CN114518753A - 一种基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，包括下述步骤：对所有无人艇构建运动学模型；对搭载在无人艇上的针孔相机建立针孔相机模型；结合无人艇运动学模型，对针孔相机模型进行坐标变换并建立关于像素坐标的系统动态方程；对无人艇定义伺服跟踪误差；根据针孔相机的视角约束，引入性能约束；对伺服跟踪误差进行误差转换获得误差函数；通过李雅普诺夫设计法设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律。本方法通过定义伺服跟踪误差，引入性能约束获得误差函数实现预设性能，再将误差函数引入李雅普诺夫设计法中设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律，保证了无人艇视觉伺服控制的顺利进行。

Description

一种基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法
技术领域
本发明属于无人艇的视觉伺服控制技术领域，具体涉及一种基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法。
背景技术
近年来，利用视觉反馈来控制诸如移动机器人、机械臂等机器人系统的课题成为了控制工程领域的一个重要课题，而基于图像的视觉伺服(IBVS)控制更是其中最热门的话题之一。无人艇的视觉伺服控制拥有广阔的应用前景，可应用于军事、海洋资源勘探、环境采样和监测等众多领域。
相较于针对静止目标的视觉伺服控制，无人艇的视觉伺服控制最大的特点是其跟踪的目标是不断运动的，伺服控制器的实现往往需要获取目标的速度信息。这就给分布式伺服控制器的设计带来了困难。一个可行的方法是为所有无人艇安装通讯设备，使它们可以通过通讯来获取自己所需的信息，进而计算出自身的控制信号。然而，这种方法会增加系统的硬件成本；而且，当跟踪目标是非合作目标时，这种方法更是无法实现的。如何设计一个无需额外硬件且不会限制控制器应用场景的分布式视觉伺服控制器是一个值得关注的问题。
由于视觉伺服是基于图像信息来进行跟踪控制的，视觉伺服首先要解决的问题就是如何保证跟踪目标(特征点)能够始终位于相机的视角范围内。在视觉伺服控制中，如果跟踪目标跑出了相机的视角范围，控制器就无法获取足够的信息，伺服任务也不可能得到完成。对于运动的特征点来说，解决上述问题的难度更加大。因此，视觉伺服控制器的设计重点之一是如何保证被跟踪的目标始终位于相机的视角范围内。
无人艇视觉伺服控制的另一个重要问题是系统中存在未知的参数和动态变量时，闭环系统的暂态和稳态性能问题。在实际场景中，由于系统建模不完善、系统状态难以测量等原因，系统模型中经常包含未知的参数或动态变量。在这种情况下，已有的方法往往难以严格保证闭环系统能够满足特定的暂态和稳态性能指标。视觉伺服系统的暂态和稳态性能问题为视觉伺服控制器的设计带来了更多的挑战。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，本方法结合无人艇运动学模型，通过将针孔相机的视角约束转换为对伺服跟踪误差的上下界约束，并使用预设性能控制技术，最终把对伺服跟踪误差的上下界约束转化为误差函数的有界性问题；设计出合适的性能函数，确保针孔相机的视角约束可以始终得到满足，也保证在特征点高度和目标速度未知的情况下，闭环系统的误差收敛速度、稳态误差等暂态和稳态性能指标能够满足预设的性能要求；最后使用李雅普洛夫法设计出了能够保证误差函数有界的分布式视觉伺服控制器，实现无人艇仅依靠自身获取的信息就能对指定特征点的跟踪，并将伺服跟踪误差收敛到零的小邻域内。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供了一种基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，所述方法包括下述步骤：
基于大地坐标系，对无人艇构建运动学模型；
根据针孔相机成像原理，对搭载在无人艇上的针孔相机建立针孔相机模型；
结合无人艇运动学模型，利用无人艇体坐标系对针孔相机模型进行坐标变换并建立关于像素坐标的系统动态方程；
对无人艇定义伺服跟踪误差；
根据针孔相机的视角约束，引入性能约束，获得性能函数；
结合性能函数，对伺服跟踪误差进行误差转换获得误差函数；
通过李雅普诺夫设计法设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律。
作为优选的技术方案，所述对无人艇构建运动学模型，具体为：
在大地坐标系中，对无人艇构建运动学模型，表示为：
Figure BDA0003489599450000021
