CN114442482A - 利用人工智能来求取激光焊接的能量输入的方法和设备 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于对基于数据的模型进行训练的方法，以用于根据激光焊接机（2）的运行参数（x）来求取所述激光焊接机（2）向工件中的能量输入，其中，根据所求取的飞溅数目（N）来进行训练。

Description

利用人工智能来求取激光焊接的能量输入的方法和设备
技术领域
本发明涉及一种用于对基于数据的模型进行训练的方法、用于调整激光焊接机的运行参数的方法、试验台、计算机程序以及机器可读的存储介质。
背景技术
激光焊接是一种创建的加工方法，以用于制造由不同材料制成的工件的连接。在此，有待连接的工件加载有被聚焦的激光束。由于非常高的强度，所吸收的激光能量导致了工件材料的非常快速的局部的加热，这在短的时间标度上且在空间上非常局部化地导致了共同的熔池的形成。在熔池凝固之后，以焊缝的形式形成了在工件之间的连接。
为了能够满足对连接强度（以及疲劳强度）的要求而值得期待的是：焊缝的几何形状不低于最小允许的焊缝深度以及最小允许的焊缝宽度。为了实现所期望的焊缝形状，能够如此选择过程参数，以使得材料通过激光辐射的快速的和局部的加热导致在熔池中的汽化。由于由过程引起地迅速地产生的蒸汽压力和与此相关的高的压力梯度或者也由于外部的所输入的气流而将溶化的材料从所述熔池中排出。所形成的金属的飞溅（所谓的焊接飞溅）会导致构件质量的下降，并且/或者为了清洁激光焊接装备而必须使生产中断，这造成了生产成本的显著的增加。
在激光焊接中，过程改进（带有最小化焊接飞溅的目的的过程优化）在实验方面十分受影响，因为大量的高动态的和存在相互作用的物理的效应不能够以足够的精确度来建模。
在此，对于建模而言挑战在于：针对相关的压力和温度的工件特征数据经常不是已知的。各个工件的制造公差以及在材料中的波动也会非常强烈地影响焊接飞溅的形成。高度简化的模型虽然可供使用，利用所述模型在给定的过程参数的情况下并且在特定的参数范围中能够实现对得到的焊缝形状的一定的预测。然而，对质量特征的可靠预测如例如凝固的焊接飞溅不能够利用这些模型来实现。
例如，一些过程参数被设定为基于经验的值并且总的来说只有相对较少的参数变化。在此，实际上能得到的最优值一般来说无法找到。
发明内容
在激光焊接时，能实现的精确度和生产率（Produktivität）在很大程度上依赖于所设定的过程参数、所应用的工件材料并且也部分地依赖于所述工件材料的几何形状。
因为存在许多能调节的过程参数（所述过程参数经常与时间和位置相关），如比方说激光功率、焦点直径、焦点位置、焊接速度、激光束倾斜、圆形轨道频率、工艺保护气体，所以过程参数的优化是漫长的过程，这需要很多的实验。由于对于这些实验而言一方面需要很多工件或者说构件并且另一方面分析（制作用于测量焊缝几何形状的横截面）也是耗费的，所以值得期待的是，将所需的试验的次数降到最小值。
具有独立权利要求1的特征的主题具有下述优点：能够实现根据所选的过程参数对激光焊接过程的特征的预测，尽管决定所述特征的参量对直接测量不是易够到的。
本发明的其他方面是并列的权利要求的主题。有利的进一步改进是从属权利要求的主题。
如说明的那样尤其对于有效的和针对性的优化而言过程参数是必要的，借助于依赖于在焊接试验中所检测到的值的模型来预测：激光焊接过程的特征如何根据过程参数来变化。
用于表征激光焊接过程的关键的参量是激光焊接机到所加工的工件中的能量输入或者说在激光焊接时与其紧密关联的温度分布。这样的对能量输入进行表征的参量在直接测量中不是简单地易够到的。然而已知的是，该参量与在激光焊接中产生的飞溅的数目密切地相关。
因此，在本发明的第一方面规定：基于数据的模型——所述模型根据激光焊接机的运行参数来求取表征激光焊接机向工件中的能量输入的参量——根据所求取的飞溅数目来训练。
特别地能够规定：对该基于数据的模型进行训练，以根据运行参数将该所求取的对能量输入进行表征的参量作为模型输出参量输出，其中，所述对基于数据的模型的训练根据作为以实验的方式所求取的测量参量的飞溅数目来进行，并且其中，所述训练也根据作为以仿真的方式所求取的仿真参量的、以仿真的方式所求取的对能量输入进行表征的参量来进行。
即有利的是，为了训练而将仿真和实验相结合，因为仿真虽然能够简单地且快速地执行，但是在其精确度方面经常确切地说是不利的，反之实验经常虽然具有高精确度，但是在执行方面却是十分耗费的。
