CN114464158A - 一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，圆柱波导中存在传输声涡旋的最大阶拓扑核为lM，在圆柱波导中设计两层超表面，使其“内禀拓扑核”
和
关系满足
并保证具有“内禀拓扑核”
超表面中的子单元设计数目为偶数，实现非对称声涡旋的产生；当入射平面波从波导一侧入射时，两层超表面保证了声涡旋拓扑核的有效转化，产生高效声涡旋场；而入射平面波从波导另一侧入射时，由于“内禀拓扑核”
超表面中的声涡旋衍射效应，使其具有反射特性的“外禀拓扑核”，阻碍声涡旋拓扑核有效转化，产生低效声涡旋场。本发明为实现声涡旋场的非对称产生和传播提供了一种可行的技术手段，在粒子操纵和声学轨道角动量的信息通信中有一定的应用前景。
Description
技术领域
本发明属于涡旋场产生和传播技术领域，具体涉及一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法。
背景技术
波的非对称传播因其在单向功能应用中的重要价值而引起了研究者们的极大兴趣。近年来提出了许多实现光/声非对称效应的技术方案，包括磁光材料、非线性、非厄米调制、拓扑绝缘体和超表面，导致了许多新奇现象的发现，例如单向波导模式转换、不对称衍射以及单向表面等离子激元激发。然而，这些技术方案主要利用低自由度的平面波场(例如，平面波)开展的，对于操控更高的自由度的结构波场具有非常大的挑战性，例如具有轨道角动量(OAM,orbital angular momentum)的涡旋场。
自从发现波可以携带OAM以来，具有OAM的涡旋场可以用于实现比传统平面波更多有趣的现象和应用，包括涡旋镊子，光学显微镜成像和高容量通信等。在涡旋场的研究中，涡旋场的产生是一个基础性的问题，并得到了广泛的研究，特别是在相位梯度超表面(PGMs,phase gradient metasurfaces)领域。PGMs与“内禀拓扑核”(ITC,intrinsictopological charge)相关联，用于实现相位扭转效应，相位扭转实质上是一种通常的拓扑核守恒规律。尽管利用超表面产生光、声涡旋的研究已经取得了很大进展，但如何实现非对称的涡旋产生和传播依旧没有得到解决，这对实现新的非对称效应以及进一步发展涡旋场的应用具有重要意义。
发明内容
发明目的：本发明提出一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，是实现非对称涡旋的产生和传播的有效方法。
技术方案：本发明所述的一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，包括以下步骤：
(1)在一个半径为R的圆柱波导中构建两个相位渐变超表面，分别为PGM-1和PGM-2，PGM-1和PGM-2之间的距离大于等于一个工作波长；
(2)PGM-1携带“内禀拓扑核”
在波导所支持最大阶拓扑核范围内，即
PGM-2携带“内禀拓扑核”l2 ξ在波导所支持最大阶拓扑核范围之外，即
两个超表面“内禀拓扑核”之差在波导的支持范围内，即
其中，lM的大小由工作波长λ与半径R之决定；
(3)PGM-1与PGM-2分别具有l1 ξ和l2 ξ个扇形超元胞，每个超元胞分别由m1和m2个扇形子单元构成；每个扇形子单元的角宽为θi＝2π/(mili ξ)(i＝1,2)，并保证相邻子单元之间的相位差为ΔΦi＝2π/mi(i＝1,2)用于实现所需的相位梯度；
(4)当入射平面波从波导一侧入射时，两层超表面保证了声涡旋拓扑核的有效转化，从而产生高效声涡旋场；而入射平面波从波导另一侧入射时，基于具有“内禀拓扑核”
超表面中的声涡旋衍射效应，使其具有反射特性的“外禀拓扑核”，阻碍声涡旋拓扑核的有效转化，从而产生低效声涡旋场。
进一步地，步骤(1)所述PGM-2子单元数目为偶数。
进一步地，步骤(1)所述PGM-2衍射的涡旋场遵循下面衍射定律：
式中lr和lt分别为反射和透射声涡旋的拓扑核，n是衍射级次，传播次数满足L＝m2+n。
进一步地，步骤(3)所述两个超表面PGM-1和PGM-2都由四个扇形子单元构成，每个扇形子单元的角宽为θ＝45°，每个扇形子单元由空间折叠的人工结构设计实现所需的相位延迟：0，π/2，π，3π/2。
进一步地，步骤(3)所述的子单元为空间折叠结构或亥姆霍兹谐振器。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明中的非对称效应不仅体现在单向传输效率上，还体现在产生的OAM具有不同级次；通过充分利用双层超表面中的ITC和ETC对波导中涡旋场的调控特性，所提出的非对称特征具有良好的鲁棒性。
