CN114462452A - 用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法 - Google Patents

用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法 Download PDF

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CN114462452A CN202210101058.XA CN202210101058A CN114462452A CN 114462452 A CN114462452 A CN 114462452A CN 202210101058 A CN202210101058 A CN 202210101058A CN 114462452 A CN114462452 A CN 114462452A
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Abstract

本发明公开了一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法。获取笼型异步电机整个起动过程中的定子相电流；对逐次变模态分解算法中参数初始化并对定子相电流进行逐次变模态分解；根据分解后的所有模态进行重构获得重构的故障特征信号；计算瞬时频率平方值，根据瞬时频率平方值二次回归曲线的二次项系数进行故障状态判别；用维格纳准概率分布绘制故障特征信号的时频分布图，求取重构的故障特征信号的能量值；设置能量判定边界，根据能量值区分电机断条故障严重程度。本发明实现了信号的降噪，提高了分解结果的准确性和快速性，无需测量转速，避免了转差率较低的情况下，频域分析方法中故障特征频率被基频淹没的问题。

Description

用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法
技术领域
本发明属于电机故障诊断领域的一种故障检测方法，具体涉及了一种笼型异步电机转子断条故障诊断方法。
背景技术
异步电机由于其价格便宜，结构稳定等优点在工业中得到了广泛的应用，但是恶劣的运行环境，制造、生产过程人为的误操作，均有可能导致电机发生故障，其中转子断条故障是鼠笼型异步电机的典型故障之一。
断条故障是具有发展性的，早期表现为导条局部断裂，故障导条附近应力增加发展为连续的完全断条，直至电机烧毁。未完全断条时定子电流中断条故障信号幅值微弱，故障特征的识别难度大，尽管针对利用电流信号在时域和频域下进行故障检测已经进行了深入的研究，但工程中信号大多为非平稳信号，特别是在轻载稳态运行时，微弱的故障信号易被基频f和噪声淹没。
短时傅里叶分解、gabor变换这类时频分析方法被应用于对起动电流进行分析时，会受限于起动时间，若时间过短则分辨率过低，无法提取出故障特征。维格纳准概率分布方法的时频分辨率最高，但存在交叉项干扰故障识别。经验小波变换能根据信号的特点自适应调节窗函数分辨率，但其容易受到噪声干扰，且小波基设置不准确时诊断效果较差。有文献利用经验模态分解算法对起动电流进行分析，该方法强调信号的局部瞬时特性，一定程度上抑制了基频和其他谐波以及噪声的干扰，但其存在模态混叠问题，不利于断条故障诊断。变分模态分解克服了经验模态分解存在的模态混叠问题，但其分解效果依赖于模态个数的设定，若设定不准确则提取故障特征的效果下降。逐次变模态分解算法是一种自适应的信号处理方法，该算法通过构造和求解约束变分问题将原始信号分解为一系列本征模态函数，并自适应的匹配每种模态的最佳中心频率，其主要适用于窄带信号分析。由于电机在起动过程中定子电流所含有的转子断条故障特征分量具有宽带特性，因而逐次变模态分解算法用于电机故障诊断仍存在诸多问题。
发明内容
为解决电机运行于低转差率时，断条故障信号微弱易被基频信号淹没，故障特征难以提取的问题，本发明根据起动过程转子断条特征频率易与基频区分的特点,提出一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法。
为了实现上述技术目标，本发明采用下述技术方案：
步骤1：获取异步电机整个起动过程中的定子相电流i(t)；
步骤2：对逐次变模态分解算法中参数初始化并对定子相电流i(t)进行逐次变模态分解；
步骤3：根据分解后的所有模态进行重构获得重构的故障特征信号；
