CN114383958A - 深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法及系统 - Google Patents

深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法及系统，该方法为基于IA‑BP算法对试件临界伸长率的确定方法；利用分离式霍普金森压杆对所述试件进行动态断裂试验，得到N组训练样本；将步骤S11中得到的训练样本划分成训练集和测试集；设定BP神经网络参数、免疫参数；利用免疫算法优化BP神经网络对训练样本进行训练；利用训练好的BP神经网络模型来反演动态断裂韧度；利用动态断裂韧度计算键基近场动力学的临界伸长率；近场动力学理论模拟裂纹扩展。本发明利用智能算法对训练样本进行训练，然后根据实际情况利用智能算法实现对动态断裂韧度的反演进而确定临界伸长率，提高近场动力学的计算精度。

Description

深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法及系统
技术领域
本发明涉及地下工程领域，具体是一种深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法及系统。
背景技术
在地下工程建设中，岩体通常受到爆破、开挖、钻井等动荷载的影响，由于岩石本身内部存在大量的微缺陷，如裂隙、节理、孔洞等，在施工工程中容易诱发围岩的起裂、扩展与周边的裂纹贯穿，降低围岩的强度，影响围岩的稳定性，随后促使围岩的破坏。此外，随着地下工程建设不断向深部发展，岩体所处地质环境趋于复杂，在地下工程建设中常会受到高地应力、高地温的影响，此时围岩的力学特性会发生变化，进一步地会影响岩体内部裂隙的扩展规律。因此研究深部岩体在动荷载作用下的动态断裂特性及裂纹扩展规律对地下工程建设中动力灾害的防治有着一定意义。
近场动力学作为一种新型的无网格方法，它以位移的空间积分重构了固体力学的运动方程，避免了传统方法在求解不连续处没有定义的问题。而且近场动力学本构关系中本身包含材料的损伤模型，可以自发地模拟裂纹萌生以及沿任意路径扩展的情况。物质点的损伤是通过近场范围内断键数与总键数的比值定义的，而临界伸长率是判断键是否断裂的一个关键参数，它的合理取值对裂纹扩展趋势的预测有着重要的作用。
关于临界伸长率的计算主要是通过临界能量释放率求得，而临界能量释放率又是根据断裂韧度求得，目前关于静态断裂韧度的测量已有大量的研究，关于动态断裂韧度的确定主要是通过准静态法、试验—数值法、试验—数值—解析法。缺少利用智能算法对动态断裂韧度进行反演的研究。此外，岩石作为一种天然的材料，由于岩石材料本身的离散性，同一种类的岩石其本身的力学特性也可能存在差异。
发明内容
发明目的：本发明提出一种深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法及系统，其目的在于现有方法计算精度不高的问题。该方法通过大量的试验，获取训练样本，利用智能算法对训练样本进行训练，然后根据实际情况利用智能算法实现对动态断裂韧度的反演进而确定临界伸长率，提高近场动力学的计算精度。
本发明采用以下技术方案：
一种深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，该方法为基于IA-BP算法对试件临界伸长率的确定方法；所述试件为中心直切槽半圆盘试件、人字形切槽巴西圆盘试件、单裂纹圆孔板试件或者中心裂纹圆盘试件；
步骤S11：利用分离式霍普金森压杆对所述试件进行不同冲击荷载下、不同围压下、不同温度下的动态断裂试验，得到N组训练样本；
步骤S12：将步骤S11中得到的训练样本划分成训练集和测试集；
步骤S13：设定BP神经网络参数、免疫参数；
步骤S14：利用免疫算法优化BP神经网络对训练样本进行训练；
步骤S15：利用训练好的BP神经网络模型来反演动态断裂韧度；
步骤S16：利用步骤S15中得到的动态断裂韧度计算键基近场动力学的临界伸长率；
步骤S17：近场动力学理论模拟裂纹扩展，利用步骤S16中计算出的临界伸长率模拟试件在不同冲击荷载、不同围压、不同温度作用下的裂纹扩展形式。
进一步的，当试件为中心直切槽半圆盘试件时，所述动态断裂韧度可按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000021
式中，KI(t)为中心直切槽半圆盘试件的动态应力强度因子，B为试件的厚度、S为支座点跨度的一半，
Figure BDA0003464720100000022
为无量纲因子和试样几何构型有关，
Figure BDA0003464720100000023
为试件的平均荷载；
Figure BDA0003464720100000024
式中，E0、A0分别为弹性杆的弹性模量、横截面积；小标I、R、T分别是指入射波、反射波、透射波，εI(t)、εR(t)、εT(t)分别代表t时刻入射波、反射波、透射波的应变。
进一步的，当试件为人字形切槽巴西圆盘试件时：所述动态断裂韧度可按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000031
式中，
Figure BDA0003464720100000032
为人字形切槽巴西圆盘试件的动态应力强度因子，Pmax为试件加载最大力，
Figure BDA0003464720100000033
为试件运动裂纹扩展过程中无量纲应力强度因子Y*的最小值，通过数值模拟方法可以获得，B为试件厚度，R为试件半径。
进一步的，当试件为单裂纹圆孔板试件时：所述动态断裂韧度采用试验—数值—解析法计算，包括以下步骤：
