CN114387236A - 基于卷积神经网络的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于卷积神经网络的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其将重建问题拆分成投影域去噪、投影域到图像域重建、图像域去噪三个子问题，分别用金字塔卷积加权去噪模块、改进的滤波反投影层、改进的去噪卷积神经网络解决；金字塔卷积加权去噪模块将低剂量的投影域数据Sinogram去噪，生成接近标准剂量的投影域数据，滤波反投影层将频域滤波器看作可学习的，由去噪后的投影域数据Sinogram重建含有噪声的重建图，改进的DnCNN去除重建图像中的少量噪声，从而获得高质量的重建图。本发明解决了深度学习用于图像重建时难以解释的问题，在低剂量的情况下，依然能够重建高质量的PET图像。
Description
技术领域
本发明属于生物医学图像重建技术领域，具体涉及一种基于卷积神经网络的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法。
背景技术
正电子发射断层扫描(Positron Emission Tomography，PET)是一种用于活体功能显像的核医学技术，能够在分子水平上提供脏器及病变的功能信息，在心脏疾病、脑疾病和恶性肿瘤的诊断和治疗方面发挥着不可替代的作用。PET成像主要是利用放射性同位素的衰变进行追踪探测来成像，一方面由PET扫描仪扫描直接获得的投影数据记录的只是PET系统探测器保存的符合事件的信息，不能直接使用，还需要经过重建算法，才能作为医生直接借鉴的医学图像。目前为止，PET图像重建仍是医学图像重建研究领域的热门技术，另一方面对于PET重建的图像质量一直受限于它的注射剂量和成像时间，PET成像中的放射性药物会对患者产生辐射，进而增大其患癌的几率。根据国际放射防护委员会提出的合理使用低剂量(As low as reasonably achievable，简称ALARA)原则，在PET临床诊断时，我们会期望用最小的剂量获得满足临床检测的结果，尽量降低对患者的辐射剂量。因此，如何用低剂量的数据来重建出高质量的PET图像，一直是个待解决的问题。
PET重建算法可以分为三类：解析重建算法、迭代重建算法和深度学习重建方法。解析重建算法，如滤波反投影(Filtered back-projection，FBP)算法，基于中心切片定理，先对sinogram进行频域滤波，然后进行反投影；该类方法具有简单快速的优点，但是获得的重建图含有大量噪声和车轮状伪影。迭代重建算法采用泊松或高斯模型来描述噪声，建立重建的目标函数，为了抑制重建图像的噪声，该类方法常常在目标函数中加入先验约束，例如马尔科夫随机场、TV等；先验形式的种类繁多，难以判断何种先验形式是最优的。相比于解析重建算法，迭代重建算法使用了噪声模型，在一定程度上抑制了重建图中的噪声，但是它的计算量大速度慢，而且先验形式和超参数的选择依靠经验，暂无统一标准。深度学习方法，如相对成熟的深度神经网络结构U-net、生成对抗网络(GAN)、编码-解码结构等，向神经网络输入sinogram或者传统方法得到的低质量重建图，通过监督学习，使神经网络输出高质量的重建图；尽管这些深度学习方法在重建问题上取得了一定成绩，但是这些方法使用的网络像黑箱，难以解释，而且这种方法忽略了sinogram域的信息。如何利用sinogram域的原始信号，将深度学习技术与传统重建算法结合，实现从数据的源头进行去噪，进而实现由低剂量sinogram数据到高质量PET图像的重建成为了一个非常重要的研究课题。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种基于卷积神经网络的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，将重建问题拆分成投影域去噪、投影域到图像域重建、图像域去噪三个子问题，分别用金字塔卷积加权去噪模块、改进的滤波反投影层FBP、改进的去噪卷积神经网络DnCNN解决。
一种基于卷积神经网络的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，包括如下步骤：
