CN114386068A - 一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法及系统 - Google Patents

一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法及系统 Download PDF

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CN114386068A
CN114386068A CN202210012256.9A CN202210012256A CN114386068A CN 114386068 A CN114386068 A CN 114386068A CN 202210012256 A CN202210012256 A CN 202210012256A CN 114386068 A CN114386068 A CN 114386068A
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CN
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蔡超超
单进勇
王昊昱
牛子儒
凌国玮
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Beijing Shudu Technology Co ltd
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Abstract

本发明属于数据安全技术领域，具体涉及一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法及系统，客户端同时与多个服务端进行条件隐私保护集合求交操作，客户端得到满足客户端提出条件的交集，所述方法包括：获取系统参数；客户端分别与各个服务端进行安全检索协议，获得安全策略参数；客户端与所有服务端通过安全策略参数进一步执行抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议，直到客户端得到满足客户端提出条件的交集；在本发明中，如果参与方个数为m，那么本发明的抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议可抵抗m‑1合谋攻击。

Description

一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法及系统
技术领域
本发明属于数据安全技术领域，具体涉及一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法及系统。
背景技术
隐私保护集合求交(Private Set Intersection，PSI)计算属于安全多方计算领域的特定应用问题，不仅具有重要的理论意义也具有很强的应用价值。PSI协议允许两方拥有客户端与服务端分别拥有各自的集合C与S。当PSI协议执行结束后，双方或只有客户端得到两方的交集C∩S，同时不泄露其他任何信息。条件隐私保护集合求交(ConditionalPrivate Set Intersection，CPSI)协议是传统PSI 协议的一种变种，它要求协议最后的输出结果是双方的交集，同时该交集对应的特征必须满足客户端提出的某个具体条件，同时服务端不能知道该条件的具体信息。可想而知，在真实的应用场景中，除了两方求交之外，一定存在着多方求交的应用场景。同时，在多方求交场景中，任意数量的参与方可能会进行合谋，以便得到它们原本不应该得到某些数据。
发明内容
为解决以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法及系统，客户端同时与多个服务端进行条件隐私保护集合求交操作，客户端得到满足客户端提出条件的交集，所述方法具体包括以下步骤：
获取系统参数；
客户端分别与各个服务端进行安全检索协议，获得安全策略参数；
客户端与所有服务端通过安全策略参数进一步执行抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议，直到客户端得到满足客户端提出条件的交集。
进一步的，获取系统参数包括：
服务端Sk获取加法同态加密秘钥对(pkk，skk)，k∈{1，2，...，m-1}；
客户端C获取加法同态加密秘钥对(pk0，sk0)；
服务端与客户端的公钥在系统中公开，且主公钥
Figure BDA0003458082030000021
客户端C的标识符数据集为
Figure BDA0003458082030000022
服务端Sk的标识符数据集为
Figure BDA0003458082030000023
进一步的，客户端得到满足客户端提出条件的交集包括：
客户端分别与各个服务端进行安全检索协议时，客户端C向第k个服务端Sk提出一个条件ρk；
安全检索协议执行结束后第k服务端Sk与客户端C分别生成安全检索参数服务端Sk的安全参数表示为
Figure BDA0003458082030000024
表示服务端Sk的第i个样本的安全参数，
Figure BDA0003458082030000025
表示服务端Sk样本的数量；客户端C的安全参数表示为
Figure BDA0003458082030000026
表示客户端第i个样本的安全参数；
当
Figure BDA0003458082030000027
时代表第k个服务端Sk的第i条数据满足客户端提出的条件ρk，当
Figure BDA0003458082030000028
则代表第k个服务端Sk的第i条数据不满足客户端提出的条件ρk；
当系统中至少t个服务端均满足客户端提出的条件ρk时，将客户端的表示作为多方隐私保护求交协议的输出；
其中，m为大于等于3的正整数。
进一步的，当系统中包括一个客户端C和两个服务端时，客户端与所有服务端通过安全策略参数进一步执行抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议包括：
客服端C通过主公钥pk分别加密与服务端S1、服务端S2执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure BDA0003458082030000031
