CN114372381A - 一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法 - Google Patents

一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，该方法对柴油机塑料出水管的模注塑成型工艺参数采用正交试验获取初始样本点，计算各组样本点所对应的翘曲变形值；由于各自变量单位不一致，数量级相差较大，为提高二次多项式代理模型精度，对正交试验的各自变量数值进行归一化处理；采用二次多项式逐步回归代理模型建立翘曲变形与工艺参数间的函数关系，检验模型精度；基于代理模型，在自变量允许范围内，替代有限元模型，快速求得翘曲变形值，及其所对应的注塑成型工艺参数，实现对柴油机塑料出水管的翘曲变形值进行控制和预测。

Description

一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法
技术领域
本发明涉及柴油机塑料出水管制造技术领域，具体涉及一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法。
背景技术
本发明背景技术中公开的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不必然被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已经成为本领域一般技术人员所公知的现有技术。
发动机零部件塑化技术是发动机轻量化技术的一种，其能够有效提高发动机的动力性、经济性及排放性能，同时还能有效降低发动机的制造成本，因此受到各大整车及发动机公司的关注。在柴油机塑料出水管的生产过程中，翘曲变形不但影响产品外观，而且影响产品的装配。因此，对产品的翘曲变形进行控制和预测，显得尤为重要。采用CAE技术能够准确的控制和预测注塑产品的各种缺陷。影响翘曲变形的工艺参数较多，而翘曲变形与注塑工艺参数之间是复杂的非线性关系，要想控制和预测翘曲变形值，需要在多因素多水平下进行大量的模拟计算，耗费大量时间，这就失去了CAE技术的效率优势。
发明内容
针对上述的问题，本发明提供了一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，该方法能够快速准确的获得柴油机塑料出水管翘曲变形值及其对应的工艺参数组合。为实现上述目的，本发明公开如下所示的技术方案。
一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，包括如下步骤：
S1、以基于非稳态、非等温条件下的Hele-Shaw流动模型为基础，包括连续性方程（1）、动量守恒方程（2）和（3）、能量方程（4），建立柴油机塑料出水管有限元分析模型；
Figure 982855DEST_PATH_IMAGE001
Figure 281244DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 513642DEST_PATH_IMAGE003
代表型腔半厚；
Figure 691813DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 891719DEST_PATH_IMAGE005
代表
Figure 243066DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 267654DEST_PATH_IMAGE007
方向上的平均速度；
Figure 692426DEST_PATH_IMAGE008
代表密度；
Figure 599202DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 691923DEST_PATH_IMAGE010
代表比热容与热传导系数；
Figure 148181DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 464893DEST_PATH_IMAGE012
代表熔体压力和温度；
Figure 62227DEST_PATH_IMAGE013
代表剪切黏度；
Figure 506109DEST_PATH_IMAGE014
代表剪切速率；
Figure 567606DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 524061DEST_PATH_IMAGE016
代表
Figure 920276DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 151537DEST_PATH_IMAGE007
方向上的速度。
S2、采用正交试验设计方法，以柴油机塑料出水管的注塑成型工艺参数安排正交试验按照试验安排的工艺参数组合，计算样本点所对应的翘曲变形值Y。
S3、数据归一化处理：由于各自变量和因变量单位不一致，数量级相差较大，为提高二次多项式逐步回归代理模型精度，减小计算误差，对正交试验的各自变量和因变量数值进行归一化处理。
S4、建立代理模型：对归一化处理后的数据进行二次多项式逐步回归分析，得到无量纲回归方程，建立翘曲变形与工艺参数间的函数关系。
S5、检验代理模型精度：运用最优拉丁超立方试验设计方法，在工艺参数范围内重新选取若干组数据进行试验设计，最优拉丁超立方设计使所有的试验点尽量均匀的分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性。
S6、代理模型精度合格后，使用代理模型替代仿真程序，对柴油机塑料出水管注塑成型质量控制与预测。
进一步地，步骤S2中，所述注塑成型工艺参数包括模具温度、熔体温度、冷却时间、注射时间、保压压力、保压时间等。正交试验设计的主要工具是正交表，可根据试验的因素数、因素的水平数以及是否具有交互作用等需求查找相应的正交表，再依托正交表的正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，可以实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果，因此应用正交表设计试验是一种高效、快速而经济的多因素试验设计方法。
进一步地，步骤S3中，所述归一化处理方法为：各自变量和因变量全部除以各自的平均值，使各个参数都趋近于1。
进一步地，步骤S4中，所述逐步回归分析法是一种能自动从大量可供选择的自变量中选择那些对建立回归方程比较重要的自变量的方法。该方法是从一个自变量开始，视自变量对因变量作用的显著程度，从大到小依次逐个引入二次多项式回归方程。
