CN114444159A - 一种用于三相邻建筑结构的黏弹性阻尼器设计方法 - Google Patents

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申孟杰
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Abstract

一种用于三相邻建筑结构减震的黏弹性阻尼器设计方法，属于建筑结构减震所使用的阻尼器设计方法，解决现有在结构间连接阻尼器设计方法繁琐、不具通用性的问题。本发明包括(1)确定三相邻结构动力特性参数及相互关系步骤；(2)确定三相邻结构组合工况步骤；(3)确定地震作用时的减震控制目标步骤；(4)确定结构间连接的黏弹性滞阻尼器的刚度系数和阻尼系计算步骤。本发明方便快捷，仅利用三座相邻建筑结构的组合工况、质量比、第一阶自振频率比，便可采用通用数据表格查取黏弹性阻尼器最优刚度系数和阻尼系数，能够很方便地帮助工程师们选择阻尼器的参数值，从而再根据此参数来制作或选取符合要求的阻尼器，对于相邻建筑结构振动控制体系的应用推广具有重要的意义。

Description

一种用于三相邻建筑结构的黏弹性阻尼器设计方法
技术领域：
本发明属于建筑结构减震所使用的阻尼器设计方法。
背景技术：
由于城市人口密集和用地持续紧张，导致建筑物之间的间距可能过小，当强震发生时建筑物之间可能发生碰撞。有的建筑物设置了变形缝，例如主体高层建筑与裙房之间，同样在强震时也可能发生碰撞现象。震害调查显示，历次大地震时都出现了建筑物间相互碰撞而产生的破坏现象，例如在1985年墨西哥城大地震中，被调查的330栋严重损伤或倒塌的建筑中，超过40％发生了碰撞，总数的15％发生了倒塌。在1977年的Romania地震、1994年Northridge地震、1999年Turkey地震和2008年汶川地震中，均观测到相邻结构之间的碰撞。为了避免建筑物(构筑物)之间的相互碰撞，建筑物之间必须预留足够的间距，但由于地震的随机性，碰撞有时仍难以避免。因此有效地防止间隔很近的相邻建筑物在强震作用下发生碰撞，对于保证这些建筑物的抗震安全性具有重要意义。
黏弹性阻尼器是常用的一种消能减振(震)装置，在结构抗震、抗风设计中有着广泛应用。在三相邻建筑结构之间连接黏弹性阻尼器组成振动控制体系(图1)，只要三结构动力特性不完全相同，在地震作用下，利用结构间的相互作用来调谐、耗能，这样既能吸收一部分地震能量从而减小结构的地震反应，又可以避免建筑结构间的碰撞。该振动控制体系中最重要的部分是阻尼器的参数设计，黏弹性阻尼器常采用Kelvin模型来模拟，它有两个重要参数，即阻尼器的刚度系数和阻尼系数，因此黏弹性阻尼器的设计中确定合适的刚度系数和阻尼系数是非常重要的环节。如果选取恰当，就能起到较好的减震效果；如果选取不当，一方面影响经济性能，另一方面可能起不到减震效果甚至放大结构地震反应从而带来负面影响。当确定了合适的阻尼器参数之后，就可以制作、选择符合要求的阻尼器了。
现有的一些在相邻结构间布置阻尼器以实现减震控制的工程应用，其阻尼器参数确定往往是通过繁琐的参数试算进行优化得到的，这需要对采用不同类型、不同参数阻尼器连接的结构振动控制体系样本进行动力分析，提取控制性能指标和结构响应指标，然后进行比较分析得到阻尼器的优化参数值，但是这种参数化研究过程不具有通用性。因此，需要提供数据表格来帮助工程师们选择阻尼器的优化参数，这对于建筑结构群体振动控制体系的应用推广非常必要。
发明内容：
本发明提供一种用于三相邻建筑结构的黏弹性阻尼器设计方法，解决现有阻尼器设计方法繁琐、不具备通用性的问题，使得在三相邻结构间连接黏弹性阻尼器实现结构减震的设计方便快捷。
下文中，黏弹性阻尼器连接于三相邻结构之间，水平安装，阻尼器两端分别连接于一座建筑结构的楼板处，因此三座相邻建筑结构需要具有对应楼层相同标高的楼板，若三相邻结构的楼板标高位置不对应，亦可通过在柱、梁上局部加强形成连接节点再行连接。在三相邻结构间连接黏弹性阻尼器，在阻尼器连接的水平方向实现建筑结构减震。
本发明的一种用于三相邻建筑结构的黏弹性阻尼器设计方法，包括下述步骤：
(1)第一阶段：确定三相邻结构动力特性参数及相互关系步骤。
(1.1)确定结构动力特性参数
通过模态分析，得到三个相邻结构单体(依次为结构A、B、C)的动力特性参数，即结构A、B、C各自的等效总质量M1、M2和M3；各自的第一自振圆频率ω1、ω2和ω3。
