CN114491802B - 基于惯组测量信息的滑翔飞行器在线气动辨识及修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于惯组测量信息的滑翔飞行器在线气动辨识及修正方法，将惯性器件给出的实时弹体加速度测量信息及基准气动参数表给出的参考加速度，依据力学关系列写得到辨识方程；再通过伪逆或递推最小二乘的方式得出基于基准气动参数表格的修正系数；最后，为将全程随时间变化的气动系数辨识时间序列结果简化为单一的气动修正系数表格，运用力学等效方法实现气动修正表格的构建。本发明有助于将基准气动表与滑翔飞行器的实时飞行环境作比对，定量对所建立气动模型准确程度加以评估。

Description

基于惯组测量信息的滑翔飞行器在线气动辨识及修正方法

技术领域

本发明属于飞行器处理技术领域，具体涉及一种滑翔飞行器在线气动辨识及修正方法。

背景技术

滑翔飞行器采用在线气动辨识实现气动系数表的实时修正是一种提高飞行器制导适应性的有效方法。由于滑翔飞行器飞行时间长，要求制导精度高，因此对滑翔飞行器的制导及控制方法精度提出了很高的要求。由于滑翔飞行器的整体飞行过程跨越空域大，寻找能够为制导算法所使用的基准气动参数表格提供适应环境参数变化的气动辨识及系数修正方法，从而提高制导模型与实际环境的匹配程度来提高制导精度，一直是众多研究者及探讨并追求的方向。近年来，一些火箭及变体飞行器在线气动辨识算法均有所突破，在实时高精度气动辨识方面取得了丰富的应用成果，然而依旧存在一些问题有待解决。

现有的气动辨识方法主要源于系统辨识，具体包括递推最小二乘、递推极大似然、Kalman滤波等方法，其中Kalman滤波是处理线性随机系统最常用的最优状态估计方法。多数文献中的气动辨识方法将辨识过程所得的系数修正量与飞行器复杂动力学模型相挂钩，使得辨识效果与建立模型的假设程度相关；或是需要通过额外的附加姿态指令等要求作为激励输入条件，从而为所辨识参数提供充足观测条件。在实际应用过程中，依赖于制导或飞行器动力模型设计的气动辨识方法步骤显得相对复杂，同时模型的假设条件本身也大大限制了气动辨识的可应用范围；而需要激励条件作为输入的辨识方法又较难适应滑翔飞行器这种控制量有限的应用情形。因此依据滑翔飞行器可测量数据条件及实时应用需求，提出不与制导算法或动力学模型相耦合，同时具备有效观测条件的在线气动辨识方法就显得至关重要。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于惯组测量信息的滑翔飞行器在线气动辨识及修正方法，将惯性器件给出的实时弹体加速度测量信息及基准气动参数表给出的参考加速度，依据力学关系列写得到辨识方程；再通过伪逆或递推最小二乘的方式得出基于基准气动参数表格的修正系数；最后，为将全程随时间变化的气动系数辨识时间序列结果简化为单一的气动修正系数表格，运用力学等效方法实现气动修正表格的构建。本发明有助于将基准气动表与滑翔飞行器的实时飞行环境作比对，定量对所建立气动模型准确程度加以评估。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：基于修正系数假设的气动参数辨识方程构建；

步骤1-1：实际气动力系数与标称气动力系数之间呈一次线性关系，

其中K_i0,K_i1分别代表实际气动系数与标称气动系数的常数偏差项及比例偏差项，表示实际气动力系数，表示标称气动力系数，x,y,z分别表示体轴三个坐标轴方向；步骤1-2：由气动力计算公式，标称气动力系数作用下产生的标称气动加速度为：

其中，表示标称大气密度，V表示飞行速度，表示标称特征面积，表示标称质量；

步骤1-3：在实际气动力系数作用下，实际气动加速度仍遵循气动力计算公式，

步骤1-4：列写冗余辨识方程组：

其中，分别表示1到m个采样时刻i轴的标称气动力系数，a_i1,a_i2,…,a_im分别表示1到m个采样时刻i轴的体轴加速度；

步骤1-5：通过伪逆求解式(4)，伪逆的求解表达式如式(5)：

则修正后的实际气动加速度计算公式变为：

步骤2：基于递推最小二乘的辨识方程组求解；

步骤2-1：设z为实际观测变量，为待辨识参数，即为气动修正系数K_i0,K_i1构成的向量；与z满足线性等式关系：

考虑量测误差及辨识建模精度影响，实际的等式关系存在误差e，即：

其中h代表已知行向量；

步骤2-2：设定k个观测值则综合前k个数据列写辨识方程有：

其中，

步骤2-3：通过伪逆得到用于递推最小二乘的初始辨识参数，即：

由初始不确定性假设辨识参数的协方差矩阵为：

P_k＝CI (12)

