CN114358449A - 基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法 - Google Patents

基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法 Download PDF

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CN114358449A CN202210276522.9A CN202210276522A CN114358449A CN 114358449 A CN114358449 A CN 114358449A CN 202210276522 A CN202210276522 A CN 202210276522A CN 114358449 A CN114358449 A CN 114358449A
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王迎秋
赵亮
张剑
徐科
穆云飞
祖国强
李少雄
李磊
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Tianjin University
State Grid Tianjin Electric Power Co Ltd
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State Grid Tianjin Electric Power Co Ltd
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Abstract

本发明涉及基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，通过获取待预测点所在区域的电动汽车的历史负荷数据和天气数据考虑，并对天气数据进行降维处理，同时基于降维处理后的天气预报数据和电动汽车的历史负荷数据得到特征数据；再将所述降维后的特征数据带入训练完成的图神经网络模型，得到电动汽车充电负荷时空分布。本发明实现了电动汽车充电负荷时空分布预测，能够得到了城市内充电负荷潜在分布情况，且本发明提供的充电负荷时空预测方法和现有的深度神经网络预测算法相比，预测精度更高，对支持电网对电动汽车充电负荷实现有序管理、保证电网安全稳定运行具有重要意义。

Description

基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法
技术领域
本发明属于电动汽车充电负荷预测领域，尤其是基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法。
背景技术
近年来，在能源转型的政策支持下，电动汽车行业发展迅速。随着电动汽车保有量逐年增加，大量电动汽车接入电网，其充电负荷具有高度随机性，可能影响电网的安全稳定运行。与此同时，电网侧可基于分时电价等方法主动调控电动汽车充电负荷的时空分布，从而降低充电汽车充电负荷随机性的影响。因此，亟需对电动汽车充电负荷的时空分布进行准确预测，挖掘电动汽车充电负荷在电网需求响应中的潜力，实现对电动汽车充电负荷的主动管理，提高配电网的安全稳定性。然而，电动汽车充电功率的时空分布受多种社会因素与人为因素影响，输入特征更为复杂。天气、电价、交通情况、用户行为偏好等因素均可能影响电动汽车充放电功率的时空分布，难以采用传统的物理模型进行准确描述。而数据驱动方法无需具体的物理模型，而直接从历史数据中获取预测目标的隐藏信息，具有更加强大的非线性映射能力。基于数据驱动方法的电动汽车充电负荷预测具有广阔的应用前景，亟需根据电动汽车充电负荷时空分布的特点提取更加精炼的特征，提高预测效率与精度。
目前电动汽车充电负荷预测大多以城市数值天气预报和总体历史充电信息为支撑。该预测方式能够提取城市总体电动汽车充电负荷的时序特征，但未能考虑城市内部不同区域之间的充电负荷关联性，无法体现电动汽车作为交通工具的空间特征。而电动汽车充电负荷时空分布预测则能够提取电动汽车在交通网内转移的空间特征，兼顾汽车作为交通工具与电器设备的双重特性，为城市整体电动汽车充电负荷需求的时空分布提供参考，从而指导城市配电网调度系统引导各区域电动汽车有序充电。因此，如何根据城市内各区域间车辆移动的特点研究电动汽车充电负荷时空预测方法，已经成为了电动汽车有序充电管理的重要前提。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，通过构建包含图结构的神经网络，并提出其前向计算的卷积方法，使得模型最终能够准确预测城市电动汽车的充电负荷时空分布，指导调度系统如何引导各区域电动汽车有序充电。
本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，包括以下步骤：
步骤1、获取待预测城市的天气预报数据和城市内部各区域的电动汽车历史充电负荷数据，并对获取的数据进行归一化处理；
步骤2、对步骤1进行归一化处理的天气预报数据进行降维处理，得到天气预报数据以及历史充电负荷数据的特征数据；
步骤3、将步骤2中得到的特征数据带入构建的图神经网络模型中，得到待预测城市的电动汽车充电负荷时空分布。
而且，所述步骤1的具体实现方法为：从预测点所处城市的气象站获取天气预报数据，天气预报数据包括：预测点所处城市的天气类型、气温、湿度、风速、大气压强、空气质量指数和天空能见度；电动汽车历史充电负荷数据为预测点区域各拓扑节点的前若干个负荷记录值，并对获取的数据进行归一化处理。
而且，所述归一化处理的具体方法为：
Figure 569534DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 732662DEST_PATH_IMAGE002
为待归一化的数据集，
Figure 492546DEST_PATH_IMAGE003
为数据集
Figure 475545DEST_PATH_IMAGE002
的均值，
Figure 464230DEST_PATH_IMAGE004
为数据集