其中，(xi，yi)表示第i台无人艇在大地坐标系中的位置；θi为第i台无人艇在大地坐标系中的航向角；ui、vi和ωi分别为第i台无人艇相对于大地坐标系运动的纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度。
作为优选的技术方案，所述建立针孔相机模型具体为：
根据针孔相机的成像原理，三维空间中的一个点及其投影在针孔相机图像平面上的像，与针孔相机的光学中心三点共线，故对于无人艇上搭载的针孔相机，其针孔相机模型表示为：
Figure BDA0003489599450000022
其中，(u，v)表示空间点对应的像在图像平面上的像素坐标，(Xc，Yc，Zc)为空间点在相机坐标系中的三维位置坐标，A为针孔相机的内参矩阵，形式为：
Figure BDA0003489599450000031
其中，au和av分别为图像平面x轴和y轴上的比例因子，auv代表x轴和y轴间的畸变因子，(u0，v0)表示图像平面中心点的像素坐标。
作为优选的技术方案，所述对针孔相机模型进行坐标变换，具体为：
对于第j台无人艇的体坐标系和搭载在其上的针孔相机的相机坐标系有以下的变换关系：
Figure BDA0003489599450000032
其中，(Xj，Yj，Zj)为空间点在第j台无人艇的体坐标系中的坐标，(Xcj，Ycj，Zcj)为空间点在第j台无人艇针孔相机的相机坐标系中的三维坐标；
对于一个位于第i台无人艇坐标系z轴上的特征点，即第i个特征点，将其设为第j台无人艇跟踪的目标点，其中i≠j；所述所有无人艇体坐标系的原点距地面的高度是相同的；
则第i个特征点在第i台无人艇、第j台无人艇以及第j台针孔相机的坐标系中的坐标分别记为
Figure BDA0003489599450000033
其中
Figure BDA0003489599450000034
为第i个特征点的高度，得到第i个特征点在第i台和第j台无人艇在坐标系中的变换关系：
Figure BDA0003489599450000035
其中，(xi，yi)表示第i台无人艇在大地坐标系中的位置，(xj，yj)表示第j台无人艇在大地坐标系中的位置，θj为第j台无人艇在大地坐标系中的航向角；
根据上式(1)和(2)的变换关系及针孔相机模型，得到坐标变换表达式(3)：
Figure BDA0003489599450000036
其中，
Figure BDA0003489599450000037
表示第i个特征点在第j台针孔相机的图像平面上的像素坐标，a1、a2分别为第j台针孔相机内参矩阵A的第一行和第二行。
作为优选的技术方案，所述建立关于像素坐标的系统动态方程，具体为：
对坐标变换表达式(3)进行求导，整理得：
Figure BDA0003489599450000041
其中，au和av分别为图像平面x轴和y轴上的比例因子，auv代表x轴和y轴间的畸变因子，(u0，v0)表示图像平面中心点的像素坐标，
Figure BDA0003489599450000042
为归一化的像素坐标，定义为：
Figure BDA0003489599450000043
其中，
Figure BDA0003489599450000044
为解决高度不确定问题，对公式(4)进行变换得到关于像素坐标的系统动态方程：
Figure BDA0003489599450000045
其中，
Figure BDA0003489599450000046
Figure BDA0003489599450000047
为第i个特征点的高度hi的估计值，
Figure BDA0003489599450000048
Figure BDA0003489599450000049
为引入的中间变量，计算式为：
Figure BDA00034895994500000410
Figure BDA00034895994500000411
作为优选的技术方案，所述对无人艇定义伺服跟踪误差，具体为：
对于跟踪第i台无人艇的第j台无人艇，将伺服跟踪误差
Figure BDA00034895994500000412
和
Figure BDA00034895994500000413
定义为：
Figure BDA00034895994500000414
其中，
Figure BDA0003489599450000051
为
Figure BDA0003489599450000052
的期望值，
Figure BDA0003489599450000053
和
Figure BDA0003489599450000054
均为常数。
作为优选的技术方案，所述根据针孔相机的视角约束，引入性能约束，具体为：
所述针孔相机的视角约束是指相机存在一个水平可视角度范围和一个垂直可视角度范围，在图像平面上的像素坐标范围是有限的，即：
umin≤u≤umax
vmin≤v≤vmax
其中，(umin，vmin)和(umax，vmax)分别为图像平面左上角点的像素坐标以及右下角点的像素坐标；
结合定义的伺服跟踪误差，得到误差约束：
Figure BDA0003489599450000055
