CN114491389A - 一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法 - Google Patents

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CN114491389A CN202210037734.1A CN202210037734A CN114491389A CN 114491389 A CN114491389 A CN 114491389A CN 202210037734 A CN202210037734 A CN 202210037734A CN 114491389 A CN114491389 A CN 114491389A
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Abstract

本发明公开了一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，涉及光伏发电技术领域；首先，针对太阳能电池组件的电流‑电压标准测试曲线，利用线性代数矩阵运算和最小二乘法提取太阳能电池组件等效电路参数的标准值，包括太阳能电池组件在标准测试条件下的光生电流、并联电阻、串联电阻、理想因子，反向饱和电流。其次，根据太阳能电池组件标注的短路电流温度系数和开路电压温度系数，估算在任意光照和温度条件下的等效电路参数。本发明能够实现太阳电池等效电路参数的自动化提取，无需人为干预，根据等效电路参数拟合的电流值与实际测量值的误差在10‑2A量级，适用于有高精度、自动化及快速检测需求的应用场合。

Description

一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法
技术领域
本发明涉及光伏发电技术领域，特别是一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法。
背景技术
在当代传统能源日益短缺的大背景下，太阳能作为一种典型的可持续清洁能源，其发电装置——太阳能电池有巨大的潜在市场需求。电流电压特性方程是衡量太阳能电池性能的重要指标，可用来描述和预测太阳能电池的行为，且在不同的光辐照度G和温度T下有较大的差异。一般的光伏组件制造商只会提供组件在标准测试条件(G＝1000W/m2，T＝25℃)下的工作功率W，工作电流Imp，工作电压Vmp，短路电流Isc和开路电压Voc等参数，不足以在多变的实际应用场景下描述光伏组件的行为。而基于光伏组件单二极管物理模型的参数，如光生电流Iph，二极管反向饱和电流Isat，二极管理想因子n，串联电阻Rs和并联电阻Rsh，仅仅取决于构成光伏组件的太阳能电池片的材料和结构，且能从其电流电压特性曲线上提取得到，研究如何快速而又准确地提取参数，有助于检测光伏产品是否合格，预测产品的实际性能。
光伏组件的输出特性是复杂的，其电流电压特性方程为关于实时电流和电压的隐函数，呈非线性特性，各个参数值间数量级之比较大，约有104量级，直接采用曲线拟合的最小二乘法难以求解，目前普遍的处理方法有三种：解析法、迭代法和进化算法。相关的参数提取方法普遍需要手动提取初始值，一般做法是根据经验设定取值范围或是由近似公式计算得到，精确度难以保证；且依赖复杂的非线性优化算法，迭代次数多计算速度慢，难以做到集成化与嵌入化，不符合实际工程应用的需求。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，本发明能够实现太阳电池等效电路参数的自动化提取，无需人为干预，根据等效电路参数拟合的电流值与实际测量值的误差在10-2A量级，适用于有高精度、自动化及快速检测需求的应用场合。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，包括以下步骤：
步骤1、获得光伏组件标准测试条件下的电流-电压曲线，电流-电压曲线包括N个电流电压的数据点，计算第i个数据点的导数值；
步骤2、选取5个数据点，这5个数据点为一种取点组合，一共有
Figure BDA0003468706300000011
种取点组合，每种取点组合包括第2个数据点、第a、b、c个数据点、第N-1个数据点，第a、b、c个数据点是从第3到第N-2个数据点中不重复的选取的；
在每种取点组合下，计算得到标准测试条件下的5个等效电路参数，5个等效电路参数包括标准测试条件下的光生电流Iph_stc，串联电阻Rs_stc、并联电阻Rsh_stc、二极管理想因子nstc和反向饱和电流Isat_stc，根据5个等效电路参数计算该取点组合的均方根误差RMSE；