而后能够实现，能够执行过程参数的有效的和有针对性的优化。为此，使用贝叶斯优化的方法。借助于该方法能够在未知函数中找到最优值。最优值通过针对一个或多个质量特征（特征值）q i 的目标值q i,ziel 来表征，其由用户来指定。多个质量特征能够在所谓的成本函数K中被计算，以便获得唯一的有待优化的函数。该成本函数也必须由用户来预先给定。示例是相对于相应的目标值的被缩放的偏差的总和：
Figure 400570DEST_PATH_IMAGE001
（1）。
在此，参数s i 是能预先给定的缩放参数。为了找到成本函数的最优值，能够通过应用贝叶斯优化为下一次实验建议参数集。在执行实验之后，质量标准的相应的值和因此当前的成本函数值能够被确定并且与所设定的过程参数一起作为数据点被提供给优化方法。
贝叶斯优化方法适用于，为将多维度的输入参数空间映射到标量的输出值上的函数找到这样的输入参数集，所述输入参数集导致了最优的输出值。在此，根据优化目标，最优值被定义为最大可能的或者替代地也最小能实现的值，所述值能够表示函数值。在过程优化的意义中，例如输入参数集通过过程参数的特定的集来给定，相应的输出值能够通过上述所说明的成本函数来求取。
由于为了确定成本函数的函数值而必须执行且分析实验，从函数中基本上只有带有数据的数值表可供使用，所述数值表也还具有实验的“噪声”。因为实验是非常复杂的，这些噪声通常不能够通过在相同的输入参数集的情况下多次的重复而利用结果的随后的平均化来抑制。因此是有利的是，利用下述方法来执行优化，所述方法能够实现尽管较少的试验分析却具有良好的结果的全局的优化，并且在此在不计算成本函数的梯度的情况下也应对得来。已知的是贝叶斯优化满足这些特征。
贝叶斯优化由高斯过程的数学的方法组成，利用所述方法基于给定的数值表针对每个输入参数集得到对最可能的函数值及其方差的预测，并且得到在算法方面制定的规则：针对哪些输入参数集应该执行进一步的基于高斯过程的预测的函数分析（对于我们来说即是实验）。
具体来说，在输入参数集xN+1的情况下对函数分析的结果的预测通过高斯过程的最可能的值（“平均值”）来给出：
Figure 35820DEST_PATH_IMAGE002
（2）
以方差：
Figure 284398DEST_PATH_IMAGE003
（3）
在此C N指的是协方差矩阵，其由下式给出：
Figure 148449DEST_PATH_IMAGE004
（4）
其中xn或者说x m是这样的参数，在所述参数的情况下已经发生过函数分析。参量
Figure 431663DEST_PATH_IMAGE005
描述了正态分布的方差，其表示在相同的输入参数的情况下实验的可重复性。
Figure 975164DEST_PATH_IMAGE006
是克罗内克尔（Kronecker）符号。标量c通常由公式
Figure 445460DEST_PATH_IMAGE007
给出。向量t包含相对于各个参数集
Figure 113202DEST_PATH_IMAGE008
的相应的结果，在所述参数集的情况下已经发生函数分析。所谓的核函数
Figure 250922DEST_PATH_IMAGE009
描述在参数集x n 的情况下函数分析的结果对在参数集x m 的情况下的函数分析的结果仍然具有多少的影响。在此，大的数值表示影响高，当数值为零时，不再有影响。
对于平均值和方差在上述公式中的预测而言，以
Figure 509865DEST_PATH_IMAGE010
的矢量K为此参考所有的输入参数集和有待预测的参数集
Figure 982303DEST_PATH_IMAGE011
进行计算。对于在具体情况中有待应用的核函数而言存在不同的公式，下述的指数的核描述了非常简单的公式：
Figure 188157DEST_PATH_IMAGE012
（5）
带有能选择的超参数
Figure 180384DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 813490DEST_PATH_IMAGE014
。在该核中，
Figure 773225DEST_PATH_IMAGE013
对于在输入参数x n 和x m 的情况下的函数值之间的“距离”的影响是决定性的，因为该函数针对大数值的
Figure 517190DEST_PATH_IMAGE014
几乎为零。其他的核函数也是可行的。