Figure BDA0003489599450000056
使用预设性能控制法在伺服跟踪误差中引入的上、下界性能约束：
-Clkρk(t)＜ek＜Chkρk(t)
其中k＝1，2；ρk(t)为性能函数；Clk，Chk为正常数，表示为：
Figure BDA0003489599450000057
Figure BDA0003489599450000058
性能函数ρk(t)定义为：
Figure BDA0003489599450000059
其中，常数l＞0是伺服跟踪误差的衰减率，ρ∞是稳态性能指标。
作为优选的技术方案，所述进行误差转换获得误差函数，具体为：
为了实现预设性能，对伺服跟踪误差进行误差转换：
ek＝T(εk)ρk(t)
其中，误差变换函数T(εk)定义为：
Figure BDA00034895994500000510
根据转换后的伺服跟踪误差和误差变换函数，得到新的误差函数：
Figure BDA00034895994500000511
其中ξk＝ek/ρk；
当εk→+∞时，T(εk)＝Chk；当εk→-∞时T(εk)＝-Clk，所以-Clk＜T(εk)＜Chk；又ρk(t)＞0，所以-Clkρk(t)＜ek＜Chkρk(t)，满足预设性能。
作为优选的技术方案，所述通过李雅普诺夫设计法设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律，具体为：
所述李雅普诺夫设计法的方程为：
Figure BDA0003489599450000061
式中，ε＝[ε1，ε2]T，kv、kh为正设计参数，
Figure BDA0003489599450000062
为第i个特征点的高度hi的估计误差，
Figure BDA0003489599450000063
为第i个特征点的高度hi的估计值，
Figure BDA0003489599450000064
为
Figure BDA0003489599450000065
的估计误差，
Figure BDA0003489599450000066
为
Figure BDA0003489599450000067
的估计值；
根据李雅普诺夫直接法设计无人艇视觉伺服控制器，表示为：
Figure BDA0003489599450000068
其中，Kji为正定的对角矩阵，J＝diag(J1，J2)，
Figure BDA0003489599450000069
Figure BDA00034895994500000610
Figure BDA00034895994500000611
Figure BDA00034895994500000612
将
Figure BDA00034895994500000613
的自适应更新律以及
Figure BDA00034895994500000614
的观测器设计为：
Figure BDA00034895994500000615
Figure BDA00034895994500000616
其中，σh、kh、σv、kv均为大于零的设计参数，
Figure BDA00034895994500000617
本发明还提供了一种无人艇，搭载有控制器，所述控制器采用上述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法进行构建。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
1、本发明将无人艇的跟踪控制问题转化为图像平面上的实际坐标与期望坐标的跟踪问题，使用李雅普诺夫法设计出分布式的视觉伺服控制器，尽管伺服跟踪误差的动态方程中含有目标无人艇的纵荡和横荡速度的信息，但在速度观测器的帮助下无人艇仅依靠自身传感器获取的信息就可以计算出自己的控制量，而不需要无人艇之间的任何通讯，故具有较大的应用范围。
2、本发明设计的控制器能够确保伺服控制系统的暂态及稳态性能符合预设的性能要求，通过使用预设性能控制的方法，伺服跟踪误差被约束在预先指定的上、下界性能函数之间，保证了伺服控制系统的超调量、误差收敛速度以及稳态误差等暂态和稳态性能可以满足设计要求。
3、本发明设计的控制器可以保证针孔相机的视角约束总能得到满足，通过设计出合适的性能函数，本发明能够确保被跟踪的目标在整个控制过程中都被限制在针孔相机的视角范围内，使得伺服控制能够顺利进行。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法的流程图；
图2为本发明实施例中各坐标系的位置关系示意图；
图3为本发明实施例中基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法的结构图；
图4为本发明实施例中无人艇的运动轨迹图；
图5为本发明实施例中特征点在相机的图像平面上的轨迹图；
图6为本发明实施例中伺服控制误差变量
Figure BDA0003489599450000071
