CN114519262B - 基于改进gm（1,1）模型的空中目标威胁预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，对传统GM(1,1)模型进行改进，包含以下步骤：首先，修正了传统GM(1,1)模型中的固有残差；然后根据一阶累加生成序列中各分量的大小确定权重，取各分量的加权求和作为初始条件；其次，根据时间权重序列对残差平方和进行加权，求解最优问题确定时间参数；最后利用傅里叶级数拟合残差序列，将残差序列反馈给优化后的GM(1,1)模型，得到最终的改进GM(1,1)模型；根据改进后的预测模型计算来袭空中目标的威胁值，实现对空中目标威胁值的准确预测，提升了我方阵地对来袭空中目标的反应速度，提高了模型的预测精度和普适性。
Description
技术领域
本发明属于对空态势和威胁估计技术领域，具体涉及基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法。
背景技术
在对空域运动目标进行威胁评估时，传统的评估方法只能处理静态的威胁属性信息，例如层次分析法，直觉模糊集，D-S证据理论，云模型等，然而战场环境复杂多变，为了快速准确地获取敌方空域目标的威胁值变化，我方阵地需要利用少量的已知信息在短时间内对目标的威胁值进行预测，从而根据战场情况对来袭目标做出合理的应对。现阶段应用较多的预测模型，例如神经网络、动态贝叶斯网络、动态灰色主成分分析等，这些方法往往需要大量的数据训练模型，但在战场环境，我方传感器阵地往往只能获得少量有限的敌方目标信息。因此，需要一种可以在只有少量数据且时间很短的情况下，有着较高精度地预测目标的威胁值。灰色系统理论可以很好地解决该问题。
灰色系统理论以部分信息已知、部分信息未知的“小样本、贫信息”不确定系统为研究对象，通过已知信息寻找系统变化的内在规律，实现对系统运行行为的正确描述，进而实现对其未来变化的定量预测。GM(1,1)模型是灰色系统理论的基本模型，在工业、农业、军事等众多领域都有广泛的应用。
相比其他传统预测算法，GM(1,1)模型原理简单，在只利用少量数据的情况下，就可以完成精度较高的预测。但是实际使用中，传统的GM(1,1)模型中，还存在以下问题：
1，传统GM(1,1)模型预测精度不高，不能很好地对空中目标进行威胁值预测；
2，战场环境复杂多变，传统GM(1,1)模型无法适应多种作战场景，普适性不强。
目前国内有运用改进GM(1,1)模型对空中目标进行威胁值预测。如郭佳在论文《基于多属性决策的空中目标威胁评估方法研究》中，利用带边值修正的GM(1,1)模型对空中目标进行威胁值的预测。该方法修正了传统模型的误差，但并没有进行反馈修正，导致精度不高。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，通过修正传统GM(1,1)模型的固有误差并优化初始条件，进而利用拟合残差序列对模型进行反馈，提高了GM(1,1)模型的预测精度和普适性。
本发明解决其技术问题的技术方案为：基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，包括以下步骤：
S1：获取来袭空中目标威胁值：
设我方传感器阵地探测到一个敌方空域运动目标在靠近，对该目标进行持续跟踪并探测其威胁值，获得由该目标历史威胁值组成的原始序列x(0)(k)。
S2：修正传统GM(1,1)模型固有误差：
根据步骤S1中目标历史威胁值原始序列x(0)(k)，计算得到一阶累加生成序列x(1)(k)；引入误差校正因子ξ并结合一阶累加生成序列x(1)(k)计算修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)；
S3：获得一阶累加生成预测序列：
根据步骤S2中得到的修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)，结合原始序列x(0)(k)，构建灰微分方程解灰微分方程可得一阶累加生成预测序列/>的表达式/>根据步骤S2得到的一阶累加生成序列x(1)(k)，计算参数/>和/>
S4：得到误差修正还原值：
根据步骤S3得到的灰微分方程的参数和一阶累加生成预测序列/>的参数/>计算误差修正后的还原值序列/>
S5：计算优化后的初始条件：
根据步骤S2得到的一阶累加生成序列x(1)(k)，计算各个分量的权重wk；结合一阶累加生成序列x(1)(k)，计算优化后的初始条件x(1)(β)；
S6：构建初始条件优化还原值：
根据步骤S6得到的优化后的初始条件x(1)(β)，构建初始条件优化后的还原值序列其中e为自然常数，k＝2,3,…,n，/>β为时间参数；
S7：构建基于时间权重序列的优化问题求解时间参数：
根据步骤S4和步骤S6中得到的误差修正后的还原值序列和初始条件优化后的还原值序列/>结合时间权重序列α(k)，构建基于时间权重序列的优化问题根据基于时间权重序列的优化问题求解优化问题得到时间参数β；
S8：计算残差预测序列：
根据傅里叶级数拟合残差预测序列e(0)(k)＝r1+r2k+r3 sin(ωk)+r4 cos(ωk)；根据步骤S1和步骤S6得到的原始序列x(0)(k)和初始条件优化后的还原值序列计算待定参数列[r1,r2,r3,r4]T；
S9：得到改进GM(1,1)模型：
根据步骤S5和步骤S8得到的初始条件优化后的还原值序列和残差预测序列e(0)(k)，得到改进GM(1,1)模型预测序列/>
S10：将我方阵地探测到的来袭空中目标威胁值代入改进GM(1,1)模型，得到威胁值预测序列，利用预测序列预测来袭空中目标未来时刻的威胁值。
所述步骤S2中一阶累加生成序列x(1)(k)采用如下方法计算：
其中，x(0)(k)为原始序列，x(0)(k)≥0，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝1,2,…,n。