得到密文
Figure BDA0003458082030000032
与
Figure BDA0003458082030000033
并将密文
Figure BDA0003458082030000034
分别发给服务端S1、S2；
服务端S1、S2分别通过主公钥pk分别加密与客服端C执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure BDA0003458082030000035
与
Figure BDA0003458082030000036
得到密文
Figure BDA0003458082030000037
与
Figure BDA0003458082030000038
令
Figure BDA0003458082030000039
Figure BDA00034580820300000310
服务端S1通过哈希函数H：{0，1}*→G映射数据集标识符
Figure BDA00034580820300000311
到阶为p的循环群G上，选择随机数
Figure BDA00034580820300000312
计算掩码
Figure BDA00034580820300000313
服务端S1将
Figure BDA00034580820300000314
与[μ1]pk组成二元组集合
Figure BDA00034580820300000315
将其发送给客户端C；客户端选择随机数
Figure BDA00034580820300000316
计算
Figure BDA00034580820300000317
随机混淆
Figure BDA00034580820300000318
将其发送给服务端S1。
服务端S2以与服务端S1相同的方式生成二元组集合
Figure BDA00034580820300000319
并将其发送给服务端S1；
服务端S1用
Figure BDA00034580820300000320
计算
Figure BDA00034580820300000321
得到
Figure BDA00034580820300000322
后将其混淆，服务端S1发送
Figure BDA00034580820300000323
与
Figure BDA00034580820300000324
到服务端S2；
服务端S2用
Figure BDA00034580820300000325
计算
Figure BDA00034580820300000326
得到
Figure BDA00034580820300000327
将其混淆后服务端S2将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使客户端C与服务端S1两方即可解密；服务端C将
Figure BDA00034580820300000328
发送给客户端C；
客户端C选择随机数
Figure BDA00034580820300000329
计算
Figure BDA00034580820300000330
然后将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使服务端S1可单独解密；客户端C将
Figure BDA00034580820300000331
混淆后将其发送给服务端S1；
客户端C计算掩码
Figure BDA00034580820300000332
与
Figure BDA00034580820300000333
然后随机的交换两个掩码对应位置，将
Figure BDA00034580820300000334
发送给服务端S2；
服务端S2计算
Figure BDA00034580820300000335
然后将其发送给服务端S1；
服务端S1计算
Figure BDA0003458082030000041
遍历
Figure BDA0003458082030000042
如果其元素在
Figure 100002_1
的掩码部分出现了两次，且服务端S1解密对应的密文，解密结果为1的次数大于等于t，即满足客户端提出的条件的服务端个数大于等于t，则将其元素的索引i发送给客户端，对应的客户端标识符ci即为协议输出结果；
其中，t∈{1，2}。
本发明还提出一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交系统，包括客服端和多个服务端；
客服端C通过主公钥pk分别加密与服务端S1、服务端S2执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure BDA0003458082030000044
得到密文
Figure BDA0003458082030000045
与
Figure BDA0003458082030000046
并将密文
Figure BDA0003458082030000047
分别发给服务端S1、S2；
服务端S1、S2分别通过主公钥pk分别加密与客服端C执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure BDA0003458082030000048
与
Figure BDA0003458082030000049
得到密文
Figure BDA00034580820300000410
与
Figure BDA00034580820300000411
令
Figure BDA00034580820300000412
Figure BDA00034580820300000413
服务端S1通过哈希函数H：{0，1}*→G映射数据集标识符
Figure BDA00034580820300000414
到阶为p的循环群G上，选择随机数
Figure BDA00034580820300000415
计算掩码
Figure BDA00034580820300000416
服务端S1将
Figure BDA00034580820300000417
与[μ1]pk组成二元组集合
Figure BDA00034580820300000418
将其发送给客户端C；客户端选择随机数
Figure BDA00034580820300000419
计算
Figure BDA00034580820300000420
随机混淆
Figure BDA00034580820300000421
