CN114054983A - 用于运行激光材料加工机的方法和装置 - Google Patents

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CN114054983A CN202110857103.XA CN202110857103A CN114054983A CN 114054983 A CN114054983 A CN 114054983A CN 202110857103 A CN202110857103 A CN 202110857103A CN 114054983 A CN114054983 A CN 114054983A
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P·蒂希尼努
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Abstract

本发明涉及一种用于运行激光材料加工机（1、2）的计算机实现的方法，其中，借助贝叶斯优化来改变过程参数（x），直到激光材料加工的结果（y）足够好，其中，借助基于数据的过程模型（GP）进行贝叶斯优化，其中，在第一阶段（A）中基于数据的过程模型（GP）根据估算的结果（y sim ）进行训练，并且其中，在第二阶段（B）中基于数据的过程模型（GP）根据在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的结果（y exp ）进行训练。

Description

用于运行激光材料加工机的方法和装置
技术领域
本发明涉及一种用于运行激光材料加工机的方法、一种试验台、一种计算机程序和一种机器可读的存储介质。
背景技术
由未预先公开的DE 102020205967.5公开了一种用于借助高斯过程模型和贝叶斯优化来运行激光材料加工机的方法。
用激光辐射钻孔是一种用于在极为不同的材料中制造钻孔的制造方法。在此，工件被加载例如脉冲的且焦点的激光射束。由于非常高的强度，吸收的激光能量导致工件材料的脉冲式的非常快速的加热，这在短的时间尺度上并且在空间上非常局部化地导致熔体形成并且也部分蒸发。
由于过程引起的爆炸式产生的蒸汽压力和与此相关的大的压力梯度或者也由于外部输送的气体流，熔化的材料被从钻孔中排出。在例如通过使用具有超短激光脉冲的激光辐射实现的特别高的强度的情况下，蒸发部分更大并且可以实现更精确的钻孔。
在较长的脉冲持续时间和较低的强度下，钻孔形成明显地由熔体排出（Schmelzaustrieb）占主导，这在明显较高的生产率下导致精度降低。在许多情况下，每个钻孔需要大量的激光脉冲来制造所期望的钻孔。为了改善钻孔精度，通常可以在钻孔位置处通过合适的装置在圆形或螺旋轨道上引导激光射束。
在激光钻孔制造方法中，过程开发通常通过实验来完成，因为目前大量高动态和相互作用的物理效应不能以足够的精度来建模。这也包括，对于相关的压力和温度的工件特征数据常常是未知的。在任何情况下，高度简化的模型是可用的，利用这些模型，在给定的过程参数和在特定的参数范围内，可以对所获得的钻孔形状进行一定程度的预测。利用这些模型，对于质量特性的可靠预测，像比如在钻孔内的凝固的熔体沉积或者也呈在钻孔入口处的毛刺的形式的熔体沉积、钻孔边缘的损坏或者钻孔的圆度，目前是不可行的。
激光焊接是用于由不同材料来制造工件的连接部的成熟的制造方法。在此，利用焦点的激光射束加载待连接的工件。由于非常高的强度，吸收的激光能量导致工件材料的非常快速的局部加热，这在短的时间尺度并且在空间上非常局部化地导致共同的熔池形成。在熔池凝固之后，在工件之间以焊缝的形式形成连接部。
为了满足对连接强度（以及疲劳强度）的要求，可以期望的是，焊缝的几何形状不低于最小允许的焊缝深度以及最小允许的焊缝宽度。为了实现所期望的焊缝形状，可以如此选择过程参数，使得材料通过激光辐射的快速和局部加热导致熔池中的蒸发。由于过程引起的爆炸式产生的蒸汽压力和与此相关的大的压力梯度或也由于外部输送的气体流，融化的材料被从熔池中排出。所产生的金属飞溅（所谓的焊接飞溅）可能导致构件质量的下降和/或需要中断生产以清洁激光焊接设备，这导致制造成本的显著提高。
与激光钻孔一样，在激光焊接时，过程开发（以最小化飞溅为目的的过程优化）也是通过实验强烈受到影响，因为大量高动态和相互作用的物理效应不能以足够的准确度来建模。
在此，在建模时的挑战是，经常不知道对于相关的压力和温度的工件特征数据。各个工件的制造公差以及材料中的波动也会非常强烈地影响焊接飞溅的形成。虽然有高度简化的模型可用，但利用这些模型，在给定的过程参数和在特定的参数范围内，可以实现对所获得的焊缝形状的一定预测。然而，使用这些模型，可靠地预测质量特性、像比如凝固的焊接飞溅是不可行的。
由于存在许多可设定的过程参数（这些过程参数通常是时间和位置相关的），诸如激光功率、焦点直径、焦点位置、焊接速度、激光射束倾斜度、圆形轨道频率、过程保护气体，因此过程参数的优化是需要非常多的实验的长期过程。因为对于这些实验一方面需要许多工件或构件，并且另一方面分析（制造用于测量焊缝几何形状的横截面）也是复杂的，所以必须将所需的试验的数量降低到最小程度。
因此，例如一些过程参数被设定为基于经验的值，并且实际上仅相对少的参数发生变化。在此，通常不能找到实际可实现的最优解。
已经认识到，在激光材料加工中，可实现的精度和生产率非常强烈地取决于所设定的过程参数、所使用的工件材料以及部分地也取决于其几何形状。
钻孔过程的质量标准众多。例如重要的是钻孔的尺寸（例如深度相关的直径走势）、钻孔的圆度、钻孔壁的形状、可能的熔体沉积、在钻孔过程期间的融滴抛出和钻孔边缘的倒圆。生产率典型地由每单位时间可制造的钻孔的数量来限定。此外，在实践中，所需的生产设备的成本自然也是决定性的，随着可变参数的灵活性的增加，成本通常也增加。
