CN114417566A - 一种基于moea/d的主动配电网多区域划分优化方法 - Google Patents

一种基于moea/d的主动配电网多区域划分优化方法 Download PDF

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CN114417566A CN202111589234.0A CN202111589234A CN114417566A CN 114417566 A CN114417566 A CN 114417566A CN 202111589234 A CN202111589234 A CN 202111589234A CN 114417566 A CN114417566 A CN 114417566A
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李堂明
艾新宇
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Abstract

本发明涉及一种基于MOEA/D的主动配电网多区域划分优化方法，其可包括以下步骤：S1.建立主动配电网多区域划分优化模型，包括构建目标函数和约束条件，其中目标函数为：minF(x)＝[f1(x),f2(x),‑f3(x),‑f4(x)]，其中，f1(x)表示区域内耦合度，f2(x)表示区域间耦合度，f3(x)表示无功平衡度，f4(x)表示有功平衡度；S2.通过MOEA/D算法对目标函数进行求解，得到最优的区域划分。本发明通过建立区域内耦合度、区域间耦合度、无功平衡度和有功平衡度四个指标的区域划分优化模型，能够较好地实现主动配电网区域的合理划分，具有一定的实用性，并且能实现各指标值接近最优，避免陷入局部最优解，且减少迭代所需时间和系统内存。

Description

一种基于MOEA/D的主动配电网多区域划分优化方法
技术领域
本发明涉及供电领域，具体地涉及一种基于MOEA/D的主动配电网多区域划 分优化方法。
背景技术
随着用电量日益增加，配电网在科学技术的支持下，将传统运营和信息技 术结合，不断进行升级改造。这使得我国配电网在安全和经济两个层次上得以 大幅度提升，从而为提供更稳定、可靠、高效的电力资源，以及推动相关电力 企业发展。且电力企业作为关系国家安全和国民经济命脉的重点骨干企业，而 合理的配电网区域划分是保证配电网安全与经济运行的必要前提条件。
此外，对配电网进行有效的控制和优化调度是电力企业重要研究工作之一。 为便于电网控制、管理和调度，将配电网划分为多个子区域并进行网络重构， 对每个子区域进行控制与调度，则可以大幅度提高计算速度，减少内存占有。 因此，应对主动配电网进行合理的区域划分。
但是配电网在进行区域划分的同时，也存在一定问题。由于全球能源枯竭 和污染问题日益严重，各种类型可再生能源的分布式电源(DG)出现，例如水力、 风力、光伏发电。而风、光等自然资源易受环境影响，其功率输出具有一定的 随机性，因而增加了电网运行时的不确定性，带来更加复杂的扰动，电能质量 和经济损耗的波动也愈加严峻，给电网的规划带来了巨大挑战。用于配电网控 制分析软件的计算量也剧烈增加。
而目前区域划分的指标较单一，在综合考虑主动配电网规划研究中，缺少 系统化的理论依据和固定的性能指标。甚至仍有地区根据地理位置或行政区域 进行划分，这种方法虽然简便、直观，但划分过于粗糙，不适合用于后续分析、 控制与调度优化。
发明内容
本发明旨在提供一种基于MOEA/D的主动配电网多区域划分优化方法，以解 决上述问题。为此，本发明采用的具体技术方案如下：
一种基于MOEA/D的主动配电网多区域划分优化方法，其可包括以下步骤：
S1.建立主动配电网多区域划分优化模型，包括构建目标函数和约束条件， 其中目标函数为：minF(x)＝[f1(x),f2(x),-f3(x),-f4(x)]，其中，f1(x)表示区域内耦合 度，f2(x)表示区域间耦合度，f3(x)表示无功平衡度，f4(x)表示有功平衡度；
S2.通过MOEA/D算法对目标函数进行求解，得到最优的区域划分；具体过 程如下：
S21.输入主动配电网的网络原始数据，进行潮流计算，得到电气距离矩阵；
S22.初始化种群规模、遗传交叉率、遗传变异率、最大迭代次数和权重向 量矩阵；
S23.随机生成种群，并计算各子目标函数值，得到初始参考点；
S24.迭代更新:对个体进行遗传操作得到新个体，并评价新个体；更新参考 点；更新邻域解；
S25.若满足终止条件，则导出最优解，否则跳转到S24继续执行。
进一步地，最大迭代次数T＝20；遗传操作中交叉率为0.9；变异率为0.4； 种群规模的计算公式为
Figure BDA0003428575500000021
其中，Np为种群规模，M表示问题维 度，即指标个数，H为任意正整数；权重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]。