步骤S31.1：利用霍普金森压杆对单裂纹圆孔板试件进行动态断裂试验，确定试样入射杆端的动态荷载，所述动态荷载按下式进行计算：
Pi(t)＝EbAb[εi(t)+εr(t)]
式中，下标i，r分别代表入射波、反射波，εi(t)、εr(t)分别代表t时刻入射波、反射波的应变，E代表杆的弹性模量，A代表杆的横截面面积；
步骤S31.2：将步骤S31.1获得的入射杆端的动态荷载施加到有限元模型上，计算SCDC试样静止裂纹的动态应力强度因子
Figure BDA0003464720100000034
所述SCDC试样静止裂纹的动态应力强度因子按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000035
式中，E、μ分别试样的弹性模量和泊松比，uB、uA分别为点A和点B的位移，rOB为点O和点B之间的距离；
步骤S31.3：采用普适函数法计算动态应力强度因子，所述普适函数法计算动态应力强度因子按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000036
式中，
Figure BDA0003464720100000037
为以速度v扩展的裂纹在t时刻的动态应力强度因子，v为t时刻裂纹扩展的速度，cR为瑞利波波速，cd为P波波速；
步骤S31.4：利用GPU裂纹扩展计测得裂纹起裂时刻及起裂时刻对应的裂纹扩展速度；
步骤S31.5：将步骤S31.4测得的起裂时刻及裂纹扩展速度带入步骤S31.3中的公式进行计算，得到动态断裂韧度。
进一步的，当试件为中心裂纹圆盘岩石试件时，所述动态断裂韧度按下式计算：
Figure BDA0003464720100000041
式中，
Figure BDA0003464720100000042
为中心裂纹圆盘岩石试件的动态应力强度因子，Pmax为试件加载最大力，B为试件的厚度，
Figure BDA0003464720100000043
为无量纲因子和试样几何构型有关，可以用有限元软件获得；R为圆盘半径；a为预制裂纹长度。
进一步的，所述步骤S13中BP神经网络参数设置包括：
建立由输入层、隐含层、输出层组成的BP神经网络拓扑结构，隐含层神经元个数的取值范围按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000044
式中，h表示隐含层神经元个数，m表示输入层神经元个数，n表示输出层神经元个数，a为1～10的调节常数。
进一步的，所述步骤S14利用免疫算法优化BP神经网络对试验样本进行训练包括以下步骤：
步骤S14.1：将BP神经网络的误差识别为免疫算法中的抗原，将BP神经网络中的权值和阈值分别作为免疫算法中的初始抗体，即为初代记忆细胞；
步骤S14.2：计算抗原与抗体的亲和度以及抗体和抗体之间亲和度，找到与抗原亲和度高的抗体作为第一代加入记忆细胞；
步骤S14.3：利用上述步骤S14.2中得到的第一代抗体替代初始抗体来更新记忆细胞；
步骤S14.4：对步骤S14.3中第一代抗体进行促进产生和抑制产生，计算第一代抗体的期望值，消除第一代抗体中期望值较低的，选择亲和度高、低密度的个体，交叉变异产生第二代抗体；
步骤S14.5：满足预设免疫迭代次数停止更新记忆细胞；
步骤S14.6：从上述步骤S14.4中产生的记忆细胞中选取亲和度高的抗体将其作为BP神经网络的权值和阈值对BP神经网络进行优化。
进一步的，所述步骤S16中利用步骤S15中得到的动态断裂韧度计算键基近场动力学的临界伸长率包括以下步骤：
步骤S16.1：将试件均匀离散成物质点，确定物质点之间的间距dx；
步骤S16.2：确定近场动力学的领域范围δ，δ＝3.015dx；
步骤S16.3：利用步骤S15中反演出的动态断裂韧度计算临界能量释放率Gc；
步骤S16.4：利用步骤S16.3中的临界能量释放率Gc，计算临界伸长率。
进一步的，所述步骤S17中模拟试件在不同冲击荷载、不同围压、不同温度作用下裂纹扩展形式包括以下步骤：
步骤S17.1：初始化矩阵并输入参数；
步骤S17.2：求解域离散，生成物质点；
步骤S17.3：确定每个物质点在其近场领域范围内的其他物质点；
步骤S17.4：去除裂纹表面的PD作用力，预制裂纹；
步骤S17.5：计算每个物质点的表面矫正因子；
步骤S17.6：定义每个物质点的初始速度及位移；
步骤S17.7：满足时间步数则更新最后一个时间步数的PD作用力，并输出计算结果，否则更新时间步直至满足时间步数停止计算；
步骤S17.8：计算施加在每个物质点上的总PD作用力；
步骤S17.9：如果伸长率大于临界伸长率，则物质点间的键断裂；否则，更新物质点之间的键力；
步骤S17.10：遍历物质点领域内的其他物质点，否则返回步骤S17.8计算物质点间的PD作用力直至遍历物质点领域内的所有物质点；
步骤S17.11：遍历所有物质点，否则返回步骤S17.8计算物质点的总PD作用力；
步骤S17.12：利用Verlet-Velocity差分格式进行时域积分，求出位移和速度；
步骤S17.13：采用刚性冲击物模型描述碰撞过程，重定位物质点位置和速度；满足时间步数，输出计算结果；否则返回步骤S17.7更新时间步直至满足时间步步数，停止计算。
一种深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法的系统，该系统包括：问题输入模块、实验模块、动态断裂韧度计算模块、数据储存模块、映射关系构造模块、动态断裂韧度反演模块、临界伸长率计算模块、裂纹模拟模块；
