CN114485865B - 一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法 - Google Patents

一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及流量计量技术领域，公开了一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，包括以下步骤：收集水表测量数据作为数据集；确定初始流量分段点，为各流量分段点分配初始权重；构建权重与流量分段点的更新函数；利用梯度下降法进行二元线性拟合，获得分段校准系数；计算香农熵值，若香农熵值不满足条件，则更新权重与流量分段点，跳转上一步骤s4；若香农熵值满足条件则停止更新，利用最终的分段校准系数校准流量。本发明实现了流量分段点的自适应更新，校准过程不完全依赖人工经验，降低人为误差，自适应更新流量分段点；其次，重点关注流速和温度两大重要因素的影响，实现二维的自适应校准，从而提高超声波水表在多温度场景下的计量准确性。

Description

一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法
技术领域
本发明涉及流量校准技术领域，尤其涉及一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法。
背景技术
超声波水表因计量精度高、量程比宽、压损小等优势，在民用、工业等领域得以较为广泛的应用，其基于校准系数来进行流量校准。当前，在流量校准过程中，流量分段点一般依据人工经验选取，选择过程反复迭代，消耗大量时间和人力。此外，超声波信号在水中传播速度受温度影响明显，若在校准过程中仅考虑流速因素影响，进行一维的数据拟合，则很难保证超声波水表在温度变化明显的工作场景下的计量精度。
发明内容
本发明针对现有技术存在的不足和缺陷，提供了一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，方法关注流速和温度两大重要因素的影响，实现流量分段点的自适应更新。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，包括如下步骤：
s1，通过实验平台控制流量和温度，收集超声波水表的测量数据作为数据集；
s2，基于数据集，绘制流量特征曲线，确定初始流量分段点，为各流量分段点分配初始权重；
s3，构建权重与流量分段点的更新函数；
s4，基于测量数据与流量分段点，利用梯度下降法，进行二元线性拟合，获得分段校准系数；
s5，计算此时的流量分段情况对应的香农熵值，若香农熵值不满足预设条件，则基于s3中构建的更新函数更新权重，基于更新后的权重更新流量分段点，跳转步骤s4；若香农熵值满足预设条件，则停止更新，此时得到最终的分段校准系数，利用最终的分段校准系数校准流量。
优选地，所述步骤s1中通过实验平台控制的低区流量的波动应不超过±2.5%，高区应不超过±5%，一次测量的水温波动应不超过5℃。
优选地，所述步骤s1中数据集包括多组实测平均流速、测量温度及上下游接收信号传播时间差，其中实测平均流速
Figure 96459DEST_PATH_IMAGE001
计算公式如下：
Figure 700747DEST_PATH_IMAGE002
式中，j为测量次数，Time j 为第j次测量时长，m j 为第j次测量时长Time j 内流入水箱内的水的质量，
Figure 717244DEST_PATH_IMAGE003
为第j次测量时根据温度计算得出的水密度，S为测量段管道截面积。
优选地，所述测量温度由超声波水表的进出口处的温度计测量得出，上下游接收信号时间差由时差法计算得出。
优选地，所述步骤s2中流量特征曲线为单一温度下流量特征因子K随上下游接收信号传播时间差的平均值
Figure 152905DEST_PATH_IMAGE004
变化的曲线，其中流量特征因子K计算公式如下：
Figure 859305DEST_PATH_IMAGE005
Figure 747627DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 567815DEST_PATH_IMAGE007
为第j次测量获取的实测流速均值，
Figure 857982DEST_PATH_IMAGE008
为第j次测量获取的上下游接收信号传播时间差的平均值，ΔT i，j 为在第j次测量时根据第i组上下游接收信号计算的时间差，N j 为第j次测量上下游接收信号传播时间差的总计算次数。
优选地，所述步骤s2中初始流量分段点包括层流/湍流分界点、流道切换点和流量特征曲线拐点，各流量分段点初始权重均默认等于1。
优选地，所述步骤s3中权重的更新原则如下：
计算实测平均流速
Figure 472634DEST_PATH_IMAGE009
与计算平均流速
Figure 848252DEST_PATH_IMAGE010
之间的相对误差RD，计算公式如下：
Figure 3290DEST_PATH_IMAGE011
Figure 413543DEST_PATH_IMAGE012
其中，a 0,l,j ~a 3,l,j 为j次测量所属流量分段区间l对应的校准系数，由s4中二元线性拟合所得且初始值为零，T j 为测量温度；