本发明采用上述技术方案，具有的有益效果是：通过建立区域内耦合度、 区域间耦合度、无功平衡度和有功平衡度四个指标的区域划分优化模型，能够 较好地实现主动配电网区域的合理划分，具有一定的实用性，并且能实现各指 标值接近最优，避免陷入局部最优解，且减少迭代所需时间和系统内存。
附图说明
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容 的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例 的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实 施方式以及本发明的优点。图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通 常用来表示类似的组件。
图1是本发明的基于MOEA/D的求解算法流程图；
图2是采用本发明方法得到的IEEE 33节点6分区结果图；
图3是采用本发明方法得到的IEEE 33节点配电网得到的各子区域指标的 曲线图。
图4是采用本发明方法得到的IEEE 124节点5分区结果图；
图5是采用本发明方法得到的IEEE 124节点配电网得到的各子区域指标的 曲线图。
图6是采用本发明方法得到的IEEE 300节点5分区结果图；
图7是采用本发明方法得到的IEEE 300节点配电网得到的各子区域指标的 曲线图。
具体实施方式
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
本发明的一种基于MOEA/D的主动配电网多区域划分优化方法可包括以下步 骤：
S1.建立主动配电网多区域划分优化模型，包括构建目标函数和约束条件。
目标区域划分指标大多基于电气距离，电气距离(ED)是指配电网中任意 两个节点之间的联系阻抗。ED不等同与地理距离,即地理距离近的两个节点未 必ED就近。ED可以反映节点间电压和相角差。节点间ED越小，则表明节点 间电压和相角差越小，即耦合度越强，更适合划分在同一区域内；反之节点间 ED越大，则表明节点间电压和相角差越大，耦合度越弱，不适合划分在同一区 域内。
定义任意节点i和节点j间的电气距离EDij为：
EDij＝-lg(αijαji) (1)
Figure BDA0003428575500000041
其中αij在由潮流计算得到各节点电压V、无功功率Q和相角δ后，通过计算雅 克比矩阵中元素Lij得到,推导如式(3)至式(5)所示。
Figure BDA0003428575500000042
Figure BDA0003428575500000043
Figure BDA0003428575500000044
其中Vi和Qi表示节点i的电压和无功功率，Gij、Bij和δij表示节点i和j之 间的互电导、互电纳和相角。当i＝j时，Gii、Bii表示自导纳、自电纳。在利用在 式(3)和式(4)得到矩阵L后，利用L-1以及公式2和4即可得出αij。在后续 计算分析中，将未接入DG的节点为负荷(Load)节点，而接入DG的节点拆 分为Load节点和电源(Gen)节点，便于对划分指标进行具体定义。
本申请采用区域内耦合度、区域间耦合度、无功平衡度和有功平衡度的区 域划分指标体系。各个指标定义如下：
1、区域内耦合度
区域内应有较强的耦合度，定义各子区域的无功平衡度为：
Figure BDA0003428575500000051
其中，βm,1表示第m个子区域的第一个评价指标，即区域内耦合度。Loadm表示 第m个子区域内负荷节点集合，i和j表示子区域内的负荷节点，表示节点i和 j之间的ED。该式表示子区域内负荷节点间平均ED与最大ED的比值，即反映 子区域内平均耦合度和最弱耦合度间的关系。最后取各子区域βm,1的平均值作 为整体划分方案区域内耦合度指标f1(x)。该值越小，表明区域内耦合越紧密， 越满足区域内强耦合度的要求。
2、区域间耦合度
在分区时为考虑区域间的影响，定义区域间耦合度为：
Figure BDA0003428575500000052
其中βm,2表示第m个子区域的第二个评价指标，即区域间耦合度。Genm为第m 个子区域内电源节点集合，Genn表示其他区域的电源节点集合。该式子分子为 子域内电源节点和负荷节点间ED的平均值，分母为其他区域的电源节点到本区 域负荷节点ED的最小值。式子表示本区域电源节点的控制能力与其他区域电源 节点对该区域控制能力之间的关系。最后取各子区域βm,2的平均值作为整体划 分方案的区域间耦合度指标f2(x)。该值越小，表明区域间耦合越稀疏，越满足 区域间弱耦合度的要求。
3、无功平衡度
在节点电压波动较大时，区域内部应有足够的无功功率以提供区域内无功 就地平衡的需求，避免其他区域的无功功率传递，保证子区域有电压调节能力。 定义无功平衡度为：
Figure BDA0003428575500000061
