CN114374334B - 一种多逆变器并联系统的谐波功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多逆变器并联系统谐波功率控制方法，包括：1、采集逆变器输出电压电流，计算频率补偿量、谐波视在功率标幺值；2、经下垂控制得到参考频率和幅值，与邻居节点通信，传递频率补偿量和谐波视在功率标幺值的信息；3、通过一阶离散一致性算法，得到频率补偿量和谐波视在功率标幺值的平均值；4、由频率补偿量平均值得到新的参考频率，计算得基波参考电压；5、由谐波视在功率标幺值得到负虚拟谐波电感，计算得谐波参考电压；6、基波、谐波参考电压相减得总参考电压，电压电流环使滤波器电容电压跟踪总参考电压。本发明能在分布式电源间按比例准确分配有功功率和谐波功率，同时实现二次频率调节，从而提高稳定性和动态性能。

Description

一种多逆变器并联系统的谐波功率控制方法

技术领域

本发明属于新能源利用领域，涉及一种基于一阶离散一致性算法的自适应谐波功率按容量分配和二次调频方法。

背景技术

多分布式发电单元组成的供电系统对于解决和改善高原、海岛等偏远地区分散电力需求的问题十分有效。当前，分布式发电单元主要采用下垂控制，实现在无互连线情况下的自主电压和频率调节，以及功率的自动分配。然而，下垂控制在负荷功率发生变化时，会使频率产生偏差，影响负载的正常运行。此外，非线性负载的广泛使用也带来了一些严重问题，如谐波功率分配不均和公共耦合点(PCC)电压畸变。谐波功率根据谐波阻抗在逆变器间自动分布，由于线路阻抗和逆变器容量差异，可能会出现一些极端情况，如容量小的逆变器承担更多的谐波功率，影响系统的电能质量和带载能力等，甚至导致系统失稳。因此，多逆变器并联系统中的二次频率调节和谐波功率均分控制对提高供电电压质量和保证系统安全稳定运行至关重要。

然而，现有的谐波功率控制方法存在一定的缺陷和不足，主要集中在：

1、部分谐波功率控制方法通过提取PCC点谐波电压进行补偿，由于线路阻抗的影响，PCC电压的提取会存在信号的衰减和延时等问题，影响谐波功率控制效果；同时此种方法需要线路阻抗已知来实现谐波功率准确分配，不适用于线路阻抗未知的情况；

2、部分谐波功率分配方法采用基于谐波下垂控制的虚拟电导法，通过为各次谐波分配可变的虚拟谐波电导，提高谐波功率均分精度，但是谐波下垂方法普遍存在计算量大和计算复杂的问题，且对于不同容量的多机系统适应性较差；

3、部分谐波功率控制方法通过构造谐波虚拟阻抗或引入谐波电流前馈控制来抵消线路阻抗差异的影响，实现谐波功率准确分配，但是这些方法严重依赖线路阻抗参数或集中通信网络，无法在未知线路阻抗参数或采用分布式方法的情况下实现谐波功率均分；

4、当采用构造虚拟谐波阻抗方法实现谐波功率分配时，为实现对交流信号的无差跟踪，常与比例谐振控制器(PR控制器)配合使用，当前论文考虑到理想PR控制器作用频段过窄导致鲁棒性较差的问题，普遍采用具有一定带宽的准比例谐振控制器(QPR控制器)应对电网频率可能发生的波动，但均未进一步考虑系统孤岛运行情况下一次调频产生的频率偏差对准比例谐振控制器控制效果的影响，此时频率偏差可能会超过QPR的作用频段，无法保证足够的控制器增益，导致系统出现静差，严重时影响系统稳定性，导致控制系统失效；

5、当前研究较多针对LC型或L型逆变器提出谐波功率均分方法，但是由于LCL型输出滤波器相比于L型和LC型滤波器具有更好的滤波效果和成本优势，因此实际电路中通常采用LCL型滤波器；而LCL型逆变器由于网侧滤波电感L₂的存在，其输出阻抗表现为大谐波阻抗特性，增大连线阻抗的同时加剧连线阻抗差异(注：连线阻抗＝逆变器阻抗+线路阻抗)，恶化非线性负荷条件下的母线电压质量且难以实现良好的谐波功率分配，较多研究未注意到这一点或未给出合理的解决办法；