(1.2)确定三相邻结构动力特性参数比值关系
三相邻结构之间的频率比：结构B与结构A的频率比为β21＝ω2/ω1；结构C与结构B的频率比为β32＝ω3/ω2；则有结构C与结构A的频率比为β31＝ω3/ω1＝β21β32。
三相邻结构之间的质量比：结构B与结构A的质量比为μ21＝M2/M1；结构C与结构B的质量比为μ32＝M3/M2；则有结构C与结构A的质量比为μ31＝M3/M1＝μ21μ32。
(2)第二阶段：确定三相邻结构组合工况步骤。
根据三相邻建筑结构的第一自振圆频率和等效总质量的相对大小，确定三相邻结构的组合工况。共分为以下7种组合工况，即结构组合工况①～工况⑦(图2)。
工况①：结构A较柔(自振频率低)，结构B、C相同且较刚(自振频率高)；
工况②：结构A较刚，结构B、C相同且较柔；
工况③：结构A、C相同且较刚，结构B较柔；
工况④：结构A、C相同且较柔，结构B较刚；
工况⑤：结构A、B、C逐渐刚度增大；
工况⑥：结构A最柔，结构B最刚，结构C居中；
工况⑦：结构A最刚，结构B最柔，结构C居中。
根据三相邻结构的第一自振圆频率相对大小(比值)，即确定了属于哪一种组合工况。
(3)第三阶段：确定地震作用时的减震控制目标。
三相邻结构间连接阻尼器实现减震目的，但不同建筑物功能、重要性可能不同，选定的连接阻尼器参数亦不能同时使三结构减震效果同时达到最优，因此可根据以下4个减震控制目标选择其一来确定阻尼器参数。
控制目标I：使结构A的平均相对振动能量最小；
控制目标II：使结构B的平均相对振动能量最小；
控制目标III：使结构C的平均相对振动能量最小；
控制目标IV：使三个结构(A、B及C)总平均相对振动能量最小。
(4)第四阶段：确定结构间连接的黏弹性滞阻尼器的刚度系数和阻尼系计算步骤。
(4.1)确定左、右连接刚度系数
三相邻结构中，设结构A与结构B之间连接(左连接)刚度系数为k01，其名义自振圆频率为
Figure BDA0002761561250000021
结构B与结构C之间连接(右连接)刚度系数为k02，其名义自振圆频率为
Figure BDA0002761561250000022
左连接频率比为β01＝ω01/ω1，右连接频率比为β02＝ω02/ω1。按表1～表3确定左、右连接频率比β01和β02，即可确定左、右连接的刚度系数
Figure BDA0002761561250000031
(4.2)确定左、右连接阻尼参数
三相邻结构中，左连接的阻尼系数为c01，其名义阻尼比为ξ01＝c01/(2M2ω01)；右连接的阻尼系数为c02，其名义阻尼比为ξ02＝c02/(2M2ω02)。按表4～表6分别确定左、右连接的阻尼比ξ01和ξ02，即可确定左、右连接的阻尼系数c01＝2M2ω01ξ01＝2M2(β01ω1)ξ01，c02＝2M2ω02ξ02＝2M2(β02ω1)ξ02。
(4.2)确定沿楼层高度方向布置阻尼器参数
分别确定了左、右连接的黏弹性阻尼器刚度系数和阻尼系数值之后，再根据三相邻结构的楼层数分别确定左、右连接装置数目n1和n2，将刚度系数和阻尼系数值平均分配至各处，即各阻尼器的刚度系数和阻尼系数分别为：k01i＝k01/n1，c01i＝c01/n1；k02i＝k02/n2，c02i＝c02/n2。
表1左、右连接的最优连接刚度系数(工况①②)
Figure BDA0002761561250000041
表2左、右连接的最优连接刚度系数(工况③④)
Figure BDA0002761561250000051
表3左、右连接的最优连接刚度系数(工况⑤⑥⑦)
Figure BDA0002761561250000061
表4左、右连接的最优连接阻尼比(工况①②)
Figure BDA0002761561250000062
Figure BDA0002761561250000071
表5左、右连接的最优连接阻尼比(工况③④)
Figure BDA0002761561250000072
表6左、右连接的最优连接阻尼比(工况⑤⑥⑦)
Figure BDA0002761561250000081
所述的用于三相邻结构减震的黏弹性阻尼器设计方法，其特征在于：所述确定控制目标步骤中，建筑结构A(或B、C)的等效总质量M1(或M2、M3)和建筑结构的第一自振圆频率ω1(或ω2、ω3)依据下述过程求得：
(1)计算各建筑结构的等效总质量