Figure 747444DEST_PATH_IMAGE002
的标准差。
而且，所述步骤2中降维处理采用t分布邻域嵌入算法将天气预报数据进行降维处理，t分布邻域嵌入算法在高维空间中两个任意点：
Figure 835485DEST_PATH_IMAGE005
点与
Figure 446726DEST_PATH_IMAGE006
点间的条件概率为：
Figure 848889DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 111243DEST_PATH_IMAGE008
为降维前高维空间中的第
Figure 370186DEST_PATH_IMAGE005
个数据点，
Figure 593357DEST_PATH_IMAGE009
为降维前高维空间中的第
Figure 173112DEST_PATH_IMAGE006
个数据点，
Figure 899759DEST_PATH_IMAGE010
为降维前高维空间中的第
Figure 923079DEST_PATH_IMAGE011
个数据点，
Figure 430284DEST_PATH_IMAGE012
为以
Figure 174249DEST_PATH_IMAGE005
点为中心点时数据集的标准差，t分布邻域嵌入算法在低维空间中两个任意点：
Figure 896348DEST_PATH_IMAGE005
点与
Figure 700356DEST_PATH_IMAGE006
点间的条件概率为：
Figure 694857DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 367147DEST_PATH_IMAGE014
为降维后低维空间中的第
Figure 68386DEST_PATH_IMAGE005
个数据点，
Figure 682776DEST_PATH_IMAGE015
为降维后低维空间中的第
Figure 898994DEST_PATH_IMAGE006
个数据点，
Figure 250341DEST_PATH_IMAGE016
为降维后低维空间中的第
Figure 930721DEST_PATH_IMAGE017
个数据点；
通过
Figure 342111DEST_PATH_IMAGE018
得到数据内
Figure 124253DEST_PATH_IMAGE005
点在高维空间的分布为
Figure 810449DEST_PATH_IMAGE019
，通过
Figure 751861DEST_PATH_IMAGE020
得到数据内
Figure 193206DEST_PATH_IMAGE005
点在低维空间的分布为
Figure 384016DEST_PATH_IMAGE021
，整个数据集在高维空间与低维空间的总差异
Figure 77166DEST_PATH_IMAGE022
为：
Figure 981405DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 469019DEST_PATH_IMAGE019
为数据集内第
Figure 475021DEST_PATH_IMAGE005
个数据点在高维空间上的分布，
Figure 768599DEST_PATH_IMAGE021
为数据集内第
Figure 419023DEST_PATH_IMAGE005
个数据点在低维空间上的分布，
Figure 687324DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 55989DEST_PATH_IMAGE019
分布与
Figure 887679DEST_PATH_IMAGE021
分布间的
Figure 782822DEST_PATH_IMAGE022
散度，并采用梯度下降的方法训练至总差异
Figure 346659DEST_PATH_IMAGE022
最小。
而且，所述步骤3的具体实现方法为：
步骤3.1、构建图卷积层模块与长短时记忆网络模块级联形式的图神经网络；
步骤3.2、将步骤2得到的特征数据作为步骤3.1图神经网络的输入，采用反向传播方法对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型；
步骤3.3、将步骤2得到的特征数据输入至步骤3.2得到的图神经网络模型，得到待预测城市的电动汽车充电负荷时空分布。
而且，所述步骤3.1的具体实现方法为：采用图卷积层提取充电负荷的空间特征：
Figure 576521DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 211901DEST_PATH_IMAGE026
为待预测地区拓扑图
Figure 571339DEST_PATH_IMAGE027
的特征矩阵；
Figure 961869DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 773967DEST_PATH_IMAGE029
的邻接矩阵；
Figure 291667DEST_PATH_IMAGE030
为含自相关的邻接矩阵，
Figure 567928DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 4725DEST_PATH_IMAGE032
为
Figure 428753DEST_PATH_IMAGE033
内的第
Figure 609199DEST_PATH_IMAGE034
行第
Figure 739966DEST_PATH_IMAGE035
列元素；
Figure 721566DEST_PATH_IMAGE030
为预处理后的邻接矩阵；
Figure 508256DEST_PATH_IMAGE036
为sigmoid函数；
Figure 351448DEST_PATH_IMAGE037
为从上层到图卷积层的权值矩阵；
Figure 602300DEST_PATH_IMAGE038
为从图卷积层到下层的权值矩阵，
Figure 380901DEST_PATH_IMAGE039
