CN114444279B - 基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法 - Google Patents

基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法 Download PDF

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CN114444279B CN202210044813.5A CN202210044813A CN114444279B CN 114444279 B CN114444279 B CN 114444279B CN 202210044813 A CN202210044813 A CN 202210044813A CN 114444279 B CN114444279 B CN 114444279B
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Abstract

基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，包括：获取卫星进行不同精度可靠性试验获得的可靠性试验数据；基于低精度可靠性试验数据构建低精度响应模型；基于低精度响应模型以及高精度可靠性试验数据建立高精度响应模型并确定该模型参数的验后分布；基于贝叶斯理论以及高精度响应模型得到任意应用场景影响因子数据处的高精度卫星性能响应数据后验概率密度函数，进而得到高精度卫星性能响应数据预测模型；生成大量高精度响应模型参数样本，对所述预测模型进行迭代求解，得到任意应用场景影响因子数据处的高精度卫星性能响应数据预测结果。本发明能够使得待求模型参数更加准确，提高了预测结果的精度。

Description

基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法
技术领域
本发明主要涉及到卫星可靠性试验鉴定技术领域，尤其是一种基于卫星低 高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法。
背景技术
卫星的可靠性试验是卫星研制和列装全流程中的重点工作，由于其高可靠 性、长寿命和小子样的突出特点，卫星的试验鉴定与一般产品相比，试验成本 高昂且试验条件受限因素多，往往只能通过仿真或半实物仿真途径入手。
目前卫星可靠性试验鉴定方法，其主要思路是通过数字仿真生成不同应用 场景仿真数据，以此作为仿真试验鉴定系统的输入，记录卫星性能输出指标， 作为试验的响应变量，并以此为依据评价卫星作战效能，开展可靠性评估。
然而，针对计算机仿真试验来说，高精度的试验结果往往受限于算法复杂 度和昂贵的计算成本，不同的场景建模方法得到的数据精度也不尽相同，如何 通过综合分析不同精度试验的响应数据进而预测得到任意条件下的高精度响应 预测，并进行后续可靠性评估工作，现阶段的主要方法是引入低高精度数据间 的关联模型，基于Bayes理论融合来自不同精度试验的数据，借助多源信息之 间的修正效应，进而得到精度更高的响应预测结果，实现在低试验成本和低试 验次数下对高精度可靠性试验的等效，达到这一目的关键在于如何建立关联低 高精度数据的校准模型并求解相关参数。
然而目前对低高精度数据关联模型的分析，由于关联模型复杂造成模型参 数维度高，只能分步估计其中的模型参数，造成参数估计结果精度偏低进而影 响响应预测的结果。这是本领域技术人员亟需解决的一个技术问题。
发明内容
当同时收集到不同精度的装备可靠性试验数据时，如何构建并求解融合不 同精度数据的校准模型，进而实现预测输入变量的高精度响应，并保证响应预 测结果的准确度。本发明针对该技术问题，提出一种基于卫星低高精度数据关 联参数联合估计的响应预测方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，包括：
获取卫星进行不同精度可靠性试验获得的可靠性试验数据，并根据可靠性 试验的精度将可靠性试验数据分为低精度可靠性试验数据和高精度可靠性试验 数据，其中可靠性试验数据由卫星在不同精度可靠性试验中输入的应用场景影 响因子数据以及获得的对应精度的卫星性能响应数据组成；
基于低精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据以及对应的卫星性 能响应数据构建低精度响应模型；
基于低精度响应模型以及高精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数 据以及对应的卫星性能响应数据建立具有校准效应的高精度响应模型，并确定 高精度响应模型参数的验后分布形式；
基于贝叶斯理论以及高精度响应模型得到任意应用场景影响因子数据处的 高精度卫星性能响应数据后验概率密度函数，进而得到任意应用场景影响因子 数据处的高精度卫星性能响应数据预测模型；
基于随机采样方法生成大量高精度响应模型参数样本，对所述高精度卫星 性能响应数据预测模型进行迭代求解，进而计算得到任意应用场景影响因子数 据处的高精度卫星性能响应数据预测结果。
进一步地，本发明中将低精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据 以及对应的低精度卫星性能响应数据分别用
Figure BDA0003471709130000031