其中C表示不确定程度的足够大正常数，I为单位矩阵；则当第k+1次观测值z_k+1到来时，同样满足方程：

则新的参数估计结果表示为：

其中w_k+1代表对e_k+1的加权系数，其值取为e_k+1的协方差；

协方差矩阵满足递推关系式：

步骤3：基于力学等效处理的气动修正系数表构建；

步骤3-1：选取网格划分变量为(α,Ma,β,H)，包括马赫数Ma、攻角α、高度H、侧滑角β；

步骤3-2：在同一网格下辨识得到气动修正系数序列，共包含N个时刻的气动修正系数：

{(K_i0(j),K_i1(j),t_j)}_i＝x,y,z,j＝1,2…N (16)

由辨识后的气动系数计算气动力造成的速度增量为：

其中第三个近似相等利用了梯形积分原理，△t_j为相邻气动修正系数的时间间隔；

步骤3-3：为寻找力学等效的一组修正气动系数设其造成的速度增量与(17)等效：

假设两修正系数相互独立有，

解得：

在各个网格内得到了力学等效下的一组气动修正系数，完整网格的计算结果构成了气动系数表格，其结果用于闭环制导。

本发明的有益效果如下：

本发明所提滑翔飞行器在线气动辨识方案结构简单，只需要加速度给出实时弹体坐标系下的三轴加速度数据并结合气动修正系数形式假设列写冗余方程，即可实现气动修正系数的递推求解。从所提的辨识方案实施条件来看，所依据的数据基于基准气动参数表格，便于形成相对基准参数表格的气动系数修正结果，从而直接应用于后续制导算法；而针对完整辨识时间序列，通过网格化、等效化的数据处理计算得到气动修正系数表格，有助于将基准气动表与滑翔飞行器的实时飞行环境作比对，定量对所建立气动模型准确程度加以评估。

附图说明

图1为本发明气动辨识模块工作框图。

图2为本发明离线气动辨识处理流程。

图3为本发明气动辨识模块工作框图。

图4为本发明实施例常值气动系数偏差下的气动辨识结果图，其中(a)K₀的在线辨识结果，(b)K₁的在线辨识结果，(c)辨识前后对加速度的计算对比，(d)K₀的在线辨识结果(考虑质量偏差)，(e)K₁在线辨识结果(考虑质量偏差)，(f)辨识前后对加速度的计算对比(考虑质量偏差)。

图5为本发明实施例考虑加速度计随机误差的气动辨识结果，(a)K₀的在线辨识结果(考虑1e-3加速度随机偏差)，(b)K₁的在线辨识结果(考虑1e-3加速度随机偏差)，(c)辨识前后对加速度的计算对比，(d)K₀的在线辨识结果(考虑1e-2加速度随机偏差)，(e)K₁在线辨识结果(考虑1e-2加速度随机偏差)，(f)辨识前后对加速度的计算对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明主要解决目前在线气动辨识在滑翔飞行器应用的不足，即在在线应用条件下无法通过给出特点形式的附加指令作为激励条件，这使得辨识方法的应用适应性不足；辨识方法所需的观测量无法获得；辨识过程本身与制导形式及飞行器动力学相关耦合，使得辨识过程变得复杂。因此，为扩大算法的应用范围以满足滑翔飞行器实时气动辨识的需要，根据加速度计实时给出的体轴测量数据与基准气动参数表数据，通过加入修正系数的形式假设，列写用于气动辨识的冗余方程；再通过递推最小二乘的方法实现修正系数的求解；最后利用力学等效处理的方法实现气动修正系数时间序列的等效处理，获得气动参数修正表格结果。

一种基于惯组测量信息的滑翔飞行器在线气动辨识及修正方法，包括如下步骤：

步骤1：基于修正系数假设的气动参数辨识方程构建；

针对制导采用的预测模型与六自由度的气动模型不匹配问题，根据标称加速度序列辨识以及加速度计测量得到的实际加速度，通过假设实际气动系数与标称气动系数之间的函数关系，列写冗余方程可以求解得到相应气动修正系数，实现制导预测模型与六自由度模型的模型匹配，其工作框图如图1所示。