(1)获取模拟生成的正常剂量的Sinogram投影数据，通过重建得到其对应的PET图像；
(2)利用泊松分布对正常剂量的Sinogram投影数据进行降采样，得到低剂量的Sinogram投影数据；
(3)根据步骤(1)和(2)获取大量样本，每一样本包括低剂量的Sinogram投影数据、正常剂量的Sinogram投影数据及其对应的PET图像；
(4)将PET重建问题拆分成以下三个子问题：
子问题1是一个Sinogram投影域去噪问题，由低剂量的Sinogram投影数据经过神经网络去噪，生成接近标准剂量的Sinogram投影数据Y1；
子问题2是一个重建问题，由Sinogram投影数据Y1通过改进的滤波反投影算法(FBP)得到含有少量噪声的PET重建图像X1；
子问题3也是一个去噪问题，由PET重建图像X1经过神经网络去噪，得到高质量的PET重建图像X；
(5)将所有样本划分成训练集和测试集，搭建由去噪模块D1、重建模块和去噪模块D2依次连接组成的网络模型；
利用训练集样本中低剂量的Sinogram投影数据作为去噪模块D1的输入，正常剂量的Sinogram投影数据作为去噪模块D1输出的真值标签；使去噪模块D1的输出结果作为重建模块的输入，正常剂量的Sinogram投影数据对应的PET图像作为重建模块输出的真值标签；使重建模块的输出结果作为去噪模块D2的输入，正常剂量的Sinogram投影数据对应的PET图像作为去噪模块D2输出的真值标签，从而对整个网络模型进行训练；
(6)将测试集样本中低剂量的Sinogram投影数据输入至训练完成后的网络模型中，重建得到对应的PET图像，使其与正常剂量的Sinogram投影数据对应的PET图像进行比较。
进一步地，所述步骤(1)中采用OSEM(Ordered Subsets ExpectationMaximization)重建算法对正常剂量的Sinogram投影数据进行重建，得到其对应的PET图像。
进一步地，所述步骤(2)的具体实现方式为：对于正常剂量的Sinogram投影数据，首先利用Python内置库函数基于泊松分布生成与其Sinogram矩阵相同大小的随机数矩阵，通过设置不同的归一化系数，可将随机数矩阵的均值设置成不同的大小，进而通过矩阵点乘运算，可让Sinogram矩阵的均值变成原来的n分之一，从而得到低剂量的Sinogram投影数据，n为降采样的倍率。
进一步地，所述去噪模块D1采用金字塔卷积加权去噪模块，其从输入至输出由7个卷积块依次连接组成，所述卷积块由一个pixel attention层和一个多尺度卷积层连接组成，所述pixel attention层由两个3×3的2D卷积层以及一个sigmoid激活函数连接组成，所述多尺度卷积层分别采用3×1、1×3、5×1、1×5以及7×1、1×7大小的卷积核进行卷积运算，并将各卷积核的运算结果拼接在一起作为输出。
进一步地，所述重建模块基于改进的滤波反投影算法，包括频域滤波和反投影两部分，其中反投影部分的做法和传统滤波反投影算法一样，而频域滤波部分则采用可学习的滤波器，且每个角度的投影数据对应一个独立的一维频域滤波器。
进一步地，所述去噪模块D2采用改进的去噪卷积神经网络(DnCNN)，其从输入至输出由8个2D卷积层和1个归一化层依次连接组成，每个2D卷积层都包含了64个3×3的卷积核，除第8个卷积层外，前7个卷积层的输出都使用了激活函数ReLU和批归一化BN处理；进而将去噪模块D2的输入减去第8个卷积层的输出，然后通过归一化层便可输出得到高质量的PET重建图像。
进一步地，所述步骤(5)中对网络模型进行训练的具体过程如下：
5.1初始化网络模型的参数；其中采用Kaiming去初始化去噪模块D1中的参数，采用Ramp滤波器去初始化重建模块中的所有频域滤波器，采用截断正态分布去初始化去噪模块D2中的参数；
5.2将训练集样本中低剂量的Sinogram投影数据输入网络模型，阶段1先训练50个epoch，使去噪模块D1收敛；阶段2再训练50个epoch，使重建模块收敛；阶段3协同训练100个epoch，使整个网络模型收敛，最后通过正向传播公式计算每层的输出，进而获得网络模型最终的输出；
5.3计算网络模型三个阶段输出与真值标签之间的损失函数：
其中：lossj为第j个阶段的损失函数，Xj(i)为对应第j个阶段第i个样本的网络模型输出估计值，