计算出所有取点组合的均方根误差，将均方根误差最小的取点组合作为最优的取点组合，根据最优的取点组合得到标准测试条件下的最优等效电路参数：最优的光生电流I'ph_stc、串联电阻R's_stc、并联电阻R'sh_stc、二极管理想因子n'stc和反向饱和电流I'sat_stc；
步骤3、估算非标准测试条件下的等效电路参数；
根据光伏组件实际工作中的辐照度G与温度T，将标准测试条件下的辐照度Gstc和温度Tstc与步骤2得到的5个最优等效电路参数结果共同代入公式(1)-(5)，得到任意辐照度G和温度T条件下的5个等效电路参数：光生电流Iph、串联电阻Rs、并联电阻Rsh、二极管理想因子n、反向饱和电流Isat；
Figure BDA0003468706300000021
Figure BDA0003468706300000022
Figure BDA0003468706300000023
Figure BDA0003468706300000024
Figure BDA0003468706300000025
其中，Vth为温度T时的热电压，Vth＝kT/q，Voc为该辐照度G与温度T下的开路电压，Isc_stc、Voc_stc、αsc、βoc分别为标准测试条件下的短路电流、开路电压、短路电流温度系数、开路电压温度系数，Ns为光伏组件的电池片等效串联个数。
作为本发明所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法进一步优化方案，步骤1中，根据公式(1)计算第i个数据点的导数值
Figure BDA0003468706300000026
Figure BDA0003468706300000027
其中，I，V为光伏组件输出的电流、电压值，Ii-1和Vi-1分别为第i-1个数据点的电流和电压值，Ii+1和Vi+1分别为第i+1个数据点的电流和电压值。
作为本发明所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法进一步优化方案，步骤2中，标准测试条件下的5个等效电路参数的计算方法具体如下：
步骤A、选取5个数据点的电流、电压值和步骤1中相应的导数值，计算矩阵M：
Figure BDA0003468706300000031
其中，
Figure BDA0003468706300000032
分别表示第2、N-1、a、b、c个数据点的导数值，a、b、c均为大于2小于N-1的整数，I2、Ia、Ib、Ic、IN-1分别表示第2、a、b、c、N-1个数据点的电流，V2、Va、Vb、Vc、VN-1分别表示第2、a、b、c、N-1个数据点的电压；
求解关于第一至第五中间参数A、B、C、D、E的线性代数方程：
Figure BDA0003468706300000033
即
Figure BDA0003468706300000034
其中M-1为矩阵M的逆矩阵；
步骤B、将步骤A得到的第一至第五中间参数代入公式(5)-(8)计算得到标准测试条件下的4个等效电路参数：光生电流Iph_stc，串联电阻Rs_stc、并联电阻Rsh_stc和二极管理想因子nstc；
Figure BDA0003468706300000035
Rs_stc＝C (6)
Rsh_stc＝B-C (7)
Figure BDA0003468706300000041
其中，Vth_stc为标准测试条件下的热电压；
将4个等效电路参数代入光伏组件的单二极管特性方程，并利用最小二乘法拟合求出标准测试条件下的第5个等效电路参数：反向饱和电流Isat_stc。
作为本发明所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法进一步优化方案，Vth_stc＝kTstc/q，其中k＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，Tstc＝25℃为标准测试条件下光伏组件的温度，q＝1.602×10-19C为电子电荷量。
作为本发明所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法进一步优化方案，单二极管特性方程为：
Figure BDA0003468706300000042
其中，Ii为第i个数据点的电流，Vi为第i个数据点的电压。
作为本发明所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法进一步优化方案，步骤3中，
Figure BDA0003468706300000043
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