步骤1-1：实际气动力系数与标称气动力系数之间呈一次线性关系，

其中K_i0,K_i1分别代表实际气动系数与标称气动系数的常数偏差项及比例偏差项；

步骤1-2：由气动力计算公式，标称气动力系数作用下产生的标称气动加速度为：

步骤1-3：在实际气动力系数作用下，实际气动加速度仍遵循气动力计算公式，

步骤1-4：设经过气动系数修正后的气动加速度计算结果与实际加速度测量得出的加速度序列相接近，则列写冗余辨识方程组：

步骤1-5：式(4)通过工程上常用的伪逆或递归最小二乘方法均可求解，伪逆的求解表达式如式(5)：

则修正后的实际气动加速度计算公式变为：

步骤2：基于递推最小二乘的辨识方程组求解；

步骤2-1：设z为实际观测变量，为待辨识参数，即为气动修正系数K_i0,K_i1构成的向量；与z满足线性等式关系：

考虑量测误差及辨识建模精度影响，实际的等式关系存在误差e，即：

其中h代表已知行向量；

步骤2-2：设定k个观测值则综合前k个数据列写辨识方程有：

其中，

步骤2-3：通过伪逆得到用于递推最小二乘的初始辨识参数，即：

由初始不确定性假设辨识参数的协方差矩阵为：

P_k＝CI (12)

其中C表示不确定程度的足够大正常数，I为单位矩阵；则当第k+1次观测值z_k+1到来时，同样满足方程：

则新的参数估计结果表示为：

其中w_k+1代表对e_k+1的加权系数，其值取为e_k+1的协方差；

协方差矩阵满足递推关系式：

采用递推最小二乘的优势是，从初始递推结果开始，每获得一次观测值，就可以应用递推公式，而不需要每次都对完整的数据构造矩阵关系式再进行求逆，大大减少了计算工作量。

步骤3：基于力学等效处理的气动修正系数表构建；

为降低所选取的气动修正系数敏感性，并使之在飞行全程中保持一定程度上的数值稳定，可以采用网格划分的方法，在每一网格内采用相应的气动辨识及其结果递推方法，从而将气动修正参数未能考虑的干扰项包含于所划分的网格位置中去。另外由于采用递推方法得到的气动修正系数结果在各个网格内为一组时间序列，可以通过力学的等效处理使之简化为一组辨识系数，以上描述的完整流程如下图2所示。

步骤3-1：选取网格划分变量为(α,Ma,β,H)，包括马赫数Ma、攻角α、高度H、侧滑角β；

步骤3-2：在同一网格下辨识得到气动修正系数序列，共包含N个时刻的气动修正系数：

{(K_i0(j)，K_i1(j)，t_j)}_{i＝x，y，z}，j＝1，2…N (16)

由辨识后的气动系数计算气动力造成的速度增量为：

其中第三个近似相等利用了梯形积分原理，△t_j为相邻气动修正系数的时间间隔；

步骤3-3：为寻找力学等效的一组修正气动系数设其造成的速度增量与(17)等效：

假设两修正系数相互独立有，

解得：

在各个网格内得到了力学等效下的一组气动修正系数，完整网格的计算结果构成了气动系数表格，其结果用于闭环制导。

具体实施例：

滑翔飞行器在线气动辨识方法根据当前体系三轴加速度a_Bx,a_By,a_Bz来实时进行气动修正系数的递推，在辨识过程中根据基准气动系数表格数据与气动修正系数形式假设共同列写辨识方程，并且在辨识过程中以递推的方式进行求解，滑翔飞行器在线气动辨识方法如图3所示，详细计算步骤如下：

(1)依据飞行空域范围完成网格划分：网格划分变量包括马赫数Ma、攻角α、高度H、侧滑角β，若所涉及滑翔飞行器各网格划分变量变化范围为Ma∈[Ma_min,Ma_max]，α∈[α_min,α_max]，H∈[H_min,H_max]，β∈[β_min,β_max]，按等间隔选取离散化网格点；

(2)确定当前网格所在位置：依据滑翔飞行器当前飞行状态，即马赫数Ma、攻角α、高度H、侧滑角β，可以确定所在网格位置坐标(i,j,k,l)；

其中代表向下取整函数。

(3)应用最小二乘递推方法实现气动修正系数的递推计算：同一网格内测量得到的加速度数据，都被用于递推该网格内的气动修正系数；

(4)修正系数表格等效处理：当需要对基准气动数据表格与实际滑翔飞行器飞行环境气动参数进行定量评估时，可以通过力学等效处理方法将时域递推得到的各网格内修正气动系数时间序列简化为一张修正气动系数参数表，其中参数距离零或一的远近即可表征基准气动表格的准确程度。

