CN114460653A - 基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法 - Google Patents

基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114460653A
CN114460653A CN202210105324.6A CN202210105324A CN114460653A CN 114460653 A CN114460653 A CN 114460653A CN 202210105324 A CN202210105324 A CN 202210105324A CN 114460653 A CN114460653 A CN 114460653A
Authority
CN
China
Prior art keywords
gaussian
aquifer
natural potential
cvae
data
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210105324.6A
Other languages
English (en)
Inventor
康学远
韩正
吴吉春
施小清
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University
Original Assignee
Nanjing University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University filed Critical Nanjing University
Priority to CN202210105324.6A priority Critical patent/CN114460653A/zh
Publication of CN114460653A publication Critical patent/CN114460653A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V3/00—Electric or magnetic prospecting or detecting; Measuring magnetic field characteristics of the earth, e.g. declination, deviation
    • G01V3/08—Electric or magnetic prospecting or detecting; Measuring magnetic field characteristics of the earth, e.g. declination, deviation operating with magnetic or electric fields produced or modified by objects or geological structures or by detecting devices
    • G01V3/082—Electric or magnetic prospecting or detecting; Measuring magnetic field characteristics of the earth, e.g. declination, deviation operating with magnetic or electric fields produced or modified by objects or geological structures or by detecting devices operating with fields produced by spontaneous potentials, e.g. electrochemical or produced by telluric currents
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V3/00—Electric or magnetic prospecting or detecting; Measuring magnetic field characteristics of the earth, e.g. declination, deviation
    • G01V3/36—Recording data
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V3/00—Electric or magnetic prospecting or detecting; Measuring magnetic field characteristics of the earth, e.g. declination, deviation
    • G01V3/38—Processing data, e.g. for analysis, for interpretation, for correction

Landscapes

  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Chemical Kinetics & Catalysis (AREA)
