CN114417642B - 一种大型结构表面变形预测方法 - Google Patents

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CN114417642B CN202210314858.XA CN202210314858A CN114417642B CN 114417642 B CN114417642 B CN 114417642B CN 202210314858 A CN202210314858 A CN 202210314858A CN 114417642 B CN114417642 B CN 114417642B
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Abstract

本发明公开了一种大型结构表面变形预测方法，包括以下步骤：基于大型结构的相关参数计算各个背架与各个骨架在连接处的变形转角大小；基于重力场、温度场、风场以及所述变形转角大小构建骨架力学模型；基于所述骨架力学模型计算所述大型结构的形变函数；基于所述形变函数和所述变形转角大小计算所述大型结构在对应位置处的表面变形值，基于所述变形转角大小和应力函数计算所述大型结构在对应位置处的表面应力值。本发明提供一种大型结构表面变形预测方法，旨在解决现有技术中因忽略温度场以及风场对结构表面变形的影响从而导致预测的结构变形存在极大的误差的技术问题。

Description

一种大型结构表面变形预测方法
技术领域
本申请实施例涉及结构应力应变测量技术领域，具体而言，涉及一种大型结构表面变形预测方法。
背景技术
大型结构在工作过程中所受载荷复杂、来源多样，既有自身结构的重力影响，同时所受的风力载荷不可忽略，昼夜辐照作用下的金属结构表面温度变化较大。这些重力场、温度场以及风场的综合影响都会使大型结构发生变形、位置产生偏移，影响到结构的精度及装备性能。然而现有技术中，在对结构表面变形预测过程中，并没有考虑温度场以及风场的综合影响，从而使得预测的结构变形存在极大的误差。
发明内容
本申请实施例提供一种大型结构表面变形预测方法，旨在解决现有技术中因忽略温度场以及风场对结构表面变形的影响导致预测的结构变形存在极大的误差的技术问题。
本发明通过下述技术方案实现：
本申请实施例提供一种大型结构表面变形预测方法，包括以下步骤：
基于大型结构的相关参数计算各个背架与各个骨架在连接处的变形转角大小；
基于所述变形转角大小构建骨架力学模型；
基于所述骨架力学模型计算所述大型结构的形变函数；
基于所述形变函数和所述变形转角大小计算所述大型结构在对应位置处的表面变形值，基于所述变形转角大小和应力函数计算所述大型结构在对应位置处的表面应力值。
可选地，所述基于大型结构的相关参数计算各个背架与各个骨架在连接处的变形转角大小包括以下步骤：
计算各个所述背架与各个所述骨架在连接处的挠曲变形值；
根据所述挠曲变形值计算对应位置处的所述背架的变形角度；
基于所述变形角度和所述倾斜角度计算对应位置的所述变形转角大小：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
表示所述变形转角大小，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
表示所述变形角度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
表示大型结构的倾斜角度。
可选地，当各个所述背架与各个所述骨架的连接处位于区间
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
时，各个所述背架与各个所述骨架在连接处的挠曲变形值为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，区间
Figure 660427DEST_PATH_IMAGE005
表示第一铰接点至第二铰接点的直线距离范围，所述第一铰接点为背架底部与基座的铰接点，所述第二铰接点为所述背架与起竖装置的铰接点；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
表示所述挠曲变形值，t表示位于区间
Figure 718513DEST_PATH_IMAGE005
的骨架根数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
表示等效载荷修正系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
表示所述骨架作用在所述背架上的等效重力载荷，S表示所述第一铰接点至所述第二铰接点的直线距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
表示第w根骨架距离第二铰接点处的距离，E表示所述背架的弹性模量，I表示所述背架的惯性矩，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
表示所述背架的质量，g表示重力常数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
表示所述倾斜角度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
为背架质心到所述背架支撑点的距离，r表示所述骨架的总根数，x表示背架上任意位置距离第一铰接点的直线距离。
可选地，当各个所述背架与各个所述骨架的连接处位于区间
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
时，各个所述背架与各个所述骨架在连接处的挠曲变形值为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
其中，区间
Figure 934469DEST_PATH_IMAGE014
表示第二铰接点至背架顶部的直线距离范围。
可选地，位于所述区间