实例：

1)初始条件：滑翔飞行器的初始质量为200kg，初始飞行状态为：

2)仿真条件：按照给定的初始速度矢量、位置矢量以及滑翔飞行器的标称气动表格参数，在仿真时对实际阻力系数加以常值偏差如下：

对比加入质量偏差前后，气动辨识的效果，采用本发明测试得出的结果如图4。在无质量偏差条件下，所采取气动辨识方法能够准确辨识出相应的气动力修正系数如图4(a)、(b)所示，采用辨识结果前后进行的阻力加速度的计算结果如图4(c)所示，其中采用辨识后的阻力加速度计算结果与测量结果相吻合；在加入质量偏差后，所采取气动辨识方法得出的气动修正系数如图4(d)、(e)所示，其与实际气动修正系数的差异是考虑质量偏差效果造成的，采用辨识结果前后进行的阻力加速度的计算结果如图4(f)所示，其中采用辨识后的阻力加速度能够考虑到质量偏差的影响，其计算结果与测量结果相吻合。

3)偏差条件：考虑实际加速度计量测随机误差，分别在加速度测量数据具有1e-2及1e-3标准差情况下气动辨识的仿真结果如图5。在1e-3加速度测量标准差下，所采取气动辨识方法辨识出的气动力修正系数具有一定估计误差，如图5(a)、(b)所示，采用辨识结果前后进行的阻力加速度的计算结果如图5(c)所示，其中采用辨识后的阻力加速度计算结果与测量结果相吻合；在1e-2加速度测量标准差下，所采取气动辨识方法得出的气动修正系数估计误差较前一偏差条件有所增加，如图5(d)、(e)所示，采用辨识结果前后进行的阻力加速度的计算结果如图5(f)所示，其计算结果与测量结果相吻合。

4)气动偏差表格构建：应用本发明所采用的力学等效处理，对辨识所得的气动修正系数简化得出以下表1和表2：

表1 K₀气动系数修正表格构建结果(H＝0-30km)

表2 K₁气动系数修正表格构建结果(H＝0-30km)

Claims (1)

1.一种基于惯组测量信息的滑翔飞行器在线气动辨识及修正方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于修正系数假设的气动参数辨识方程构建；

步骤1-1：实际气动力系数与标称气动力系数之间呈一次线性关系，

其中K_i0,K_i1分别代表实际气动系数与标称气动系数的常数偏差项及比例偏差项，表示实际气动力系数，表示标称气动力系数，x,y,z分别表示体轴三个坐标轴方向；步骤1-2：由气动力计算公式，标称气动力系数作用下产生的标称气动加速度为：

其中，表示标称大气密度，V表示飞行速度，表示标称特征面积，表示标称质量；

步骤1-3：在实际气动力系数作用下，实际气动加速度仍遵循气动力计算公式，

步骤1-4：列写冗余辨识方程组：

其中，分别表示1到m个采样时刻i轴的标称气动力系数，a_i1,a_i2,…,a_im分别表示1到m个采样时刻i轴的体轴加速度；

步骤1-5：通过伪逆求解式(4)，伪逆的求解表达式如式(5)：

则修正后的实际气动加速度计算公式变为：

步骤2：基于递推最小二乘的辨识方程组求解；

步骤2-1：设z为实际观测变量，为待辨识参数，即为气动修正系数K_i0,K_i1构成的向量；与z满足线性等式关系：

考虑量测误差及辨识建模精度影响，实际的等式关系存在误差e，即：

其中h代表已知行向量；

步骤2-2：设定k个观测值则综合前k个数据列写辨识方程有：

其中，

步骤2-3：通过伪逆得到用于递推最小二乘的初始辨识参数，即：

由初始不确定性假设辨识参数的协方差矩阵为：

P_k＝CI (12)

其中C表示不确定程度的足够大正常数，I为单位矩阵；则当第k+1次观测值z_k+1到来时，同样满足方程：

则新的参数估计结果表示为：

其中w_k+1代表对e_k+1的加权系数，其值取为e_k+1的协方差；

协方差矩阵满足递推关系式：

步骤3：基于力学等效处理的气动修正系数表构建；

步骤3-1：选取网格划分变量为(α,Ma,β,H)，包括马赫数Ma、攻角α、高度H、侧滑角β；

步骤3-2：在同一网格下辨识得到气动修正系数序列，共包含N个时刻的气动修正系数：

{(K_i0(j),K_i1(j),t_j)}_i＝x,y,z,j＝1,2…N (16)

由辨识后的气动系数计算气动力造成的速度增量为：

其中第三个近似相等利用了梯形积分原理，△t_j为相邻气动修正系数的时间间隔；

步骤3-3：为寻找力学等效的一组修正气动系数设其造成的速度增量与(17)等效：

假设两修正系数相互独立有，

解得：

在各个网格内得到了力学等效下的一组气动修正系数，完整网格的计算结果构成了气动系数表格，其结果用于闭环制导。