因为存在许多可设定的过程参数（例如脉冲持续时间、焦点位置（取决于时间）、焦点大小、脉冲重复频率、圆形轨道直径（取决于时间）、圆形轨道频率、迎角（取决于时间）、钻孔持续时间、脉冲能量（取决于时间）、波长、过程气体类型和过程压力），这些过程参数也还可以许多时候取决于时间地变化，所以过程参数的优化是需要许多实验的漫长的过程。因为对于这些实验一方面需要许多工件或构件，并且另一方面（尤其内部的钻孔形状的）分析是复杂的，所以必须将所需的试验的数量降低到最小程度。
因此，一些过程参数可以设定为基于经验的值，并且仅相对少的参数可以改变。因此，实际上可获得的最优解通常很难找到。作为用于试验的规划方法，可通过专家来预先给定的试验系列和/或还有统计的试验规划的方法是可行的。
同样，在激光焊接中，由于存在许多可设定的过程参数（这些过程参数通常取决于时间和位置），诸如激光功率、焦点直径、焦点位置、焊接速度、激光射束倾斜度、圆形轨道频率、过程保护气体，过程参数的优化是需要非常多的实验的漫长的过程。因为对于这些实验一方面需要许多工件或构件，并且另一方面分析（制造用于测量焊缝几何形状的横截面）也是复杂的，所以值得期望的是，将所需的试验的数量降低到最小程度。
与此相对，具有独立权利要求1的特征的主题具有的优点是，利用仅仅少量的实验就能够找到激光材料加工机的过程参数，所述过程参数确保激光材料加工的高品质。
本发明的其它方面是并列权利要求的主题。有利的改进方案是从属权利要求的主题。
发明内容
本发明涉及能够对过程参数执行有效且目标指向的优化的方式和方法。为此，使用贝叶斯优化方法。借助该方法可以找到对于其未知分析性的描述的函数的最优解。最优解通过由用户指定的一个或多个质量特性qi的目标值qi,Ziel来表征。多个质量特性可以在所谓的成本函数K中计算，以便获得唯一的待优化的函数。这个成本函数也必须由用户预先给定。一个示例是与相应的目标值的缩放的（skalieren）偏差的总和：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
。
参数si在此是可预先给定的缩放参数。为了找到成本函数的最优解，通过使用贝叶斯优化可以建议用于下一次实验的参数集合。在执行实验之后，可以求取质量标准的由此获得的值并且由此确定当前的成本函数值，并且与所设定的过程参数一起作为数据点提供给优化方法。
贝叶斯优化方法适合于，对于将多维的输入参数空间映射到标量的输出值的函数，找到导致最优的输出值的输入参数集合。如果该多维的输入参数空间从数学角度来看是压缩的（Kompaktum），即尤其是在每个方向上通过上限和下限来限制，则甚至保证找到最优的输出值。根据优化目标而定，在此将最优解定义为函数值能够取的最大可能的或替代地也最小可达到的值。在过程优化的意义上，例如输入参数集合通过特定的过程参数的集合给定；与之相关的输出值可以通过上述成本函数来求取。
因为为了确定成本函数的函数值必须执行和分析实验，所以原则上由该函数仅提供具有也还具有实验性的“噪声”的数据的值表。因为实验非常复杂，所以通常不能通过对在相同的输入参数集合的情况下的大量重复以及随后的结果的求平均来抑制该噪声。因此有利的是，利用一种方法来执行优化，该方法尽管试验分析较少，也能够实现具有良好结果的全局优化并且在此无需计算成本函数的梯度。已认识到，贝叶斯优化满足这些特性。
贝叶斯优化由高斯过程的数学方法和算法表达的规则组成，利用该数学方法基于给定的值表建立连续的函数，该函数针对每个输入参数集合得出最有可能的函数值包括其统计学方差的预测，对于该输入参数集合应当执行另一函数分析（对于本文而言也就是实验），该函数分析基于高斯过程的预测。
具体而言，在输入参数集合x N+1的情况下对函数分析的结果的预测通过高斯过程的最可能的值（“平均值、mean value”）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
与方差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
给出。
在此，C N 表示协方差矩阵，其由下式给出
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
其中，x n或x m是已经进行了函数分析的参数。参量β表示正态分布的方差，该方差表示在相同的输入参数的情况下实验的可再现性，δnm是冠状角部（Kronecker）符号。标量c通常通过
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
给出。
向量t对于各个参数集合x i包含相应的结果，在这些参数集合中进行了函数分析。向量k包含核函数的值，该核函数对如下信息进行编码，即在参数集合x n的情况下的函数分析的结果在何种程度上还对在参数集合x m的情况下的函数分析的结果有影响。在此，大的值代表高的影响，而当值为零时，其不再有影响。
为了在上述公式中预测平均值和方差，k为此从所有输入参数集合x i（i＝1…N）和待预测的参数集合x N+1中算出。对于在具体情况下要使用的核函数，存在不同的方程，一种非常简单的方程是以下指数核：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure DEST_PATH_IMAGE016
是可选择的超参数。在该核中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