在其上应当执行试验的参数集的下一次挑选基于平均值和方差的利用上述的公式所计算的预测。在此，不同的策略是可行的，例如“预期的改善”（“expectedimprovement”）。
在此，为下一次实验挑选这样的输入参数集，其中预期值用于找出函数值，所述函数值大于（或小于，根据优化目标）从先前的N次迭代中最大的（或最小的，根据优化目标）已知的函数值
Figure 426240DEST_PATH_IMAGE015
，即
Figure 230248DEST_PATH_IMAGE016
（7）。
这样的有待优化的函数也被称作采集函数（英文：acquisition function）。其他的采集函数是可行的，例如，知识梯度（英文：knowledge gradient）或熵值搜索（英文：entropy search）。
在此，“+”运算符表示：只使用正值并且负值被设置为零。在贝叶斯优化中，现在迭代地：
- 确定新的试验点（即输入参数集）；
- 执行试验；
- 用新的函数值更新高斯过程；
直到优化中断。
利用新的试验点和新的函数值来如此优化高斯过程，使得将新的成对的试验点和函数值添加给由成对的试验点和函数值构成的已经被记录的试验数据，并且如此适配超参数，使得最大化试验数据的概率（例如似然）。
该过程结合图3被阐述。
通过之前所描述的步骤的迭代的处理（执行实验、质量标准的分析和成本函数值的确定、高斯过程的更新和下一参数集的建议）能够逐步地构造过程模型（通过高斯过程来构造）。而后，所有被分析的函数分析的或者说试验的最优的参数集被使用作为最佳的优化结果。
通过整合现有的过程知识来获得在执行优化中的优点。通过随后所描述的方法步骤能够将以一个或多个过程模型
Figure 428011DEST_PATH_IMAGE017
形式的知识整合到优化中，其方式为：在特定条件下通过仿真实验来替代真实的实验。在此无关紧要的是：所述模型以多少不确定性来反映过程并且描述了多少质量标准。
如果利用过程模型能完美的反映真实的实验，则每个真实的实验将能够被仿真实验取代。如果在此分析持续时间小于真实的执行，则除了耗费之外还将节省时间。一般来说，所述过程模型的预测精确度然而是有限的。所述过程模型往往只在参数空间的部分范围中有效并且/或者只描述了过程结果的子集，并且没有考虑所有的物理的效应，并且因此结果只在不确定性区域之内。通常，过程模型因此不能够完全地、而是只部分地替代物理的实验。
在此处所描述的本发明的意义中，在每次的迭代的优化步骤中首先调用过程仿真模型，所述过程仿真模型能够以已知的精确度来预测相关的特征的子集。如果基于所预测的过程结果也能够在具有足够的安全性的预测精确度的范围内排除过程结果向目标值接近，则不执行真实的实验。更确切地说，在此利用过程模型所计算的结果以代替的方式使用作为实验的结果并且并继续执行优化过程。
如果具有不同的预测精确度的多个过程仿真模型可供用于在参数空间中的不同的范围，则能够分别使用具有最佳的预测精确度的这样的过程仿真模型。
因为如所描述的那样作为飞溅数目的测量参量（y exp ）和例如作为能量输入的仿真参量（y sim ）或者温度通常不具有相同的物理单位，所以此外能够规定，借助于仿射变换来变换所述一个或两个参量。
所述仿射变换尤其能够实现：即使测量参量和由仿真参量所仿真的物理参量是不同的物理参量，并且特别地即使这些参量具有不同的物理单位，为了训练而结合实验和仿真。
为了实现不同的测量参量和仿真参量能够尽可能地互相结合，能够规定：在仿射变换时将所述测量参量（y exp ）和/或所述仿真参量（y sim ）乘以因子，并且该因子根据仿真的模型不确定性（
Figure 959356DEST_PATH_IMAGE018
）并且根据实验的模型不确定性（
Figure 926175DEST_PATH_IMAGE019
）来选择。
如果所述因子根据（尤其等于）所述仿真的模型不确定性和所述实验的模型不确定性的商来选择，则得到仿真参量和测量参量的特别有意义的可比性的可行方案。
在进一步的改进方案中规定：所述对基于数据的模型包含以仿真的方式被训练的第一子模型（GP 0 ）、尤其是高斯过程模型和以实验的方式被训练的第二子模型（GP V ）、尤其是高斯过程模型，其中，仿真的模型不确定性（
Figure 166663DEST_PATH_IMAGE020
）借助于所述第一子模型（GP 0 ）来求取，并且实验的模型不确定性（
Figure 586143DEST_PATH_IMAGE021