为对应第j个阶段第i个样本的真值标签，N为本阶段的训练样本个数；
5.4求损失函数的偏导数，通过Adam算法更新网络模型中可学习的参数；
5.5重复执行步骤5.2～5.4，直到整个网络模型参数收敛。
本发明结合了传统的滤波反投影算法和卷积神经网络，提出了一种可解释的深度神经网络结构，用于PET图像重建，将重建问题拆分成投影域去噪、投影域到图像域重建、图像域去噪三个子问题，分别用金字塔卷积加权去噪模块、改进的滤波反投影层FBP、改进的去噪卷积神经网络DnCNN解决。金字塔卷积加权去噪模块将低剂量的投影域数据Sinogram去噪，生成接近标准剂量的投影域数据，滤波反投影层将频域滤波器看作可学习的，由去噪后的投影域数据Sinogram重建含有噪声的重建图，改进的DnCNN去除重建图像中的少量噪声，从而获得高质量的重建图。本发明解决了深度学习用于图像重建时难以解释的问题，在低剂量的情况下，依然能够重建高质量的PET图像。
附图说明
图1为本发明网络模型SDFD-Net的结构示意图。
图2为不同方法在不同帧的低剂量18F-FDG重建结果对比示意图。
图3为不同方法在不同帧的低剂量18F-FDG重建图像质量指标对比示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明结合卷积神经网络和滤波反投影算法的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建算法，具体包括如下步骤：
(1)采集数据。采用GATE工具包来生成实验所需的模拟数据，利用蒙特卡洛模拟产生正常剂量的3D动态Sinogram和PET数据，利用泊松分布对正常剂量的Sinogram投影数据进行降采样，得到低剂量的Sinogram投影数据。重复10次泊松降采样，获取大量样本，每一样本包括低剂量的Sinogram投影数据、正常剂量的Sinogram投影数据及其对应的PET图像。
(2)分解重建问题，确定神经网络的结构如图1所示，将重建问题拆分成三个子问题：
Y1＝F1(Y)，X1＝F2(Y1)，X＝F3(X1)
子问题1是一个Sinogram投影域去噪问题，由原始低剂量投影数据Y经过神经网络F1(Y)去噪，生成接近标准剂量的Sinogram投影数据Y1；子问题2是一个重建问题，由去噪后的投影数据Y1经过改进后的滤波反投影算法F2(Y1)重建得到含有少量噪声的初步重建图X1；子问题3也是一个去噪问题，由初步重建图X1经过神经网络F3(X1)去噪，得到高质量的PET重建图像X。
(3)训练阶段。
初始化SDFD-Net的参数；用Kaiming初始化去初始化金字塔卷积加权去噪模块的参数，用ramp滤波器去初始化FBP层的所有频域滤波器，用截断正态分布去初始化改进的DnCNN中的参数。将训练集的低剂量Sinogram输入SDFD-Net，先训练50个epoch阶段1，使金字塔卷积加权去噪模块收敛，再训练50个epoch阶段2，使FBP层收敛，最后协同训练100个epoch整个网络，使整个SDFD-Net收敛，通过正向传播公式计算每层的输出，进而获得SDFD-Net最终的输出。在验证阶段，每训练五个epoch，对训练得到的模型进行验证，监督模型训练的有效性，以便及时进行训练阶段的参数调整。
计算SDFD-Net的三个阶段的输出和标签之间的损失函数：
其中：
是SDFD-Net输出的第i个样本的第j个阶段的估计值，Xj(i)是第i个样本的第j个阶段的标签。求损失函数的偏导数，通过Adam算法更新SDFD-Net中可学习的参数，重复进行正向传播和反向求导，不断更新SDFD-Net的参数，直到损失函数的数值足够小，模型收敛。
具体训练及重建过程如下：
(4)测试阶段。
对待重建的低剂量投影数据Sinogram输入训练好的SDFD-Net，直接获得高质量的重建图。
以下我们基于蒙特卡洛仿真数据进行实验，以验证本发明的有效性。本实施方式整个算法在PC系统中测试，其中CPU为Core i9-10900k，显卡型号为GeForce RTX 3080(10GB显存)。在编程中，采用Pytorch1.10.0平台来进行神经网络的搭建，平台基于Python语言，可以在多个程序开发环境中结合使用。