对于在输入参数x n和x m的情况下的函数值之间的“距离”的影响是决定性的，因为该函数对于θ1的大的值趋向于零。其它核函数是可行的。
对下一参数集合的选择基于利用上述公式计算出的对平均值和方差的预测，在该参数集合下应当执行试验。在此，可以使用不同的策略；例如“预期改进”（预期改进、expected improvement）的这些策略。
在此，选择用于下一实验的输入参数集合，其中用于找到函数值的期望值大于（或小于，视优化目标而定）在迄今的N次迭代中迄今为止最大已知的函数值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
，即
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
。
这种有待优化的函数也被称为获取函数（英语：获取函数、acquisitionfunction）。其他获取函数是可行的，例如知识梯度（英语：知识梯度、knowledge gradient）或熵搜索（英语：熵搜索、entropy search）。
在此，“+”运算符意味着，仅仅使用正值，并且负值被设置为零。对于贝叶斯优化，现在迭代地
- 确定新的试验点（即输入参数集合），
- 执行试验，
- 高斯过程利用新的函数值来更新，
直至中断优化。
利用新的试验点和新的函数值所进行的高斯过程的优化通过训练GPs进行，即例如这样进行，使得由试验点和函数值组成的新的对添加到已经记录的、由试验点和函数值组成的对所组成的试验数据中，并且这样匹配超参数，使得试验数据的概率（例如似然度）最大化。
这个过程结合图4进行说明。
通过迭代地进行上述步骤（执行实验、分析质量标准和确定成本函数值、更新高斯过程以及建议下一参数集合），可以逐渐地建立过程模型（由高斯过程来映射）。然后，将所有被分析的函数分析或试验的最佳参数集合用作最好的优化结果。
通过考虑现有的过程知识，可以获得执行优化的优点。通过下面描述的处理方法，可以通过用模拟实验补充真实实验将呈一个或多个过程模型P 1…n形式的知识包括到优化中。在此，模型以什么样的不确定性映射过程以及其描述了多少质量标准是无关紧要的。
利用将完美地映射真实实验的过程模型，每个真实实验可以被模拟实验代替。如果在此分析持续时间小于真实的执行过程，那么除了耗费之外也节省时间。通常，过程模型的预测精度然而是有限的。相反，它们仅在参数空间的部分范围内有效，仅描述过程结果的子集，或者不考虑所有物理效应并且因此仅在不确定性带内产生结果。因此，过程模型通常不能完全地而是仅部分地代替物理实验。
现在为了对该模拟结果进行积分，高斯过程模型GP可以包括第一高斯过程GP 0和第二高斯过程GP 1，其中第一高斯过程GP 0如图6所示借助模拟求取的结果来训练，第二高斯过程GP 1借助实验性的结果来训练。首先借助模拟结果和所属的过程参数来训练第一高斯过程GP 0。
然后借助实际的实验性的结果y exp 和所属的过程参数x exp 训练第二高斯过程GP 1，并且确切而言，通过实际的结果y exp 与第一高斯过程GP 0（x exp ）在所属的过程参数x exp 的情况下的预测之间的差来求取实际的结果y exp ，即
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
。
因此，在第一方面，本发明涉及一种用于运行激光材料加工机（1、2）的方法，其中，借助贝叶斯优化来改变如下过程参数（x），所述过程参数表征激光材料加工机（1、2）的运行模式，直到激光材料加工的结果（y）足够好，其中，借助基于数据的过程模型（GP）进行贝叶斯优化，并且其中，在第一阶段（A）中，基于数据的过程模型（GP）根据估算的结果（y sim ）进行训练，并且其中，在第二阶段（B）中，基于数据的过程模型（GP）根据在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的结果（y exp ）进行训练。
由此，可以以特别简单的方式将所需的实验的数量保持得小，并且同时补偿相对于实验有待快速执行的模拟的可能的系统误差。
这可以通过如下方式实现，即根据结果（y）来求取成本函数的值，也就是根据表征结果（y）的参量来求取成本函数的值，并且随后求取该成本函数的值是否低于可预先给定的阈值。在此，表征激光材料加工的结果的参量可以表征利用激光材料加工产生的结果和/或产生的过程。
在此，可以根据估算的或实际的参量与表征激光材料加工的理论结果的理论参量的偏差有多大来求取成本函数的值。
通过贝叶斯优化可以快速地求取最优解，而不必求取梯度，这不仅需要激光材料加工的大量实际步骤，而且由于不可避免的实验性的噪声也可能仅仅不可靠地通过差商来求取。为了使该噪声足够小，需要非常多的试验，这可以通过使用贝叶斯优化来节省。此外，利用贝叶斯优化全局地优化，而梯度下降方法仅找到局部最优解。
由此，以特别简单的方式，可以尽可能目标精确地选择过程参数的变化，并且可以在特别短的时间内自动设定过程参数。
在此可行的是，待训练的基于数据的过程模型（GP）被给定为第一回归模型（GP 0）和第二回归模型（GP 1）的和，其中在第一阶段（A）中训练第一回归模型（GP 0）并且在第二阶段（B）中训练第二回归模型（GP 1）。
尤其是可以以特别简单的方式补偿模拟模型的可能的不足。
这可以有利地通过如下方式进行，即，在属于实际的结果（y exp ）的过程参数（x exp ）的情况下借助实际的结果（y exp ）与模拟训练的回归模型（GP 0）的值之间的差来训练实验性地训练的回归模型（GP 1）。
由此可以以特别简单的方式针对模拟训练的回归模型（GP 0）的误差来训练实验性地训练的回归模型（GP 1）。这是特别有利的，因为由此复杂的实验可以特别好地限制在这样的范围内，在该范围中存在模拟模型的相关偏差。