为度矩阵；
将图卷积层与长短时记忆层级联，进一步抽取充电负荷的时间特征，其前向传播过程为：
Figure 530253DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 52501DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 485757DEST_PATH_IMAGE042
分别为长短时记忆单元的内部参数，分别对应遗忘门、输入门、输出门、单元状态，
Figure 231996DEST_PATH_IMAGE043
为仅在当前输入下的单元状态，
Figure 727699DEST_PATH_IMAGE044
为长短时记忆单元
Figure 427540DEST_PATH_IMAGE045
时刻的输出，
Figure 387406DEST_PATH_IMAGE046
为对应单元权重矩阵，
Figure 507808DEST_PATH_IMAGE047
为对应单元的偏置矩阵；
Figure 881021DEST_PATH_IMAGE048
为遗忘门参数的权重矩阵，
Figure 745072DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 638072DEST_PATH_IMAGE045
时刻的单元输入，
Figure 991693DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 727568DEST_PATH_IMAGE051
时刻的单元输出，
Figure 254364DEST_PATH_IMAGE052
为遗忘门参数的偏置矩阵，
Figure 923243DEST_PATH_IMAGE053
为输入门参数的权重矩阵，
Figure 651028DEST_PATH_IMAGE054
为输入门参数的偏置矩阵，
Figure 248100DEST_PATH_IMAGE055
为输出门的权重矩阵，
Figure 188374DEST_PATH_IMAGE056
为输出门的偏置矩阵，
Figure 305235DEST_PATH_IMAGE057
为单元状态传播参数的权重矩阵，
Figure 658DEST_PATH_IMAGE058
为单元状态传播参数的偏置矩阵；
将经历过图卷积层与长短时记忆层抽取过的特征通过全连接层连接至输出单元，形成全连接神经网络，其中，全连接神经网络的隐藏层单元具有一个非线性激活函数F用以描述数据间的非线性关系，当其采用修正线性单元时：
Figure 445546DEST_PATH_IMAGE059
第
Figure 64878DEST_PATH_IMAGE060
层的输出
Figure 177190DEST_PATH_IMAGE061
为：
Figure 105832DEST_PATH_IMAGE062
其中：
Figure 100333DEST_PATH_IMAGE063
表示点积；
Figure 647989DEST_PATH_IMAGE064
为第
Figure 723130DEST_PATH_IMAGE065
层的权重矩阵；
Figure 698039DEST_PATH_IMAGE066
为第
Figure 179836DEST_PATH_IMAGE065
层的输入值；
Figure 655817DEST_PATH_IMAGE067
为第
Figure 477142DEST_PATH_IMAGE065
层的偏置矩阵。
而且，所述步骤3.2的中具体实现方法为将预测点实际充电负荷值作为标签，以带有L2正则项的平均绝对误差为损失函数，对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型。
而且，所述将预测点实际充电负荷值作为标签，以带有L2正则项的平均绝对误差为损失函数，对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型的具体实现方法为：构建含L2正则项的图神经网络损失函数：
Figure 498319DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 405095DEST_PATH_IMAGE069
为损失函数，
Figure 91291DEST_PATH_IMAGE070
为电动汽车负荷真实值，
Figure 157336DEST_PATH_IMAGE071
为图神经网络输出的电动汽车负荷预测值，
Figure 208469DEST_PATH_IMAGE072
为L2正则项，
Figure 399279DEST_PATH_IMAGE073
为正则项系数；
对图神经网络内部的权重与偏置参数进行多轮训练，对第
Figure 466330DEST_PATH_IMAGE074
个单元的参数
Figure 262247DEST_PATH_IMAGE075
更新为：
Figure 874494DEST_PATH_IMAGE076
其中，
Figure 755863DEST_PATH_IMAGE077
为迭代因子计算式，
Figure 783861DEST_PATH_IMAGE078
为更新的第
Figure 309652DEST_PATH_IMAGE079
个单元的参数，
Figure 968166DEST_PATH_IMAGE080
为
Figure 461464DEST_PATH_IMAGE081
时刻输入特征，
Figure 496417DEST_PATH_IMAGE082
为
Figure 798085DEST_PATH_IMAGE081
时刻电动汽车负荷真实值，当迭代足够次数后，图神经网络中的参数将趋于稳定，网络训练完成，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型。
而且，所述步骤3.3的具体实现方法为：将步骤2中天气预报数据以及历史充电负荷数据的特征数据输入至步骤3.2中图神经网络模型中，经过前向传播，计算图神经网络模型的输出值，输出值为待预测区域的充电负荷时空分布。
本发明的优点和积极效果是：
