CN114462308A - 一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，包括根据历史气温和太阳辐射数据，计算整个供暖季逐时热负荷需求，并采用场景缩减法处理热负荷需求不确定性；建立蓄热式电采暖多目标双层优化配置模型；采用多目标粒子群优化算法进行求解，得到一系列Pareto解集；通过信息熵确立各目标值的权重，利用逼近理想解排序法对各方案进行排序从中选取最佳折中解；本发明改善了线路中潮流的不合理分布，调整过大的电压偏移，解决因电采暖负荷接入而产生电压过低甚至出现电压越限的问题，保证电压质量满足要求，使配电网能够安全稳定运行。

Description

一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法

技术领域

本发明属于配电网优化规划技术领域，具体涉及一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法。

背景技术

为了实现“碳达峰、碳中和”目标，我国北方地区大力推行电采暖政策，以电锅炉替代燃煤锅炉进行集中供暖。相比普通的电采暖设备，蓄热式电采暖可以作为一种灵活性负荷资源，在满足用户供暖需求的前提下，根据配电网的需要来调整系统的日用电曲线，合理安排电锅炉的运行功率和时间，对配电网起到“削峰填谷”的作用，减轻配电网了运行压力，同时提高了设备的利用率。

但是，当大规模蓄热式电采暖设备接入配电网时，在夜间低谷电价开始，电采暖负荷迅速攀升，低谷电价结束时，电采暖负荷迅速降低，形成新的峰谷差，出现明显的持续高峰负荷段，造成配电网节点电压越限、变压器过载等危害配电网安全稳定运行的情况，也可能会出现线路网损增加等影响配电网经济运行的情况。

而在实际应用中，可以选择多台电锅炉组合供热，通过控制电锅炉的部分启停，调节用电负荷，使之具有调控的灵活性。通过供热、储热平衡运行，实现连续用能，既保证供热的稳定性，还可形成持续稳定的用电负荷，也可根据电网的调度要求，适当的调节负荷变化。由于蓄热式电采暖设备的接入位置、容量及运行策略直接影响配电网的电压质量、潮流分布及运行的安全性和经济性。

总的来说，配电网中蓄热式电采暖系统的优化配置研究还存在以下不足：一方面，蓄热式电采暖系统规划时，考虑蓄热式电采暖系统接入位置的研究比较少，忽略了选址会影响整个系统的潮流分布，甚至影响系统的安全稳定运行；另一方面，目前对电采暖系统开展的优化配置和运行研究多关注其对用户的经济性、舒适性及可再生能源的消纳能力等方面的影响，缺乏蓄热式电采暖大规模接入后对配电网安全稳定性影响的考虑。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，以解决背景技术中提出的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，它包括以下步骤：

步骤1)：根据历史气温和太阳辐射数据，计算整个供暖季逐时热负荷需求，并采用场景缩减法处理热负荷需求不确定性；

步骤2)：建立蓄热式电采暖多目标双层优化模型，上层优化配置模型以蓄热式电采暖系统年综合成本和线路负荷标准差最小为优化目标，进行蓄热式采暖系统的选址定容规划；下层优化运行模型以蓄热式采暖系统年运行成本最小化为目标，优化蓄热式采暖系统的运行功率；

步骤3)：采用多目标粒子群优化算法进行求解，得到一系列Pareto解集；

步骤4)：通过信息熵确立各目标值的权重，利用逼近理想解排序法对各方案进行排序从中选取最佳折中解。

进一步地，步骤1)包括如下步骤：

101)计算室外综合温度t_z；

式中：t_w为室外气温，℃；I为太阳辐射强度，W/m²；α_w为围护结构外表面热交换系数，W/(m²·K)；ε为围护结构外表面的长波辐射力；ρ为围护结构外表面对太阳的吸收率；△R为围护结构外表面与周围环境长波辐射热交换量，W/m²；在垂直面△R＝0℃；在水平面ε△R/α_w＝3.5～4.0℃；

102)计算围护结构传热耗热量Q_1,t；

Q_1,t＝Q_τ,t+Q_w,t+Q_g,t；

式中：Q_1,t为围护结构传热耗热量；Q_τ,t为外墙和屋面传热量；Q_g,t为地面传热量；Q_w,t为外窗传热量；

103)计算冷风渗透耗热量Q_2,t；

Q_2,t＝0.278c_wn_tρ_wV(t_n,t-t_w,t)；

式中：c_w为室外空气的比热，取1.0kJ/(kg·℃)；n_t为换气次数，次/h；ρ_w为室外气温下的空气密度，取1.4kg/m³；V为建筑内空气体积，m³；

104)计算冷风侵入耗热量Q_3,t；

Q_3,t＝σK_dS_d(t_n,t-t_w,t)；

式中：σ为冷风侵入的外门附加率；K_d为外门传热系数，W/(m²·K)；S_d为外门面积，m²；

105)计算逐时总热负荷需求Q_all,t；

Q_all,t＝Q_1,t+Q_2,t+Q_3,t；

106)采用k-means算法进行处理得到各典型日场景热负荷数据和概率。

更进一步地，步骤102)包括如下步骤：

10201)计算外墙和屋面传热量Q_τ,t；

式中：S_i围护结构i的面积，m²；t_n,t、t_z,t分别为t时刻室内温度和室外空气综合温度，℃；K_i为围护结构i的传热系数，W/(m²·K)，计算公式为：

