CN114537517A - 一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法 - Google Patents

一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法 Download PDF

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CN114537517A CN202210281840.4A CN202210281840A CN114537517A CN 114537517 A CN114537517 A CN 114537517A CN 202210281840 A CN202210281840 A CN 202210281840A CN 114537517 A CN114537517 A CN 114537517A
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Abstract

本发明公开了一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，包括步骤1，建立转向系统模型；步骤2，设计参考模型系统；步骤3，基于理想传动比设计自适应反推控制器，具体包括：步骤31：设
Figure 632746DEST_PATH_IMAGE001
是车辆前轮转角
Figure 278622DEST_PATH_IMAGE002
相对车辆响应y的转向增益，
Figure 373617DEST_PATH_IMAGE003
是方向盘转角
Figure 88632DEST_PATH_IMAGE004
相对车辆响应y的转向增益，得到整车系统的理想的前轮转角输入
Figure 661696DEST_PATH_IMAGE005
；步骤32：通过虚拟控制确保车辆横摆角速度r在一定的区域内稳定；步骤33：设计实际主动控制力矩
Figure 83450DEST_PATH_IMAGE006
；步骤34：验证系统动态稳定性。

Description

一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法
技术领域
本发明属于提高车辆稳定性和自适应控制技术领域，具体涉及一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法。
背景技术
线控转向系统取消了传统转向系统的部分机械连接，所以线控转向系统要保证驾驶员输入的转角指令能准确的传递给前轮，实现车轮的正常转动，而角传递特性的设计是线控转向系统的重点，通过理想转向传动比的设计，使得转向灵敏度不变，进而减轻了驾驶员的负担，所谓理想传动比，就是指能保证方向盘转角输入相对汽车响应的增益不变的一种转向传动比。目前主要是根据转向增益不变来设计线控转向系统理想传动比，而理想传动比设计可实现轻松转向，并可保持车辆转向时的灵敏度。在转向控制系统设计中，以方向盘转角为系统输入，引入理想传动比设计，便可得到理想的前轮转角，为转向性能分析的准确性提供有力保证。
操稳性能是评价转向系统好坏的重要指标，车辆具有良好的操稳性可提高车辆驾乘人员的舒适度，亦可保证车辆的安全性。在车辆转弯过程中，会产生侧偏力与横摆力，若车辆不能提供稳定的侧偏力与横摆力控制，会使车体发生非规则不确定的侧偏与横摆运动，严重影响驾乘人员的安全。而如何有效控制车辆在转弯过程中的操稳性能，国内外许多研究学者对此展开了深入的研究，并通过引入不同的控制策略来提升整车的操稳性能。
虽然上述控制对车辆性能的提高已经取得了较大的进展，但是仍然存在一些问题值得注意，一方面是，在控制器的设计中，考虑实际车辆的行驶状态以及真实性，不应将控制目标设为“零”参考模型，这样的设计过于理想化，控制器的可开发性以及实用性较低，为考虑控制器的使用价值，在控制器设计中，应引入接近真实的理想参考模型作为控制器的跟踪目标，使设计的控制器更易于实际生产制造。另一方面，在整车操稳模型设计中，考虑准确的系统建模时，不同因素所引起产生的模型不确定性是普遍存在的，这可能会给控制方案的设计及实施带来一定的困难，为此考虑整车系统模型的不确定性具有一定的工程实践意义。
作为不确定性系统首选的方法是自适应反推控制法，其原理是结合Lyapunov函数设计的一种反向递推的控制方法，选择一个状态变量作为被控系统中的某个子系统的虚拟控制，并且要求此虚拟控制可使此子系统稳定，同时构造Lyapunov函数并证明其系统稳定性，自适应反推方法可有效的对系统实现自适应调节，能够根据不同的外界条件的实时调整并进行合理的控制，从而改善被控系统的整体性能。