）借助于所述第二子模型（GP V ）来求取。这能够实现正确地估计实验的模型不确定性，即使在基于数据的模型中所述以仿真的方式被训练的第一子模型还与另一以实验的方式被训练的模型组合，以便优化模型精确度。
有利的是所述基于数据的模型包含以实验的方式被训练的第三子模型（GP 1 ）、尤其是高斯过程模型，其被训练，以便输出以实验的方式被求取的测量参量（y exp ）与第一子模型（GP 0 ）的输出参量（
Figure 734228DEST_PATH_IMAGE022
）之间的差值。由此测量参量和仿真参量能够特别良好地组合，特别地即使它们是矛盾的。
附图说明
在下文中本发明的实施方式参考附图被更详细地阐述。其中：
图1示意性地示出了激光焊接机的构造；
图2示意性地示出了试验台的构造；
图3以流程图示出了用于运行试验台的实施方式；
图4示例性地示出了被仿真的和被测量的以及被训练的输出参量关于运行参量的走势；
图5示例性示出了进一步被仿真的和被测量的以及被训练的输出参量关于运行参量的走势。
具体实施方式
图1示意地示出了激光焊接机（2）的构造。控制信号（A）由操控逻辑（40）来提供，以便控制激光（10b）。激光束射到两个材料件（13、14）上，并且在那里产生焊缝（15）。
图2示意性地示了用于求取最优的过程参数（x）的试验台（3）的构造。当前的过程参数（x）由参数存储器（P）通过所述激光焊接机（2）的输出接口（4）提供。该激光焊接机根据该被提供的过程参数（x）来执行激光焊接。传感器（30）求取表征激光焊接的结果的传感器参量（S）。这些传感器参量（S）通过输入接口（50）作为质量特征（y exp ）被提供给机械学习模块（60）。
所述机器学习模块（60）在实施例中包含基于数据的模型，所述模型如在图4或者说图5中解释地那样根据所提供的质量特征（y exp ）来被训练。根据基于数据的模型能够提供变化的过程参数（
Figure 801891DEST_PATH_IMAGE023
），所述过程参数被储存在参数存储器（P）中。
作为通过输出接口（4）来提供的替代方案或者附加方案，所述过程参数（x）也能够被提供给估计模型（5），所述估计模型给所述机器学习模块（60）提供所估计的质量特征（y sim ）来代替实际的质量特征（y exp ）。
在实施例中，所述试验台包含处理器（45），所述处理器被设定用于调用存储在计算机可读的存储介质（46）上的计算机程序。该计算机程序包括下述指令：当该计算机程序被调用时，所述指令驱动所述处理器（45）以执行在图4或5中所解释的方法。该计算机程序能够在软件中、或者在硬件中、或者在由硬件和软件的混合形式中执行。
图3以流程图示出了用于调整所述试验台（3）的过程参数（x）的方法。通过提供分别被初始化的第一高斯过程模型（GP 0 ）、第二高斯过程模型（GP V ）和第三高斯过程模型（GP 1 ）来启动（200）所述方法。之前被记录的试验数据集的配属于相应的高斯过程模型的集被分别初始化为空集。
而后（210）以仿真的方式训练所述第一高斯过程模型（GP 0 ）。为此，初始的过程参数（x init ）将被提供作为过程参数（x），并且可选地利用实验设计方法来预先给定过程参数（x），并且如在下文中更详细地实施的那样利用这些过程参数（x）来求取配属的仿真数据（y sim ），并且利用这些如此求取的试验数据来训练所述第一高斯过程模型（GP 0 ）。
利用当前的过程参数（x）来设计所述激光焊接机（2）的仿真模型并且求取（120）仿真的参量（y sim ），所述仿真的参量表征激光焊接的结果。
在此，所估计的参量（y sim ）的求取能够例如如下进行：
Figure 213281DEST_PATH_IMAGE024
（13）
以
Figure 120057DEST_PATH_IMAGE025
（14）
Figure 743936DEST_PATH_IMAGE026
（15）
以及这些参数：
T 0 – 能预先给定的环境温度；
x 0 - 激光（10b）的射束相对于能随激光（10b）运动的坐标系的原点的能预先给定的偏差；
Figure 934615DEST_PATH_IMAGE027
- 材料件的能预先给定的热传导性（13、14）；
a - 材料件的能预先给定的温度传导性（13、14）；
q net - 激光（10b）的能预先给定的功率；
q 1net - 激光（10b）沿着材料件（10b）深度坐标的能预先给定的功率分布；
v – 激光（10b）的能预先给定的速度；