Figure 798519DEST_PATH_IMAGE005
内的所述骨架处的变形角度为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
表示所述区间
Figure 331001DEST_PATH_IMAGE005
内的第j根所述骨架处的变形角度，j=1、2、3….t ，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
表示第j根所述骨架与所述第一铰接点的距离。
可选地，位于所述区间
Figure 605993DEST_PATH_IMAGE014
内的所述骨架处的变形角度为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
表示位于所述区间
Figure 528819DEST_PATH_IMAGE014
内的第j根所述骨架处的变形角度，j=t+1、t+2、…r，
Figure 196560DEST_PATH_IMAGE018
表示第j根所述骨架与所述第一铰接点的距离。
可选地，所述基于所述变形转角大小构建骨架力学模型包括以下步骤：
将风载荷和辐照温差等效为施加于所述骨架上的时变载荷；
将所述时变载荷作为未知变量并基于所述变形转角大小等效分解为水平未知分力和竖直未知分力；
基于骨架重力、载荷单元重力、所述水平未知分力以及竖直未知分力构建所述骨架力学模型。
可选地，所述骨架力学模型为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
表示所述背架在沿背架轴线方向上的各位置处的力矩大小，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
表示所述背架在沿垂直于所述背架轴线方向上的各位置处的力矩大小，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
表示作用在第j根骨架上的平行于大型结构的分布载荷，所述分布载荷指的是所述载荷单元重力、所述水平未知分力以及所述竖直未知分力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
表示所述背架到背架中心点的距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
表示背架到骨架末端的距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
表示平行于背架工况下的第j根骨架距离背架中心点的距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
表示第一个背架沿着大型结构的支撑力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
表示第二个背架沿着大型结构的支撑力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
表示垂直于大型结构的分布载荷，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
表示第一个背架垂直于大型结构的支撑力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
表示第二个背架垂直于大型结构的支撑力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
表示作用在第j根骨架上的平行于大型结构的集中载荷，集中载荷为骨架重力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
为第j根骨架的重量，m为单个载荷单元的重量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
为第j根骨架上面安装的载荷单元数量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
为作用在第j根骨架上的水平等效未知载荷，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
为作用在第j根骨架上的垂直等效未知载荷，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
表示垂直于大型结构的集中载荷，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
表示垂直于背架工况下的第j根骨架距离背架中心点的距离。
可选地，所述基于所述骨架力学模型计算所述大型结构在任意位置处的形变函数包括以下步骤：
基于位移边界条件和所述骨架力学模型获取第一形变函数；
基于所述第一形变函数和所述变形转角大小计算应变函数；
获取所述骨架上不同位置处的应变值；所述应变值由设置于所述骨架上的传感器测量得到；
基于所述应变值和所述应变函数用数据拟合法获取作用于所述大型结构上的所述未知变量；
基于所述未知变量和所述第一形变函数获取所述形变函数。
可选地，所述应力函数为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
表示变形转角大小为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
的所述大型结构在
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
位置处沿所述背架轴线方向上的应力值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
表示变形转角大小
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE048
的所述大型结构在
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