问题输入模块与数据存储模块相连，实验模块分别与动态断裂韧度计算模块、数据储存模块、临界伸长率计算模块、裂纹模拟模块相连，动态断裂韧度计算模块与数据储存模块相连，数据存储模块与映射关系构造模块相连，映射关系构造模块与动态断裂韧度反演模块相连，动态断裂韧度反演模块与临界伸长率计算模块相连，临界伸长率计算模块与裂纹模拟模块相连；
问题输入模块用于根据不同的试件构型选取不同的数据作为训练样本，同时反演不同构型试件的动态断裂韧度；
实验模块用于利用霍普金森压杆对不同构型的试件进行动态断裂实验，获取动态断裂韧度模块所需基本参数，同时为数据存储模块提供数据；此外，实验模块还为临界伸长率计算模块提供弹性模量参数，为裂纹模拟模块提供模拟所需的基本参数；
动态断裂韧度计算模块用于根据实验模块获得的数据来计算不同围压下、不同冲击速度下、不同温度下不同几何构型试件的动态断裂韧度，同时为数据存储模块提供数据；
数据存储模块用于存储参数，为映射关系构造模块提供训练样本；
映射关系构造模块用于对数据存储模块获得的数据作为训练样本来进行训练，构造冲击速度、围压、温度、几何构型和动态断裂韧度的非线性关系；
动态断裂韧度反演模块用于根据实际情况来实现对不同速度、不同冲击气压、不同温度下试件动态断裂韧度的反演，同时为临界伸长率计算模块提供动态断裂韧度；
临界伸长率计算模块用于通过动态断裂韧度计算模块计算得到临界伸长率，并为裂纹模拟模块提供模拟所需参数；
裂纹模拟模块用于利用近场动力学理论模拟冲击荷载作用下试件裂纹的扩展形式。
本发明具有以下有益效果：
(1)本发明提供一种深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法及系统，该方法通过利用分离式霍普金森压杆对不同构型的试件进行动态断裂试验，获得不同岩石试件构型在不同加载条件下的基本力学参数与动态断裂等参数，利用神经网络构造几何构型、加载条件、岩石力学参数与岩石动态断裂参数的非线性关系，利用该方法时只需知道试件几何尺寸、加载条件就可以反演出动态断裂韧度，为实际工程中难以获取动态断裂参数提供了新思路。
(2)该方法考虑不同地应力、不同温度对岩石动态断裂韧度的影响，通过实验收集大量训练样本，利用智能算法反演动态断裂韧度。该方法对深部岩体在动荷载作用下动态断裂韧度的确定有一定的借鉴意义。
(3)利用近场动力学理论进行数值模拟时，临界伸长率作为损伤模型的一个关键参数，它的参数选取是否合理对利用近场动力学预测裂纹扩展路径至关重要。本发明基于大量的试验数据，利用神经网络求得动态断裂韧度，从而进一步求得临界伸长率。解决了利用近场动力学模拟时一个关键性参数的确定方法。为近场动力学理论中临界伸长率的这一参数的获取提供了新方法。
(4)利用免疫算法全局寻优的特点去避免BP算法在最优解和次优解附近发生震荡，对其进行局部优化，从而达到快速收敛全局最优解的目的，从而提高反演精度。
(5)该应用系统问题输入模块提供4种试件构型的反演问题，可以实现对中心直切槽半圆盘(NSCB)试件、人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)试件、单裂纹圆孔板(SCDC)试件、中心裂纹圆盘(CCCD)试件动态断裂韧度的反演及对对应试件构型临界伸长率的确定，从而模拟对应试件构型的裂纹扩展情况。
附图说明
图1为临界伸长率确定方法流程图；
图2为利用动态断裂韧度计算临界伸长率流程图；
图3为键基近场动力学模拟裂纹扩展流程图；
图4为确定深部岩体键基近场动力学临界伸长率系统图；
图5为免疫算法优化BP神经网络流程图；
图6为NSCB试件构型图；
图7为NSCB试件物质点离散图；
图8对NSCB试件进行动态断裂韧度反演时BP神经网络结构图；
图9为人字形切槽试件构型图；
图10为对人字形切槽试件进行动态断裂韧度反演时BP神经网络结构图；
图11为单裂纹圆孔板试件构型图；
图12为试验-数值-解析法测量动态断裂韧度的流程图；
图13为对单裂纹圆孔板进行动态断裂韧度反演时BP神经网络结构图；
图14为裂尖极坐标系图；
图15为中心裂纹圆盘试件构型图；
图16为对中心裂纹圆盘进行动态断裂韧度反演时BP神经网络结构图。
具体实施方式
以下结合附图来对本发明的技术方案进行完整清晰的描述。
本发明专利通过试验获取大量的训练样本，利用智能算法获取外荷载作用下岩石本身的力学特性和动态断裂韧度的非线性关系，对深部岩体在不同地应力状态下，不同温度下的动态断裂韧度进行反演，可以较为准确的获得动态断裂韧度，可为地下工程灾害的预防和调控提供新思路。此外还可以利用反演出的动态断裂韧度确定临界伸长率，为临界伸长率的选取提供新方法。
近场动力学作为一种新型的无网格方法，该方法将物体离散为物质点，使用空间积分形式避免了传统方法在求解不连续处没有定义的问题，不需要其他辅助技术就可以自发地允许多处裂纹萌生并沿任意方向扩展，在求解宏、微观不连续处有着无可比拟的优势。
近场动力学理论的运动方程可表示为
Figure BDA0003464720100000081
式中，ρ(x)为物质点x的密度；
Figure BDA0003464720100000082
为物质点x的加速度；x′为半径范围内x的相互作用点。在时间间隔t内物质点x和x′的位移分别是u(x,t)、u(x′,t)；Hx＝{x′∈R,||x′-x||＜δ}为物质点作用范围内x′的集合，δ为近场范围；f(x′,x,u(x′,t),u(x,t),t)为包含物质点所有本构信息的本构力函数；dV′表示物质点的体积微元；b(x,t)表示外体力密度。
实施例1
如图1、图2、图3、图5、图6、图7、图8所示，基于IA-BP算法对中心直切槽半圆盘(NSCB)试件临界伸长率的确定方法包括以下步骤：