但是目前该研究方法的被控系统的初始值设定的范围较小，控制方法具有更高的保守性，控制器多以零参考曲线作为控制目标，控制过于理想化。
发明内容
本发明目的在于提供一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，不但能够解决现有车辆在转弯过程中，发生侧偏与横摆运动对驾乘人员安全的影响，其次，还解决了实际车辆行驶情况下，控制器受横摆转动惯量不确定性及外界干扰等与模型动态稳定性等问题，实现了对整车系统的有效控制，有效提高驾乘人员的安全性和车辆操纵稳定性。
为了解决现有技术存在的上述问题，本发明所采用的技术方案为：
一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立转向系统模型。
步骤2，设计参考模型系统。
步骤3，基于理想传动比设计自适应反推控制器，具体包括：
步骤31：设置车辆前轮转角相对车辆响应的转向增益，设置方向盘转角相对车辆响应的转向增益。
步骤32：将不确定参数考虑于转向系统模型中，同时将车辆的横摆角速度作为虚拟控制变量，通过虚拟控制确保车辆横摆角速度稳定。
步骤33：设计实际主动控制力矩，使得动态误差趋近于零或有界；定义自适应控制律。
步骤34：验证系统动态稳定性。
进一步的，所述步骤1中，当车辆转向时，车体会发生侧偏和横摆运动，根据模型得到转向系统的动力学方程为：
Figure 419552DEST_PATH_IMAGE001
公式(1)中m为车身质量，I z表示为侧偏转动惯量，V为车辆运行速度，F yf 和F yr 分别 表示前后轮侧向力；β表示车体侧偏角；l f 和l r 分别表示质心到前后轮的距离。横摆角速度
Figure 887443DEST_PATH_IMAGE002
作为动力学方程的状态变量；M z表示执行器主动侧偏力矩，其中：
Figure 264197DEST_PATH_IMAGE003
公式(2)中
Figure 9299DEST_PATH_IMAGE004
在侧偏角很小的情况下，非线性轮胎侧向力可近似如公式(2)所 示，利用小角度近似法得到：
Figure 587042DEST_PATH_IMAGE005
α f ，α r 分别是前后轮侧偏角。θ vf ，θ vr 分别是车辆速度矢量和车辆纵轴之间的夹角。轮胎侧偏角是指轮胎平面与速度矢量之间的夹角。
将式(2)-(3)代入式(1)中得：
Figure 417595DEST_PATH_IMAGE006
为下文表示方便，将式(4)改写为：
Figure 598041DEST_PATH_IMAGE007
其中：
Figure 322283DEST_PATH_IMAGE008
同时，定义转向系统的状态变量如下：
Figure 929982DEST_PATH_IMAGE009
将动力学方程(1)转化为
Figure 247831DEST_PATH_IMAGE010
公式(6)中x 1表示车辆侧偏角度，x 2表示车辆横摆角度，x 3表示车辆侧偏角速度，x 4表示横摆角速度。
进一步的，所述步骤2中，该参考系统提供车体的侧偏角度与横摆角速度，目的是为控制器提供理想的参考指标，保证两方面的控制目标：第一个目标是控制侧偏角、横摆角度稳定；第二个目标是被控模型的横摆角度、侧偏角度实时准确的跟踪此参考模型。参考模型的具体引入做法是：
基于实际车辆非线性和不确定性系统模型，建立新侧偏角与参考模型的传递函数关系，并将侧偏角改写为：
Figure 372913DEST_PATH_IMAGE011
其中：
Figure 827028DEST_PATH_IMAGE012
k z 是可调的参数，同时，通过式(8)可以保证虚拟控制输入
Figure 871207DEST_PATH_IMAGE013
收敛到期望横摆角速 度
Figure 676352DEST_PATH_IMAGE014
由式(8)和式(9)可以得到参考模型下理想的侧偏角度
Figure 588814DEST_PATH_IMAGE015
和横摆角速度
Figure 897435DEST_PATH_IMAGE016
，本发 明选取稳态
Figure 112516DEST_PATH_IMAGE015
和横摆角速度
Figure 277393DEST_PATH_IMAGE016
为参考曲线。
进一步的，所述步骤31具体为：为得到被控整车系统的理想输入，设计理想传动比 是很有必要的，线控转向系统中理想传动比设计是从方向盘转角到前轮转角的转向特性的 切换，保证车辆转向的灵敏度，设
Figure 603333DEST_PATH_IMAGE017
是车辆前轮转角
