空泵3;
步骤3:在完成所述步骤2后,开启CO2激光器14和多路采集卡9,开始测量待测试样品气体中的CO2气体浓度并进行记录;
步骤4:在完成所述步骤3后,利用光强补偿公式消除由于初始光强变化导致的测量误差;
步骤5:在完成所述步骤4的光强补偿后,使用等效系数Q来监测传感器的模式,以此完成等效补偿;
步骤6:利用不同吸收线强度的温度特性差异来测量待测CO2气体的实际温度;
步骤7:根据气体的实际温度和等效补偿前后的等效系数计算出气体的实际压强;
步骤8:最后根据测量出的气体实际温度和压强与标定模式下的气体温度和压强之间的偏差来修正气体分子数误差。
进一步,误差预测补偿过程可以表示为:
co=DQMc (12)
其中,c为原始气体浓度数据,co为补偿后输出的气体浓度数据。
进一步,所述步骤4中,根据公式(1)、(2)和(3)修正由于初始光强变化导致的测量误差;
根据波长调制光谱技术的相关原理,将二次谐波信号的振幅表示为:
2fA=-nσKLI0 (1)
其中,n为气体分子数密度,σ为吸收线中心的吸收截面,K为与系统相关的常数,L为光的有效吸收路径长度,I0为标定时的初始光强。
因此,与标定时初始光强I0相关的误差包括激光器的输出波动、系统相关的常数K的变化以及由多通池5热膨胀所引起的初始光强误差,使用光强补偿对上述误差进行修正;光强补偿系数D表示为:
其中,KT是温度为T时与系统相关的常数,I是测量时的光强;光强补偿后的输出被描述为:
2fa=2fAD (3)。
进一步,所述步骤5中,当Q不等于Q0时,传感器模式不处于标定模式,从而造成测量误差,对步骤4修正后的数据使用公式(4)、(5)和(6)修正其对测量结果的影响;
标定模式下二次谐波的振幅表示为:
2fA0=-nσ0K0L0I0 (4)
其中,σ0为标定时的气体温度和气体压强下吸收线中心的吸收截面,K0为标定时的气体温度下与系统相关的常数,L0为标定时光的有效吸收路径长度;标定模式下的等效系数的定义为:
当等效系数Q等于Q0时,将此时的温度和压强的组合定义为传感器的标定模式,即传感器的输出与处于标定模式下的气体的温度和压强无关,则由气体的温度和压强所引起的误差可以根据等效补偿的原理进行修正;
通过调节气体压强调整传感器的输出直到处于标定模式时,等效补偿后的输出具体表示为:
进一步,所述步骤6中,根据公式(7)计算气体的实际温度与标定时的气体温度之间的偏差,利用该温度偏差和标定时的气体温度即可计算气体的实际温度;
其中,k为玻尔兹曼常数,h为普朗克常量,c为光速,ΔE为基态处的能级差,A为二次谐波信号的振幅比,I1和I2都是通过光强的同步检测得到的,Tc为参考温度,s1和s2为参考温度下的两条不同的吸收线强度。
进一步,对所述步骤7中,利用传感器在等效补偿前后在不同压强和二次谐波信号的振幅下的响应,根据公式(8)和(9)可以计算出压强的变化;等效补偿前后二次谐波信号振幅的比值为:
压强偏差表示为:
δP=F(Aq) (9)
其中,F(Aq)为不同压强值下的传感器响应函数。
进一步,对所述步骤8中,根据公式(10)和(11)来完成最后一步分子数补偿;
根据普适气体定律,分子数密度的大小会受到气体温度和压强的影响;用温度和压强偏差对分子数密度进行修正,并表示为:
其中,R为普适气体常数,V为多通池5的体积,T0为标定时的气体温度,P0为标定时的气体压强;分子数补偿后的传感器输出可表示为:
2fc=2fADQM (11)
基于上述等效原理,即可监测传感器的模式和修正测量误差。
本发明还提供了一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法使用的装置,包括多通池温度控制装置16,多通池温度控制装置16内设置多通池5和第一光电探测器6;
多通池5的入口管路上设置进气口比例阀1和压力传感器4,在多通池5的出口管路上设置出气口比例阀2和真空泵3;
光纤耦合器15的出口分别与多通池5的入口和第二光电探测器7的一端光学连接,多通池5的出口与第一光电探测器6的一端光学连接;
第一光电探测器6的另一端分别与锁相放大器8和多路采集卡9电学连接,且多路采集卡9同时与锁相放大器8电性连接,第二光电探测器7的另一端与多路采集卡9电学连接,多路采集卡9还与微型计算机10的一端电性连接,微型计算机10的另一端与信号发生电路11的一端电性连接;