仿真的示踪剂是18F-FDG，体模为3D brain phantom，GATE仿真中所使用的器材是日本滨松光子学株式会社的655k脑部扫描仪。模拟的扫描时间为40min，时间帧为18帧，仿真数据被随机分为训练集(1200sinograms)、验证集(300sinograms)测试集(500sinograms)。
图2所示为不同方法在不同帧的低剂量18F-FDG重建图的对比，从左到右依次为FBP-Net算法的重建图、U-Net算法的重建图、DeepPET算法的重建图、本发明的重建图、OSEM算法重建的真值图；从上到下行分别为第3、第9、第17帧的重建图。由图可见，本发明的重建图细节丰富且噪声低，最接近真值图；U-Net和DeepPET算法的重建图边缘出现了一些不存在的结构，FBP-Net的重建图过平滑，损失了一部分细节，难以应对低剂量的重建；因此，本发明方法能够获得高质量的PET重建图，即使在低剂量的条件下，依然能够重建高质量的图像。图3为不同方法在不同帧的低剂量18F-FDG重建图的对比指标(SSIM和PSNR)，可以明显看出本发明的量化优势。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明，熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于卷积神经网络的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，包括如下步骤：
(1)获取模拟生成的正常剂量的Sinogram投影数据，通过重建得到其对应的PET图像；
(2)利用泊松分布对正常剂量的Sinogram投影数据进行降采样，得到低剂量的Sinogram投影数据；
(3)根据步骤(1)和(2)获取大量样本，每一样本包括低剂量的Sinogram投影数据、正常剂量的Sinogram投影数据及其对应的PET图像；
(4)将PET重建问题拆分成以下三个子问题：
子问题1是一个Sinogram投影域去噪问题，由低剂量的Sinogram投影数据经过神经网络去噪，生成接近标准剂量的Sinogram投影数据Y1；
子问题2是一个重建问题，由Sinogram投影数据Y1通过改进的滤波反投影算法(FBP)得到含有少量噪声的PET重建图像X1；
子问题3也是一个去噪问题，由PET重建图像X1经过神经网络去噪，得到高质量的PET重建图像X；
(5)将所有样本划分成训练集和测试集，搭建由去噪模块D1、重建模块和去噪模块D2依次连接组成的网络模型；
利用训练集样本中低剂量的Sinogram投影数据作为去噪模块D1的输入，正常剂量的Sinogram投影数据作为去噪模块D1输出的真值标签；使去噪模块D1的输出结果作为重建模块的输入，正常剂量的Sinogram投影数据对应的PET图像作为重建模块输出的真值标签；使重建模块的输出结果作为去噪模块D2的输入，正常剂量的Sinogram投影数据对应的PET图像作为去噪模块D2输出的真值标签，从而对整个网络模型进行训练；
(6)将测试集样本中低剂量的Sinogram投影数据输入至训练完成后的网络模型中，重建得到对应的PET图像，使其与正常剂量的Sinogram投影数据对应的PET图像进行比较。
2.根据权利要求1所述的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中采用OSEM重建算法对正常剂量的Sinogram投影数据进行重建，得到其对应的PET图像。
3.根据权利要求1所述的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其特征在于：所述步骤(2)的具体实现方式为：对于正常剂量的Sinogram投影数据，首先利用Python内置库函数基于泊松分布生成与其Sinogram矩阵相同大小的随机数矩阵，通过设置不同的归一化系数，可将随机数矩阵的均值设置成不同的大小，进而通过矩阵点乘运算，可让Sinogram矩阵的均值变成原来的n分之一，从而得到低剂量的Sinogram投影数据，n为降采样的倍率。
4.根据权利要求1所述的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其特征在于：所述去噪模块D1采用金字塔卷积加权去噪模块，其从输入至输出由7个卷积块依次连接组成，所述卷积块由一个pixel attention层和一个多尺度卷积层连接组成，所述pixel attention层由两个3×3的2D卷积层以及一个sigmoid激活函数连接组成，所述多尺度卷积层分别采用3×1、1×3、5×1、1×5以及7×1、1×7大小的卷积核进行卷积运算，并将各卷积核的运算结果拼接在一起作为输出。