特别有利的是，实验性地训练的第二回归模型（GP 1）是高斯过程模型，因为该高斯过程模型具有这样的数学特性，即由该高斯过程模型预测的平均值（m）在最为极端的实验性地评估的过程参数x exp 之外的区域中趋向于高斯过程模型的平均值的可预先给定的优先函数（英语：平均优先、mean prior）。由此可以以特别简单的方式控制第二回归模型的特性。
此外，已经表明，通过用概率对实际的结果的外推建模，可以通过如下方式进行特别简单的结合（Einbindung），即，在针对过程参数的变化优化的获取函数中考虑如下概率，该概率表征实际的结果有多大概率位于可预先给定的界限内。
特别有效的是，概率（p（x））在基于数据的质量模型（
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
）、尤其是高斯过程模型的基础上来求取，因为该质量模型然后可以在贝叶斯优化的周期内被学习并且由此可以特别灵活地与激光材料加工的始终特定的情况相匹配。因此，该方法变得特别稳健。
当基于数据的模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE027
）被构造为输出表征预期的实际的结果（y exp ）的统计预测的参数（
Figure DEST_PATH_IMAGE029
）时，这是特别有效的。
也就是说，从统计预测中例如通过数值积分可以直接求取所提及的概率。
在另一方面，当在过程参数（x）的变化中考虑，表征结果（y）的相应其他的质量的其他参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE031
）有多大概率位于相应的可预先给定的界限（
Figure DEST_PATH_IMAGE033
）内时，可以概括本发明以遵守其他界限条件，并且其中相应的概率利用相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE035
）来求取。
所描述的用于训练基于数据的过程模型的可行方案能够以相同的优点相应地被转用到基于数据的质量模型中的一个或多个。
在此，有利地在贝叶斯优化的循环中规定，基于数据的模型中的一个、一些或所有根据在操控激光材料加工机时实际得出的值来训练，也就是说，基于数据的过程模型（GP）和/或基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE025A
）和/或相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE035A
）中的一个或多个根据在操控激光材料加工机时得出的经求取的结果（y）和/或在操控激光材料加工机时得出的经求取的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE027A
）和或经求取的在操控激光材料加工机时的其他的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE031A
）来训练。这引起贝叶斯优化方法的快速收敛并且由此快速找到最优的过程参数。
有利地可以规定，基于数据的模型（GP）和/或基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE036
）和/或相应的其他基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE037
）中的一个或多个也根据模拟地求取的所估算的结果（y sim ）来训练。
例如可以规定，借助激光材料加工的物理模型来求取所估算的结果。通过结合模拟结果，可以明显减少所需的激光材料加工步骤的数量。
必要试验的减少是特别有效的，如果在第一阶段（A）中，基于数据的模型（GP）和/或基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE036A
）和/或相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE035AA
）中的一个或多个根据估算的结果（y sim ）（即不根据激光材料加工机的实际操控的结果）进行训练，并且其中在第二阶段（B）中，基于数据的模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE038
）和/或基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE039
）和/或相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE035AAA
）中的一个或多个根据在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的结果（y）和/或在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE038A
）和或经求取的在操控激光材料加工机（1、2）时得出的其他的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE031AA
）进行训练。
由此，可以以特别简单的方式将所需的实验的数量保持得小，并且同时补偿相对于实验有待快速执行的模拟的可能的系统误差。
因此，所提及的方法能够实现对过程参数（x）的设定，其中，在设定过程参数（x）之后，激光材料加工机可以以这样设定的过程参数（x）来运行。
附图说明
下面参照附图详细说明本发明的实施方式。附图中示出：