和
Figure BDA0003471709130000032
表示，高精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数 据以及对应的高精度卫星性能响应数据分别用
Figure BDA0003471709130000033
和
Figure BDA0003471709130000034
表示，其中T代表矩阵转置，n和m分别表示低精度可靠性试验数据和高精度可靠性试验数据中样本数目，
Figure BDA0003471709130000035
表示低 精度可靠性试验数据中的第i组应用场景影响因子取值，各组应用场景影响因子 中均包含k个应用场景影响因子x1,...,xk，
Figure BDA0003471709130000036
对应的卫星性能响应数据为
Figure BDA0003471709130000037
Figure BDA0003471709130000038
表示高精度可靠性试验数据中的第j组应用场景影响因子取 值，
Figure BDA0003471709130000039
对应的卫星性能响应数据为
Figure BDA00034717091300000310
进一步地，本发明中所构建的低精度响应模型为：
Figure BDA00034717091300000311
其中
Figure BDA00034717091300000312
表示低精度可靠性试验数据中的第i组应用场景影响 因子取值的响应函数，
Figure BDA00034717091300000313
表示低精度响应模型中的回归系数，
Figure BDA00034717091300000314
是服从高斯过程
Figure BDA00034717091300000315
的误差项，其中高斯过程的均值为0，方差为
Figure BDA00034717091300000316
相关性参数为φl。
进一步地，本发明中所构建的高精度响应模型为：
Figure BDA00034717091300000317
其中
Figure BDA00034717091300000318
表示高精度可靠性试验数据中的第j组应用场景影响因子取值，
Figure BDA00034717091300000319
和
Figure BDA00034717091300000320
分别表示
Figure BDA00034717091300000321
在低精度可靠性试验中的对应低精度卫星性能响应数据和在 高精度可靠性试验中的对应高精度卫星性能响应数据，
Figure BDA00034717091300000322
分别代表尺 度修正参数和位置修正参数，并且分别服从高斯过程
Figure BDA0003471709130000041
彼此之间相互独立，j＝1,...,m；高斯过程
Figure BDA0003471709130000042
的均值参数 ρ0,δ0，方差参数
Figure BDA0003471709130000043
以及相关性参数φρ,φδ均为待求参数。
本发明中高精度响应模型参数包括均值参数θ1＝(βl,ρ0,δ0)，方差参数
Figure BDA0003471709130000044
和相关性参数θ3＝(φl,φρ,φδ)，本领域技术人员可根据自身经验以 及现有技术确定各高精度响应模型参数的验后分布形式。
进一步地，本发明中，任意应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能 响应数据后验概率密度函数为：
Figure BDA0003471709130000045
其中：p[yh(x0)|yh,yl,θ1,θ2,θ3]表示已知高精度响应模型参数后关于应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据的条件分布；p(θ1|yl,yh)表示相关 性参数θ1的验后分布，p(θ2|yl,yh)表示相关性参数θ2的验后分布，p(θ3|yl,yh)表 示相关性参数θ3的验后分布，p(θ1,θ2|yl,yh)＝p(θ1|yl,yh)p(θ2|yl,yh)。
任意应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据预测模型为：
Figure BDA0003471709130000046
进一步地，本发明基于蒙特卡罗马尔科夫链(MCMC)抽样方法生成大量 高精度响应模型参数样本，从而将高精度卫星性能响应数据后验概率密度函数 离散化，进而计算任意应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据 的预测结果。
另一方面，本发明提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存 储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现所述基于卫星低高精度数据关 联参数联合估计的响应预测方法中的步骤。
另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序， 计算机程序被处理器执行时实现所述基于卫星低高精度数据关联参数联合估计 的响应预测方法中的步骤。
通过上述技术方案，本发明能够产生的技术效果是：