式中：α_n、α_w分别为围护结构内、外表面换热系数W/(m²·K)；δ_i为围护结构各层材料的厚度m；λ_i为围护结构各层材料的导热系数W/(m·K)。

10202)计算外窗传热量Q_w,t；外窗传热量包括两部分，一部分是由于窗户内外温度差损耗的热量Q_w,h,t，另一部分是太阳透过窗户向室内辐射得热量Q_w,d,t；

Q_w,d,t＝ξβγμI_t；

Q_w,t＝Q_w,h,t-Q_w,d,t；

式中：Q_w,h,t、Q_w,d,t分别为t时刻透过外窗的耗热量和得热量，W；t_n,t为t时刻室外气温，℃；K_w为外窗的传热系数，W/(m²·K)；S_w为外窗面积，m²；

窗框修正系数；ξ为太阳热利用系数；μ为窗户总透过系数；γ为窗户结霜影响系数；β为太阳辐射通过窗户系数；I_t为t时刻太阳辐射强度，W/m²。

10203)计算地面传热量Q_g,t；

Q_g,t＝K_gS_g(t_n,t-t_w,t)；

式中：K_g为地面传热系数，W/(m²·K)；S_g为地面面积，m²；

10204)计算围护结构传热耗热量Q_1,t；

Q_1,t＝Q_τ,t+Q_w,t+Q_g,t。

进一步地，步骤2)包括以下步骤：

201)构建上层优化配置模型以蓄热式电采暖系统年综合成本和线路负荷标准差为优化目标，决策变量包括蓄热式电采暖系统的接入位置、额定容量和额定功率；

20101)蓄热式电采暖系统年综合成本由初始投资成本、运行成本和维护成本组成；投资成本与装置功率和容量有直接关系，维护成本通过系统的初始投资进行估算；

C_total＝C_HS+C_EB+C_op；

式中：C_total为蓄热式电采暖系统综合成本；C_EB为电锅炉的功率成本；C_op为蓄热式电采暖系统年运行费用；C_HS为蓄热装置的容量成本；

式中：N_HSEB为蓄热式电采暖安装节点集合；c_EB为电锅炉单位功率投资成本；c_HS为蓄热装置单位容量投资成本；P_EBN,i、Q_HSN,i分别为第i个节点接入的电锅炉额定功率和蓄热装置额定容量；x％、y％分别为蓄热式电采暖的维护成本占初始投资的比值；r_d为贴现率；Y为蓄热电采暖设备寿命期望值；

20102)线路负荷标准差；

式中：p_s为场景s出现的概率；F_s,t为场景s下t时刻配电网整体线路负载率标准差，其值越小配电网整体潮流越均衡；F_s,ij为场景s下线路ij在整个时间周期内线路负载率标准差，其值越大线路上潮流波动越大，该线路在长时间运行下潮流越不均衡，容易出现短时阻塞现象；F_s,t反映的是配电网中全部线路某一时刻的潮流均衡度，而F_s,ij反映的是在整个运行周期内配电网某条线路的潮流均衡度；T为整个运行周期；N为配电网线路总数；N_ij为配电网线路的集合；P_ij,t、P_ij,t,max分别为t时刻线路ij当前传输功率与最大传输功率。

202)上层模型约束条件；

20201)配电网潮流约束；

式中：P_i,t和Q_i,t为节点i在t时刻注入有功功率和无功功率，受电采暖设备选址定容的影响；U_i,t、U_j,t为节点i、j在t时刻的电压幅值；G_i,j、B_i,j为支路ij的电导和电纳；θ_ij为节点i、j的电压相位差；N_bus为配电网节点总数；

20202)节点电压约束；

U_min≤U_i,t≤U_max

式中：U_min、U_max为节点i的电压上、下限；

20203)蓄热式电采暖容量和运行功率约束；

式中：P_EB,min、P_EB,max、Q_HS,min、Q_HS,max分别为受安装场地、投资金额等条件限制节点i所能安装电锅炉额定功率和蓄热装置额定容量的上、下限；x_i为0-1变量，表示节点i处是否安装蓄热式电采暖，若安装则取值为1，否则取值为0；

20204)变压器容量约束；

式中：S为变压器视在功率；

为功率因数，取0.8；ρ为变压器效率，取0.95。

更进一步地，步骤2)还包括以下步骤：

203)构建下层优化运行模型以运行成本最小化为目标；决策变量为每台电锅炉的运行功率、蓄热功率、放热功率、储存在蓄热装置中的热量、直供热量；

式中：C_op为蓄热式电采暖系统年运行费用；M为场景总数；d_s为第s个场景持续的天数；c_t为逐时电价；P_EB,s,i,t为第s个场景下t时刻第i台蓄热式电采暖的运行功率；

