CN114488174A - 基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统及方法 - Google Patents

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CN114488174A CN202210001994.3A CN202210001994A CN114488174A CN 114488174 A CN114488174 A CN 114488174A CN 202210001994 A CN202210001994 A CN 202210001994A CN 114488174 A CN114488174 A CN 114488174A
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Abstract

本发明涉及一种光子计数激光雷达测距，具体涉及基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统和方法，解决现有光子计数激光雷达系统无法在低信噪比下，高效率获取测量待测目标距离信息的技术问题；该系统包括脉冲激光发射单元、双通道单光子探测单元、双通道时间间隔测量单元以及二维互相关距离估计器；脉冲激光发射单元用于将出射的光脉冲入射至待测目标，双通道单光子探测单元包括光接收组件和两个探测器；双通道时间间隔测量单元的两个输出端分别与二维互相关距离估计器的两个输入端连接；二维互相关距离估计器的另一输入端用于采集系统仪器响应函数组，其输出端用于输出距离估计值，实现光子计数在低信噪比下待测目标距离的高效率测量。

Description

基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统及方法
技术领域
本发明涉及一种光子计数激光雷达测距装置及其测距方法，具体涉及基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统和使用该测距系统的方法。
背景技术
激光雷达通过发射激光束并检测返回光强和飞行时间对待测目标场景进行测距和成像，在遥感测绘、自动驾驶、飞行器着陆防撞和机器人导航等领域具有广泛应用需求。当下迅速发展的光子计数激光雷达技术能够探测单个光子，并以皮秒级高时间分辨率测量光子的到达时刻，有望实现远距离人眼安全测距成像和雨雾衰减等复杂条件下的待测目标距离及三维信息获取。
光子计数激光雷达普遍采用二值化单光子探测器，这类探测器在一次探测中仅能够分辨光子的有或无，因此需要多次探测累加生成光子飞行时间分布分布直方图；通常采用的二值化单光子探测器为单光子雪崩二极管(SPAD)，也称为盖格模式雪崩光电二极管(GmAPD)；这类二值化单光子探测器具有较高增益，能够直接驱动外围数字电路输出数字电平信号，再结合时间相关单光子计数(TCSPC)技术，可使光子计数激光雷达的探测灵敏度理论值达到光子级；然而，光子级的高灵敏度探测同时给光子计数激光雷达带来了噪声敏感问题。采用窄带滤波片等硬件手段，难以完全滤除噪声光子，同时越窄的滤波片对信号光子的衰减程度越大；通常经过一定程度的硬件滤波后需要配合滤波算法进一步抑制噪声干扰，提高光子计数激光雷达的距离信息获取能力。一种计算效率较高的是互相关算法，又称为匹配滤波算法，是对光子计数分布直方图与系统仪器响应函数组(IRF)进行互相关运算得到信噪比更高的互相关曲线，通过互相关曲线峰值对应的时刻获取待测目标距离，互相关算法的性能会随着回波信噪比的降低而变差；也有一些更复杂的算法例如马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法，可以在更低信噪比下实现距离信息提取，但同时要付出很长的计算时间成本，难以满足实际快速获取待测目标距离信息的应用需求。
鉴于此，如何在低信噪比下实现待测目标距离的高效率测量是光子计数激光雷达当前面临的主要难题之一。
发明内容
本发明的目的是解决现有光子计数激光雷达系统无法在低信噪比下，高效率获取测量待测目标距离信息的技术问题，而提供一种基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统和基于该测距系统的测距方法，以实现光子计数在低信噪比下待测目标距离的高效率测量。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：