本发明简便且精度高，能够实现均值参数，方差参数和相关性参数共同抽 样，考虑三类参数之间的相互关系，使得待求参数更加准确，提高了预测结果 的精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述 中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付 出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1是本发明一实施例的流程图；
图2是本发明一实施例中基于MCMC抽样方法求解高精度响应模型参数的 流程图；
图3是本发明一实施例用到的训练集数据；
图4是本发明一实施例中的预测结果示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面将以附图 及详细叙述清楚说明本发明所揭示内容的精神，任何所属技术领域技术人员在 了解本发明内容的实施例后，当可由本发明内容所教示的技术，加以改变及修 饰，其并不脱离本发明内容的精神与范围。本发明的示意性实施例及其说明用 于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
参照图1，本发明一实施例中提供一种基于卫星低高精度数据关联参数联合 估计的响应预测方法，包括：
(S1)获取卫星进行不同精度可靠性试验获得的可靠性试验数据，并根据可 靠性试验的精度将可靠性试验数据分为低精度可靠性试验数据和高精度可靠性 试验数据，其中可靠性试验数据由卫星在不同精度可靠性试验中输入的应用场 景影响因子数据以及获得的对应精度的卫星性能响应数据组成；
(S2)基于低精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据以及对应的卫 星性能响应数据构建低精度响应模型；
(S3)基于低精度响应模型以及高精度可靠性试验数据中的应用场景影响因 子数据以及对应的卫星性能响应数据建立具有校准效应的高精度响应模型，并 确定高精度响应模型参数的验后分布形式；
(S4)基于贝叶斯理论以及高精度响应模型得到任意应用场景影响因子数据 处的高精度卫星性能响应数据后验概率密度函数，进而得到任意应用场景影响 因子数据处的高精度卫星性能响应数据预测模型；
(S5)基于随机采样方法生成大量高精度响应模型参数样本，对所述高精度 卫星性能响应数据预测模型进行迭代求解，进而计算得到任意应用场景影响因 子数据处的高精度卫星性能响应数据预测结果。
在一实施例中，将低精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据以及 对应的低精度卫星性能响应数据分别用
Figure BDA0003471709130000061
和
Figure BDA0003471709130000062
表示，高精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数 据以及对应的高精度卫星性能响应数据分别用
Figure BDA0003471709130000063
和
Figure BDA0003471709130000064
表示，其中T代表矩阵转置，n和m分别表示低精度可靠性试验数据和高精度可靠性试验数据中样本数目，
Figure BDA0003471709130000065
表示低 精度可靠性试验数据中的第i组应用场景影响因子取值，各组应用场景影响因子 中均包含k个应用场景影响因子x1,...,xk，
Figure BDA0003471709130000071
对应的卫星性能响应数据为
Figure BDA0003471709130000072
Figure BDA0003471709130000073
表示高精度可靠性试验数据中的第j组应用场景影响因子取 值，
Figure BDA0003471709130000074
对应的卫星性能响应数据为
Figure BDA0003471709130000075
本领域技术人员可以理解，设置应用场景影响因子数据，对卫星进行不同 精度的可靠性试验，将得到不同精度的卫星性能响应数据。本发明中卫星进行 的可靠性试验可以是计算机仿真试验或者计算机参与的半实物仿真试验。无论 是那种采用何种可靠性试验，受限于可靠性试验条件的精度，如传感器检测精 度、计算机算法精度等，设置同样的应用场景影响因子数据，不同精度可靠性 试验条件下将获得不同精度的卫星性能响应数据。据此，将可靠性试验数据分 为低精度可靠性试验数据和高精度可靠性试验数据。
本发明中各组应用场景影响因子中均包含k个应用场景影响因子x1,...,xk， 其中所述的应用场景影响因子包括多种，包括但不限于光照条件参数、波谱反 射参数、遥感器位置参数、温度以及反射辐射参数等。卫星性能响应数据为对 应各组应用场景影响因子下的卫星性能参数，如卫星响应时间。可以理解，本 领域技术人员可以根据试验需求，选择其他参数作为应用场景影响因子以及卫 星性能响应数据。
在一实施例中，(S2)中，构建如下低精度响应模型：
Figure BDA0003471709130000076
其中
Figure BDA0003471709130000077
表示低精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子 第i组取值的响应函数，i＝1,…,n，
Figure BDA0003471709130000078
表示低精度响应模型中的 回归系数，k为应用场景影响因子的个数，