1、本发明通过获取待预测点所在区域的电动汽车的历史负荷数据和天气数据考虑，并对天气数据进行降维处理，同时基于降维处理后的天气预报数据和电动汽车的历史负荷数据得到特征数据；再将所述降维后的特征数据带入训练完成的图神经网络模型，得到电动汽车充电负荷时空分布。本发明实现了电动汽车充电负荷时空分布预测，能够得到了城市内充电负荷潜在分布情况，且本发明提供的充电负荷时空预测方法和现有的深度神经网络预测算法相比，预测精度更高，对支持电网对电动汽车充电负荷实现有序管理、保证电网安全稳定运行具有重要意义。
2、本发明在对于获取的天气数据进行了降维处理，能够避免获取的气温、湿度等天气数据与充电负荷数据的相关性不明显，同时通过数据降维方法进一步提取天气数据内部的隐藏信息、降低数据空间密度，有效降低了数据冗余度，抑制模型过拟合。
3、本发明根据电动汽车充电负荷的特点，所构建的图神经网络模型采用了图卷积层与长短时记忆网络级联的形式构建图神经网络模型，兼顾了电动汽车充电负荷的空间关联特征和时间关联特征，提高了神经网络的信息提取能力。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的预测流程示意图；
图3为本发明的图神经网络的结构图；
图4为本发明的图神经网络训练过程损失变化图；
图5为本发明的图神经网络预测结果对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步详述。
基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：
步骤1、获取待预测城市的天气预报数据和城市内部各区域的电动汽车历史充电负荷数据，并对获取的数据进行归一化处理。
天气预报数据从预测点所处城市的气象站获取，天气预报数据包括：预测点所处城市的天气类型、气温、湿度、风速、大气压强、空气质量指数和天空能见度；电动汽车历史充电负荷数据为预测点区域各拓扑节点的前30个负荷记录值，并对获取的数据进行归一化处理。
其中，归一化处理的具体方法为：
Figure 266981DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 857363DEST_PATH_IMAGE002
为待归一化的数据集，
Figure 555060DEST_PATH_IMAGE003
为数据集
Figure 180077DEST_PATH_IMAGE002
的均值，
Figure 242710DEST_PATH_IMAGE004
为数据集
Figure 930175DEST_PATH_IMAGE002
的标准差。
步骤2、对步骤1进行归一化处理的天气预报数据进行降维处理，得到天气预报数据以及历史充电负荷数据的特征数据。
因为电动汽车的历史充电负荷数据间具有高度正相关性，无需进行降维；而气温、湿度等天气数据与充电负荷数据的相关性不明显，需通过数据降维方法进一步提取数据内部的隐藏信息、降低数据空间密度。降维处理采用t分布邻域嵌入(t-distributedStochastic Neighbor Embedding, t-SNE)算法将天气预报数据进行降维处理，在t-SNE算法中，假设降维前的高维空间数据点服从高斯分布，降维后的低维空间数据点服从t分布，在高维空间中两个任意点：i点与j点间的条件概率服从：
Figure 572509DEST_PATH_IMAGE083
其中，
Figure 176665DEST_PATH_IMAGE008
为降维前高维空间中的第
Figure 410201DEST_PATH_IMAGE005
个数据点，
Figure 975174DEST_PATH_IMAGE009
为降维前高维空间中的第
Figure 263942DEST_PATH_IMAGE006
个数据点，
Figure 863551DEST_PATH_IMAGE010
为降维前高维空间中的第
Figure 330304DEST_PATH_IMAGE011
个数据点，
Figure 382574DEST_PATH_IMAGE012
为以
Figure 897869DEST_PATH_IMAGE005
点为中心点时数据集的标准差，
由于
Figure 227350DEST_PATH_IMAGE084
，为减小计算误差，采用两个条件概率的均值描述
Figure 740371DEST_PATH_IMAGE005
点与
Figure 404570DEST_PATH_IMAGE006
点间的条件概率
Figure 723556DEST_PATH_IMAGE085
：
Figure 32178DEST_PATH_IMAGE086
t分布邻域嵌入算法在低维空间中两个任意点：
Figure 355581DEST_PATH_IMAGE005
点与
Figure 851284DEST_PATH_IMAGE006
点间的条件概率为：
Figure 301857DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 261723DEST_PATH_IMAGE014
为降维后低维空间中的第
Figure 382125DEST_PATH_IMAGE005
个数据点，
Figure 506070DEST_PATH_IMAGE015
为降维后低维空间中的第
Figure 370121DEST_PATH_IMAGE006
个数据点，
Figure 184493DEST_PATH_IMAGE016
为降维后低维空间中的第
Figure 866011DEST_PATH_IMAGE017
个数据点；
通过
Figure 336306DEST_PATH_IMAGE018
得到数据内
Figure 112370DEST_PATH_IMAGE005
点在高维空间的分布为
Figure 250090DEST_PATH_IMAGE019
，通过
Figure 774613DEST_PATH_IMAGE020
得到数据内
Figure 856838DEST_PATH_IMAGE005
点在低维空间的分布为
Figure 62691DEST_PATH_IMAGE021
，整个数据集在高维空间与低维空间的总差异