一种基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特殊之处在于：包括脉冲激光发射单元、双通道单光子探测单元、双通道时间间隔测量单元以及二维互相关距离估计器；
脉冲激光发射单元用于将出射的光脉冲入射至待测目标，其计时输出端与双通道时间间隔测量单元的一个计时输入端连接；
双通道单光子探测单元位于待测目标的反射光路上，用于探测待测目标反射的光脉冲；
双通道单光子探测单元包括光接收组件和两个探测器，探测器设置在光接收组件的出射光路上，用于探测光接收组件的光信号，两个探测器输出端分别与双通道时间间隔测量单元的另外两个计时输入端连接；探测器为单光子探测器；
双通道时间间隔测量单元的两个输出端分别与二维互相关距离估计器的两个输入端连接；
二维互相关距离估计器的另一输入端用于采集系统仪器响应函数组，其输出端用于输出距离估计值。
进一步地，所述双通道单光子探测单元包括两个光接收组件；每个探测器设置在与其配合的光接收组件的出射光路上。
进一步地，所述双通道单光子探测单元包括一个光接收组件和一个1:1分束器；1:1分束器位于光接收组件的出射光路上，将光接收组件的出射光分成两路，分别送入两个探测器。
进一步地，所述光接收组件包括沿光路依次设置的一个接收物镜和一个窄带滤波片，接收物镜位于待测目标的反射光路上，且平行于脉冲激光发射单元的出射激光设置，窄带滤波片设置在接收物镜之后的光路上，其出射光对应探测器的光信号输入端。
进一步地，所述脉冲激光发射单元包括亚纳秒脉冲激光器和激光扩束器，激光扩束器设置在亚纳秒脉冲激光器的出射光路上，经激光扩束器扩束后的光脉冲入射至待测距目标。
进一步地，所述双通道时间间隔测量单元的一个计时输入端设为初始计时端口0，另外两个输入端分别设为计时端口1、计时端口2；
脉冲激光发射单元的亚纳秒脉冲激光器输出端连接计时端口0；
两个探测器的输出端连接计时端口1、计时端口2。
进一步地，所述双通道时间间隔测量单元为时间相关单光子计数器；
二维互相关距离估计器为计算机或工控机。
同时，本发明还提供一种基于双通道单光子探测和二维互相关的测距方法，采用上述基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特殊之处在于，包括以下方法：
步骤1：标定系统仪器响应函数组；
步骤2：控制脉冲激光发射单元的输出端出射光脉冲入射至待测目标，其计时输出端将同步信号送入双通道时间间隔测量单元的计时端口0；
步骤3：利用双通道单光子探测单元收集和探测从待测目标反射的回波光子信号；
步骤4：通过双通道单光子探测单元将回波光子信号分别送入双通道时间间隔测量单元的计时端口1、计时端口2；
步骤5：计算光脉冲信号的飞行时间；
5.1)双通道时间间隔测量单元对光脉冲信号和回波光子信号进行时间标记；
5.2)用计时端口1的时间标记减去计时端口0的时间标记；
5.3)用计时端口2的时间标记减去计时端口0的时间标记；
5.4)重复步骤5.1至步骤5.3，获得一系列光脉冲信号的光子飞行时间；
6：统计和校正
6.1)统计步骤5.4)所获得的中的一系列光脉冲信号的光子飞行时间，并输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图；
6.2)校正光子飞行时间分布直方图；
步骤7获得二维互相关曲线
7.1)利用二维互相关距离估计器对步骤6.2)获得的光子飞行时间分布直方图与系统仪器响应函数组进行二维互相关运算，获得二维互相关曲线；
7.2)取二维互相关曲线的峰值对应时刻tp；
7.3)计算待测目标距离值d
Figure BDA0003455028190000041
式中：c为介质中的光速常数。
进一步地，步骤6.2)校正光子飞行时间分布直方图具体为采用经典方法Coates校正方法校正光子飞行时间分布直方图，校正公式为：
Figure BDA0003455028190000042
式中：
hi表示双通道时间间隔测量单元输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图中第i个时间间隔对应的光子计数，其中i表示hi的时间间隔索引，1≤i≤L，L＝Tr/Δ，表示以时间间隔Δ将探测周期Tr分为L份；