其中βm,3表示第m个子区域的第三个评价指标,即无功平衡度。Qm,in表示第m个 子区域内注入的无功功率总和，Qm,out表示第m个子区域内所需的无功功率总和。 从式(8)可以看出，无功平衡度应尽可能接近1。最后再对各子区域的βm,3取 平均值作为整体划分方案的无功平衡度f3(x)。
4、有功平衡度
子区域内出力和负荷需求发生变动时，节点间应特性互补，即满足区域内 电源节点相互匹配，电源节点和负荷节点相互匹配。子区域应有足够的有功功 率，以实现子区域自主协调能力。定义有功平衡度为:
Figure BDA0003428575500000062
其中βm,4表示第m个子区域内的第四个评价指标，即有功平衡度。Pm,in表示第 m个子区域内注入的有功功率总和，Pm,out表示第m个子区域内所需的有功功率 总和。从式(9)可以看出，有功平衡度也应尽可能接近1。最后再对各子区域 βm,4的取平均值作为整体划分方案的有功平衡度指标f4(x)。
目标函数
在获得评价指标区域内耦合度f1(x)、区域间耦合度f2(x)、无功平衡度f3(x)、 有功平衡度f4(x)后，为了使区域划分尽可能满足多个指标的要求，建立了区域 划分优化模型的目标函数：
minF(x)＝[f1(x),f2(x),-f3(x),-f4(x)] (10)
其中
Figure BDA0003428575500000071
Figure BDA0003428575500000072
Figure BDA0003428575500000073
Figure BDA0003428575500000074
其中NA为分区个数，f1(x)到f4(x)为各子区域指标值的平均值，以此作为整体划分方案的指标。式(10)表示应尽可能使各指标达到最小，由于无功平衡度和 有功平衡度应接近最大值1，所以在目标函数中需对该部分取负值以满足各部分 最小。本申请对各部分指标值取平均值作为方案整体指标，相对于取各部分指 标值的最小值作为整体指标，这样可以更好地保证各指标值达到最优，避免子 区域综合性能差异较大的情况出现。
约束条件
约束条件如式(15)至式(20)所示，其中式(15)至式(17)表示潮流 计算中各节点的电压、无功功率、有功功率不能超过其上下限。
Vmin＜Vi＜Vmax (15)
Qmin＜Qi＜Qmax (16)
Pmin＜Pi＜Pmax (17)
Figure BDA0003428575500000081
其中式(18)为潮流约束条件。其中，ΔPi和ΔQi表示节点i有功功率和无功功 率不平衡量，Pis和Qis表示节点i起始有功功率和无功功率。
1≤NGen.i (19)
1＜NLoad.i (20)
式(19)表示子区域内至少要有一台DG；式(20)表示区域内不能有孤立节点。 其中NGen.i和NLoad.i分别表示子区域i内电源节点和负荷节点的个数。
S2.通过MOEA/D算法对目标函数进行求解，得到最优的区域划分。MOEA/D 算法同时优化多个子问题而不是直接将其作为一个整体进行优化，从而找到整 个Pareto面的逼近，而子问题间的邻域是通过计算权重向量间的欧式距离确定。 如图1所示，S2的具体过程如下：
S21.输入主动配电网的网络原始数据；
S22.进行潮流计算，得到电气距离矩阵；
S23.初始化种群规模、遗传交叉率、遗传变异率、最大迭代次数和权重向 量矩阵；在一个具体实施例中，最大迭代次数T＝20；遗传操作中交叉率为0.9； 变异率为0.4；种群规模的计算公式为
Figure BDA0003428575500000091
其中，Np为种群规模， M表示问题维度，即指标个数(4个)，H为任意正整数；权重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]。
S24.随机生成种群，并计算各子目标函数值，得到初始参考点；
S25.迭代更新:对个体进行遗传操作得到新个体，并评价新个体；更新参考 点；更新邻域解；
S26.若满足终止条件(达到最大迭代次数)，则导出最优解，否则跳转到S25 继续执行。
案例1
案例1为33节点系统，其中在9个节点处接入分布式电源(DG)。利用 MOEA/D算法求解后得到不同权重对应的最优结果共165个。图2为IEEE 33 节点的配电网6分区结果图，其为权重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]所求解出的最优 方案，图中虚线表示分区界线。表1对各分区负荷节点和电源节点个数进行统 计。根据表1和分区结果图可以发现分区方案满足区域连通性的要求，且各子 区域内至少有一个DG以及不存在孤立节点。
表1 IEEE33配电网子区域内节点数统计
Figure BDA0003428575500000092
案例1经过分区后被重构为6个微网，其中微网之间共5条联络线，用sij表示区域i和区域j间的联络线，表2对配电网中的联络线进行统计。