步骤S2中所述修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)计算方法为：
其中，z(1)(k)为修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列，k为原始序列x(1)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n，ξ为误差校正因子；
所述步骤S3中所述一阶累加生成预测序列表达式/>的参数/>和/>采用最小二乘法得到。
所述步骤S4中所述误差修正后的还原值序列采用如下方法计算：
其中，e为自然常数，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n。
所述步骤S5中所述一阶累加生成序列各个分量的权重优化后的初始条件x(1)(β)采用如下方法计算：
x(1)(β)＝w1x(1)(1)+w2x(1)(2)+…+wnx(1)(n)
其中，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝1,2,…,n，wk为一阶累加生成序列x(1)(k)各个分量的权重。
所述步骤S6中初始条件优化后的还原值序列采用如下方法计算：
其中，e为自然常数，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n，x(1)(β)为优化后的初始条件，β为时间参数。
1.所述步骤S7中时间参数β采用如下方法计算：
式中，
其中，e为自然常数，x(0)(k)为原始序列，为初始条件优化后的还原值序列，α(k)为时间权重序列，x(1)(β)为一阶累加生成序列各个分量的权重优化后的初始条件。
所述步骤S8中待定参数列[r1,r2,r3,r4]T采用如下方法计算：
令：
则：
[r1,r2,r3,r4]T＝(RTR)-1RTS
其中，e(0)(k)为残差序列，为残差预测序列。
所述步骤S9中改进GM(1,1)模型预测序列采用如下方法计算：
其中，为初始条件优化后的还原值序列，/>为残差预测序列。
本发明的有益效果为：通过上述技术方案，本发明针对传统GM(1,1)模型精度不高，普适性不强等问题，提出了基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法。
首先，首先修正了传统GM(1,1)模型中的固有残差；
其次，根据一阶累加生成序列中各分量的大小确定权重，取各分量的加权求和作为初始条件，基于时间权重序列对残差平方和进行加权，求解最优问题确定时间参数；
最后，利用傅里叶级数拟合残差序列，将残差序列反馈给优化后的GM(1,1)模型，得到最终的改进GM(1,1)模型。本发明利用残差序列对模型进行修正，有效的提高了模型精度。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
图2是本发明的残差对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
S1：获取来袭空中目标威胁值：
设我方传感器阵地探测到一个敌方空域运动目标在靠近，对该目标进行持续跟踪并探测其威胁值，获得由该目标历史威胁值组成的原始序列x(0)(k)。
S2：修正传统GM(1,1)模型固有误差：
根据步骤S1中目标历史威胁值原始序列x(0)(k)，计算得到一阶累加生成序列x(1)(k)；引入误差校正因子ξ并结合一阶累加生成序列x(1)(k)计算修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)；
S3：获得一阶累加生成预测序列：
根据步骤S2中得到的修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)，结合原始序列x(0)(k)，构建灰微分方程解灰微分方程可得一阶累加生成预测序列/>的表达式/>根据步骤S2得到的一阶累加生成序列x(1)(k)，计算参数/>和/>
S4：得到误差修正还原值：
根据步骤S3得到的灰微分方程的参数和一阶累加生成预测序列/>的参数/>计算误差修正后的还原值序列/>
S5：计算优化后的初始条件：
根据步骤S2得到的一阶累加生成序列x(1)(k)，计算各个分量的权重wk；结合一阶累加生成序列x(1)(k)，计算优化后的初始条件x(1)(β)；
S6：构建初始条件优化还原值：
根据步骤S6得到的优化后的初始条件x(1)(β)，构建初始条件优化后的还原值序列其中e为自然常数，k＝2,3,…,n，/>β为时间参数；
S7：构建基于时间权重序列的优化问题求解时间参数：
根据步骤S4和步骤S6中得到的误差修正后的还原值序列和初始条件优化后的还原值序列/>结合时间权重序列α(k)，构建基于时间权重序列的优化问题根据基于时间权重序列的优化问题求解优化问题得到时间参数β；
S8：计算残差预测序列：
根据傅里叶级数拟合残差预测序列e(0)(k)＝r1+r2k+r3 sin(ωk)+r4 cos(ωk)；根据步骤S1和步骤S6得到的原始序列x(0)(k)和初始条件优化后的还原值序列计算待定参数列[r1,r2,r3,r4]T；
S9：得到改进GM(1,1)模型：
根据步骤S5和步骤S8得到的初始条件优化后的还原值序列和残差预测序列e(0)(k)，得到改进GM(1,1)模型预测序列/>
S10：将我方阵地探测到的来袭空中目标威胁值代入改进GM(1,1)模型，得到威胁值预测序列，利用预测序列预测来袭空中目标未来时刻的威胁值。
所述步骤S2中一阶累加生成序列x(1)(k)采用如下方法计算：
其中，x(0)(k)为原始序列，x(0)(k)≥0，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝1,2,…,n。