位置处沿垂直于所述背架轴线方向上的应力值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
表示平行于大型结构工况下的骨架截面惯性矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
表示垂直于大型结构工况下的骨架截面惯性矩，b表示骨架的宽度，h表示骨架的高度。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、充分考虑了大型结构在实际野外环境下所面临的重力场、风场、温度场等复合场耦合力作用下的大型结构变形问题，从而使预测结果更加准确贴近于实际；
2、将大型结构不同工况下的不同倾斜角度作为因素进行统一建模计算，同时考虑了支撑背架变形叠加至骨架上的形变误差，能够确保实时变形预测的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例大型结构的侧视图；
图2是本发明实施例大型结构的平面视图；
图3是本发明实施例结构表面变形实时预测方法的流程图；
图4是本发明实施例大型结构所受复合场耦合作用示意图；
图5是本发明实施例图4垂直骨架平面视图；
图6是本发明实施例支撑背架、骨架、载荷单元结构示意图；
图7是本发明实施例平行于大型结构受力示意图；
图8是本发明实施例垂直于大型结构受力示意图；
图9是本发明实施例具体预测方法一个实施方式的流程图；
附图中标记及对应的零部件名称：
10、背架；20、骨架；30、起竖装置；40、基座；50、传感器；60、载荷单元。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
实施例
一些大型结构由于需要同时满足尺寸大型化和运输集成化的要求，其结构大多基于骨架20展开的形式实现。如图1-图2所示，本申请实施例所说的大型结构包括两根背架10、设置于背架10上的骨架20以及起竖装置30；其中，骨架20为大长细杆，用于安装载荷单元60；背架10的底端通过第一铰接点o1与基座40铰接，背架10在第二铰接点o2与起竖装置30铰接，用于展开或收起该大型结构。
本申请实施例所提供的一种大型结构表面变形预测方法如图3所示，包括如下步骤：
S1：基于大型结构的相关参数计算各个背架10与各个骨架20在连接处的变形转角大小；
具体地，如图4-图6所示，包括：
S11：计算各个背架10与各个骨架20在连接处的挠曲变形值；
当各个背架10与各个骨架20的连接处位于区间
Figure 970832DEST_PATH_IMAGE005
时，按下式计算各个背架10与各个骨架20在连接处的挠曲变形值：
Figure 433037DEST_PATH_IMAGE006
；（1）
当各个背架10与各个骨架20的连接处位于区间
Figure 374317DEST_PATH_IMAGE014
时，按下式计算各个背架10与各个骨架20在连接处的挠曲变形值：
Figure 314591DEST_PATH_IMAGE015
（2）
式中，区间
Figure 41239DEST_PATH_IMAGE005
表示第一铰接点至第二铰接点的直线距离范围，第一铰接点为背架底部与基座40的铰接点，第二铰接点为背架10与起竖装置30的铰接点；
Figure 189192DEST_PATH_IMAGE007
表示挠曲变形值，t表示位于区间
Figure 634080DEST_PATH_IMAGE005
的骨架根数，
Figure 378045DEST_PATH_IMAGE008
表示等效载荷修正系数，
Figure 474046DEST_PATH_IMAGE009
表示骨架20作用在背架10上的等效重力载荷，S表示第一铰接点至第二铰接点的直线距离，
Figure 278054DEST_PATH_IMAGE010
表示第w根骨架20距离第二铰接点处的距离，E表示背架10的弹性模量，I表示背架10的惯性矩，
Figure 741396DEST_PATH_IMAGE011
表示背架10的质量，g表示重力常数，
Figure 23473DEST_PATH_IMAGE012
表示倾斜角度，
Figure 239560DEST_PATH_IMAGE013
为背架质心到第二铰接点的距离，r表示骨架20的总根数，区间
Figure 214469DEST_PATH_IMAGE014
表示第二铰接点至背架顶部的直线距离范围，x表示背架10上任意位置到第一铰接点的直线距离。
S12：根据挠曲变形值按下式计算对应位置处的背架10的变形角度：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
具体地，当骨架位于区间
Figure 476692DEST_PATH_IMAGE005
内时，则骨架处的变形角度为：
Figure 562459DEST_PATH_IMAGE016
（4）
其中，
Figure 383785DEST_PATH_IMAGE003
表示区间
Figure 795175DEST_PATH_IMAGE005
内的第j根骨架20处的变形角度，j=1、2、3….t ，
Figure 951218DEST_PATH_IMAGE018
表示第j根骨架20与第一铰接点01的距离。
当骨架位于区间
Figure 840677DEST_PATH_IMAGE014
时，则骨架处的变形角度为：
Figure 782088DEST_PATH_IMAGE019
（5）
其中，
Figure 364379DEST_PATH_IMAGE003
表示位于区间
Figure 7719DEST_PATH_IMAGE014
内的第j根骨架20处的变形角度，j=t+1、t+2、…r，
Figure 700869DEST_PATH_IMAGE018
表示第j根骨架20与第一铰接点01的距离。
S13：基于变形角度和倾斜角度计算对应位置的变形转角大小：
Figure 231207DEST_PATH_IMAGE001
（6）
其中，
Figure 984399DEST_PATH_IMAGE002