Figure 930284DEST_PATH_IMAGE022
为：
Figure 360129DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 70596DEST_PATH_IMAGE019
为数据集内第
Figure 939195DEST_PATH_IMAGE005
个数据点在高维空间上的分布，
Figure 582666DEST_PATH_IMAGE021
为数据集内第
Figure 652253DEST_PATH_IMAGE005
个数据点在低维空间上的分布，
Figure 692759DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 505994DEST_PATH_IMAGE019
分布与
Figure 269551DEST_PATH_IMAGE021
分布间的
Figure 369094DEST_PATH_IMAGE022
散度；
为最小化各数据点间的
Figure 54153DEST_PATH_IMAGE022
散度，采用梯度下降的方法训练总差异
Figure 15287DEST_PATH_IMAGE022
至最小，从而最终使得数据集中各点被映射至低维空间后，各数据点的相对距离关系尽量保持不变。本发明采用该算法对数值天气预报数据进行降维，增加数据空间的密度，显著提高数值天气预报的数据价值，降低输入数据的维数，加快模型的训练速度，提高预测准确率。
步骤3、将步骤2中得到的特征数据带入构建的图神经网络模型中，得到待预测城市的电动汽车充电负荷时空分布。
步骤3.1、如图3所示，构建图卷积层模块与长短时记忆网络模块级联形式的图神经网络。
采用图卷积层提取充电负荷的空间特征：
Figure 836612DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 779161DEST_PATH_IMAGE026
为待预测地区拓扑图
Figure 544991DEST_PATH_IMAGE027
的特征矩阵；
Figure 700029DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 773200DEST_PATH_IMAGE029
的邻接矩阵；
Figure 152229DEST_PATH_IMAGE030
为含自相关的邻接矩阵，
Figure 546301DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 364084DEST_PATH_IMAGE032
为
Figure 160002DEST_PATH_IMAGE033
内的第
Figure 522981DEST_PATH_IMAGE034
行第
Figure 138770DEST_PATH_IMAGE035
列元素；
Figure 432348DEST_PATH_IMAGE030
为预处理后的邻接矩阵；
Figure 207406DEST_PATH_IMAGE036
为sigmoid函数；
Figure 865921DEST_PATH_IMAGE037
为从上层到图卷积层的权值矩阵；
Figure 608487DEST_PATH_IMAGE038
为从图卷积层到下层的权值矩阵，
Figure 440176DEST_PATH_IMAGE039
为度矩阵；
将图卷积层与长短时记忆层级联，进一步抽取充电负荷的时间特征，其整体前向传播过程为：
Figure 945107DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 164736DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 489538DEST_PATH_IMAGE042
分别为长短时记忆单元的内部参数，分别对应遗忘门、输入门、输出门、单元状态，
Figure 203547DEST_PATH_IMAGE043
为仅在当前输入下的单元状态，
Figure 625301DEST_PATH_IMAGE044
为长短时记忆单元
Figure 891198DEST_PATH_IMAGE045
时刻的输出，
Figure 827930DEST_PATH_IMAGE046
为对应单元权重矩阵，
Figure 204684DEST_PATH_IMAGE047
为对应单元的偏置矩阵；
Figure 480945DEST_PATH_IMAGE048
为遗忘门参数的权重矩阵，
Figure 291644DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 856617DEST_PATH_IMAGE045
时刻的单元输入，
Figure 896117DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 495726DEST_PATH_IMAGE051
时刻的单元输出，
Figure 900163DEST_PATH_IMAGE052
为遗忘门参数的偏置矩阵，
Figure 562219DEST_PATH_IMAGE053
为输入门参数的权重矩阵，
Figure 280777DEST_PATH_IMAGE054
为输入门参数的偏置矩阵，
Figure 859525DEST_PATH_IMAGE055
为输出门的权重矩阵，
Figure 638126DEST_PATH_IMAGE056
为输出门的偏置矩阵，
Figure 708850DEST_PATH_IMAGE057
为单元状态传播参数的权重矩阵，
Figure 339420DEST_PATH_IMAGE058
为单元状态传播参数的偏置矩阵；
将经历过图卷积层与长短时记忆层抽取过的特征通过全连接层连接至输出单元，形成全连接神经网络，其中，全连接神经网络的隐藏层单元具有一个非线性激活函数F用以描述数据间的非线性关系，当其采用修正线性单元时：
Figure 648042DEST_PATH_IMAGE059
第
Figure 394281DEST_PATH_IMAGE060
