CN114370879A - 基于水下环境特征的auv鲁棒vbhiakf-slam导航方法 - Google Patents

基于水下环境特征的auv鲁棒vbhiakf-slam导航方法 Download PDF

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CN114370879A CN202210044863.3A CN202210044863A CN114370879A CN 114370879 A CN114370879 A CN 114370879A CN 202210044863 A CN202210044863 A CN 202210044863A CN 114370879 A CN114370879 A CN 114370879A
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Abstract

本发明提出了基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF‑SLAM导航方法，包括步骤：1、构建水下三维空间环境下的EKF‑SLAM系统模型；2、利用变分贝叶斯参数对量测噪声协方差进行估计；3、采用Huber鲁棒估计器对加权残差向量的每一个维度进行检测，并针对不同阈值范围内的维度赋予不同的权重值；4、多次迭代测量更新环节，根据迭代后的量测值对状态估计误差值进行逐步修正。该方法可以适用于量测噪声时变且量测信息中出现连续野值点时的环境，有效提高水下航行器的定位精度，改善对环境干扰的适用性和鲁棒性。

Description

基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF-SLAM导航方法
技术领域
本发明属于基于特征的水下SLAM导航技术领域，具体为基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF-SLAM导航方法。
背景技术
高精度导航定位技术是水下航行器顺利完成航行探测及作业任务的重要保障。地球物理场导航方法因具有隐蔽性好、自主性强、误差不随时间累积等优点，近年来已成为水下导航领域的研究热点。但是，物理场辅助导航实现高精度导航定位的前提是获取高精度的信息丰富的先验环境信息图，而先验物理场图的获取在有些场景下是很难实现的。SLAM定位技术无需先验地图，仅通过自身携带的传感器不断感知外界环境信息便可实现对机器人自身定位及环境特征位置的实时更新。而标准EKF-SLAM算法的滤波精度依赖于精确的系统模型和准确的噪声统计先验知识，AUV在水下作业时，量测噪声的统计特性很难事先准确获取，即使先验统计已知，也很容易因强时变特性的内部和外部的不确定性而改变，从而导致其滤波精度的下降，严重时甚至可能会引起滤波的发散。同时，根据已有的文献，目前应用于AUV的基于特征的水下SLAM算法大多数是基于二维平面空间环境下的。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF-SLAM导航方法，该方法首先基于二维平面模型构建一种水下三维空间环境下的EKF-SLAM系统模型，并针对传统EKF-SLAM模型因噪声统计特性未知或时变且量测信息中出现连续野值点时滤波精度下降甚至发散的问题，提出一种鲁棒VBHIAKF-SLAM自适应滤波算法。
基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF-SLAM导航方法，包括：
(1)构建水下三维空间环境下的EKF-SLAM系统模型；
步骤(1)的具体方法如下：
(1-1)预测阶段；
根据AUV的运动学特性，基于EKF-SLAM系统的状态方程表示为：
Figure BDA0003471728200000011
式中，
Figure BDA0003471728200000012
为系统的状态向量，
Figure BDA0003471728200000013
为预测阶段的载体状态，
Figure BDA0003471728200000014
为地图向量，
Figure BDA0003471728200000015
为载体在当前时刻相对于前一时刻的位姿变化量，Vv是时间不相关的过程噪声向量，其中，
Figure BDA0003471728200000016
表示为：
Figure BDA0003471728200000021
式中，
Figure BDA0003471728200000022
分别是AUV在全局坐标系下的位置和航向角；
若用
Figure BDA0003471728200000023
代表第i个特征在全局坐标系下的位置，则地图向量
Figure BDA0003471728200000024
表示为：
Figure BDA0003471728200000025
因此，状态方程被扩展为：
Figure BDA0003471728200000026
式中，
Figure BDA0003471728200000027
分别为载体在当前时刻相对于前一时刻的位姿变化量；
(1-2)量测更新阶段