步骤4：计算重构的故障特征信号的瞬时频率平方值，根据瞬时频率平方值二次回归曲线的二次项系数进行故障状态判别，在判断到发生断条故障情况下进行下面步骤；
步骤5：用维格纳准概率分布绘制重构的故障特征信号的时频分布图，根据时频分布图求取重构的故障特征信号的能量值；
步骤6：设置能量判定边界，根据重构的故障特征信号的能量值区分电机断条故障严重程度。
所述步骤2中，具体为：
首先，初始化逐次变模态分解算法所需的中心频率初始值ω和惩罚因子α；
其次，利用逐次变模态分解算法将起动时的定子相电流分解为一组中心频率ωh各不相同的模态，具体为：
进行第h次逐次变模态分解时，定子相电流i(t)被分为第h个模态ih(t)和残余量irh(t)的两个部分，其中残余量irh(t)由未处理的信号部分iuh(t)和前h-1个模态和
Figure BDA0003492478650000021
的两个部分组成，表示为：
i(t)＝ih(t)+irh(t)
Figure BDA0003492478650000022
再次，建立以下拉格朗日函数：
Figure BDA0003492478650000023
Figure BDA0003492478650000031
Figure BDA0003492478650000032
Figure BDA0003492478650000033
其中，J1为第h个模态ih(t)应满足的时域约束条件，
Figure BDA0003492478650000034
和
Figure BDA0003492478650000035
分别为第h个模态ih(t)和残余量irh(t)满足的频域约束条件；J2、J3为
Figure BDA0003492478650000036
在时域下的对应形式，λ(t)表示拉格朗日算子，ωk表示第k个模态的中心频率，α表示惩罚因子；，ω表示中心频率变量，
Figure BDA0003492478650000037
表示函数f的L2范数；
以最小化为目标求解拉格朗日函数获得分解后的所有模态。
所述步骤3中，搜索利用逐次变模态分解算法得到所有模态中的中心频率在基频以下的模态进行相加，获得重构的故障特征信号。
所述步骤4中，计算重构的故障特征信号的瞬时频率fb，用最小二乘法拟合得到瞬时频率fb的平方值fb 2的二次回归曲线，以二次回归曲线的二次项系数大小判断是否发生断条故障，具体为：
当实际电机定子起动电流利用逐次变模态分解算法后得到重构后的重构特征信号的瞬时频率平方值fb 2二次回归曲线的二次项系数大于Cqf时，发生转子断条故障；否则不发生转子断条故障，不进行后续处理。
具体实施中，经过多次转子断条故障诊断实验，获取二次项系数并进行统计分析。
所述的故障判断阈值按照以下公式设置获得：
Cqf＝μ+3σ
式中，μ为健康电机的二次回归曲线中二次项系数的均值，σ为健康电机的二次回归曲线中二次项系数的标准差。
所述步骤5中，当发生转子断条故障时，重构的故障特征信号能够用于表征故障严重程度，计算表征故障严重程度的重构的故障特征信号按照时序后半部分的能量值Er，所述的能量值Er用维格纳准概率分布绘制重构的故障特征信号的时频分布图，对时频分布图中故障特征所处时频区域按下式进行积分得到：
Figure BDA0003492478650000041
式中，f1和f2为频率积分的上、下限；t1和t2为时间积分的上、下限；f表示时频分布图中频率变量，t表示时频分布图中时间变量，ω(t,f)为时频分布图上的故障特征频率。
所述的故障特征频率ω(t,f)计算为：
Figure BDA0003492478650000042
其中，i*(t)表示i(t)的共轭，τ表示时间间隔，e表示自然常数，j表示虚数。
所述步骤6中，经过多次转子断条故障实验，得到不同故障状态下的能量值Er构成能量数据集合T，根据数理统计分析求取能量数据集合T的均值μi和标准差σi，其中，i代表不同转子断条类型，i＝0时代表不完全断条，i＝1时代表发生一根断条，依次类推；根据能量数据集合T的均值μi和标准差σi设定不同故障类型的能量判定边界为：
Figure BDA0003492478650000043
当实际电机定子起动电流对应获得的能量值Er介于[0,Cf0]时，则判定电机发生不完全断条；
当实际电机定子起动电流对应获得的能量值Er介于(Cf(i-1),Cfi]时，判定电机发生i根断条。