Figure 32040DEST_PATH_IMAGE018
相对车辆响应y的转向增益，
Figure 542656DEST_PATH_IMAGE019
是方向盘转角
Figure 56814DEST_PATH_IMAGE020
相对车辆响应y的转向增益。
Figure 186444DEST_PATH_IMAGE021
又根据传动比定义：
Figure 735237DEST_PATH_IMAGE022
进而得到：
Figure 167486DEST_PATH_IMAGE023
步骤32：在实际生活中，随着乘客数量和车辆载荷的变化都会引起转向时侧偏转 动惯量的变化，本发明将I z选定为系统的不确定参数。由于转动惯量是在一定的范围内变 化的，假定I z的边界为
Figure 168940DEST_PATH_IMAGE024
，同时令
Figure 102261DEST_PATH_IMAGE025
。将不确定参数考虑于 转向系统中，同时将车辆的横摆角速度r作为虚拟控制变量，通过虚拟控制确保车辆横摆角 速度r在一定的区域内稳定。
根据公式（7）可以看出
Figure 364615DEST_PATH_IMAGE026
，选取实际的虚拟控制函数为
Figure 92400DEST_PATH_IMAGE027
，设计虚拟 控制的期望值
Figure 581150DEST_PATH_IMAGE028
，使得只要横摆速度
Figure 52583DEST_PATH_IMAGE029
，就可使得车辆侧偏角度
Figure 185755DEST_PATH_IMAGE030
趋于参 考模型
Figure 350020DEST_PATH_IMAGE031
稳定并得到满足，同时定义
Figure 326066DEST_PATH_IMAGE032
作为车辆侧偏角度
Figure 335610DEST_PATH_IMAGE030
与参考模型
Figure 838136DEST_PATH_IMAGE033
之间的误差，即
Figure 642144DEST_PATH_IMAGE034
同时定义
Figure 105486DEST_PATH_IMAGE035
作为实际状态值
Figure 794088DEST_PATH_IMAGE036
与期望值
Figure 26486DEST_PATH_IMAGE028
之 间的误差，即
Figure 532554DEST_PATH_IMAGE037
：定义第一个界限李亚普诺夫候选函数
Figure 217613DEST_PATH_IMAGE038
根据李亚普诺夫候选函数式(13)选择虚拟控制变量为
Figure 959173DEST_PATH_IMAGE039
其中
Figure 46077DEST_PATH_IMAGE040
对e 1(t)进行求导，可得：
Figure 723046DEST_PATH_IMAGE041
将式(12)-(13)代入式(14)中，可得：
Figure 895402DEST_PATH_IMAGE042
步骤33：设计实际主动控制力矩
Figure 657297DEST_PATH_IMAGE043
，使得动态误差e 2(t)趋近于零或有界；对e 2 (t)进行求导可得：
Figure 864287DEST_PATH_IMAGE044
公式(19)中：k 2为常数，
Figure 712158DEST_PATH_IMAGE045
是
Figure 496443DEST_PATH_IMAGE046
的估计值；
接着，定义自适应控制律：
Figure 455172DEST_PATH_IMAGE047
公式(17)中
Figure 251089DEST_PATH_IMAGE048
且为常数，其为自适应控制律可调参数。
步骤34：验证系统动态稳定性
选取半正定界限李亚普诺夫候选函数：
Figure 879648DEST_PATH_IMAGE049
对公式(21)求导，并将公式(17)-(19)代入，可得：
Figure 26595DEST_PATH_IMAGE050
根据投影定理性质
Figure 789015DEST_PATH_IMAGE051
，可得
Figure 705018DEST_PATH_IMAGE052
对公式(23)求导
Figure 753746DEST_PATH_IMAGE053
由于
Figure 387990DEST_PATH_IMAGE054
是一致连续的且满足当
Figure 688521DEST_PATH_IMAGE055
时，
Figure 334397DEST_PATH_IMAGE056
；因此，可得
Figure 429392DEST_PATH_IMAGE057