5.根据权利要求1所述的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其特征在于：所述重建模块基于改进的滤波反投影算法，包括频域滤波和反投影两部分，其中反投影部分的做法和传统滤波反投影算法一样，而频域滤波部分则采用可学习的滤波器，且每个角度的投影数据对应一个独立的一维频域滤波器。
6.根据权利要求1所述的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其特征在于：所述去噪模块D2采用改进的去噪卷积神经网络，其从输入至输出由8个2D卷积层和1个归一化层依次连接组成，每个2D卷积层都包含了64个3×3的卷积核，除第8个卷积层外，前7个卷积层的输出都使用了激活函数ReLU和批归一化BN处理；进而将去噪模块D2的输入减去第8个卷积层的输出，然后通过归一化层便可输出得到高质量的PET重建图像。
7.根据权利要求1所述的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其特征在于：所述步骤(5)中对网络模型进行训练的具体过程如下：
5.1初始化网络模型的参数；其中采用Kaiming去初始化去噪模块D1中的参数，采用Ramp滤波器去初始化重建模块中的所有频域滤波器，采用截断正态分布去初始化去噪模块D2中的参数；
5.2将训练集样本中低剂量的Sinogram投影数据输入网络模型，阶段1先训练50个epoch，使去噪模块D1收敛；阶段2再训练50个epoch，使重建模块收敛；阶段3协同训练100个epoch，使整个网络模型收敛，最后通过正向传播公式计算每层的输出，进而获得网络模型最终的输出；
5.3计算网络模型三个阶段输出与真值标签之间的损失函数：
其中：lossj为第j个阶段的损失函数，Xj(i)为对应第j个阶段第i个样本的网络模型输出估计值，
为对应第j个阶段第i个样本的真值标签，N为本阶段的训练样本个数；
5.4求损失函数的偏导数，通过Adam算法更新网络模型中可学习的参数；
5.5重复执行步骤5.2～5.4，直到整个网络模型参数收敛。
8.根据权利要求1所述的低剂量Sinogram去噪与PET图像重建方法，其特征在于：该方法结合了传统的滤波反投影算法和卷积神经网络，提出了一种可解释的深度神经网络结构，用于PET图像重建，将重建问题拆分成投影域去噪、投影域到图像域重建、图像域去噪三个子问题，分别用金字塔卷积加权去噪模块、改进的滤波反投影层FBP、改进的去噪卷积神经网络DnCNN解决；金字塔卷积加权去噪模块将低剂量的投影域数据Sinogram去噪，生成接近标准剂量的投影域数据，滤波反投影层将频域滤波器看作可学习的，由去噪后的投影域数据Sinogram重建含有噪声的重建图，改进的DnCNN去除重建图像中的少量噪声，从而获得高质量的重建图。
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Cited By (3)
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|---|---|---|---|---|
| CN116312983A (zh) * | 2023-03-21 | 2023-06-23 | 西安交通大学 | 基于噪声生成机制的隐正则化低剂量ct图像重建方法及系统 |
| CN116993845A (zh) * | 2023-06-09 | 2023-11-03 | 西安交通大学 | 一种基于集成深度网络DnCNN的CT图像去伪影方法 |
| WO2024011797A1 (zh) * | 2022-07-11 | 2024-01-18 | 浙江大学 | 基于swin-transformer正则化的pet图像重建方法 |
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2021
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