  • Electrochemistry (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

本发明公开了基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，包括：1：利用非高斯含水层参数场样本训练CVAE网络，并从标准正态分布中采样，对潜向量z的估计集合进行初始化；2：将潜向量z估计集合输入至训练后的CVAE解码器中，重构出相应的非高斯含水层参数场估计集合；3：在谐波抽水试验期间，基于重构出的非高斯含水层参数场估计集合，运行水文地球物理正演模型，得到水力水头和自然电位模拟数据；4：结合水力水头与自然电位观测数据，采用ESMDA方法迭代更新潜向量z估计集合；重复2至4，直至达到最大迭代次数；5：对于更新得到的潜向量z的后验集合，通过CVAE解码器，重构获得非高斯含水层参数场的推估结果。

Description

基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯 含水层参数的方法
技术领域
本发明涉及地下水数值模拟技术领域，具体涉及一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法。
背景技术
数值模拟方法已被广泛应用于地下水管理和污染含水层修复之中。可靠的地下水模型需要对地下含水层性质进行准确把握，例如渗透系数。然而，受到钻孔数量和位置的限制，通过钻孔直接测定含水层相关参数通常难以全面获取含水层的信息。因此，当前的主要手段是基于间接观测数据(例如水头和溶质浓度)通过随机反演方法来刻画含水层结构。
基于集合的数据同化方法是备受推广的一类随机反演方法，如多次数据同化的集合平滑器(Ensemble Smoother with Multiple Data Assimilation，ESMDA，Emerick和Reynolds，2013)，已被应用于众多领域之中(如水文地质学、石油工程和海洋学)。然而，数据同化方法都要求未知参数是服从高斯分布的。这个条件在很多实际问题中是满足不了的。例如，在河流相沉积的沟渠状含水层中，通常有几个极具对比的岩相共存，从而渗透系数呈现非高斯模式(Zhou et al.，2014)。由于非高斯渗透系数的空间分布与假设的高斯分布存在显著差异，直接使用传统数据同化方法推估非高斯渗透系数场无法获得真实的含水层渗透系数分布情况。因此，前人开发了许多方法来克服该非高斯问题。近年来，深度学习方法开始被应用于地下反演建模中。有一种策略是应用深度学习方法将非高斯渗透系数场参数化为服从高斯分布的潜变量，从而满足数据同化方法的高斯假设条件。例如，Laloy etal.(2018)使用了一种空间生成对抗神经(Spatial Generative Adversarial Neural，SGAN)网络来参数化复杂非高斯地质构造；Canchumuni等人(2019年)研究了卷积变分自编码器(Convolutional Variational Autoencoder，CVAE)在参数化非高斯岩相分布中的性能。Kang等人(2021a)将CVAE网络耦合到ESMDA中，以反演非高斯分布的地下污染源区结构。
尽管上述基于深度学习的方法可以有效处理非高斯问题，但相关研究仅依赖于侵入式钻孔中的水文地质观测数据(例如水头和溶质浓度)。由于获取这些观测数据耗时耗财耗力，从而导致可用于同化的观测数据数量十分有限。在数据量有限的条件下，非高斯渗透系数场的推估结果难以刻画出真实渗透系数场的精细结构。
发明内容
发明目的：为了克服传统非高斯渗透系数场反演中出现钻孔观测数据不足、推估精度有限的问题，本发明提出了一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，通过引入地球物理方法中的自然电位方法，通过融合低成本的自然电位数据，在水文地质观测数据有限的前提下，将自然电位数据作为补充，实现非高斯渗透系数场的精细识别。
技术方案：一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，包括以下步骤：
步骤1：利用非高斯含水层参数场样本训练CVAE网络，并从标准正态分布中采样，对潜向量z估计集合进行初始化；
步骤2：将潜向量z估计集合输入至训练后的CVAE解码器中，重构出相应的非高斯含水层参数场估计集合；
步骤3：在谐波抽水试验期间，基于重构出的非高斯含水层参数场估计集合，运行水文地球物理正演模型，得到水力水头模拟数据和自然电位模拟数据；
步骤4：基于步骤3得到的水力水头模拟数据和自然电位模拟数据，结合水力水头观测数据与自然电位观测数据，采用ESMDA方法迭代更新潜向量z估计集合；重复步骤2至步骤4，直至达到最大迭代次数；
步骤5：对于更新得到的潜向量z估计集合，通过CVAE解码器，重构获得非高斯含水层参数场的推估结果；
其中，所述水文地球物理正演模型由自然电位正演模型通过达西流速q和固有渗透率k与地下水流正演模型相耦合构成。
进一步的，所述的待估非高斯含水层参数场包括渗透系数场、贮水率场、孔隙度场和电导率场。
进一步的，所述地下水流正演模型表示为：
Figure BDA0003493323530000021
其中，Ss为贮水率；H为水力水头；t为时间；
Figure BDA0003493323530000022
表示散度运算符；
Figure BDA0003493323530000023
表示梯度算子；K为渗透系数；W表示单位体积的源和汇；