表4-2 IEEE33配电网联络线统计
Figure BDA0003428575500000101
图3对各子区域的指标进行作图，可以发现各子区域的区域内耦合度和区 域间耦合度尽可能接近最小值，而无功平衡度和有功平衡度尽可能接近最大值。 即分区方案在结构性和功能性两个方面实现最优。
案例2
案例1中没有将DG具体分配，且配电网中未接入补偿电容。为了使案例 更符合实际情况，将DG具体划分为风力发电机(WG)、光伏发电(PV)以及 储能装置(BAT)；并考虑引入补偿电容(C)后的分区方案。案例2为124节 点系统，其中在12个节点处接入PV或WG，并在可再生电源点处接入BAT。 当分布式电源因自然因素(无风、阴雨天等)的影响，由储能装置继续供电。 最后在19个节点处接入C，以实现无功功率就地平衡。利用MOEA/D算法求解 后得不同权重对应的最优结果共165个。图4为IEEE 124节点的配电网5分区 结果图，其为权重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]所求解出的最优方案，表3对各分区 负荷节点和电源节点个数进行统计。同理，根据表3和分区结果图可以发现分 区方案满足区域连通性的要求，且各子区域内至少有一个DG以及不存在孤立 节点。案例2经过分区后被重构为5个微网，其中微网之间共4条联络线，表4 对配电网中的联络线进行统计。
表3 IEEE124配电网子区域内节点数统计
Figure BDA0003428575500000102
Figure BDA0003428575500000111
表4 IEEE124配电网联络线统计
Figure BDA0003428575500000112
由分区结果图发现，当配电网节点数增多后，最优分区方案倾向于存在一 个主导区域，即以一个含有较多节点数的主导区域和多个节点数较少的次级区 域。从结构性的角度分析，为了实现区域间弱耦合度，划分方案应有一个包含 电源节点较多的主导区域，以实现当主导区域内单个电源节点功率发生波动时， 对次级区域的各节点影响较小；而为了实现区域内强耦合度，在满足分区原则 的前提下，子区域内节点数越少，区域内节点联系更紧密。
图5对各子区域的指标进行作图，可以发现大部分子区域的区域内耦合度 和区域间耦合度仍尽可能接近较小值，且由于主级区域(区域1)内包含大量电 源节点，因此区域间耦合度最优而区域内耦合度最差；次级区域的区域内耦合 度和区域间耦合度仍接近最小。而配电网接入了补偿电容，因此无功平衡度和 有功平衡度也尽可能接近最大值。整体上，分区方案在结构性和功能性两个角 度仍能够实现最优。
案例3
案例3为300节点系统其中在16个节点处接入DG在20个节点处接入PV 或WG，并在14个节点处点处接入BAT，最后在20个节点处接入补偿电容。 同理，得到不同权重对应的最优结果共165个。表5对各分区负荷节点和电源 节点个数进行统计。图6为IEEE 300节点的配电网5分区结果图，其为权重向 量[0.25 0.25 0.25 0.25]所求解出的最优方案。同理，根据表5和分区结果图可以 发现分区方案满足区域连通性的要求，且各子区域内至少有一个DG以及不存 在孤立节点。但当配电网节点数增多后，分区方案内各节点数存在分布不均的 现象。即各子区域内节点数目相差较大。
案例3经过分区后被重构为5个微网，其中微网之间共4条联络线，表6 对配电网中的联络线进行统计。
表4-5 IEEE300配电网子区域内节点数统计
Figure BDA0003428575500000121
表4-6 IEEE300配电网联络线统计
Figure BDA0003428575500000122
图7对各子区域的指标进行作图，可以发现主级区域仍然能保证区域间耦 合度最优，而区域内耦合度最差；而当节点数继续增多后，大部分次级区域的 区域内耦合度尽可能接近最小。而无功平衡度和有功平衡度仍尽可能接近最大 值。整体上分区方案在结构性和功能性两个方面仍能够实现最优。
从上面三个案例看出，选择IEEE 33、124、300节点的配电网进行区域划 分优化，所得分区方案可以满足区域连通性、DG的合理配置以及无孤立节点的 要求。从结构性的角度，满足区域内强耦合度和区域间弱耦合度，且当配电网 节点数增多后，最优分区方案倾向于存在一个主导区域和多个次级区域；从功 能性的角度，满足无功平衡度和有功平衡度的要求。
综上，本申请提出了一种基于MOEA/D的主动配电网区域划分优化方法。 该方法基于ED，从结构性和功能性的角度选取了区域内耦合度、区域间耦合度、 无功平衡度、有功平衡度四项指标，建立了多目标优化模型；实现了光伏、风 机、储能装置等分布式电源的合理配置，提高了配电网控制、管理和调度的效 率。采用MOEA/D算法，能实现各指标值接近最优，避免陷入局部最优解，且减 少迭代所需时间和系统内存。
