CN114448539A - 基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，属于无线信道仿真建模技术领域，提出一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：卫星无线信道建模中，将其分为大尺度衰落和小尺度衰落；S2：将几何建模应用于大尺度衰落模型，根据几何轨迹仿真不同卫星轨道带来的大尺度功率变化；将概率统计模型应用于小尺度衰落模型，仿真小尺度中多径衰落对卫星通信的影响；S3：把大尺度衰落模型和小尺度衰落模型结合起来，实现单状态或者多状态的卫星信道建模，以及基于MIMO的卫星信道建模。

Description

基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法

技术领域

本发明属于卫星无线信道建模技术领域，具体涉及一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法。

背景技术

卫星无线信道建模中，一般把信道模型分为大尺度衰落和小尺度衰落。传统的卫星移动信道建模多采用概率统计模型，尤其是大尺度衰落，多采用经验模型，不能考虑地球自转、卫星的实时轨迹、终端经纬度坐标等参考ITU标准协议计算大尺度衰落，更不能利用卫星轨迹进行卫星的组网仿真。

因此，现阶段需设计一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，来解决以上问题。

发明内容

本发明目的在于提供基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，包括以下步骤：

S1：卫星无线信道建模中，将其分为大尺度衰落和小尺度衰落；

S2：将几何建模应用于大尺度衰落模型，根据几何轨迹仿真不同卫星轨道带来的大尺度功率变化；将概率统计模型应用于小尺度衰落模型，仿真小尺度中多径衰落对卫星通信的影响；

S3：把大尺度衰落模型和小尺度衰落模型结合起来，实现单状态或者多状态的卫星信道建模，以及基于MIMO的卫星信道建模。

进一步的，步骤S2中，将几何建模应用于大尺度衰落模型具体如下：

卫星轨道模型是基于地球引力来驱动卫星的轨道运动，地球处于卫星轨道的一个焦点上，地球到近地点的长度为R_p，到远地点的长度为R_a；卫星轨道模型包含以下参数：

椭圆轨道半长轴长度

轨道偏心率

描述轨道偏离圆形的程度；

轨道倾角γ，描述轨道平面和赤道平面的夹角；

升交点经度Ω，指天体轨道从南向北运动时与参考平面的交点，该值的周期变化决定卫星的回归周期；

近地点幅角ω指的是轨道平面内升交点到近地点的角度；

真近点角v指的是沿卫星运动方向，卫星位置与近地点角的夹角；

定义Ω₀,ω₀,v₀为卫星在轨道上参考点的位置；对于一个给定的时间点t，其Ω(t),ω(t) 可以表示为：

其中

如果参考点给出偏近点角{E₀,E(t)}，

其和真近点角之间的关系为：

对于卫星轨迹中随时间变化的参数Ω(t),ω(t),ν(t)，将其转化为笛卡尔坐标系：

x_i＝R·{cos(ω+ν)·cosΩ-sin(ω+ν)·sinΩ·cosγ}

y_i＝R·{cos(ω+ν)·sinΩ-sin(ω+ν)·cosΩ·cosγ}

z_i＝R·sin(ω+ν)·sinγ

其中R表示地球中心到卫星的距离，

把笛卡尔坐标系转换成球坐标系解决地球自转的影响，即

φ_r(t)＝arctan₂(y_i(t),x_i(t))-ω_e·t

上述计算均认为t＝0为地球春分日；然后在把上述球坐标系转换成笛卡尔坐标系，

x_r＝R·cosφ·cosθ

y_r＝R·sinφ·cosθ

z_r＝R·sinθ

经过上述公式，得到卫星的笛卡尔坐标系；

将卫星的笛卡尔坐标系纳入到以终端为中心的坐标系中；假设终端处于地球的坐标系中的经纬度和地球半径分别为φ_u,θ_u,R_e，经过球坐标和笛卡尔坐标系转换得到其笛卡尔坐标为(x_u,y_u,z_u)，经过转换得到以终端为中心坐标系(x_q,y_q,z_q)：