的仿真图；
图7为本发明实施例中伺服控制误差变量
Figure BDA0003489599450000072
的仿真图；
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在本申请中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本申请所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
如图1、2、3所示，本实施例提供一种基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，包括下述步骤：
S1、基于大地坐标系，对所有无人艇构建运动学模型，具体为：
在大地坐标系中，对所有无人艇构建运动学模型，表示为：
Figure BDA0003489599450000081
其中，(xi，yi)表示第i台无人艇在大地坐标系中的位置；θi为第i台无人艇在大地坐标系中的航向角；ui、vi和ωi分别为第i台无人艇相对于大地坐标系运动的纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度。
本实施例中，各无人艇在初始时刻的状态为：[x1，y1，θ1]T＝[3，4，0]T，[x2，y2，θ2]T＝[1，8，-π/3]T，图2所示两种无人艇的初始线速度和角速度均为0；充当目标的无人艇按照如下的轨迹运动：
Figure BDA0003489599450000082
其中η1＝[u1，v1，ω1]T，该参考轨迹在t＜10s时是一段直线，在t＞10s后是逐渐缩小的圆弧，充当目标的无人艇与实施伺服控制的无人艇的运动轨迹如图4所示。
S2、根据针孔相机成像原理，对搭载在无人艇上的相机建立针孔相机模型，具体为：
根据针孔相机的成像原理，三维空间中的一个点及其投影在针孔相机图像平面上的像，与针孔相机的光学中心三点共线，故对于无人艇上搭载的相机，其针孔相机模型表示为：
Figure BDA0003489599450000083
其中，(u，v)表示空间点对应的像在图像平面上的像素坐标，(Xc，Yc，Zc)为空间点在相机坐标系中的三维位置坐标，A为相机的内参矩阵，形式为：
Figure BDA0003489599450000084
其中，au和av分别为图像平面x轴和y轴上的比例因子，auv代表x轴和y轴间的畸变因子，(u0，v0)表示图像平面中心点的像素坐标。
为了方便区分，对于搭载在第j台无人艇上的相机，将其简称为第j台相机，并为它的相机坐标加上上标“j”，即(Xcj，Ycj，Zcj)；在本实施例中，针孔相机的内参矩阵A为：
Figure BDA0003489599450000085
S3、结合无人艇运动学模型，利用无人艇体坐标系对针孔相机模型进行坐标变换并建立关于像素坐标的系统动态方程，具体为：
本发明中，对于第j台无人艇的体坐标系和搭载在其上的相机的相机坐标系存在以下的变换关系：
Figure BDA0003489599450000091
其中，(Xj，Yj，Zj)为空间点在第j台无人艇的体坐标系中的坐标，(Xcj，Ycj，Zcj)为空间点在第j台无人艇相机的相机坐标系中的三维坐标；所有无人艇的体坐标系的原点距地面的高度是相同的；
对于一个位于第i台无人艇坐标系z轴上的特征点，简称为第i个特征点，将其设为第j台无人艇跟踪的目标点，并且i≠j；
则第i个特征点在第i台无人艇、第j台无人艇以及第j台相机的坐标系中的坐标分别记为
Figure BDA0003489599450000092
其中
Figure BDA0003489599450000093
为第i个特征点的高度，得到第i个特征点在第i台和第j台无人艇在坐标系中的变换关系：
Figure BDA0003489599450000094
其中，(xi，yi)表示第i台无人艇在大地坐标系中的位置，(xj，yj)表示第j台无人艇在大地坐标系中的位置，θj为第j台无人艇在大地坐标系中的航向角；
根据上式(1)和(2)的变换关系及针孔相机模型，得到坐标变换表达式：
Figure BDA0003489599450000095
其中，
Figure BDA0003489599450000096
表示第i个特征点在第j台相机的图像平面上的像素坐标，a1、a2分别为第j台相机内参矩阵A的第一行和第二行；
对坐标变换表达式(3)进行求导，整理得：
Figure BDA0003489599450000101
其中，au和av分别为图像平面x轴和y轴上的比例因子，auv代表x轴和y轴间的畸变因子，(u0，v0)表示图像平面中心点的像素坐标，
Figure BDA0003489599450000102
为归一化的像素坐标，定义为：
Figure BDA0003489599450000103
其中，
Figure BDA0003489599450000104