所述地下水流正演模型受以下初始条件和边界条件的约束：
H＝H0 at t＝0 (2)
H＝HD at ΓD (3)
Figure BDA0003493323530000024
式中，H0为初始水头；ΓD为Dirichlet边界；HD为ΓD上的给定水头；ΓN为Neumann边界；n表示垂直于ΓN的外单位向量。
进一步的，所述自然电位正演模型表示为：
Figure BDA0003493323530000031
边界条件如下：
Figure BDA0003493323530000032
Figure BDA0003493323530000033
式中，σ为孔隙介质的电导率，
Figure BDA0003493323530000034
表示电势，ΓD为Dirichlet边界，ΓN为Neumann边界；q为达西流速，
Figure BDA0003493323530000035
Figure BDA0003493323530000036
表示由地下水流动产生的有效电荷密度。
进一步的，所述的运行水文地球物理正演模型，包括先求解地下水流正演模型，再求解自然电位正演模型。
进一步的，所述CVAE网络包括CVAE编码器和CVAE解码器；所述编码器由六个卷积层组成；所述CVAE解码器为具有反卷积层的编码器的镜像对称网络。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
(1)本发明克服了现有技术中因有限的水头观测数据难以精细刻画复杂非高斯含水层渗透系数的精细结构的缺陷，通过引入自然电位方法，在进行抽水试验的同时，观测地下水流动导致非极化电极位置的自然电位变化，从而获取大量的地球物理数据，与传统的水力水头数据正好形成互补，约束非高斯渗透系数场反演；
(2)相比于传统的水力层析方法，本发明的耦合水文地球物理反演框架，将SP方法耦合到非高斯渗透系数场的反演框架中，能够在水头观测数据有限的前提下，实现非高斯渗透系数场的精细识别，在保证刻画精度的同时，减少钻孔数量和降低观测成本。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为非高斯承压含水层；其中，(a)为假想研究区的三维视图，浅色和深色四边形分别表示位于z＝3m和z＝6m处的水力层析成像抽注水孔，研究区x＝0m的深色面表示溶质运移场景中的示踪剂源头；(b)为含水层的平面图；
图3为含水层示意图；其中，(a)用于生成CVAE训练样本的原始训练图像；(b)、(c)岩相参照场的分布；图像中标签为1的区域表示高渗透优先流通道，标签为0的区域表示低渗透背景岩相；
图4为从检验集中随机选择的三个岩相图像，以及相应的CVAE重构图像和潜变量的直方图，以及由CVAE解码器随机生成的三个岩相图像；其中，(a)为三个原始输入图像；(b)为对应的三个CVAE重构图像；(c)为对应的潜变量分布；(d)为由经过训练的CVAE网络随机生成的三个岩相图像；
图5为ln K的集合均值场、一个个体场(随机选取)和集合方差场；
图6为ln K的残差场；
图7为水头交叉验证结果，其中，(a)为初始集合；(b)为实施例1的验证结果；(c)为实施例2的验证结果；(d)为实施例3的验证结果；
图8为初始集合以及三种实施例情况下100、150和200天后z＝5m处示踪剂浓度分布的均值场。
具体实施方式
现结合附图进一步阐述本发明的技术方案。
如图1所示，本发明提出了一套耦合水力层析(Hydraulic Tomography,HT)和自然电位法的非高斯渗透系数场水文地球物理联合反演框架。在该框架中，应用深度学习中的CVAE和数据同化方法中的ESMDA来处理非高斯场的反演问题，通过整合自然电位数据和有限的水力水头数据，来提高非高斯渗透系数场的推估效果。
上述提及的自然电位数据，由自然电位法(Self-Potential，简称SP)来获取，将该自然电位数据作为额外的地下含水层非均质参数的分布信息。SP是一种被动的地球物理方法，可伴随抽水试验直接实施。SP方法涉及在地表或现有钻孔中安置一系列的非极化电极，将这些电极连接到高阻抗(>10MOhm)和高灵敏度(0.1mV)的多通道电压表上读取观测点处自然电位信号的变化。SP电信号会对地下流体运动进行响应(产生的电势称为流动势)，且其对地下水流动高度敏感(Revil和Jardani，2013)。在抽水试验期间，记录每个SP电极和参照电极之间的电位差来获得SP电位值。获得的SP电位值是对地下水流动状态的一种响应，所以SP电信号可以用作地下含水层参数反演的额外观测数据来源。
联合反演框架流程图如图1所示，图1中，i代表数据同化的次数，NI代表指定的最大数据同化次数，K、Ss、θ、σ分别代表渗透系数场、贮水率场、孔隙度场和电导率场，其中待估的水力参数可以根据实际情况进行更换。现结合图1，对本发明的方法步骤做进一步说明。
步骤1：在进行反演之前，先利用一组非高斯含水层参数场样本训练CVAE网络，在建立了受过训练的CVAE网络后，则在数据同化过程中，将服从高斯分布的潜向量z作为待估计参数，而不是原始的非高斯含水层参数场。在该步骤中，非高斯含水层参数场样本可通过以下方法但不仅限于该方法生成，通过多点地质统计方法生成，参数场的模式可由专家信息获取。
步骤2：通过从标准正态分布中采样对潜向量z的估计集合进行初始化。
步骤3：根据潜向量z的估计集合，利用训练的CVAE解码器重构出相应的非高斯含水层参数场估计集合。