层的输出
Figure 545776DEST_PATH_IMAGE061
为：
Figure 606136DEST_PATH_IMAGE062
其中：
Figure 644631DEST_PATH_IMAGE063
表示点积；
Figure 765033DEST_PATH_IMAGE064
为第
Figure 810350DEST_PATH_IMAGE065
层的权重矩阵；
Figure 799034DEST_PATH_IMAGE066
为第
Figure 816669DEST_PATH_IMAGE065
层的输入值；
Figure 481874DEST_PATH_IMAGE067
为第
Figure 217749DEST_PATH_IMAGE065
层的偏置矩阵。
步骤3.2、将步骤2得到的特征数据作为步骤3.1图神经网络的输入，采用反向传播方法对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型。
如图4所示，将预测点实际充电负荷值作为标签，以带有L2正则项的平均绝对误差为损失函数，对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型的具体实现方法为：构建含L2正则项的图神经网络损失函数：
Figure 682229DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 944583DEST_PATH_IMAGE069
为损失函数，
Figure 141209DEST_PATH_IMAGE070
为电动汽车负荷真实值，
Figure 161117DEST_PATH_IMAGE071
为图神经网络输出的电动汽车负荷预测值，
Figure 507916DEST_PATH_IMAGE072
为L2正则项，
Figure 234564DEST_PATH_IMAGE073
为正则项系数；
对图神经网络内部的权重与偏置参数进行多轮训练，对第
Figure 992304DEST_PATH_IMAGE074
个单元的参数
Figure 702771DEST_PATH_IMAGE075
更新为：
Figure 509053DEST_PATH_IMAGE076
其中，
Figure 464109DEST_PATH_IMAGE077
为迭代因子计算式，
Figure 533696DEST_PATH_IMAGE078
为更新的第
Figure 262617DEST_PATH_IMAGE079
个单元的参数，
Figure 200486DEST_PATH_IMAGE080
为
Figure 901726DEST_PATH_IMAGE081
时刻输入特征，
Figure 752002DEST_PATH_IMAGE082
为
Figure 171482DEST_PATH_IMAGE081
时刻电动汽车负荷真实值，当迭代足够次数后，图神经网络中的参数将趋于稳定，即为网络训练完成，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型，可利用训练好的模型实现电动汽车充电负荷时空分布预测。
步骤3.3、将步骤2得到的特征数据输入至步骤3.2得到的图神经网络模型，得到待预测城市的电动汽车充电负荷时空分布。
将步骤2中天气预报数据以及历史充电负荷数据的特征数据输入至步骤3.2中图神经网络模型中，经过前向传播，计算图神经网络模型的输出值，输出值为待预测区域的充电负荷时空分布。
如图5所示，为本发明的预测结果与采用传统深度神经网络的预测结果对比图。从图之用能够看出，本发明所提方法更加接近真实值。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方其中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (9)

1.基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、获取待预测城市的天气预报数据和城市内部各区域的电动汽车历史充电负荷数据，并对获取的数据进行归一化处理；
步骤2、对步骤1进行归一化处理的天气预报数据进行降维处理，得到天气预报数据以及历史充电负荷数据的特征数据；
步骤3、将步骤2中得到的特征数据带入构建的图神经网络模型中，得到待预测城市的电动汽车充电负荷时空分布。
2.根据权利要求1所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：从预测点所处城市的气象站获取天气预报数据，天气预报数据包括：预测点所处城市的天气类型、气温、湿度、风速、大气压强、空气质量指数和天空能见度；电动汽车历史充电负荷数据为预测点区域各拓扑节点的前若干个负荷记录值，并对获取的数据进行归一化处理。
3.根据权利要求2所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述归一化处理的具体方法为：
Figure 41118DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 617593DEST_PATH_IMAGE002
为待归一化的数据集，
Figure 294693DEST_PATH_IMAGE003
为数据集
Figure 109065DEST_PATH_IMAGE002
的均值，
Figure 462686DEST_PATH_IMAGE004
为数据集
Figure 260878DEST_PATH_IMAGE002
的标准差。
4.根据权利要求1所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述步骤2中降维处理采用t分布邻域嵌入算法将天气预报数据进行降维处理，t分布邻域嵌入算法在高维空间中两个任意点：
Figure 990937DEST_PATH_IMAGE005
点与
Figure 659815DEST_PATH_IMAGE006
点间的条件概率为：
Figure 433605DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 719093DEST_PATH_IMAGE008