步骤S11：利用分离式霍普金森压杆对不同种类岩石试件进行不同冲击荷载下、不同围压下、不同温度下的动态断裂试验，得到N组训练样本。
所述步骤S11获得的训练样本包括：冲击气压、冲击速度、围压、温度、最大加载力、试件半径R、预制裂纹长度a、试件厚度B、支座跨度2S、弹性模量、动态断裂韧度。其中，冲击气压、冲击速度、围压、温度、最大加载力、试件半径R、预制裂纹长度a、试件厚度B、支座跨度2S、弹性模量为特征变量，剩余的为因变量。
本实施例动态断裂韧度可按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000091
对NSCB试件构型各个尺寸进行无量纲化计算，其中标准试件的尺寸满足下列要求：
Figure BDA0003464720100000092
式中，B为试件的厚度、S为支座点跨度的一半，
Figure BDA0003464720100000093
为无量纲因子和试样几何构型有关，可以利用有限元软件获得。
Figure BDA0003464720100000094
为试件的平均荷载，可按下式进行计算。
Figure BDA0003464720100000095
式中，E0、A0分别为弹性杆的弹性模量、横截面积；小标I、R、T分别是指入射波、反射波、透射波。
步骤S12：将步骤S11中得到N组实验数据划分成训练集train和测试集test。
对步骤S11获得的实验数据随机排列，选取0.8×N个数据集作为训练集train，剩余数据集作为测试集test，其中0.8×N取小于等于其具体指的整数。
优选地，在步骤S12对样本数据进行训练集和测试集划分之后，对样本数据按下式进行归一化处理；
Figure BDA0003464720100000101
式中，x归表示样本数据归一化的值，x表示样本实际值，xmax,xmin分别表示样本数据区间的最大值，最小值。
步骤S13：BP神经网络参数、免疫参数设定。设置一个三层BP神经网络，选取合适的隐含层神经元个数。按照实际需要选取合适的迭代次数、学习率、目标精度、种群数、进化代数、变异概率、交叉概率、抗体浓度阈值等。
建立由输入层、隐含层、输出层组成BP神经网络拓扑结构，将冲击气压、冲击速度、围压、温度、最大加载力、试件半径R、预制裂纹长度a、试件厚度B、支座跨度2S、弹性模量作为输入，故输入层的个数设置为10，将动态断裂韧度作为神经网络的输出，故输出层的个数设置为1。隐含层神经元个数的取值范围按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000102
式中，h表示隐含层神经元个数，m表示输入层神经元个数，n表示输出层神经元个数。a为1～10的调节常数。
步骤S14：利用免疫算法优化BP神经网络对试验样本进行训练。
所述步骤S14具体包括以下步骤：
步骤S14.1：识别抗原，初始抗体产生。将BP神经网络的误差识别为免疫算法中的抗原，将BP神经网络的连接权值和阈值作为免疫算法中的初始抗体，即为初代记忆细胞。
步骤S14.2：亲和度计算。计算抗原与抗体以及抗体和抗体之间亲和度，找到与抗原亲和度高的抗体作为第一代加入记忆细胞。其中抗体v和抗原w的亲和度：
Figure BDA0003464720100000103
式中，抗体v和抗原w的结合强度用optv表示，对于最优解，axv,w＝1(optv,w＝0)，此时抗原和抗体的匹配度最高。
抗体v和抗体m的亲和度为：
Figure BDA0003464720100000111
式中，E(2)表示v和m的平均信息熵。平均信息熵为：
Figure BDA0003464720100000112
式中，N为抗体数，M为基因个数，若为二进制数K就是2，pij为选择第i个抗体的第j位等位基因的概率。
步骤S14.3：记忆细胞更新。利用上述步骤S14.2中得到的第一代抗体替代初始抗体来更新记忆细胞。
步骤S14.4：对步骤S14.3中第一代抗体进行促进产生和抑制产生。计算第一代抗体的期望值，消除第一代抗体中期望值较低的，选择亲和度高、低密度的个体。交叉变异产生第二代抗体，抗体v的期望值和密度按下式进行计算。
Figure BDA0003464720100000113
式中，ev、cv分别表示抗体v的期望值和密度，axv,w为抗体v和抗原w的亲和度，qk为和抗体k有较大亲和力的抗体，N为抗体数。
步骤S14.5：满足迭代次数停止记忆细胞更新。否则返回步骤S14.1直至满足免疫迭代次数停止更新记忆细胞；
步骤S14.6：从上述步骤S14.4中产生的记忆细胞中选取亲和度高的抗体将其作为BP神经网络的权值和阈值对BP神经网络进行优化。
步骤S15：利用训练好的BP神经网络模型来反演动态断裂韧度。
步骤S16：利用步骤S15中得到的动态断裂韧度计算键基近场动力学的临界伸长率。
在本发明实施例中，所述步骤S16中利用步骤S15中得到的动态断裂韧度计算键基近场动力学的临界伸长率包括以下步骤，如图3所示：
步骤S16.1：中心直切槽试件半径为25mm，厚度为25mm，预制裂纹长度为10mm，将试件沿长度方向离散成200个质点，沿宽度方向离散成100个质点，沿厚度方向离散成100个质点，物质点之间的间距dx＝0.25mm。
步骤S16.2：确定近场动力学的领域范围δ，δ＝3.015dx＝0.75375mm。
步骤S16.3：利用步骤S15中反演出的动态断裂韧度计算临界能量释放率Gc。按下式计算临界能量释放率：
Figure BDA0003464720100000121
式中，KI为步骤S15中所求动态断裂韧度，E为试件的弹性模量。
步骤S16.4：利用步骤S16.3中的临界能量释放率，计算临界伸长率。临界伸长率按下式计算：
Figure BDA0003464720100000122