若待更新权重对应流量分段点的前后两个相邻的流量分段区间内的相对误差RD均大于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为2；
若待更新权重对应流量分段点的前一个相邻的流量分段区间内相对误差大于最大允许误差的二分之一，后一个相邻流量区间内相对误差RD小于或等于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为-1；
若待更新权重对应流量分段点的前一个相邻的流量分段区间内相对误差小于或等于最大允许误差的二分之一，后一个相邻流量区间内相对误差RD大于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为1；
若待更新权重对应流量分段点的前后两个相邻的流量分段区间内的相对误差RD均小于或等于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为0。
优选地，所述步骤s3中流量分段点的更新原则如下：
若权重值等于-1，则认为该权重值对应的流量分段点需左移；
若权重值等于0，则认为该权重值对应的流量分段点需去除；
若权重值等于1，则认为该权重值对应的流量分段点需右移；
若权重值等于2，则认为该权重值对应的流量分段点需保留。
优选地，所述步骤s4中二元线性拟合公式如下：
Figure 199096DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 59080DEST_PATH_IMAGE007
为第j次测量获取的实测流速均值，T j 为测量温度，
Figure 17809DEST_PATH_IMAGE008
为第j次测量获取的上下游接收信号传播时间差的平均值。
优选地，所述s4中使用梯度下降法进行拟合时，损失函数为拟合后的计算流速的平均值
Figure 16989DEST_PATH_IMAGE010
与实测平均流速
Figure 239023DEST_PATH_IMAGE009
的均方差，计算公式如下：
Figure 323654DEST_PATH_IMAGE014
式中，n为测量的总次数。
优选地，基于步骤s3中构建的更新函数更新s5中的流量分段点和权重，停止更新的条件为：香农熵值小于最大允许误差的1%；其中香农熵值的计算公式如下：
Figure 289335DEST_PATH_IMAGE015
Figure 205339DEST_PATH_IMAGE016
Figure 205131DEST_PATH_IMAGE017
式中，H为香农熵值，m为分段区间总数，
Figure 42637DEST_PATH_IMAGE018
为第l个分段区间内的相对误差均值，x为第l个分段区间内的测量次数索引，RD lx 为第l个分段区间内第x次测量后计算得到的相对误差值，N l 为第l个分段区间内的总测量次数，MPE l 为第l个分段区间内的最大允许误差。
本发明的有益技术效果：实现了流量分段点的自适应更新，节省了时间和人力成本，减小了人工经验选取分段点导致的误差；方法关注流速和温度两大重要因素的影响，实现二维的自适应校准，从而提高了超声波水表在温度变化明显的工作场景下的计量准确性。
附图说明
图1为本发明的总体流程图，图2为本发明实施例中的流量特征曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不限定本发明。
实施例。
如图1所示，一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，包括如下步骤：
s1，通过实验平台控制流量和温度，收集超声波水表的测量数据作为数据集；其中通过实验平台控制的低区流量的波动应不超过±2.5%，高区应不超过±5%，一次测量的水温波动应不超过5℃。数据集包括多组实测平均流速、测量温度及上下游接收信号传播时间差。
其中实测平均流速
Figure 15273DEST_PATH_IMAGE019
计算公式如下：
Figure 989045DEST_PATH_IMAGE020
式中，j为测量次数，Time j 为第j次测量时长，m j 为第j次测量时长Time j 内流入水箱内的水的质量，
Figure 176050DEST_PATH_IMAGE021
为第j次测量时根据温度计算得出的水密度，S为测量段管道截面积。
其中测量温度由超声波水表的进出口处的温度计测量得出，上下游接收信号时间差由时差法计算得出。
s2，基于数据集，绘制流量特征曲线，确定初始流量分段点，为各流量分段点分配初始权重；其中流量特征曲线为单一温度下流量特征因子K随上下游接收信号传播时间差的平均值
Figure 969694DEST_PATH_IMAGE022
变化的曲线，其中流量特征因子K计算公式如下：
Figure 277179DEST_PATH_IMAGE005
Figure 105457DEST_PATH_IMAGE023
式中，ΔT i，j 为在第j次测量时根据第i组上下游接收信号计算的时间差，N j 为第j次测量上下游接收信号传播时间差的总计算次数。
其中初始流量分段点包括层流/湍流分界点、流道切换点和流量特征曲线拐点，各流量分段点初始权重均默认等于1。根据室温20℃下某型号DN15超声波水表的流量特征因子，设置初始流量分段点为5L/h、20L/h、90 L/h、150 L/h、400L/h、900 L/h、2500L/h。
s3，构建权重与流量分段点的更新函数。
其中权重的更新原则如下：
计算实测平均流速