踪误差
Figure 550932DEST_PATH_IMAGE058
渐近稳定，进而系统达到稳定状态。
进一步的，还包括步骤4，选取合适的增益k 1，k 2和
Figure 655154DEST_PATH_IMAGE059
，便可保证在系统存在不确定 参数的干扰下，所有约束限制在合理的范围之内，达到控制目标，满足控制要求。
本发明具有以下有益效果：
1)本发明以贴近实车真实轨迹为目标，引入理想系统模型，得到理想的横摆角度和侧偏角度控制目标，为验证本发明的实效性打下了夯实的基础。
2)本发明引入理想角传动比设计，保持线控转向系统转向灵敏度，同时为分析控制系统提供理想的前轮转角输入。
3)本发明针对被控系统模型中横摆转动惯量的不确定性，基于界限Lyapunov函数设计自适应调节控制律，实现模型不确定参数的在线估计，以调节不确定参数对被控系统的影响，稳定了车辆横摆与侧向运动，有效的提高了车辆的操稳性能。
4)本发明选取界限Lyapunov函数比二次Lyapunov函数具有较低的保守性，被控系统初始值选取范围更大。
5)本发明考虑控制器的跟踪性能，设计虚拟控制以消除跟踪误差，并得到相应的主动控制力矩，使车辆在不同车速，不同转弯路况下，仍可良好的跟踪预设的控制目标。
6)本发明该控制方法可用于推广，并可结合其他控制器设计，方法容易实现，且系统中无需冗余的硬件，成本较低。
附图说明
图1为本发明中整车二自由度系统模型。
图2为本发明的控制原理图。
图3为本发明的理想传动比曲线与前轮转角曲线。
图4为被动线控转向系统与主动线控转向系统横摆角，角速度对比曲线。
图5为被动线控转向系统与主动线控转向系统侧偏角，角速度对比曲线。
图6为横摆角误差跟踪曲线及侧偏角误差跟踪曲线。
具体实施方式
下面结合附图及附图标记对本发明作进一步阐述。
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
实施例1：
如图1和2所示，一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立转向系统模型，当车辆转向时，车体会发生侧偏和横摆运动，根据模型得到转向系统的动力学方程为：
Figure 404804DEST_PATH_IMAGE060
公式(1)中m为车身质量，I z表示为侧偏转动惯量，V为车辆运行速度，F yf 和F yr 分别 表示前后轮侧向力；β表示车体侧偏角；l f 和l r 分别表示质心到前后轮的距离。横摆角速度
Figure 670700DEST_PATH_IMAGE061
作为动力学方程的状态变量；M z表示执行器主动侧偏力矩，其中：
Figure 13957DEST_PATH_IMAGE062
公式(2)中
Figure 797236DEST_PATH_IMAGE063
在侧偏角很小的情况下，非线性轮胎侧向力可近似如公式(2)所 示，利用小角度近似法得到：
Figure 542339DEST_PATH_IMAGE064
α f ，α r 分别是前后轮侧偏角。θ vf ，θ vr 分别是车辆速度矢量和车辆纵轴之间的夹角。轮胎侧偏角是指轮胎平面与速度矢量之间的夹角。
将式(2)-(3)代入式(1)中得：
Figure 244715DEST_PATH_IMAGE065
为下文表示方便，将式(4)改写为：
Figure 495175DEST_PATH_IMAGE066
其中：
Figure 941200DEST_PATH_IMAGE067
同时，定义转向系统的状态变量如下：
Figure 540808DEST_PATH_IMAGE009
将动力学方程(1)转化为
Figure 414086DEST_PATH_IMAGE068
公式(6)中x 1表示车辆侧偏角度，x 2表示车辆横摆角度，x 3表示车辆侧偏角速度，x 4表示横摆角速度。
步骤2，设计参考模型系统，该参考系统提供车体的侧偏角度与横摆角速度，目的是为控制器提供理想的参考指标，保证两方面的控制目标：第一个目标是控制侧偏角、横摆角度稳定；第二个目标是被控模型的横摆角度、侧偏角度实时准确的跟踪此参考模型。参考模型的具体引入做法是：
基于实际车辆非线性和不确定性系统模型，建立新侧偏角与参考模型的传递函数关系，并将侧偏角改写为：
Figure 856569DEST_PATH_IMAGE011
其中：
Figure 840705DEST_PATH_IMAGE069
k z 是可调的参数，同时，通过式(8)可以保证虚拟控制输入
Figure 560400DEST_PATH_IMAGE070
收敛到期望横摆角 速度
Figure 604579DEST_PATH_IMAGE014