6、当前研究多基于单母线孤岛系统提出谐波功率控制方法，极少以多母线孤岛系统为例，多母线系统由于存在母线间线路阻抗，一些谐波功率均分方法会变得复杂和不适用，例如需要已知线路参数来实现谐波功率分配的方法。

发明内容

本发明为克服现有方法存在的不足之处，提出一种多逆变器并联系统的谐波功率控制方法，以期能实现在LCL型逆变器组成的并联孤岛系统中的分布式二次频率调节和自适应谐波功率按容量分配，从而能提高稳定性和动态性能。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种多逆变器并联系统的谐波功率控制方法的特点在于，按照以下步骤进行：

步骤1：n台LCL型逆变器并联系统的运行过程中，第i台LCL型逆变器采集自身的输出电压v_o,i、输出电流i_o,i并进行提取，得到输出电流的第h次谐波分量i_o,h,i、输出电压基波分量的有效值输出电流的第h次谐波分量有效值/>

计算第i台LCL型逆变器的有功功率P_i、无功功率Q_i，从而分别利用式和式计算第i台LCL型逆变器的频率补偿量m_iΔP_i、h次谐波视在功率标幺值并发送给第j台邻居逆变器，j∈N_i，N_i为与第i台LCL型逆变器有通信连接的逆变器集合；

m_iΔP_i＝m_i(P_i-P_i ^*) (1)

式中，m_i为第i台LCL型逆变器的有功-频率下垂系数，P_i ^*为第i台LCL型逆变器的有功功率额定值；

式(2)中，S_i为第i台LCL型逆变器的容量；

步骤2：基于离散一致性算法求基波参考电压；

步骤2.1：定义当前迭代次数为k；并初始化k＝1；

第i台LCL型逆变器将其频率补偿量m_iΔP_i作为第k次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k]；

步骤2.2：利用式(3)对第k次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k]进行更新，从而得到第k+1次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k+1]：

式(3)中，d_ij为状态转移矩阵D中的第i行第j列的元素，{m_jΔP_j}[k]为第k次迭代的第j台邻居逆变器的频率补偿状态变量；

步骤2.3：将k+1赋值给k后，返回步骤2.2顺序执行，直到满足收敛条件为止，从而得到满足收敛条件的第i台LCL型逆变器的频率补偿状态变量的终值，并作为频率补偿量的平均值{m_iΔP_i}_ave；

步骤2.4：将平均值{m_iΔP_i}_ave与第i台LCL型逆变器的P-f下垂环输出参考频率f_ref,i相加，得到新的参考频率f_r′_ef,i，并结合第i台LCL型逆变器的Q-E下垂环输出参考幅值E_ref,i，计算得到第i台LCL型逆变器的基波参考电压v_ref,f,i；

步骤3：基于离散一致性算法求第h次谐波参考电压；

步骤3.1：初始化k＝1；

第i台LCL型逆变器将第h次谐波视在功率标幺值作为第k次迭代的谐波控制状态变量/>

步骤3.2：利用式对第k次迭代的谐波控制状态变量进行更新，从而得到第k+1次迭代的谐波控制状态变量/>

式(4)中，为第k次迭代的第j台邻居逆变器的谐波控制状态变量；

步骤3.3：将k+1赋值给k后，返回步骤3.2顺序执行，直到满足收敛条件为止，从而得到满足收敛条件的第i台LCL型逆变器的谐波控制状态变量的终值，并作为谐波视在功率标幺值的平均值

步骤3.4：利用式计算第i台LCL型逆变器的负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i：

式(5)中，L_2,i为第i台LCL型逆变器的网侧滤波电感，K_D,i为第i台LCL型逆变器的虚拟电感积分系数；

步骤3.5：将负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i与谐波角频率ω_h和输出电流的第h次谐波分量i_o,h,i相乘，得到第i台LCL型逆变器的第h次谐波参考电压v_ref,h,i；