设当前时刻传感器测量到一个已经存储在地图中估计值为
Figure BDA0003471728200000028
的特征点，则由坐标系间的变量关系可构建出其量测方程为：
Figure BDA0003471728200000029
若量测z与地图中的第i个特征点
Figure BDA00034717282000000210
正确关联，则SLAM的Kalman滤波估计为：
Figure BDA00034717282000000211
S＝HPa,k/k-1HT+R
W＝Pa,k/k-1HTS-1
Figure BDA00034717282000000212
Pa,k＝Pa,k/k-1-WSWT
其中，量测信息的雅可比矩阵H可以由下式获得：
Figure BDA0003471728200000031
在这里，
Figure BDA0003471728200000032
Figure BDA0003471728200000033
(1-3)状态扩充阶段
当某个特征被第一次观测到时，需要通过状态扩充的过程将其加入到地图中，使地图随载体航行区域的扩大实现自动扩展，其实现过程为：
首先将观测值z转换成全局直角坐标系下的特征点位置，其转换函数为：
Figure BDA0003471728200000034
因此，扩充后的状态函数由下式给出：
Figure BDA0003471728200000035
其中，
Figure BDA0003471728200000036
其对应的协方差矩阵为：
Figure BDA0003471728200000037
Figure BDA0003471728200000038
式中，Pv、Pm、Pvm分别是载体的协方差矩阵，地图的协方差矩阵和载体与地图间的协方差矩阵，而雅可比矩阵
Figure BDA0003471728200000039
表述为：
Figure BDA00034717282000000310
其中，雅可比矩阵
Figure BDA00034717282000000311
和
Figure BDA00034717282000000312
由下式求得：
Figure BDA00034717282000000313
Figure BDA0003471728200000041
故，协方差矩阵进一步表示为：
Figure BDA0003471728200000042
最终，通过上述公式将新观测到的特征点扩充到状态向量中，从而实现地图的扩充和构建；
(2)利用变分贝叶斯参数对量测噪声方差进行估计；
步骤(2)的具体方法如下：
利用变分贝叶斯参数，估计量测噪声协方差矩阵
Figure BDA0003471728200000043
为：
Figure BDA0003471728200000044
其中，μ和η是Inverse-Gamma概率密度分布参数，其具体表示为：
μk,i＝μk-1,i+0.5
Figure BDA0003471728200000045
式中，i＝1,…,d，d为量测向量的维数；
(3)采用Huber鲁棒估计器对加权残差向量的每一个维度进行检测，并针对不同阈值范围内的维度赋予不同的权重值；
步骤(3)的具体方法如下：
若假定：
Figure BDA0003471728200000046
Figure BDA0003471728200000047
Figure BDA0003471728200000048
Figure BDA0003471728200000049
则系统模型表述为：
mk＝GkXk+ξk
根据广义极大似然估计方法进行求解，可以得到相应的迭代收敛解为：
Figure BDA00034717282000000410
式中，上标(j)表示迭代次数，迭代初始化
Figure BDA00034717282000000411
根据最终收敛的状态所对应的ψ值得相应的状态误差协方差矩阵为：
Figure BDA0003471728200000051
这里，Ψ为权重函数，通过如下公式求出：
Figure BDA0003471728200000052
式中，γ为调节因子，ek,i表示第i维的归一化残差；
由于矩阵Gk特殊的结构形式，通过应用矩阵求逆引理，进一步将状态估计过程转换为更一般的形式；
首先将权值矩阵Ψ作分块化处理，用Ψx和Ψy分别代表状态预测残差和量测预测残差：
Figure BDA0003471728200000053
其中，0m×n表示m×n维零值矩阵；
经过推导整理，预测协方差和量测协方差矩阵表示为：
Figure BDA0003471728200000054
Figure BDA0003471728200000055
(4)多次迭代测量更新环节，根据迭代后的量测值对估计误差逐步修正。
2.根据权利要求1所述的基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF-SLAM导航方法，其特征在于：步骤(4)的具体方法如下：
由上述推导可得，系统状态的估计值和对应的协方差矩阵表示为：
Figure BDA0003471728200000056
Figure BDA0003471728200000057
Figure BDA0003471728200000058