表示变形转角大小，
Figure 138473DEST_PATH_IMAGE003
表示变形角度，
Figure 635313DEST_PATH_IMAGE004
表示大型结构的倾斜角度。
S2：基于变形转角大小构建骨架力学模型；
具体地，因为骨架20具有大长径比的特点，因此可以将其当作梁单元进行理论建模。在实际运用中，考虑到骨架20在工作过程中主要受到重力、风载及辐照温差的影响而使得其结构发生变形。其中，重力通过步骤S1可以精确测量并进行建模，作为施载条件；而风力及温度影响是时变的，并且难以实时准确测量得到，同时，大型结构在工作状态下倾斜角度会随时发生变化，难以直接建模求解风载和温度的影响。因此根据两者同时作用于大型结构上，可以将其等效为施加于骨架20结构上的时变载荷，采用关于骨架20位置的分布函数进行建模描述，并将其作为未知变量等效分解为水平和竖直两个方向的等效未知分力进行后续建模。
同时，在本实施例中，为简化计算过程，将骨架20所受载荷分为集中载荷和分布载荷两类，其中，骨架20自身结构重力作为集中载荷建模，载荷单元重力、风载及温度变化引起的其他作用力均作为分布载荷进行求解。
具体地，如图7所示，根据骨架20的对称形式，计算得到两支撑背架沿着大型结构的支撑力
Figure 551317DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 209831DEST_PATH_IMAGE032
分别为：
Figure 827763DEST_PATH_IMAGE023
（7）
式中，
Figure 862715DEST_PATH_IMAGE031
表示第一个背架10沿着大型结构的支撑力，
Figure 367646DEST_PATH_IMAGE036
表示作用在第j根骨架20上的平行于大型结构的集中载荷，集中载荷为骨架重力，
Figure 462641DEST_PATH_IMAGE027
表示作用在第j根骨架20上的平行于大型结构的分布载荷，分布载荷指的是载荷单元重力、水平未知分力以及竖直未知分力，
Figure 302290DEST_PATH_IMAGE032
表示第二个背架10沿着大型结构的支撑力，
Figure 140933DEST_PATH_IMAGE037
为第j根骨架20的重量，
Figure 500370DEST_PATH_IMAGE028
表示背架10到背架中心点的距离，
Figure 766266DEST_PATH_IMAGE029
表示背架10到骨架末端的距离，
Figure 93211DEST_PATH_IMAGE038
为第j根骨架20上面安装的载荷单元数量，
Figure 735545DEST_PATH_IMAGE039
为作用在第j根骨架20上的水平等效未知载荷，
Figure 215068DEST_PATH_IMAGE040
为作用在第j根骨架20上的垂直等效未知载荷。
以两背架中心处作为坐标原点，可以得到背架10各位置处的力矩大小为：
Figure 651866DEST_PATH_IMAGE021
（8）
式中，
Figure 934948DEST_PATH_IMAGE025
表示背架10在沿背架轴线方向上的各位置处的力矩大小，
Figure 849815DEST_PATH_IMAGE030
表示平行于背架工况下的第j根骨架20距离背架中心点的距离。
同样地，如图8所示，可得两背架10垂直于大型结构的支撑力
Figure 433112DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 40810DEST_PATH_IMAGE035
分别为：
Figure 827501DEST_PATH_IMAGE024
（9）
式中，
Figure 546058DEST_PATH_IMAGE034
表示第一个背架10垂直于大型结构的支撑力，
Figure 249441DEST_PATH_IMAGE035
表示第二个背架10垂直于大型结构的支撑力，
Figure 28041DEST_PATH_IMAGE041
表示垂直于大型结构的集中载荷，
Figure 567607DEST_PATH_IMAGE033
表示垂直于大型结构的分布载荷。
以两背架中心处作为坐标原点，可以得到背架10各位置处的力矩大小：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
（10）
式中，
Figure 807964DEST_PATH_IMAGE026
为背架10在沿垂直于背架轴线方向上的各位置处的力矩大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为垂直于背架工况下的第j根骨架20距离背架中心点的距离。
S3：基于骨架力学模型计算大型结构的形变函数，包括：
S31：基于位移边界条件和骨架力学模型获取第一形变函数；
根据上述建立的未知载荷作用下的骨架力学模型，结合位移边界条件，可以求解得到不同状态下大型结构任意位置形变量。
具体地，对于平行于大型结构的载荷分量，根据挠曲线近似微分方程，有
Figure DEST_PATH_IMAGE055
其中，E为材料弹性模量，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为骨架20的截面惯性矩。
当所受载荷平行于大型结构的工况下，骨架20的截面惯性矩
Figure 772378DEST_PATH_IMAGE056
的计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
其中，b表示骨架20的宽度，h表示骨架20的高度。
则根据位移边界条件，可以通过两次积分求解得到不同位置处的变形大小。
当风载等外部载荷为等效均布载荷，两背架10之间
Figure DEST_PATH_IMAGE058
的变形大小为：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
； （13）