式中，δ为领域半径，E为试件的弹性模量，Gc为临界能量释放率。
步骤S17：利用步骤S16中计算出的临界伸长率模拟试件在不同冲击荷载、不同围压、不同温度作用下裂纹扩展形式。
所述步骤S17利用步骤S16中计算出的临界伸长率模拟试件在不同冲击荷载、不同围压、不同温度作用下裂纹扩展形式包括以下步骤：
步骤S17.1：初始化矩阵并输入参数(包括材料参数，近场动力学参数)。
步骤S17.2：求解域离散，生成物质点坐标。
步骤S17.3：确定每个物质点在其近场领域范围内的其他物质点。
步骤S17.4：去除裂纹表面的PD作用力，预制裂纹。
步骤S17.5：计算每个物质点的表面矫正因子。
步骤S17.6：定义每个物质点的初始速度及位移。
步骤S17.7：满足时间步数t则更新最后一个时间步数的PD作用力，并输出计算结果。否则更新时间步直至满足时间步数停止计算。
步骤S17.8：计算施加在每个物质点上的总PD作用力。
步骤S17.9：如果伸长率大于临界伸长率，则物质点间的键断裂。否则，更新物质点之间的键力。
步骤S17.10：遍历物质点领域内的其他物质点，否则返回步骤S17.8计算物质点间的PD作用力直至遍历物质点领域内的所有物质点。
步骤S17.11：遍历所有物质点，否则返回步骤S17.8计算物质点的总PD作用力。
步骤S17.12：利用Verlet-Velocity差分格式进行时域积分，求出位移和速度。其中Verlet-Velocity差分格式可表示为：
Figure BDA0003464720100000131
步骤S17.13：采用刚性冲击物模型描述碰撞过程，重定位物质点位置和速度。满足时间步数，输出计算结果。否则返回步骤S17.7更新时间步直至满足时间步步数，停止计算。刚性冲击物模型在任意时刻都不变形，并且以一定速度进行刚体移动，当两物体发生接触时，被冲击物的物质点会被重定位到新的位置，这一过程可表示为：
Figure BDA0003464720100000132
式中，
Figure BDA0003464720100000133
代表物质点xk在下一时间步(t+Δt)的速度，
Figure BDA0003464720100000134
为(t+Δt)时刻修正的位移向量，u(′k)为t时刻的位移向量，Δt为时间增量。
(t+Δt)时刻物质点对冲击物的反作用力为：
Figure BDA0003464720100000135
式中，
Figure BDA0003464720100000136
物质点xk在(t+Δt)时刻，重新定位前的速度向量，ρ(k)和V(k)分别为密度和质量。
(t+Δt)时刻冲击物受到所有物质点的合力为：
Figure BDA0003464720100000137
实施例2
如图1、图2、图3、图5、图9、图10所示，基于与实施例1相同的方法，本发明实施例2与实施例1的区别在于，一种基于IA-BP智能算法对人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)试件临界伸长率的确定方法中所选试件为人字形切槽巴西圆盘，获得样本数据包括：冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、试件半径R、初始裂纹长度a0、最终裂纹长度a1、圆盘锯半径Rs、试件厚度、支座跨度2S、弹性模量、动态断裂韧度。其中，冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、试件半径R、初始裂纹长度a0、最终裂纹长度a1、圆盘锯半径Rs、试件厚度B、支座跨度2S、弹性模量为特征变量，动态断裂韧度为因变量。
对CCNBD试件构型各个尺寸进行无量纲化计算，其中标准试件的尺寸满足下列要求：
Figure BDA0003464720100000141
本发明实施例中神经网络拓扑结构中将冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、试件半径R、初始裂纹长度a0、最终裂纹长度a1、圆盘锯半径Rs、试件厚度、支座跨度2S、弹性模量作为输入，故输入层的个数设置为12，将动态断裂韧度作为输出，故输出层的个数设置为1。
本实施例中，动态断裂韧度按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000142
式中，Pmax为试件加载最大力。
Figure BDA0003464720100000143
为试件运动裂纹扩展过程中无量纲应力强度因子Y*的最小值，通过数值模拟方法可以获得，B为试件厚度，R为试件半径。
实施例3
如图1、图2、图3、图5、图11、图12、图13、图14所示，基于与实施例1相同的方法，本发明实施例3与实施例1的区别在于，基于IA-BP算法对单裂纹圆孔板(SCDC)试件临界伸长率的确定方法中所选试件为单裂纹圆孔板(SCDC)试件，获得样本数据包括：冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、试样总长度L、入射杆撞击端到圆心的距离L1、透射杆左端到圆心的距离L2、试样宽度2W、预制裂纹长度a、试件厚度B、弹性模量、动态断裂韧度。其中，冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、试样总长度L、入射杆撞击端到圆心的距离L1、透射杆左端到圆心的距离L2、试样宽度2W、预制裂纹长度a、试件厚度B、弹性模量为特征变量，动态断裂韧度为因变量。
对SCDC试件构型各个尺寸进行无量纲化计算，其中标准试件的尺寸满足下列要求：
Figure BDA0003464720100000151