步骤4：由所述基波参考电压v_ref,f,i减去所述第h次谐波参考电压v_ref,h,i得到第i台LCL型逆变器的总参考电压v_ref,i，将所述总参考电压v_ref,i送入电压电流控制环中，用于实现第i台LCL型逆变器的输出滤波器电容电压对所述总参考电压v_ref,i的跟踪。

与已有方法相比，本发明的有益效果是：

1、本发明基于LCL型逆变器提出谐波功率按容量分配的方法，在步骤3的负虚拟h次谐波电感L_d,h,i的公式中合理利用LCL型逆变器大谐波阻抗特性，有效减小了连线阻抗，从而降低了连线阻抗上的谐波压降，改善了母线电压质量；

2、本发明在步骤2中基于一阶离散一致性算法得到频率补偿量平均值，实现了二次频率控制，避免了各台逆变器单独进行频率补偿时可能由于补偿量不一致造成的频率波动；同时，频率偏差的消除保证了准比例谐振控制器的控制效果，实现了逆变器电容电压无稳态误差控制，为谐波功率按容量分配的准确实现提供了保障；

3、本发明所提谐波功率按容量分配的方法以多母线孤岛系统为例进行了仿真验证，实现了自适应谐波功率按容量精确分配，控制系统简单，控制参数少，计算量少，无需已知线路参数，无需提取并传输PCC点谐波电压，适应多机多母线复杂系统，且分布式的方法避免了集中控制的弊端。

附图说明

图1是本发明的多母线孤岛系统结构图；

图2是本发明的LCL型逆变器总体控制结构图；

图3是本发明的二次频率控制时序图；

图4是本发明的谐波功率按容量分配控制时序图；

图5是本发明的逆变器初级控制层详细结构图；

图6是本发明的工况1下各分布式控制器输出频率结果图；

图7是本发明的工况1下各分布式控制器7次谐波视在功率标幺值结果图；

图8是本发明的工况2下各分布式控制器输出频率结果图；

图9是本发明的工况2下各分布式控制器频率补偿状态变量一致性迭代过程图；

图10是本发明的工况2下各分布式控制器7次谐波视在功率标幺值结果图；

图11是本发明的工况2下各分布式控制器7次谐波控制状态变量一致性迭代过程图；

图12是本发明的工况2下各分布式控制器负虚拟7次谐波电感结果图；

图13是本发明的各分布式控制器在工况1和工况2下的母线THD对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式及工作原理作进一步详细说明。

如图1所示，多母线孤岛系统主要由LCL型逆变器作为接口的分布式电源DG1、DG2和DG3，线路阻抗Z_line,1、Z_line,2和Z_line,3，母线间线路阻抗Z_line,12和Z_line,23，非线性负载Load1、Load2和Load3组成，其中非线性负载被简化为分别带有线性无源负载Z_load,1、Z_load,2和Z_load,3的第h次谐波电流源I_h,1、I_h,2和I_h,3。

如图2所示，第i台LCL型逆变器总体控制图由设备层、初级控制层和一致性控制层组成，i＝1,…,n，设备层采集逆变器i的输出电流i_o,i、输出电压v_o,i、电容电压v_c,i和机侧电感电流i_L,i提供给初级控制层，并从初级控制层接收脉宽调制信号PWM_i控制开关管的开通和关断；初级控制层接收设备层采集的信息，计算有功功率P_i、无功功率Q_i、频率补偿量m_iΔP_i和第h次谐波视在功率标幺值将m_iΔP_i和/>提供给一致性控制层并接收其下发的频率补偿量平均值{m_iΔP_i}_ave和负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i，完成基本下垂控制和电压电流环控制；

一致性控制层接收初级控制层提供的信息，与邻居逆变器j，j∈N_i通信，发送并接收频率补偿量和谐波视在功率标幺值的信息，即发送和m_iΔP_i，接收/>和m_jΔP_j，j∈N_i，通过一阶离散一致性算法和负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i计算公式得到逆变器i的频率补偿量{m_iΔP_i}_ave和负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i，并下发给初级控制层。

