CN114492253A - 一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法，属于微波射频电路的计算机辅助设计领域。该方法首先确定微带电路设计指标和需要优化的结构变量，构建粗模型；获得粗模型最佳设计尺寸；判断粗模型最佳设计尺寸是否满足设计指标，若是，则输出结果并结束流程，否则进入下一步；通过对优化方向的判断，按半星状分布选取初始的训练样本和减半的优化空间；训练半空间映射高斯过程模型；优化模型，预测下一代的最优结果并验证；若满足设计指标则结束流程并输出优化结果，否则进行参数提取并更新训练集，进行迭代优化。本发明能够很大程度地提高微带电路的设计效率，降低空间映射技术所需的训练样本数量，加快优化过程中的收敛速度。
Description
技术领域
本发明属于微波射频电路的计算机辅助设计领域，具体涉及一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法。
背景技术
微带电路是一种被广泛用于各类电子通信设备中的电路形式，具有体积小、重量轻、可靠性高、结构紧凑、易于集成等诸多优点。微带电路的传统设计往往需要依靠工程技术人员的经验和电磁仿真软件。然而，随着电子技术的发展，微带电路结构的设计已经不断向着小型化、高频化的方向进行，各种新型和复杂的结构不断涌现，依靠理论和经验对电路结构进行设计耗费人力且十分困难。另一方面，如果直接采用诸如HFSS、CST等商用电磁仿真软件结合优化算法对微带电路进行设计，通常需要成百上千次的迭代仿真，巨大的计算机资源和时间消耗已经无法满足当今工业的需求；特别对于高频微带电路模型，由于工作频率高、工作波长短，微带电路尺寸和结构十分微小精细，进行电磁仿真时需要划分的网格数量多、计算工作复杂且耗时长，如何在尽可能短的时间内对电路高效设计已经成为了一个急需解决的问题。
空间映射技术是针对电路结构而提出的一种高效建模和优化方法，在缩短优化时间、提高设计效率等方面有良好效果。在该技术中，通常存在两个模型：一个是细模型(电磁仿真模型)，精度高但是计算效率低；另一个是粗模型(经验模型、等效电路模型等)，具有极高的计算速度但是准确性较低。空间映射技术的核心在于寻找两种模型输入参数间的一种映射关系，在该映射关系下两种模型具有相同或非常相近的输出，通过这种方式可以兼顾细模型的高精度性和粗模型的高效性，从而大幅度提高微带电路的设计效率。在实际的优化或设计问题中，粗、细模型输入参数的映射关系通常是非线性的，现有技术中通常采用人工神经网络来确立这种非线性映射关系，因此开发出了神经-空间映射技术。然而，人工神经网络中神经元数量的选取通常缺乏理论依据，这就导致训练过程中容易发生过拟合与欠拟合问题。如果为了获得人工神经网络的最佳结构而额外选取一定数量的测试样本对其进行优化，势必会增加电磁仿真次数，降低微带电路的设计效率。其次，人工神经网络需要比较充足的训练样本才能获得理想的预测精度，小样本情况下泛化能力差，这就会导致优化过程中需要进行更多次的迭代，补充更多的样本才能获得满足设计指标的电路结构。再者，采用神经-空间映射技术进行优化时需要构建初始训练样本集，现有技术中通过星状分布取样法建立初始训练集，所需的初始训练样本为2n+1(n为电路结构中待优化的设计变量)。由于未对优化的方向性进行判断，因而选取的优化范围大，导致优化过程中收敛速度慢，且增加了构建初始训练样本的计算负担。
发明内容
对于微带电路多结构参数设计过程中存在的效率低下、计算机资源消耗多；传统神经-空间映射优化技术中神经网络最佳结构难确定、所需初始训练样本多、未对优化的方向性进行判断等问题，本发明提供了一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法。该方法采用多个高斯过程模型寻找粗模型和细模型间的非线性映射关系，通过对优化方向进行判定，使得初始训练样本数量减小为n+1个，(n为电路结构中待优化的设计变量)且优化空间减半，加快了设计过程中的收敛速度，仅需少量的迭代即可获得满足指标要求的微带电路结构。此外，优化过程中无需进行人工判断、即使不了解相关的专业知识也能实现快速智能化设计。
本发明采用的技术方案如下：
一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定微带电路设计指标和需要优化的结构变量，构建粗模型，所述粗模型为等效电路模型；