hj表示双通道时间间隔测量单元输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图中第j个时间间隔对应的光子计数，其中j表示hj的时间间隔索引，1≤j≤i-1；
Figure BDA0003455028190000043
表示校正后的光子飞行时间分布直方图；Np表示脉冲激光发射单元发射激光脉冲的总数。
进一步地，步骤7.1)中，利用二维互相关距离估计器对步骤6.2)获得的光子飞行时间分布直方图与系统仪器响应函数组进行二维互相关运算，具体的二维互相关运算公式为：
Figure BDA0003455028190000051
式中：
C(M+P-1行，N+Q-1列)为二维互相关距离估计器计算得到的二维互相关矩阵，包含M+P-1行，N+Q-1列，其中M，P分别为双通道时间间隔测量单元的单光子探测通道个数，M＝P；N，Q分别为探测周期Tr包含的时间间隔Δ的个数，N＝Q＝Tr/Δ；
k、l分别表示二维互相关矩阵C中元素的行、列对应的索引，k取值范围为-(P-1)≤k≤M-1，l取值范围为-(Q-1)≤l≤N-1；
X(M行，N列)为双通道单光子探测单元的两个探测通道对应系统仪器响应函数组的矩阵，包含M行，N列；
m、n分别表示系统仪器响应函数组的矩阵中元素的行、列对应的索引；m取值范围为1≤m≤M，n取值范围为1≤n≤N；
Figure BDA0003455028190000052
(P行，Q列)为双通道时间间隔测量单元中获得两个探测通道光子飞行时间分布直方图的矩阵进行复共轭，含P行，Q列；
m-k，n-l分别表示双通道时间间隔测量单元中获得两个探测通道光子飞行时间分布直方图的矩阵元素的行、列对应的索引，m-k的取值范围为1≤m-k≤P，n-l取值范围为1≤n-l≤Q。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
1、本发明基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统及测距方法，采用双通道单光子探测单元可以增加待测目标回波光子信号的探测效率；光接收组件和探测器组合方式，通过增加接收回波光子信号的孔径面积来增加回波光子探测效率；单个光接收组件、1∶1分束器和两个探测器的组合方式，通过减弱探测器的死时间效应来增加回波光子探测效率，两种双通道单光子探测单元的组合方式均能实现光子计数在低信噪比下高效率测量待测目标的距离；
2、本发明基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统及测距方法，使双通道单光子探测和二维互相关距离估计器的二维互相关算法结合实现测距，与单通道探测方法相比，互相关曲线的信噪比进一步提高，可在较强环境噪声下实现测距功能，同时算法复杂度较低，计算效率高。
附图说明
图1为本发明基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统结构示意图；
图2为本发明基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统实施例一的结构示意图；
图3为本发明基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统实施例二的结构示意图；
图中附图标记为：
1-脉冲激光发射单元，2-双通道单光子探测单元，3-双通道时间间隔测量单元，4-二维互相关距离估计器，5-待测目标。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
如图1、图2所示，一种基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，包括脉冲激光发射单元1、双通道单光子探测单元2、双通道时间间隔测量单元3以及二维互相关距离估计器4；
脉冲激光发射单元1用于将出射的光脉冲入射至待测目标5，其计时输出端与双通道时间间隔测量单元3的一个计时输入端连接；
双通道单光子探测单元2位于待测目标5的反射光路上，用于探测待测目标5反射的光脉冲；
双通道单光子探测单元2包括两个光接收组件和两个探测器，每个探测器设置在与其配合的光接收组件的出射光路上，用于探测光接收组件的光信号，两个探测器输出端分别与双通道时间间隔测量单元3的另外两个计时输入端连接；探测器为单光子探测器；