式中，Kk为滤波增益，
Figure BDA0003471728200000059
迭代结束后的
Figure BDA00034717282000000510
即为系统最终的状态估计值和协方差矩阵。这里，n＝1,2…N为迭代次数，一般设置为5。
有益效果：本发明公开了一种基于水下三维空间环境下的VBHIAKF-SLAM自适应滤波算法。该方法通过引入深度参数并基于三维特征点的模型构建一种水下三维空间环境下的EKF-SLAM系统模型，并针对传统EKF-SLAM算法因噪声统计特性未知或时变且量测信息中出现连续野值点时滤波精度下降甚至发散的问题，提出一种鲁棒的VBHIAKF-SLAM自适应滤波算法，很大程度上改善了时变噪声和野值点对滤波性能的影响，提高了对环境干扰的适用性。
附图说明
图1是本发明公开方法的整体流程图；
图2是本发明公开方法的全局坐标和载体坐标系三维空间的关系变量图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
本发明公开了一种基于三维空间环境下的鲁棒VBHIAKF-SLAM自适应滤波算法的水下AUV导航方法，其中公开方法的整体流程图如图1所示；公开方法的全局坐标和载体坐标系三维空间的关系变量图如图2所示；
包括如下步骤：
步骤1、构建水下三维空间环境下的EKF-SLAM系统模型。主要分为预测阶段、量测更新阶段和状态扩充阶段。首先，根据AUV的运动学特性，基于EKF-SLAM系统的状态方程可以表示为：
Figure BDA0003471728200000061
式中，
Figure BDA0003471728200000062
为系统的状态向量，
Figure BDA0003471728200000063
为预测阶段的载体状态，
Figure BDA0003471728200000064
为地图向量，
Figure BDA0003471728200000065
为载体在当前时刻相对于前一时刻的位姿变化量，Vv是时间不相关的过程噪声向量。
Figure BDA0003471728200000066
可以表示为：
Figure BDA0003471728200000067
式中，
Figure BDA0003471728200000068
分别是AUV在全局坐标系下的位置和航向角。
若用
Figure BDA0003471728200000069
代表第i个特征在全局坐标系下的位置，则地图向量
Figure BDA00034717282000000610
可以表示为：
Figure BDA00034717282000000611
因此，状态方程可以被扩展为：
Figure BDA00034717282000000612
式中，
Figure BDA00034717282000000613
分别为载体在当前时刻相对于前一时刻的位姿变化量。
其次是量测更新阶段，设当前时刻传感器测量到一个已经存储在地图中估计值为
Figure BDA0003471728200000071
的特征点，则由坐标系间的变量关系可构建出其量测方程为：
Figure BDA0003471728200000072
若量测z与地图中的第i个特征点
Figure BDA0003471728200000073
正确关联，则SLAM的Kalman滤波估计为：
Figure BDA0003471728200000074
S＝HPa,k/k-1HT+R
W＝Pa,k/k-1HTS-1
Figure BDA0003471728200000075
Pa,k＝Pa,k/k-1-WSWT
其中，量测信息的雅可比矩阵H可以由下式获得：
Figure BDA0003471728200000076
在这里，
Figure BDA0003471728200000077
Figure BDA0003471728200000078
最后是状态扩充阶段，当某个特征被第一次观测到时，需要通过状态扩充的过程将其加入到地图中，使地图可以随载体航行区域的扩大实现自动扩展。其实现过程为：
首先将观测值z转换成全局直角坐标系下的特征点位置，其转换函数为：
Figure BDA0003471728200000079
因此，扩充后的状态函数可以由下式给出：
Figure BDA0003471728200000081
其中，
Figure BDA0003471728200000082
其对应的协方差矩阵为：
Figure BDA0003471728200000083
Figure BDA0003471728200000084
式中，Pv、Pm、Pvm分别是载体的协方差矩阵，地图的协方差矩阵和载体与地图间的协方差矩阵。而雅可比矩阵
Figure BDA0003471728200000085
可以表述为：
Figure BDA0003471728200000086
其中，雅可比矩阵
Figure BDA0003471728200000087
和
Figure BDA0003471728200000088
可以由下式求得：
Figure BDA0003471728200000089
Figure BDA00034717282000000810