例如，当能量值Er介于(Cf0,Cf1]时，判定电机发生一根断条；当能量值Er介于(Cf1,Cf2]时，判定电机发生两根断条。依次类推，根据不同故障状态能量值Er所位于的能量判定阈值范围，区分出电机断条故障严重程度。
电机能发生最大断条总数和电机中的导条数量一致。
所述的异步电机为笼型异步电机。
本发明的主要特点是使用逐次变模态分解算法将起动电流分解为多个小带宽信号并对故障特征信号进行重构，实现了信号的降噪，提高了分解结果的准确性和快速性；基于起动过程断条故障特征频率与时间呈近似分段线性关系的特点，求解故障特征分量瞬时频率平方值的二次回归曲线，通过对比曲线的二次项系数实现了转子断条的故障诊断；基于故障特征信号的能量随着故障的严重程度增加的特点，对故障特征信号右半部分进行积分获得该信号的能量值，通过能量值的大小实现严重程度的判定。
本发明的有益效果是：
1)使用逐次变模态分解算法将起动电流分解为多个小带宽信号并对故障特征信号进行重构，实现了信号的降噪，提高了分解结果的准确性和快速性；
2)基于起动过程断条故障特征频率与时间呈近似线性关系的特点，求解故障特征频率平方值的二次回归曲线，通过对比曲线的二次项系数实现了转子断条的故障诊断；
3)基于故障特征信号的能量随着故障的严重程度增加的特点，对故障特征信号右半部分进行积分获得该信号的能量值，通过能量值的大小实现严重程度的判定
4)以起动电流为分析对象，无需测量转速，避免了转差率较低的情况下，频域分析方法中故障特征频率被基频淹没的问题。
附图说明
图1为本发明的转子断条故障诊断流程图；
图2为用逐次变模态分解算法的未完全断条时定子起动电流分解图；
图3为重构的故障特征电流示意图；
图4为不同故障状态下起动电流故障频率平方曲线图；
图5为不同故障状态下的维格纳准概率分布图。
具体实施方式
下面结合附图及仿真实验对本发明提出的诊断方法进行说明。
图1为本发明提出的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法流程图，其具体实施例及其实施情况如下：
具体实施以5.5kW的异步电机为例进行断条故障实验，电机的参数如表1所示。本文进行了五种不同故障状态下实验：健康状态、不完全断条、一根断条、两根断条和三根断条，断条故障以钻孔的方式获得。所有实验的在同一运行状况下进行：电机为空载起动，起动电流的采样频率为5kHz。
表1电机主要参数
Figure BDA0003492478650000051
实施过程包括如下步骤：
1)获取笼型异步电机整个起动过程中的定子相电流i(t)。
2)逐次变模态分解算法参数初始化及逐次变模态分解。
2.1：初始化逐次变模态分解算法所需的中心频率初始值ω(0)和惩罚因子α。
设定模态中含量最高的频率fmax为中心频率初始值时，逐次变模态分解算法所耗时长最短，因此选择中心频率初始值从fmax开始迭代，直至残余量小于设定值，该层的模态分解结束。惩罚因子α是逐次变模态分解算法最重要的参数之一。由于电机起动过程的定子电流中包含带宽较窄的基频信号和带宽较宽的故障特征信号，为了从基频占优的定子电流中提取故障特征信号，需要设定较大的α用以保障基频分量和故障特征分量的分离。但过大的α会产生虚假模态，为提高分解的准确性，将α的最大值设置为100000。
2.2：利用逐次变模态分解算法将起动时的定子相电流分解为一组中心频率ωh各不相同的模态。
设进行第h次逐次变模态分解时，电流信号i(t)被分为两个部分：第h个模态ih(t)和残余量irh(t)，其中irh(t)由两个部分组成，分别是未处理的信号部分iuh(t)和前h-1个模态和，即
i(t)＝ih(t)+irh(t)
Figure BDA0003492478650000061
建立以下拉格朗日函数：
Figure BDA0003492478650000062
Figure BDA0003492478650000063
Figure BDA0003492478650000064
Figure BDA0003492478650000065
以最小化为目标求解拉格朗日函数获得分解后的所有模态。
图2为使用逐次变模态分解算法对未完全断条时定子起动电流进行处理的分解结果。图中模态0表示起动电流信号，模态1～模态5表示利用逐次变模态分解算法分解出的模态。其中，0阶和3阶模态的幅值以右边纵坐标轴进行标定。
3)重构故障特征信号。
根据2.2中逐次变模态分解结果，搜索所有模态中的中心频率在基频以下的模态，并将其相加，从而获得重构的故障特征信号，如图3所示。