图1示意性地示出了激光钻机的结构；
图2示意性地示出了激光焊接机的结构；
图3示意性示出了试验台的构造；
图4以流程图示出了用于运行试验台的实施方式；
图5以流程图示出了用于运行试验台的实施方式；
图6以流程图示出了前述两种方法之一的部分方面的实施方式。
具体实施方式
图1示意性地示出了激光钻机（1）的结构。操控信号（A）由操控逻辑装置（40）提供，以便操控激光器（10a）。激光射束射到材料块（12）上，在那里激光射束产生钻孔（11）。
图2示意性地示出了激光焊接机（2）的结构。在此，操控信号（A）也由控制逻辑装置（40）提供，以便操控激光器（10b）。激光射束射到两个材料块（13、14）上，并且在那里产生焊缝（15）。
同样也可以类似地考虑激光切割机（未示出）。
图3示意性示出了用于求取最佳的过程参数（x）的试验台（3）的结构。当前的过程参数（x）由参数存储器（P）通过激光材料加工机、像比如激光钻机（1）或激光焊接机（2）的输出接口（4）提供。这根据这些提供的过程参数（
Figure DEST_PATH_IMAGE041
）执行激光材料加工。传感器（30）求取表征激光材料加工的结果的传感器参量（S）。通过输入接口（50）将这些传感器参量（S）作为质量特性（y exp ）提供给机器学习块（60）。
在该实施例中，机器学习块（60）包括高斯过程模型，该高斯过程模型如在图4或图5中所示的那样根据所提供的质量特性（y exp ）进行训练。根据高斯过程模型，可以提供变化的过程参数（
Figure DEST_PATH_IMAGE043
），其保存在参数存储器（P）中。
作为通过输出接口（4）提供的替代方案或补充方案，过程参数（x）也可以被提供给估算模型（5），该估算模型为机器学习块（60）提供估算的质量特性（y sim ）而不是实际的质量特性（y exp ）。
在该实施例中，所述试验台包括如下处理器（45），所述处理器设置用于运行计算机程序，所述计算机程序存储在计算机可读的存储介质（46）上。该计算机程序包括当运行计算机程序时使处理器（45）实施在图4和图5中所示的方法的指令。该计算机程序可以在软件中、或者在硬件中，或在硬件和软件的混合形式中实现。
图4以流程图示出了用于运行试验台（3）的示例性方法。该方法开始（100），其方式是，提供初始的过程参数（x init）作为过程参数（x），并且将迄今记录的试验数据作为空集来初始化。可选地，过程参数（x）利用实验设计方法来预先给定，并且如下面进一步阐释的那样利用这些过程参数（x）来操控激光材料加工机（1、2），求取参量（y exp ），并且利用这样求取的试验数据来开始训练高斯过程模型GP。
在激光钻孔的情况下，在一个实施例中，这些过程参数（x）包括脉冲持续时间、在特性曲线族的范围内取决于时间分解（auflösen）的焦点位置和/或焦点大小和/或脉冲重复频率和/或在特性曲线族的范围内取决于时间分解的圆形轨道直径（取决于时间）、和/或圆形轨道频率和/或在特性曲线族的范围内取决于时间分解的迎角和/或钻孔持续时间和/或在特性曲线族的范围内取决于时间分解的脉冲能量和/或波长和/或表征过程保护气体的参数、像比如过程气体种类或过程气体压力。所提及的圆形轨道在此是许多钻孔方法中的已知特征，例如在螺旋钻孔或环钻钻孔（Trepanierbohren）中。
在激光焊接的情况下，过程参数（x）包括在特性曲线族的范围内取决于时间和/或位置分解的激光功率和/或焦点直径和/或焦点位置和/或焊接速度和/或激光射束倾斜度和/或激光振荡的圆形轨道频率和/或表征过程保护气体的参数。
利用当前的过程参数（x）操控（110）激光材料加工机（1、2）并且求取（120）参量（y exp ），这些参量表征激光材料加工的实际的结果。
在激光钻孔的情况下，这些参量（y exp ）在一个实施例中包括这样的参量，所述参量表征钻孔（12）的尺寸、钻孔（12）的圆度、钻孔（12）的壁的形状和/或在钻孔过程期间熔体沉积的存在和/或熔滴抛出的量和/或钻孔（12）的边缘的倒圆和/或生产率。
在激光焊接的情况下，这些参量（y exp ）在另一实施例中包括如下参量，所述参量沿着焊缝（15）表征最小的焊缝深度和/或最小的焊缝宽度和/或生产率和/或焊接飞溅的数量；和/或孔的数量；和/或焊接畸变；和/或焊接内应力；和/或焊接裂纹。
根据这些参量来分析（130）成本函数K，如其例如可以通过方程式（1）给出的那样，其中，这些参量（y exp ）作为质量特性（q i ）和这些参量（q i,Ziel ）的相应的目标值来提供。
也可以考虑如下成本函数K，该成本函数对质量特性与目标值的偏差进行惩罚，尤其是如果其超过可预先给定的公差距离，并且奖励高的生产率。“惩罚”例如可以通过成本函数K的高值来实现，而“奖励”相应地通过低值来实现。
然后求取成本函数K是否表示当前的过程参数（x）足够好；在惩罚由高值表明且奖励由低值来表明的情况下，其方式是检查成本函数K是否低于（140）可预先给定的成本最高值。如果是这种情况（“是”），则利用当前的过程参数（x）结束（150）所述方法。
如果不是这种情况（“否”），则将由此求取的由过程参数（x）和所属的表征结果的参量（y exp ）组成的数据点（x，y exp ）添加（160）到经求取的试验数据并且如此匹配高斯过程模型GP的超参数（
Figure DEST_PATH_IMAGE045
），使得由高斯过程模型GP得出试验数据的概率最大化。
然后（170）分析获取函数，如其示例性地在公式（7）中所示，并且由此求取新的过程参数（
Figure DEST_PATH_IMAGE046
）。然后分支返回到步骤（110）。