Figure BDA0003471709130000079
是服从高斯过程
Figure BDA00034717091300000710
的 误差项，其中高斯过程的均值为0，方差为
Figure BDA0003471709130000081
相关性参数
Figure BDA0003471709130000082
是由k 个参数组成的向量。
进一步根据上述内容，可得低精度可靠性试验中的低精度卫星性能响应数据 yl的概率密度函数为：
Figure BDA0003471709130000083
其中
Figure BDA0003471709130000084
为低精度可靠性试验数据中的各组应用场景影响因 子取值的响应函数集合，Rl为低精度卫星性能响应数据yl的相关性矩阵，Rl的 为n×n矩阵，其第i行第f列处的元素
Figure BDA0003471709130000085
为：
Figure BDA0003471709130000086
Figure BDA0003471709130000087
分别表示低精度可靠性试验中的低精度卫星性能响应数据yl的第i个和第f个低精度卫星性能响应数据，
Figure BDA0003471709130000088
为相应的低精度可靠性试验数据中 的第i组和第f组应用场景影响因子的取值，
Figure BDA0003471709130000089
为低精度响应模型中的高斯过程 相关性参数，i＝1,...,n，f＝1,...,n，e＝1,...,k。
在一实施例中，(S3)中，构建如下高精度响应模型：
Figure BDA00034717091300000810
其中
Figure BDA00034717091300000811
表示高精度可靠性试验数据中的第j组应用场景影响因子取值，
Figure BDA00034717091300000812
和
Figure BDA00034717091300000813
分别表示
Figure BDA00034717091300000814
对应的低精度可靠性试验中的卫星性能响应数据以及
Figure BDA00034717091300000815
对 应的高精度可靠性试验中的卫星性能响应数据，
Figure BDA00034717091300000816
分别代表尺度修正 参数和位置修正参数，并且分别服从高斯过程
Figure BDA00034717091300000817
彼此 之间相互独立，j＝1,...,m。高斯过程
Figure BDA00034717091300000818
的均值参数ρ0,δ0， 方差参数
Figure BDA00034717091300000819
以及相关性参数
Figure BDA00034717091300000820
均为待求参数，且 相关性参数也都包括k个参数。
进一步根据上述内容，可得高精度可靠性试验中的高精度卫星性能响应数据 yh的概率密度函数为：
Figure BDA0003471709130000091
其中
Figure BDA0003471709130000092
1m表示维度为m的全1列向量，W为yh的相关 性矩阵，其计算方法为：
Figure BDA0003471709130000093
其中Rρ和Rδ为尺度修正参数和位置修正参数
Figure BDA0003471709130000094
的相关性矩阵，A1为 对角矩阵，其中元素为
Figure BDA0003471709130000095
进一步地，在一实施例中，将高精度响应模型参数分为三组，分别为均值 参数θ1＝(βl,ρ0,δ0)，方差参数
Figure BDA0003471709130000096
和相关性参数θ3＝(φl,φρ,φδ)，本领 域技术人员可根据自身经验以及现有技术确定各高精度响应模型参数的验后分 布形式。
在一实施例中，设置均值参数θ1＝(βl,ρ0,δ0)，方差参数
Figure BDA0003471709130000097
和 相关性参数θ3＝(φl,φρ,φδ)的先验分布为：
Figure BDA0003471709130000101
Figure BDA0003471709130000102
Figure BDA0003471709130000103
Figure BDA0003471709130000104
Figure BDA0003471709130000105
Figure BDA0003471709130000106
Figure BDA0003471709130000107
Figure BDA0003471709130000108
Figure BDA0003471709130000109
其中i＝1,...,m，N(u,Σ)表示多维正态分布，G(a,b)表示Gamma分布，IG(α，γ)表示逆Gamma分布，这些先验分布中的对应参数如αl，γl，αρ，γρ，αδ，γδ，ul,vl， uρ,vρ，uδ,vδ，uδ,vδ，aρ,bρ，aδ,bδ均称之为超参数，在实际应用中需结合具体 案例数据确定其取值，均为预先给定的数值。
对于均值参数θ1＝(βl,ρ0,δ0)，方差参数
Figure BDA00034717091300001010
和相关性参数 θ3＝(φl,φρ,φδ)，依据贝叶斯定理，其验后分布为：
π(θ1,θ2,θ3|yl,yh)∝π(θ1,θ2,θ3)f(yl)f(yh)