附图说明
图1为从平面波右侧入射到具有双层超表面的圆柱波导中产生低效率涡旋场的示意图；
图2为从平面波左侧入射到具有双层超表面的圆柱波导中产生高效率涡旋场的示意图；
图3为双层超表面具有相反螺旋度的非对称声涡旋产生原理图；
图4为双层超表面具有相同螺旋度的非对称声涡旋产生原理图；
图5为在扇形子结构在波导中的设计原理示意图；
图6为扇形子结构的截面图；
图7为使用扇形子结构构建的PGM-2；
图8为使用扇形子结构构建的PGM-1；
图9为平面声波从左侧入射到螺旋度相反的双层超表面后的声压总场图；
图10为平面声波从右侧入射到螺旋度相反的双层超表面后的声压总场图；
图11为图9中右侧圆形截面上的声场振幅图；
图12为图9中右侧圆形截面上的声场相位图；
图13为图10中左侧圆形截面上的声场振幅图；
图14为图10中右侧圆形截面上的声场相位图；
图15为平面声波从左侧入射到螺旋度相同的双层超表面后的声压总场图；
图16为平面声波从右侧入射到螺旋度相同的双层超表面后的声压总场图；
图17为图15中右侧圆形截面上的声场振幅图；
图18为图15中右侧圆形截面上的声场相位图；
图19为图16中左侧圆形截面上的声场振幅图；
图20为图16中右侧圆形截面上的声场相位图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
本发明提出一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，利用具有不同ITCs的双层PGMs实现非对称声涡旋产生方法，具体基于PGM在圆柱波导中的声涡衍射规律，并充分利用PGM中由多重反射效应引起的“外禀拓扑核”(ETC,external topologiccharge)，构建双层PGMs(PGM-1和PGM-2)来打破传统的拓扑核守恒规律，实现极端不对称的声涡旋场产生。本发明中的非对称效应不仅体现在单向传输效率上，还体现在产生的OAM具有不同级次。由于在PGMs中ITC和ETC的特殊组合，所发明的非对称特征具有良好的鲁棒性，这在通常只涉及扭转相位的技术方法中很难实现的，例如螺旋相位板。具体包括以下步骤：
在一个半径为R的圆柱波导中构建两个相位渐变超表面，分别为PGM-1和PGM-2，且PGM-1和PGM-2之间的距离大于等于一个工作波长。
图1和图2简要地展示了本发明中提出的声涡旋非对称产生示意图。在一个半径为R圆柱波导中放置两个厚度相同但ITC不同的PGMs：PGM-1和PGM-2。在固定的工作波长(或频率)下，圆柱波导中的涡旋模式有限，假设可以支持的传输涡旋模式的最大拓扑核为lM，那么波导中传播涡旋场模式的拓扑核范围为[-lM,lM]，其中“+”和“-”符号定义了传播涡旋场的顺时针和逆时针螺旋性。波导中各传播涡旋模态的声压场表示为:
p＝Jl(kl,vr)/Jl(kl,vR)exp(ilθ+ikzz),(-lM<l<lM)
其中，kz和kl,v分别是传播方向和垂直于传播方向的波矢，l是声波所携带的拓扑核，k0＝2π/λ是声波在空气中的波矢，1/Jl(kl,vR)是归一化因子，kl,v需要满足
即径向传播速度要在波导边界上截止，波矢之间满足关系
在波导中传播的涡旋模式的kz是实数，就必须要求kl,v<k0，因此波导内具有传播的涡旋场的最大拓扑核。
PGM-1携带“内禀拓扑核”
在波导所支持最大阶拓扑核范围内，即
PGM-2携带“内禀拓扑核”
在波导所支持最大阶拓扑核范围之外，即
两个超表面“内禀拓扑核”之差在波导的支持范围内，即
其中，lM的大小由工作波长λ与半径R之决定。
PGM-1与PGM-2分别具有l1 ξ和l2 ξ个扇形超元胞，每个超元胞分别由m1和m2个扇形子单元构成；每个扇形子单元的角宽为θi＝2π/(mili ξ)(i＝1,2)，并保证相邻子单元之间的相位差为ΔΦi＝2π/mi(i＝1,2)用于实现所需的相位梯度。
当入射平面波从波导一侧入射时，两层超表面保证了声涡旋拓扑核的有效转化，从而产生高效声涡旋场；而入射平面波从波导另一侧入射时，基于具有“内禀拓扑核”
超表面中的声涡旋衍射效应，使其具有反射特性的“外禀拓扑核”，阻碍声涡旋拓扑核的有效转化，从而产生低效声涡旋场。
假定
首先，从波导右侧入射产生低效率声涡旋场的物理条件。考虑入射波lin＝0从波导右侧入射，经过PGM-2后携带拓扑核
若