在背架两侧
Figure DEST_PATH_IMAGE060
的变形大小为：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
； （14）
同样地，对于垂直于大型结构的载荷分量，根据挠曲线近似微分方程，有：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为垂直于大型结构工况下的骨架20的截面惯性矩，其计算方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
结合位移边界条件，可以通过两次积分求解得到不同位置处的变形大小。
两背架之间
Figure DEST_PATH_IMAGE065
的变形大小为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
；（17）
在背架两侧
Figure DEST_PATH_IMAGE067
的变形大小为：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；（18）
由于作用在骨架20上的水平等效未知载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE069
和垂直等效未知载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE070
是时变的、无法直接测量得到，因此，上述所求解得到的形变量是关于两个未知载荷的函数，即第一形变函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
S32：基于第一形变函数和变形转角大小计算应变函数：
利用Timoshenko梁理论，测量点的应变和挠度变形之间有如下关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE072
则结合测量点的位置和对应的大型结构倾斜角度，可以得到测量点在当前位姿下的理论应变函数，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE073
。
由于水平等效未知载荷
Figure 220415DEST_PATH_IMAGE069
和垂直等效未知载荷
Figure 981697DEST_PATH_IMAGE070
是时变的、无法直接测量得到，因此求解得到的应变值仍为关于水平等效未知载荷
Figure 307636DEST_PATH_IMAGE069
和垂直等效未知载荷
Figure 720032DEST_PATH_IMAGE070
的函数。为了确定外部未知作用载荷大小，本申请实施例通过获取大型结构的实测应变数据并将实测数据与应变函数结合起来进行数据拟合，从而来求解外部未知作用载荷大小。
因此，本实施例还包括：
S33：获取骨架20上不同位置处的应变值
Figure DEST_PATH_IMAGE074
；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示骨架20的序号，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
表示每根骨架20上面的传感器50的序号，应变值由设置于骨架20上的传感器50测量得到；
具体地，如图5所示，本申请实施例中的传感器50设置为应变片，且设置在骨架20的四侧面，在具体实施时，应变片的数量根据骨架20的尺寸合理设置，本申请实施例中不做具体限制。其中，作为优选地，应变片设置在骨架20变形明显的位置。
在本申请实施例中，应变片设置在载荷单元60处及两载荷单元60之间，因此第j根骨架20上所安装的应变片数量为
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为第j根骨架20上载荷单元60的数量；且为了充分测量骨架20的变形，也避免在整个骨架20上高密度分布，减少了传感器50的使用数量，应变片在骨架20两端的布置密度大于骨架20位于两背架10之间位置的布置密度。
S34：基于应变值和应变函数用数据拟合法获取作用于大型结构上的未知变量。
具体地，包括：
将通过应变传感器测量得到的应变值
Figure 699489DEST_PATH_IMAGE074
作为观测值，将通过理论模型计算得到的对应于测量点位置姿态的应变值
Figure DEST_PATH_IMAGE079
作为理论值，则有偏差量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
由于
Figure 400598DEST_PATH_IMAGE079
是根据公式
Figure DEST_PATH_IMAGE081
和
Figure DEST_PATH_IMAGE082
计算得到的，包含了
Figure 467911DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 469234DEST_PATH_IMAGE070
作为参数，则可以通过求偏导数确定
Figure 760538DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 214522DEST_PATH_IMAGE070
的大小
Figure DEST_PATH_IMAGE083
当两者偏导数均为0时，即表明此时拟合误差最小，根据这两个方程刚好可以求解出
Figure 538056DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 410197DEST_PATH_IMAGE069
两个未知等效载荷。
S35：基于未知变量和第一形变函数获取形变函数：
将上述求解得到的水平等效载荷
Figure 137982DEST_PATH_IMAGE069
和垂直等效载荷
Figure 361152DEST_PATH_IMAGE069