其中

转换后以终端为中心的坐标系其x轴朝东，y轴朝北；至此，得到以终端为中心的卫星通信系统坐标系；

通过计算可得到不同时刻终端和卫星之间的距离以及角度，从而得到不同时刻的大尺度衰落。

进一步的，步骤S2中，将概率统计模型应用于小尺度衰落模型具体如下：

假设移动台周围的散射分量是均匀分布的，且每一个分量的功率都相等；

SISO统计信道建模，有两个分支，一个是实部，另一个是虚部；在每个分支中，首先在频域产生一个复高斯噪声；然后通过一个多普勒滤波器，这样频域分量就符合多普勒频移，通过设置不同的滤波器，产生不同功率谱的瑞丽信道模型；最后将这个经过多普勒频移后的高斯噪声通过IFFT模块变换为时域信号。

进一步的，步骤S3中，具体如下：

对于单状态的卫星信道模型，小尺度衰落是瑞丽径和LOS径的组合，所以通过上述SISO统计信道建模方法实现单状态的卫星信道建模；

移动终端在大范围内移动时，会超出单状态概率统计模型描述的环境范围，这时采用齐次Marko链的多状态转换的概率统计模型来描述信道统计特性；齐次 Markov链通过两个矩阵来决定下一状态的转换，即状态概率矩阵W和状态转移矩阵P，

W＝[w₁ w₂ w₃ … w_n]

其中，

0＜p_ij＜1，对于所有存在的i、j，有

且状态转移矩阵和状态概率矩阵之间满足如下关系：

W(I-P)＝0

其中，I表示单位阵；

以三状态Markov链来说明其状态转换过程，表示的转换动态反应信道的变化过程，由于马尔可夫链是一种随机过程，因此其状态的转移需要依据概率矩阵随机发生，其步骤为：

(1)利用状态概率矩阵生成当前状态；

假设状态概率矩阵为W＝[w₁ w₂ w₃]，对应的三个状态分别为S1、S2和S3；程序生成0和1之间服从均匀分布的随机数rs，如果rs≤w₁，则当前初始状态为S1；如果w₁＜rs≤w₁+w₂，当前初始状态为S2；否则，当前状态为S3；

(2)根据步骤1中生成的状态，确定状态转移矩阵P；假设初始状态为S2，则状态转移矩阵P＝[P₂₁ P₂₂ P₂₃]；程序生成0和1之间服从均匀分布的随机数 cs，如果cs≤P₁₂，则下一个状态跳转到S1；如果P₂₁＜cs≤P₂₂+P₂₃，下一个状态跳转到S2；否则，下一个状态跳转到S3；

(3)重复步骤2，直至完成所有所需的状态数量；

经过上述步骤后，生成的状态链即为马尔可夫链；如果状态N(N≥3)同样可以参照上述步骤进行生成；

如果卫星通信为MIMO的系统，得到其卫星发射端的相关矩阵R_Tx和终端移动台的相关矩阵R_Rx，则整个MIMO系统的空间相关矩阵可以表示为：

其中，

表示Kronocker积；由于R为非奇异矩阵，可以用Cholesky分解为对阵映射矩C，根据公式

把多个不相关

信道转换成相关性的MIMO信道H。

进一步的，在马尔可夫的多状态链中，还需要定义各个状态的持续时间；界定状态持续时间的参数有：

第一、直视分量相干距离；

直视分量相干距离用于描述卫星信道直视分量在给定状态下的变化过程，表征直视分量服从的对数正态分布的变化快慢；其相干距离用L_d表示，当直视分量的采样间隔大于L_d时，认为他们之间是互不相关的，即每间隔L_d就随机重新生成一个服从对数正态分布的直视分量样本；

第二、多径分量相干距离；

多径分量相干距离用于描述卫星信道多径分量在给定状态下的变化过程，表征多径分量服从的瑞丽分布的变化快慢，用L_m表示；当多径分量的间隔大于L_m时，认为他们之间是互不相关的，即每隔L_m随机生成一个服从瑞丽分布的多径分量样本；

第三、状态帧长度；

状态帧长度用于描述三状态Markov信道模型中每个状态的变化过程；将状态帧长度表示为L_f，则每个状态的最小持续时间为L_f/v，其中v表示终端的移动速度，即每隔L_f/v后进行一次状态更新，生成一个新的状态样本。

一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被运行时执行如上述的一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法。

一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器用于存储所述处理器的可执行命令，所述处理器通过运行所述可执行命令以实现如上述的一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

