CN111681634B - 基于角向超构表面的声涡旋分离器 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种基于角向超构表面的声涡旋分离器，所述声涡旋分离器包括中空设置的圆柱形波导及位于圆柱形波导内的相位渐变超构光栅，圆柱形波导的半径为R，相位渐变超构光栅的厚度为h，所述相位渐变超构光栅包括l^ξ组扇形超结构，每个扇形超结构的角宽度为θ＝2π/l^ξ，每个扇形超结构包括m组角宽度为θ₁＝θ/m的扇形单结构，每个扇形超结构的相移分布φ_j(θ)覆盖范围为2π，扇形超结构中相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/m。本发明中揭示了基于相位渐变超构光栅的圆柱形波导中声涡旋的衍射机制，可以预测声涡旋的散射行为，提供了多个传播通道，突破了扭转相位单通道的限制；基于角向超构表面的声涡旋分离器可以实现声涡旋的非对称传输，为控制声学OAM开辟了新的可能性。

Description

基于角向超构表面的声涡旋分离器

技术领域

本发明属于声涡旋传播技术领域，具体涉及一种基于角向超构表面的声涡旋分离器。

背景技术

涡旋是流体力学中常见的现象，如漩涡、烟圈和龙卷风等。受流体动力涡的启发，Coullet等人在1989年通过求解Maxwell-Bloch方程，提出了光学涡旋的概念。后来，Allen等发现光学涡旋可以携带轨道角动量(OAM，orbital angular momentum)，用螺旋波前exp(ilθ)表示，其中整数l为拓扑电荷，θ为方位角。不同于光的自旋角动量的两种状态，其通过圆偏振光的手性来体现，光的OAM状态数是无穷的。由于OAM的迷人特性，光学涡旋在过去的几十年里得到了广泛的研究，特别在超构表面上。具有亚波长厚度的人工结构，为基于OAM的应用提供了一种前所未有的方式，例如包括OAM产生、OAM复用和解复用、自旋到轨道角动量的转换等。

与光波不同，声波只携带OAM，因为声波本质上是标量压力场，一般认为是无旋量的。声涡旋最近得到了广泛的关注，并提出了几个基于OAM的应用，如粒子操纵、声学扭矩等。为了产生声涡旋，采用了主动和被动两种方法。主动方法通常由大量的有源换能器阵列实现，这需要声、电信号之间的转换以及相对复杂的反馈电路；被动方法使用紧凑和低成本的结构，可以将均匀的波前转换成螺旋状的波前。

利用相位渐变对声学超表面进行工程处理，通常采用扭转相位的方法来获得声涡旋，但这种方法对声场的控制能力有限，因此希望有一种更深刻的操纵声涡旋的机制。

因此，针对上述技术问题，有必要提供一种基于角向超构表面的声涡旋分离器。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于角向超构表面的声涡旋分离器。

为了实现上述目的，本发明一实施例提供的技术方案如下：

一种基于角向超构表面的声涡旋分离器，所述声涡旋分离器包括中空设置的圆柱形波导及位于圆柱形波导内的相位渐变超构光栅，圆柱形波导的半径为R，相位渐变超构光栅的厚度为h，所述相位渐变超构光栅包括l^ξ组扇形超结构，每个扇形超结构的角宽度为θ＝2π/l^ξ，每个扇形超结构包括m组角宽度为θ₁＝θ/m的扇形单结构，每个扇形超结构的相移分布φ_j(θ)覆盖范围为2π，扇形超结构中相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/m。