将其发送给服务端S1。
服务端S2以与服务端S1相同的方式生成二元组集合
Figure BDA00034580820300000422
并将其发送给服务端S1；
服务端S1用
Figure BDA00034580820300000423
计算
Figure BDA00034580820300000424
得到
Figure BDA00034580820300000425
后将其混淆，服务端S1发送
Figure BDA00034580820300000426
与
Figure BDA00034580820300000427
到服务端S2；
服务端S2用
Figure BDA00034580820300000428
计算
Figure BDA00034580820300000429
得到
Figure BDA00034580820300000430
将其混淆后服务端S2将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使客户端C与服务端S1两方即可解密；服务端C将
Figure BDA0003458082030000051
发送给客户端C；
客户端C选择随机数
Figure BDA0003458082030000052
计算
Figure BDA0003458082030000053
然后将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使服务端S1可单独解密；客户端C将
Figure BDA0003458082030000054
混淆后将其发送给服务端S1；
客户端C计算掩码
Figure BDA0003458082030000055
与
Figure BDA0003458082030000056
然后随机的交换两个掩码对应位置，将
Figure BDA0003458082030000057
发送给服务端S2；
服务端S2计算
Figure BDA0003458082030000058
然后将其发送给服务端S1；
服务端S1计算
Figure BDA0003458082030000059
遍历
Figure BDA00034580820300000510
如果其元素在
Figure 100002_2
的掩码部分出现了两次，且服务端S1解密对应的密文，解密结果为1的次数大于等于t，即满足客户端提出的条件的服务端个数大于等于t，则将其元素的索引i发送给客户端，对应的客户端标识符ci即为协议输出结果；
其中，t∈{1，2}。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机成熟被处理器执行，以实现一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法。
本发明还提供一种计算机设备，包括处理器和存储器，所述存储器用于存储计算机设备；处理器与存储器连接，处理器用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使计算机设备实现一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法。
在本发明中，如果参与方个数为m，那么本发明的抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议可抵抗m-1合谋攻击。
附图说明
图1为本发明的一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法整体流程图；
图2为本发明的安全检索协议的正式流程；
图3为本发明的一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法的正式流程。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法，客户端同时与多个服务端进行条件隐私保护集合求交操作，客户端得到满足客户端提出条件的交集，具体包括以下步骤：
获取系统参数；
客户端分别与各个服务端进行安全检索协议，获得安全策略参数；
客户端与所有服务端通过安全策略参数进一步执行抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议，直到客户端得到满足客户端提出条件的交集。
在本实施例中，以三方条件隐私保护求交场景为例来描述本发明，本发明可以自然扩展到m方的。各方获得系统参数：服务端Sk与客户端C的加法同态加密秘钥对分别为(pkk，skk)，k∈{1，2}与(pk0，sk0)。假设服务端与客户端的公钥已经被公开，且主公钥
Figure BDA0003458082030000061
此处为pk＝pk0+pk1+pk2。客户端C的标识符数据集为
Figure BDA0003458082030000062
服务端Sk的标识符数据集为
Figure BDA0003458082030000063
客户端C向每个服务端Sk提出一个条件ρk，执行安全检索协议，如图2。安全检索协议执行结束后Sk与C分别生成安全检索参数
Figure BDA0003458082030000064
与
Figure BDA0003458082030000071
如果
Figure BDA0003458082030000072
代表
Figure BDA0003458082030000073
满足客户端提出的条件ρk，如果
Figure BDA0003458082030000074
则代表
Figure BDA0003458082030000075
不满足客户端提出的条件ρk。只有当交集中元素存在t个服务端均满足条件，才能作为多方隐私保护求交协议的输出。t可为各方协商，也可为客户端直接指定，此处t的取值范围为{1，2}，当系统中服务端的数量为m-1 个时，即包括客户端在内存在m方，则t的取值范围为{1，2，...，m-1}，可以由各方协商t的权值，也可以由客户端指定t的取值。
各方通过生成的安全检索参数正式开始多方条件隐私保护集合求交协议，如图3。
客服端C通过主公钥pk分别加密与服务端S1、服务端S2执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure BDA0003458082030000076
得到密文
Figure BDA0003458082030000077