本方案其中一个有益效果在于，本方法提出了以一种基于几何和概率统计复合应用的建模方法，把几何建模应用于大尺度模型，小尺度模型采用概率统计模型，即可以仿真小尺度中多径衰落对卫星通信的影响，又可以根据几何轨迹仿真不同卫星轨道带来的大尺度功率变化。

附图说明

图1为本申请实施例的卫星通信运行轨道示意图。

图2为本申请实施例的SISO统计信道建模示意图。

图3为本申请实施例的SISO统计信道建模生成的瑞丽信道模型示意图。

图4为本申请实施例的三状态Marko链状态转移示意图。

图5为本申请实施例的信道冲击响应时间序列示意图。

图6为本申请实施例的卫星MIMO信道示意图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图1-6，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

基于几何的大尺度衰落建模

国际电信联盟(ITU)发布了许多建议书详细的描述了全球不同经纬度地空通信带来的云衰、雨衰、电离层闪烁、法拉第旋转、路边植被、山川河流和海洋等等传播影响。

上述影响一般需要已知路径长度、频段和通信仰角等参数，根据轨迹实时计算卫星和地面通信终端的几何关系可以实时更新地空通信的大尺度衰落，甚至可以模拟地面终端与多星之间的切换通信。因此，建立地面和卫星之间几何关系转换就可以实现大尺度衰落的几何建模。

如图1所示，卫星轨道模型是基于地球引力来驱动卫星的轨道运动，地球处于卫星轨道的一个焦点上，地球到近地点的长度为R_p，到远地点的长度为R_a。轨道模型包含了6个参数：

1)椭圆轨道半长轴长度

2)轨道偏心率

描述轨道偏离圆形的程度(0代表圆形轨道)；

3)轨道倾角γ，描述轨道平面和赤道平面的夹角；

4)升交点经度Ω，指天体轨道从南向北运动时与参考平面(赤道平面)的交点，该值的周期变化决定了卫星的回归周期；

5)近地点幅角ω指的是轨道平面内升交点到近地点的角度；

6)真近点角v指的是沿卫星运动方向，卫星位置与近地点角的夹角。

下表给出了几个参数常量；

表1地球相关的常量

定义Ω₀,ω₀,v₀为卫星在轨道上参考点的位置。对于一个给定的时间点t，其Ω(t),ω(t) 可以表示为：

其中

如果参考点给出偏近点角{E₀,E(t)}，

其和真近点角之间的关系为：

对于卫星轨迹中随时间变化的参数Ω(t),ω(t),ν(t)，将其转化为笛卡尔坐标系：

x_i＝R·{cos(ω+ν)·cosΩ-sin(ω+ν)·sinΩ·cosγ}

y_i＝R·{cos(ω+ν)·sinΩ-sin(ω+ν)·cosΩ·cosγ}

z_i＝R·sin(ω+ν)·sinγ

其中R表示地球中心到卫星的距离，

把笛卡尔坐标系转换成球坐标系可以轻松的解决地球自转的影响

φ_r(t)＝arctan₂(y_i(t),x_i(t))-ω_e·t

上述计算均认为t＝0为地球春分日。然后在把上述球坐标系转换成笛卡尔坐标系

x_r＝R·cosφ·cosθ

y_r＝R·sinφ·cosθ

z_r＝R·sinθ

经过上述公式，得到了卫星的笛卡尔坐标系。

和卫星通信的终端一般在地球表面上，需要把卫星的笛卡尔坐标系纳入到以终端为中心的坐标系中。假设终端处于地球的坐标系中的经纬度和地球半径分别为φ_u,θ_u,R_e，经过球坐标和笛卡尔坐标系转换(上述公式)得到其笛卡尔坐标为 (x_u,y_u,z_u)，经过转换得到以终端为中心坐标系(x_q,y_q,z_q)：

其中

转换后以终端为中心的坐标系其x轴朝东，y轴朝北。至此，建立了以终端为中心的卫星通信系统坐标系。

通过坐标系的计算可以得到不同时刻终端和卫星之间的距离以及角度，有了上述信息就可以得到不同时刻的大尺度衰落。

1.基于概率统计的的小尺度衰落建模

统计信道建模以大量的实际测试为基础，结合概率统计理论对信道模型进行归纳总结，其不需要随机生成无线环境的几何信息，仅根据相应的概率密度函数以随机的方法描述无线传播径。由于卫星通信的特性，相比于小尺度的几何模型，概率模型无论是效率还是实用性都是最好的选择。高斯白噪声滤波法可以实现SISO (single in single out-单入单出)瑞丽信道建模。