一实施例中，所述扇形单结构包括第一扇形单元和第二扇形单元，所述第一扇形单元材质为由无法穿透声波的声硬材料，第二扇形单元的材料为阻抗匹配材料。

一实施例中，所述扇形超结构中不同第二扇形单元的折射率为：

n_j＝1+(j-1)λ(mh)，j＝1,2…m；

其中，λ为入射声波的波长。

一实施例中，所述圆柱形波导的半径R＝0.64λ。

一实施例中，所述声涡旋分离器满足：

其中，l^t、l^r分别为反射声涡旋和透射声涡旋的拓扑电荷，n为衍射阶数，lⁱⁿ为入射声涡旋的拓扑电荷，L为声波在反射面和透射界面之间的传播次数。

一实施例中，所述扇形单结构包括隔板及扇形谐振器，每个扇形谐振器包括若干行子谐振器，每个子谐振器包括若干亥姆霍兹谐振器和一个空腔，亥姆霍兹谐振器的壁厚为t，亥姆霍兹谐振器的内腔高度为w₀，子谐振器的高度为w，扇形超结构中不同扇形单结构中的w₀/w不同，以实现相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/m。

一实施例中，所述相位渐变超构光栅包括2组扇形超结构，每个扇形超结构包括5组角宽度为θ₁＝36°的扇形谐振器，每个扇形谐振器包括4行子谐振器，子谐振器的高度为w＝R/4，每个子谐振器包括4个亥姆霍兹谐振器和一个空腔，隔板尺寸为h×R×t。

一实施例中，所述扇形超结构包括依次分布的第一扇形谐振器、第二扇形谐振器、第三扇形谐振器、第四扇形谐振器及第五扇形谐振器，第一扇形谐振器、第二扇形谐振器、第三扇形谐振器、第四扇形谐振器及第五扇形谐振器中w₀/w逐渐减小。

一实施例中，所述第四扇形谐振器中亥姆霍兹谐振器的腔颈宽度小于其余扇形谐振器中亥姆霍兹谐振器的腔颈宽度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明中揭示了基于相位渐变超构光栅的圆柱形波导中声涡旋的衍射机制，可以预测声涡旋的散射行为，提供了多个传播通道，突破了扭转相位单通道的限制；

基于角向超构表面的声涡旋分离器可以实现声涡旋的非对称传输，为控制声学OAM开辟了新的可能性，可应用于多种OAM器件上，如多通道OAM转换器、OAM分频器、单向传输OAM器件和基于OAM的信息通信器件等。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1a为本发明声涡旋分离器的结构示意图；

图1b为本发明声涡旋分离器中单个扇形超结构的结构示意图；

图1c为本发明圆柱型波导中传播涡旋模态的色散关系图，其中，虚线对应R＝0.64λ；

图1d为本发明相位渐变超构光栅中声涡旋的衍射示意图；

图2a和图2b分别为本发明中l^ξ＝2、m＝5、拓扑电荷为lⁱⁿ＝±1时入射声涡旋的声场模拟图；

图3a为本发明一具体实施例中扇形单结构的结构示意图；

图3b为本发明一具体实施例中扇形谐振器的截面示意图；

图3c为本发明一具体实施例中子谐振器的相位分布和透射系数曲线图；

图3d和图3e分别为发明一具体实施例中拓扑电荷为lⁱⁿ＝±1时入射声涡旋的声场模拟图。

具体实施方式

以下将结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细描述。但该等实施方式并不限制本发明，本领域的普通技术人员根据该等实施方式所做出的结构、方法、或功能上的变换均包含在本发明的保护范围内。

参图1a、图1b所示，本发明公开了一种基于角向超构表面的声涡旋分离器，包括中空设置的圆柱形波导10及位于圆柱形波导内的相位渐变超构光栅(Phase-gradientmetagratings，PGM)20，圆柱形波导的半径为R，相位渐变超构光栅的厚度为h，相位渐变超构光栅20包括l^ξ组扇形超结构21，每个扇形超结构的角宽度为θ＝2π/l^ξ，每个扇形超结构包括m组角宽度为θ₁＝θ/m的扇形单结构201，每个扇形超结构的相移分布φ_j(θ)覆盖范围为2π，扇形超结构中相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/m。