步骤4：根据重构出的非高斯含水层参数场估计集合，在谐波抽水试验期间，依次运行地下水流模型和自然电位正演模型，以获得水力水头模拟数据和自然电位模拟数据。其中，SP信号除了直接受到渗透系数和电导率控制外，也受地下水流速的影响，所以其它水力参数也会间接影响SP数据，并且在求解自然电位模型之前，需要先求解地下水流模型。
现对地下水流正演模型做进一步说明。
具有外部源/汇的三维瞬态饱和地下水流控制方程表达式如下：
Figure BDA0003493323530000051
其中，Ss为贮水率(m-1)；H为水力水头(m)；t为时间(s)；
Figure BDA0003493323530000052
表示散度运算符；
Figure BDA0003493323530000053
表示梯度算子；K为渗透系数(m/s)；W表示单位体积的源和汇(s-1)。
公式(1)受以下初始条件和边界条件的约束：
H＝H0 at t＝0 (2)
H＝HD at ΓD (3)
Figure BDA0003493323530000054
式中，H0为初始水头(m)；HD为Dirichlet边界上的给定水头(m)；ΓD为Dirichlet边界；n表示垂直于Neumann边界的外单位向量；ΓN为Neumann边界。
在谐波抽水试验期间，采用一种谐波水力层析(Harmonic HydraulicTomography，HHT)方法，谐波抽水速率如下式所示：
Q＝-q0cos(2πt/T) (5)
其中，q0表示体积流量的峰值(kg/s)；T为周期(s)。
现对自然电位正演模型做进一步说明。
对于自然电位正演模型，多孔介质中的总电荷通量由电流密度j(A/m2)表示，为传导电流密度和源电流密度之和：
j＝jc+js (6)
Figure BDA0003493323530000055
Figure BDA0003493323530000056
其中，jc为传导电流密度(A/m2)，可由欧姆定律求得；js为源电流密度(A/m2)；σ代表孔隙介质的电导率(S/m)；
Figure BDA0003493323530000057
表示电势(V)；q为达西流速(m/s)，且有
Figure BDA0003493323530000058
Figure BDA0003493323530000059
表示由地下水流动产生的有效电荷密度(C/m3)；参数
Figure BDA00034933235300000510
可使用以下经验模型计算(与固有渗透率相关联)：
Figure BDA00034933235300000511
式中，k为固有渗透率(m2)，可由渗透系数K换算求得，即K＝ρgk/η(ρ、η分别代表孔隙水的密度和动态粘度)。
结合公式(6)～公式(8)和电荷的连续性方程(即
Figure BDA0003493323530000061
)，可获得自然电位
Figure BDA0003493323530000062
场的控制方程：
Figure BDA0003493323530000063
边界条件如下：
Figure BDA0003493323530000064
Figure BDA0003493323530000065
自然电位正演模型的求解需要提供电导率(σ)场，在一般条件下，可通过电阻率成像(Electrical Resistivity Tomography，ERT)法推求σ(详见Ahmed et al.,2016；Kanget al.,2020)。
自然电位正演模型通过达西流速q和固有渗透率k与地下水流正演模型相耦合，构成了本发明的水文地球物理正演模型。将水文地球物理正演模型与CVAE-ESMDA反演算法相结合，得到本发明提出的完整非高斯场水文地球物理联合反演框架。
步骤5：基于步骤4得到的水力水头模拟数据和自然电位模拟数据，结合水力水头观测数据与自然电位观测数据，采用ESMDA方法迭代更新潜向量z，重复步骤3-5，直到达到最大数据同化次数NI。
步骤6：依据潜向量z的后验集合，通过CVAE解码器，重构获得待估非高斯含水层参数场的后验集合，即最优估计结果。
现结合实施例进一步说明本发明方法的有效性。
构建一个假想的非高斯承压含水层(见图2)作为研究对象，在图2中，(a)为假想研究区的三维视图。浅色和深色四边形分别表示位于z＝3m和z＝6m处的水力层析成像抽注水孔。研究区x＝0m的深色面表示溶质运移场景中的示踪剂源头。(b)为含水层的平面图，红十字标志表示钻孔，每个钻孔包含八个取样口，间距为1m(z＝1，2，…，8m)。黑点表示用于记录自然电位信号的非极化电极，这100个电极安装在地面以下0.4m的深度处。在含水层观测孔位置安装了电极，但为了清晰起见，图中未对其进行标记。空心圆表示三个监测井，它们的观测数据不用于反演，仅用于结果的交叉验证。
将含水层被离散为40×40×10＝16000个网格块，每个网格块的大小为1m×1m×1m。含水层由两种岩相(见图3)构成，在图3中，(a)用于生成CVAE训练样本的原始训练图像。(b)和(c)为岩相参照场的分布，假设渗透系数场(K)与岩相具有相同分布。图3中，标签为1的区域和周围标签为0的背景区域分别代表高渗透优先流通道和低渗透背景岩相。对于高渗透优先流通道，K值设置为10m/d，而背景介质的K值设置为0.4m/d。地质岩相的参照(真实)分布如图3中的b、c所示。孔隙度(θ)、贮水率(Ss)和电导率(σ)被假定为未知参数，且分布与岩相一致。因此，在反演过程中，首先推估岩相的分布，然后用参数值填充岩相，以重构待估的参数场。表1总结了模型中使用的参数值。
表1为数值实验中的参数设置
参数 取值
区域尺度(m) 40×40×10