步骤2：根据设计指标，优化粗模型获得粗模型的最佳设计尺寸
其中lc1、lc2、…、lcn分别表示第1个、第2个、…第n个优化粗模型得到的最佳电路结构变量。
步骤3：在电磁仿真软件中对
进行仿真，置迭代次数q＝0，判断结果是否满足设计指标；若满足设计指标，将
作为最终设计尺寸输出并结束流程；若不满足设计指标，则进入步骤4。
步骤4：优化空间选取和训练样本集的初始构造：选取半星状分布的输入训练样本集，计为Xf＝{x1,x2,…,xn+1}，其中x1、x2、…,xn+1分别表示第1组、第2组、…第n+1组训练样本；对Xf中的每组样本进行电磁仿真获取细模型在各频点f处相应的响应Rf(Xf,f)；对Xf进行参数提取，优化粗模型获得参数提取结果集Yc＝{y1,y2,…,yn+1}，其中y1、y2、…、yn+1分别表示x1、x2、…、xn+1在粗模型中的参数提取结果，使得粗模型在相同频点f处相应的响应Rc(Yc,f)与Rf(Xf,f)最相似，满足Rf(Xf,f)≈Rc(Yc,f)，完成训练样本集G的初始构建：G＝{Xf,Yc}。
优化空间选取和初始Xf的构建依照
以及
的参数提取结果yn+1确定。对于输入训练样本xn+1，令
则xn+1处的细模型响应和yn+1处的粗模型响应满足Rf(xn+1,f)≈Rc(yn+1,f)，记yn+1＝[Lf1,Lf2,…,Lfn]T，其中Lf1、Lf2、…、Lfn是yn+1中的向量元素，对于Xf中的第i组输入训练样本xi＝[li1,li2,…,lin]T，i＝1,2,…,n，其中的第j个元素lij(j＝1,2,…,n)的值为：
上式中，sign()是符号函数，γi是第i个结构变量的优化范围控制系数。对于第j个设计变量，它的优化范围在lcj和lcj-sign(Lfi-lci)γilcj之间。通过这样的方法即对优化的方向进行了判定，相对于星状分布取样法减少了n个初始训练样本，且减少了一半的优化空间。第i个设计变量的优化范围的大小受γi影响，且γi满足：
γilci＞1.2|Lfi-lci|
步骤5：用训练样本集G训练半空间映射高斯过程模型：所述半空间映射高斯过程模型，包括输入层、映射模块、粗模型输出模块；其中映射模块的输入矢量为细模型的输入矢量，包含n个设计变量；映射模块包括n个高斯过程模型GPk，k＝1,2,…,n，第k个高斯过程模型GPk的输入为Xf中的第i组训练样本xi，其中i＝1,2,…,n+1+q，对应的输出为Yc中第i组参数提取结果yi的第k个元素Lik，i＝1,2,…,n+1+q；所述粗模型输出模块，其输入为映射模块中n个高斯过程模型GPk输出的参数提取结果yi所构成的矢量，输出为Rc(yi,f)。
步骤6：置迭代次数q＝q+1；用粒子群算法优化映射模块中的GP1～GPn，找到第n+1+q组训练样本xn+1+q，使得高斯过程模型GP1～GPn输出的参数提取结果所构成的矢量最接近xc *。
步骤7：对第n+1+q组训练样本xn+1+q进行电磁仿真，判断结果是否满足设计指标或达到最大迭代次数；若不满足设计指标且未达到最大迭代次数，则进入步骤8；若满足设计指标或达到了最大迭代次数，将训练样本xn+1+q作为最终设计尺寸输出并结束流程。
步骤8：对训练样本xn+1+q进行参数提取，更新训练样本集G。优化粗模型获得第n+1+q组参数提取结果yn+1+q，使得细模型在xn+1+q处的响应和粗模型在yn+1+q处的响应最接近，满足Rf(xn+1+q,f)≈Rc(yn+1+q,f)。将xn+1+q和yn+1+q分别加入到Xf和Yc中并更新训练样本集G。返回步骤5。
本发明具有如下的优点和有益效果：
1.在训练样本集G的初始构建过程中，相对于星状分布取样的方式，半星状分布取样使得初始的训练样本数量从2n+1组减小到了n+1组，因此减少了训练样本集初始构建过程所需的电磁仿真次数。对优化方向进行了判定，减小了一半的优化空间，从而使得后续的迭代优化过程中收敛速度更快，加快了整个优化流程的效率。
2.提出了联合高斯过程的半空间映射技术，相对于目前的神经-空间映射技术，训练过程中所需优化参数少、不会出现欠拟合和过拟合现象；小样本情况下泛化能力更高，预测效果更好。
3.能够实现微带电路的智能化设计。在用本发明的技术方案进行优化时，整个流程能够自动进行判定、预测和迭代优化，无需专业背景知识，节省人力。