204)下层模型约束条件；

20401)热能供需平衡约束；

式中：Q_d,i,t为t时刻第i台电锅炉的直供热量；Q_{HS_out,j,t}为t时刻第j台蓄热水箱的放热量；Q_all,t为t时刻总热负荷需求；

20402)电锅炉运行约束；

Q_EB,i,t＝Q_d,i,t+Q_{HS_in,i,t}；

0≤P_EB,i,t≤P_EBN,i；

Q_EB,i,t＝P_EB,i,tη_EB；

0≤Q_d,i,t；

式中：P_EB,i,t为t时刻第i台电锅炉运行功率；η_EB为电锅炉的电热转换效率；Q_EB,i,t为t时刻第i台电锅炉的热功率；Q_{HS_in,i,t}为t时刻第i台蓄热水箱的蓄热功率；

20403)蓄热水箱运行约束；

0≤Q_{HS_in,i,t}η_in≤Q_HSN,i-Q_{HS_C,i,t}；

Q_min≤Q_{HS_C,i,t}≤Q_max；

Q_{HS_C,i,0}＝Q_{HS_C,i,24}；

式中：Q_{HS_C,i,t}为累计到t时刻第i台蓄热水箱中的蓄热量；η_in、η_out分别为蓄热水箱的蓄放热效率；ω为散热系数；Q_{HS_N,i}为蓄热水箱的额定蓄热量；Q_max、Q_min分别为蓄热水箱的运行上、下限；

20404)配电网用电功率上限约束；

式中：P_N为配电配电网最大用电功率，为使配电网留有一定的灵活性，取70％的最大用电功率作为上限；P_L,t为t时刻配电网非电采暖负荷；P_t,max为t时刻最大允许运行功率；P_EB,t为t时刻电锅炉的运行功率。

进一步地，步骤3)包括以下步骤：

301)上层初始化蓄热式电采暖系统的安装位置、功率和容量，作为下层的输入；

302)将上层模型初始结果作为下层模型的约束条件，并根据下层的优化目标和约束条件，优化蓄热式电采暖系统各时段的运行功率；

303)将下层设备出力数据代入上层潮流计算模块，验证潮流是否收敛、支路是否超载；

304)若潮流不满足要求，则将上层多目标模型适应度设为无穷大；若满足要求，将系统出力和潮流结果代入上层多目标模型，计算各粒子的适应度值；

305)根据Pareto支配关系，选择非支配粒子，将其存入非支配集中；

306)将非支配集中粒子根据Pareto支配关系与外部档案集的粒子进行比较，将非支配值存入外部档案集，并删除被支配值；

307)若外部档案集中的粒子数大于最大存储数，采用拥挤距离法进行排序，删除多余的较劣解，保留较优解；

308)对种群粒子速度和位置进行更新，并判断是否达到了迭代次数，如没有则转回到步骤301)，继续更新迭代；若达到最大迭代次数，则输出外部集中的非劣解集。

进一步地，步骤4)包括以下步骤：

401)求各目标函数值的权重；

式中：E_j、ω_j分别为第j个目标的信息熵和权重；m为目标函数个数；n为Pareto解集个数；f_ij为第i个粒子第j个目标的函数值；

402)构造归一化决策矩阵；

式中：f′_ij为规范化的目标值；

403)计算每个方案到正理想解与负理想解的距离；

式中：

分别为粒子i的正负理想距离；

分别为第j个目标函数正负理想解。404)计算每个方案与最优方案的贴近程度；

式中：C_i为粒子i的贴近程度，其值越大该方案越优。

相比现有技术，本发明的有益效果是：

(1)本发明基于建筑热平衡原理，综合考虑建筑外围护结构和室外环境的影响，提出一种动态热负荷计算方法，通过该方法可以计算出供暖季室内逐时热负荷需求。

(2)本发明综合考虑热负荷需求不确定，并采用场景缩减法进行处理，提出一种计及配电网经济性和潮流均衡性的蓄热式电采暖多目标优化配置模型，采用MOPSO进行求解，利用熵权-TOPSIS决策法求出蓄热式电采暖系统的最佳接入位置、额定容量和额定功率。

(3)本发明实现了多台蓄热式电采暖装置接入配电网的协调优化运行，通过控制电锅炉的部分启停，调节高峰时刻的用电负荷，在一定程度上降低了整个时间周期内线路的高负载率，减小了线路负荷的波动程度，改善了线路中潮流的不合理分布，调整了过大的电压偏移，解决了因电采暖负荷接入而产生电压过低甚至出现电压越限的问题，保证电压质量满足要求。本发明保障了用户的热负荷需求，不会因过于保守而导致经济性较差，也不会为达到经济性最优而使配电网运行风险增加。

(4)本发明以蓄热式电采暖装置的投资成本、运行成本、维护成本和线路负荷标准差最优为目标，从配电网经济性和潮流均衡性的角度出发，建立一种多目标双层规划模型；上层规划模型将蓄热式电采暖系统配置方案传递给下层，下层模型在蓄热式电采暖设备配置方案的基础上进行协调运行优化，调节高峰时刻的用电负荷，并将运行结果返回上层，上层再根据下层返回的结果计算上层多目标函数，优化蓄热式电采暖系统的安装位置、功率和容量。本发明在保证经济性指标的同时优化了配电网中蓄热式电采暖负荷的空间分布，明显改善了配电网潮流分布，使线路潮流更加均衡，减少了节点电压的越限，保证配电网能够安全稳定运行。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明；