为降维前高维空间中的第
Figure 721684DEST_PATH_IMAGE005
个数据点，
Figure 776228DEST_PATH_IMAGE009
为降维前高维空间中的第
Figure 471651DEST_PATH_IMAGE006
个数据点，
Figure 729589DEST_PATH_IMAGE010
为降维前高维空间中的第
Figure 535871DEST_PATH_IMAGE011
个数据点，
Figure 710500DEST_PATH_IMAGE012
为以
Figure 311246DEST_PATH_IMAGE005
点为中心点时数据集的标准差，t分布邻域嵌入算法在低维空间中两个任意点：
Figure 571326DEST_PATH_IMAGE005
点与
Figure 915719DEST_PATH_IMAGE006
点间的条件概率为：
Figure 194123DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 965770DEST_PATH_IMAGE014
为降维后低维空间中的第
Figure 713146DEST_PATH_IMAGE005
个数据点，
Figure 861230DEST_PATH_IMAGE015
为降维后低维空间中的第
Figure 744873DEST_PATH_IMAGE006
个数据点，
Figure 969312DEST_PATH_IMAGE016
为降维后低维空间中的第
Figure 672826DEST_PATH_IMAGE017
个数据点；
通过
Figure 624601DEST_PATH_IMAGE018
得到数据内
Figure 362750DEST_PATH_IMAGE005
点在高维空间的分布为
Figure 741779DEST_PATH_IMAGE019
，通过
Figure 181856DEST_PATH_IMAGE020
得到数据内
Figure 671743DEST_PATH_IMAGE005
点在低维空间的分布为
Figure 529978DEST_PATH_IMAGE021
，整个数据集在高维空间与低维空间的总差异
Figure 79908DEST_PATH_IMAGE022
为：
Figure 23593DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 51592DEST_PATH_IMAGE019
为数据集内第
Figure 515066DEST_PATH_IMAGE005
个数据点在高维空间上的分布，
Figure 235897DEST_PATH_IMAGE021
为数据集内第
Figure 666878DEST_PATH_IMAGE005
个数据点在低维空间上的分布，
Figure 498568DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 65816DEST_PATH_IMAGE019
分布与
Figure 206816DEST_PATH_IMAGE021
分布间的
Figure 125093DEST_PATH_IMAGE022
散度，并采用梯度下降的方法训练至总差异
Figure 494895DEST_PATH_IMAGE022
最小。
5.根据权利要求1所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述步骤3的具体实现方法为：
步骤3.1、构建图卷积层模块与长短时记忆网络模块级联形式的图神经网络；
步骤3.2、将步骤2得到的特征数据作为步骤3.1图神经网络的输入，采用反向传播方法对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型；
步骤3.3、将步骤2得到的特征数据输入至步骤3.2得到的图神经网络模型，得到待预测城市的电动汽车充电负荷时空分布。
6.根据权利要求5所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述步骤3.1的具体实现方法为：采用图卷积层提取充电负荷的空间特征：
Figure 182228DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 244862DEST_PATH_IMAGE026
为待预测地区拓扑图
Figure 135589DEST_PATH_IMAGE027
的特征矩阵；
Figure 574660DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 850921DEST_PATH_IMAGE029
的邻接矩阵；
Figure 350035DEST_PATH_IMAGE030
为含自相关的邻接矩阵，
Figure 711747DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 688930DEST_PATH_IMAGE032
为
Figure 334544DEST_PATH_IMAGE033
内的第
Figure 738980DEST_PATH_IMAGE034
行第
Figure DEST_PATH_IMAGE035
列元素；
Figure 119146DEST_PATH_IMAGE030
为预处理后的邻接矩阵；
Figure 900020DEST_PATH_IMAGE036
为sigmoid函数；
Figure 167185DEST_PATH_IMAGE037
为从上层到图卷积层的权值矩阵；
Figure 742522DEST_PATH_IMAGE038
为从图卷积层到下层的权值矩阵，
Figure 78826DEST_PATH_IMAGE039
为度矩阵；
将图卷积层与长短时记忆层级联，进一步抽取充电负荷的时间特征，其前向传播过程为：