4)计算重构的故障特征信号的瞬时频率平方值，根据瞬时频率平方值二次回归曲线的二次项系数进行故障状态判别。
在本实施例中，经过多次转子断条故障诊断实验，获取二次项系数并进行统计分析。由此，设定故障判断阈值如下：
Cqf＝μ+3σ
式中，μ和σ为健康电机的二次回归曲线中二次项系数的均值和标准差。
当实际电机定子起动电流逐次变模态分解后得到的重构特征信号的瞬时频率平方值fb 2二次回归曲线的二次项系数大于Cqf时，则电机发生转子断条故障。
图4为健康电机、不完全断条、一根断条、两根断条和三根断条时的故障特征分量的瞬时频率平方fb 2曲线，其中实线和虚线分别表示故障时用逐次变模态分解算法剥离出的故障特征分量瞬时频率的平方值和平方值的二次回归拟合曲线。由图4可知电机发生断条故障时，拟合曲线呈现明显的二次函数特征，表示起动过程中fb与时间呈线性关系。而电机处于健康状态时，拟合曲线的二次函数特征极其微弱，说明fb与时间无线性关系，即不存在V形特征，电机无断条故障。
5)用维格纳准概率分布绘制重构的故障特征信号的时频分布图，根据时频分布图求取故障特征信号的能量值。
当发生转子断条故障时，重构的故障特征信号能量值能够用于表征故障严重程度，计算表征故障严重程度的重构的故障特征信号按照时序后半部分的能量值Er，所述的能量值Er用维格纳准概率分布绘制重构的故障特征信号的时频分布图，对时频分布图中故障特征所处时频区域按下式进行积分得到：
Figure BDA0003492478650000071
Figure BDA0003492478650000072
图5当诊断为故障状态时，使用维格纳准概率分布方法对故障特征信号进行处理得到时频分布图，可以发现随着故障加重故障特征信号右半部分的能量值升高。
6)设置能量判定边界，区分电机断条故障严重程度。
根据5)可以判断电机是否发生故障，但无法区分断条故障的严重程度。因此，以故障特征的能量值作为故障量化因子对故障严重程度进行量化，来达到预警的目的。在本实施例中，经过多次转子断条故障实验，并得到不同故障状态下的能量数据集合T。
进一步，根据数理统计分析，求取数据集合T的均值μi、标准差σi及分布区间[μi-3σi,μi+3σi]，结果如表2所示。
表2能量值的均差和标准差
Figure BDA0003492478650000081
其中，i代表不同转子断条类型，i＝0时代表不完全断条，i＝1时代表发生一根断条，以此类推。
由表可分析出，当分布区间为[μi-3σi,μi+3σi]，不同故障的能量值区间互不重叠，且可保证故障严重程度区分的准确性在99.7％以上。由此，可设定不同故障类型的能量判定边界为：
Figure BDA0003492478650000082
当由实际电机定子起动电流对应获得的能量值Er介于[0,Cf0]时，则判定电机发生不完全断条；
当由实际电机定子起动电流对应获得的能量值Er介于(Cf0,Cf1]时，判定电机发生一根断条；
当由实际电机定子起动电流对应获得的能量值Er介于(Cf1,Cf2]时，判定电机发生两根断条。
依次类推，根据不同故障状态能量值Er所位于的能量判定阈值范围，区分出电机断条故障严重程度。

Claims (9)

1.一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：
步骤1：获取异步电机整个起动过程中的定子相电流i(t)；
步骤2：对逐次变模态分解算法中参数初始化并对定子相电流i(t)进行逐次变模态分解；
步骤3：根据分解后的所有模态进行重构获得重构的故障特征信号；
步骤4：计算重构的故障特征信号的瞬时频率平方值，根据瞬时频率平方值二次回归曲线的二次项系数进行故障状态判别，在判断到发生断条故障情况下进行下面步骤；
步骤5：用维格纳准概率分布绘制重构的故障特征信号的时频分布图，根据时频分布图求取重构的故障特征信号的能量值；
步骤6：设置能量判定边界，根据重构的故障特征信号的能量值区分电机断条故障严重程度。
2.根据权利要求1所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述步骤2中，具体为：
首先，初始化逐次变模态分解算法所需的中心频率初始值ω和惩罚因子α；
其次，利用逐次变模态分解算法将起动时的定子相电流分解为一组中心频率ωh各不相同的模态，具体为：
进行第h次逐次变模态分解时，定子相电流i(t)被分为第h个模态ih(t)和残余量irh(t)的两个部分，其中残余量irh(t)由未处理的信号部分iuh(t)和前h-1个模态和