步骤S2中所述修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)计算方法为：
其中，z(1)(k)为修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列，k为原始序列x(1)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n，ξ为误差校正因子；
所述步骤S3中所述一阶累加生成预测序列表达式/>的参数/>和/>采用最小二乘法得到。
所述步骤S4中所述误差修正后的还原值序列采用如下方法计算：
其中，e为自然常数，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n。
所述步骤S5中所述一阶累加生成序列各个分量的权重优化后的初始条件x(1)(β)采用如下方法计算：
x(1)(β)＝w1x(1)(1)+w2x(1)(2)+…+wnx(1)(n)
其中，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝1,2,…,n，wk为一阶累加生成序列x(1)(k)各个分量的权重。
所述步骤S6中初始条件优化后的还原值序列采用如下方法计算：
其中，e为自然常数，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n，x(1)(β)为优化后的初始条件，β为时间参数。
2.所述步骤S7中时间参数β采用如下方法计算：
式中，
其中，e为自然常数，x(0)(k)为原始序列，为初始条件优化后的还原值序列，α(k)为时间权重序列，x(1)(β)为一阶累加生成序列各个分量的权重优化后的初始条件。
所述步骤S8中待定参数列[r1,r2,r3,r4]T采用如下方法计算：
令：
则：
[r1,r2,r3,r4]T＝(RTR)-1RTS
其中，e(0)(k)为残差序列，为残差预测序列。
所述步骤S9中改进GM(1,1)模型预测序列采用如下方法计算：
其中，为初始条件优化后的还原值序列，/>为残差预测序列。
本发明的有益效果为：通过上述技术方案，本发明针对传统GM(1,1)模型精度不高，普适性不强等问题，提出了基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法。
首先，首先修正了传统GM(1,1)模型中的固有残差；
其次，根据一阶累加生成序列中各分量的大小确定权重，取各分量的加权求和作为初始条件，基于时间权重序列对残差平方和进行加权，求解最优问题确定时间参数；
最后，利用傅里叶级数拟合残差序列，将残差序列反馈给优化后的GM(1,1)模型，得到最终的改进GM(1,1)模型。
本发明法通过修正传统GM(1,1)模型的固有误差并优化初始条件，进而利用拟合残差序列对模型进行反馈，提高了GM(1,1)模型的预测精度和普适性。
下面通过具体的空中目标威胁预测案例并结合附图进一步说明。本案例中，通过对战场环境的监测，获得了10个历史时刻的目标威胁值，并预测未来10个时刻的威胁值。原始GM(1,1)模型与改进GM(1,1)模型量测值与预测值的残差对比图如图2所示。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (9)
1.基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：获取来袭空中目标威胁值：
设我方传感器阵地探测到一个敌方空域运动目标在靠近，对该目标进行持续跟踪并探测其威胁值，获得由该目标历史威胁值组成的原始序列x(0)(k)；
S2：修正传统GM(1,1)模型固有误差：
根据步骤S1中目标历史威胁值原始序列x(0)(k)，计算得到一阶累加生成序列x(1)(k)；引入误差校正因子ξ并结合一阶累加生成序列x(1)(k)计算修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)；
S3：获得一阶累加生成预测序列：
根据步骤S2中得到的修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)，结合原始序列x(0)(k)，构建灰微分方程解灰微分方程可得一阶累加生成预测序列/>的表达式/>根据步骤S2得到的一阶累加生成序列x(1)(k)，计算参数/>和/>
S4：得到误差修正还原值：
根据步骤S3得到的灰微分方程的参数和一阶累加生成预测序列/>的参数/>计算误差修正后的还原值序列/>
S5：计算优化后的初始条件：
根据步骤S2得到的一阶累加生成序列x(1)(k)，计算各个分量的权重wk；结合一阶累加生成序列x(1)(k)，计算优化后的初始条件x(1)(β)；
S6：构建初始条件优化还原值：
根据步骤S6得到的优化后的初始条件x(1)(β)，构建初始条件优化后的还原值序列其中e为自然常数，k＝2,3,…,n，/>β为时间参数；
S7：构建基于时间权重序列的优化问题求解时间参数：
根据步骤S4和步骤S6中得到的误差修正后的还原值序列和初始条件优化后的还原值序列/>结合时间权重序列α(k)，构建基于时间权重序列的优化问题根据基于时间权重序列的优化问题求解优化问题得到时间参数β；
S8：计算残差预测序列：
根据傅里叶级数拟合残差预测序列e(0)(k)＝r1+r2k+r3 sin(ωk)+r4 cos(ωk)；根据步骤S1和步骤S6得到的原始序列x(0)(k)和初始条件优化后的还原值序列计算待定参数列[r1,r2,r3,r4]T；
S9：得到改进GM(1,1)模型：
根据步骤S5和步骤S8得到的初始条件优化后的还原值序列和残差预测序列e(0)(k)，得到改进GM(1,1)模型预测序列/>
S10：将我方阵地探测到的来袭空中目标威胁值代入改进GM(1,1)模型，得到威胁值预测序列，利用预测序列预测来袭空中目标未来时刻的威胁值。