图1为考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法的流程图；

图2为多目标双层优化配置模型图；

图3为多目标粒子群算法求解流程图；

图4为IEEE 33节点配电系统结构图；

图5为两种方案下节点电压对比图。

具体实施方式

如图1至3所示，一种考虑配网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，包括以下步骤，

步骤1)：计算整个供暖季逐时热负荷需求，采用场景缩减法处理热负荷需求不确定性；

101)计算室外综合温度。考虑到太阳辐射和室外环境对建筑外围护结构的影响，可以采用室外空气综合温度t_z来表示。

式中：t_w为室外气温，℃；I为太阳辐射强度，W/m²；α_w为围护结构外表面热交换系数，W/(m²·K)；ε为围护结构外表面的长波辐射力；ρ为围护结构外表面对太阳的吸收率；△R为围护结构外表面与周围环境长波辐射热交换量，W/m²；在垂直面△R＝0℃；在水平面ε△R/α_w＝3.5～4.0℃。

102)计算围护结构传热耗热量。围护结构传热耗热量是指当室内温度高于室外温度时通过围护结构向外传递时损耗的热量。

Q_1,t＝Q_τ,t+Q_w,t+Q_g,t

式中：Q_1,t为围护结构传热耗热量；Q_τ,t为外墙和屋面传热量；Q_g,t为地面传热量；Q_w,t为外窗传热量。

10201)计算外墙和屋面传热量

式中：S_i围护结构i的面积，m²；t_n,t、t_z,t分别为t时刻室内温度和室外空气综合温度，℃；K_i为围护结构i的传热系数，W/(m²·K)，计算公式为:

式中：α_n、α_w分别为围护结构内、外表面换热系数W/(m²·K)；δ_i为围护结构各层材料的厚度m；λ_i为围护结构各层材料的导热系数W/(m·K)。

10202)计算外窗传热量Q_w,t。外窗传热量主要包括两部分，一部分是由于窗户内外温度差损耗的热量，另一部分是太阳透过窗户向室内辐射得热量。

Q_w,d,t＝ξβγμI_t；

Q_w,t＝Q_w,h,t-Q_w,d,t；

式中：Q_w,h,t、Q_w,d,t分别为t时刻透过外窗的耗热量和得热量，W；t_n,t为t时刻室外气温，℃；K_w为外窗的传热系数，W/(m²·K)；S_w为外窗面积，m²；

窗框修正系数；ξ为太阳热利用系数；μ为窗户总透过系数；γ为窗户结霜影响系数；β为太阳辐射通过窗户系数；I_t为t时刻太阳辐射强度，W/m²。

10203)计算地面传热量

Q_g,t＝K_gS_g(t_n,t-t_w,t)

式中：K_g为地面传热系数，W/(m²·K)；S_g为地面面积，m²。

10204)计算围护结构传热耗热量Q_1,t

Q_1,t＝Q_τ,t+Q_w,t+Q_g,t。

103)计算冷风渗透耗热量。室外冷空气通过窗缝隙渗透到室内被加热后再逸出，使这部分冷空气被加热到室温所消耗的热量称为冷风渗透耗热量。

Q_2,t＝0.278c_wn_tρ_wV(t_n,t-t_w,t)

式中：c_w为室外空气的比热，取1.0kJ/(kg·℃)；n_t为换气次数，次/h；ρ_w为室外气温下的空气密度，取1.4kg/m³；V为建筑内空气体积，m³。

104)计算冷风侵入耗热量。冬季室外温度较低，外门开启时，大量冷空气会侵入室内，把这部分空气加热到室温所消耗的热量称为冷风侵入耗热量。

Q_3,t＝σK_dS_d(t_n,t-t_w,t)

式中：σ为冷风侵入的外门附加率；K_d为外门传热系数，W/(m²·K)；S_d为外门面积，m²。

105)计算逐时总热负荷需求

Q_all,t＝Q_1,t+Q_2,t+Q_3,t

106)采用k-means算法进行处理得到各典型日场景热负荷数据和概率。

步骤2)：建立蓄热式电采暖多目标双层优化配置模型，上层优化配置模型以蓄热式电采暖系统年综合成本和线路负荷标准差最小为优化目标，进行蓄热式采暖系统的选址定容规划；下层优化运行模型以蓄热式采暖系统年运行成本最小化为目标，优化蓄热式采暖系统的运行功率；

201)上层优化配置模型以蓄热式电采暖系统年综合成本和线路负荷标准差为优化目标，决策变量主要包括蓄热式电采暖系统的接入位置、额定容量和额定功率。

20101)蓄热式电采暖系统年综合成本由初始投资成本、运行成本和维护成本组成。投资成本与装置功率和容量有直接关系，维护成本可通过系统的初始投资进行估算。

C_total＝C_HS+C_EB+C_op

式中：C_total为蓄热式电采暖系统综合成本；C_EB为电锅炉的功率成本；C_op为蓄热式电采暖系统年运行费用；C_HS为蓄热装置的容量成本。

式中：N_HSEB为蓄热式电采暖安装节点集合；c_EB为电锅炉单位功率投资成本；c_HS为蓄热装置单位容量投资成本；P_EBN,i、Q_HSN,i分别为第i个节点接入的电锅炉额定功率和蓄热装置额定容量；x％、y％分别为蓄热式电采暖的维护成本占初始投资的比值；r_d为贴现率；Y为蓄热电采暖设备寿命期望值。