在上述逆变器总体控制结构的基础上，一种多逆变器并联系统谐波功率控制方法是按照以下方式进行：

步骤1：n台LCL型逆变器并联系统的运行过程中，第i台LCL型逆变器采集自身的输出电压v_o,i、输出电流i_o,i并进行提取，得到输出电流的第h次谐波分量i_o,h,i、输出电压基波分量的有效值输出电流的第h次谐波分量有效值/>

由i_o,i提取i_o,h,i的方法较多，本实施例中采用带通滤波器(BPF)，BPF的表达式如式(6)所示：

式(6)中，ω_h为中心角频率，即第h次谐波频率；ω_b,h,i为在第h次谐波频率处的带宽。

利用式(7)计算第i台LCL型逆变器的有功功率P_i、无功功率Q_i：

式(7)中，ω_LPF,i/(s+ω_LPF,i)为第i台LCL型逆变器中的一阶低通滤波器，ω_LPF,i为其截止角频率；和/>为v_o,i和i_o,i经Clark变换后在两相静止坐标系，即αβ坐标系下的分量。将P_i和Q_i送入有功-频率(P-f)，无功-电压(Q-U)下垂控制，计算得到第i台LCL型逆变器的输出电压频率参考f_ref,i和输出电压幅值参考E_ref,i，基本下垂控制的表达式如式(8)所示：

式(8)中，m_i和n_i分别为逆变器i的有功下垂系数和无功下垂系数；P_i ^*和Q_i ^*分别为逆变器i的额定有功功率和额定无功功率；f^*和E^*分别为逆变器i的额定频率和额定输出电压幅值。

利用式和式计算第i台LCL型逆变器的频率补偿量m_iΔP_i、第h次谐波视在功率标幺值并发送给第j台邻居逆变器，j∈N_i，N_i为与第i台LCL型逆变器有通信连接的逆变器集合，并接收逆变器j的m_jΔP_j和/>

m_iΔP_i＝m_i(P_i-P_i ^*) (9)

式中，S_i为第i台LCL型逆变器的容量。

步骤2：基于离散一致性算法求基波参考电压；

步骤2.1：采样时钟为T_s，将t＝KT_s记为K时刻；定义当前迭代次数为k，并初始化k＝1。

在K时刻，第i台LCL型逆变器采样电压电流信息，按步骤1中计算得到K时刻的频率补偿量{m_iΔP_i}[K]，并将其赋值给第k次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k]；

步骤2.2：通过与邻居逆变器j，j∈N_i的通信，利用式对第k次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k]进行更新，从而得到第k+1次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k+1]：

式中，d_ij为状态转移矩阵D中的第i行第j列的元素，{m_jΔP_j}[k]为第k次迭代的第j台邻居逆变器的频率补偿状态变量。构造状态转移矩阵D采用的Metropolis方法如式：

式中，max(n_i,n_j)代表逆变器i及邻居逆变器j拥有邻居逆变器数目的较大值；N_i代表与逆变器i存在通信连接的邻居逆变器集合。根据图1所示的孤岛系统结构图中的通信线路连接情况，可得系统的状态转移矩阵D如式：

步骤2.3：将k+1赋值给k后，返回步骤2.2顺序执行，直到满足收敛条件为止。由于矩阵D为双随机矩阵，故若干次迭代后各逆变器的频率补偿状态变量定将收敛于一致，即

式中，{m_iΔP_i}_ave,K为逆变器i求得的频率补偿量平均值，下标K表示该平均值为根据K时刻的频率补偿量迭代得到。收敛判据如下：

式中，M的取值与收敛速度相关，M越小，收敛速度越快，一般取值为1～5即可；常数ε取10^-2数量级。设经N′次迭代后满足收敛条件，在K+N′时刻后，一致性控制层将{m_iΔP_i}_ave,K下发至初级控制层。