其中π(θ1,θ2,θ3)表示验前分布，f(yl),f(yh)分别表示低精度响应数据、高精度 响应数据的概率密度函数；
进一步可得均值参数θ1＝(βl,ρ0,δ0)和方差参数
Figure BDA00034717091300001011
的全条件概 率分布，如下：
Figure BDA0003471709130000111
Figure BDA0003471709130000112
Figure BDA0003471709130000113
Figure BDA0003471709130000114
Figure BDA0003471709130000115
Figure BDA0003471709130000116
Figure BDA0003471709130000117
表示在均值参数θ1＝(βl,ρ0,δ0)、方差参数
Figure BDA0003471709130000118
和相关性参数 θ3＝(φl,φρ,φδ)中，除变量βl外的其他参数均已知。同理，
Figure BDA0003471709130000119
分别表示在均值参数θ1＝(βl,ρ0,δ0)、方差参数
Figure BDA00034717091300001110
和相关性参数 θ3＝(φl,φρ,φδ)中，除变量ρ0、δ0、
Figure BDA00034717091300001111
外的其他参数均已知。
相关性参数θ3的验后分布为：
Figure BDA00034717091300001112
其中π(θ3)即为相关性参数θ3的验前分布，具体为
Figure BDA0003471709130000121
在一实施例中，依据Bayes理论，任意应用场景影响因子数据x0处的高精 度卫星性能响应数据yh(x0)的后验概率密度函数为：
Figure BDA0003471709130000122
其中p[yh(x0)|yh,yl,θ1,θ2,θ3]表示已知高精度响应模型参数后关于应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据的条件分布，p[θ1,θ2,θ3|yh,yl]表示 三类模型参数θ1,θ2,θ3的验后分布，因模型参数间相互独立，所以可表示为：
p[θ1,θ2,θ3|yh,yl]＝p(θ1,θ2|yl,yh)p(θ3|yl,yh)
相应地，将任意应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据 yh(x0)的后验概率密度函数表示为：
Figure BDA0003471709130000123
其中：p(θ1|yl,yh)表示相关性参数θ1的验后分布，p(θ2|yl,yh)表示相关性参数θ2的验后分布，p(θ3|yl,yh)表示相关性参数θ3的验后分布， p(θ1,θ2|yl,yh)＝p(θ1|yl,yh)p(θ2|yl,yh)。
于是，构建任意应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据预 测模型为：
Figure BDA0003471709130000124
在一实施例中，基于MCMC抽样方法生成大量高精度响应模型参数样本， 从而将高精度卫星性能响应数据后验概率密度函数离散化，进而计算任意应用 场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据的预测结果。
运用统计抽样的思想预测高精度卫星性能响应数据。基于大量高精度响应 模型参数样本迭代计算，对上述高精度卫星性能响应数据预测模型中的连续积 分进行离散化处理，对高精度卫星性能响应数据的后验概率密度函数进行近似， 基本思路如下：
i.基于随机采样方法从各高精度响应模型参数的验后分布中随机生成N组 高精度响应模型参数样本，分别为
Figure BDA0003471709130000131
ii.通过连续积分离散化采样近似得到高精度响应的预测结果
Figure BDA0003471709130000132
其中E[yh(x0)|yh,yl,θ1,θ2,θ3]为应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据的期望值。
可以理解，上述步骤i中生成N组高精度响应模型参数样本具体过程不限， 本领域技术人员可采用任何本领域的现有方法实现。
在一实施例中，步骤i中涉及到的对待求高精度响应模型参数参数联合分布 的抽样方法包括M-H(Metropolis-Hasting)抽样方法和Gibbs抽样方法两部分。首 先从先验分布生成各参数初值，记作
Figure BDA0003471709130000133
利用Gibbs算法从已推导的全 条件概率密度函数生成θ1,θ2随机样本
Figure BDA0003471709130000134
针对形式复杂、包含多种分布 形式在内的抽样目标函数p(θ3|yl,yh)，设定相关性参数θ3的验前分布为π(θ3)， 采用M-H方法对抽样目标函数p(θ3|yl,yh)抽样，得到随机样本，当其满足转移 概率条件时，记作一次成功抽样
Figure BDA0003471709130000135
重复这样的迭代操作，得到大量服从验 后分布p[θ1,θ2,θ3|yh,yl]的模型参数样本
Figure BDA0003471709130000136
N为人为设 定的采样算法迭代次数。具体实施步骤如图2所示，其中利用Gibbs算法从已推 导的全条件概率密度函数生成θ1,θ2随机样本
