CN114417971A - 一种基于k近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法，输入电力负荷数据X，邻近个数K，对负荷数据进行预处理，即用均值替代法补上缺失值，计算样本i与样本j间的欧氏距离，构建样本的距离矩阵，便于选取样本K近邻点，根据公式分别计算样本的局部密度ρi和相对距离δi，设置经验参数ερ与εδ；根据公式，计算局部密度阈值ρf和相对距离阈值δf，将ρi＜ρf和δi＞δf时的样本i认定为异常值，输出异常数据。本发明利用K近邻思想重新定义DPC算法的局部密度，改善原始算法没有考虑数据局部特点以及局部密度定义不统一的不足；同时只需要确定一个参数K，消除了截断距离对算法聚类效果的影响，且参数较易确定其取值，能更加准确检测出电力数据异常值。

Description

一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法
技术领域
本发明属于电力数据检测领域，具体涉及一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法。
背景技术
随着智能电网的建设与发展，电力企业积累了大量形式多样、来源各异、结构复杂的电力数据。随着人工智能技术的快速发展，对电力数据进行有效挖掘，可推动电网从传统以物理模型为核心的业务模式向以数据为基础的业务模式转变，助推电网打造数字化新业态(数字经济)。
电力行业中的异常主要包括电力数据主属性丢失、电力数据统计口径不一致、用户异常用电行为、电力设备故障等。电力异常检测能够发现电力运行中的异常用电行为，在电力系统中应用广泛[5]。早期的电力异常检测采用的方法比较简单，多采用技术人员在现场进行排查，这种方法需要技术人员具有较好的经验积累，浪费了大量的人力物力资源，而且检测结果往往滞后于电力故障发生时间，并不能实时维护电网的运行状态；另外，这种检测的结果精准率不高，其结果与技术人员的经验相关程度高。通过数据驱动的方法对电力数据进行异常检测，可以减少对人力资源的依靠，实时监控电网运行状态，在电网处于警戒状态或异常状态时，能够及时发出警报或切断电源，不让故障扩散，减少电网经济损失，是电力异常检测的新趋势和未来发展方向。
目前，电力数据异常值检测算法主要包括基于概率统计模型的异常值检测方法、基于分类的异常值检测方法、基于距离的异常值检测方法和基于聚类的异常值检测方法等。
基于概率统计模型的异常值检测方法假定被检测数据符合某一统计模型分布，诸如高斯混合的参数模型或诸如核密度估计的非参数模型等。将被检测数据与统计模型进行拟合，比较被检测数据与模型的偏差判断数据是否存在异常，实现对异常数据的检测。文献卫薇,龙玉江,钟掖.基于概率统计模型的电力IT监控对象特征异常检测[J].山东农业大学学报(自然科学版),2019,50(4):612-618.(Wei Wei,Long Yujiang,Zhong Ye.AnomalyDetection for Characteristics of Power IT Monitoring Objects Based onProbability Statistic Mode[J].Journal of Shandong Agricultural University(Natural Science Edition),2019,50(4):612-618.),(Zheng Kedi,Chen Qixin,WangYi,et al.A Novel Combined Data-Driven Approach for Electricity TheftDetection[J].IEEE transactions on industrial informatics,2018,15(3):1809-1819.)分别介绍了基于有参数统计模型的异常数据检测方法和基于无参数统计模型的异常数据检测方法。实验结果表明，该类方法在数据的统计规律简单且数据规模不大时，能够获得好的检测结果。然而，电力数据具有典型的时间强耦合、高维复杂等特点，面对这类数据集，该类方法往往得不到好的检测结果。虽然这类方法具有良好的理论基础，但在实际应用中，由于无法预先知晓被检测数据满足那类统计模型，使得检测结果存在很大的盲目性和不确定性，限制了该类方法的应用。