步骤2.4：初级控制层将平均值{m_iΔP_i}_ave,K与第i台LCL型逆变器的P-f下垂环输出参考频率f_ref,i相加，得到新的参考频率f_r′_ef,i，并结合第i台LCL型逆变器的Q-E下垂环输出参考幅值E_ref,i，由v_ref,f,i＝E_ref,i·sin(∫2πf′_ref,idt)计算得到基波参考电压v_ref,f,i，后续经电压电流环无差跟踪后实现二次频率控制。

K+N′+1时刻，各逆变器继续采样电压电流信息并计算得到K+N′+1时刻的频率补偿量{m_iΔP_i}[K+N′+1]，i＝1,…,n，按照步骤2.1、步骤2.2、步骤2.3和步骤2.4完成离散一致性算法和二次频率控制。即，每当迭代结果满足收敛条件，在一致性控制层下发频率补偿量平均值，初级控制层计算基波参考电压并送入电压电流环的同时，逆变器都会立即重新采样电压电流信息并计算频率补偿量{m_iΔP_i}，重新开始离散一致性迭代，因此可以始终保持系统频率为额定值。二次频率控制的时序图见图3。

步骤3：基于离散一致性算法求第h次谐波参考电压；

步骤3.1：初始化k＝1；

在K时刻，第i台LCL型逆变器采样电压电流信息，按步骤1中计算得到K时刻的第h次谐波视在功率标幺值并将其赋值给第k次迭代的谐波控制状态变量/>

步骤3.2：通过与邻居逆变器j，j∈N_i的通信，利用式对第k次迭代的第h次谐波控制状态变量进行更新，从而得到第k+1次迭代的第h次谐波控制状态变量/>

式中，d_ij含义同步骤2,为第k次迭代的第j台邻居逆变器的第h次谐波控制状态变量。

步骤3.3：将k+1赋值给k后，返回步骤3.2顺序执行，直到满足收敛条件为止。由于矩阵D为双随机矩阵，故若干次迭代后各逆变器的第h次谐波控制状态变量定将收敛于一致，即

式中，为逆变器i求得的第h次谐波视在功率标幺值的平均值，下标K表示该平均值为根据K时刻的第h次谐波视在功率标幺值迭代得到。设经N′次迭代后满足收敛条件，收敛判据同步骤2，在K+N′时刻后，可由/>计算第i台LCL型逆变器的负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i。

步骤3.4：考虑到LCL型逆变器的大谐波阻抗特性，本实施例中，第i台LCL型逆变器的负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i的计算公式设计如式：

式中，L_2,i为第i台LCL型逆变器的网侧滤波电感，K_D,i为第i台LCL型逆变器的虚拟电感积分系数，为/>的代入值。一致性控制层将计算得到的L_d,h,i下发至初级控制层。

步骤3.5：初级控制层将负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i与谐波角频率ω_h和输出电流的第h次谐波分量i_o,h,i相乘，得到第i台LCL型逆变器的第h次谐波参考电压v_ref,h,i；后续经电压电流环无差跟踪后，最终实现；

结合式和式有即实现第h次谐波功率按逆变器容量分配。

K+N′+1时刻，各逆变器继续采样电压电流信息并计算得到K+N′+1时刻的第h次谐波视在功率标幺值按照步骤3.1、3.2、3.3和3.4完成离散一致性算法和谐波功率按容量分配控制。即，每当迭代结果满足收敛条件，在一致性控制层计算负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i并下发至初级控制层，初级控制层计算第h次谐波参考电压并送入电压电流控制环的同时，逆变器都会立即重新采样电压电流信息并计算第h次谐波视在功率标幺值/>重新开始离散一致性迭代，因此可以始终保持系统中的谐波功率按照逆变器容量进行分配。谐波功率控制的时序图见图4。