针对现有技术上存在的不足和相关应用场合的需求，本发明通过求解线性代数方程和迭代公式，即可提取光伏组件单二极管模型等效电路的参数，且无需设定初始值，也可由光伏组件在标准测试条件下的参数，推导估算得到在其他辐照度与温度条件下组件的参数，计算过程简单且可以集成到嵌入式系统中，为相关产业的工程应用人员精确模拟光伏组件的特性提供了一种更简单快速的方法。
附图说明
图1是一种光伏组件单二极管模型的参数提取方法的流程图；
图2是在不同的辐照度G下，光伏组件KC200GT上应用本发明得到的输出特性的测量曲线和计算曲线图，其中曲线的温度25℃，辐照度由下到上依次为200、400、600、800、1000W/m2；
图3在不同的温度T下，光伏组件KC200GT上应用本发明得到的输出特性的测量曲线和计算曲线图，其中曲线的辐照度为1000W/m2，温度由下到上依次为25℃、50℃、75℃。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。
如图1所示，本方法如下：
1)数据获取与预处理。设定标准测试条件(STC)，记录光伏组件在该条件下的板面辐照度Gstc，温度Tstc，短路电流Isc_stc与开路电压Voc_stc，查找光伏组件的其他相关参数：短路电流温度系数αsc、开路电压温度系数βoc，测量并均匀记录组件在标准测试条件下工作时的电流电压数据点；根据公式(1)近似计算第i个数据点处导数值
Figure BDA0003468706300000051
Figure BDA0003468706300000052
其中Ii和Vi分别为第i个数据点的电流和电压值，数据点的总数为N。
2)中间参数计算。由标准测试条件下的光伏组件的单二极管模型公式(2)，得到参数提取公式(3)；
Figure BDA0003468706300000053
Figure BDA0003468706300000054
其中A、B、C、D、E为引入的中间参数，与公式(2)中的5个等效电路参数相关，具体表达式见公式(4)-(8)
A＝nstcNsVth_stc(Rs_stc+Rsh_stc)+(Iph_stc+Isat_stc)Rs_stcRsh_stc (4)
B＝Rs_stc+Rsh_stc (5)
C＝Rs_stc (6)
D＝Rs_stc(Rs_stc+Rsh_stc) (7)
E＝(Iph_stc+Isat_stc)Rsh_stc+nstcNsVth_stc (8)
选取5个数据点作为组合1(第2、a、b、c、N-1个数据点)连同该点的电流电压值代入公式(3)，得到线性方程组公式(9)，对系数矩阵求逆求解方程组，得到中间参数A、B、C、D、E；
Figure BDA0003468706300000061
3)等效电路参数值计算。
3.1)联立公式(4)-(8)，得到中间参数与5个等效电路参数的数学关系式，见公式(10)-(13)，将中间参数A、B、C、D、E代入公式(10)-(13)得到标准测试条件下的4个等效电路参数：光生电流Iph_stc、串联电阻Rs_stc、并联电阻Rsh_stc和二极管理想因子nstc；
Figure BDA0003468706300000062
Rs_stc＝C (11)
Rsh_stc＝B-C (12)
Figure BDA0003468706300000063
3.2)将4个参数后代入公式(1)，得到标准测试条件下电流I，电压V关于反向饱和电流Isat_stc的线性表达式，由最小二乘法公式(14)求得Isat_stc；
Figure BDA0003468706300000064
式中Iph_stc、Rsh_stc、Rs_stc和nstc皆为已知值，SE可视为N个开口向上的二次函数相加，必定存在极小值。
3.3)由公式(15)计算组合1情况下的均方根误差(RMSE)，其中Iical为将上述步骤得到的5个等效电路参数代入公式(2)，再代入第i个数据点的电压测量值(即上述Vi)，计算所得的第i个数据点的电流计算值，Iimea为第i个数据点的电流测量值(即上述Ii)。
Figure BDA0003468706300000065
优化参数提取结果，考虑随机取点的所有组合，不同组合中第一个点为所有N个数据点中的第2个数据点，第五个点为第N-1个数据点，第二、三、四个点从第3个到第N-2个数据点中不重复地选取，共有
Figure BDA0003468706300000066
种组合法；计算过程中忽略使得系数矩阵M奇异的组合，以减少优化过程的循环次数。
对比所有组合中的均方根误差，将均方根误差最小情况下的5个参数作为标准测试条件下最优的等效电路参数I'ph_stc、R's_stc、R'sh_stc、n'stc和I'sat_stc。
4)估算非标准测试条件下的等效电路参数。根据步骤1中所述的光伏组件在标准测试条件下的其他相关参数，结合步骤1到3中提取得到的5个最优的等效电路参数I'ph_stc、R's_stc、R'sh_stc、n'stc和I'sat_stc，代入公式(16)-(20)推导得到任意辐照度G和温度T条件下的5个参数：光生电流Iph、二极管理想因子n、二极管反向饱和电流Isat、串联电阻Rs和并联电阻Rsh。