20102)线路负荷标准差。综合考虑支路负荷率和均衡度可以有效反映配电网支路灵活性调节能力。接入蓄热式电采暖装置后，要尽可能保证配电网整体结构及时间周期上的潮流均衡性，使线路负荷稳定在一定水平。

式中：p_s为场景s出现的概率；F_s,t为场景s下t时刻配电网整体线路负载率标准差，其值越小配电网整体潮流越均衡；F_s,ij为场景s下线路ij在整个时间周期内线路负载率标准差，其值越大线路上潮流波动越大，该线路在长时间运行下潮流越不均衡，容易出现短时阻塞现象。F_s,t反映的是配电网中全部线路某一时刻的潮流均衡度，而F_s,ij反映的是在整个运行周期内配电网某条线路的潮流均衡度。T为整个运行周期；N为配电网线路总数；N_ij为配电网线路的集合；P_ij,t、P_ij,t,max分别为t时刻线路ij当前传输功率与最大传输功率。

202)上层模型约束条件

20201)配电网潮流约束

式中：P_i,t和Q_i,t为节点i在t时刻注入有功功率和无功功率，受电采暖设备选址定容的影响；U_i,t、U_j,t为节点i、j在t时刻的电压幅值；G_i,j、B_i,j为支路ij的电导和电纳；θ_ij为节点i、j的电压相位差；N_bus为配电网节点总数。

20202)节点电压约束

多台蓄热式电采暖设备同时运行时，可能会导致节点电压下降甚至出现越限。因此，在蓄热式电采暖设备运行过程中，应该对各节点电压上下限进行约束。

U_min≤U_i,t≤U_max

式中：U_min、U_max为节点i的电压上、下限。

20203)蓄热式电采暖容量和运行功率约束

在蓄热式电采暖系统的额定容量和功率约束条件中加入表示接入位置的决策变量，使约束条件与安装位置相关联。

式中：P_EB,min、P_EB,max、Q_HS,min、Q_HS,max分别为受安装场地、投资金额等条件限制节点i所能安装电锅炉额定功率和蓄热装置额定容量的上、下限；x_i为0-1变量，表示节点i处是否安装蓄热式电采暖，若安装则取值为1，否则取值为0。

20204)变压器容量约束

为避免配变长期过载运行，新增电采暖负荷需保证各节点负荷不超过其配变允许接入的最大有功负荷。

式中：S为变压器视在功率；

为功率因数，取0.8；ρ为变压器效率，取0.95。

203)构建下层优化运行模型以运行成本最小化为目标。决策变量为每台电锅炉的运行功率、蓄热功率、放热功率、储存在蓄热装置中的热量、直供热量等。

式中：C_op为蓄热式电采暖系统年运行费用；M为场景总数；d_s为第s个场景持续的天数；c_t为逐时电价；P_EB,s,i,t为第s个场景下t时刻第i台蓄热式电采暖的运行功率。

204)下层模型约束条件

20401)热能供需平衡约束

式中：Q_d,i,t为t时刻第i台电锅炉的直供热量；Q_{HS_out,j,t}为t时刻第j台蓄热水箱的放热量；Q_all,t为t时刻总热负荷需求。

20402)电锅炉运行约束

Q_EB,i,t＝Q_d,i,t+Q_{HS_in,i,t}

0≤P_EB,i,t≤P_EBN,i

Q_EB,i,t＝P_EB,i,tη_EB

0≤Q_d,i,t

式中：P_EB,i,t为t时刻第i台电锅炉运行功率；η_EB为电锅炉的电热转换效率；Q_EB,i,t为t时刻第i台电锅炉的热功率；Q_{HS_in,i,t}为t时刻第i台蓄热水箱的蓄热功率。

20403)蓄热水箱运行约束

0≤Q_{HS_in,i,t}η_in≤Q_HSN,i-Q_{HS_C,i,t}

Q_min≤Q_{HS_C,i,t}≤Q_max

Q_{HS_C,i,0}＝Q_{HS_C,i,24}

式中：Q_{HS_C,i,t}为累计到t时刻第i台蓄热水箱中的蓄热量；η_in、η_out分别为蓄热水箱的蓄放热效率；ω为散热系数；Q_{HS_N,i}为蓄热水箱的额定蓄热量；Q_max、Q_min分别为蓄热水箱的运行上、下限。

20404)配电网用电功率上限约束

大规模电采暖设备接入时，会出现配电网负荷“峰上加峰”的情况，极大的增加了电网的压力。为满足热负荷需求，考虑配电网最大用电功率约束，在用电高峰时刻通过控制电锅炉部分启停，调节用电负荷，缓解配电网压力，使配电网安全稳定运行。

式中：P_N为配电配电网最大用电功率，为使配电网留有一定的灵活性，取70％的最大用电功率作为上限；P_L,t为t时刻配电网非电采暖负荷；P_t,max为t时刻最大允许运行功率；P_EB,t为t时刻电锅炉的运行功率。