基于分类的异常值检测方法属于半监督学习方法。该类方法的检测过程分为训练和检测两阶段，训练阶段要求有足够多的已标记样本，训练分类器，然后通过分类器判断被检测数据是正常值还是异常值。这类方法的缺陷在于，它需要足够多的已标记样本用于训练分类器，且分类器性能的好坏直接影响着检测精度。神经网络是一种基于分类的异常值检测算法，该算法具有较好的自主学习能力，但其推导过程缺乏可解释性。
基于距离的异常值检测基于如下假设：即若一个数据对象和大多数点距离都很远，那这个数据对象就是异常值。基于距离的异常值检测方法比基于统计模型的异常值检测方法简单，因为为一个数据集合定义一个基于距离的度量标准比确定这个数据集合的分布容易的多。樊瑞宣等人提出了一种个性化k近邻的离群点检测算法(Outlier DetectionAlgorithm with Personalized k-Nearest Neighbor，PKNN)，该算法中每个样本的k近邻数不需要人为设置，由算法自动确定，使得处于密集区域的样本拥有较多的近邻，稀疏区域的样本拥有较少的近邻，更符合数据集的实际分布。该类方法的思想简单，由于需要计算两数据点间的距离，其时间复杂度高，且方法对参数K敏感，不同的K值，其检测结果差异较大。
基于聚类的异常值检测方法属于无监督学习方法。通过假定正常的数据属于某一或某几个类簇，而不属于任何类簇的样本则视为异常点。异常值检测其实是聚类分析中寻找数据集中奇异点的过程。常用于异常值检测的聚类算法有：DBSCAN、BIRCH、CLARANS、STING、CLIQUE、KNN等。基于聚类的异常值检测算法的检测效果较好，但其时间复杂度一般较高，且聚类结果受参数的影响较大。
密度峰值聚类(Density Peaks Clustering,DPC)算法是2014年Rodriguez等人提出的一种新的基于密度的聚类方法。该算法的主要思想在于对聚类中心的刻画上，作者认为聚类中心是由一些密度较大且相对距离较远的样本所组成。DPC算法能自动确定类簇个数且能聚类任意现状类簇，是目前聚类分析的研究热点。但DPC算法也存在一些问题：1)算法的聚类结果依赖截断距离的取值，但截断距离的取值确定较困难；2)算法的局部密度定义方式未考虑数据规模及其分布，致使聚类精度不高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法，利用K近邻思想重新定义DPC算法的局部密度，改善原始算法没有考虑数据局部特点以及局部密度定义不统一的不足；同时只需要确定一个参数K，消除了截断距离对算法聚类效果的影响，且参数较易确定其取值，能更加准确检测出电力数据异常值。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法，步骤如下:
步骤1：输入电力负荷数据X，邻近个数K；
步骤2：对负荷数据进行预处理，即用均值替代法补上缺失值；
步骤3：计算样本i与样本j间的欧氏距离(样本i和样本j代表不同天数的电力负荷数据)，构建样本的距离矩阵，便于选取样本K近邻点；
步骤4：基于K近邻重新定义样本i的局部密度，根据公式分别计算样本的局部密度ρi和相对距离δi；
步骤5：设置经验参数ερ与εδ；根据公式计算局部密度阈值ρf和相对距离阈值δf；
步骤6：将ρi＜ρf和δi＞δf时的样本i认定为异常值，输出异常数据。
进一步的，步骤4中ρi的计算公式为
Figure BDA0003418301460000041
式中，dij为样本i与样本j间的欧氏距离，knn(i)为样本i的K个近邻点的集合，
Figure BDA0003418301460000042
为样本i与其K个近邻点的欧氏距离之和，它代表i点的离群程度，该值越大，说明样本i的离群程度越大，该样本的局部就越稀疏；
Figure BDA0003418301460000043
代表样本i的K个近邻点的离群程度之和，该值越大，该点的局部密度就越大；δi的计算公式为
Figure BDA0003418301460000044
进一步的，步骤5中，局部密度阈值ρf的公式为：
Figure BDA0003418301460000045
相对距离阈值δf的公式为：
Figure BDA0003418301460000046
式中，N表示电力数据集的样本总量；ερ与εδ表示经验参数。
进一步的，步骤6中，设定异常值应满足以下条件，局部密度小于局部密度阈值ρi＜ρf，同时相对距离大于相对距离阈值δi＞δf时，据此判定电力数据的异常值。