故，协方差矩阵可以进一步表示为：
Figure BDA00034717282000000811
最终，通过上述公式将新观测到的特征点扩充到状态向量中，从而实现地图的扩充和构建。
步骤2、利用变分贝叶斯参数对量测噪声方差进行估计。量测噪声协方差矩阵估计值
Figure BDA00034717282000000812
为：
Figure BDA00034717282000000813
其中，μ和η是Inverse-Gamma概率密度分布参数，其具体表示为：
μk,i＝μk-1,i+0.5
Figure BDA00034717282000000814
式中，i＝1,…,d，d为量测向量的维数；
步骤3、采用Huber鲁棒估计器对加权残差向量的每一个维度进行检测，针对不同阈值范围内的维度赋予不同的权重值。若假定：
Figure BDA0003471728200000091
Figure BDA0003471728200000092
Figure BDA0003471728200000093
Figure BDA0003471728200000094
则系统模型可以表述为：
mk＝GkXk+ξk
根据广义极大似然估计方法进行求解，可以得到相应的迭代收敛解为：
Figure BDA0003471728200000095
式中，上标(j)表示迭代次数，迭代初始化
Figure BDA0003471728200000096
根据最终收敛的状态所对应的ψ值可得相应的状态误差协方差矩阵为：
Figure BDA0003471728200000097
这里，Ψ为权重函数，可以通过如下公式求出：
Figure BDA0003471728200000098
式中，γ为调节因子，ek,i表示第i维的归一化残差。
由于矩阵Gk特殊的结构形式，通过应用矩阵求逆引理，进一步将状态估计过程转换为更一般的形式。首先将权值矩阵Ψ作分块化处理，用Ψx和Ψy分别代表状态预测残差和量测预测残差：
Figure BDA0003471728200000099
其中，0m×n表示m×n维零值矩阵。
经过推导整理，预测协方差和量测协方差矩阵可以表示为：
Figure BDA00034717282000000910
Figure BDA00034717282000000911
步骤4、多次迭代测量更新环节，根据迭代后的量测值对估计误差逐步修正。由上述推导可得，系统状态的估计值和对应的协方差矩阵可以表示为：
Figure BDA0003471728200000101
Figure BDA0003471728200000102
Figure BDA0003471728200000103
式中，Kk为滤波增益，
Figure BDA0003471728200000104
迭代结束后的
Figure BDA0003471728200000105
即为系统最终的状态估计值和协方差矩阵。这里，n＝1,2…N为迭代次数，一般设置为5。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (2)

1.基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF-SLAM导航方法，包括，其特征在于：
(1)构建水下三维空间环境下的EKF-SLAM系统模型；
步骤(1)的具体方法如下：
(1-1)预测阶段；
根据AUV的运动学特性，基于EKF-SLAM系统的状态方程表示为：
Figure FDA0003471728190000011
式中，
Figure FDA0003471728190000012
为系统的状态向量，
Figure FDA0003471728190000013
为预测阶段的载体状态，
Figure FDA0003471728190000014
为地图向量，
Figure FDA0003471728190000015
为载体在当前时刻相对于前一时刻的位姿变化量，Vv是时间不相关的过程噪声向量，其中，
Figure FDA0003471728190000016
表示为：
Figure FDA0003471728190000017
式中，
Figure FDA0003471728190000018
分别是AUV在全局坐标系下的位置和航向角；
若用
Figure FDA0003471728190000019
代表第i个特征在全局坐标系下的位置，则地图向量
Figure FDA00034717281900000110
表示为：
Figure FDA00034717281900000111
因此，状态方程被扩展为：
Figure FDA00034717281900000112
式中，
Figure FDA00034717281900000113
分别为载体在当前时刻相对于前一时刻的位姿变化量；
(1-2)量测更新阶段
设当前时刻传感器测量到一个已经存储在地图中估计值为
Figure FDA00034717281900000114
的特征点，则由坐标系间的变量关系可构建出其量测方程为：
Figure FDA0003471728190000021
若量测z与地图中的第i个特征点
Figure FDA0003471728190000022