图5以流程图示出了用于运行试验台（3）的另一种示例性的方法。步骤（100）、（110）、（130）、（140）、（150）与在图4中所示的相同，因此单独的描述被省略。
在取代图4中所示的方法的步骤（120）的步骤（120b）中，在那里确定的参量（y exp ）中的一些被分别单独地作为受限的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE048
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE050
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE052
）来提供，这些参量应当分别处在受限的区间中：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
Figure DEST_PATH_IMAGE056
。
在代替图4中所示的方法的步骤（160）的步骤（160b）中，除了在步骤（160）中所述的步骤之外，附加地针对每个受限的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE048A
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE057
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE058
），相应一个数据点（x，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
）、（x，
Figure DEST_PATH_IMAGE057A
）、（x，
Figure DEST_PATH_IMAGE058A
）被添加到分别配属于相应的、即每个受限的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE059A
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE057AA
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE060
）的经求取的试验数据并且类似于高斯过程模型（GP）的训练针对每个受限的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE061
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE062
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE060A
）训练一个自己的高斯过程模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE064
）。
在代替图4中示出的方法的步骤（170）的步骤（170b）中，除了在那里描述的对获取函数的分析之外。为此，如上所述，可以分析并且最大化如公式（7）中所示的所谓的“预期改进”-函数。此外，提供了可预先给定的概率函数
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，其表征激光材料加工机（1、2）中所选择的过程参数（x）是否导致令人满意的结果，即受限的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE067
）是否实际上位于所属的区间内、即
Figure DEST_PATH_IMAGE069
的概率。对于其他受限的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE070
）、（
Figure DEST_PATH_IMAGE052A
）提供相应的概率函数
Figure DEST_PATH_IMAGE072
。
在本实施例中，概率函数
Figure DEST_PATH_IMAGE066A
由高斯过程模型
Figure DEST_PATH_IMAGE073
的方差
Figure DEST_PATH_IMAGE075
来求取。为此，为由高斯过程模型
Figure DEST_PATH_IMAGE067A
求取的参量提供下限
Figure DEST_PATH_IMAGE077
和上限
Figure DEST_PATH_IMAGE079
，并且例如利用数值积分求取由高斯过程模型
Figure DEST_PATH_IMAGE073A
求取的参量有多大概率位于下限
Figure DEST_PATH_IMAGE080
和上限
Figure DEST_PATH_IMAGE079A
之间、也即
Figure DEST_PATH_IMAGE082
Figure DEST_PATH_IMAGE084
。对于概率函数
Figure DEST_PATH_IMAGE085
可以类似地处理。所提及的获取函数现在可以附加地与经求取的概率
Figure DEST_PATH_IMAGE087
的乘积相乘。并且以此求取新的过程参数（
Figure DEST_PATH_IMAGE043A
）。然后分支返回到步骤（110）。
图6以流程图示出了一种方法的流程，如其可以用于训练高斯过程模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE089
）那样。下面以高斯过程模型（GP）为例进行说明，并且可以将其相应地转用到其它过程模型中的每一个。
该方法由第一高斯过程（GP 0）和第二高斯过程（GP 1）组成，它们一起相加地得出高斯过程模型（GP），即
GP（x）=GP 0（x）+ GP 1（x）。