这是波导中禁止的模式，因为其相应的传播常数是虚数。因此，PGM-2中出现了传播次数为L的多重反射效应，从PGM-2衍射的涡旋场遵循下面衍射定律：
式中，lr(t)分别为反射波(透射)声涡旋的拓扑核，n是衍射级次，传播次数满足L＝m2+n。由于引入的相位梯度，n＝1是最小的衍射级，对应ITC扭曲相位。如果散射涡旋场遵循其他衍射级(n≤0)，PGM-2可以提供等效的ETC，其大小为
当
和lin＝0时，只有衍射级n＝0是可以实现传播的涡旋模式。如果PGM-2中的子结构单元数目设置为偶数，其中的多重反射次数L也是偶数。于是，入射波被阻挡回来，图3和图4标有“右侧入射”的过程，只有很弱甚至没有透射平面波进入到PGM-1中去。于是，在PGM-1的作用下，可以在波导左侧获得低效率的声涡旋场。
在
和m2是偶数的条件下，本发明揭示从左侧入射平面声波产生高效率涡旋的条件。考虑了两种不同的情况，即两个PGMs的螺旋度相同或者相反。对于螺旋度相反的PGMs，PGM-1和PGM-2所提供的ITCs分别为
和
扭曲相位的方法是产生高效涡旋场最方便的途径。左侧入射波束携带角动量lin＝0通过PGM-1后被其扭曲为携带拓扑核
的涡旋场，然后通过PGM-2被再次扭曲为另一个携带拓扑核
涡旋场。如果这些涡旋场模式均可以在波导中传播(
和
)，最后在右侧生成高效涡旋场的拓扑核为
图3标有“左侧入射”的过程。而对于相同螺旋度的PGMs(
和
)，它与螺旋度相反的PGMs情况下高效涡旋产生的物理机制有些不同。当从左侧入射的平面波被PGM-1扭曲为拓扑核为
涡旋场，该涡旋场不能被PGM-2再次扭曲，因为
然而，通过高阶衍射级n＝-1，PGM-2还可以提供值为
的ETC。由于PGM-2的超元胞的数目m2是偶数，那么该衍射级次的传播次数L＝m2-1是奇数，于是可以得到拓扑核为
的透射涡旋场，图4标有“左侧入射”的过程，并保证其在波导所支持的范围内，即|lt|≤lM。
因此，通过在圆柱波导中设计两层超表面，使其“内禀拓扑核”
和
关系满足
并保证PGM-2中的结构单元设计数目为偶数，从而实现非对称声涡旋的产生。当入射平面波从波导一侧入射时，两层超表面保证了声涡旋拓扑核的有效转化，从而产生高效声涡旋场；而入射平面波从波导另一侧入射时，由于
的超表面中的声涡旋衍射效应，使其具有反射型“外禀拓扑核”，阻碍声涡旋拓扑电荷有效转化，从而产生低效声涡旋场
本实施方式中，本发明提供的一种双层超表面波导结构参数为：
和m2＝4，并设定工作波长为λ＝10cm、波导半径为R＝0.4λ实现lM＝1。对于PGM-2的几何参数为m2＝4和
PGM-2中扇形子单元的角宽为
通过设计一种二维的空间折叠的人工结构，如图6所示，并将其绕z轴旋转π/4可以得到扇形子单元的三维结构。将三维扇形子单元放在相应扇形波导中，如图5所示，通过改变结构单元中的矩形块的数量、长度和间距，可以得到所需的透射和相位参数。基于此，设计了四个三维扇形子单元，如图7标注的#1，#2，#3，#4，满足所需的相位差ΔΦ＝π/4和几乎100％透射效率。对于入射沿着+z方向的波，该PGM-2可以提供
的ITC。对于PGM-1，扇形子单元的角宽为
利用类似的设计过程，通过设计m1组三维扇形子单元可以构建相应的PGM-1。由于
如果构建PGM-1的子单元数目是m1＝4，那么θ1＝2θ2。可以通过放置两次PGM-2相应的子单元来构建PGM-1,如图8所示，该PGM-1可以提供
的ITC。
基于所设计的超表面，利用COMSOL数值模拟来验证声涡旋场的非对称产生。当双层超表面具有相反螺旋度时，对于左侧入射平面波，声涡旋场的非对称产生的模拟结果如图见图9所示：入射平面波被扭转为带有拓扑核为l＝-1的声涡旋，在PGMs之间的气隙(Δ＝λ)中传播后，再次被PGM-2扭转为带有拓扑核为lt＝-1+2＝1的高强度声涡旋场。然而，在右侧的入射情况下，如图10所示，入射平面波几乎完全被PGM-2阻挡，一些主要由l＝0组成的微弱声平面波从PGM-2中泄漏出来，并被PGM-1扭转为带有拓扑核为lt＝1的微弱声涡旋场。从两种入射下透射端处对应的幅值和相位可以清楚地看到声涡旋的非对称产生。在左侧入射时，右侧透射端检测到的高幅值空心场振幅信息，如图11所示；以及完美的螺旋相位分布，如图12所示；这表明左侧入射产生了拓扑核为lt＝1的高效率声涡旋场。而在右侧入射时，左侧透射端面则发现了微弱的振幅分布，如图13，和破缺的螺旋相位分布，如图14，这意味着产生了一个非常低效并且不完美的声涡旋场(其拓扑核为lt＝1)。通过数值计算，在左入射和右入射情况下传输效率分别为98.1％和5.9％，证明了该器件近乎完美实现声涡旋场的单向产生。