与
Figure BDA0003458082030000078
并将密文
Figure BDA0003458082030000079
分别发给服务端S1、S2。
服务端S1、S2分别通过主公钥pk分别加密与客服端C执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure BDA00034580820300000710
与
Figure BDA00034580820300000711
得到密文
Figure BDA00034580820300000712
与
Figure BDA00034580820300000713
令
Figure BDA00034580820300000714
Figure BDA00034580820300000715
S1通过哈希函数H：{0，1}*→G映射数据集标识符
Figure BDA00034580820300000716
到阶为p的循环群G上，然后选择随机数
Figure BDA00034580820300000717
计算掩码
Figure BDA00034580820300000718
S1将
Figure BDA00034580820300000719
与[μ1]pk组成二元组集合
Figure BDA00034580820300000720
将
Figure BDA00034580820300000721
发送给客户端C。
客户端选择随机数
Figure BDA00034580820300000722
计算
Figure BDA00034580820300000723
然后随机混淆
Figure BDA00034580820300000724
将
Figure BDA00034580820300000725
发送给服务端S1。
服务端S2选择
Figure BDA00034580820300000726
以服务端S1相同的方式生成二元组集合
Figure BDA00034580820300000727
然后将
Figure BDA00034580820300000728
发送给服务端S1。
服务端S1用
Figure BDA00034580820300000729
计算
Figure BDA00034580820300000730
进一步得到
Figure BDA00034580820300000731
后将其混淆。S1发送
Figure BDA00034580820300000732
与
Figure BDA00034580820300000733
到服务端S2。
服务端S2利用
Figure BDA0003458082030000081
计算
Figure BDA0003458082030000082
然后进一步得到
Figure BDA0003458082030000083
将
Figure BDA0003458082030000084
混淆后服务端S2将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使客户端与服务端S1两方即可解密。服务端将
Figure BDA0003458082030000085
发送给客户端C。
客户端C选择随机数
Figure BDA0003458082030000086
计算
Figure BDA0003458082030000087
然后将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使服务端S1可单独解密。客户端C将
Figure BDA0003458082030000088
混淆后将
Figure BDA0003458082030000089
发送给服务端S1。
客户端C计算掩码
Figure BDA00034580820300000810
与
Figure BDA00034580820300000811
然后随机的交换
Figure BDA00034580820300000812
与
Figure BDA00034580820300000813
的对应位置，将
Figure BDA00034580820300000814
发送给服务端S2。
服务端S2计算
Figure BDA00034580820300000815
然后将
Figure BDA00034580820300000816
发送给服务端S1。
服务端S1进一步计算
Figure BDA00034580820300000817
遍历
Figure BDA00034580820300000818
如果
Figure BDA00034580820300000819
中的元素在
Figure BDA00034580820300000820
的掩码部分出现了两次，且服务端S1解密对应的密文，解密结果为1的次数≥t，即满足客户端提出的条件的服务端个数大于等于t，则将其元素的索引i发送给客户端，对应的客户端标识符ci即为协议输出结果。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法，其特征在于，客户端同时与多个服务端进行条件隐私保护集合求交操作，客户端得到满足客户端提出条件的交集，具体包括以下步骤：
获取系统参数；
客户端分别与各个服务端进行安全检索协议，获得安全策略参数；
客户端与所有服务端通过安全策略参数进一步执行抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议，直到客户端得到满足客户端提出条件的交集。
2.根据权利要求1所述的一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法，其特征在于，获取系统参数包括：
服务端Sk获取加法同态加密秘钥对(pkk,skk)，k∈{1,2,…,m-1}；
客户端C获取加法同态加密秘钥对(pk0,sk0)；
服务端与客户端的公钥在系统中公开，且主公钥
Figure FDA0003458082020000011
客户端C的标识符数据集为
Figure FDA0003458082020000012
服务端Sk的标识符数据集为
Figure FDA0003458082020000013
3.根据权利要求1所述的一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法，其特征在于，客户端得到满足客户端提出条件的交集包括：