4.特别适用于高频微带电路的高效优化设计。高频微带电路工作频率高、工作波长短，电磁仿真消耗计算机资源十分巨大，且电路性能对结构尺寸非常敏感，用尽可能少的仿真次数得到目标电路结构显得十分有意义。由于本发明的技术方案从减少初始训练样本数量、缩小优化范围、采用高斯过程模型构建半空间映射关系等各个方面降低了优化过程中所需的电磁仿真次数和迭代次数，故而显著提高优化效率，对高频微带电路的快速设计具有非常有益的效果。
附图说明
图1为本发明所提出的高斯过程空间映射模型结构图。
图2为本发明的技术方案流程图。
图3为实施例中的W波段微带平行耦合滤波器结构示意图。
图4为粗模型最佳设计尺寸处粗、细模型S曲线的对比。
图5为实施例优化过程中每次迭代的S11结果。
图6为实施例优化过程中每次迭代的S21结果。
图7为滤波器最终的优化结果。
具体实施方式
为了更加清楚、明白的展现本发明的技术方案和有益效果，现结合一个如图3所示的W波段微带平行耦合滤波器设计实例进行说明。
本实施例的滤波器采用的介质基板为相对介电常数为εr＝3.8的熔融石英基板，厚度为0.1mm。各微带线宽度已经确定，分别为W0＝0.211mm，W1＝0.1mm，W2＝0.16mm，W3＝0.18mm。
本实施例的优化流程如下：
步骤1：在ADS软件中构建等效电路模型，确定微带滤波器设计指标其设计指标为：
S11≤-15dB，for 79.2GHz≤f≤83.6GHz
S21≤-30dB，for 70GHz≤f≤77.4GHz
S21≤-30dB，for 85.8GHz≤f≤92GHz
待设计的结构变量有六个，分别是L1，L2，L3，S1，S2，S3，写成矢量形式为[L1,L2,L3,S1,S2,S3]T mm。
步骤2：根据设计指标，优化粗模型获得最佳设计尺寸：
步骤3：在电磁仿真软件中对
进行仿真，置q＝0，其结果如图4所示，不满足设计指标，进入步骤4。
步骤4：优化空间选取和训练样本集的初始构造。根据
的电磁仿真结果进行参数提取，对应的参数提取结果为：
y7＝[0.5006,0.4952,0.4852,0.0759,0.1820,0.2224]T mm
依据
和y7即可确定输入训练集Xf。每个设计参数的γi应满足：
γilci＞1.2|Lfi-lci|
现设定γ1～γ6的取值分别为2％，2％，2％，4％，18％，20％，由
可得到半星状分布的输入训练样本Xf和每个设计参数减半的优化范围，进行参数提取获得Yc，完成训练样本G的初始构建。
步骤5：用G训练半空间映射高斯过程模型。所述半空间映射高斯过程模型，包括输入层、映射模块、粗模型输出模块；其中映射模块的输入矢量为细模型的输入矢量，包含6个设计变量；映射模块包括6个高斯过程模型GPk，k＝1,2,…,6，第k个高斯过程模型GPk的输入为Xf中的训练样本xi，其中i＝1,2,…,7+q，对应的输出为Yc中第i组参数提取结果yi的第k个元素Lik i＝1,2,…,7+q；所述粗模型输出模块，其输入为映射模块中6个高斯过程模型GP1～GP6输出的参数提取结果yi所构成的矢量，输出为Rc(yi,f)。
步骤6：置q＝q+1；用粒子群算法优化映射模块中的GP1～GP6，找到x7+q，使得GP1～GP6输出的参数提取结果所构成的矢量最接近xc *。
步骤7：对x7+q进行电磁仿真，判断结果是否满足设计指标或达到最大迭代次数(最大迭代次数设置为20次)。若满足设计指标或达到了最大迭代次数，将x7+q作为最终设计尺寸输出并结束流程；若不满足设计指标且未达到最大迭代次数，则进入步骤8。
步骤8：对x7+q进行参数提取，更新训练样本集G。优化粗模型获得y7+q，使得细模型在x7+q处的响应和粗模型在y7+q处的响应最接近，即有Rf(x7+q,f)≈Rc(y7+q,f)。将x7+q和y7+q分别加入到Xf和Yc中并更新训练样本集G。返回步骤5。
图5和图6分别记录了每次迭代优化过程中的S11和S21变化。由这两张图可以看到，S11和S21在优化过程中不断接近粗模型最优结构xc *处的响应结果，仅经过6次迭代即满足了设计指标。最终优化的S参数结果如图7所示，优化后的设计参数为[0.5120,0.4869,0.4906,0.0734,0.2448,0.2874]Tmm，可见在三个频段内都达到了预设的指标要求。表1记录了直接采用电磁仿真软件进行优化、采用标准神经-空间映射方法进行优化以及采用本发明所提方法进行优化的时间对比。由表1可以看到，本发明所提出的方法耗时仅为直接用电磁电磁仿真进行优化耗时的9.68％，相对于神经-空间映射也节省了一半以上的时间，验证了它是一种快速设计高频微带电路的方法。