由式(8)和式(9)可以得到参考模型下理想的侧偏角度
Figure 285090DEST_PATH_IMAGE071
和横摆角速度
Figure 72918DEST_PATH_IMAGE072
，本发 明选取稳态
Figure 647119DEST_PATH_IMAGE071
和横摆角速度
Figure 862199DEST_PATH_IMAGE072
为参考曲线。
步骤3，基于理想传动比设计自适应反推控制器，具体包括：
步骤31：为得到被控整车系统的理想输入，设计理想传动比是很有必要的，线控转 向系统中理想传动比设计是从方向盘转角到前轮转角的转向特性的切换，保证车辆转向的 灵敏度，设
Figure 13695DEST_PATH_IMAGE073
是车辆前轮转角
Figure 605213DEST_PATH_IMAGE074
相对车辆响应y的转向增益，
Figure 768341DEST_PATH_IMAGE075
是方向盘转角
Figure 26760DEST_PATH_IMAGE076
相对 车辆响应y的转向增益。
Figure 806497DEST_PATH_IMAGE077
又根据传动比定义：
Figure 936127DEST_PATH_IMAGE078
进而得到：
Figure 219341DEST_PATH_IMAGE079
通过理想传动比的合理设计，保证
Figure 166437DEST_PATH_IMAGE080
为常数。本发明运用模糊控制的方法确定 线控转向系统的理想传动比，同时选取目前应用最多的三角形函数作为模糊控制的隶属度 函数，同时选取模糊控制的输入车速和转向盘转角，选择车速V的范围是0~150km/h，即基本 论域为[0 150]，将其平均分成7份构成模糊集合论域，表示为{0，25，50，75，100，125，150}； 转化为语言量可表示为{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}，同理，方向盘转角
Figure 902312DEST_PATH_IMAGE081
选取方式与车速相 同，但其选取范围为0~720，所以得到基本论域为[0 720]，模糊集合论域为{0，120，240， 360，480，600，720}；转化为语言量也表示为{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}。输出则为理想传动 比，车辆传动比范围在6~24，也如车速和方向盘那样分为7份模糊集合论域为{6，9，12，15， 18，21，24}；转化为语言量也表示为{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}。理想传动比的设计选择运用 if A and B then C的通用语句形式。
本发明以车速V和方向盘转角
Figure 835633DEST_PATH_IMAGE081
为输入，理想传动比i为输出的模糊控制器实现 对理想传动比的求解，其控制策略形式为if V is A and
Figure 848719DEST_PATH_IMAGE081
is B then I is C的形式，最 终根据式(11)，得到整车系统的理想的前轮转角输入
Figure 842083DEST_PATH_IMAGE082
。
步骤32：在实际生活中，随着乘客数量和车辆载荷的变化都会引起转向时侧偏转 动惯量的变化，本发明将I z选定为系统的不确定参数。由于转动惯量是在一定的范围内变 化的，假定I z的边界为
Figure 330833DEST_PATH_IMAGE083
，同时令
Figure 661320DEST_PATH_IMAGE084
。将不确定参数考虑于 转向系统中，同时将车辆的横摆角速度r作为虚拟控制变量，通过虚拟控制确保车辆横摆角 速度r在一定的区域内稳定。
根据公式（7）可以看出
Figure 919126DEST_PATH_IMAGE085
，选取实际的虚拟控制函数为
Figure 83392DEST_PATH_IMAGE027
，设计虚 拟控制的期望值
Figure 403646DEST_PATH_IMAGE028
，使得只要横摆速度
Figure 678769DEST_PATH_IMAGE029
，就可使得车辆侧偏角度
Figure 56661DEST_PATH_IMAGE030
趋于 参考模型
Figure 126248DEST_PATH_IMAGE031
稳定并得到满足，同时定义
Figure 714224DEST_PATH_IMAGE032
作为车辆侧偏角度
Figure 527459DEST_PATH_IMAGE030