代入公式（19）中，则可以得到不同状态下的大型结构实时变形模型，即形变函数。
S4：最后基于求得的形变函数和变形转角大小计算大型结构在对应位置处的表面变形值，基于变形转角大小和应力函数计算大型结构在对应位置处的表面应力值；
本实施例中的应力函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
表示变形转角为
Figure 488377DEST_PATH_IMAGE045
的大型结构在
Figure 464292DEST_PATH_IMAGE046
位置处沿背架轴线方向上的应力值，
Figure 97399DEST_PATH_IMAGE047
表示变形转角为
Figure 542287DEST_PATH_IMAGE048
的大型结构在
Figure 535520DEST_PATH_IMAGE049
位置处沿垂直于背架轴线方向上的应力值。
综上，通过求解大型结构的应力值和变形值，可以实现对大型结构表面变形的预测。相对于现有技术的结构表面变形预测方法，本申请实施例中充分考虑了大型结构在实际野外环境下所面临的重力场、风场、温度场等复合场耦合力作用下的大型结构变形问题，从而使预测结果更加准确。除此之外，还考虑了背架10变形叠加至骨架20上的形变误差，能够确保实时变形预测的准确性，具体地为：由于背架10承载各骨架20的质量以及复合场作用，因此在背架10与骨架20的连接处会产生挠曲变形，从而导致不同状态下的背架10会产生一定的转角偏移，而背架10与骨架20连接处的转角偏移会叠加作用于骨架20，影响到骨架20的变形误差。而在本申请实施例中，考虑了背架10与骨架20连接处的变形问题，进而可以精确计算骨架20的耦合变形。
下面结合附图9对本申请实施例提供的方案做进一步阐述：
第一步，确定大型结构的安装方式、结构形式及尺寸重量：
大型结构采用两组背架10对称布置，在背架10上等距螺纹连接有27根骨架20，每根骨架20上等距安装有8个载荷单元60。骨架20是方钢管结构，材料为Q345B，截面尺寸为
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，单根骨架20长度为11560mm，每个载荷单元60重量为13kg，实测骨架20重量为95.8kg。
第二步，计算背架10与骨架20连接处变形转角大小：
本实施例，由于选择单个骨架20进行测量求解，可以直接测量该位置处的倾斜角度。通过驱动装置引起的背架理论倾斜角度为
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，倾角传感器测量到的倾斜角度为
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，则总体变形转角大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE089
。
第三步，确定传感器50的安装位置及数量。
选用应变片测量骨架20表面应变值，采用半桥方式连接应变片。选择中间一根骨架20用于测量验证，由于测量单根骨架20表面变形，因此骨架序号j可以省略以简化计算过程。粘贴应变片于骨架20四面用于测试，基于中性面的对称性，取相对面的平均值作为实测结果用于后续计算分析。单侧布置传感器50的测量点为40个，则能够得到平行于大型结构和垂直于大型结构的测量数据各10组。
第四步，获取传感器50测量得到的应变值。
通过应变测试仪和计算机分析得到测量点处的应变值，所获取得到的各点数据如下表1所示。
表1 实际测量得到的各测量点应变值
Figure DEST_PATH_IMAGE090
第五步，建立未知载荷作用下的骨架力学模型。
结合上述测量得到的骨架截面尺寸、重量等尺寸，将骨架20所受其余复杂载荷等效分解为水平等效载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE091
和垂直等效载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，则可以根据公式（8）和公式（10）分别计算得到平行于大型结构的力矩大小和垂直于大型结构的力矩大小。
第六步，求解不同状态下大型结构任意位置形变函数：
根据公式（19），结合已有数据值，可以求解得到骨架20在平行于大型结构和垂直于大型结构两个方向上的形变函数，该函数中，位置坐标x或y是自变量，水平等效载荷
Figure 631520DEST_PATH_IMAGE091
和垂直等效载荷
Figure 435528DEST_PATH_IMAGE092
为未知参数，其余参数均可根据前述步骤直接获取或间接计算得到。
第七步，根据变形函数求解测量点位置处的应变函数：
代入测量点坐标于公式（22）中，可以计算得到对应于测量点处的理论应变值，该值仍为水平等效载荷
Figure 616980DEST_PATH_IMAGE091
和垂直等效载荷
Figure 164636DEST_PATH_IMAGE092
的函数。
第八步，结合实测数据与建模模型，基于曲线拟合原理，求解确定外部未知作用载荷大小：
对比测量点实测得到的应变值和理论计算得到的应变函数，根据公式（22）描述曲线拟合算法，计算得到未知风载分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，表明在当前工况和室外环境下，水平等效载荷作用于大型结构背面，竖直等效载荷方向向下。
第九步，完善不同状态下的大型结构实时变形模型：
将求解得到的等效水平载荷和等效竖直载荷代入公式（19）中，可以得到不同状态下的大型结构实时变形模型。
第十步，求解任意位置的表面变形与表面应力：
根据变形模型，可以直接计算求解得到大型结构不同倾斜角度下的各骨架20任意位置处的变形大小，实现大型结构在复合场耦合作用下的实时变形预测。据此求解得到最大变形位于骨架20末端，平行于大型结构的最大变形为54.2mm，垂直于阵面方向的最大天线变形为10.4mm。平行于大型结构方向的表面最大应力位于中心点处，大小为133.39MPa；垂直于大型结构方向的表面最大应力统一位于中心点处，大小为17.69MPa。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于大型结构的相关参数计算各个背架(10)与各个骨架(20)在连接处的变形转角大小；