对于特征高度hi来说，允许其在不知道确切值的情况下任意调整其值大小，使其在设计控制器时获得更大的灵活性；特征高度可以根据需要随时更改，而不需要进行离线重新识别。此外，当控制器设计中考虑了不确定性时，不需要进行离线精确辨识，特征高度的近似估计值就足以保证系统的稳定性，达到满意的控制性能；因此为了解决高度不确定问题，对(4)进行变换得到关于像素坐标的系统动态方程：
Figure BDA0003489599450000105
其中，
Figure BDA0003489599450000106
Figure BDA0003489599450000107
为第i个特征点的高度hi的估计值，
Figure BDA0003489599450000108
Figure BDA0003489599450000109
为引入的中间变量，可由下式计算：
Figure BDA00034895994500001010
Figure BDA0003489599450000111
如图5所示，本实施例中第1台目标无人艇的一个特征点在第2台实施伺服控制无人艇相机的图像平面上的像素坐标
Figure BDA0003489599450000112
的变化轨迹。
S4、对无人艇定义伺服跟踪误差，具体为：
对于跟踪第i台无人艇的第j台无人艇，将伺服跟踪误差
Figure BDA0003489599450000113
和
Figure BDA0003489599450000114
定义为：
Figure BDA0003489599450000115
其中，
Figure BDA0003489599450000116
为
Figure BDA0003489599450000117
的期望值，
Figure BDA0003489599450000118
和
Figure BDA0003489599450000119
均为常数。
本实施例中，
Figure BDA00034895994500001110
S5、根据针孔相机的视角约束，引入性能约束，具体为：
针孔相机的视角约束是指针孔相机的视野是有限的，即相机存在一个水平可视角度范围和一个垂直可视角度范围，称为针孔相机的视角约束，这两个角度的约束在图像平面上体现为像素坐标的范围是有限的，即：
umin≤u≤umax
vmin≤v≤vmax
其中，(umin，vmin)和(umax，vmax)分别为图像平面左上角点的像素坐标以及右下角点的像素坐标；
结合定义的伺服跟踪误差，得到误差约束：
Figure BDA00034895994500001111
Figure BDA00034895994500001112
为了保证闭环系统能满足指定的暂态和稳态性能，使用预设性能控制法在伺服跟踪误差中引入的上、下界性能约束：
-Clkρk(t)＜ek＜Chkρk(t)
其中k＝1，2；ρk(t)为性能函数；Clk，Chk是正常数，表示为：
Figure BDA00034895994500001113
Figure BDA00034895994500001114
性能函数ρk(t)定义为：
Figure BDA0003489599450000121
其中，常数l＞0是伺服跟踪误差的衰减率，ρ∞是稳态性能指标。
性能函数的定义形式保证了性能约束比视角约束更为严格，当伺服跟踪误差满足上述的性能约束时，它也一定满足视角约束。
在本申请的一个实施例中，性能函数ρk(t)的具体形式分别为：
Figure BDA0003489599450000122
Figure BDA0003489599450000123
从上述式子可以得出，伺服跟踪误差
Figure BDA0003489599450000124
和
Figure BDA0003489599450000125
的约束范围是：
Figure BDA0003489599450000126
Figure BDA0003489599450000127
恰好满足针孔相机的视角约束。
图6和图7展示了伺服跟踪误差的变化情况，从图中可以看到两个跟踪误差都能迅速地收敛到零点附近，而且在整个控制过程中，两条误差曲线都没有越过由上、下界性能函数围成的边界，这表明上述的性能约束和视角约束总能得到满足。
S6、对伺服跟踪误差进行误差转换获得误差函数，具体为：
为了实现预设性能，对伺服跟踪误差进行误差转换：
ek＝T(εk)ρk(t)
其中，误差变换函数T(εk)定义为：
Figure BDA0003489599450000128
根据转换后的伺服跟踪误差和误差变换函数，得到新的误差函数：
Figure BDA0003489599450000129
其中ξk＝ek/ρk；
当εk→+∞时，T(εk)＝Chk；当εk→-∞时T(εk)＝-Clk，所以-Clk＜T(εk)＜Chk；又ρk(t)＞0，所以-Clkρk(t)＜ek＜Chkρk(t)，这就意味着预设性能得到满足，因此可见性约束可以得到保证。