表1优化时间对比
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定微带电路设计指标和需要优化的结构变量，构建粗模型，所述粗模型为等效电路模型；
步骤2：根据设计指标，优化粗模型获得粗模型的最佳设计尺寸
其中lc1、lc2、…、lcn分别表示第1个、第2个、…第n个优化粗模型得到的最佳电路结构变量；
步骤3：在电磁仿真软件中对
进行仿真，置迭代次数q＝0，判断结果是否满足设计指标；若满足设计指标，将
作为最终设计尺寸输出并结束流程；若不满足设计指标，则进入步骤4；
步骤4：优化空间选取和训练样本集的初始构造：选取半星状分布的输入训练样本集，计为Xf＝{x1,x2,…,xn+1}，其中x1、x2、…,xn+1分别表示第1组、第2组、…第n+1组训练样本；对Xf中的每组样本进行电磁仿真获取细模型在各频点f处相应的响应Rf(Xf,f)；对Xf进行参数提取，优化粗模型获得参数提取结果集Yc＝{y1,y2,…,yn+1}，其中y1、y2、…、yn+1分别表示x1、x2、…、xn+1在粗模型中的参数提取结果，使得粗模型在相同频点f处相应的响应Rc(Yc,f)与Rf(Xf,f)最相似，满足Rf(Xf,f)≈Rc(Yc,f)，完成训练样本集G的初始构建：G＝{Xf,Yc}；
优化空间选取和初始Xf的构建依照
以及
的参数提取结果yn+1确定；对于输入训练样本xn+1，令
则xn+1处的细模型响应和yn+1处的粗模型响应满足Rf(xn+1,f)≈Rc(yn+1,f)，记yn+1＝[Lf1,Lf2,…,Lfn]T，其中Lf1、Lf2、…、Lfn是yn+1中的向量元素，对于Xf中的第i组输入训练样本xi＝[li1,li2,…,lin]T，i＝1,2,…,n，其中的第j个元素lij(j＝1,2,…,n)的值为：
上式中，sign()是符号函数，γi是第i个结构变量的优化范围控制系数；对于第j个设计变量，它的优化范围在lcj和lcj-sign(Lfi-lci)γilcj之间；
步骤5：用训练样本集G训练半空间映射高斯过程模型：所述半空间映射高斯过程模型，包括输入层、映射模块、粗模型输出模块；其中映射模块的输入矢量为细模型的输入矢量，包含n个设计变量；映射模块包括n个高斯过程模型GPk，k＝1,2,…,n，第k个高斯过程模型GPk的输入为Xf中的第i组训练样本xi，其中i＝1,2,…,n+1+q，对应的输出为Yc中第i组参数提取结果yi的第k个元素Lik，i＝1,2,…,n+1+q；所述粗模型输出模块，其输入为映射模块中n个高斯过程模型GPk输出的参数提取结果yi所构成的矢量，输出为Rc(yi,f)；
步骤6：置迭代次数q＝q+1，优化映射模块中的GP1～GPn，找到第n+1+q组训练样本xn+1+q，使得高斯过程模型GP1～GPn输出的参数提取结果所构成的矢量最接近
步骤7：对第n+1+q组训练样本xn+1+q进行电磁仿真，判断结果是否满足设计指标或达到最大迭代次数；若不满足设计指标且未达到最大迭代次数，则进入步骤8；若满足设计指标或达到了最大迭代次数，将训练样本xn+1+q作为最终设计尺寸输出并结束流程；
步骤8：对训练样本xn+1+q进行参数提取，更新训练样本集G；优化粗模型获得第n+1+q组参数提取结果yn+1+q，使得细模型在xn+1+q处的响应和粗模型在yn+1+q处的响应最接近，满足Rf(xn+1+q,f)≈Rc(yn+1+q,f)；将xn+1+q和yn+1+q分别加入到Xf和Yc中并更新训练样本集G；返回步骤5。
2.如权利要求1所述的一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法，其特征在于，第i个结构变量的优化范围控制系数γi满足：
γilci＞1.2|Lfi-lci|。
3.如权利要求1或2所述的一种联合高斯过程的微带电路半空间映射快速优化方法，其特征在于，步骤6中，采用粒子群算法优化映射模块中的高斯过程模型GP1～GPn。
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114492253B (zh) | 2024-05-10 |
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