CN114362945B - 一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法 - Google Patents

一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法,包括:第二用户和第三用户制备双光子EPR序列;基于双光子EPR序列在直角基和对角基下随机制备大量的单光子作为安全性检测光子;将所述安全性检测光子随机插入到各自制备的EPR序列中形成发送信息,将所述发送信息发送至第四用户;所述第四用户接收所述发送信息,对其中的安全性检测光子进行贝尔态测量,并公布测量结果,第二用户和第三用户公布作为安全性检测光子的位置和编码。通过纠缠交换使两个用户手中的光子产生纠缠,双方利用对单光子的酉操作编码信息,有效地提高了安全密钥的利用率和成码率,有利于提高通信信息传输的安全性。

Description

一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法
技术领域
本发明涉及量子通信技术领域,尤其涉及一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法。
背景技术
近年来量子密码学为现代通信的安全性提供了一个可靠的帮助。作为量子密码学一个重要的分支,量子秘密共享(QSS)可以使得通信多方通过合作,联合向另一方传输密钥。
现有的量子秘密共享虽在理论上具有无条件安全性,然而实际QSS系统中由于实验器件的不完美性仍然存在一些安全性漏洞,针对这些安全漏洞存在多种攻击方案,导致通信信息传输不安全。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊,而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题,提出了本发明。
因此,本发明解决的技术问题是:现有的量子秘密共享虽在理论上具有无条件安全性,然而实际QSS系统中由于实验器件的不完美性仍然存在一些安全性漏洞,针对这些安全漏洞存在多种攻击方案,导致通信信息传输不安全。
为解决上述技术问题,本发明提供如下技术方案:一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法,包括:第二用户和第三用户制备双光子EPR序列;基于双光子EPR序列在直角基和对角基下随机制备大量的单光子作为安全性检测光子;将所述安全性检测光子随机插入到各自制备的EPR序列中形成发送信息,将所述发送信息发送至第四用户;所述第四用户接收所述发送信息,对其中的安全性检测光子进行贝尔态测量,并公布测量结果,第二用户和第三用户公布作为安全性检测光子的位置和编码。
作为本发明所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法的一种优选方案,其中:若进行所述贝尔态测量的两个光子都来自于单光子,则第二用户和第三用户根据其编码信息和测量结果估算误码率,进行安全性检测;若两个光子都来自于双光子EPR序列,则根据所述测量结果,第二用户和第三用户手中剩余的光子形成纠缠EPR对;若进行贝尔态测量的两个光子一个来自双光子EPR序列,另一个是单光子,则第二用户和第三用户丢弃掉测量结果及手中对应的光子。
作为本发明所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法的一种优选方案,其中:所述第二用户和第三用户预先设置有误码率率阈值,所述第二用户和第三用户将安全性检测得到的误码率与误码率率阈值进行比对;若安全性检测得到的误码率低于误码率率阈值,所述第二用户和第三用户确定第一轮光子传输安全,双方分别对手中生成的EPR光子对中的光子进行酉操作;所述第二用户和第三用户再次基于双光子EPR序列在直角基和对角基下随机制备单光子作为安全性检测光子,将安全性检测光子随机插入到所述双光子EPR序列中;所述第二用户和第三用户将编码后的EPR光子对及安全性检测光子再次生成发送信息,并将所述发送信息发送至第一用户。
作为本发明所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法的一种优选方案,其中:第一用户接收发送信息,为防止第四用户得到所述第二用户和第三用户的编码信息,第一用户对接收到的每个光子随机施加酉操作;第一用户将所述光子发送至第四用户,第四用户再次进行贝尔态测量并公布结果,随后,第二用户和第三用户公布安全性检测光子的位置和编码;第一用户根据安全性检测光子的BSM测量结果以及自身的酉操作计算误码率,进行第二轮安全性检测,再次得到误码率,若所述误码率高于误码率率阈值,则判定光子传输过程不安全,放弃通信;若所述误码率低于误码率率阈值,则判定光子传输过程安全,第一用户则根据两次贝尔态测量结果和酉操作,推测出第二用户和第三用户合作传递的原始密钥。
作为本发明所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法的一种优选方案,其中:进行重复获取原始密钥,第四用户对原始密钥进行纠错,形成最终的安全密钥。