信号发生电路11的另一端与控制电路12电性连接,控制电路12的另一端与CO2激光器驱动及温控13电性连接,CO2激光器驱动及温控13与CO2激光器14电性连接;CO2激光器14与光纤耦合器15的入口光学连接;
以上所有部件均设置在外部温度控制装置17中;
外部温度控制装置17上设置第一温度传感器18,多通池5上设置第二温度传感器19和第三温度传感器20,第一温度传感器18用于测量环境温度,第二温度传感器19用于测量并设置外部温度控制装置17的目标温度,第三温度传感器20用于测量并设置多通池温度控制装置16的目标温度。
实施例1:
利用提出的多组分气体检测装置在30℃环境下对标准气(3000ppmv CO2)进行测量为例,阐述本发明提出的一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法的实现过程,包括以下步骤,且以下步骤顺次进行:
步骤1:利用第一温度传感器18测量环境温度为30℃,根据环境温度利用第二温度传感器19测量并设置外部温度控制装置17的目标温度为32℃,再根据环境温度利用第三温度传感器20测量并设置多通池温度控制装置16的目标温度为34℃;
步骤2:开启外部温度控制装置17和多通池温度控制装置16,待外部温度控制装置17和多通池温度控制装置16温度稳定后,打开进气口比例阀1、出气口比例阀2和真空泵3,充入待测CO2样品气体300s使多通池5内部的残余气体全部被置换,关闭进气口比例阀1,并将多通池5的压强控制到目标压强,关闭出气口比例阀2和真空泵3;
步骤3:开启CO2激光器14和多路采集卡9,开始测量CO2气体浓度,CO2输出的浓度为为2824.5ppmv;
步骤4:利用光强补偿公式(1)、(2)和(3)消除由于初始光强变化导致的测量误差,补偿后的CO2浓度为2746.5ppmv;
步骤5:在完成光强补偿后,使用等效系数Q来监测传感器的模式,以此完成等效补偿。当Q不等于Q0时,传感器模式不处于标定模式,从而造成测量误差,对步骤4修正后的数据使用公式(4)、(5)和(6)修正其对测量结果的影响,补偿后的CO2浓度为2949.6ppmv;
步骤6:根据公式(7)计算气体实际温度与标定温度的偏差,利用不同吸收线强度的温度特性差异来测量待测CO2气体的实际温度;
步骤7:根据公式(8)和(9)可以计算出压强的变化,利用气体的实际温度和等效补偿前后的等效系数计算出气体的实际压强;
步骤8:根据测量的气体温度和压强与标定模式的气体温度和压强的偏差来修正气体分子数误差,根据公式(10)和(11)来完成最后一步分子数补偿,补偿后的CO2浓度为2992.5ppmv。
补偿后CO2准确度从94.15%提升到99.75%,可以看出利用误差预测补偿的方法,可以提升测量准确度,实现大范围检测。
可以理解,本发明是通过一些实施例进行描述的,本领域技术人员知悉的,在不脱离本发明的精神和范围的情况下,可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外,在本发明的教导下,可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此,本发明不受此处所公开的具体实施例的限制,所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。
Claims (8)
1.一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法,其特征在于,包括以下步骤,且以下步骤顺次进行:
步骤1:利用第一温度传感器(18)测量环境温度,根据环境温度分别利用第二温度传感器(19)和第三温度传感器(20)测量并设置外部温度控制装置(17)和多通池温度控制装置(16)的目标温度,且设定外部温度控制装置(17)的目标温度高于环境温度2℃,多通池温度控制装置(16)的目标温度高于环境温度4℃;
步骤2:在完成所述步骤1后,开启外部温度控制装置(17)和多通池温度控制装置(16),待外部温度控制装置(17)和多通池温度控制装置(16)温度稳定后,打开进气口比例阀(1)、出气口比例阀(2)和真空泵(3),充入待测CO2样品气体使多通池(5)内部的残余气体全部被置换,关闭进气口比例阀(1),并将多通池(5)的压强控制到目标压强,关闭出气口比例阀(2)和真空泵(3);