基于重力场、温度场、风场以及所述变形转角大小构建骨架力学模型；
基于所述骨架力学模型计算所述大型结构的形变函数；
基于所述形变函数和所述变形转角大小计算所述大型结构在对应位置处的表面变形值，基于所述变形转角大小和应力函数计算所述大型结构在对应位置处的表面应力值；
所述基于大型结构的相关参数计算各个背架(10)与各个骨架(20)在连接处的变形转角大小包括以下步骤：
计算各个所述背架(10)与各个所述骨架(20)在连接处的挠曲变形值；
根据所述挠曲变形值计算对应位置处的所述背架(10)的变形角度；
基于所述大型结构的倾斜角度与所述变形角度计算对应位置的所述变形转角大小：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
表示所述变形转角大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示所述变形角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
表示所述倾斜角度。
2.根据权利要求1所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，当各个所述背架(10)与各个所述骨架(20)的连接处位于区间
Figure DEST_PATH_IMAGE005
时，各个所述背架(10)与各个所述骨架(20)在连接处的挠曲变形值为：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，区间
Figure 609234DEST_PATH_IMAGE005
表示第一铰接点至第二铰接点的直线距离范围，所述第一铰接点为背架底部与基座(40)的铰接点，所述第二铰接点为所述背架(10)与起竖装置(30)的铰接点；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示所述挠曲变形值，t表示位于区间
Figure 653938DEST_PATH_IMAGE005
的骨架根数，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示等效载荷修正系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示所述骨架(20)作用在所述背架(10)上的等效重力载荷，S表示所述第一铰接点至所述第二铰接点的直线距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示第w根骨架(20)距离第二铰接点处的距离，E表示所述背架(10)的弹性模量，I表示所述背架(10)的惯性矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示所述背架(10)的质量，g表示重力常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示所述倾斜角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为背架质心到所述第二铰接点的距离，r表示所述骨架(20)的总根数，x表示背架(10)上任意位置距离第一铰接点的直线距离。
3.根据权利要求2所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，当各个所述背架(10)与各个所述骨架(20)的连接处位于区间
Figure DEST_PATH_IMAGE014
时，各个所述背架(10)与各个所述骨架(20)在连接处的挠曲变形值为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
其中，区间
Figure 313634DEST_PATH_IMAGE014
表示第二铰接点至背架顶部的直线距离范围。
4.根据权利要求3所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，位于所述区间
Figure 895794DEST_PATH_IMAGE005
内的所述骨架(20)处的变形角度为：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示所述区间
Figure 493522DEST_PATH_IMAGE005
内的第j根所述骨架(20)处的变形角度，j=1、2、3….t ，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
表示第j根所述骨架(20)与所述第一铰接点的距离。
5.根据权利要求3所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，位于所述区间
Figure 722509DEST_PATH_IMAGE014
内的所述骨架(20)处的变形角度为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
其中，
Figure 379756DEST_PATH_IMAGE017
表示位于所述区间
Figure 765606DEST_PATH_IMAGE014
内的第j根所述骨架(20)的变形角度，j=t+1、t+2、…r，
Figure 106589DEST_PATH_IMAGE018
表示第j根所述骨架(20)与所述第一铰接点的距离。
6.根据权利要求1-5中任意一项所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，所述基于重力场、温度场、风场以及所述变形转角大小构建骨架力学模型包括以下步骤：