当双层超表面具有相同螺旋度时，类似的声涡旋场的单向产生现象也被数值仿真验证。图15展示在左侧入射平面波时，拓扑核为l＝-1为高效声涡旋场产生的模拟场图，图16展示在右侧入射平面波时，拓扑核为l＝-1为低效不完美声涡旋场产生的模拟场图。如图17和图18通过检测左侧入射对应右侧端口处的高幅值空心场振幅信息和完美的螺旋相位分布，进一步确认了该高效声涡旋场的产生，其效率为96.2％。如图19和图20所示通过检测右侧入射对应左侧端口处的微弱的振幅分布，和不完美的螺旋相位分布；确认了该低效且不完美的声涡旋场的产生，其效率为6.1％。数值仿真很好验证了本发明提出的声涡旋场的非对称产生。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施例加以描述，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (5)
1.一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在一个半径为R的圆柱波导中构建两个相位渐变超表面，分别为PGM-1和PGM-2，PGM-1和PGM-2之间的距离大于等于一个工作波长；
(2)PGM-1携带“内禀拓扑核”
在波导所支持最大阶拓扑核范围内，即
PGM-2携带“内禀拓扑核”
在波导所支持最大阶拓扑核范围之外，即
两个超表面“内禀拓扑核”之差在波导的支持范围内，即
其中，lM的大小由工作波长λ与半径R之决定；
(3)PGM-1与PGM-2分别具有
和
个扇形超元胞，每个超元胞分别由m1和m2个扇形子单元构成；每个扇形子单元的角宽为
并保证相邻子单元之间的相位差为ΔΦi＝2π/mi(i＝1,2)用于实现所需的相位梯度；
(4)当入射平面波从波导一侧入射时，两层超表面保证了声涡旋拓扑核的有效转化，从而产生高效声涡旋场；而入射平面波从波导另一侧入射时，基于具有“内禀拓扑核”
超表面中的声涡旋衍射效应，使其具有反射特性的“外禀拓扑核”，阻碍声涡旋拓扑核的有效转化，从而产生低效声涡旋场。
2.根据权利要求1所述的一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，其特征在于，步骤(1)所述PGM-2的子单元数目为偶数。
3.根据权利要求1所述的一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，其特征在于，步骤(1)所述PGM-2衍射的涡旋场遵循下面衍射定律：
式中，lr和lt分别为反射和透射声涡旋的拓扑核，n是衍射级次，传播次数满足L＝m2+n。
4.根据权利要求1所述的一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，其特征在于，步骤(3)所述两个超表面PGM-1和PGM-2都由四个扇形子单元构成，每个扇形子单元的角宽为θ＝45°，每个扇形子单元由空间折叠的人工结构设计实现所需的相位延迟：0，π/2，π，3π/2。
5.根据权利要求1所述的一种利用双层超表面实现非对称声学涡旋产生的方法，其特征在于，步骤(3)所述的子单元为空间折叠结构或亥姆霍兹谐振器。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115128714A (zh) * | 2022-06-30 | 2022-09-30 | 浙江工业大学 | 一种基于非厄米超表面的非互易传输器件 |
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2021
- 2021-12-30 CN CN202111658744.9A patent/CN114464158A/zh active Pending
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115128714A (zh) * | 2022-06-30 | 2022-09-30 | 浙江工业大学 | 一种基于非厄米超表面的非互易传输器件 |
| CN115128714B (zh) * | 2022-06-30 | 2024-01-02 | 浙江工业大学 | 一种基于非厄米超表面的非互易传输器件 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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