与参考模型
Figure 494278DEST_PATH_IMAGE086
之间的误差，即
Figure 610133DEST_PATH_IMAGE087
同时定义
Figure 560772DEST_PATH_IMAGE088
作为实际状态值
Figure 177698DEST_PATH_IMAGE089
与期望 值
Figure 264602DEST_PATH_IMAGE028
之间的误差，即
Figure 66205DEST_PATH_IMAGE037
：定义第一个界限李亚普诺夫候选函数
Figure 238560DEST_PATH_IMAGE090
根据李亚普诺夫候选函数式(13)选择虚拟控制变量为
Figure 128019DEST_PATH_IMAGE091
其中
Figure 207446DEST_PATH_IMAGE092
对e 1(t)进行求导，可得：
Figure 789737DEST_PATH_IMAGE093
将式(12)-(13)代入式(14)中，可得：
Figure 449389DEST_PATH_IMAGE094
步骤33：设计实际主动控制力矩
Figure 408117DEST_PATH_IMAGE095
，使得动态误差e 2(t)趋近于零或有界；对e 2(t)进行求导可得：
Figure 328669DEST_PATH_IMAGE096
公式(19)中：k 2为常数，
Figure 347440DEST_PATH_IMAGE097
是
Figure 494388DEST_PATH_IMAGE098
的估计值；
接着，定义自适应控制律：
Figure 866595DEST_PATH_IMAGE099
公式(17)中
Figure 782598DEST_PATH_IMAGE100
且为常数，其为自适应控制律可调参数。
步骤34：验证系统动态稳定性
选取半正定界限李亚普诺夫候选函数：
Figure 972271DEST_PATH_IMAGE101
对公式(21)求导，并将公式(17)-(19)代入，可得：
Figure 465569DEST_PATH_IMAGE102
根据投影定理性质
Figure 766100DEST_PATH_IMAGE103
，可得
Figure 536610DEST_PATH_IMAGE052
对公式(23)求导
Figure 897184DEST_PATH_IMAGE052
由于
Figure 894090DEST_PATH_IMAGE054
是一致连续的且满足当
Figure 732733DEST_PATH_IMAGE104
时，
Figure 357750DEST_PATH_IMAGE056
。因此，可得
Figure 13859DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 357116DEST_PATH_IMAGE106
踪误差
Figure 265029DEST_PATH_IMAGE058
渐近稳定，进而系统达到稳定状态。
步骤4，选取合适的增益k 1, k 2和
Figure 10131DEST_PATH_IMAGE107
，便可保证在系统存在不确定参数的干扰下， 所有约束限制在合理的范围之内，达到控制目标，满足控制要求。
本实施方式的步骤34中根据公式（23），可得到结论：
Figure 587874DEST_PATH_IMAGE108
；进而得到
Figure 418427DEST_PATH_IMAGE109
，所以，可以得到：
Figure 598872DEST_PATH_IMAGE110
因此可知车辆的侧偏角度和横摆角速度是有界的，且此界限中C1和C2的值可取无限小。
实施例2：
如图1-6所示，本文对线控转向系统转动惯量不确定性的描述为：转动惯量I z =1500-1700(kg)。
本实施例选择步骤31的车速v=（0~150 km/h）与方向盘转角
Figure 464060DEST_PATH_IMAGE111
=（0~720°）变传动 比i=6~24，根据式(11)，可进一步得到方向盘转角
Figure 461972DEST_PATH_IMAGE111
与前轮转角的关系
Figure 779821DEST_PATH_IMAGE112
，为 验证本发明的有效性，本发明给定两种(sin和cos)不同的方向盘转角变化与车速变化，其 作为综合反馈控制策略的输入，其表达式为：
Figure 763958DEST_PATH_IMAGE113
需要注意的是，本研究所选取的车速与方向盘转角范围满足正常行车时的情况，具有普遍性与通用性，对整车操稳性能及保证线控转向灵敏度的研究有较大的帮助。