网格大小(m) 1.0×1.0×1.0
未知变量个数 16000K
地下水流和自然电位正演模型
稳定流状态下水力梯度 0.006
初始水头(m) 20
渗透系数(m/d) 高渗透岩相 10
背景岩相 0.4
贮水率(m<sup>-1</sup>) 高渗透岩相 2×10<sup>-5</sup>
背景岩相 1×10<sup>-4</sup>
孔隙度 高渗透岩相 0.3
背景岩相 0.4
电导率(S/m) 高渗透岩相 0.001
背景岩相 0.025
观测时间 10,20,30,…,60s
采样孔个数 64
电极个数 164
观测数据量 实施例1 HHT 2688
实施例2 SP 7488
实施例3 Joint 10176
溶质运移模型
模拟时长(d) 500
示踪剂释放时间(d) 100
观测时间 10,20,30,…,500d
释放源浓度(mg/L) 100
纵向弥散系数(m) 0.5
水平向弥散系数(m) 0.05
分子扩散系数 0
为了减弱边界条件对水力水头和电信号的影响，采用一个具有恒定水力参数和电导率的大型均质缓冲区包围研究区。
对于地下水流正演模型，缓冲区的顶侧和底侧为不透水边界。x＝-180m和x＝220m处的侧面分别设定为h＝28m和h＝20m的定水头边界。其余侧面为零通量边界条件。整个含水层的初始水头设定为20m。在水流达到稳定状态后进行水文地球物理试验(即HHT和SP)，稳定状态下的水力梯度约为0.006。对于自然电位正演模型，缓冲区的顶侧为绝缘边界条件，剩余侧面设置为零电位边界。
设置11个钻孔，每个钻孔都含有八个取样口，深度为z＝1、2、…、8m，间距为1m。图2中的b用圆圈标记的3个钻孔未用于反演阶段，仅用于水头预测的交叉验证。将100个非极化电极放置在地面以下0.4m处，并将64个非极化电极放置在用于反演的8个钻孔的取样口。将参照电极安置于不受抽水试验影响的区域。
如图3中的a所示的抽注水孔处，以T＝60s和q0＝5kg/s依次进行八次谐波抽水试验。在每次抽水试验期间，为简单起见，仅模拟了60s周期的含水层响应，每10秒观测一次含水层观测孔(当前用于抽注水的钻孔除外)位置的水头变化。此外，用100个地表电极和64个钻孔电极同时记录谐波抽水试验引起的SP电位异常。这样，从8组HHT和SP试验中共可获得2688个水头和7488个SP数据。将标准偏差分别为0.1m和0.1mV的高斯白噪声添加到由参照模型(参照K场的正演模型)计算的水头和SP数据中，作为假想的观测值。
现设计了三个实施例，以验证融合水力水头和SP数据的优势。在实施例1(Case 1)中，仅使用水力水头来推估非高斯K场。在实施例2(Case 2)中，只考虑反演SP数据。在实施例3(Case 3)中，将水力水头和SP观测数据同时用于刻画非高斯渗透系数场。
CVAE网络的体系结构如表2所示。CVAE的输入数据是非高斯渗透系数场的岩相图像，其中高渗透岩相和背景岩相分别对应值1和0。编码器由六个卷积层组成。解码器是具有反卷积层的编码器的镜像对称网络。
训练集是从图3中的a所示的340×200×80训练图像中裁剪40×40×10大小的图像生成的。通过使用(1,1,1)的裁剪步长，共获得53856个岩相场图像。其中，48380个样本用于训练，其余样本用作测试样本，以验证CVAE性能。使用以下表达式评价CVAE的重构精度：
Figure BDA0003493323530000081
其中，y代表CVAE的重构精度；G为网格块总数(本案例为16000个)；Sn是训练集或测试集的大小；
Figure BDA0003493323530000082
和
Figure BDA0003493323530000083
分别代表CVAE重构前和重构后第i个样本的第j个像素点的岩相值(0或者1)。
潜向量的维度为500。参照场(图3中的b和c)是从检验样本中随机选择的。基于Adam优化器(Kingma和Ba，2014)，在NVIDIA Tesla V100 GPU上进行120个epochs的训练，学习率为0.0003，批处理(batch size)大小为32。训练完成后，将CVAE解码器与ESMDA结合，用于非高斯数据同化。在ESMDA中，集合大小(ensemble size)为500。根据Emerick和Reynolds(2013)的建议，迭代次数设定为四次，每次迭代的膨胀系数分别为9.33、7、4和2。
CVAE训练集和检验集的重构精度分别为0.9086和0.9108。图4展示了从检验集中随机选择的三个岩相图像，以及相应的CVAE重构图像和潜变量的直方图。结果表明，训练后的CVAE能够成功地再现输入图像的岩相空间分布模式。此外，生成的潜变量大致遵循标准正态分布。使用这些正态分布的潜变量作为待估计参数，可以在不违反ESMDA高斯假设的情况下进行数据同化。图4还展示了由CVAE解码器随机生成的三个岩相图像(在图的第四列中)。结果表明，经过训练的CVAE解码器能够生成符合训练样本模式的岩相分布图像。总之，CVAE可以作为处理非高斯反演问题的有效参数化工具。此外，它还将待求变量的维数从16000降到500，这大大降低了反演过程的计算成本。
表2为CVAE网络的体系结构
Figure BDA0003493323530000091
Figure BDA0003493323530000101
其中，BN表示Batch Normalization(Ioffe and Szegedy,2015),ReLU表示Rectified Linear Unit function.