进一步的，步骤1中，均值替代法，即使用除缺失点外的其他值的均值代替该属性缺失值。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：利用K近邻思想重新定义DPC算法的局部密度，使样本的局部密度仅与其K个近邻点有关，排除了远处无关点的干扰，而且它计算的局部密度为该点与其K个近邻点的相对密度，能够调节不同密度分布类簇中样本的局部密度大小，使得稀疏类簇样本的局部密度升高，密集类簇样本的局部密度降低，更有利于找到稀疏类簇中的密度峰值，从而提高对疏密程度相差较大的数据集的聚类效果。
附图说明
图1为实施例1单台变压器的日负荷曲线图；
图2为实施例1单台变压器的异常值检测决策图；
图3为实施例1单台变压器的异常值示意图；
图4为实施例2十台变压器6天的日负荷图；
图5为实施例2十台变压器的异常值检测决策图；
图6为实施例2十台变压器的异常值示意图；
具体实施方式
为验证基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法的有效性，本发明选用某地区交流10kV配电变压器2020年1月1日至2020年12月31日共366天的负荷数据。该电力负荷数据属于仓储行业，其采集频率为0.5h，日负荷曲线有48个数据点。其中实施例1为单台变压器数据，实施例2为10台变压器2020年9月22日至27日共6天的日负荷数据。本发明使用均值替代法，即使用除缺失点外的其他值的均值代替该属性缺失值。
实施例1
单台变压器异常负荷曲线检测
单台交流10KV配电变压器2020年1月1日至2020年12月31日共366天的负荷数据曲线如图1所示。
从图1可以看出，该台变压器的日负荷运行趋势大致相同，但个别曲线较大程度偏离了正常运行模式。
步骤1：输入电力负荷数据X，邻近个数K；
步骤2：对负荷数据进行预处理，即用均值替代法补上缺失值；
步骤3：计算样本i与样本j间的欧氏距离(样本i和样本j代表不同天数的电力负荷数据)，构建样本的距离矩阵，便于选取样本K近邻点；
步骤4：基于K近邻重新定义样本i的局部密度，其中，dij为样本i与样本j间的欧氏距离，knn(i)为样本i的K个近邻点的集合，
Figure BDA0003418301460000061
为样本i与其K个近邻点的欧氏距离之和，它代表i点的离群程度，该值越大，说明样本i的离群程度越大，该样本的局部就越稀疏；
Figure BDA0003418301460000062
代表样本i的K个近邻点的离群程度之和，该值越大，该点的局部密度就越大；并根据公式
Figure BDA0003418301460000063
计算样本的局部密度ρi；根据公式
Figure BDA0003418301460000064
计算出相对距离δi；并画出该台变压器的异常值检测决策图，如图2所示。
步骤5：设置经验参数ερ＝0.4，εδ＝0.14，按照公式
Figure BDA0003418301460000065
和
Figure BDA0003418301460000066
得出局部密度阈值ρf和相对距离阈值δf；
步骤6：将ρi＜ρf和δi＞δf时的样本i认定为异常值，将电力数据中的异常值找出，为图2中所圈出的点。从图2可知，大部分样本的局部密度和相对距离落在局部密度大于0.4且相对距离小于0.3的区域，只有极个别样本的局部密度和相对距离落在上述区域之外。根据异常值的局部密度和相对距离应满足局部密度较小，相对距离较大的原则，可以清晰的找出其异常值分布。图2中已用空心圆圈标注出异常点。
单台变压器的异常负荷曲线如图3所示。对比图1与图3可知，基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法可以从负荷数据中将不同于常规用电模式的曲线检测出来。在总共366条电力日负荷数据中，共检测出2条异常电力数据，分别是2020年9月26日和9月27日。图3中的A条和B条曲线分别表示2020年9月26日和2020年9月27日的日负荷曲线。从图1和图3可以看出，正常情况下，第25号采样点会有一个用电高峰，而9月27日的第25号采样点达到一天中用电最小值，9月26日的第25号采样点用电量也非常低且在25号采样点和35号采样点间没有用电峰值，明显不符合此行业的正常用电规律，是异常数据。
实施例2
多台变压器异常负荷曲线检测
对10台变压器的日负荷数据同时进行异常检测，步骤与实施例1相同，10台变压器2020年9月22日至27日共6天的日负荷曲线如图4所示，从图4发现个别天数数据出现异常。
步骤1：输入电力负荷数据X，邻近个数K；
步骤2：对负荷数据进行预处理，即用均值替代法补上缺失值；
步骤3：计算样本i与样本j间的欧氏距离(样本i和样本j代表不同天数的电力负荷数据)，构建样本的距离矩阵，便于选取样本K近邻点；