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员 应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式 上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于MOEA/D的主动配电网多区域划分优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.建立主动配电网多区域划分优化模型，包括构建目标函数和约束条件，其中目标函数为：minF(x)＝[f1(x),f2(x),-f3(x),-f4(x)]，其中，f1(x)表示区域内耦合度，f2(x)表示区域间耦合度，f3(x)表示无功平衡度，f4(x)表示有功平衡度；
S2.通过MOEA/D算法对目标函数进行求解，得到最优的区域划分；具体过程如下：
S21.输入主动配电网的网络原始数据；
S22.进行潮流计算，得到电气距离矩阵；
S23.初始化种群规模、遗传交叉率、遗传变异率、最大迭代次数和权重向量矩阵；
S24.随机生成种群，并计算各子目标函数值，得到初始参考点；
S25.迭代更新:对个体进行遗传操作得到新个体，并评价新个体；更新参考点；更新邻域解；
S26.若满足终止条件，则导出最优解，否则跳转到S25继续执行。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，f1(x)的计算公式为：
Figure FDA0003428575490000011
其中，NA为分区个数，βm,1表示第m个子区域的第一个评价指标，
Figure FDA0003428575490000012
其中，Loadm表示第m个子区域内负荷节点集合，i和j表示子区域内的负荷节点，EDij表示节点i和j之间的电气距离；
f2(x)的计算公式为：
Figure FDA0003428575490000013
其中，βm,2表示第m个子区域的第二个评价指标，
Figure FDA0003428575490000021
其中，Genm为第m个子区域内电源节点集合，Genn表示其他区域的电源节点集合；
f3(x)的计算公式为：
Figure FDA0003428575490000022
βm,3表示第m个子区域的第三个评价指标，
Figure FDA0003428575490000023
其中，Qm,in表示第m个子区域内注入的无功功率总和，Qm,out表示第m个子区域内所需的无功功率总和；
f4(x)的计算公式为：
Figure FDA0003428575490000024
βm,4表示第m个子区域的第四个评价指标，
Figure FDA0003428575490000025
其中，Pm,in表示第m个子区域内注入的有功功率总和，Pm,out表示第m个子区域内所需的有功功率总和。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，节点i和节点j间的电气距离EDij的计算公式为：
EDij＝-lg(αijαji)，
Figure FDA0003428575490000026
Figure FDA0003428575490000027
Figure FDA0003428575490000031
Figure FDA0003428575490000032
其中，Vi和Qi表示节点i的电压和无功功率，Gij、Bij和δij表示节点i和j之间的互电导、互电纳和相角，αij在由潮流计算得到各节点的电压V、无功功率Q和相角δ后，通过计算雅克比矩阵中元素Lij得到。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，约束条件包括：
Vmin<Vi<Vmax，
Qmin<Qi<Qmax，
Pmin<Pi<Pmax，
Figure FDA0003428575490000033
1<NLoad.i，
1≤NGen.i，
其中，Vmin和Vmax分别表示电压的下限和上限，Qmin和Qmax分别表示无功功率的下限和上限，Pmin和Pmax分别表示有功功率的下限和上限，Pi表示节点i有功功率，ΔPi和ΔQi表示节点i有功功率和无功功率不平衡量，Pis和Qis表示节点i起始有功功率和无功功率，NGen.i和NLoad.i分别表示子区域i内电源节点和负荷节点的个数。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，最大迭代次数T＝20；遗传操作中交叉率为0.9；变异率为0.4；种群规模的计算公式为
Figure FDA0003428575490000034
其中，Np为种群规模，M表示问题维度，即指标个数，H为任意正整数；权重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]。
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