步骤3：采用多目标粒子群优化算法进行求解，得到一系列Pareto解集；

301)上层初始化蓄热式电采暖系统的安装位置、功率和容量，作为下层的输入；

302)将上层模型初始结果作为下层模型的约束条件，并根据下层的优化目标和约束条件，优化蓄热式电采暖系统各时段的运行功率；

303)将下层设备出力数据代入上层潮流计算模块，验证潮流是否收敛、支路是否超载；

304)若潮流不满足要求，则将上层多目标模型适应度设为无穷大；若满足要求，将系统出力和潮流结果代入上层多目标模型，计算各粒子的适应度值；

305)根据Pareto支配关系，选择非支配粒子，将其存入非支配集中；

306)将非支配集中粒子根据Pareto支配关系与外部档案集的粒子进行比较，将非支配值存入外部档案集，并删除被支配值；

307)若外部档案集中的粒子数大于最大存储数，采用拥挤距离法进行排序，删除多余的较劣解，保留较优解；

308)对种群粒子速度和位置进行更新，并判断是否达到了迭代次数，如没有则转回到步骤301)，继续更新迭代；若达到最大迭代次数，则输出外部集中的非劣解集。

步骤4)：通过信息熵确立各目标值的权重，利用逼近理想解排序法对各方案进行排序从中选取最佳折中解。

401)求各目标函数值的权重

式中：E_j、ω_j分别为第j个目标的信息熵和权重；m为目标函数个数；n为Pareto解集个数；f_ij为第i个粒子第j个目标的函数值。

402)构造归一化决策矩阵

式中：f′_ij为规范化的目标值。

403)计算每个方案到正理想解与负理想解的距离

式中：

分别为粒子i的正负理想距离；

分别为第j个目标函数正负理想解。404)计算每个方案与最优方案的贴近程度

式中：C_i为粒子i的贴近程度，其值越大该方案越优。

采用改进的IEEE 33节点系统分析，其结构如图4示。电压基准值12.66kV，基准容量15MVA，线路1-5最大允许电流675A，其余线路均为450A，节点电压允许范围0.9～1.00p.u.。蓄热式电采暖系统在节点2-33接入，最大允许接入3台；电锅炉最大允许安装功率3MW，蓄热水箱最大允许安装容量10(MW·h)。MOPSO算法种群个数为20，上下层迭代次数分别为100和50。设置以下2种方案，对比其优化配置结果。方案1只考虑经济费用，即综合成本最少；方案2综合考虑经济费用和配电网潮流均衡度，即本专利所提方法。对上述方案进行仿真，不同方案下蓄热式电采暖的接入位置、功率和容量以及各目标值的大小如表1、表2所示。

由表1和表2可知，方案1和方案2蓄热式电采暖装置的接入位置、配置的功率和容量各不相同，各目标值也不相同。方案1蓄热式电采暖装置额定功率和容量都大于方案2，导致方案1的投资成本比方案2高4.9万元，而方案1的运行成本比方案2下降8.98万元。由综合指标可知，方案1综合成本比方案2下降了4.08万元，但方案1线路负荷标准差却比方案1高2.512 9。这是由于方案1蓄热式电采暖装置额定功率和容量比较大，电锅炉可以更多地在夜间低谷电价时运行，在白天电价较高时尽可能通过蓄热水箱放热满足热负荷需求，导致配电网整体负荷分布不均衡；而方案2中蓄热式电采暖装置额定功率和容量比方案1的小，需要通过调节电锅炉在白天部分高价时刻运行来满足热负荷需求，这使得配电网整体潮流均衡度得到了一定改善。通过对比两种方案可知，方案2虽然增加了配电网的综合成本，但它改善了蓄热式电采暖负荷的空间分布，使配电网中负荷分布更均匀，进而在一定程度上优化了配电网潮流分布，减少节点电压越限，保证配电网能够安全稳定运行。

当蓄热式电采暖作为负荷接入配电网时，会导致系统节点电压水平下降，但电压必须在允许偏差范围内，此时若系统中没有接入调压设备，只能选择对系统影响最小的方案，两种方案下节点电压曲线如图5所示。从图5可知，方案2中各节点电压水平依然保持在0.9～1.00p.u.范围内，在整个周期内整体节点电压偏差为24.003 1，而方案1中某些节点电压却超出了该范围，且在整个周期内整体节点电压偏差为35.750 3。这是因为方案2在优化配置时考虑到线路负荷的波动，通过控制电锅炉的部分启停，调节高峰时刻的用电负荷，改善了线路中潮流的不合理分布，调整了过大的电压偏移，解决了因电采暖负荷接入而产生电压过低的问题。因此，采用方案2进行优化配置能保证配电网的电能质量，使配电网安全稳定运行。

表1两种方案优化配置结果表

表2两种方案对比

Claims (7)

1.一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤1)：根据历史气温和太阳辐射数据，计算整个供暖季逐时热负荷需求，并采用场景缩减法处理热负荷需求不确定性；

步骤2)：建立蓄热式电采暖多目标双层优化模型，上层优化配置模型以蓄热式电采暖系统年综合成本和线路负荷标准差最小为优化目标，进行蓄热式采暖系统的选址定容规划；下层优化运行模型以蓄热式采暖系统年运行成本最小化为目标，优化蓄热式采暖系统的运行功率；

步骤3)：采用多目标粒子群优化算法进行求解，得到一系列Pareto解集；

步骤4)：通过信息熵确立各目标值的权重，利用逼近理想解排序法对各方案进行排序从中选取最佳折中解。

2.根据权利要求1所述的一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，其特征在于：步骤1)包括如下步骤：