将所述风场中的风载荷和所述温度场中的辐照温差等效为施加于所述骨架(20)上的时变载荷；
将所述时变载荷作为未知变量并基于所述变形转角大小等效分解为水平未知分力和竖直未知分力；
基于所述重力场中的骨架重力、所述重力场中的载荷单元重力、所述水平未知分力以及竖直未知分力构建所述骨架力学模型。
7.根据权利要求6所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，所述骨架力学模型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
Figure DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
Figure DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
表示所述背架(10)在沿背架轴线方向上的各位置处的力矩大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示所述背架(10)在沿垂直于所述背架轴线方向上的各位置处的力矩大小，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
表示作用在第j根骨架(20)上的平行于大型结构的分布载荷，所述分布载荷指的是所述载荷单元重力、所述水平未知分力以及所述竖直未知分力，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
表示所述背架(10)到背架中心点的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示背架(10)到骨架末端的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
表示平行于背架工况下的第j根骨架(20)距离背架中心点的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示第一个背架(10)沿着大型结构的支撑力，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示第二个背架(10)沿着大型结构的支撑力，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示垂直于大型结构的分布载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示第一个背架(10)垂直于大型结构的支撑力，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示第二个背架(10)垂直于大型结构的支撑力，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
表示作用在第j根骨架(20)上的平行于大型结构的集中载荷，集中载荷为骨架重力，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为第j根骨架的重量，m为单个载荷单元的重量，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为第j根骨架上面安装的载荷单元数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为作用在第j根骨架(20)上的水平等效未知载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为作用在第j根骨架(20)上的垂直等效未知载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示垂直于大型结构的集中载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示垂直于背架工况下的第j根骨架(20)距离背架中心点的距离。
8.根据权利要求7所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，所述基于所述骨架力学模型计算所述大型结构在任意位置处的形变函数包括以下步骤：
基于位移边界条件和所述骨架力学模型获取第一形变函数；
基于所述第一形变函数和所述变形转角大小计算应变函数；
获取所述骨架(20)上不同位置处的应变值；所述应变值由设置于所述骨架(20)上的传感器(50)测量得到；
基于所述应变值和所述应变函数采用数据拟合法获取作用于所述大型结构上的所述未知变量；
基于所述未知变量和所述第一形变函数获取所述形变函数。
9.根据权利要求7所述的一种大型结构表面变形预测方法，其特征在于，所述应力函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示变形转角大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
的所述大型结构在
Figure DEST_PATH_IMAGE045
位置处沿所述背架轴线方向上的应力值，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
表示变形转角大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE047
的所述大型结构在
Figure DEST_PATH_IMAGE048
位置处沿垂直于所述背架轴线方向上的应力值，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示平行于大型结构工况下的骨架截面惯性矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示垂直于大型结构工况下的骨架截面惯性矩，b表示骨架的宽度，h表示骨架的高度。
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