某实际车辆线控转向系统参数：汽车线控转向系统参数为车辆总质量：m＝1880kg；行驶车速V=20m/s，前后轴距l f =1m，l r =1.5m。轮胎系数μ=0.8，前轮轮胎弹性系数C f =20000N/m；后轮轮胎弹性系数C r =20000N/m；
控制律参数选取： k 1=k 2= 10；
Figure 483652DEST_PATH_IMAGE114
=0.01；系统初值条件x i (0) =0cm (i=1,2,3, 4)，李亚普诺夫候选函数△=0.08。
在Simulink中搭建二自由度线控转向系统模型动力学模型，同时基于Fuzzy求解前轮转角并搭建自适应反推控制器，进而结合控制参数对被控系统进行时域仿真，搭建的自适应反推控制下的线控转向系统（简称主动线控转向系统）与被动线控转向系统进行比较，验证控制器的有效性。
图3为理想传动比i曲线与前轮转角输入曲线；图4-5为被动线控转向系统与主动线控转向系统横摆角，角速度，角加速度与侧偏角，角速度，角加速度对比曲线。图6为横摆角速度侧偏角误差跟踪曲线。
从图3可以看出在给定不同的方向盘转角与车速时，基于Fuzzy技术可得到不同的传动比曲线与不同的前轮转角，为自适应反推控制器提供不同控制输入，以更好的验证控制器的优劣。
车辆横摆运动和侧偏运动既是车辆操稳性的重要指标也是评价控制器控制性能的好坏的重要指标，由图4-图5可以看出在不同前轮转角控制输入(sin和cos)的情况下，主动线控转向系统所有曲线均满足整车操稳性能指标要求，且相比于被动线控转向系统具有更低的横摆、侧倾角度峰值，同时线控主动转向系统比被动线控系统的横摆、侧偏角和角速度性能指标分别提升（sin输入）：侧偏角85.9%，侧偏角速度88.3%，横摆角80.4%，横摆角速度77%；（cos输入）：侧偏角86.1%，侧偏角速度80.5%，横摆角72.2%，横摆角速度80%，进而，有效的提高了车辆的操纵稳定性。通过分析图6可以看出，无论是横摆角速度跟踪曲线还是对侧偏角度跟踪曲线，自适应反推控制器的跟踪误差都控制在10-3，表明本文提出的控制器可精确跟踪理想参考模型，同时在被控系统存在不确定参数的情况下，控制器依然能有良好的跟踪精度。实际车辆行驶时，系统参数是不断改变的，同时针对线控转向系统，如何保证转向灵敏度不变，对控制器开发提出了更高的要求。因此，本发明开发出的自适应控制器能够大大提升线控转向系统的操稳性能。车辆在转弯时，若不开发优质的控制器，车辆转向灵敏度无法保证，还会导致车辆操稳性能变差，基于这种情况，本发明开发的控制器可抑制转向不确定参数对整个系统造成的影响，同时能保证转向灵敏度且满足被控系统的操稳性能指标，进而有效地保证车辆的安全性。
本发明不局限于上述可选实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是落入本发明权利要求界定范围内的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立转向系统模型；
步骤2，设计参考模型系统；
步骤3，基于理想传动比设计自适应反推控制器，具体包括：
步骤31：设置车辆前轮转角相对车辆响应的转向增益，设置方向盘转角相对车辆响应的转向增益；
步骤32：将不确定参数考虑于转向系统模型中，同时将车辆的横摆角速度作为虚拟控制变量，通过虚拟控制确保车辆横摆角速度稳定；
步骤33：设计实际主动控制力矩，使得动态误差趋近于零或有界；定义自适应控制律；
步骤34：验证系统动态稳定性。
2.根据权利要求1所述的一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其特征在于：所述步骤1中，根据转向系统模型得到转向系统的动力学方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
公式（7）中m为车身质量，I z表示为侧偏转动惯量，V为车辆运行速度，F yf 和F yr 分别表示前后轮侧向力；l f 和l r 分别表示质心到前后轮的距离；M z表示执行器主动侧偏力矩，x1表示车辆侧偏角度，x2表示车辆横摆角度，x3表示车辆侧偏角速度，x4表示横摆角速度。
3.根据权利要求2所述的一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其特征在于：所述步骤2具体为：基于实际车辆非线性和不确定性系统模型，建立新侧偏角与参考模型的传递函数关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
k z 是可调的参数，同时，通过式(8)可以保证虚拟控制输入