101)计算室外综合温度t_z；

式中：t_w为室外气温，℃；I为太阳辐射强度，W/m²；α_w为围护结构外表面热交换系数，W/(m²·K)；ε为围护结构外表面的长波辐射力；ρ为围护结构外表面对太阳的吸收率；△R为围护结构外表面与周围环境长波辐射热交换量，W/m²；在垂直面△R＝0℃；在水平面ε△R/α_w＝3.5～4.0℃；

102)计算围护结构传热耗热量Q_1,t；

Q_1,t＝Q_τ,t+Q_w,t+Q_g,t；

式中：Q_1,t为围护结构传热耗热量；Q_τ,t为外墙和屋面传热量；Q_g,t为地面传热量；Q_w,t为外窗传热量；

103)计算冷风渗透耗热量Q_2,t；

Q_2,t＝0.278c_wn_tρ_wV(t_n,t-t_w,t)；

式中：c_w为室外空气的比热，取1.0kJ/(kg·℃)；n_t为换气次数，次/h；ρ_w为室外气温下的空气密度，取1.4kg/m³；V为建筑内空气体积，m³；

104)计算冷风侵入耗热量Q_3,t；

Q_3,t＝σK_dS_d(t_n,t-t_w,t)；

式中：σ为冷风侵入的外门附加率；K_d为外门传热系数，W/(m²·K)；S_d为外门面积，m²；

105)计算逐时总热负荷需求Q_all,t；

Q_all,t＝Q_1,t+Q_2,t+Q_3,t；

106)采用k-means算法进行处理得到各典型日场景热负荷数据和概率。

3.根据权利要求2所述的一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，其特征在于：步骤102)包括如下步骤：

10201)计算外墙和屋面传热量Q_τ,t；

式中：S_i围护结构i的面积，m²；t_n,t、t_z,t分别为t时刻室内温度和室外空气综合温度，℃；K_i为围护结构i的传热系数，W/(m²·K)，计算公式为：

式中：α_n、α_w分别为围护结构内、外表面换热系数，W/(m²·K)；δ_i为围护结构各层材料的厚度，m；λ_i为围护结构各层材料的导热系数，W/(m·K)。

10202)计算外窗传热量Q_w,t；外窗传热量包括两部分，一部分是由于窗户内外温度差损耗的热量Q_w,h,t，另一部分是太阳透过窗户向室内辐射得热量Q_w,d,t；

Q_w,d,t＝ξβγμI_t；

Q_w,t＝Q_w,h,t-Q_w,d,t；

式中：Q_w,h,t、Q_w,d,t分别为t时刻透过外窗的耗热量和得热量，W；t_n,t为t时刻室外气温，℃；K_w为外窗的传热系数，W/(m²·K)；S_w为外窗面积，m²；

窗框修正系数；ξ为太阳热利用系数；μ为窗户总透过系数；γ为窗户结霜影响系数；β为太阳辐射通过窗户系数；I_t为t时刻太阳辐射强度，W/m²。

10203)计算地面传热量Q_g,t；

Q_g,t＝K_gS_g(t_n,t-t_w,t)；

式中：K_g为地面传热系数，W/(m²·K)；S_g为地面面积，m²；

10204)计算围护结构传热耗热量Q_1,t；

Q_1,t＝Q_τ,t+Q_w,t+Q_g,t。

4.根据权利要求1所述的一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，其特征在于，步骤2)包括以下步骤：

201)构建上层优化配置模型以蓄热式电采暖系统年综合成本和线路负荷标准差为优化目标，决策变量包括蓄热式电采暖系统的接入位置、额定容量和额定功率；

20101)蓄热式电采暖系统年综合成本由初始投资成本、运行成本和维护成本组成；投资成本与装置功率和容量有直接关系，维护成本通过系统的初始投资进行估算；

C_total＝C_HS+C_EB+C_op；

式中：C_total为蓄热式电采暖系统综合成本；C_EB为电锅炉的功率成本；C_op为蓄热式电采暖系统年运行费用；C_HS为蓄热装置的容量成本；

式中：N_HSEB为蓄热式电采暖安装节点集合；c_EB为电锅炉单位功率投资成本；c_HS为蓄热装置单位容量投资成本；P_EBN,i、Q_HSN,i分别为第i个节点接入的电锅炉额定功率和蓄热装置额定容量；x％、y％分别为蓄热式电采暖的维护成本占初始投资的比值；r_d为贴现率；Y为蓄热电采暖设备寿命期望值；

20102)线路负荷标准差；

式中：p_s为场景s出现的概率；F_s,t为场景s下t时刻配电网整体线路负载率标准差，其值越小配电网整体潮流越均衡；F_s,ij为场景s下线路ij在整个时间周期内线路负载率标准差，其值越大线路上潮流波动越大，该线路在长时间运行下潮流越不均衡，容易出现短时阻塞现象；F_s,t反映的是配电网中全部线路某一时刻的潮流均衡度，而F_s,ij反映的是在整个运行周期内配电网某条线路的潮流均衡度；T为整个运行周期；N为配电网线路总数；N_ij为配电网线路的集合；P_ij,t、P_ij,t,max分别为t时刻线路ij当前传输功率与最大传输功率。