具体地，扇形单结构201包括第一扇形单元211和第二扇形单元212，第一扇形单元211材质为由无法穿透声波的声硬材料，第二扇形单元212的材料为阻抗匹配材料。

为了实现方位角相位渐变，每个扇形单结构上的相移分布应该覆盖2π范围，用m种不同折射率的阻抗匹配材料填充第二扇形单元212即可实现相应的相移分布，折射率为：

n_j＝ρ_j＝1+(j-1)λ(mh)，j＝1,2…m；

其中，λ为入射声波的波长。

声硬材料是无法穿透声波的，因此这些扇形单结构之间的耦合几乎是微不足道的。由于PGM器件有l^ξ组方位角相位分布覆盖2π的单元，它可以提供一个有效的具有顺时针螺旋度的拓扑电荷l^ξ。

结合图1c所示，对于半径固定的圆柱形波导，其拓扑电荷只存在有限的涡旋模态[-l^M,l^M]，其中l^M表示涡旋模态的最大阶数，“+”(“-”)表示传播涡旋的螺旋度(顺时针或逆时针)。考虑拓扑电荷为l＝lⁱⁿ的入射声涡旋(SV，Sound Vortex)，其声场表示为：

pⁱⁿ＝J_l(k_l,vr)/J_l(k_l,vR)exp(ilθ+ik_zz) (1)

其中，

k_l,v、k_z分别为横波数和纵波数，k₀＝2π/λ为空气中的波数，1/J_l(k_l,vR)为归一化因子。根据OAM守恒原理和面光栅衍射定律，通过拓扑电荷守恒原理，反射/透射界面的入射和反射/透射涡旋应遵循以下公式：

l^r(t)＝lⁱⁿ+nl^ξ (2)

其中，l^r(t)为反射(透射)声涡旋的拓扑电荷，n为衍射阶数，与广义斯涅尔定律中的临界角相似，PGM在圆柱形波导中存在一个临界拓扑电荷，其定义为l^c＝l^M-l^ξ。对于入射SV，其拓扑电荷在临界电荷内(即lⁱⁿ∈[-l^M,l^c])，它将通过PGM，可以被PGM直接扭曲，其拓扑电荷转换为：

l^t＝lⁱⁿ+l^ξ (3)

这个相当于式(2)中的n＝1，然而，当入射SV的拓扑电荷lⁱⁿ>l^c时，入射SV无法通过PGM，SV在PGM内会发生多次反射，波在PGM内的传播次数定义为L。如果波在反射面和透射界面之间发生L次往返，每个周期相邻单元之间的相位差为Δφ＝(2π/m)L，当散射SV的衍射阶数为n时，由PGM提供的等效拓扑电荷为nl^ξ，相邻结构单元每周期的等效相位差

如果这两个相位差(Δφ和/>

)能够相互匹配，则意味着波在结构单元内以传播次数L来回振荡时，入射SV将以第n阶衍射级次离开超构光栅。由于在lⁱⁿ>l^c和L>0时有效衍射阶数满足n≤0，似乎是不可能实现，但若将2π相位重复应用于Δφ，则相位匹配关系建立为/>

(q为正整数)，即：

L＝qm+n (4)

在亚波长超构光栅中，一次2π(q＝1)相位重复足以达到相位匹配条件，即L＝m+n。当L为奇数时，为第n阶衍射级的透射SV；而L为偶数时，则为第n阶衍射级的反射SV。将式(2)和式(4)联系起来，进一步给出SVs的衍射定律为：

由于高衍射阶数的反射和透射SVs具有镜像对称性，即，反射SV的螺旋度与透射SV的螺旋度符号相反，在“l^r”中加入“-”符号表示。

根据式(5)的衍射定律，我们可以用PGM来预测圆柱形波导中SVs的衍射现象。对于拓扑电荷在临界值之内的入射SV，在光栅中会发生一次透射，然后将入射SV转换为n＝1的透射SV，与m无关。对于超出临界电荷的拓扑电荷，在PGM内部将发生多次反射。当在内部传播的波的奇数(偶数)传播路径达到衍射条件时，可以通过遵循式(5)生成强透射(反射)SV。在某些情况下，尽管对于一个入射SV同时有几个衍射级，但是由于最小的传播数(即最小的共振长度)，最大的衍射级是优先的。此外，如果PGM设计为奇数和偶数个结构单元，则由于传播数的奇偶性跃迁，入射SV的散射反转效应(即透射和反射反转)可以在更高阶衍射中发生。