图5展示了使用不同类型的数据集(Cases 1-3)推估的ln K的集合均值场、一个随机选择的后验场和集合方差场。图6给出了后验均值场和参照场之间的残差场。第二列和第三列分别是z＝2m和z＝9m深度处残差场；为了进行更直观的评估，根据公式(14)给出z＝2m和z＝9m处的NRMSE。为了便于比较，还展示了先验集合的推估结果。由于在同一像素点随机生成高渗透岩相和背景岩相的概率相等，先验集合推估的ln K均值场趋于一个常数场。此外，由于没有进行数据同化，先验场的不确定性(方差)很大。
在实施例1中，推估的ln K场大致重现了参照场的主要特征。然而，由于水头数据量有限，推估场未能捕获参照场的小尺度特征。例如，图5算例1中的黑点框内的ln K结构仅提供了平滑和模糊的估计，未能反映出参照场的精细结构。此外，实施例1的方差场显示，x>20m和y<20m的近地表区域具有较高的不确定度，且对于实施例1的残差场图(图6的第二行)，z＝9m的残差相对要大于z＝2m处的残差，表明HHT方法无法以较高分辨率再现地表附近的lnK场，原因在于靠近地表的水头测压计安装数量有限。
与实施例1类似，实施例2推估的lnK场重现了参照场的主要结构，但未能刻画出一些精细的非均质性特征。从图6可以看出，可能因为SP数据的精度低，实施例2中含水层下部(z＝2m)的残差大于算例1。而对于含水层上部(z＝9m)，由于在地表安装了高密度的非极化电极，SP可以更好地推估非高斯ln K场，且地表附近的不确定性较低。
在实施例3中，考虑到先验估计对数据同化方法的重要性，分别从实施例1和实施例2中取出20个潜向量后验样本来替换实施例3等量的先验样本，从而加速联合反演的收敛并提高推估精度。这种策略在高度非线性反演问题中非常有效(例如，Wen和Chen，2005；Chang等，2021)。与实施例1和2相比，实施例3推估的lnK场以更高的分辨率再现了参照场。例如，图5中，实施例3的黑点框内的lnK场很好地刻画出了参照场的特征。图6显示，对于实施例3，含水层浅部和深部的残差都显著减少，这表明水力水头和SP数据的作用是互补的。此外，与使用单类型数据集相比，实施例3的不确定性(即集合方差)明显降低。这是因为(1)两个数据集包含的信息具有互补性，从而可以更好地约束反演，减少浅部和深部区域的不确定性；(2)在实施例3中使用了更好的先验集合。
为了进一步比较lnK推估结果，引入了一个定量指标——标准化均方根误差(normalized root mean square error,NRMSE)，以评价推估的ln K集合均值场精度。NRMSE的公式如下：
Figure BDA0003493323530000111
其中，Nu为网格数量(本案例为16000)；Ke,i和Kr,i分别为第i个网格中渗透系数的推估均值和参照值；Kmax和Kmin分别为高渗透岩相和背景岩相对应的渗透系数值；各算例的NRMSE如表3所示。与之前的结果一致，实施例1和实施例2的NRMSE接近，而实施例3(联合反演)的NRMSE最低，这表明通过联合反演水力水头和SP数据，可以更好地刻画非高斯渗透系数场。
利用三个验证井(见图2)的水头数据，我们检验了渗透系数推估均值场的水头预测能力。交叉验证结果如图7所示。其中，实施例3预测的水头与参照水头拟合得最好，这表明利用实施例3中改善的渗透系数场推估结果，能够更好地预测地下流体的运动情况。
通过示踪剂迁移试验，以进一步评估渗透系数推估场的预测能力。对于溶质运移模型，示踪剂在研究区域x＝0m一侧均匀释放100天(见图2)，源浓度为100mg/L。模拟时间设置为500d。示踪剂运移模型所用参数如表1所示。对于初始和后验集合中的每个K场样本，运行溶质运移正演模型，以获得每个样本对应的示踪剂浓度场。
图8展示了初始集合以及三个实施例情况下100、150和200天后z＝5m处示踪剂浓度分布的预测均值场。图8的第四列给出了t＝150d时预测浓度场和参照浓度场之间的残差场。根据初始集合预测的示踪羽以均匀的形态运移，没有显示出参照浓度场的任何特征。相比之下，实施例1-3预测的示踪羽在不同程度上再现了参照示踪羽特征。仅使用一种数据集(实施例1和实施例2)的预测结果可以大致反应出参照浓度场的主要结构，但无法刻画出示踪羽的精细结构。例如，在两个案例的部分区域，仍然显示出了较大的残差。然而，当联合反演水力水头和SP数据(实施例3)时，示踪羽的分布得到了更好的预测，预测浓度场和参照浓度场之间的残差很小。总的来说，示踪剂运移预测结果进一步表明，SP方法确实有助于刻画复杂非高斯渗透系数场，以及预测地下水流和溶质运移过程。
表3为ln K均值场的NRMSE
Figure BDA0003493323530000112
Figure BDA0003493323530000121

Claims (6)

1.一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：利用非高斯含水层参数场样本训练CVAE网络，并从标准正态分布中采样，对潜向量z估计集合进行初始化；
步骤2：将潜向量z估计集合输入至训练后的CVAE解码器中，重构出相应的非高斯含水层参数场估计集合；
步骤3：在谐波抽水试验期间，基于重构出的非高斯含水层参数场估计集合，运行水文地球物理正演模型，得到水力水头模拟数据和自然电位模拟数据；
步骤4：基于步骤3得到的水力水头模拟数据和自然电位模拟数据，结合水力水头观测数据与自然电位观测数据，采用ESMDA方法迭代更新潜向量z估计集合；重复步骤2至步骤4，直至达到最大迭代次数；
步骤5：对于更新得到的潜向量z估计集合，通过CVAE解码器，重构获得非高斯含水层参数场的推估结果；
其中，所述水文地球物理正演模型由自然电位正演模型通过达西流速q和固有渗透率k与地下水流正演模型相耦合构成。
2.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，其特征在于：所述的待估非高斯含水层参数场包括渗透系数场、贮水率场、孔隙度场和电导率场。
3.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，其特征在于：所述地下水流正演模型表示为：
Figure FDA0003493323520000011