作为本发明所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法的一种优选方案,其中:所述双光子EPR序列的量子态为:
其中|Φ+>表示量子态,|Φ+>属于下列4个贝尔态之一:
其中,|H>和|V>分别代表光子的水平极化态和垂直极化态,并且第二用户和第三用户随机制备大量的单光子作为安全性检测光子,并将这些单光子随机地插入到EPR序列中;其中直角基表示为:
{|H>,|V>},
对角基表示为:
第二用户和第三用户手中剩余的光子通过纠缠交换形成纠缠EPR对,第二用户和第三用户手中剩余光子形成纠缠态,其过程为:
第二用户和第三用户对手中的光子进行酉操作,对应4种编码信息,具体如下:
若编码信息为00,则对应的酉操作如下:
U0=I=|H><H|+|V><V|
若编码信息为01,则对应的酉操作如下:
U1=σz=|H><H|-|V><V|
若编码信息为10,则对应的酉操作如下:
U2=σx=|V><H|+|H><V|
若编码信息为11,则对应的酉操作如下:
U3=iσy=|H><V|-|V><H|
假设第二用户的编码的密钥为k1,第三用户编码的密钥未k2,则第二用户和第三用户共同传递的原始密钥为k1和k2
作为本发明所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法的一种优选方案,其中:第一用户对来自第二用户和第三用户的两个光子分别进行随机编码操作:
其中,σA表示第一用户对第二用户和第三用户发来的光子进行随机编码操作,Ui表示第二用户,Uj表示第三用户,进行所述进行随机编码操作后将随机编码后的两个光子发送给第四用户;在第四用户进行测量以后,公布测量结果,第一用户根据第四用户两次BSM测量结果的以及施加的随机编码操作,可推知第二用户和第三用户共同传递的安全密钥,实现通信信息安全传输。
本发明的有益效果:通过纠缠交换使两个用户手中的光子产生纠缠,双方利用对单光子的酉操作编码信息,有效地提高了安全密钥的利用率和成码率,同时能够根据第四用户公布的测量结果来判断是否有人窃听,有利于提高通信信息传输的安全性;并且本发明中的贝尔态测量使用线性光学器件来完成,可用现有技术实现,提高了实用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其它的附图。其中:
图1为本发明一个实施例提供的一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法的基本流程示意图;
图2为本发明一个实施例提供的一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法的通信流程示意图;
图3为本发明一个实施例提供的一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法的原理示意图;
图4为本发明一个实施例提供的一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法的基于线性光学的部分贝尔态分析原理图,其中BS代表50:50分束器,PBS为极化分束器,D为单光子探测器,该贝尔态分析装置只能成功区分极化贝尔态Ψ±>,不能区分|Φ±>。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明,显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例,而不是全部实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明,但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施,本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广,因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次,此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例,也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述,在详述本发明实施例时,为便于说明,表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大,而且示意图只是示例,其在此不应限制本发明保护的范围。此外,在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中,需要说明的是,术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。此外,术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定,术语“安装、相连、连接”应做广义理解,例如:可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接;同样可以是机械连接、电连接或直接连接,也可以通过中间媒介间接相连,也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1和2,为本发明的一个实施例,提供了一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法,包括:
S1:第二用户和第三用户制备双光子EPR序列。
第二用户和第三用户分别制备包含大量相同EPR对的光子序列。每个EPR对都处于量子态|Φ+>,|Φ+>为四个双光子Bell态中的一个,双光子EPR序列的量子态为:
其中|Φ+>表示量子态,|Φ+>属于下列4个贝尔态之一:
其中,|H>和|V>分别代表光子的水平极化态和垂直极化态(光子1,3用于BSM,光子2,4用于构建纠缠信道),并且第二用户和第三用户随机制备大量的单光子作为安全性检测光子,并将这些单光子随机地插入到EPR序列中;由于本方案使用的基于线性光学的BSM只能区分|Ψ±>,则当BSM成功时,第二用户和第三用户根据贝尔态测量的结果可构建|Ψ+>或|Ψ->的纠缠信道。
S2:基于双光子EPR序列在直角基和对角基下随机制备大量的单光子作为安全性检测光子。
其中直角基表示为:
{|H>,|V>},
对角基表示为:
假设第二用户制备的光子为直角基下的|H>,第三用户制备的光子为直角基下的|V>,若第四用户公布的测量结果为|Ψ±>,则判定测量结果正确,若第四用户公布的测量结果为|Φ±>,则判定测量结果错误。待全部光子传输完成并且公布测量结果后,第二用户和第三用户计算误码率,若安全性检测的误码率低于设定的阈值,第二用户和第三用户确定第一轮光子传输安全,双方分别对手中生成的EPR光子对中的光子进行酉操作(酉操作代表编码信息),第四用户表示测量设备,对粒子进行测量并且公布结果。
S3:将安全性检测光子随机插入到各自制备的EPR序列中形成发送信息,将发送信息发送至第四用户。
第二用户和第三用户手中剩余的光子通过纠缠交换形成纠缠EPR对,第二用户和第三用户手中剩余光子形成纠缠态,其过程为:
第二用户和第三用户对手中的光子进行酉操作,对应4种编码信息,具体如下:
若编码信息为00,则对应的酉操作如下:
U0=I=|H><H|+|V><V|
若编码信息为01,则对应的酉操作如下:
U1=σz=|H><H|-V><V|
若编码信息为10,则对应的酉操作如下:
U2=σx=|V><H|+|H><V|
若编码信息为11,则对应的酉操作如下:
U3=iσy=|H><V|-|V><H|
假设第二用户的编码的密钥为k1,第三用户编码的密钥未k2,则第二用户和第三用户共同传递的原始密钥为k1和k2
第一用户对来自第二用户和第三用户的两个光子分别进行随机编码操作:
其中,σA表示第一用户对第二用户和第三用户发来的光子进行随机编码操作,Ui表示第二用户,Uj表示第三用户,我们定义第二用户对光子的编码信息为k2,第三用户对光子的编码信息为k3,则他们对光子对的总编码为
其中第二用户和第三用户表示两个通信的传输者,第二用户和第三用户都需要向第一用户传送信息,第一用户、第二用户和第三用户都不能对粒子进行测量。
S4:第四用户接收发送信息,对其中的安全性检测光子进行贝尔态测量,并公布测量结果,第二用户和第三用户公布作为安全性检测光子的位置和编码。
若进行贝尔态测量的两个光子都来自于单光子,则第二用户和第三用户根据其编码信息和测量结果估算误码率,进行安全性检测;若两个光子都来自于双光子EPR序列,则根据测量结果,第二用户和第三用户手中剩余的光子形成纠缠EPR对;若进行贝尔态测量的两个光子一个来自双光子EPR序列,另一个是单光子,则第二用户和第三用户丢弃掉测量结果及手中对应的光子。
第二用户和第三用户预先设置有误码率率阈值,第二用户和第三用户将安全性检测得到的误码率与误码率率阈值进行比对;若安全性检测得到的误码率低于误码率率阈值,第二用户和第三用户确定第一轮光子传输安全,双方分别对手中生成的EPR光子对中的光子进行酉操作;第二用户和第三用户再次基于双光子EPR序列在直角基和对角基下随机制备单光子作为安全性检测光子,将安全性检测光子随机插入到双光子EPR序列中;第二用户和第三用户将编码后的EPR光子对及安全性检测光子再次生成发送信息,并将发送信息发送至第一用户。
第一用户接收发送信息,为防止第四用户得到第二用户和第三用户的编码信息,第一用户对接收到的每个光子随机施加酉操作;第一用户将光子发送至第四用户,第四用户再次进行贝尔态测量并公布结果,随后,第二用户和第三用户公布安全性检测光子的位置和编码;第一用户根据安全性检测光子的BSM测量结果以及自身的酉操作计算误码率,进行第二轮安全性检测,再次得到误码率,若误码率高于误码率率阈值,则判定光子传输过程不安全,放弃通信;若误码率低于误码率率阈值,则判定光子传输过程安全,第一用户则根据两次贝尔态测量结果和酉操作,推测出第二用户和第三用户合作传递的原始密钥。
进行重复获取原始密钥,第四用户对原始密钥进行纠错,形成最终的安全密钥。
实施例2
参照图3和4,为本发明另一个实施例,该实施例不同于第一个实施例的是,提供了一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法的验证测试,为对本方法中采用的技术效果加以验证说明。
假设,第二用户和第三用户建立的纠缠信道为:
第二用户的编码信息为01,那么他对手中的粒子2所做的酉操作为σB=U1=|H><H|-|V><V|,第三用户的编码信息为10,则他对手中的粒子4所做的酉操作为σC=U2=|V><H|+|H><V|,此时,第二用户和第四用户共享的纠缠态已变为:
(第二用户和第四用户只知道自己的操作,不知道对方的操作,因此双方均不知道此时的纠缠态是哪一个Bell态,第一用户也不知道。)
双方操作完成后将光子2和4发送给第一用户。第一用户收到该纠缠光子对后,对光子2和4分别施加U2=|V><H|+|H><V|和U0=|H><H|+|V><V|操作,然后将光子2和4发送给第四用户。
第四用户公布BSM结果为:
则第一用户根据自身的酉操作可反推出第二用户和第三用户编码后的纠缠态为|Φ->,由此得到第二用户和第三用户联合传递的密钥为
例如,若k2=01,k3=10,则若k2=11,k3=10,则:
为避免第四用户得到第二用户,3联合传递的密钥,第一用户收到双方发来的光子后分别对两个光子进行随机酉操作(记为),
进行进行随机编码操作后将随机编码后的两个光子发送给第四用户;
在第四用户进行测量以后,公布测量结果,第一用户根据第四用户两次BSM测量结果的以及施加的随机编码操作,可推知第二用户和第三用户共同传递的安全密钥,实现通信信息安全传输。本发明使用的是二粒子bell态,然后采用的测量设备无关的方法,也就是通信方都不能对粒子进行测量,通过纠缠交换使两个用户手中的光子产生纠缠,双方利用对单光子的酉操作编码信息,有效地提高了安全密钥的利用率和成码率;并且本发明中的贝尔态测量使用线性光学器件来完成,可用现有技术实现,提高了实用性。
应当认识到,本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现,其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而,若需要,该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下,该语言可以是编译或解释的语言。此外,为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。
此外,可按任何合适的顺序来执行本文描述的过程的操作,除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本文描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行,并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如,可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。
进一步,方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现,包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现,无论是可移动的还是集成至计算平台,如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等,使得其可由可编程计算机读取,当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外,机器可读代码,或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文步骤的指令或程序时,本文的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明的方法和技术编程时,本发明还包括计算机本身。计算机程序能够应用于输入数据以执行本文的功能,从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中,转换的数据表示物理和有形的对象,包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。
如在本申请所使用的,术语“组件”、“模块”、“系统”等等旨在指代计算机相关实体,该计算机相关实体可以是硬件、固件、硬件和软件的结合、软件或者运行中的软件。例如,组件可以是,但不限于是:在处理器上运行的处理、处理器、对象、可执行文件、执行中的线程、程序和/或计算机。作为示例,在计算设备上运行的应用和该计算设备都可以是组件。一个或多个组件可以存在于执行中的过程和/或线程中,并且组件可以位于一个计算机中以及/或者分布在两个或更多个计算机之间。此外,这些组件能够从在其上具有各种数据结构的各种计算机可读介质中执行。这些组件可以通过诸如根据具有一个或多个数据分组(例如,来自一个组件的数据,该组件与本地系统、分布式系统中的另一个组件进行交互和/或以信号的方式通过诸如互联网之类的网络与其它系统进行交互)的信号,以本地和/或远程过程的方式进行通信。
应说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制,尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本发明技术方案的精神和范围,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于纠缠交换的量子秘密共享方法,其特征在于,包括:
第二用户和第三用户制备双光子EPR序列;
基于双光子EPR序列在直角基和对角基下随机制备大量的单光子作为安全性检测光子;
将所述安全性检测光子随机插入到各自制备的EPR序列中形成发送信息,将所述发送信息发送至第四用户;
所述第四用户接收所述发送信息,对其中的安全性检测光子进行贝尔态测量,并公布测量结果,第二用户和第三用户公布作为安全性检测光子的位置和编码;
若进行所述贝尔态测量的两个光子都来自于单光子,则第二用户和第三用户根据其编码信息和测量结果估算误码率,进行安全性检测;
若两个光子都来自于双光子EPR序列,则根据所述测量结果,第二用户和第三用户手中剩余的光子形成纠缠EPR对;
若进行贝尔态测量的两个光子一个来自双光子EPR序列,另一个是单光子,则第二用户和第三用户丢弃掉测量结果及手中对应的光子;
所述第二用户和第三用户预先设置有误码率率阈值,所述第二用户和第三用户将安全性检测得到的误码率与误码率率阈值进行比对;
若安全性检测得到的误码率低于误码率率阈值,所述第二用户和第三用户确定第一轮光子传输安全,双方分别对手中生成的EPR光子对中的光子进行酉操作;
所述第二用户和第三用户再次基于双光子EPR序列在直角基和对角基下随机制备单光子作为安全性检测光子,将安全性检测光子随机插入到所述双光子EPR序列中;
所述第二用户和第三用户将编码后的EPR光子对及安全性检测光子再次生成发送信息,并将所述发送信息发送至第一用户;
第一用户接收发送信息,为防止第四用户得到所述第二用户和第三用户的编码信息,第一用户对接收到的每个光子随机施加酉操作;
第一用户将所述光子发送至第四用户,第四用户再次进行贝尔态测量并公布结果,随后,第二用户和第三用户公布安全性检测光子的位置和编码;
第一用户根据安全性检测光子的BSM测量结果以及自身的酉操作计算误码率,进行第二轮安全性检测,再次得到误码率,若所述误码率高于误码率率阈值,则判定光子传输过程不安全,放弃通信;
若所述误码率低于误码率率阈值,则判定光子传输过程安全,第一用户则根据两次贝尔态测量结果和酉操作,推测出第二用户和第三用户合作传递的原始密钥。
2.如权利要求1所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法,其特征在于:
进行重复获取原始密钥,第四用户对原始密钥进行纠错,形成最终的安全密钥。
3.如权利要求1所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法,其特征在于:
所述双光子EPR序列的量子态为:
其中|Φ+>表示量子态,|Φ+>属于下列4个贝尔态之一:
其中,|H>和|V>分别代表光子的水平极化态和垂直极化态,并且第二用户和第三用户随机制备大量的单光子作为安全性检测光子,并将这些单光子随机地插入到EPR序列中;其中直角基表示为:
{|H>,|V>},
对角基表示为:
4.如权利要求1所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法,其特征在;
第二用户和第三用户手中剩余的光子通过纠缠交换形成纠缠EPR对,第二用户和第三用户手中剩余光子形成纠缠态,其过程为:
5.如权利要求1所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法,其特征在于:第二用户和第三用户对手中的光子进行酉操作,对应4种编码信息,具体如下:
若编码信息为00,则对应的酉操作如下:
U0=I=|H><H|+|V><V|
若编码信息为01,则对应的酉操作如下:
U1=σz=|H><H|-|V><V|
若编码信息为10,则对应的酉操作如下:
U2=σx=|V><H|+|H><V|
若编码信息为11,则对应的酉操作如下:
U3=iσy=|H><V|-|V><H|
假设第二用户的编码的密钥为k1,第三用户编码的密钥未k2,则第二用户和第三用户共同传递的原始密钥为k1和k2
6.如权利要求1所述的基于纠缠交换的量子秘密共享方法,其特征在于:第一用户对来自第二用户和第三用户的两个光子分别进行随机编码操作:
其中,σA表示第一用户对第二用户和第三用户发来的光子进行随机编码操作,Ui表示第二用户,Uj表示第三用户,进行所述进行随机编码操作后将随机编码后的两个光子发送给第四用户;
在第四用户进行测量以后,公布测量结果,第一用户根据第四用户两次BSM测量结果的以及施加的随机编码操作,可推知第二用户和第三用户共同传递的安全密钥,实现通信信息安全传输。
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Experimental realization of large-alphabet quantum key distribution protocol using orbital angular momentum entanglement;Shengmei Zhao, etc.;《arXiv》;全文 *

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