202)上层模型约束条件；

20201)配电网潮流约束；

式中：P_i,t和Q_i,t为节点i在t时刻注入有功功率和无功功率，受电采暖设备选址定容的影响；U_i,t、U_j,t为节点i、j在t时刻的电压幅值；G_i,j、B_i,j为支路ij的电导和电纳；θ_ij为节点i、j的电压相位差；N_bus为配电网节点总数；

20202)节点电压约束；

U_min≤U_i,t≤U_max

式中：U_min、U_max为节点i的电压上、下限；

20203)蓄热式电采暖容量和运行功率约束；

式中：P_EB,min、P_EB,max、Q_HS,min、Q_HS,max分别为受安装场地、投资金额等条件限制节点i所能安装电锅炉额定功率和蓄热装置额定容量的上、下限；x_i为0-1变量，表示节点i处是否安装蓄热式电采暖，若安装则取值为1，否则取值为0；

20204)变压器容量约束；

式中：S为变压器视在功率；

为功率因数，取0.8；ρ为变压器效率，取0.95。

5.根据权利要求4所述的一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，其特征在于，步骤2)还包括以下步骤：

203)构建下层优化运行模型以运行成本最小化为目标；决策变量为每台电锅炉的运行功率、蓄热功率、放热功率、储存在蓄热装置中的热量、直供热量；

式中：C_op为蓄热式电采暖系统年运行费用；M为场景总数；d_s为第s个场景持续的天数；c_t为逐时电价；P_EB,s,i,t为第s个场景下t时刻第i台蓄热式电采暖的运行功率；

204)下层模型约束条件；

20401)热能供需平衡约束；

式中：Q_d,i,t为t时刻第i台电锅炉的直供热量；Q_{HS_out,j,t}为t时刻第j台蓄热水箱的放热量；

Q_all,t为t时刻总热负荷需求；

20402)电锅炉运行约束；

Q_EB,i,t＝Q_d,i,t+Q_{HS_in,i,t}；

0≤P_EB,i,t≤P_EBN,i；

Q_EB,i,t＝P_EB,i,tη_EB；

0≤Q_d,i,t；

式中：P_EB,i,t为t时刻第i台电锅炉运行功率；η_EB为电锅炉的电热转换效率；Q_EB,i,t为t时刻第i台电锅炉的热功率；Q_{HS_in,i,t}为t时刻第i台蓄热水箱的蓄热功率；

20403)蓄热水箱运行约束；

0≤Q_{HS_in,i,t}η_in≤Q_HSN,i-Q_{HS_C,i,t}；

Q_min≤Q_{HS_C,i,t}≤Q_max；

Q_{HS_C,i,0}＝Q_{HS_C,i,24}；

式中：Q_{HS_C,i,t}为累计到t时刻第i台蓄热水箱中的蓄热量；η_in、η_out分别为蓄热水箱的蓄放热效率；ω为散热系数；Q_{HS_N,i}为蓄热水箱的额定蓄热量；Q_max、Q_min分别为蓄热水箱的运行上、下限；

20404)配电网用电功率上限约束；

式中：P_N为配电配电网最大用电功率，为使配电网留有一定的灵活性，取70％的最大用电功率作为上限；P_L,t为t时刻配电网非电采暖负荷；P_t,max为t时刻最大允许运行功率；P_EB,t为t时刻电锅炉的运行功率。

6.根据权利要求1所述的一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，其特征在于：步骤3)包括以下步骤：

301)上层初始化蓄热式电采暖系统的安装位置、功率和容量，作为下层的输入；

302)将上层模型初始结果作为下层模型的约束条件，并根据下层的优化目标和约束条件，优化蓄热式电采暖系统各时段的运行功率；

303)将下层设备出力数据代入上层潮流计算模块，验证潮流是否收敛、支路是否超载；

304)若潮流不满足要求，则将上层多目标模型适应度设为无穷大；若满足要求，将系统出力和潮流结果代入上层多目标模型，计算各粒子的适应度值；

305)根据Pareto支配关系，选择非支配粒子，将其存入非支配集中；

306)将非支配集中粒子根据Pareto支配关系与外部档案集的粒子进行比较，将非支配值存入外部档案集，并删除被支配值；

307)若外部档案集中的粒子数大于最大存储数，采用拥挤距离法进行排序，删除多余的较劣解，保留较优解；

308)对种群粒子速度和位置进行更新，并判断是否达到了迭代次数，如没有则转回到步骤301)，继续更新迭代；若达到最大迭代次数，则输出外部集中的非劣解集。

7.根据权利要求1所述的一种考虑配电网潮流均衡性的蓄热式电采暖优化配置方法，其特征在于：步骤4)包括以下步骤：

401)求各目标函数值的权重；

式中：E_j、ω_j分别为第j个目标的信息熵和权重；m为目标函数个数；n为Pareto解集个数；f_ij为第i个粒子第j个目标的函数值；

402)构造归一化决策矩阵；

式中：f’_ij为规范化的目标值；

403)计算每个方案到正理想解与负理想解的距离；

式中：

分别为粒子i的正负理想距离；

分别为第j个目标函数正负理想解。

404)计算每个方案与最优方案的贴近程度；

式中：C_i为粒子i的贴近程度，其值越大该方案越优。

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