假设移动台周围的散射分量是均匀分布的，且每一个分量的功率都相等。如图 2所示，有两个分支，一个是实部，另一个是虚部。在每个分支中，首先在频域产生一个复高斯噪声；然后通过一个多普勒滤波器，这样频域分量就符合多普勒频移，通过设置不同的滤波器，可以产生不同功率谱的瑞丽信道模型，如图3所示，例如高斯、双高斯、圆拱、钟形、平坦和巴特沃兹等；最后将这个经过多普勒频移后的高斯噪声通过IFFT模块变换为时域信号。

对于单状态的卫星信道模型，小尺度衰落一般是瑞丽径和LOS径的组合(Rician信道模型可以实用直视径叠加实现)，所以可以通过上述建模方法实现单状态的卫星信道建模。

德国航空研究中心子郊区环境实测的卫星信道参数如下表所示：

移动终端在大范围内移动时，会超出单状态概率统计模型描述的环境范围，这时可采齐次Marko链的多状态转换的概率统计模型来描述信道统计特性。齐次Marko 链通过两个矩阵来决定下一状态的转换，即状态概率矩阵W和状态转移矩阵P，

W＝[w₁ w₂ w₃ … w_n]

其中，

0＜p_ij＜1，对于所有存在的i、j，有

且状态转移矩阵和状态概率矩阵之间满足如下关系：

W(I-P)＝0

其中，I表示单位阵。

以三状态Marko链来说明其状态转换过程，状态转移图如图4所示，其表示的转换动态反应信道的变化过程，而不是某一种单一的过程。由于马尔可夫链是一种随机过程，因此其状态的转移需要依据概率矩阵随机发生，其步骤为：

1)利用状态概率矩阵生成当前状态

假设状态概率矩阵为W＝[w₁ w₂ w₃]，对应的三个状态分别为S1、S2和S3。程序生成0和1之间服从均匀分布的随机数rs，如果rs≤w₁，则当前初始状态为S1；如果w₁＜rs≤w₁+w₂，当前初始状态为S2；否则，当前状态为S3；

2)根据步骤1中生成的状态，确定状态转移矩阵P。假设初始状态为S2，则状态转移矩阵P＝[P₂₁ P₂₂ P₂₃]。程序生成0和1之间服从均匀分布的随机数cs，如果cs≤P₁₂，则下一个状态跳转到S1；如果P₂₁＜cs≤P₂₂+P₂₃，下一个状态跳转到 S2；否则，下一个状态跳转到S3；

3)重复步骤2，直至完成所有所需的状态数量。

经过上述步骤后，生成的状态链即为马尔可夫链。如果状态N(N≥3)同样可以参照上述步骤进行生成。

在马尔可夫的多状态链中，还需要定义各个状态的持续时间。基于多状态的小尺度信道模型中，无论其状态的多少，一般都是由直视分量和多径分量组合而成，所以界定状态持续时间的参数有：

1)直视分量相干距离

直视分量相干距离用于描述卫星信道直视分量在给定状态下的变化过程，表征了直视分量服从的对数正态分布的变化快慢。其相干距离用L_d表示，当直视分量的采样间隔大于L_d时，可以认为他们之间是互不相关的，即每间隔L_d就随机重新生成一个服从对数正态分布的直视分量样本。一般L_d取1～3米。

2)多径分量相干距离

多径分量相干距离用于描述卫星信道多径分量在给定状态下的变化过程，表征了多径分量服从的瑞丽分布的变化快慢，用L_m表示，一般取λ/8至λ/10米。当多径分量的间隔大于L_m时，认为他们之间是互不相关的，即每隔L_m随机生成一个服从瑞丽分布的多径分量样本。

3)状态帧长度

状态帧长度用于描述三状态Markov信道模型中每个状态的变化过程。将状态帧长度表示为L_f，则每个状态的最小持续时间为L_f/v，其中v表示终端的移动速度，即每隔L_f/v后进行一次状态更新，生成一个新的状态样本。