步骤3:在完成所述步骤2后,开启CO2激光器(14)和多路采集卡(9),开始测量待测试样品气体中的CO2气体浓度并进行记录;
步骤4:在完成所述步骤3后,利用光强补偿公式消除由于初始光强变化导致的测量误差;
步骤5:在完成所述步骤4的光强补偿后,使用等效系数Q来监测传感器的模式,以此完成等效补偿;
步骤6:利用不同吸收线强度的温度特性差异来测量待测CO2气体的实际温度;
步骤7:根据气体的实际温度和等效补偿前后的等效系数计算出气体的实际压强;
步骤8:最后根据测量出的气体实际温度和压强与标定模式下的气体温度和压强之间的偏差来修正气体分子数误差。
2.根据权利要求1所述的基于模式识别技术的误差预测补偿方法,其特征在于,误差预测补偿过程可以表示为:
co=DQMc (12)
其中,c为原始气体浓度数据,co为补偿后输出的气体浓度数据。
3.根据权利要求2所述的基于模式识别技术的误差预测补偿方法,其特征在于,所述步骤4中,根据公式(1)、(2)和(3)修正由于初始光强变化导致的测量误差;
根据波长调制光谱技术的相关原理,将二次谐波信号的振幅表示为:
2fA=-nσKLI0 (1)
其中,n为气体分子数密度,σ为吸收线中心的吸收截面,K为与系统相关的常数,L为光的有效吸收路径长度,I0为标定时的初始光强。
因此,与标定时初始光强I0相关的误差包括激光器的输出波动、系统相关的常数K的变化以及由多通池(5)热膨胀所引起的初始光强误差,使用光强补偿对上述误差进行修正;光强补偿系数D表示为:
其中,KT是温度为T时与系统相关的常数,I是测量时的光强;光强补偿后的输出被描述为:
2fa=2fAD (3)。
4.根据权利要求2所述的基于模式识别技术的误差预测补偿方法,其特征在于,所述步骤5中,当Q不等于Q0时,传感器模式不处于标定模式,从而造成测量误差,对步骤4修正后的数据使用公式(4)、(5)和(6)修正其对测量结果的影响;
标定模式下二次谐波的振幅表示为:
2fA0=-nσ0K0L0I0 (4)
其中,σ0为标定时的气体温度和气体压强下吸收线中心的吸收截面,K0为标定时的气体温度下与系统相关的常数,L0为标定时光的有效吸收路径长度;标定模式下的等效系数的定义为:
当等效系数Q等于Q0时,将此时的温度和压强的组合定义为传感器的标定模式,即传感器的输出与处于标定模式下的气体的温度和压强无关,则由气体的温度和压强所引起的误差可以根据等效补偿的原理进行修正;
通过调节气体压强调整传感器的输出直到处于标定模式时,等效补偿后的输出具体表示为:
8.一种使用如权利要求1-7中任意一项所述的基于模式识别技术的误差预测补偿方法的装置,其特征在于,包括外部温度控制装置(17),外部温度控制装置(17)内设置有多通池温度控制装置(16),多通池温度控制装置(16)内设置多通池(5)和第一光电探测器(6);
多通池(5)的入口管路上设置进气口比例阀(1)和压力传感器(4),在多通池(5)的出口管路上设置出气口比例阀(2)和真空泵(3);
光纤耦合器(15)的出口分别与多通池(5)的入口和第二光电探测器(7)的一端光学连接,多通池(5)的出口与第一光电探测器(6)的一端光学连接;
第一光电探测器(6)的另一端分别与锁相放大器(8)和多路采集卡(9)电学连接,且多路采集卡(9)同时与锁相放大器(8)电性连接,第二光电探测器(7)的另一端与多路采集卡(9)电学连接,多路采集卡(9)还与微型计算机(10)的一端电性连接,微型计算机(10)的另一端与信号发生电路(11)的一端电性连接;
信号发生电路(11)的另一端与控制电路(12)电性连接,控制电路(12)的另一端与CO2激光器驱动及温控(13)电性连接,CO2激光器驱动及温控(13)与CO2激光器(14)电性连接;CO2激光器(14)与光纤耦合器(15)的入口光学连接;
外部温度控制装置(17)上设置第一温度传感器(18),多通池(5)上设置第二温度传感器(19)和第三温度传感器(20)。
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CN202210162425.7A CN114544546A (zh) | 2022-02-22 | 2022-02-22 | 一种基于模式识别技术的误差预测补偿方法及使用装置 |
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