该方法由第一阶段（A）和第二阶段（B）组成。在每个阶段中可以使用在图4中示出的方法或在图5中示出的方法，其中在第一阶段（A）中代替实际参量（y exp ）而出现以模拟求取的方式估算的参量（y sim ）。
在第一阶段（A）中，首先预先给定（6000）过程参数（x）。然后模拟地（6010）求取所估算的参量（y sim ）。
在激光钻孔的情况下，这例如可以如下借助物理模型来进行：对于沿深度坐标z的钻孔11的半径r，r（z）以数值的方式被作为方程式：
Figure DEST_PATH_IMAGE091
的解而进行求取，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
。
在此：
Figure DEST_PATH_IMAGE095
表示材料块（12）的可预先给定的复数折射率，其具有折射率n和消光系数k；
Figure DEST_PATH_IMAGE097
表示材料块（12）的可预先给定的电蚀阈值通量（Abtragsschwellfluenz）；
Q表示激光器（10a）的可预先给定的脉冲能量；
d Fok 表示激光器（10a）的可预先给定的焦点直径；
Figure DEST_PATH_IMAGE099
表示激光器（10a）的可预先给定的瑞利（Rayleigh）长度；
R表示材料块（12）的求取的反射率；
α表示局部的射束传播方向的经求取的角度；
θ表示入射的激光射束与材料块（12）的表面法线之间的可预先给定的相对角度；
F0表示激光器（10a）的经求取的入射通量；
w（z）表示求取的局部的射束半径。
利用这种物理模型，不能预测一些质量特性，例如在钻孔过程期间熔体沉积的存在和/或熔滴抛出的量。为了求取这些质量特性，在此例如可以预先给定经验模型。
替代地或附加地，这些质量特性中的至少一些质量特性不能针对所有过程参数（x）可靠地计算。可行的是，检查当前的过程参数（x）是否位于可预先给定的范围内，并且如果不是这种情况，则借助上述方程之一来求取质量特性。
在激光焊接的情况下，对所估算的参量（y sim ）的求取例如能够如下利用物理模型进行：
Figure DEST_PATH_IMAGE101
（13）
上述公式具有参量：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
以及以下参数：
T0 - 可预先给定的环境温度；
x 0 - 激光器（10b）的射束相对于可与所述激光器（10b）一同运动的坐标系的原点的可预先给定的偏移；
λ - 材料块（13、14）的可预先给定的热导率；
a - 材料块（13、14）的可预先给定的导温性；
qnet - 激光器（10b）的可预先给定的功率；
q1net - 激光器（10b）沿着材料块（10b）的深度坐标的可预先给定的功率分布；
Figure DEST_PATH_IMAGE105
- 激光器（10b）的可预先给定的速度；
h - 材料块（13、14）的可预先给定的厚度；
和贝塞尔函数
Figure DEST_PATH_IMAGE107
以及经求取的温度分布T（x，y，z）。由温度分布可以（例如通过在材料块（13、14）的材料的熔化温度下求取等温线）求取焊缝的宽度或深度。
然后，借助估算的结果（y sim ）来训练（6020）第一高斯过程GP 0。
然后检查是否达到了（6030）中断标准。例如可以检查，根据所估算的结果（y sim ）求取的成本函数K是否低于可预先给定的阈值。如果满足中断标准，则接着是第二阶段（B），否则分支返回到（6000）。
在第二阶段（B）中实施（6040）在图4或图5中示出的方法，其中，代替高斯过程模型（GP），借助实际的结果y exp 和所属的过程参数x来训练第二高斯过程GP 1，并且确切而言，其方式是，通过实际的结果y exp 与第一高斯过程GP 0（x）在所属的过程参数x exp 的情况下的预测之间的差来求取实际的结果y exp ，即
Figure DEST_PATH_IMAGE109
。
然后，利用这样变换的实际的结果
Figure DEST_PATH_IMAGE111
和所属的过程参数x exp 来训练第二高斯过程GP 1。
代替第一高斯过程GP 0也可以使用其它合适的回归模型。例如，取而代之地使用合适的（必要时分段定义的）多项式或样条曲线是可行的。

Claims (17)

1.一种用于运行制造机器、尤其是激光材料加工机（1、2）的计算机实现的方法，其中，借助贝叶斯优化来改变过程参数（x），直至制造的、尤其激光材料加工的结果（y）足够好，其中，所述贝叶斯优化借助基于数据的过程模型（GP）来进行，其中，在第一阶段（A）中，基于数据的过程模型（GP）根据估算的结果（y sim ）来训练，并且其中，在第二阶段（B）中，基于数据的过程模型（GP）根据在操控所述制造机器、尤其是激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的结果（y exp ）进行训练。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，待训练的基于数据的过程模型（GP）被给定为第一回归模型（GP 0）和第二回归模型（GP 1）的和，其中，在第一阶段（A）中训练第一回归模型（GP 0）并且在第二阶段（B）中训练第二回归模型（GP 1）。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，借助实际的结果（y exp ）与所述第一回归模型（GP 0（x））在所属的过程参数（x）的情况下的预测之间的差对所述第二回归模型（GP 1）进行训练。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第二回归模型（GP 1）是高斯过程模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述第二回归模型（GP 0）也是高斯过程模型。