h – 材料件（13、14）的能预先给定的厚度；
和贝塞尔函数
Figure 516906DEST_PATH_IMAGE028
以及所求取的温度分布
Figure 707716DEST_PATH_IMAGE029
。由所述温度分布能够（例如通过求取在所述材料件（13、14）的材料的熔化温度的情况下的等温线）求取焊缝的宽度或者说深度。例如，由温度分布也能够直接求取总的能量输入。
根据这些参量分析成本函数K，如所述成本函数例如能够通过方程（1）得出的那样，其中，将所述参量（y sim ）作为特征值（q i ）和该参量的相应的目标值（q i,zeil ）来提供。也能够设想到下述成本函数K，所述成本函数惩罚特征值与目标值的偏差，尤其只要偏差超过能预先给定的公差范围，并且奖励高的生产率。所述“惩罚”能够例如通过成本函数K的高的值来实现，所述“奖励”相应地通过低的值来实现。
而后求取：所述成本函数K是否表明了当前的过程参数（x）足够好；在惩罚意味着高的值和奖励意味着低的值的情况下，其方式为检查所述成本函数K是否低于能预先给定的成本最大值。如果是这种情况，则终止以当前的过程参数（x）的仿真的训练。
如果不是这种情况，则将由过程参数（x）如此求取的数据点（x,y sim ）和相关的对结果进行表征的参量（y sim ）添加给所求取的试验数据，并且重新训练所述第一高斯过程模型（GP 0 ），也就是说如此适配所述第一高斯过程模型（GP 0 ）的超参数（
Figure 400866DEST_PATH_IMAGE030
），使得最大化由所述第一高斯过程模型（GP 0 ）得到试验数据的概率。
而后分析采集函数，如所述采集函数示例性地在公式（7）中解释的那样，并且以此求取的新的过程参数（
Figure 931204DEST_PATH_IMAGE031
）。而后返回至仿真模型的分析的步骤，其中，新的过程参数（
Figure 136926DEST_PATH_IMAGE031
）被用作为当前的过程参数（x），并且所述方法进行进一步的迭代。
在所进行的第一高斯过程模型（GP 0 ）的仿真的训练之后，紧接着利用采集函数来分析——如所述采集函数示例性地在公式（7）中解释的那样——并且求取（230）新的在下文中被称为x exp 的过程参数（
Figure 815032DEST_PATH_IMAGE031
），以便以实验的方式训练所述第二高斯过程模型（GP V ）和所述第三高斯过程模型（GP 2 ）。利用这些过程参数（x exp ）来操控激光焊接机（2）并且来求取对激光焊接的实际的结果进行表征的测量参量（y exp ），并且利用如此被求取的试验数据如下文描述的那样来对基于数据的模型进行训练。
在此，所述过程参数（x）例如包含通过特征曲线族依赖于时间地和/或依赖于位置地所求解的激光功率和/或焦点直径和/或焦点位置和/或焊接速度和/或激光束倾斜和/或激光摆动的圆形轨道频率和/或表征过程保护气体的参数。这些测量参量（y exp ）包括例如下述参量，所述参量沿着所述焊缝（15）表征最小焊缝深度和/或最小焊缝宽度和/或生产率和/或焊接飞溅的数目和/或气孔的数目和/或焊接变形和/或焊接内应力和/或焊缝裂纹。
为了利用所求取的成对的过程参数（x exp ）和测量参量（y exp ）来对基于数据的模型进行训练，首先求取（230）下述参量：
- 仿真的模型不确定性（
Figure 311873DEST_PATH_IMAGE032
），其作为第一高斯过程模型（GP 0 ）在x exp 处的方差（
Figure 962297DEST_PATH_IMAGE033
）的平方根；
- 仿真的模型预测（
Figure 870079DEST_PATH_IMAGE034
），其作为第一高斯过程模型（GP 0 ）在x exp 处的最可能的值；
- 实验的模型不确定性（
Figure 973164DEST_PATH_IMAGE019
），其作为第二高斯过程模型（GP V ）在x exp 处的方差（
Figure 8116DEST_PATH_IMAGE033
）的平方根；
- 实验的模型预测（
Figure 778626DEST_PATH_IMAGE035
），其作为第三高斯过程模型（GP 1 ）在x exp 处的最可能的值。
测量参量（y exp ）现在分别按照下述的公式仿射变换（240）：
Figure 404780DEST_PATH_IMAGE036
（16）