S7、通过李雅普诺夫设计法设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律，具体为：
得益于误差函数的这些特点，伺服跟踪误差的上下界约束可以被转化为误差函数的有界性问题，针对误差函数的有界性问题可以通过李雅普诺夫设计法设计出合适的控制器，李雅普诺夫设计法的方程为：
Figure BDA0003489599450000131
式中，ε＝[ε1，ε2]T，kv、kh为正设计参数，
Figure BDA0003489599450000132
为第i个特征点的高度hi的估计误差，
Figure BDA0003489599450000133
为第i个特征点的高度hi的估计值，
Figure BDA0003489599450000134
为
Figure BDA0003489599450000135
的估计误差，
Figure BDA0003489599450000136
为
Figure BDA0003489599450000137
的估计值；
本实施例中，kv＝0.2，kh＝10，
Figure BDA0003489599450000138
的初始值均为零；
根据李雅普诺夫直接法设计无人艇视觉伺服控制器，表示为：
Figure BDA0003489599450000139
其中，Kji为正定的对角矩阵，J＝diag(J1，J2)，
Figure BDA00034895994500001310
Figure BDA00034895994500001311
Figure BDA00034895994500001312
Figure BDA00034895994500001313
本实施例中，Kji＝diag(20，20)，J＝diag(J1，J2)，
Figure BDA00034895994500001314
Figure BDA00034895994500001315
Figure BDA00034895994500001316
Figure BDA00034895994500001317
Figure BDA00034895994500001318
将
Figure BDA00034895994500001319
的自适应更新律以及
Figure BDA00034895994500001320
的观测器设计为：
Figure BDA00034895994500001321
Figure BDA00034895994500001322
其中，σh、kh、σv、kv均为大于零的设计参数，
Figure BDA00034895994500001323
本实施例中σh＝σv＝0.003。
本实施例的分布式视觉伺服控制器可以让无人艇和针孔相机组成的伺服控制系统仅依靠自身获取的信息就能实现对指定特征点的跟踪，伺服跟踪误差能够收敛到零的小邻域内。尽管系统模型中含有未知的参数和动态变量，闭环系统仍然能够满足预先设定的暂态及稳态性能指标；而且，控制器可以确保特征点始终位于针孔相机的视角范围内。
本发明通过将针孔相机的视角约束转换为对伺服跟踪误差的上下界约束，并使用预设性能控制技术，最终把对伺服跟踪误差的上下界约束转化为误差函数的有界性问题。进一步地，使用李雅普洛夫设计法设计出了能够保证误差函数有界的控制器。通过设计出合适的性能函数，该方法不仅能确保针孔相机的视角约束可以始终得到满足，也保证了在特征点高度和目标速度未知的情况下，闭环系统的误差收敛速度、稳态误差等暂态和稳态性能指标能够满足预设的性能要求。
此外，本发明提出的分布式视觉伺服控制器无需获取目标准确的速度信息，通过设计的速度观测器，可以对目标速度进行估计和补偿，而无需无人艇之间的任何通讯，从而保证了本发明能够应用到多种实际场景中。
需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。
本实施例中还提供了一种无人艇，搭载有控制器，其控制器采用上述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法进行搭建，具体为：
基于大地坐标系，对无人艇构建运动学模型；
根据针孔相机成像原理，对搭载在无人艇上的针孔相机建立针孔相机模型；
结合无人艇运动学模型，利用无人艇体坐标系对针孔相机模型进行坐标变换并建立关于像素坐标的系统动态方程；
对无人艇定义伺服跟踪误差；
根据针孔相机的视角约束，引入性能约束，获得性能函数；
结合性能函数，对伺服跟踪误差进行误差转换获得误差函数；
通过李雅普诺夫设计法设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：
基于大地坐标系，对无人艇构建运动学模型；
根据针孔相机成像原理，对搭载在无人艇上的针孔相机建立针孔相机模型；
结合无人艇运动学模型，利用无人艇体坐标系对针孔相机模型进行坐标变换并建立关于像素坐标的系统动态方程；
对无人艇定义伺服跟踪误差；
根据针孔相机的视角约束，引入性能约束，获得性能函数；