双通道时间间隔测量单元3的两个输出端分别与二维互相关距离估计器4的两个输入端连接；双通道时间间隔测量单元3的一个计时输入端设为初始计时端口0(启动输入端口)，另外两个输入端(停止输出端口)分别设为计时端口1、计时端口2；
二维互相关距离估计器4的另一输入端用于采集系统仪器响应函数组，其输出端用于输出距离估计值。
本实施例中，光接收组件包括沿光路依次设置的一个接收物镜和一个窄带滤波片，接收物镜位于待测目标5的反射光路上，且平行于脉冲激光发射单元1的出射激光设置，窄带滤波片设置在接收物镜之后的光路上，其出射光对应探测器的光信号输入端。双通道时间间隔测量单元3为时间相关单光子计数器；二维互相关距离估计器4为计算机或工控机。
脉冲激光发射单元1包括亚纳秒脉冲激光器和激光扩束器，激光扩束器设置在亚纳秒脉冲激光器的出射光路上，经激光扩束器扩束后的光脉冲入射至待测距目标。脉冲激光发射单元1的亚纳秒脉冲激光器输出端连接计时端口0，两个探测器的输出端连接计时端口1、计时端口2。
同时，本发明还提供了一种基于双通道单光子探测和二维互相关的测距方法，采用上述基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，包括以下方法：
步骤1：标定系统仪器响应函数组；
步骤2：控制脉冲激光发射单元1的输出端出射光脉冲入射至待测目标5，其计时输出端将同步信号送入双通道时间间隔测量单元3的计时端口0；
步骤3：利用双通道单光子探测单元2收集和探测从待测目标5反射的回波光子信号；
步骤4：通过双通道单光子探测单元2将回波光子信号分别送入双通道时间间隔测量单元3的计时端口1、计时端口2；
步骤5：计算光脉冲信号的飞行时间；
5.1)双通道时间间隔测量单元3对光脉冲信号和回波光子信号进行时间标记；
5.2)用计时端口1的时间标记减去计时端口0的时间标记；
5.3)用计时端口2的时间标记减去计时端口0的时间标记；
5.4)重复步骤5.1至步骤5.3，获得一系列光脉冲信号的光子飞行时间；
6：统计和校正
6.1)统计步骤5.4)所获得的中的一系列光脉冲信号的光子飞行时间，并输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图；
6.2)校正光子飞行时间分布直方图；
校正光子飞行时间分布直方图具体为采用经典方法Coates校正方法校正光子飞行时间分布直方图，校正公式为：
Figure BDA0003455028190000081
式中：
hi表示双通道时间间隔测量单元3输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图中第i个时间间隔对应的光子计数，其中i表示hi的时间间隔索引，1≤i≤L，L＝Tr/Δ，表示以时间间隔Δ将探测周期Tr分为L份；
hj表示双通道时间间隔测量单元3输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图中第j个时间间隔对应的光子计数，其中j表示hj的时间间隔索引，1≤j≤i-1；
Figure BDA0003455028190000082
表示校正后的光子飞行时间分布直方图；Np表示脉冲激光发射单元1发射激光脉冲的总数。
步骤7获得二维互相关曲线
7.1)利用二维互相关距离估计器4对步骤6.2)获得的光子飞行时间分布直方图与系统仪器响应函数组进行二维互相关运算，获得二维互相关曲线；
利用二维互相关距离估计器4对步骤6.2)获得的光子飞行时间分布直方图与系统仪器响应函数组进行二维互相关运算，具体的二维互相关运算公式为：
Figure BDA0003455028190000083
式中：
C(M+P-1行，N+Q-1列)为二维互相关距离估计器4计算得到的二维互相关矩阵，包含M+P-1行，N+Q-1列，其中M，P分别为双通道时间间隔测量单元3的单光子探测通道个数，M＝P；N，Q分别为探测周期Tr包含的时间间隔Δ的个数，N＝Q＝Tr/Δ；
k、l分别表示二维互相关矩阵C中元素的行、列对应的索引，k取值范围为-(P-1)≤k≤M-1，l取值范围为-(Q-1)≤l≤N-1；
X(M行，N列)为双通道单光子探测单元2的两个探测通道对应系统仪器响应函数组的矩阵，包含M行，N列；
m、n分别表示系统仪器响应函数组的矩阵中元素的行、列对应的索引；m取值范围为1≤m≤M，n取值范围为1≤n≤N；