Figure 840195DEST_PATH_IMAGE009
与计算平均流速
Figure 383784DEST_PATH_IMAGE010
之间的相对误差RD，计算公式如下：
Figure 229381DEST_PATH_IMAGE011
Figure 177745DEST_PATH_IMAGE025
其中，a 0,l,j ~a 3,l,j 为j次测量所属流量分段区间l对应的校准系数，T j 为测量温度；
若待更新权重对应流量分段点的前后两个相邻的流量分段区间内的相对误差RD均大于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为2；
若待更新权重对应流量分段点的前一个相邻的流量分段区间内相对误差大于最大允许误差的二分之一，后一个相邻流量区间内相对误差RD小于或等于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为-1；
若待更新权重对应流量分段点的前一个相邻的流量分段区间内相对误差小于或等于最大允许误差的二分之一，后一个相邻流量区间内相对误差RD大于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为1；
若待更新权重对应流量分段点的前后两个相邻的流量分段区间内的相对误差RD均小于或等于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为0。
其中流量分段点的更新原则如下：
若权重值等于-1，则认为该权重值对应的流量分段点需左移；
若权重值等于0，则认为该权重值对应的流量分段点需去除；
若权重值等于1，则认为该权重值对应的流量分段点需右移；
若权重值等于2，则认为该权重值对应的流量分段点需保留。
s4，基于测量数据与流量分段点，利用梯度下降法，进行二元线性拟合，获得分段校准系数；其中二元线性拟合公式如下：
Figure 880122DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 913937DEST_PATH_IMAGE009
为实测流速均值，T j 为测量温度，
Figure 563224DEST_PATH_IMAGE022
为上下游接收信号传播时间差的平均值。
使用梯度下降法进行拟合时，损失函数为拟合后的计算流速的平均值
Figure 100516DEST_PATH_IMAGE010
与实测平均流速
Figure 177056DEST_PATH_IMAGE009
的均方差，计算公式如下：
Figure 718675DEST_PATH_IMAGE014
式中，n为测量的总次数。
s5，计算此时的流量分段情况对应的香农熵值，若香农熵值不满足预设条件，则基于s3中构建的更新函数更新权重，基于更新后的权重更新流量分段点，跳转步骤s4；若香农熵值满足预设条件，则停止更新，此时得到最终的分段校准系数，利用最终的分段校准系数校准流量。基于步骤s3中构建的更新函数更新s5中的流量分段点和权重，停止更新的条件为：香农熵值小于最大允许误差的1%；其中香农熵值的计算公式如下：
Figure 906074DEST_PATH_IMAGE015
Figure 829031DEST_PATH_IMAGE016
Figure 76472DEST_PATH_IMAGE017
式中，H为香农熵值，m为分段区间总数，
Figure 881617DEST_PATH_IMAGE018
为第l个分段区间内的相对误差均值，x为第l个分段区间内的测量次数索引，RD lx 为第l个分段区间内第x次测量后计算得到的相对误差值，N l 为第l个分段区间内的总测量次数，MPE l 为第l个分段区间内的最大允许误差。
最终，根据上述计算获取的流量分段点为2.8L/h、3.8L/h、5.6L/h、10L/h、54.8L/h、151.7L/h、405.7L/h、979.1 L/h、2223.5L/h。利用分段区间内最终的校准系数计算流量，满足国标2级精度要求。
上述实施例是对本发明的具体实施方式的说明，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可做出各种变换和变化以得到相对应的等同的技术方案，因此所有等同的技术方案均应归入本发明的专利保护范围。

Claims (5)

1.一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1，通过实验平台控制流量和温度，收集超声波水表的测量数据作为数据集；
s2，基于数据集，绘制流量特征曲线，确定初始流量分段点，为各流量分段点分配初始权重；其中流量特征曲线为单一温度下流量特征因子K随上下游接收信号传播时间差的平均值
Figure 231533DEST_PATH_IMAGE001
变化的曲线，其中流量特征因子K计算公式如下：
Figure 70045DEST_PATH_IMAGE002
Figure 521886DEST_PATH_IMAGE003
式中，
Figure 838467DEST_PATH_IMAGE004
为第j次测量获取的实测流速均值，
Figure 590522DEST_PATH_IMAGE005
为第j次测量获取的上下游接收信号传播时间差的平均值，ΔT i，j 为在第j次测量时根据第i组上下游接收信号计算的时间差，N j 为第j次测量上下游接收信号传播时间差的总计算次数；