为了验证上述理论的正确性，进行了带PGM的圆柱形波导中SVs散射特性的数值模拟。所有情况下满足

R＝0.64λ，h＝0.5λ，λ＝10cm。为了便于仿真，在PGM的中心插入了一个带有0.05R的圆柱体。

选取波导半径为R＝0.64λ，SVs在该波导中的最大传播阶数为l^M＝2，为相位渐变超构光栅PGM设计了两个扇形超结构，即l^ξ＝2(参图1c)，临界拓扑电荷为l^c＝0。如果每个扇形超结构由5个扇形单结构(m＝5)组成，具有不同OAM(lⁱⁿ∈[-2,2])的入射SV的散射现象则可以根据式(3)至式(5)中预测。

lⁱⁿ∈[-2,l^c]时入射SV将遵循式(3)进行传播，从图2a可以看出，lⁱⁿ＝-1时的入射SVs将转换为l^t＝0和l^t＝1的透射光束。

lⁱⁿ∈(l^c,2]时入射SVs的衍射行为变得复杂。lⁱⁿ＝1时最大衍射阶数为n＝-1，因此传播数为偶数，L＝m+n＝4，因此，根据式(5)的下式，l^r＝1时应该有一个反射的SV，如图2b所示的数值模拟。

在本发明的一具体实施例中，为了进一步说明带PGMs的圆柱形波导中SVs的衍射规律，利用亥姆霍兹谐振器设计了l^ξ＝2、m＝5、λ＝10cm的相位渐变超构光栅(PGM)。

具体地，相位渐变超构光栅(PGM)包括2组(l^ξ＝2)图3a所示的扇形超结构，每个扇形超结构的角宽度为θ＝2π/2，每个扇形超结构包括5组(m＝5)角宽度为θ₁＝36°的扇形单结构31，每个扇形超结构的相移分布φ_j(θ)覆盖范围为2π，扇形超结构中相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/5。

参图3a、3b所示，扇形单结构31包括隔板311及扇形谐振器312，隔板尺寸为h×R×t，每个扇形谐振器312包括4行子谐振器3121，子谐振器的高度为w＝R/4＝1.6cm，每个子谐振器3121包括4个亥姆霍兹谐振器3122和一个空腔3123，亥姆霍兹谐振器的壁厚为t＝1.5mm，亥姆霍兹谐振器的内腔高度为w₀，子谐振器的高度为w，腔颈的宽度(即图3b中开口宽度)为w_neck＝1.5mm，扇形超结构中不同扇形单结构中的w₀/w不同，以实现相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/5。

子谐振器的相位分布和透射系数参图3c所示，可以看出通过改变谐振腔的高度(w₀/w)，子谐振器可以覆盖整个2π相位范围，透射系数大于90％。

扇形超结构包括依次分布的第一扇形谐振器、第二扇形谐振器、第三扇形谐振器、第四扇形谐振器及第五扇形谐振器，为5个扇形谐振器中的亥姆霍兹谐振器选择不同的(图3c中圆圈处对应的w₀/w值)w₀/w，第一扇形谐振器、第二扇形谐振器、第三扇形谐振器、第四扇形谐振器及第五扇形谐振器中w₀/w逐渐减小。

进一步地，由于第四扇形谐振器的透射率(91％)略低于其他扇形谐振器(95％以上)。通过改变第四扇形谐振器的腔体大小，w_neck＝1.1mm、w₀＝6.33mm，其透射率提高为95.3％，但相移不变。因此，五个相位渐变谐振器的设计，其透射系数均超过95％。

参图3d、图3e所示，分别为lⁱⁿ＝±1时入射SVs的声场模拟图，与图2a和图2b的理想结果基本一致。可以看出，lⁱⁿ＝±1时入射SVs具有不同的散射过程，即l^t＝1时可以从PGM透射(参图3d)，l^r＝1时几乎被反射回来(参图3e)，因此，对于侧面入射的涡旋声波(lⁱⁿ＝±1)可以实现OAM分离，当SV(lⁱⁿ＝1或lⁱⁿ＝-1)从左右两侧入射时，可以在波导中实现SV的非对称传输。