正确关联，则SLAM的Kalman滤波估计为：
Figure FDA0003471728190000023
S＝HPa,k/k-1HT+R
W＝Pa,k/k-1HTS-1
Figure FDA0003471728190000024
Pa,k＝Pa,k/k-1-WSWT
其中，量测信息的雅可比矩阵H可以由下式获得：
Figure FDA0003471728190000025
在这里，
Figure FDA0003471728190000026
Figure FDA0003471728190000027
(1-3)状态扩充阶段
当某个特征被第一次观测到时，需要通过状态扩充的过程将其加入到地图中，使地图随载体航行区域的扩大实现自动扩展，其实现过程为：
首先将观测值z转换成全局直角坐标系下的特征点位置，其转换函数为：
Figure FDA0003471728190000028
因此，扩充后的状态函数由下式给出：
Figure FDA0003471728190000031
其中，
Figure FDA0003471728190000032
其对应的协方差矩阵为：
Figure FDA0003471728190000033
Figure FDA0003471728190000034
式中，Pv、Pm、Pvm分别是载体的协方差矩阵，地图的协方差矩阵和载体与地图间的协方差矩阵，而雅可比矩阵
Figure FDA0003471728190000035
表述为：
Figure FDA0003471728190000036
其中，雅可比矩阵
Figure FDA0003471728190000037
和
Figure FDA0003471728190000038
由下式求得：
Figure FDA0003471728190000039
Figure FDA00034717281900000310
故，协方差矩阵进一步表示为：
Figure FDA00034717281900000311
最终，通过上述公式将新观测到的特征点扩充到状态向量中，从而实现地图的扩充和构建；
(2)利用变分贝叶斯参数对量测噪声方差进行估计；
步骤(2)的具体方法如下：
利用变分贝叶斯参数，估计量测噪声协方差矩阵
Figure FDA00034717281900000312
为：
Figure FDA00034717281900000313
其中，μ和η是Inverse-Gamma概率密度分布参数，其具体表示为：
μk,i＝μk-1,i+0.5
Figure FDA0003471728190000041
式中，i＝1,…,d，d为量测向量的维数；
(3)采用Huber鲁棒估计器对加权残差向量的每一个维度进行检测，并针对不同阈值范围内的维度赋予不同的权重值；
步骤(3)的具体方法如下：
若假定：
Figure FDA0003471728190000042
Figure FDA0003471728190000043
Figure FDA0003471728190000044
Figure FDA0003471728190000045
则系统模型表述为：
mk＝GkXk+ξk
根据广义极大似然估计方法进行求解，可以得到相应的迭代收敛解为：
Figure FDA0003471728190000046
式中，上标j表示迭代次数，迭代初始化
Figure FDA0003471728190000047
根据最终收敛的状态所对应的ψ值得相应的状态误差协方差矩阵为：
Figure FDA0003471728190000048
这里，Ψ为权重函数，通过如下公式求出：
Figure FDA0003471728190000049
式中，γ为调节因子，ek,i表示第i维的归一化残差；
由于矩阵Gk特殊的结构形式，通过应用矩阵求逆引理，进一步将状态估计过程转换为更一般的形式；
首先将权值矩阵Ψ作分块化处理，用Ψx和Ψy分别代表状态预测残差和量测预测残差：
Figure FDA0003471728190000051
其中，0m×n表示m×n维零值矩阵；
经过推导整理，预测协方差和量测协方差矩阵表示为：
Figure FDA0003471728190000052
Figure FDA0003471728190000053
(4)多次迭代测量更新环节，根据迭代后的量测值对估计误差逐步修正。
2.根据权利要求1所述的基于水下环境特征的AUV鲁棒VBHIAKF-SLAM导航方法，其特征在于：步骤(4)的具体方法如下：
由上述推导可得，系统状态的估计值和对应的协方差矩阵表示为：
Figure FDA0003471728190000054
Figure FDA0003471728190000055
Figure FDA0003471728190000056
式中，Kk为滤波增益，
Figure FDA0003471728190000057
迭代结束后的
Figure FDA0003471728190000058
即为系统最终的状态估计值和协方差矩阵。这里，n＝1,2…N为迭代次数，一般设置为5。
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