Figure BDA0003455028190000091
(P行，Q列)为双通道时间间隔测量单元3中获得两个探测通道光子飞行时间分布直方图的矩阵进行复共轭，含P行，Q列；
m-k，n-l分别表示双通道时间间隔测量单元3中获得两个探测通道光子飞行时间分布直方图的矩阵元素的行、列对应的索引，m-k的取值范围为1≤m-k≤P，n-l取值范围为1≤n-l≤Q；
7.2)取二维互相关曲线的峰值对应时刻tp；
7.3)计算待测目标5距离值d
Figure BDA0003455028190000092
式中：c为介质中的光速常数。
实施例二
如图3所示，本实施例与实施例一的区别在于，双通道单光子探测单元2包括一个光接收组件和一个1∶1分束器；1∶1分束器位于光接收组件的出射光路上，将光接收组件的出射光分成两路，分别送入两个探测器。
由一个光接收组件、1∶1分束器和两个探测器构成的双单光子探测通道对将待测目标5返回的回波光子信号进行收集和探测，同时两个探测器分别发送回波光子信号产生的光子脉冲信号至双通道时间间隔测量单元3的计时端口1和计时端口2。
实施例二的其余系统均与实施例一相同。

Claims (10)

1.一种基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特征在于：包括脉冲激光发射单元(1)、双通道单光子探测单元(2)、双通道时间间隔测量单元(3)以及二维互相关距离估计器(4)；
所述脉冲激光发射单元(1)用于将出射的光脉冲入射至待测目标(5)，其计时输出端与双通道时间间隔测量单元(3)的一个计时输入端连接；
所述双通道单光子探测单元(2)位于待测目标(5)的反射光路上，用于探测待测目标(5)反射的光脉冲；
所述双通道单光子探测单元(2)包括光接收组件和两个探测器，所述探测器设置在光接收组件的出射光路上，用于探测光接收组件的光信号，两个探测器输出端分别与双通道时间间隔测量单元(3)的另外两个计时输入端连接；所述探测器为单光子探测器；
所述双通道时间间隔测量单元(3)的两个输出端分别与二维互相关距离估计器(4)的两个输入端连接；
所述二维互相关距离估计器(4)的另一输入端用于采集系统仪器响应函数组，其输出端用于输出距离估计值。
2.根据权利要求1所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特征在于：所述双通道单光子探测单元(2)包括两个所述光接收组件；每个所述探测器设置在与其配合的光接收组件的出射光路上。
3.根据权利要求1所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特征在于：所述双通道单光子探测单元(2)包括一个光接收组件和一个1:1分束器；
所述1:1分束器位于光接收组件的出射光路上，将光接收组件的出射光分成两路，分别送入两个所述探测器。
4.根据权利要求1或2或3所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特征在于：所述光接收组件包括沿光路依次设置的一个接收物镜和一个窄带滤波片，所述接收物镜位于待测目标(5)的反射光路上，且平行于脉冲激光发射单元(1)的出射激光设置，所述窄带滤波片设置在接收物镜之后的光路上，其出射光对应探测器的光信号输入端。
5.根据权利要求4所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特征在于：所述脉冲激光发射单元(1)包括亚纳秒脉冲激光器和激光扩束器，所述激光扩束器设置在亚纳秒脉冲激光器的出射光路上，经所述激光扩束器扩束后的光脉冲入射至待测距目标(5)。
6.根据权利要求5所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特征在于：所述双通道时间间隔测量单元(3)的一个计时输入端设为初始计时端口0，另外两个输入端分别设为计时端口1、计时端口2；
所述脉冲激光发射单元(1)的亚纳秒脉冲激光器输出端连接计时端口0；
所述两个探测器的输出端连接计时端口1、计时端口2。
7.根据权利要求6所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距系统，其特征在于：