根据马尔可夫的状态转移过程，结合各个状态的持续时间，如图5所示，给出以农村开阔环境为例给出卫星信道小尺度衰落的三种状态：视距传播状态(状态1)、中度阴影状态(状态2)和深度阴影状态(状态3)。

如果卫星通信为MIMO的系统，如图6所示，得到其卫星发射端的相关矩阵R_Tx和终端移动台的相关矩阵R_Rx，则整个MIMO系统的空间相关矩阵可以表示为：

其中，

表示Kronocker积。由于R为非奇异矩阵，可以用Cholesky分解为对阵映射矩C，根据公式

把多个不相关

信道转换成了相关性的MIMO信道H。如下表所示，给出关于发射端和接收端相关性的参考相关矩阵：

其中α和β的值如下表所示：

综上，本方案实现了以几何建模为基础的大尺度衰落和以概率统计模型为基础的小尺度衰落，把大尺度衰落和小尺度衰落结合起来即可以实现单状态或者多状态的卫星信道建模，也可以实现基于MIMO的卫星信道建模。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：卫星无线信道建模中，将其分为大尺度衰落和小尺度衰落；

S2：将几何建模应用于大尺度衰落模型，根据几何轨迹仿真不同卫星轨道带来的大尺度功率变化；将概率统计模型应用于小尺度衰落模型，仿真小尺度中多径衰落对卫星通信的影响；

S3：把大尺度衰落模型和小尺度衰落模型结合起来，实现单状态或者多状态的卫星信道建模，以及基于MIMO的卫星信道建模。

2.如权利要求1所述的基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，其特征在于，步骤S2中，将几何建模应用于大尺度衰落模型具体如下：

卫星轨道模型是基于地球引力来驱动卫星的轨道运动，地球处于卫星轨道的一个焦点上，地球到近地点的长度为R_p，到远地点的长度为R_a；卫星轨道模型包含以下参数：

椭圆轨道半长轴长度

轨道偏心率

描述轨道偏离圆形的程度；

轨道倾角γ，描述轨道平面和赤道平面的夹角；

升交点经度Ω，指天体轨道从南向北运动时与参考平面的交点，该值的周期变化决定卫星的回归周期；

近地点幅角ω指的是轨道平面内升交点到近地点的角度；

真近点角v指的是沿卫星运动方向，卫星位置与近地点角的夹角；

定义Ω₀,ω₀,v₀为卫星在轨道上参考点的位置；对于一个给定的时间点t，其Ω(t),ω(t)可以表示为：

其中

如果参考点给出偏近点角{E₀,E(t)}，

其和真近点角之间的关系为：

对于卫星轨迹中随时间变化的参数Ω(t),ω(t),ν(t)，将其转化为笛卡尔坐标系：

x_i＝R·{cos(ω+ν)·cosΩ-sin(ω+ν)·sinΩ·cosγ}

y_i＝R·{cos(ω+ν)·sinΩ-sin(ω+ν)·cosΩ·cosγ}

z_i＝R·sin(ω+ν)·sinγ

其中R表示地球中心到卫星的距离，

把笛卡尔坐标系转换成球坐标系解决地球自转的影响，即

φ_r(t)＝arctan₂(y_i(t),x_i(t))-ω_e·t

上述计算均认为t＝0为地球春分日；然后在把上述球坐标系转换成笛卡尔坐标系，

x_r＝R·cosφ·cosθ

y_r＝R·sinφ·cosθ

z_r＝R·sinθ

经过上述公式，得到卫星的笛卡尔坐标系；

将卫星的笛卡尔坐标系纳入到以终端为中心的坐标系中；假设终端处于地球的坐标系中的经纬度和地球半径分别为φ_u,θ_u,R_e，经过球坐标和笛卡尔坐标系转换得到其笛卡尔坐标为(x_u,y_u,z_u)，经过转换得到以终端为中心坐标系(x_q,y_q,z_q)：

其中

转换后以终端为中心的坐标系其x轴朝东，y轴朝北；至此，得到以终端为中心的卫星通信系统坐标系；

通过计算可得到不同时刻终端和卫星之间的距离以及角度，从而得到不同时刻的大尺度衰落。

3.如权利要求2所述的基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，其特征在于，步骤S2中，将概率统计模型应用于小尺度衰落模型具体如下：