由以上技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

本发明中揭示了基于相位渐变超构光栅的圆柱形波导中声涡旋的衍射机制，可以预测声涡旋的散射行为，提供了多个传播通道，突破了扭转相位单通道的限制；

基于角向超构表面的声涡旋分离器可以实现声涡旋的非对称传输，为控制声学OAM开辟了新的可能性，可应用于多种OAM器件上，如多通道OAM转换器、OAM分频器、单向传输OAM器件和基于OAM的信息通信器件等。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施例加以描述，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (6)

1.一种基于角向超构表面的声涡旋分离器，其特征在于，所述声涡旋分离器包括中空设置的圆柱形波导及位于圆柱形波导内的相位渐变超构光栅，圆柱形波导的半径为R，相位渐变超构光栅的厚度为h，所述相位渐变超构光栅包括l^ξ组扇形超结构，每个扇形超结构的角宽度为θ＝2π/l^ξ，每个扇形超结构包括m组角宽度为θ₁＝θ/m的扇形单结构，每个扇形超结构的相移分布φ_j(θ)覆盖范围为2π，扇形超结构中相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/m；

所述扇形单结构包括第一扇形单元和第二扇形单元，所述第一扇形单元材质为由无法穿透声波的声硬材料，第二扇形单元的材料为阻抗匹配材料；

所述扇形超结构中不同第二扇形单元的折射率为：

n_j＝1+(j-1)λ/(m*h)，j＝1,2…m；

其中，λ为入射声波的波长，m为第二扇形单元的数目，h为第二扇形单元的厚度，j表示扇形超结构中第j个第二扇形单元，n_j表示第j个第二扇形单元的折射率；

所述声涡旋分离器满足：

其中，l^t、l^r分别为反射声涡旋和透射声涡旋的拓扑电荷，n为衍射阶数，lⁱⁿ为入射声涡旋的拓扑电荷，L为声波在反射面和透射界面之间的传播次数。

2.根据权利要求1所述的基于角向超构表面的声涡旋分离器，其特征在于，所述圆柱形波导的半径R＝0.64λ。

3.根据权利要求1所述的基于角向超构表面的声涡旋分离器，其特征在于，所述扇形单结构包括隔板及扇形谐振器，每个扇形谐振器包括若干行子谐振器，每个子谐振器包括若干亥姆霍兹谐振器和一个空腔，亥姆霍兹谐振器的壁厚为t，亥姆霍兹谐振器的内腔高度为w₀，子谐振器的高度为w，扇形超结构中不同扇形单结构中的w₀/w不同，以实现相邻扇形单结构的相位差为φ_j＝2π/m。

4.根据权利要求3所述的基于角向超构表面的声涡旋分离器，其特征在于，所述相位渐变超构光栅包括2组扇形超结构，每个扇形超结构包括5组角宽度为θ₁＝36°的扇形谐振器，每个扇形谐振器包括4行子谐振器，子谐振器的高度为w＝R/4，每个子谐振器包括4个亥姆霍兹谐振器和一个空腔，隔板尺寸为h×R×t。

5.根据权利要求4所述的基于角向超构表面的声涡旋分离器，其特征在于，所述扇形超结构包括依次分布的第一扇形谐振器、第二扇形谐振器、第三扇形谐振器、第四扇形谐振器及第五扇形谐振器，第一扇形谐振器、第二扇形谐振器、第三扇形谐振器、第四扇形谐振器及第五扇形谐振器中w₀/w逐渐减小。

6.根据权利要求5所述的基于角向超构表面的声涡旋分离器，其特征在于，所述第四扇形谐振器中亥姆霍兹谐振器的腔颈宽度小于其余扇形谐振器中亥姆霍兹谐振器的腔颈宽度。

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