进一步地，当引入的自变量由于后面的自变量引入而变得不显著时，要将其剔除。每一步都要进行F（两个均方的比值）检验，以确保每次引入新的显著性自变量前回归方程中只包含对因变量作用显著的自变量。这个过程反复进行，直至既无不显著自变量从回归方程中剔除，又无显著自变量可引入二次多项式回归方程为止。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明对柴油机塑料出水管的模注塑成型工艺参数采用正交试验获取初始样本点，计算各组样本点所对应的翘曲变形值；由于各自变量单位不一致，数量级相差较大，为提高二次多项式代理模型精度，对正交试验的各自变量数值进行归一化处理；采用二次多项式逐步回归代理模型建立翘曲变形与工艺参数间的函数关系，检验模型精度；基于代理模型，在自变量允许范围内，替代有限元模型，快速求得翘曲变形值，及其所对应的注塑成型工艺参数，实现对柴油机塑料出水管的翘曲变形值进行控制和预测。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为实施例中基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法的流程图。
图2为实施例中用于代理模型精度检验的样本点误差分析结果图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式。此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
为了方便叙述，本发明中如果出现“上”、“下”、“左”“右”字样，仅表示与附图本身的上、下、左、右方向一致，并不对结构起限定作用，仅仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件需要具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。现结合说明书附图和具体实施例对本发明的技术方案进一步详细说明。
实施例
一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，参考图1，具体包括如下步骤：
S1、以基于非稳态、非等温条件下的Hele-Shaw流动模型为基础，包括连续性方程（1）、动量守恒方程（2）和（3）、能量方程（4），建立柴油机塑料出水管有限元分析模型：
Figure 5224DEST_PATH_IMAGE017
Figure 942699DEST_PATH_IMAGE018
Figure 311364DEST_PATH_IMAGE019
式中，
Figure 549578DEST_PATH_IMAGE003
代表型腔半厚；
Figure 569356DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 664351DEST_PATH_IMAGE005
代表
Figure 520311DEST_PATH_IMAGE020
、方向上的平均速度；
Figure 47370DEST_PATH_IMAGE008
代表密度；
Figure 672386DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 938282DEST_PATH_IMAGE010
代表比热容与热传导系数；
Figure 281539DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 173141DEST_PATH_IMAGE012
代表熔体压力和温度；
Figure 652663DEST_PATH_IMAGE013
代表剪切黏度；
Figure 89461DEST_PATH_IMAGE014
代表剪切速率；
Figure 654435DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 520366DEST_PATH_IMAGE021
代表
Figure 119975DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 727673DEST_PATH_IMAGE007
方向上的速度。
S2、采用正交试验设计方法，以A（模具温度）、B（熔体温度）、C（冷却时间）、D（注射时间）、E（保压压力）、F（保压时间等）为注塑成型工艺参数安排正交试验，按照试验安排的工艺参数组合，计算样本点所对应的翘曲变形值Y。正交试验设计的主要工具是正交表，可根据试验的因素数、因素的水平数以及是否具有交互作用等需求查找相应的正交表，再依托正交表的正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，可以实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果，因此应用正交表设计试验是一种高效、快速而经济的多因素试验设计方法。正交试验安排及计算结果如表1所示。
表1 正交试验及结果
Figure 29211DEST_PATH_IMAGE022
S3、数据归一化处理，由于各自变量和因变量单位不一致，数量级相差较大，为提高二次多项式逐步回归代理模型精度，减小计算误差，对正交试验的各自变量和因变量数值进行数据归一化处理，即各自变量和因变量全部除以各自的平均值，使各个参数都趋近于1。
S4、建立代理模型，对归一化处理后的数据进行二次多项式逐步回归分析，得到无量纲回归方程，建立翘曲变形与工艺参数间的函数关系。逐步回归分析法就是一种能自动从大量可供选择的自变量中选择那些对建立回归方程比较重要的自变量的方法。该方法是从一个自变量开始，视自变量对因变量作用的显著程度，从大到小依次逐个引入回归方程。但当引入的自变量由于后面的自变量引入而变得不显著时，要将其剔除。每一步都要进行F（两个均方的比值）检验，以确保每次引入新的显著性自变量前回归方程中只包含对因变量作用显著的自变量。这个过程反复进行，直至既无不显著自变量从回归方程中剔除，又无显著自变量可引入回归方程为止。二次多项式逐步回归法拟合得到翘曲变形与工艺参数间的函数关系为：
Figure 13347DEST_PATH_IMAGE023
S5、检验代理模型精度，运用最优拉丁超立方试验设计方法，在工艺参数范围内重新选取10组数据进行试验设计，最优拉丁超立方设计使所有的试验点尽量均匀的分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性。最优拉丁超立方试验设计及结果如表2所示。
表2 最优拉丁超立方试验设计及结果
Figure 467462DEST_PATH_IMAGE024
运用10组试验结果对二次多项式逐步回归代理模型进行检验，得到10组样本点的误差分析，如图2所示，证明代理模型预测结果与有限元分析结果相吻合。
采用
Figure 246062DEST_PATH_IMAGE025