步骤4：如图5所示，逆变器初级控制层在两相静止坐标系，即αβ坐标系下建立，内环为电压电流环，其中电压环的反馈量为逆变器i的输出滤波器电容电压v_c,i，电流环的反馈量为逆变器i的机侧电感电流i_L,i。由基波参考电压v_ref,f,i减去第h次谐波参考电压v_ref,h,i得到第i台LCL型逆变器的总参考电压v_ref,i。将总参考电压v_ref,i送入电压电流环，电压环采用准比例谐振控制器(QPR控制器)，表达式如下：

式中，K_P,i为比例系数；K_I,h,i为h次频率下的谐振系数；ω_c,h,i为h次频率下的谐振带宽；ω_h为谐振角频率。电流环采用比例控制器，比例系数为K_L,i。将电流环输出作为调制波生成PWM信号PWM_i，用于设备层控制开关管的开通和关断，实现v_c,i准确跟踪总参考电压v_ref,i，完成分布式二次频率控制及谐波功率按容量分配控制。

为进一步验证本发明的有效性，基于Matlab/Simulink仿真平台搭建了系统模型，进行了两种工况下的仿真实验：(1)仅采用基本下垂控制；(2)在基本下垂控制的基础上，启动本实施例中所提分布式二次频率控制及谐波功率按容量分配控制。两种工况下的系统结构如图1，采样脉冲周期为0.5ms，仿真参数见表1和表2，本实施例中，以7次谐波功率为代表进行分析和讨论。

表1系统参数

表2线路和负载参数

(1)工况1：在0～1s时间内，系统带线性额定负载及7次谐波电流源运行，1s时系统突增20kW有功负载；各DG接口逆变器仅采用基本下垂控制。如图6所示，负荷突增后系统频率在基本下垂控制下出现0.1Hz的偏差。如图7所示，各DG的7次谐波视在功率标幺值不相等，即7次谐波功率没有按逆变器容量准确分配。

(2)工况2：在0～1s时间内，系统带线性额定负载及7次谐波电流源运行，1s时系统突增20kW有功负载；各DG接口逆变器在采用基本下垂控制的基础上，0.4s时启动本实施例中所提分布式二次频率控制；0.6s时启动本实施例中所提分布式谐波功率按容量分配控制。如图8所示，在分布式二次频率控制的作用下，负荷突增后系统频率较快恢复至额定值50Hz，用时约0.2s，且过程中波动幅值较小，约±0.05Hz；图9为各分布式控制器频率补偿状态变量的一阶离散一致性迭代过程，可见一致性迭代过程收敛速度较快，能够及时更新谐波补偿量的平均值{m_iΔP_i}_ave。如图10所示，0～0.6s内各DG的7次谐波视在功率标幺值不相等，即7次谐波功率没有按照逆变器容量准确分配，0.6s后在分布式谐波功率按容量分配控制的作用下，各DG的7次谐波视在功率标幺值在0.25s内实现近似相等，即7次谐波功率实现按照逆变器容量准确分配，且负荷突增后仍然可以迅速达到新的稳定值，继续实现谐波功率准确分配，且过程中波动幅度较小；图11为各分布式控制器7次谐波控制状态变量的一阶离散一致性迭代过程，可见一致性迭代过程收敛速度较快，因此能够及时更新负虚拟7次谐波电感L_d,7,i。图12为各逆变器的负虚拟7次谐波电感，由于设计公式中的固定值-L_2,i，因此负虚拟7次谐波电感在0.6s启动谐波功率按容量分配控制之前，均为固定值-L_2,i，0.6s控制启动后，在分布式谐波功率控制的作用下，L_d,7,i自适应变化并最终趋于稳定，实现7次谐波功率按照逆变器容量分配；1s突增负荷后，负虚拟7次谐波电感继续在分布式控制的作用下自适应变化，达到新的稳定值，依然能够实现7次谐波功率按照逆变器容量分配。

如图13所示，相比于工况1下BUS1、BUS2和BUS3的电压THD，工况2下3条母线的电压THD均有所降低；工况1下3条母线的平均THD为9.027％，工况2下3条母线的平均THD为5.17％，降低3.86％，母线电压质量得到了较大的提高。