所述动态断裂韧度采用试验—数值—解析法计算，包括以下步骤：
步骤S31.1：利用霍普金森压杆对单裂纹圆孔板(SCDC)试件进行动态断裂试验，确定试样入射杆端的动态荷载。所述动态荷载按下式进行计算：
Pi(t)＝EbAb[εi(t)+εr(t)]
式中，下标i,r分别代表入射波、反射波，E代表杆的弹性模量，A代表杆的横截面面积。
步骤S31.2：将步骤S31.1获得的入射杆端的动态荷载施加到有限元模型上，计算SCDC试样静止裂纹的动态应力强度因子
Figure BDA0003464720100000152
所述SCDC试样静止裂纹的动态应力强度因子按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000153
式中，E、μ分别试样的弹性模量和泊松比，uB、uA分别为点A和点B的位移，rOB为点O和点B之间的距离。
步骤S31.3：采用普适函数法计算动态应力强度因子。所述普适函数法计算动态应力强度因子按下式进行计算：
Figure BDA0003464720100000161
式中，
Figure BDA0003464720100000162
为以速度v扩展的裂纹在t时刻的动态应力强度因子，v为t时刻裂纹扩展的速度。cR为瑞利波波速，cd为P波波速。
步骤S31.4：利用GPU裂纹扩展计测得裂纹起裂时刻及起裂时刻对应的裂纹扩展速度。
步骤S31.5：将步骤S31.4测得的起裂时刻及裂纹扩展速度带入步骤S31.3中的公式进行计算，得到动态断裂韧度。
本发明实施例中神经网络的拓扑结构中将冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、试样总长度L、入射杆撞击端到圆心的距离L1、透射杆左端到圆心的距离L2、试样宽度2W、预制裂纹长度a、试件厚度B、弹性模量作为输入，故输入层的个数设置为12，将动态断裂韧度作为输出，故输出层的个数设置为1。
实施例4
如图1、图2、图3、图5、图15、图16所示，基于与实施例1相同的方法，本发明实施例4与实施例1的区别在于，所述基于IA-BP算法对中心裂纹圆盘(CCCD)试件临界伸长率的确定方法中所选试件为中心裂纹圆盘(CCCD)试件，所述获得样本数据包括：冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、圆盘半径、预制裂纹长度、弹性模量、试件厚度、动态断裂韧度。其中，冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、圆盘半径、预制裂纹长度、试件厚度、弹性模量为特征变量，动态断裂韧度为因变量。
本实施例中所述动态断裂韧度按下式计算：
Figure BDA0003464720100000163
式中，Pmax为试件加载最大力，B为试件的厚度；
Figure BDA0003464720100000164
为无量纲因子和试样几何构型有关，可以用有限元软件获得；R为圆盘半径；a为预制裂纹长度。
本实施例中神经网络的拓扑结构中将冲击气压、冲击速度、围压、最大加载力、温度、圆盘半径R、预制裂纹长度a、弹性模量、试件厚度作为输入，故输入层的个数设置为9，将动态断裂韧度作为输出，故输出层的个数设置为1。
实施例5
如图4所示，与本发明实施例1、实施例2、实施例3、实施例4相对应的，本发明实施例5还包括深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法的使用系统，所述系统构建包括：问题输入模块、实验模块、动态断裂韧度计算模块、数据储存模块、映射关系构造模块、动态断裂韧度反演模块、临界伸长率计算模块、裂纹模拟模块。
所述问题输入模块与数据存储模块相连，设置为根据不同的试件构型选取不同的数据作为训练样本，同时反演不同构型试件的动态断裂韧度。
所述实验模块分别与动态断裂韧度计算模块、数据储存模块、临界伸长率计算模块、裂纹模拟模块相连，设置为利用霍普金森压杆对不同构型的试件进行动态断裂实验，获取动态断裂韧度模块所需基本参数，同时为数据存储模块提供数据。此外，所述实验模块还为临界伸长率计算模块提供弹性模量参数，为裂纹模拟模块提供模拟所需的基本参数。
所述动态断裂韧度计算模块分别与实验模块、数据储存模块相连，设置为根据实验模块获得的数据来计算不同围压下、不同冲击速度下、不同温度下不同几何构型试件的动态断裂韧度，同时为数据存储模块提供数据。
所述数据存储模块分别与问题识别模块、实验模块、动态断裂韧度计算模块和映射关系构造模块相连，设置为存储实验数据与动态断裂韧度等参数，为映射关系构造模块提供训练样本。
所述映射关系构造模块分别与数据存储模块和动态断裂韧度反演模块相连。设置为对数据存储模块获得的数据作为训练样本来进行训练，构造冲击速度、围压、温度、几何构型和动态断裂韧度的非线性关系。
所述动态断裂韧度反演模块分别与映射关系构造模块和临界伸长率计算模块相连，设置为根据实际情况来实现对不同速度、不同冲击气压、不同温度下试件动态断裂韧度的反演，同时为临界伸长率计算模块提供动态断裂韧度。
所述临界伸长率计算模块分别与动态断裂韧度反演模块、实验模块、裂纹模拟模块相连，设置为通过动态断裂韧度计算模块计算得到临界伸长率，并为裂纹模拟模块提供模拟所需参数。
所述裂纹模拟模块与实验模块、临界伸长率计算模块相连，设置为利用近场动力学理论模拟冲击荷载作用下试件裂纹的扩展形式。
所述问题输入模块包括：中心直切槽半圆盘(NSCB)试件、人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)试件、单裂纹圆孔板(SCDC)试件、中心裂纹圆盘(CCCD)试件。