2.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S2中一阶累加生成序列x(1)(k)采用如下方法计算：
其中，x(0)(k)为原始序列，x(0)(k)≥0，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝1,2,…,n；
步骤S2中所述修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列z(1)(k)计算方法为：
其中，z(1)(k)为修正原始模型固有误差后的紧邻均值生成序列，k为原始序列x(1)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n，ξ为误差校正因子。
3.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S3中所述一阶累加生成预测序列表达式/>的参数/>和采用最小二乘法得到。
4.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S4中所述误差修正后的还原值序列采用如下方法计算：
其中，e为自然常数，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n。
5.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S5中所述一阶累加生成序列各个分量的权重优化后的初始条件x(1)(β)采用如下方法计算：
x(1)(β)＝w1x(1)(1)+w2x(1)(2)+…+wnx(1)(n)
其中，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝1,2,…,n，wk为一阶累加生成序列x(1)(k)各个分量的权重。
6.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S6中初始条件优化后的还原值序列采用如下方法计算：
其中，e为自然常数，k为原始序列x(0)(k)的分量个数，k＝2,3,…,n，x(1)(β)为优化后的初始条件，β为时间参数。
7.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S7中时间参数β采用如下方法计算：
式中，
其中，e为自然常数，x(0)(k)为原始序列，为初始条件优化后的还原值序列，α(k)为时间权重序列，x(1)(β)为一阶累加生成序列各个分量的权重优化后的初始条件。
8.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S8中待定参数列[r1,r2,r3,r4]T采用如下方法计算：
令：
则：
[r1,r2,r3,r4]T＝(RTR)-1RTS
其中，e(0)(k)为残差序列，为残差预测序列。
9.根据权利要求1所述的基于改进GM(1,1)模型的空中目标威胁预测方法，其特征在于：所述步骤S9中改进GM(1,1)模型预测序列采用如下方法计算：
其中，为初始条件优化后的还原值序列，/>为残差预测序列。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20120126511A (ko) * | 2011-05-12 | 2012-11-21 | 국방과학연구소 | 대공 표적에 대한 위협평가 시스템과 방법 및 이를 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체 |
| CN103258243A (zh) * | 2013-04-27 | 2013-08-21 | 杭州电子科技大学 | 基于灰色神经网络的爆管预测方法 |
| CN108447260A (zh) * | 2018-03-30 | 2018-08-24 | 南通大学 | 一种基于Fourier级数改进残差的短时交通流预测方法及系统 |
| CN111553407A (zh) * | 2020-04-26 | 2020-08-18 | 广州珠江黄埔大桥建设有限公司 | 一种基于马尔科夫灰色模型的工程项目成本预测方法 |
| CN111950117A (zh) * | 2020-06-24 | 2020-11-17 | 河北汉光重工有限责任公司 | 一种目标威胁度计算方法 |
-
2022
- 2022-01-25 CN CN202210087937.1A patent/CN114519262B/zh active Active
Patent Citations (5)
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|---|---|---|---|---|
| KR20120126511A (ko) * | 2011-05-12 | 2012-11-21 | 국방과학연구소 | 대공 표적에 대한 위협평가 시스템과 방법 및 이를 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체 |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 张晨 ; 毛征 ; 张广申 ; 王朋月 ; 邓锴 ; 职荣豪 ; .改进灰色残差模型在航迹预测中的应用.兵工自动化.2018,(第05期),全文. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114519262A (zh) | 2022-05-20 |
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