其中，Ss为贮水率；H为水力水头；t为时间；
Figure FDA0003493323520000012
表示散度运算符；
Figure FDA0003493323520000013
表示梯度算子；K为渗透系数；W表示单位体积的源和汇；
所述地下水流正演模型受以下初始条件和边界条件的约束：
H＝H0 at t＝0 (2)
H＝HD at ΓD (3)
Figure FDA0003493323520000014
式中，H0为初始水头；ΓD为Dirichlet边界；HD为ΓD上的给定水头；ΓN为Neumann边界；n表示垂直于ΓN的外单位向量。
4.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，其特征在于：所述自然电位正演模型表示为：
Figure FDA0003493323520000021
边界条件如下：
Figure FDA0003493323520000022
Figure FDA0003493323520000023
式中，σ为孔隙介质的电导率，
Figure FDA0003493323520000024
表示电势，ΓD为Dirichlet边界，ΓN为Neumann边界；q为达西流速，
Figure FDA0003493323520000026
Figure FDA0003493323520000025
表示由地下水流动产生的有效电荷密度。
5.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，其特征在于：所述的运行水文地球物理正演模型，包括先求解地下水流正演模型，再求解自然电位正演模型。
6.根据权利要求1所述的一种基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法，其特征在于：所述CVAE网络包括CVAE编码器和CVAE解码器；所述编码器由六个卷积层组成；所述CVAE解码器为具有反卷积层的编码器的镜像对称网络。
CN202210105324.6A 2022-01-28 2022-01-28 基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法 Pending CN114460653A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210105324.6A CN114460653A (zh) 2022-01-28 2022-01-28 基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210105324.6A CN114460653A (zh) 2022-01-28 2022-01-28 基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114460653A true CN114460653A (zh) 2022-05-10

Family

ID=81411291

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210105324.6A Pending CN114460653A (zh) 2022-01-28 2022-01-28 基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114460653A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116312824A (zh) * 2023-03-20 2023-06-23 北京市生态环境保护科学研究院 针对地下水污染物非菲克弥散的含水层异质性识别方法
CN116819647A (zh) * 2023-08-28 2023-09-29 北京建工环境修复股份有限公司 基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116312824A (zh) * 2023-03-20 2023-06-23 北京市生态环境保护科学研究院 针对地下水污染物非菲克弥散的含水层异质性识别方法
CN116312824B (zh) * 2023-03-20 2023-08-22 北京市生态环境保护科学研究院 针对地下水污染物非菲克弥散的含水层异质性识别方法
CN116819647A (zh) * 2023-08-28 2023-09-29 北京建工环境修复股份有限公司 基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法
CN116819647B (zh) * 2023-08-28 2023-11-17 北京建工环境修复股份有限公司 一种基于交叉梯度结构约束的水文地球物理数据融合方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Kang et al. Coupled hydrogeophysical inversion to identify non-Gaussian hydraulic conductivity field by jointly assimilating geochemical and time-lapse geophysical data
CN114460653A (zh) 基于卷积神经网络融合地下水位及自然电位数据识别非高斯含水层参数的方法
Koch et al. Challenges in conditioning a stochastic geological model of a heterogeneous glacial aquifer to a comprehensive soft data set
CN112149353A (zh) 基于卷积神经网络识别dnapl污染物在地下含水层分布的方法
Tso et al. Integrated hydrogeophysical modelling and data assimilation for geoelectrical leak detection