Figure 663391DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 768750DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 780568DEST_PATH_IMAGE042
分别为长短时记忆单元的内部参数，分别对应遗忘门、输入门、输出门、单元状态，
Figure 587856DEST_PATH_IMAGE043
为仅在当前输入下的单元状态，
Figure 976112DEST_PATH_IMAGE044
为长短时记忆单元
Figure 935978DEST_PATH_IMAGE045
时刻的输出，
Figure 118698DEST_PATH_IMAGE046
为对应单元权重矩阵，
Figure 429593DEST_PATH_IMAGE047
为对应单元的偏置矩阵；
Figure 106694DEST_PATH_IMAGE048
为遗忘门参数的权重矩阵，
Figure 921066DEST_PATH_IMAGE049
为
Figure 540266DEST_PATH_IMAGE045
时刻的单元输入，
Figure 72878DEST_PATH_IMAGE050
为
Figure 537358DEST_PATH_IMAGE051
时刻的单元输出，
Figure 471816DEST_PATH_IMAGE052
为遗忘门参数的偏置矩阵，
Figure 245606DEST_PATH_IMAGE053
为输入门参数的权重矩阵，
Figure 265514DEST_PATH_IMAGE054
为输入门参数的偏置矩阵，
Figure 533684DEST_PATH_IMAGE055
为输出门的权重矩阵，
Figure 588228DEST_PATH_IMAGE056
为输出门的偏置矩阵，
Figure 18072DEST_PATH_IMAGE057
为单元状态传播参数的权重矩阵，
Figure 541589DEST_PATH_IMAGE058
为单元状态传播参数的偏置矩阵；
将经历过图卷积层与长短时记忆层抽取过的特征通过全连接层连接至输出单元，形成全连接神经网络，其中，全连接神经网络的隐藏层单元具有一个非线性激活函数F用以描述数据间的非线性关系，当其采用修正线性单元时：
Figure 347871DEST_PATH_IMAGE059
第
Figure 991342DEST_PATH_IMAGE060
层的输出
Figure 123246DEST_PATH_IMAGE061
为：
Figure 852167DEST_PATH_IMAGE062
其中：
Figure 727720DEST_PATH_IMAGE063
表示点积；
Figure 740544DEST_PATH_IMAGE064
为第
Figure 777770DEST_PATH_IMAGE065
层的权重矩阵；
Figure 259567DEST_PATH_IMAGE066
为第
Figure 407651DEST_PATH_IMAGE065
层的输入值；
Figure 291294DEST_PATH_IMAGE067
为第
Figure 233842DEST_PATH_IMAGE065
层的偏置矩阵。
7.根据权利要求5所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述步骤3.2的中具体实现方法为将预测点实际充电负荷值作为标签，以带有L2正则项的平均绝对误差为损失函数，对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型。
8.根据权利要求7所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述将预测点实际充电负荷值作为标签，以带有L2正则项的平均绝对误差为损失函数，对图神经网络进行训练，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型的具体实现方法为：构建含L2正则项的图神经网络损失函数：
Figure 953667DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 905443DEST_PATH_IMAGE069
为损失函数，
Figure 643592DEST_PATH_IMAGE070
为电动汽车负荷真实值，
Figure 22621DEST_PATH_IMAGE071
为图神经网络输出的电动汽车负荷预测值，
Figure 213430DEST_PATH_IMAGE072
为L2正则项，
Figure 218164DEST_PATH_IMAGE073
为正则项系数；
对图神经网络内部的权重与偏置参数进行多轮训练，对第
Figure 810820DEST_PATH_IMAGE074
个单元的参数
Figure 626329DEST_PATH_IMAGE075
更新为：
Figure 38856DEST_PATH_IMAGE076
其中，
Figure 598013DEST_PATH_IMAGE077
为迭代因子计算式，
Figure 61487DEST_PATH_IMAGE078
为更新的第
Figure 782318DEST_PATH_IMAGE079
个单元的参数，
Figure 947720DEST_PATH_IMAGE080
为
Figure 44989DEST_PATH_IMAGE081
时刻输入特征，
Figure 346657DEST_PATH_IMAGE082
为
Figure 238390DEST_PATH_IMAGE081
时刻电动汽车负荷真实值，当迭代足够次数后，图神经网络中的参数将趋于稳定，网络训练完成，得到电动汽车时空分布的图神经网络模型。
9.根据权利要求5所述的基于图神经网络的电动汽车充电负荷时空分布预测方法，其特征在于：所述步骤3.3的具体实现方法为：将步骤2中天气预报数据以及历史充电负荷数据的特征数据输入至步骤3.2中图神经网络模型中，经过前向传播，计算图神经网络模型的输出值，输出值为待预测区域的充电负荷时空分布。
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