进一步地，所述数据存储模块包括：中心直切槽半圆盘(NSCB)试件反演问题所需数据、人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)试件反演问题所需数据，单裂纹圆孔板(SCDC)试件反演问题所需数据、中心裂纹圆盘(CCCD)试件反演问题所需试件。
进一步地，所述动态断裂韧度计算模块包括：中心直切槽半圆盘(NSCB)试件动态断裂韧度计算、人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)试件动态断裂韧度计算、单裂纹圆孔板(SCDC)试件动态断裂韧度计算、中心裂纹圆盘(CCCD)试件动态断裂韧度计算。
进一步地，所述裂纹模拟模块包括：中心直切槽半圆盘(NSCB)试件裂纹模拟、人字形切槽巴西圆盘(CCNBD)试件裂纹模拟、单裂纹圆孔板(SCDC)试件裂纹模拟、中心裂纹圆盘(CCCD)试件裂纹模拟。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：该方法为基于IA-BP算法对试件临界伸长率的确定方法；所述试件为中心直切槽半圆盘试件、人字形切槽巴西圆盘试件、单裂纹圆孔板试件或者中心裂纹圆盘试件；
步骤S11：利用分离式霍普金森压杆对所述试件进行不同冲击荷载下、不同围压下、不同温度下的动态断裂试验，得到N组训练样本；
步骤S12：将步骤S11中得到的训练样本划分成训练集和测试集；
步骤S13：设定BP神经网络参数、免疫参数；
步骤S14：利用免疫算法优化BP神经网络对训练样本进行训练；
步骤S15：利用训练好的BP神经网络模型来反演动态断裂韧度；
步骤S16：利用步骤S15中得到的动态断裂韧度计算键基近场动力学的临界伸长率；
步骤S17：近场动力学理论模拟裂纹扩展，利用步骤S16中计算出的临界伸长率模拟试件在不同冲击荷载、不同围压、不同温度作用下的裂纹扩展形式。
2.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：当试件为中心直切槽半圆盘试件时，所述动态断裂韧度可按下式进行计算：
Figure FDA0003464720090000011
式中，KI(t)为中心直切槽半圆盘试件的动态应力强度因子，B为试件的厚度、S为支座点跨度的一半，
Figure FDA0003464720090000012
为无量纲因子和试样几何构型有关，
Figure FDA0003464720090000013
为试件的平均荷载；
Figure FDA0003464720090000014
式中，E0、A0分别为弹性杆的弹性模量、横截面积；小标I、R、T分别是指入射波、反射波、透射波，εI(t)、εR(t)、εT(t)分别代表t时刻入射波、反射波、透射波的应变。
3.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：当试件为人字形切槽巴西圆盘试件时：所述动态断裂韧度可按下式进行计算：
Figure FDA0003464720090000021
式中，
Figure FDA0003464720090000022
为人字形切槽巴西圆盘试件的动态应力强度因子，Pmax为试件加载最大力，
Figure FDA0003464720090000023
为试件运动裂纹扩展过程中无量纲应力强度因子Y*的最小值，通过数值模拟方法可以获得，B为试件厚度，R为试件半径。
4.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：当试件为单裂纹圆孔板试件时：所述动态断裂韧度采用试验—数值—解析法计算，包括以下步骤：
步骤S31.1：利用霍普金森压杆对单裂纹圆孔板试件进行动态断裂试验，确定试样入射杆端的动态荷载，所述动态荷载按下式进行计算：
Pi(t)＝EbAb[εi(t)+εr(t)]
式中，下标i，r分别代表入射波、反射波，εi(t)、εr(t)分别代表t时刻入射波、反射波的应变，E代表杆的弹性模量，A代表杆的横截面面积；
步骤S31.2：将步骤S31.1获得的入射杆端的动态荷载施加到有限元模型上，计算SCDC试样静止裂纹的动态应力强度因子
Figure FDA0003464720090000024
所述SCDC试样静止裂纹的动态应力强度因子按下式进行计算：
Figure FDA0003464720090000025
式中，E、μ分别试样的弹性模量和泊松比，uB、uA分别为点A和点B的位移，rOB为点O和点B之间的距离；
步骤S31.3：采用普适函数法计算动态应力强度因子，所述普适函数法计算动态应力强度因子按下式进行计算：
Figure FDA0003464720090000026
式中，
Figure FDA0003464720090000027
为以速度v扩展的裂纹在t时刻的动态应力强度因子，v为t时刻裂纹扩展的速度，cR为瑞利波波速，cd为P波波速；
步骤S31.4：利用GPU裂纹扩展计测得裂纹起裂时刻及起裂时刻对应的裂纹扩展速度；
步骤S31.5：将步骤S31.4测得的起裂时刻及裂纹扩展速度带入步骤S31.3中的公式进行计算，得到动态断裂韧度。
5.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：当试件为中心裂纹圆盘岩石试件时，所述动态断裂韧度按下式计算：
Figure FDA0003464720090000031
式中，
Figure FDA0003464720090000032
为中心裂纹圆盘岩石试件的动态应力强度因子，Pmax为试件加载最大力，B为试件的厚度，