随后训练（250）所述第二高斯过程模型（GP V ）和所述第三高斯过程模型（GP 1 ）。
在此，借助于未被变换的测量参量（y exp）来训练所述第二高斯过程模型（GP V ），其方式为：将来自过程参数（x）的数据点（x,y exp ）和相关的测量参量（y exp ）添加给用于所述第二高斯过程模型（GP V ）的所求取的试验数据，并且重新训练所述第二高斯过程模型（GP V ），也就是说如此适配所述第二高斯过程模型（GP V ）的相关的超参数（
Figure 512937DEST_PATH_IMAGE037
），使得最大化由所述第二高斯过程模型（GP V ）得出的试验数据的概率。
在此，借助于仿射变换的测量参量（
Figure 351580DEST_PATH_IMAGE038
）来训练所述第三高斯过程模型（GP1），其方式为：将来自过程参数（x）的数据点（
Figure 445438DEST_PATH_IMAGE039
）和相关的仿射变换的测量参量（
Figure 711335DEST_PATH_IMAGE038
）添加给用于所述第三高斯过程模型（GP 1 ）的所求取的试验数据，并且能重新训练所述第三高斯过程模型（GP 1 ），也就是说如此适配所述第三高斯过程模型（GP 1 ）的相关的超参数（
Figure 38280DEST_PATH_IMAGE030
），使得最大化由所述第三高斯过程模型（GP 1 ）得出的试验数据的概率。
而后类似于成本函数K在步骤（210）中的分析而对另一成本函数
Figure 680614DEST_PATH_IMAGE040
进行分析（160），所述另一成本函数如例如能够通过方程（1）得出，其中，将测量参量（y exp ）提供作为特征值（q i ）以及该参量的相应的目标值（q i,ziel ）。
而后求取：成本函数K是否表明当前的过程参数（x）足够好。如果是这种情况（“是”），则终止（270）带有当前的过程参数（x）的方法。
如果不是这种情况（“否”），则返回至步骤（220）。
图4和5示例性地为激光焊接机（2）示出了成功地训练的基于数据的模型，所述模型包含第一、第二和第三高斯过程模型。图4示出了作为激光器（10b）的速度v的函数的焊缝的深度ST，图5示出了在焊接过程中产生的、作为速度v的函数飞溅的数目N。
分别展示了被使用用于以仿真的方式训练第一高斯过程模型（GP 0 ）的仿真模型的输出（虚线）、以实验的方式所求取的测量点（x,y exp ）（黑色圆圈）、作为基于数据的模型的最可能的值的模型预测（
Figure 160136DEST_PATH_IMAGE041
）（中间的黑线）以及基于数据的模型的预测误差（95%置信区间）（灰色阴影区域）。图5示出了基于数据的模型的成功的训练，虽然飞溅数目（N）的以实验的方式所求取的测量参量不能够以仿真的方式求取。但是发现了：飞溅的数目与能以仿真的方式来求取的能量输入非常相关，从而将该能以仿真的方式求取的参量考虑作为仿真数据。
为了求取模型预测（
Figure 393672DEST_PATH_IMAGE041
）作为基于数据的模型在预先给定的过程参数（x）下的最可能的值，第一高斯过程模型（GP0）和第三高斯过程模型（GP1）的模型预测的总和被考虑并且随后利用公式（16）的逆来变换，其中，类似于步骤（230）来求取参数。

Claims (17)

1.用于对基于数据的模型进行训练的方法，所述模型用于根据激光焊接机（2）的运行参数（x）来求取对激光焊接机（2）向工件中的能量输入进行表征的参量，其中，所述训练根据所求取的飞溅数目（N）来进行。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，对基于数据的模型进行训练，以根据运行参数（x）将该所求取的对能量输入进行表征的参量作为模型输出参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE002
）输出，其中，对基于数据的模型的训练根据作为以实验的方式所求取的测量参量（y exp ）的飞溅数目（N）来进行，并且其中，所述训练也根据作为以仿真的方式所求取的仿真参量（y sim ）的、以仿真的方式所求取的对能量输入进行表征的参量来进行。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，在训练时，所述测量参量（y exp ）和/或仿真参量（y sim ）借助于仿射变换来变换。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，在仿射变换时，将所述测量参量（y exp ）和/或仿真参量（y sim ）乘以因子，并且该因子根据仿真的模型不确定性（