客户端分别与各个服务端进行安全检索协议时，客户端C向第k个服务端Sk提出一个条件ρk；
安全检索协议执行结束后第k服务端Sk与客户端C分别生成安全检索参数服务端Sk的安全参数表示为
Figure FDA0003458082020000014
Figure FDA0003458082020000015
表示服务端Sk的第i个样本的安全参数，
Figure FDA0003458082020000016
表示服务端Sk样本的数量；客户端C的安全参数表示为
Figure FDA0003458082020000017
Figure FDA0003458082020000018
表示客户端第i个样本的安全参数；
当
Figure FDA0003458082020000019
时代表第k个服务端Sk的第i条数据满足客户端提出的条件ρk，当
Figure FDA0003458082020000021
则代表第k个服务端Sk的第i条数据不满足客户端提出的条件ρk；
当系统中至少t个服务端均满足客户端提出的条件ρk时，将客户端的表示作为多方隐私保护求交协议的输出；
其中，m为大于等于3的正整数。
4.根据权利要求3所述的一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法，其特征在于，当系统中包括一个客户端C和两个服务端时，客户端与所有服务端通过安全策略参数进一步执行抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交协议包括：
客服端C通过主公钥pk分别加密与服务端S1、服务端S2执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure FDA0003458082020000022
得到密文
Figure FDA0003458082020000023
与
Figure FDA0003458082020000024
并将密文
Figure FDA0003458082020000025
分别发给服务端S1、S2；
服务端S1、S2分别通过主公钥pk分别加密与客服端C执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure FDA0003458082020000026
与
Figure FDA0003458082020000027
得到密文
Figure FDA0003458082020000028
与
Figure FDA0003458082020000029
令
Figure FDA00034580820200000210
Figure FDA00034580820200000211
服务端S1通过哈希函数H:{0,1}*→G映射数据集标识符
Figure FDA00034580820200000212
到阶为p的循环群G上，选择随机数
Figure FDA00034580820200000213
计算掩码
Figure FDA00034580820200000214
服务端S1将
Figure FDA00034580820200000215
与[μ1]pk组成二元组集合
Figure FDA00034580820200000216
将其发送给客户端C；客户端选择随机数
Figure FDA00034580820200000217
计算
Figure FDA00034580820200000218
随机混淆
Figure FDA00034580820200000219
将其发送给服务端S1；
服务端S2以与服务端S1相同的方式生成二元组集合
Figure FDA00034580820200000220
并将其发送给服务端S1；
服务端S1用
Figure FDA00034580820200000221
计算
Figure FDA00034580820200000222
得到
Figure FDA00034580820200000223
后将其混淆，服务端S1发送
Figure FDA00034580820200000224
与
Figure FDA00034580820200000225
到服务端S2；
服务端S2用
Figure FDA00034580820200000226
计算
Figure FDA00034580820200000227
得到
Figure FDA00034580820200000228
将其混淆后服务端S2将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使客户端C与服务端S1两方即可解密；服务端C将
Figure FDA0003458082020000031
发送给客户端C；
客户端C选择随机数
Figure FDA0003458082020000032
计算
Figure FDA0003458082020000033
然后将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使服务端S1可单独解密；客户端C将
Figure FDA0003458082020000034
混淆后将其发送给服务端S1；
客户端C计算掩码
Figure FDA0003458082020000035
与
Figure FDA0003458082020000036
然后随机的交换两个掩码对应位置，将
Figure FDA0003458082020000037
发送给服务端S2；
服务端S2计算
Figure FDA0003458082020000038
然后将其发送给服务端S1；
服务端S1计算
Figure FDA0003458082020000039
遍历
Figure FDA00034580820200000310
如果其元素在
Figure 1
的掩码部分出现了两次，且服务端S1解密对应的密文，解密结果为1的次数大于等于t，即满足客户端提出的条件的服务端个数大于等于t，则将其元素的索引i发送给客户端，对应的客户端标识符ci即为协议输出结果；
其中，t∈{1,2}。
5.一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交系统，其特征在于，包括客服端和多个服务端；
客服端C通过主公钥pk分别加密与服务端S1、服务端S2执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure FDA00034580820200000312