Figure FDA0003464720090000033
为无量纲因子和试样几何构型有关，可以用有限元软件获得；R为圆盘半径；a为预制裂纹长度。
6.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：所述步骤S13中BP神经网络参数设置包括：
建立由输入层、隐含层、输出层组成的BP神经网络拓扑结构，隐含层神经元个数的取值范围按下式进行计算：
Figure FDA0003464720090000034
式中，h表示隐含层神经元个数，m表示输入层神经元个数，n表示输出层神经元个数，a为1～10的调节常数。
7.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：所述步骤S14利用免疫算法优化BP神经网络对试验样本进行训练包括以下步骤：
步骤S14.1：将BP神经网络的误差识别为免疫算法中的抗原，将BP神经网络中的权值和阈值分别作为免疫算法中的初始抗体，即为初代记忆细胞；
步骤S14.2：计算抗原与抗体的亲和度以及抗体和抗体之间亲和度，找到与抗原亲和度高的抗体作为第一代加入记忆细胞；
步骤S14.3：利用上述步骤S14.2中得到的第一代抗体替代初始抗体来更新记忆细胞；
步骤S14.4：对步骤S14.3中第一代抗体进行促进产生和抑制产生，计算第一代抗体的期望值，消除第一代抗体中期望值较低的，选择亲和度高、低密度的个体，交叉变异产生第二代抗体；
步骤S14.5：满足预设免疫迭代次数停止更新记忆细胞；
步骤S14.6：从上述步骤S14.4中产生的记忆细胞中选取亲和度高的抗体将其作为BP神经网络的权值和阈值对BP神经网络进行优化。
8.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：所述步骤S16中利用步骤S15中得到的动态断裂韧度计算键基近场动力学的临界伸长率包括以下步骤：
步骤S16.1：将试件均匀离散成物质点，确定物质点之间的间距dx；
步骤S16.2：确定近场动力学的领域范围δ，δ＝3.015dx；
步骤S16.3：利用步骤S15中反演出的动态断裂韧度计算临界能量释放率Gc；
步骤S16.4：利用步骤S16.3中的临界能量释放率Gc，计算临界伸长率。
9.根据权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法，其特征在于：所述步骤S17中模拟试件在不同冲击荷载、不同围压、不同温度作用下裂纹扩展形式包括以下步骤：
步骤S17.1：初始化矩阵并输入参数；
步骤S17.2：求解域离散，生成物质点；
步骤S17.3：确定每个物质点在其近场领域范围内的其他物质点；
步骤S17.4：去除裂纹表面的PD作用力，预制裂纹；
步骤S17.5：计算每个物质点的表面矫正因子；
步骤S17.6：定义每个物质点的初始速度及位移；
步骤S17.7：满足时间步数则更新最后一个时间步数的PD作用力，并输出计算结果，否则更新时间步直至满足时间步数停止计算；
步骤S17.8：计算施加在每个物质点上的总PD作用力；
步骤S17.9：如果伸长率大于临界伸长率，则物质点间的键断裂；否则，更新物质点之间的键力；
步骤S17.10：遍历物质点领域内的其他物质点，否则返回步骤S17.8计算物质点间的PD作用力直至遍历物质点领域内的所有物质点；
步骤S17.11：遍历所有物质点，否则返回步骤S17.8计算物质点的总PD作用力；
步骤S17.12：利用Verlet-Velocity差分格式进行时域积分，求出位移和速度；
步骤S17.13：采用刚性冲击物模型描述碰撞过程，重定位物质点位置和速度；满足时间步数，输出计算结果；否则返回步骤S17.7更新时间步直至满足时间步步数，停止计算。
10.一种如权利要求1所述的深部岩体键基近场动力学临界伸长率确定方法的系统，其特征在于：该系统包括：问题输入模块、实验模块、动态断裂韧度计算模块、数据储存模块、映射关系构造模块、动态断裂韧度反演模块、临界伸长率计算模块、裂纹模拟模块；
问题输入模块与数据存储模块相连，实验模块分别与动态断裂韧度计算模块、数据储存模块、临界伸长率计算模块、裂纹模拟模块相连，动态断裂韧度计算模块与数据储存模块相连，数据存储模块与映射关系构造模块相连，映射关系构造模块与动态断裂韧度反演模块相连，动态断裂韧度反演模块与临界伸长率计算模块相连，临界伸长率计算模块与裂纹模拟模块相连；
问题输入模块用于根据不同的试件构型选取不同的数据作为训练样本，同时反演不同构型试件的动态断裂韧度；
实验模块用于利用霍普金森压杆对不同构型的试件进行动态断裂实验，获取动态断裂韧度模块所需基本参数，同时为数据存储模块提供数据；此外，实验模块还为临界伸长率计算模块提供弹性模量参数，为裂纹模拟模块提供模拟所需的基本参数；
动态断裂韧度计算模块用于根据实验模块获得的数据来计算不同围压下、不同冲击速度下、不同温度下不同几何构型试件的动态断裂韧度，同时为数据存储模块提供数据；
数据存储模块用于存储参数，为映射关系构造模块提供训练样本；
映射关系构造模块用于对数据存储模块获得的数据作为训练样本来进行训练，构造冲击速度、围压、温度、几何构型和动态断裂韧度的非线性关系；
动态断裂韧度反演模块用于根据实际情况来实现对不同速度、不同冲击气压、不同温度下试件动态断裂韧度的反演，同时为临界伸长率计算模块提供动态断裂韧度；
临界伸长率计算模块用于通过动态断裂韧度计算模块计算得到临界伸长率，并为裂纹模拟模块提供模拟所需参数；
裂纹模拟模块用于利用近场动力学理论模拟冲击荷载作用下试件裂纹的扩展形式。
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