Figure DEST_PATH_IMAGE004
收敛到期望横摆角速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
由式(8)和式(9)可以得到参考模型下理想的侧偏角度
Figure DEST_PATH_IMAGE006
和横摆角速度
Figure DEST_PATH_IMAGE007
。
4.根据权利要求3所述的一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其 特征在于：所述步骤31具体为：设
Figure DEST_PATH_IMAGE008
是车辆前轮转角
Figure DEST_PATH_IMAGE009
相对车辆响应y的转向增益，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
是 方向盘转角
Figure DEST_PATH_IMAGE011
相对车辆响应y的转向增益：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
又根据传动比定义：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
以车速V和方向盘转角
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为输入，理想传动比i为输出的模糊控制器实现对理想传动比 的求解，最终根据式(11)得到整车系统的理想的前轮转角输入
Figure DEST_PATH_IMAGE015
。
5.根据权利要求4所述的一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其特征在于：所述步骤32中：将不确定参数考虑于转向系统中，同时将车辆的横摆角速度r作为虚拟控制变量，通过虚拟控制确保车辆横摆角速度r的稳定；
选择虚拟控制变量，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE017
对e 1(t)进行求导，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
。
6.根据权利要求5所述的一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其 特征在于：所述步骤33具体为：设计实际主动控制力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE019
：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
公式(19)中：k 2为常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是
Figure DEST_PATH_IMAGE022
的估计值；
定义自适应控制律：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
公式(17)中
Figure DEST_PATH_IMAGE024
且为常数，其为自适应控制律可调参数。
7.根据权利要求6所述的一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其特征在于：所述步骤34包括：选取半正定界限李亚普诺夫候选函数；
根据投影定理性质，可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
其中，k 1、k 2为常数；
Figure DEST_PATH_IMAGE026
是
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的估计值；
由于
Figure DEST_PATH_IMAGE028
是一致连续的且满足当
Figure DEST_PATH_IMAGE029
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
因此，可得
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，即跟踪误差e1， e2渐近稳定，进而系统达到稳定状态。
8.根据权利要求4所述的一种提升操稳性能的线控转向系统自适应反推控制方法，其特征在于：所述步骤31中，选择车速V的范围是0~150km/h。
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