Mj＝0.85(m1+m2+…+mn)(j＝1,2,3表示结构A、B、C)
(2)计算质量矩阵M和刚度矩阵K
Figure BDA0002761561250000082
Figure BDA0002761561250000083
其中，mi为结构A(或B、C)的第i层的质量(重力荷载代表值对应的质量)，ki为该结构第i层的层间刚度(i＝1,2,3,…,n)，n为该结构的总层数；
(3)计算结构的自振频率
根据方程|K-ω2M|＝0，解出n个自振圆频率，其中最小的自振频率为第一阶自振圆频率ωj(j＝1,2,3分别对应于结构A、B、C)。
本发明方便快捷，仅利用三相邻建筑结构的组合工况及质量比、频率比，便可根据不同的减震控制目标，采用给出的数据表格确定三相邻结构振(震)动控制体系中连接黏弹性阻尼器的最优连接刚度系数和阻尼系数，解决了现有减震装置设计方法繁琐、不具有通用性的问题，能够很方便地帮助工程师们选择阻尼器的刚度和阻尼参数值，从而再根据此参数值来制作、选择符合要求的阻尼器规格，这对于相邻结构振动控制体系的应用推广具有重要的意义。
附图说明：
图1为采用阻尼器连接的三相邻建筑结构示意图；
图中标记：A左建筑结构、B中部建筑结构、C右建筑结构、D1左连接阻尼器、D2右连接阻尼器、E地震波。
图2为三相邻建筑结构组合工况；
具体实施方式：
某三相邻建筑结构，左建筑结构A共20层，各层层间刚度为2.2×106kN/m，楼层质量1500t；中部建筑结构B共17层，各楼层刚度2.8×106kN/m，楼层质量1500t；右建筑结构C共15层，楼层质量为1000t。拟采用连接线性黏弹性阻尼器方式，控制中部结构B的地震反应使其减震效果最优。
通过模态分析得出该三相邻建筑结构的基本自振频率分别为0.4669Hz、0.6170Hz、0.8061Hz；三结构的等效总质量分别为2.55×104t、2.17×104t和1.28×104t。
因此，三结构间的频率比为ω2/ω1＝1.321，ω3/ω2＝1.306，质量比为M2/M1＝0.850，M3/M2＝0.588。最优连接参数：(1)目标Ⅰ：β01＝0.30，β02＝2.0，ξ01＝0.20，ξ02＝0.01；(2)目标Ⅱ：β01＝0.76，β02＝2.00，ξ01＝0.15，ξ02＝0.01；(3)目标Ⅲ：β01＝0.80，β02＝0.93，ξ01＝0.20，ξ02＝0.03；(4)目标IV：β01＝0.57，β02＝2.00，ξ01＝0.20，ξ02＝0.01。例如，按控制目标Ⅱ取值，则有：
左连接总刚度系数值为：
Figure BDA0002761561250000094
左连接总阻尼系数值为：
Figure BDA0002761561250000091
右连接总刚度系数值为：
Figure BDA0002761561250000092
右连接总阻尼系数值为：
Figure BDA0002761561250000093
再沿高度方向将k01、k02和c01、c02值平均分配至各阻尼器。

Claims (2)

1.一种用于三相邻建筑结构的黏弹性阻尼器设计方法，包括下述步骤：
(1)第一阶段：确定三相邻结构动力特性参数及相互关系步骤。
(1.1)确定结构动力特性参数
通过模态分析，得到三个相邻结构单体(依次为结构A、B、C)的动力特性参数，即结构A、B、C各自的等效总质量M1、M2和M3；各自的第一自振圆频率ω1、ω2和ω3。
(1.2)确定三相邻结构动力特性参数比值关系
三相邻结构之间的频率比：结构B与结构A的频率比为β21＝ω2/ω1；结构C与结构B的频率比为β32＝ω3/ω2；则有结构C与结构A的频率比为β31＝ω3/ω1＝β21β32。
三相邻结构之间的质量比：结构B与结构A的质量比为μ21＝M2/M1；结构C与结构B的质量比为μ32＝M3/M2；则有结构C与结构A的质量比为μ31＝M3/M1＝μ21μ32。
(2)第二阶段：确定三相邻结构组合工况步骤。
根据三相邻建筑结构的第一自振圆频率和等效总质量的相对大小，确定三相邻结构的组合工况。共分为以下7种组合工况，即结构组合工况①～工况⑦(图2)。
工况①：结构A较柔(自振频率低)，结构B、C相同且较刚(自振频率高)；
工况②：结构A较刚，结构B、C相同且较柔；
工况③：结构A、C相同且较刚，结构B较柔；
工况④：结构A、C相同且较柔，结构B较刚；
工况⑤：结构A、B、C逐渐刚度增大；
工况⑥：结构A最柔，结构B最刚，结构C居中；