Figure BDA0003468706300000071
Figure BDA0003468706300000072
Figure BDA0003468706300000073
Figure BDA0003468706300000074
Figure BDA0003468706300000075
其中非标准测试条件下的辐照度G和温度T由实际测量得到，开路电压Voc由公式(21)得到；
Figure BDA0003468706300000076
其中标准测试条件下的短路电流Isc_stc、开路电压Voc_stc、短路电流温度系数αsc、开路电压温度系数βoc由步骤1得到。
在型号为KC200GT的光伏组件测试平台上应用本发明，对该测试平台的组件输出特性曲线经行了参数提取与曲线拟合；选取5条相同温度(25℃)但不同辐照度的测量数据，其中辐照度分别为200、400、600、800和1000W/m2；3条相同辐照度(1000W/m2)但温度不同的测量数据，具体实施方式包括以下步骤：
1)将辐照度Gstc(1000W/m2)、温度Tstc(25℃)设为标准测试条件(STC)，测量并均匀记录34组光伏组件在该条件下工作的电流电压数据，其中串联个数Ns、短路电流Isc_stc、开路电压Voc_stc与其他电路参数短路电流温度系数αsc、开路电压温度系数βoc，由查找光伏组件铭牌得到，其值见表1；
表1光伏组件KC200GT的其他相关参数
Figure BDA0003468706300000081
对标准测试条件下测量的电流电压数据点由公式(1)近似计算第i个数据点处导数值
Figure BDA0003468706300000082
以及公式(3)中的其他系数
Figure BDA0003468706300000083
和
Figure BDA0003468706300000084
其中第1个点和第34个点不必计算，全部结果见表2；
表2标准测试条件下的电流电压数据点及各点的导数计算结果
Figure BDA0003468706300000085
2)从中随机选取5对数据点，代入线性代数方程公式(9)，对系数矩阵M求逆求解方程组，得到中间参数A、B、C、D、E；
3)将中间参数代入(10)-(13)得到标准测试条件下的4个参数Iph_stc、Rs_stc、Rsh_stc、nstc，代入公式(2)，由最小二乘法公式(14)求得Isat_stc；
考虑标准测试条件下30个数据点中随机取3个点的所有组合，总计4060种组合，重复步骤1到2，计算所有组合代入公式(9)提取得到5个参数及均方根误差，其中均方根误差最小的组合的系数矩阵Mmin见公式(22)；
Figure BDA0003468706300000091
该组合下的取点情况a、b、c，中间参数值A、B、C、D、E及最优的等效电路参数I'ph_stc、R's_stc、R'sh_stc、n'stc和I'sat_stc见表3；
表3标准测试条件下，最佳组合的取点情况、中间参数值及等效电路参数值
Figure BDA0003468706300000092
4)测量其他环境条件下的板面辐照度G和温度T，结合步骤1中的铭牌参数和步骤3中的标准测试条件参数，代入公式(16)-(20)，估算得出光伏组件在非标准测试条件下的5个等效电路参数，估算结果及误差分析见表4与表5；
表4 KC200GT在不同辐照度条件下参数提取结果
Figure BDA0003468706300000093
表5 KC200GT在不同温度条件下参数提取结果
Figure BDA0003468706300000101
从图2和图3的拟合效果及表4和表5中误差分析可看出，考虑到测量误差，仿真模型对于全曲线上估算电流值的均方根误差在10-2A量级，且该方法不需要光伏组件KC200GT在非标准测试条件下任何的测量数据，仍能较好地模拟组件的电流电压特性。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获得光伏组件标准测试条件下的电流-电压曲线，电流-电压曲线包括N个电流电压的数据点，计算第i个数据点的导数值；
步骤2、选取5个数据点，这5个数据点为一种取点组合，一共有
Figure FDA0003468706290000016
种取点组合，每种取点组合包括第2个数据点、第a、b、c个数据点、第N-1个数据点，第a、b、c个数据点是从第3到第N-2个数据点中不重复的选取的；