s3，构建权重与流量分段点的更新函数；
权重的更新原则如下：
计算实测平均流速
Figure 334356DEST_PATH_IMAGE006
与计算平均流速
Figure 788340DEST_PATH_IMAGE007
之间的相对误差RD，计算公式如下：
Figure 659344DEST_PATH_IMAGE008
Figure 249594DEST_PATH_IMAGE009
其中，a 0,l,j ~a 3,l,j 为j次测量所属流量分段区间l对应的校准系数，由s4中二元线性拟合所得且初始值为零，T j 为测量温度；
若待更新权重对应流量分段点的前后两个相邻的流量分段区间内的相对误差RD均大于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为2；
若待更新权重对应流量分段点的前一个相邻的流量分段区间内相对误差大于最大允许误差的二分之一，后一个相邻流量区间内相对误差RD小于或等于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为-1；
若待更新权重对应流量分段点的前一个相邻的流量分段区间内相对误差小于或等于最大允许误差的二分之一，后一个相邻流量区间内相对误差RD大于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为1；
若待更新权重对应流量分段点的前后两个相邻的流量分段区间内的相对误差RD均小于或等于最大允许误差的二分之一，则将上半句所述的待更新权重更新为0；
流量分段点的更新原则如下：
若权重值等于-1，则认为该权重值对应的流量分段点需左移；
若权重值等于0，则认为该权重值对应的流量分段点需去除；
若权重值等于1，则认为该权重值对应的流量分段点需右移；
若权重值等于2，则认为该权重值对应的流量分段点需保留；
s4，基于测量数据与流量分段点，利用梯度下降法，进行二元线性拟合，获得分段校准系数；二元线性拟合公式如下：
Figure 180641DEST_PATH_IMAGE010
式中，
Figure 856342DEST_PATH_IMAGE011
为第j次测量获取的实测流速均值，T j 为测量温度，
Figure 514725DEST_PATH_IMAGE012
为第j次测量获取的上下游接收信号传播时间差的平均值；
使用梯度下降法进行拟合时，损失函数为拟合后的计算流速的平均值
Figure 975794DEST_PATH_IMAGE007
与实测平均流速
Figure 592589DEST_PATH_IMAGE006
的均方差，计算公式如下：
Figure 506318DEST_PATH_IMAGE013
式中，n为测量的总次数
s5，计算此时的流量分段情况对应的香农熵值，若香农熵值不满足预设条件，则基于s3中构建的更新函数更新权重，基于更新后的权重更新流量分段点，跳转步骤s4；若香农熵值满足预设条件，则停止更新，此时得到最终的分段校准系数，利用最终的分段校准系数校准流量；
停止更新的条件为：香农熵值小于最大允许误差的1%；其中香农熵值的计算公式如下：
Figure 968392DEST_PATH_IMAGE014
Figure 283967DEST_PATH_IMAGE015
Figure 806084DEST_PATH_IMAGE016
式中，H为香农熵值，m为分段区间总数，
Figure 207110DEST_PATH_IMAGE017
为第l个分段区间内的相对误差均值，x为第l个分段区间内的测量次数索引，RD lx 为第l个分段区间内第x次测量后计算得到的相对误差值，N l 为第l个分段区间内的总测量次数，MPE l 为第l个分段区间内的最大允许误差。
2.根据权利要求1所述的一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，其特征在于，所述步骤s1中通过实验平台控制的低区流量的波动应不超过±2.5%，高区应不超过±5%，一次测量的水温波动应不超过5℃。
3.根据权利要求1所述的一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，其特征在于，所述步骤s1中数据集包括多组实测平均流速、测量温度及上下游接收信号传播时间差，其中实测平均流速
Figure 472875DEST_PATH_IMAGE018
计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
式中，j为测量次数，Time j 为第j次测量时长，m j 为第j次测量时长Time j 内流入水箱内的水的质量，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为第j次测量时根据温度计算得出的水密度，S为测量段管道截面积。
4.根据权利要求3所述的一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，其特征在于，所述测量温度由超声波水表的进出口处的温度计测量得出，上下游接收信号时间差由时差法计算得出。
5.根据权利要求1所述的一种基于香农熵的超声波水表流量校准方法，其特征在于，所述步骤s2中初始流量分段点包括层流/湍流分界点、流道切换点和流量特征曲线拐点，各流量分段点初始权重均默认等于1。
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