Figure FDA0003492478640000011
的两个部分组成，表示为：
i(t)＝ih(t)+irh(t)
Figure FDA0003492478640000012
再次，建立以下拉格朗日函数：
Figure FDA0003492478640000021
Figure FDA0003492478640000022
Figure FDA0003492478640000023
Figure FDA0003492478640000024
其中，J1为第h个模态ih(t)应满足的时域约束条件，
Figure FDA0003492478640000025
和
Figure FDA0003492478640000026
分别为第h个模态ih(t)和残余量irh(t)满足的频域约束条件；J2、J3为
Figure FDA0003492478640000027
在时域下的对应形式，λ(t)表示拉格朗日算子，ωk表示第k个模态的中心频率，α表示惩罚因子；，ω表示中心频率变量，
Figure FDA0003492478640000028
表示函数f的L2范数；
以最小化为目标求解拉格朗日函数获得分解后的所有模态。
3.根据权利要求1所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述步骤3中，搜索利用逐次变模态分解算法得到所有模态中的中心频率在基频以下的模态进行相加，获得重构的故障特征信号。
4.根据权利要求1所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述步骤4中，计算重构的故障特征信号的瞬时频率fb，用最小二乘法拟合得到瞬时频率fb的平方值fb 2的二次回归曲线，以二次回归曲线的二次项系数大小判断是否发生断条故障，具体为：
当实际电机定子起动电流利用逐次变模态分解算法后得到重构后的重构特征信号的瞬时频率平方值fb 2二次回归曲线的二次项系数大于Cqf时，发生转子断条故障；否则不发生转子断条故障，不进行后续处理。
5.根据权利要求4所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述的故障判断阈值按照以下公式设置获得：
Cqf＝μ+3σ
式中，μ为健康电机的二次回归曲线中二次项系数的均值，σ为健康电机的二次回归曲线中二次项系数的标准差。
6.根据权利要求1所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述步骤5中，计算重构的故障特征信号按照时序后半部分的能量值Er，所述的能量值Er用维格纳准概率分布绘制重构的故障特征信号的时频分布图，对时频分布图中故障特征所处时频区域按下式进行积分得到：
Figure FDA0003492478640000031
式中，f1和f2为频率积分的上、下限；t1和t2为时间积分的上、下限；f表示时频分布图中频率变量，t表示时频分布图中时间变量，ω(t,f)为时频分布图上的故障特征频率。
7.根据权利要求6所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述的故障特征频率ω(t,f)计算为：
Figure FDA0003492478640000032
其中，i*(t)表示i(t)的共轭，τ表示时间间隔，e表示自然常数，j表示虚数。
8.根据权利要求1所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述步骤6中，经过多次转子断条故障实验，得到不同故障状态下的能量值Er构成能量数据集合T，求取能量数据集合T的均值μi和标准差σi，其中，i代表不同转子断条类型；根据能量数据集合T的均值μi和标准差σi设定不同故障类型的能量判定边界为：
Figure FDA0003492478640000033
当实际电机定子起动电流对应获得的能量值Er介于[0,Cf0]时，则判定电机发生不完全断条；
当实际电机定子起动电流对应获得的能量值Er介于(Cf(i-1),Cfi]时，判定电机发生i根断条。
9.根据权利要求1所述的一种用逐次变模态分解算法的异步电机转子断条故障诊断方法，其特征在于：所述的异步电机为笼型异步电机。
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