工况1和工况2的仿真结果证明了上述控制策略的有效性，负载突增实验说明了所提控制策略具有较好的动态特性和抗扰性。因此，采用本实施例中所提的方法，可以在多逆变器并联系统中准确实现谐波功率按逆变器容量分配和二次频率调节，同时提高母线电压质量，而无需线路阻抗参数或集中通信网络。

Claims (1)

1.一种多逆变器并联系统的谐波功率控制方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1：n台LCL型逆变器并联系统的运行过程中，第i台LCL型逆变器采集自身的输出电压v_o,i、输出电流i_o,i并进行提取，得到输出电流的第h次谐波分量i_o,h,i、输出电压基波分量的有效值输出电流的第h次谐波分量有效值/>

计算第i台LCL型逆变器的有功功率P_i、无功功率Q_i，从而分别利用式和式计算第i台LCL型逆变器的频率补偿量m_iΔP_i、h次谐波视在功率标幺值并发送给第j台邻居逆变器，j∈N_i，N_i为与第i台LCL型逆变器有通信连接的逆变器集合；

m_iΔP_i＝m_i(P_i-P_i ^*) (1)

式中，m_i为第i台LCL型逆变器的有功-频率下垂系数，P_i ^*为第i台LCL型逆变器的有功功率额定值；

式(2)中，S_i为第i台LCL型逆变器的容量；

步骤2：基于离散一致性算法求基波参考电压；

步骤2.1：定义当前迭代次数为k；并初始化k＝1；

第i台LCL型逆变器将其频率补偿量m_iΔP_i作为第k次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k]；

步骤2.2：利用式(3)对第k次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k]进行更新，从而得到第k+1次迭代的频率补偿状态变量{m_iΔP_i}[k+1]：

式(3)中，d_ij为状态转移矩阵D中的第i行第j列的元素，{m_jΔP_j}[k]为第k次迭代的第j台邻居逆变器的频率补偿状态变量；

步骤2.3：将k+1赋值给k后，返回步骤2.2顺序执行，直到满足收敛条件为止，从而得到满足收敛条件的第i台LCL型逆变器的频率补偿状态变量的终值，并作为频率补偿量的平均值{m_iΔP_i}_ave；

步骤2.4：将平均值{m_iΔP_i}_ave与第i台LCL型逆变器的P-f下垂环输出参考频率f_ref,i相加，得到新的参考频率f′_ref,i，并结合第i台LCL型逆变器的Q-E下垂环输出参考幅值E_ref,i，计算得到第i台LCL型逆变器的基波参考电压v_ref,f,i；

步骤3：基于离散一致性算法求第h次谐波参考电压；

步骤3.1：初始化k＝1；

第i台LCL型逆变器将第h次谐波视在功率标幺值作为第k次迭代的谐波控制状态变量/>

步骤3.2：利用式对第k次迭代的谐波控制状态变量进行更新，从而得到第k+1次迭代的谐波控制状态变量/>

式(4)中，为第k次迭代的第j台邻居逆变器的谐波控制状态变量；

步骤3.3：将k+1赋值给k后，返回步骤3.2顺序执行，直到满足收敛条件为止，从而得到满足收敛条件的第i台LCL型逆变器的谐波控制状态变量的终值，并作为谐波视在功率标幺值的平均值

步骤3.4：利用式计算第i台LCL型逆变器的负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i：

式(5)中，L_2,i为第i台LCL型逆变器的网侧滤波电感，K_D,i为第i台LCL型逆变器的虚拟电感积分系数；

步骤3.5：将负虚拟第h次谐波电感L_d,h,i与谐波角频率ω_h和输出电流的第h次谐波分量i_o,h,i相乘，得到第i台LCL型逆变器的第h次谐波参考电压v_ref,h,i；

步骤4：由所述基波参考电压v_ref,f,i减去所述第h次谐波参考电压v_ref,h,i得到第i台LCL型逆变器的总参考电压v_ref,i，将所述总参考电压v_ref,i送入电压电流控制环中，用于实现第i台LCL型逆变器的输出滤波器电容电压对所述总参考电压v_ref,i的跟踪。