结合性能函数，对伺服跟踪误差进行误差转换获得误差函数；
通过李雅普诺夫设计法设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律。
2.根据权利要求1所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述对无人艇构建运动学模型，具体为：
在大地坐标系中，对无人艇构建运动学模型，表示为：
Figure FDA0003489599440000011
其中，(xi，yi)表示第i台无人艇在大地坐标系中的位置；θi为第i台无人艇在大地坐标系中的航向角；ui、vi和ωi分别为第i台无人艇相对于大地坐标系运动的纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度。
3.根据权利要求2所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述建立针孔相机模型具体为：
根据针孔相机的成像原理，三维空间中的一个点及其投影在针孔相机图像平面上的像，与针孔相机的光学中心三点共线，故对于无人艇上搭载的针孔相机，其针孔相机模型表示为：
Figure FDA0003489599440000012
其中，(u，v)表示空间点对应的像在图像平面上的像素坐标，(Xc，Yc，Zc)为空间点在相机坐标系中的三维位置坐标，A为针孔相机的内参矩阵，形式为：
Figure FDA0003489599440000013
其中，au和av分别为图像平面x轴和y轴上的比例因子，auv代表x轴和y轴间的畸变因子，(u0，v0)表示图像平面中心点的像素坐标。
4.根据权利要求3所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述对针孔相机模型进行坐标变换，具体为：
对于第j台无人艇的体坐标系和搭载在其上的针孔相机的相机坐标系有以下的变换关系：
Figure FDA0003489599440000021
其中，(Xj，Yj，Zj)为空间点在第j台无人艇的体坐标系中的坐标，(Xcj，Ycj，Zcj)为空间点在第j台无人艇针孔相机的相机坐标系中的三维坐标；
对于一个位于第i台无人艇坐标系z轴上的特征点，即第i个特征点，将其设为第j台无人艇跟踪的目标点，其中i≠j；所述所有无人艇体坐标系的原点距地面的高度是相同的；
则第i个特征点在第i台无人艇、第j台无人艇以及第j台针孔相机的坐标系中的坐标分别记为
Figure FDA0003489599440000022
其中
Figure FDA0003489599440000023
为第i个特征点的高度，得到第i个特征点在第i台和第j台无人艇在坐标系中的变换关系：
Figure FDA0003489599440000024
其中，(xi，yi)表示第i台无人艇在大地坐标系中的位置，(xj，yj)表示第j台无人艇在大地坐标系中的位置，θj为第j台无人艇在大地坐标系中的航向角；
根据上式(1)和(2)的变换关系及针孔相机模型，得到坐标变换表达式(3)：
Figure FDA0003489599440000025
其中，
Figure FDA0003489599440000026
表示第i个特征点在第j台针孔相机的图像平面上的像素坐标，a1、a2分别为第j台针孔相机内参矩阵A的第一行和第二行。
5.根据权利要求4所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述建立关于像素坐标的系统动态方程，具体为：
对坐标变换表达式(3)进行求导，整理得：
Figure FDA0003489599440000027
其中，au和av分别为图像平面x轴和y轴上的比例因子，auv代表x轴和y轴间的畸变因子，(u0，v0)表示图像平面中心点的像素坐标，
Figure FDA0003489599440000028
为归一化的像素坐标，定义为：
Figure FDA0003489599440000031
其中，
Figure FDA0003489599440000032
为解决高度不确定问题，对公式(4)进行变换得到关于像素坐标的系统动态方程：
Figure FDA0003489599440000033
其中，
Figure FDA0003489599440000034
Figure FDA0003489599440000035
为第i个特征点的高度hi的估计值，
Figure FDA0003489599440000036
Figure FDA0003489599440000037
为引入的中间变量，计算式为：
Figure FDA0003489599440000038
Figure FDA0003489599440000039
6.根据权利要求5所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述对无人艇定义伺服跟踪误差，具体为：