步骤4：基于K近邻重新定义样本i的局部密度，其中，dij为样本i与样本j间的欧氏距离，knn(i)为样本i的K个近邻点的集合，
Figure BDA0003418301460000071
为样本i与其K个近邻点的欧氏距离之和，它代表i点的离群程度，该值越大，说明样本i的离群程度越大，该样本的局部就越稀疏；
Figure BDA0003418301460000072
代表样本i的K个近邻点的离群程度之和，该值越大，该点的局部密度就越大；并根据公式
Figure BDA0003418301460000081
计算样本的局部密度ρi；根据公式
Figure BDA0003418301460000082
计算出相对距离δi并画出该台变压器的异常值检测决策图，如图5所示。从图5可知，大部分样本的局部密度和相对距离落在局部密度大于0.5且相对距离小于0.4的区域；
步骤5：设置经验参数ερ＝0.4，εδ＝0.14，按照公式
Figure BDA0003418301460000083
和
Figure BDA0003418301460000084
得出局部密度阈值ρf和相对距离阈值δf；
步骤6：将ρi＜ρf和δi＞δf时的样本i认定为异常值，异常用电数据为图5中用空心圆圈标注出的两个数据点。
图6检测出的10台变压器的异常值，这两个异常值均是第五台变压器中的日负荷数据，分别是该台变压器2020年9月24日和2020年9月25日这两天的日负荷数据。由图6可以看出，两条异常曲线均从第15号采样点到第35号采样点间出现了用电异常升高和下降的情况，明显异于其他变压器及其他日期的用电情况。
本算法利用K近邻思想重新定义DPC算法的局部密度，改善原始算法局部密度定义不统一的不足；同时只需要确定一个参数K，消除了截断距离对算法聚类效果的影响，且参数较易确定其取值，能更加准确检测出电力数据异常值。
综上，本发明提出的基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法不仅能够检测单一变压器的负荷数据的异常值，在面对多变压器的日负荷数据时也能得到好的检测结果，说明了该算法的普适性。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法，其特征是，步骤如下:
步骤1：输入电力负荷数据X，邻近个数K；
步骤2：对负荷数据进行预处理，即用均值替代法补上缺失值；
步骤3：根据不同天数的电力负荷数据设置样本i与样本j，并计算样本i与样本j间的欧氏距离，构建样本的距离矩阵，选取样本K近邻点；
步骤4：基于K近邻重新定义样本i的局部密度，其中，dij为样本i与样本j间的欧氏距离，knn(i)为样本i的K个近邻点的集合，
Figure FDA0003418301450000011
为样本i与其K个近邻点的欧氏距离之和，它代表i点的离群程度，该值越大，说明样本i的离群程度越大，该样本的局部就越稀疏；
Figure FDA0003418301450000012
代表样本i的K个近邻点的离群程度之和，该值越大，该点的局部密度就越大；并根据公式
Figure FDA0003418301450000013
计算样本的局部密度ρi；根据公式
Figure FDA0003418301450000014
计算出相对距离δi；
步骤5：设置经验参数ερ与εδ；根据公式，计算局部密度阈值ρf和相对距离阈值δf；
步骤6：将ρi＜ρf和δi＞δf时的样本i认定为异常值，输出异常数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法，其特征是：步骤5中，局部密度阈值ρf的公式为：
Figure FDA0003418301450000021
相对距离阈值δf的公式为：
Figure FDA0003418301450000022
式中，N表示电力数据集的样本总量；ερ与εδ表示经验参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法，其特征是：步骤6中，设定异常值应满足以下条件，局部密度小于局部密度阈值ρi＜ρf，同时相对距离大于相对距离阈值δi＞δf时，据此判定电力数据的异常值。
4.根据权利要求1所述的一种基于K近邻密度峰值聚类的电力数据异常值检测算法，其特征是：步骤1中，均值替代法，即使用除缺失点外的其他值的均值代替该属性缺失值。
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