得到密文
Figure FDA00034580820200000313
与
Figure FDA00034580820200000314
并将密文
Figure FDA00034580820200000315
分别发给服务端S1、S2；
服务端S1、S2分别通过主公钥pk分别加密与客服端C执行安全检索协议后得到的安全检索参数
Figure FDA00034580820200000316
与
Figure FDA00034580820200000317
得到密文
Figure FDA00034580820200000318
与
Figure FDA00034580820200000319
令
Figure FDA00034580820200000320
Figure FDA00034580820200000321
服务端S1通过哈希函数H:{0,1}*→G映射数据集标识符
Figure FDA00034580820200000322
到阶为p的循环群G上，选择随机数
Figure FDA0003458082020000041
计算掩码
Figure FDA0003458082020000042
服务端S1将
Figure FDA0003458082020000043
与[μ1]pk组成二元组集合
Figure FDA0003458082020000044
将其发送给客户端C；客户端选择随机数
Figure FDA0003458082020000045
计算
Figure FDA0003458082020000046
随机混淆
Figure FDA0003458082020000047
将其发送给服务端S1；
服务端S2以与服务端S1相同的方式生成二元组集合
Figure FDA0003458082020000048
并将其发送给服务端S1；
服务端S1用
Figure FDA0003458082020000049
计算
Figure FDA00034580820200000410
得到
Figure FDA00034580820200000411
后将其混淆，服务端S1发送
Figure FDA00034580820200000412
与
Figure FDA00034580820200000413
到服务端S2；
服务端S2用
Figure FDA00034580820200000414
计算
Figure FDA00034580820200000415
得到
Figure FDA00034580820200000416
将其混淆后服务端S2将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使客户端C与服务端S1两方即可解密；服务端C将
Figure FDA00034580820200000417
发送给客户端C；
客户端C选择随机数
Figure FDA00034580820200000418
计算
Figure FDA00034580820200000419
然后将自身加密份额从密文[μ1]pk与[μ2]pk中减去，使服务端S1可单独解密；客户端C将
Figure FDA00034580820200000420
混淆后将其发送给服务端S1；
客户端C计算掩码
Figure FDA00034580820200000421
与
Figure FDA00034580820200000422
然后随机的交换两个掩码对应位置，将
Figure FDA00034580820200000423
发送给服务端S2；
服务端S2计算
Figure FDA00034580820200000424
然后将其发送给服务端S1；
服务端S1计算
Figure FDA00034580820200000425
遍历
Figure FDA00034580820200000426
如果其元素在
Figure 2
的掩码部分出现了两次，且服务端S1解密对应的密文，解密结果为1的次数大于等于t，即满足客户端提出的条件的服务端个数大于等于t，则将其元素的索引i发送给客户端，对应的客户端标识符ci即为协议输出结果；
其中，t∈{1,2}。
6.根据权利要求5所述的一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交系统，其特征在于，主公钥pk表示为
Figure FDA0003458082020000051
其中，(pkk,skk)为服务端Sk的秘钥对，k∈{1,2,…,m-1}；(pk0,sk0)为客户端C的秘钥对；客服端C和服务端Sk的秘钥对均通过加法同态加密。
7.根据权利要求5所述的一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交系统，其特征在于，判断当前解密结果为是否为1的过程包括：
客户端分别与各个服务端进行安全检索协议时，客户端C向每个服务端Sk提出一个条件ρk；
安全检索协议执行结束后每个客服端Sk与C分别生成安全检索参数，则第i个客服端的安全检索参数表示为：
Figure FDA0003458082020000052
当
Figure FDA0003458082020000053
时代表服务端Sk的第i个样本满足客户端提出的条件ρk，当
Figure FDA0003458082020000054
则代表服务端服务端Sk的第i个样本不满足客户端提出的条件ρk；
当系统中t个以上服务端均满足客户端提出的条件ρk时，将客户端的标识符ci作为多方隐私保护求交协议的输出；
其中，m为大于等于3的正整数。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机成熟被处理器执行，以实现权利要求1～4任一项所述一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法。
9.一种计算机设备，包括处理器和存储器，其特征在于，所述存储器用于存储计算机设备；处理器与存储器连接，处理器用于执行所述存储器存储的计算机程序，以使计算机设备实现权利要求1～4任一项所述一种抗合谋攻击的多方条件隐私保护集合求交方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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