Figure BDA0003471709130000141
时可具体利用反函数法。利 用M-H方法对抽样目标函数p(θ3|yl,yh)抽样
Figure BDA0003471709130000142
时，通过比较候选样本的概率 大小进行取舍来生成。
在一实施例中，步骤ii中为充分考虑预测高精度卫星性能响应数据值中的 不确定性以及误差项，本发明基于贝叶斯思想，从统计分布角度对高精度高精 度卫星性能响应数据值进行预测，具体如下：
首先将p[yh(x0)|yh,yl]改写为两种已知分布的分数形式，
Figure BDA0003471709130000143
其分子和分母服从分布形式分别为：
Figure BDA0003471709130000144
Figure BDA0003471709130000145
其中
Figure BDA0003471709130000146
为对角矩阵，其中元素为
Figure BDA0003471709130000147
Figure BDA0003471709130000148
的相关性矩阵。
则p[yh(x0)|yh,yl]服从条件正态分布，有：
Figure BDA0003471709130000149
其中
Figure BDA00034717091300001410
为协方差矩阵，通过计算向量组
Figure BDA00034717091300001411
的协方差分块矩阵Σ，可对其进行 求解。
Figure BDA0003471709130000151
利用条件正态分布的均值
Figure BDA0003471709130000152
可得应用场景仿真输入数据x0对应的高精度响应值yh(x0)的期望 E[yh(x0)|yh,yl,θ1,θ2,θ3]。
再将N组模型参数样本
Figure BDA0003471709130000153
依次代入期望E[yh(x0)|yh,yl,θ1,θ2,θ3] 中，可得应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据预测值为：
Figure BDA0003471709130000154
至此，通过建立关联低、高精度类型试验数据的具有校准效应的高精度响 应模型，计算得到了任意精度可靠性试验应用场景影响因子数据x0处的高精度 卫星性能响应数据预测值
Figure BDA0003471709130000155
在本发明一实施例中，以光学遥感卫星为例，采用四维输入向量的Park方 程，作为本实例中的低精度与高精度响应数据集合生成器，本实例考虑4个应 用场景影响因子x1,x2,x3,x4，分别表示模拟太空目标的反射辐射强度、发射辐射 强度、环境温度和遥感器观测角，通过标准化处理，(x1,x2,x3,x4)∈[0,]14。 yh(x1,x2,x3,x4)和yl(x1,x2,x3,x4)分别代表高精度仿真试验和低精度仿真试验下 的卫星成像输出的数据处理时间，即本实例将卫星成像输出的数据处理时间作 为卫星性能响应数据。随机生成36组低精度卫星性能响应数据和高精度卫星性 能响应数据，前24组数据作为训练集计算模型参数，第25～36组数据作为测试 集用作预测分析，以验证发明有效性，参见图3是本实施例用到的训练集数据。
Figure BDA0003471709130000161
Figure BDA0003471709130000162
设置验前分布超参数值，从而给出表1中所示的验前分布。
表1模型参数的验前分布
Figure BDA0003471709130000163
再结合训练集中的低精度和高精度试验数据，确定各高精度响应模型参数的验后分布形式。
设置1条马尔科夫链，抽样5000次，生成大量高精度响应模型参数样本， 求得高精度响应模型待求参数均值分别为：
Figure BDA0003471709130000164
Figure BDA0003471709130000165
Figure BDA0003471709130000166
Figure BDA0003471709130000167
计算求得测试集的高精度响应估计值并记录。
重复上述过程5000次，求得高精度响应值结果为：
(3.4891,16.6666,1.0463,1.6670,18.4871,10.0286,10.5354,5.8977,7.9475,17.012,4.44 92,7.9768)T,结合测试集高精度响应真实值 (3.5853,16.4915,0.9109,1.9408,18.5135,10.5479,10.5841,5.8976,7.9321,16.8550,4.2 508,7.9841)T作对比，预测相对误差为6.27％,均方误差(MSE)为0.3662，参见图4 为本实例的预测结果情况图。
通过以上实例可知，利用本发明所提出的基于卫星低高精度数据关联参数 联合估计的响应预测方法，既能够降低试验成本，简化预测模型求解步骤，创 新性地实现了对具有不同统计特性的模型参数联合抽样，同时能够预测输入变 量处的高精度响应，提高可靠性试验可信度。