6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，在改变过程参数（x）时考虑，表征结果（y）的质量的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE002
）有多大概率处于可预先给定的界限（
Figure DEST_PATH_IMAGE004
）内。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，在根据其来求取过程参数（x）的变化的获取函数中考虑概率（p（x）），该概率表征实际的结果（y）有多大概率位于可预先给定的界限（
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
）内。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，在基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE006
）的基础上求取所述概率（p（x））。
9.根据权利要求8所述的方法，其中，基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
）被构造为输出参数（
Figure DEST_PATH_IMAGE008
），所述参数表征预期的结果（y）的统计预测。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，在改变过程参数（x）时考虑，表征结果（y）的相应其他的质量的其他参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE010
）有多大概率处于相应的可预先给定的界限（
Figure DEST_PATH_IMAGE012
）内，并且其中，相应的概率利用相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE014
）来求取。
11.根据权利要求6至10中任一项所述的方法，其中，根据在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的结果（y）和/或在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE015
）和或经求取的在操控激光材料加工机（1、2）时得出的其他的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE010A
）来训练所述基于数据的过程模型（GP）和/或所述基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE017
）和/或相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE019
）中的一个或多个。
12.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，根据经求取的结果（y exp ）和所估算的结果（y sim ）来训练所述基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE020
）和/或相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE021
）中的一个或多个。
13.根据权利要求12所述的方法，其中，在第一阶段（A）中，基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE020A
）和/或相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE022
）中的一个或多个根据估算的结果（y sim ）进行训练，并且其中，在第二阶段（B）中，基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE023
）和/或相应的其他的基于数据的质量模型（
Figure DEST_PATH_IMAGE024
）中的一个或多个根据在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的结果（y）和/或在操控激光材料加工机（1、2）时得出的经求取的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE025
）和或经求取的在操控激光材料加工机（1、2）时得出的其他的参量（
Figure DEST_PATH_IMAGE010AA
）进行训练。
14.根据权利要求1至13中任一项所述的方法，其中，在设定过程参数（x）之后，以这样设定的过程参数（x）来运行激光材料加工机（1、2）。
15.一种用于激光材料加工机（1、2）的试验台（3），其设置用于实施根据权利要求1至13中任一项所述的方法。
16.一种计算机程序，其被设置用于实施根据权利要求1至13中任一项所述的方法。
17.一种机器可读的存储介质，在所述存储介质上存储有根据权利要求16所述的计算机程序。
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