所述双通道时间间隔测量单元(3)为时间相关单光子计数器；
所述二维互相关距离估计器(4)为计算机或工控机。
8.一种基于双通道单光子探测和二维互相关的测距方法，其特征在于，包括以下方法：
步骤1：标定系统仪器响应函数组；
步骤2：控制脉冲激光发射单元(1)的输出端出射光脉冲入射至待测目标(5)，其计时输出端将同步信号送入双通道时间间隔测量单元(3)的计时端口0；
步骤3：利用双通道单光子探测单元(2)收集和探测从待测目标(5)反射的回波光子信号；
步骤4：通过双通道单光子探测单元(2)将回波光子信号分别送入双通道时间间隔测量单元(3)的计时端口1、计时端口2；
步骤5：计算光脉冲信号的飞行时间；
5.1)双通道时间间隔测量单元(3)对光脉冲信号和回波光子信号进行时间标记；
5.2)用计时端口1的时间标记减去计时端口0的时间标记；
5.3)用计时端口2的时间标记减去计时端口0的时间标记；
5.4)重复步骤5.1至步骤5.3，获得一系列光脉冲信号的光子飞行时间；
6：统计和校正
6.1)统计步骤5.4)所获得的中的一系列光脉冲信号的光子飞行时间，并输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图；
6.2)校正光子飞行时间分布直方图；
步骤7获得二维互相关曲线
7.1)利用二维互相关距离估计器(4)对步骤6.2)获得的光子飞行时间分布直方图与系统仪器响应函数组进行二维互相关运算，获得二维互相关曲线；
7.2)取二维互相关曲线的峰值对应时刻tp；
7.3)计算待测目标(5)距离值d
Figure FDA0003455028180000031
式中：c为介质中的光速常数。
9.根据权利要求8所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距方法，其特征在于，步骤6.2)所述校正光子飞行时间分布直方图具体为采用经典方法Coates校正方法校正光子飞行时间分布直方图，校正公式为：
Figure FDA0003455028180000032
式中：
hi表示双通道时间间隔测量单元(3)输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图中第i个时间间隔对应的光子计数，其中i表示hi的时间间隔索引，1≤i≤L，L＝Tr/Δ，表示以时间间隔Δ将探测周期Tr分为L份；
hj表示双通道时间间隔测量单元(3)输出光脉冲信号的光子飞行时间分布直方图中第j个时间间隔对应的光子计数，其中j表示hj的时间间隔索引，1≤j≤i-1；
Figure FDA0003455028180000033
表示校正后的光子飞行时间分布直方图；Np表示脉冲激光发射单元(1)发射激光脉冲的总数。
10.根据权利要求8-9任一所述的基于双通道单光子探测和二维互相关的测距方法，其特征在于，步骤7.1)中，所述利用二维互相关距离估计器(4)对步骤6.2)获得的光子飞行时间分布直方图与系统仪器响应函数组进行二维互相关运算，具体的二维互相关运算公式为：
Figure FDA0003455028180000041
式中：
C(M+P-1行，N+Q-1列)为二维互相关距离估计器(4)计算得到的二维互相关矩阵，包含M+P-1行，N+Q-1列，其中M，P分别为双通道时间间隔测量单元(3)的单光子探测通道个数，M＝P；N，Q分别为探测周期Tr包含的时间间隔Δ的个数，N＝Q＝Tr/Δ；
k、l分别表示二维互相关矩阵C中元素的行、列对应的索引，k取值范围为-(P-1)≤k≤M-1，l取值范围为-(Q-1)≤l≤N-1；
X(M行，N列)为双通道单光子探测单元(2)的两个探测通道对应系统仪器响应函数组的矩阵，包含M行，N列；
m、n分别表示系统仪器响应函数组的矩阵中元素的行、列对应的索引；m取值范围为1≤m≤M，n取值范围为1≤n≤N；
Figure FDA0003455028180000042
(P行，Q列)为双通道时间间隔测量单元(3)中获得两个探测通道光子飞行时间分布直方图的矩阵进行复共轭，含P行，Q列；
m-k，n-l分别表示双通道时间间隔测量单元(3)中获得两个探测通道光子飞行时间分布直方图的矩阵元素的行、列对应的索引，m-k的取值范围为1≤m-k≤P，n-l取值范围为1≤n-l≤Q。
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