在本一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，。 该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口和数据库。 其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储 器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、 计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机 程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储样本数据。该计算机设 备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执 行时以实现上述基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法的步 骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程 序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中基于卫星低高精度数据关联 参数联合估计的响应预测方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程， 是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于 一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述 各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、 存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。 非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可 包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限， RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步 DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM (ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus) 直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器 总线动态RAM(RDRAM)等。
以上所述仅为本发明的优选的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本 领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原 则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围 之内。

Claims (10)

1.基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于，包括：
获取卫星进行不同精度可靠性试验获得的可靠性试验数据，并根据可靠性试验的精度将可靠性试验数据分为低精度可靠性试验数据和高精度可靠性试验数据，其中可靠性试验数据由卫星在不同精度可靠性试验中输入的应用场景影响因子数据以及获得的对应精度的卫星性能响应数据组成；
基于低精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据以及对应的卫星性能响应数据构建低精度响应模型；
基于低精度响应模型以及高精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据以及对应的卫星性能响应数据建立具有校准效应的高精度响应模型，并确定高精度响应模型参数的验后分布形式；
基于贝叶斯理论以及高精度响应模型得到任意应用场景影响因子数据处的高精度卫星性能响应数据后验概率密度函数，进而得到任意应用场景影响因子数据处的高精度卫星性能响应数据预测模型；
基于随机采样方法生成大量高精度响应模型参数样本，对所述高精度卫星性能响应数据预测模型进行迭代求解，进而计算得到任意应用场景影响因子数据处的高精度卫星性能响应数据预测结果。
2.根据权利要求1所述的基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于，低精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据以及对应的低精度卫星性能响应数据分别用
Figure FDA0003927956700000011
和
Figure FDA0003927956700000012
表示，高精度可靠性试验数据中的应用场景影响因子数据以及对应的高精度卫星性能响应数据分别用
Figure FDA0003927956700000013
和
Figure FDA0003927956700000021
表示，其中T代表矩阵转置，n和m分别表示低精度可靠性试验数据和高精度可靠性试验数据中样本数目，
Figure FDA0003927956700000022
表示低精度可靠性试验数据中的第i组应用场景影响因子取值，各组应用场景影响因子中均包含k个应用场景影响因子x1,...,xk，
Figure FDA0003927956700000023
对应的卫星性能响应数据为