在每种取点组合下，计算得到标准测试条件下的5个等效电路参数，5个等效电路参数包括标准测试条件下的光生电流Iph_stc，串联电阻Rs_stc、并联电阻Rsh_stc、二极管理想因子nstc和反向饱和电流Isat_stc，根据5个等效电路参数计算该取点组合的均方根误差RMSE；
计算出所有取点组合的均方根误差，将均方根误差最小的取点组合作为最优的取点组合，根据最优的取点组合得到标准测试条件下的最优等效电路参数：最优的光生电流I'ph_stc、串联电阻R's_stc、并联电阻R'sh_stc、二极管理想因子n'stc和反向饱和电流I'sat_stc；
步骤3、估算非标准测试条件下的等效电路参数；
根据光伏组件实际工作中的辐照度G与温度T，将标准测试条件下的辐照度Gstc和温度Tstc与步骤2得到的5个最优等效电路参数结果共同代入公式(1)-(5)，得到任意辐照度G和温度T条件下的5个等效电路参数：光生电流Iph、串联电阻Rs、并联电阻Rsh、二极管理想因子n、反向饱和电流Isat；
Figure FDA0003468706290000011
Figure FDA0003468706290000012
Figure FDA0003468706290000013
Figure FDA0003468706290000014
Figure FDA0003468706290000015
其中，Vth为温度T时的热电压，Vth＝kT/q，Voc为该辐照度G与温度T下的开路电压，Isc_stc、Voc_stc、αsc、βoc分别为标准测试条件下的短路电流、开路电压、短路电流温度系数、开路电压温度系数，Ns为光伏组件的电池片等效串联个数。
2.根据权利要求1所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，其特征在于，步骤1中，根据公式(1)计算第i个数据点的导数值
Figure FDA0003468706290000021
Figure FDA0003468706290000022
其中，I，V为光伏组件输出的电流、电压值，Ii-1和Vi-1分别为第i-1个数据点的电流和电压值，Ii+1和Vi+1分别为第i+1个数据点的电流和电压值。
3.根据权利要求1所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，其特征在于，步骤2中，标准测试条件下的5个等效电路参数的计算方法具体如下：
步骤A、选取5个数据点的电流、电压值和步骤1中相应的导数值，计算矩阵M：
Figure FDA0003468706290000023
其中，
Figure FDA0003468706290000024
分别表示第2、N-1、a、b、c个数据点的导数值，a、b、c均为大于2小于N-1的整数，I2、Ia、Ib、Ic、IN-1分别表示第2、a、b、c、N-1个数据点的电流，V2、Va、Vb、Vc、VN-1分别表示第2、a、b、c、N-1个数据点的电压；
求解关于第一至第五中间参数A、B、C、D、E的线性代数方程：
Figure FDA0003468706290000025
即
Figure FDA0003468706290000026
其中M-1为矩阵M的逆矩阵；
步骤B、将步骤A得到的第一至第五中间参数代入公式(5)-(8)计算得到标准测试条件下的4个等效电路参数：光生电流Iph_stc，串联电阻Rs_stc、并联电阻Rsh_stc和二极管理想因子nstc；
Figure FDA0003468706290000031
Rs_stc＝C (6)
Rsh_stc＝B-C (7)
Figure FDA0003468706290000032
其中，Vth_stc为标准测试条件下的热电压；
将4个等效电路参数代入光伏组件的单二极管特性方程，并利用最小二乘法拟合求出标准测试条件下的第5个等效电路参数：反向饱和电流Isat_stc。
4.根据权利要求3所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，其特征在于，Vth_stc＝kTstc/q，其中k＝1.38×10-23J/K为玻尔兹曼常数，Tstc＝25℃为标准测试条件下光伏组件的温度，q＝1.602×10-19C为电子电荷量。
5.根据权利要求3所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，其特征在于，单二极管特性方程为：
Figure FDA0003468706290000033
其中，Ii为第i个数据点的电流，Vi为第i个数据点的电压。
6.根据权利要求1所述的一种太阳能电池组件等效电路参数的提取和估算方法，其特征在于，步骤3中，
Figure FDA0003468706290000034
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