假设移动台周围的散射分量是均匀分布的，且每一个分量的功率都相等；

SISO统计信道建模，有两个分支，一个是实部，另一个是虚部；在每个分支中，首先在频域产生一个复高斯噪声；然后通过一个多普勒滤波器，这样频域分量就符合多普勒频移，通过设置不同的滤波器，产生不同功率谱的瑞丽信道模型；最后将这个经过多普勒频移后的高斯噪声通过IFFT模块变换为时域信号。

4.如权利要求3所述的基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，其特征在于，步骤S3中，具体如下：

对于单状态的卫星信道模型，小尺度衰落是瑞丽径和LOS径的组合，所以通过上述SISO统计信道建模方法实现单状态的卫星信道建模；

移动终端在大范围内移动时，会超出单状态概率统计模型描述的环境范围，这时采用齐次Marko链的多状态转换的概率统计模型来描述信道统计特性；齐次Markov链通过两个矩阵来决定下一状态的转换，即状态概率矩阵W和状态转移矩阵P，

W＝[w₁ w₂ w₃ … w_n]

其中，

对于所有存在的i、j，有

且状态转移矩阵和状态概率矩阵之间满足如下关系：

W(I-P)＝0

其中，I表示单位阵；

以三状态Markov链来说明其状态转换过程，表示的转换动态反应信道的变化过程，由于马尔可夫链是一种随机过程，因此其状态的转移需要依据概率矩阵随机发生，其步骤为：

(1)利用状态概率矩阵生成当前状态；

假设状态概率矩阵为W＝[w₁ w₂ w₃]，对应的三个状态分别为S1、S2和S3；程序生成0和1之间服从均匀分布的随机数rs，如果rs≤w₁，则当前初始状态为S1；如果w₁＜rs≤w₁+w₂，当前初始状态为S2；否则，当前状态为S3；

(2)根据步骤1中生成的状态，确定状态转移矩阵P；假设初始状态为S2，则状态转移矩阵P＝[P₂₁ P₂₂ P₂₃]；程序生成0和1之间服从均匀分布的随机数cs，如果cs≤P₁₂，则下一个状态跳转到S1；如果P₂₁＜cs≤P₂₂+P₂₃，下一个状态跳转到S2；否则，下一个状态跳转到S3；

(3)重复步骤2，直至完成所有所需的状态数量；

经过上述步骤后，生成的状态链即为马尔可夫链；如果状态N(N≥3)同样可以参照上述步骤进行生成；

如果卫星通信为MIMO的系统，得到其卫星发射端的相关矩阵R_Tx和终端移动台的相关矩阵R_Rx，则整个MIMO系统的空间相关矩阵可以表示为：

其中，

表示Kronocker积；由于R为非奇异矩阵，可以用Cholesky分解为对阵映射矩C，根据公式

把多个不相关

信道转换成相关性的MIMO信道H。

5.如权利要求4所述的基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法，其特征在于，在马尔可夫的多状态链中，还需要定义各个状态的持续时间；界定状态持续时间的参数有：

第一、直视分量相干距离；

直视分量相干距离用于描述卫星信道直视分量在给定状态下的变化过程，表征直视分量服从的对数正态分布的变化快慢；其相干距离用L_d表示，当直视分量的采样间隔大于L_d时，认为他们之间是互不相关的，即每间隔L_d就随机重新生成一个服从对数正态分布的直视分量样本；

第二、多径分量相干距离；

多径分量相干距离用于描述卫星信道多径分量在给定状态下的变化过程，表征多径分量服从的瑞丽分布的变化快慢，用L_m表示；当多径分量的间隔大于L_m时，认为他们之间是互不相关的，即每隔L_m随机生成一个服从瑞丽分布的多径分量样本；

第三、状态帧长度；

状态帧长度用于描述三状态Markov信道模型中每个状态的变化过程；将状态帧长度表示为L_f，则每个状态的最小持续时间为L_f/v，其中v表示终端的移动速度，即每隔L_f/v后进行一次状态更新，生成一个新的状态样本。

6.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被运行时执行如权利要求1-5任一项所述的一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法。

7.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器用于存储所述处理器的可执行命令，所述处理器通过运行所述可执行命令以实现如权利要求1-5任一项所述的一种基于几何和概率统计复合应用的卫星移动信道建模方法。

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