Figure FDA0003927956700000024
Figure FDA0003927956700000025
表示高精度可靠性试验数据中的第j组应用场景影响因子取值，
Figure FDA0003927956700000026
对应的卫星性能响应数据为
Figure FDA0003927956700000027
3.根据权利要求2所述的基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于，低精度响应模型为：
Figure FDA0003927956700000028
其中
Figure FDA0003927956700000029
表示低精度可靠性试验数据中的第i组应用场景影响因子取值的响应函数，
Figure FDA00039279567000000210
表示低精度响应模型中的回归系数，
Figure FDA00039279567000000211
是服从高斯过程
Figure FDA00039279567000000212
的误差项，其中高斯过程的均值为0，方差为
Figure FDA00039279567000000213
相关性参数为φl。
4.根据权利要求2所述的基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于，高精度响应模型为：
Figure FDA00039279567000000214
其中
Figure FDA00039279567000000215
表示高精度可靠性试验数据中的第j组应用场景影响因子取值，
Figure FDA00039279567000000216
和
Figure FDA00039279567000000217
分别表示
Figure FDA00039279567000000218
在低精度可靠性试验中的对应低精度卫星性能响应数据和在高精度可靠性试验中的对应高精度卫星性能响应数据，
Figure FDA00039279567000000219
分别代表尺度修正参数和位置修正参数，并且分别服从高斯过程
Figure FDA00039279567000000220
彼此之间相互独立，j＝1,...,m；高斯过程
Figure FDA00039279567000000221
的均值参数ρ0,δ0，方差参数
Figure FDA00039279567000000222
以及相关性参数φρ,φδ均为待求参数。
5.根据权利要求4所述的基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于，高精度响应模型参数包括均值参数θ1，方差参数θ2和相关性参数θ3，确定各高精度响应模型参数的验后分布形式。
6.根据权利要求5所述的基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于，任意应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据后验概率密度函数为：
Figure FDA0003927956700000031
其中：p[yh(x0)|yh,yl,θ1,θ2,θ3]表示已知高精度响应模型参数后关于应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据的条件分布；p(θ1|yl,yh)表示均值参数θ1的验后分布，p(θ2|yl,yh)表示方差参数θ2的验后分布，p(θ3|yl,yh)表示相关性参数θ3的验后分布，p(θ1,θ2|yl,yh)＝p(θ1|yl,yh)p(θ2|yl,yh)。
7.根据权利要求6所述的基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于，任意应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据预测模型为：
Figure FDA0003927956700000032
8.根据权利要求7所述的基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法，其特征在于：基于随机采样方法从各高精度响应模型参数的验后分布中随机生成N组高精度响应模型参数样本，分别为
Figure FDA0003927956700000033
通过连续积分离散化采样近似得到应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据预测结果：
Figure FDA0003927956700000041
其中E[yh(x0)|yh,yl,θ1,θ2,θ3]为应用场景影响因子数据x0处的高精度卫星性能响应数据的期望值。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，其特征在于：处理器执行计算机程序时实现权利要求1至8中任意一项所述基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法中的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任意一项所述基于卫星低高精度数据关联参数联合估计的响应预测方法中的步骤。
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