（模型多重误差系数）的值来说明模型的拟合精度。两者的值越接近于1，表明拟合精度越高。计算结果，表明代理模型精度足够，可以用来对柴油机塑料出水管注塑成型翘曲变形值进行控制和预测。
Figure 739623DEST_PATH_IMAGE025
值的计算公式为：
Figure 261871DEST_PATH_IMAGE026
式中：n—试验点的数量；y i—优化目标的模拟值；u i—响应面模型的预测值；l i—优化目标模拟值的均值。
S6、使用代理模型替代仿真程序，可对柴油机塑料出水管注塑成型质量控制与预测。通过以模具温度、熔体温度、冷却时间、注射时间、保压压力和保压时间为注塑成型工艺参数，采用正交试验获取初始样本点，计算各组样本点所对应的翘曲变形值；采用二次多项式逐步回归代理模型建立翘曲变形与工艺参数间的函数关系，基于代理模型，在自变量允许范围内，替代有限元模型，快速求得翘曲变形值，及其所对应的注塑成型工艺参数，可实现对柴油机塑料出水管的翘曲变形值进行控制和预测。
二次多项式回归方程的一般表达式为：
Figure 836072DEST_PATH_IMAGE027
式中：Y为响应量的拟合值；Xi为自变量；m为自变量的个数；
Figure 34841DEST_PATH_IMAGE028
分别代表常数项、一次项、二次项、交叉项的待定系数。
二次多项式逐步回归分析的实施过程是每一步都要对已引入回归方程的变量计算其偏回归平方和（即贡献），然后选一个偏回归平方和最小的变量，在预先给定的水平下进行显著性检验，常用的显著性水平是0.05，0.01和0.001，若显著则该变量不必从回归方程中剔除，这时方程中其他几个变量也都不需要剔除（因为其他几个变量的偏回归平方和都大于最小的一个更不需要剔除）。相反，如果不显著，则该变量需要剔除，然后按偏回归平方和由小到大地依次对方程中其他变量进行检验。将对影响不显著的变量全部剔除，保留的都是显著的。接着再对未引入回归方程中的变量分别计算其偏回归平方和，并选其中偏回归方程和最大的一个变量，同样在给定水平下作显著性检验，如果显著则将该变量引入回归方程，这一过程一直持续下去，直到在回归方程中的变量都不能剔除而又无新变量可以引入时为止，这时逐步回归过程结束。本发明涉及柴油机塑料出水管制造技术的显著性水平为0.001。
最后，需要说明的是，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、以基于非稳态、非等温条件下的Hele-Shaw流动模型为基础，包括连续性方程（1）、动量守恒方程（2）和（3）、能量方程（4），建立柴油机塑料出水管有限元分析模型；
Figure 310894DEST_PATH_IMAGE001
；
Figure 840096DEST_PATH_IMAGE002
；
Figure 252491DEST_PATH_IMAGE003
；
式中，
Figure 372894DEST_PATH_IMAGE004
代表型腔半厚；
Figure 355893DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 439518DEST_PATH_IMAGE006
代表
Figure 722732DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 732145DEST_PATH_IMAGE008
方向上的平均速度；
Figure 468020DEST_PATH_IMAGE009
代表密度；
Figure 135762DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 273482DEST_PATH_IMAGE011
代表比热容与热传导系数；
Figure 772507DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 933361DEST_PATH_IMAGE013
代表熔体压力和温度；
Figure 404794DEST_PATH_IMAGE014
代表剪切黏度；
Figure 646288DEST_PATH_IMAGE015
代表剪切速率；
Figure 279395DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 255441DEST_PATH_IMAGE017
代表
Figure 264985DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 65713DEST_PATH_IMAGE008
方向上的速度；
S2、采用正交试验设计方法，以柴油机塑料出水管的注塑成型工艺参数安排正交试验按照试验安排的工艺参数组合，计算样本点所对应的翘曲变形值；
S3、数据归一化处理：对正交试验的各自变量和因变量数值进行归一化处理；
S4、建立代理模型：对归一化处理后的数据进行二次多项式逐步回归分析，得到无量纲回归方程，建立翘曲变形与工艺参数间的函数关系；
S5、检验代理模型精度：运用最优拉丁超立方试验设计方法，在工艺参数范围内重新选取若干组数据进行试验设计；
S6、代理模型精度合格后，使用代理模型替代仿真程序，对柴油机塑料出水管注塑成型质量控制与预测。
2.根据权利要求1所述的基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，其特征在于，步骤S2中，所述注塑成型工艺参数包括模具温度、熔体温度、冷却时间、注射时间、保压压力和保压时间。
3.根据权利要求1所述的基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，其特征在于，步骤S3中，所述归一化处理方法为：各自变量和因变量全部除以各自的平均值，使各个参数都趋近于1。
4.根据权利要求1-3任一项所述的基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，其特征在于，步骤S4中，所述逐步回归分析法是从一个自变量开始，视自变量对因变量作用的显著程度，从大到小依次逐个引入回归方程。
5.根据权利要求4所述的基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，其特征在于，当引入的自变量由于后面的自变量引入而变得不显著时，要将其剔除。
6.根据权利要求5所述的基于二次多项式逐步回归代理模型的质量控制方法，其特征在于，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的显著性自变量前回归方程中只包含对因变量作用显著的自变量；这个过程反复进行，直至既无不显著自变量从回归方程中剔除，又无显著自变量可引入回归方程为止。
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