工况⑦：结构A最刚，结构B最柔，结构C居中。
根据三相邻结构的第一自振圆频率相对大小(比值)，即确定了属于哪一种组合工况。
(3)第三阶段：确定地震作用时的减震控制目标。
三相邻结构间连接阻尼器实现减震目的，但不同建筑物功能、重要性可能不同，选定的连接阻尼器参数亦不能同时使三结构减震效果同时达到最优，因此可根据以下4个减震控制目标选择其一来确定阻尼器参数。
控制目标I：使结构A的平均相对振动能量最小；
控制目标II：使结构B的平均相对振动能量最小；
控制目标III：使结构C的平均相对振动能量最小；
控制目标IV：使三个结构(A、B及C)总平均相对振动能量最小。
(4)第四阶段：确定结构间连接的黏弹性滞阻尼器的刚度系数和阻尼系计算步骤。
(4.1)确定左、右连接刚度系数
三相邻结构中，设结构A与结构B之间连接(左连接)刚度系数为k01，其名义自振圆频率为
Figure FDA0002761561240000021
结构B与结构C之间连接(右连接)刚度系数为k02，其名义自振圆频率为
Figure FDA0002761561240000022
左连接频率比为β01＝ω01/ω1，右连接频率比为β02＝ω02/ω1。按表1～表3确定左、右连接频率比β01和β02，即可确定左、右连接的刚度系数
Figure FDA0002761561240000023
Figure FDA0002761561240000024
(4.2)确定左、右连接阻尼参数
三相邻结构中，左连接的阻尼系数为c01，其名义阻尼比为ξ01＝c01/(2M2ω01)；右连接的阻尼系数为c02，其名义阻尼比为ξ02＝c02/(2M2ω02)。按表4～表6分别确定左、右连接的阻尼比ξ01和ξ02，即可确定左、右连接的阻尼系数c01＝2M2ω01ξ01＝2M2(β01ω1)ξ01，c02＝2M2ω02ξ02＝2M2(β02ω1)ξ02。
(4.2)确定沿楼层高度方向布置阻尼器参数
分别确定了左、右连接的黏弹性阻尼器刚度系数和阻尼系数值之后，再根据三相邻结构的楼层数分别确定左、右连接装置数目n1和n2，将刚度系数和阻尼系数值平均分配至各处，即各阻尼器的刚度系数和阻尼系数分别为：k01i＝k01/n，c01i＝c01/n1；k02i＝k02/n2，c02i＝c02/n2。
表1左、右连接的最优连接刚度系数(工况①②)
Figure FDA0002761561240000025
Figure FDA0002761561240000031
表2左、右连接的最优连接刚度系数(工况③④)
Figure FDA0002761561240000032
Figure FDA0002761561240000041
表3左、右连接的最优连接刚度系数(工况⑤⑥⑦)
Figure FDA0002761561240000042
表4左、右连接的最优连接阻尼比(工况①②)
Figure FDA0002761561240000043
Figure FDA0002761561240000051
表5左、右连接的最优连接阻尼比(工况③④)
Figure FDA0002761561240000052
Figure FDA0002761561240000061
表6左、右连接的最优连接阻尼比(工况⑤⑥⑦)
Figure FDA0002761561240000062
2.如权利要求1所述的用于三相邻建筑结构的黏弹性阻尼器设计方法，其特征在于：所述确定控制目标步骤中，建筑结构A(或B、C)的等效总质量M1(或M2、M3)和结构的第一自振圆频率ω1(或ω2、ω3)依据下述过程求得：
(1)计算各建筑结构的等效总质量
Mj＝0.85(m1+m2+…+mn)(j＝1,2,3表示结构A、B、C)
(2)计算质量矩阵M和刚度矩阵K
Figure FDA0002761561240000063
Figure FDA0002761561240000071
其中，mi为结构A(或B、C)的第i层的质量(重力荷载代表值对应的质量)，ki为该结构第i层的层间刚度(i＝1,2,3,…,n)，n为该结构的总层数；
(3)计算塔楼结构的自振频率
根据方程|K-ω2M|＝0，解出n个自振圆频率，其中最小的自振频率即为第一阶自振圆频率ωj(j＝1,2,3对应于结构A、B、C)。
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