Figure DEST_PATH_IMAGE004
）且根据实验的模型不确定性（
Figure DEST_PATH_IMAGE006
）来选择。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，该因子根据仿真的模型不确定性（
Figure 603970DEST_PATH_IMAGE004
）和实验的模型不确定性（
Figure 989952DEST_PATH_IMAGE006
）的商来选择。
6.根据权利要求4或5中任一项所述的方法，其中，基于数据的模型包含以仿真的方式所训练的第一子模型（GP 0 ）、尤其是高斯过程模型和以实验的方式所训练的第二子模型（GP V ）、尤其是高斯过程模型，其中，借助于第一子模型（GP 0 ）来求取仿真的模型不确定性（
Figure 238530DEST_PATH_IMAGE004
），并且借助于第二子模型（GP V ）来求取实验的模型不确定性（
Figure 102581DEST_PATH_IMAGE006
）。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，基于数据的模型包含以实验的方式所训练的第三子模型（GP 1 ）、尤其是高斯过程模型，其被训练，以对在以实验的方式所求取的测量参量（y exp ）与所述第一子模型（GP 0 ）的输出参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE008
）之间的差值进行输出。
8.根据权利要求6至7中任一项所述的方法，其中，所述第二子模型（GP V ）不是借助于所变换的测量参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE010
）而是借助于测量参量（y exp ）来训练。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，所述第三子模型（GP 1 ）借助于所变换的测量参量（
Figure 320548DEST_PATH_IMAGE010
）来训练。
10.根据权利要求7和9中任一项所述的方法，其中，在求取所变换的测量参量（
Figure 611853DEST_PATH_IMAGE010
）时，所述测量参量（y exp ）借助于仿射变换来变换，其中将差值乘以因子。
11.根据权利要求7至10中任一项所述的方法，其中，为了求取基于数据的模型的模型输出参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE012
），将所述第一子模型（GP 0 ）的输出参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE013
）与所述第三子模型（GP 1 ）的输出参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE015
）相加，并且利用仿射变换的逆来变换。
12.根据权利要求7至11中任一项所述的方法，其中，为了求取基于数据的模型的模型输出参量的不确定性（
Figure DEST_PATH_IMAGE017
），借助于第二子模型（GP V ）来求取该不确定性（
Figure 488673DEST_PATH_IMAGE017
）。
13.用于借助于基于数据的模型的贝叶斯优化来调整激光焊接机（2）的运行参数（x）的方法，所述模型利用根据权利要求1至12中任一项所述的方法中的一个方法来训练。
14.根据权利要求13所述的方法，其中，继调整所述运行参数（x）之后，以所调整的运行参数（x）来运行所述激光焊接机（2）。
15.用于激光焊接机（2）的试验台（3），所述试验台被设定用于实施根据权利要求1至12中任一项所述的方法。
16.计算机程序，所述计算机程序被设定用于实施根据权利要求1至13中任一项所述的方法。
17.机器可读的存储介质，根据权利要求16所述的计算机程序被存储在所述存储介质上。
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