对于跟踪第i台无人艇的第j台无人艇，将伺服跟踪误差
Figure FDA00034895994400000310
和
Figure FDA00034895994400000311
定义为：
Figure FDA00034895994400000312
其中，
Figure FDA00034895994400000313
为
Figure FDA00034895994400000314
的期望值，
Figure FDA00034895994400000315
和
Figure FDA00034895994400000316
均为常数。
7.根据权利要求6所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述根据针孔相机的视角约束，引入性能约束，具体为：
所述针孔相机的视角约束是指相机存在一个水平可视角度范围和一个垂直可视角度范围，在图像平面上的像素坐标范围是有限的，即：
umin≤u≤umax
vmin≤v≤vmax
其中，(umin，vmin)和(umax，vmax)分别为图像平面左上角点的像素坐标以及右下角点的像素坐标；
结合定义的伺服跟踪误差，得到误差约束：
Figure FDA0003489599440000041
Figure FDA0003489599440000042
使用预设性能控制法在伺服跟踪误差中引入的上、下界性能约束：
-Clkρk(t)＜ek＜Chkρk(t)
其中k＝1，2；ρk(t)为性能函数；Clk，Chk为正常数，表示为：
Figure FDA0003489599440000043
Figure FDA0003489599440000044
性能函数ρk(t)定义为：
Figure FDA0003489599440000045
其中，常数l＞0是伺服跟踪误差的衰减率，ρ∞是稳态性能指标。
8.根据权利要求7所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述进行误差转换获得误差函数，具体为：
为了实现预设性能，对伺服跟踪误差进行误差转换：
ek＝T(εk)ρk(t)
其中，误差变换函数T(εk)定义为：
Figure FDA0003489599440000046
根据转换后的伺服跟踪误差和误差变换函数，得到新的误差函数：
Figure FDA0003489599440000047
其中ξk＝ek/ρk；
当εk→+∞时，T(εk)＝Chk；当εk→-∞时T(εk)＝-Clk，所以-Clk＜T(εk)＜Chk；又ρk(t)＞0，所以-Clkρk(t)＜ek＜Chkρk(t)，满足预设性能。
9.根据权利要求8所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法，其特征在于，所述通过李雅普诺夫设计法设计无人艇视觉伺服控制器、速度观测器及自适应更新律，具体为：
所述李雅普诺夫设计法的方程为：
Figure FDA0003489599440000048
式中，ε＝[ε1，ε2]T，kv、kh为正设计参数，
Figure FDA0003489599440000049
为第i个特征点的高度hi的估计误差，
Figure FDA0003489599440000051
为第i个特征点的高度hi的估计值，
Figure FDA0003489599440000052
为
Figure FDA0003489599440000053
的估计误差，
Figure FDA0003489599440000054
为
Figure FDA0003489599440000055
的估计值；
根据李雅普诺夫直接法设计无人艇视觉伺服控制器，表示为：
Figure FDA0003489599440000056
其中，Kji为正定的对角矩阵，J＝diag(J1，J2)，
Figure FDA0003489599440000057
Figure FDA0003489599440000058
Figure FDA0003489599440000059
Figure FDA00034895994400000510
将
Figure FDA00034895994400000511
的自适应更新律以及
Figure FDA00034895994400000512
的观测器设计为：
Figure FDA00034895994400000513
Figure FDA00034895994400000514
其中，σh、kh、σv、kv均为大于零的设计参数，
Figure FDA00034895994400000515
10.一种无人艇，搭载有控制器，其特征在于，所述控制器采用权利要求1-9任一项所述的基于预设性能控制的无人艇视觉伺服控制方法进行构建。
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