Kang et al. Hydrogeophysical characterization of nonstationary DNAPL source zones by integrating a convolutional variational autoencoder and ensemble smoother
Sanchez‐León et al. Combining 3D hydraulic tomography with tracer tests for improved transport characterization
Maples et al. Sensitivity of hydrologic and geologic parameters on recharge processes in a highly heterogeneous, semi-confined aquifer system
Song et al. Delineating facies spatial distribution by integrating ensemble data assimilationand indicator geostatistics with level‐set transformation
Han et al. Characterization of the non-Gaussian hydraulic conductivity field via deep learning-based inversion of hydraulic-head and self-potential data
Vu et al. Mapping of hydraulic transmissivity field from inversion of tracer test data using convolutional neural networks. CNN-2T
Kang et al. Integration of deep learning‐based inversion and upscaled mass‐transfer model for DNAPL mass‐discharge estimation and uncertainty assessment
Chilton et al. Uncovering the Controls on Fluvial Bedrock Erodibility and Knickpoint Expression: A High‐Resolution Comparison of Bedrock Properties Between Knickpoints and Non‐Knickpoint Reaches
Chala et al. An integrated framework to model salinity intrusion in coastal unconfined aquifers considering intrinsic vulnerability factors, driving forces, and land subsidence
Liu et al. Groundwater contaminant source identification based on QS-ILUES.
CN115618750B (zh) 一种基于耦合神经网络的地下油水渗流代理模型
Zanetti et al. Stream network dynamics of non‐perennial rivers: Insights from integrated surface‐subsurface hydrological modeling of two virtual catchments
Ramanathan et al. Linking hierarchical stratal architecture to plume spreading in a Lagrangian‐based transport model: 2. Evaluation using new data from the Borden site
Zhang et al. Application of u-net for the recognition of regional features in geophysical inversion results
CN111965720B (zh) 一种基于地-井联合获取水力传导系数的方法
Chen et al. Reproducibility of hydraulic tomography estimates and their predictions: A two-year case study in Taiwan
Dong et al. Diagnosis of concentrated leakage channel embedded in dam base by means of hydraulic tomography
Duan et al. Identification of hydraulic conductivity field of a karst aquifer by using transition probability geostatistics and discrete cosine transform with an ensemble method
Deng et al. Characterization of discrete fracture networks with deep-learning based hydrogeophysical inversion
Li et al. Reconstruction of 3D greyscale image for reservoir rock from a single image based on pattern dictionary

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination